Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика

Изобретение относится к измерительной технике. Способ заключается в том, что при сопротивлении нагрузки R_н>500кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи α⁺ _до и α^- _до при температуре t⁺ и t^-, соответствующей верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур, и нелинейность ТКЧ мостовой цепи (Δα_до=α⁺ _до-α^- _до). Если полученное значение Δα_до является положительным, то преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения термонезависимого резистора R_i в диагональ питания и одновременного шунтирования входного сопротивления термозависимым шунтом, который образован последовательным включением термозависимого резистора R_αвx и термонезависимого резистора R_двх. Для этого определяют входное сопротивление и ТКС входного сопротивления, а также ТКЧ тензорезисторов α⁺ _д и α^- _д при температуре t⁺ и t^- и вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи (Δα_д=α⁺ _д-α^- _д). Если α⁺ _д и Δα_д оказываются в области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, то принимают номинал термозависимого шунта равным входному сопротивлению, а номинал резистора R_i, равным 100 Ом. Вычисляют номиналы резисторов R_αвх и R_двх. Включают резисторы R_i, R_αвх и R_двх в диагональ питания мостовой цепи. Определяют ТКЧ мостовой цепи при температуре t⁺ и t^-, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_до. Если Δα_до принимает отрицательное значение, то производят компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи путем включения термозависимого резистора R_αвых, зашунтированного термонезависимым резистором R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи при сопротивлении нагрузки R_н≤2кОм. Технический результат: повышение точности компенсации. 2 табл., 2 ил.

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика (см. Патент на изобретение RU 2443973 С1, G01В 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 27.02.2012 в Бюл. №6), принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности при сопротивлении нагрузки R_н>500кОм определяют ТКЧ мостовой цепи α⁺ _дo и α^- _до для диапазона температур Δt⁺=t⁺-t₀ и Δt^-=t^--t₀, где t₀, t⁺, t^- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно. Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи (Δα_дo=α⁺ _дo-α^- _до). Если Δα_до принимает отрицательное значение, то датчик подключают к нагрузке R_н≤2кОм. Определяют выходное сопротивление мостовой цепи, ТКС выходного сопротивления датчика. Проверяют нахождение ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности в области применения способа, если данные параметры датчика оказываются в области применения, вычисляют требуемый номинал термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_двых, устанавливают резистор R_αвых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых, последовательно с нагрузкой.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относится то, что нелинейность ТКЧ мостовой цепи может принимать как отрицательные, так и положительные значения, как показано в описании прототипа. Прототип позволяет производить полную компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, удовлетворяющей неравенству Δα_до≤2·10^-6 1/°С. В описании прототипа также показано, что отсутствие учета нелинейности ТКЧ мостовой цепи позволяет произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности в одной крайней точке рабочего диапазона температур, для которой вычислялись номиналы компенсационных резисторов R_αвых и R_двых, что позволяет получить мультипликативную чувствительность датчика к температуре в пределах ±1·10^-4 1/°С в данной точке рабочего диапазона температур. В другой крайней точке рабочего диапазона температур мультипликативная чувствительность датчика к температуре составляет порядка ±2·10^-4 1/°С и более, превышая допустимое значение, которое составляет ±1·10^-4 1/°С.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности в процессе настройки при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Технический результат заключается в повышении точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что производят предварительное преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную и последующую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Это достигается тем, что в реальных датчиках для подгонки чувствительности в диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор R_i. Для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную параллельно входному сопротивлению мостовой цепи включают термозависимый резистор Rα_вх и термонезависимый резистор R_двх, которые соединены друг с другом последовательно, что дает смещение нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в сторону отрицательных значений. Соотношение номиналов термозависимого резистора Rα_вх и термонезависимого резистора R_двх выбирают исходя из необходимости обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_до≤2·10^-6 1/°С, при которой появляется возможность использовать прототип. Для этого, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи является положительной, при R_н>500кОм определяют ТКЧ тензорезисторов α⁺ _д и α^- _д для диапазона температур Δt⁺ и Δt^- соответственно и вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов Δα_д=α⁺ _д-α^- _д. Определяют величину входного сопротивления R_вх, ТКС входного сопротивления α⁺ _вх, α^- _вх для диапазона температур Δt⁺ и Δt^- соответственно. Проверяют принадлежность α⁺ _д и Δα_д области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную. Если α⁺ _д и Δα_д удовлетворяют области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, то по аналогии с прототипом принимают номинал термонезависимого резистора равным 100Ом, поскольку номинал термонезависимого резистора R_i, в реальных датчиках составляет от 10Ом до 200Ом. Сопротивление шунта, образованного путем последовательного соединения термозависимого резистора Rα_вх и термонезависимого резистора R_двх, принимают равным входному сопротивлению мостовой цепи, поскольку меньшие номиналы шунта приведут к чрезмерному уменьшению чувствительности, что затруднит последующую настройку датчика по чувствительности. Вычисляют номинал термозависимого резистора Rα_вх и термонезависимого резистора R_двх. Устанавливают резистор R_i, в диагонали питания мостовой цепи. Параллельно входному сопротивлению включают резисторы Rα_вх и R_двх, соединенные друг с другом последовательно. Вычисляют ТКЧ мостовой цепи и его нелинейность после включения резисторов R_i, Rα_вх и R_двх в диагональ питания мостовой цепи. Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает отрицательное значение, то производят дальнейшую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 представлена область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, на фиг.2 - схема включения резисторов R_i, Rα_вх, R_двх, R_αвых, R_двых.

Способ осуществляется следующим образом.

Как показано в описании прототипа, нелинейность ТКЧ мостовой цепи включает в себя две составляющие:

1. нелинейность, вносимая тензорезисторами, установленными на упругом элементе, которая может принимать как отрицательное, так и положительное значение;

2. нелинейность, вносимая измерительной схемой, которая всегда является отрицательной при использовании мостовой цепи.

В соответствии с пунктом 2 можно получить отрицательную нелинейность ТКЧ мостовой цепи, изменяя составляющую нелинейности ТКЧ мостовой цепи, вносимую измерительной схемой.

В соответствии с описанием прототипа при наличии термонезависимого резистора R_i, включенного в цепь питания мостовой

цепи, зависимость напряжения питания примет вид:

где U_выхt - выходное напряжение мостовой цепи при воздействии температуры;

U_пит - напряжение питания мостовой цепи;

k=R₁/R₂=R₃/R₄ - коэффициент симметрии;

R_вх - входное сопротивление мостовой цепи датчика;

α_вх - ТКС входного сопротивления;

Δt=t-t₀ - изменение температуры; - ТКЧ тензорезисторов;

R_i - номинал термонезависимого резистора, включенного в цепь питания;

t - воздействующая температура;

t₀ - нормальная температура;

ε_j - относительное изменение сопротивления плеча R_j мостовой цепи.

Анализ знаменателя зависимости (1) позволяет сделать вывод о том, что после включения резистора R_i у зависимости напряжения питания от температуры будет составляющая, обратно пропорциональная росту температуры, что приведет к смещению нелинейности ТКЧ мостовой цепи в сторону отрицательных значений, которое увеличивается с ростом ТКС входного сопротивления, что подтверждается и прототипом.

Для увеличения ТКС входного сопротивления можно включить термозависимый шунт параллельно входному сопротивлению мостовой цепи. Номинал шунта следует брать не менее величины входного сопротивления мостовой цепи, как это показано выше. В дальнейшем будем считать, что сопротивление термозависимого шунта равно входному сопротивлению мостовой цепи (Rα_вх+R_двх=R_вх).

Произведем вывод зависимости нелинейности ТКЧ мостовой цепи. При воздействии температуры сопротивление шунта составит:

где R_шt - сопротивление шунта, образованного путем последовательного включения резистора Rα_вх и R_двх, при воздействии температуры;

α_к - ТКС термозависимого резистора Rα_вх;

Δt=t-t₀ - изменение температуры;

t - температура, при которой производится измерение;

t₀ - нормальная температура.

Сопротивление шунта при воздействии температуры может быть представлено также следующим образом:

где α_ш - ТКС термозависимого шунта.

Приравнивая правые части уравнения (2) и (3) с учетом (1) можно вывести зависимость ТКС шунта от номинала резистора Rα_вх и R_двх:

Величина входного сопротивления мостовой цепи после шунтирования с учетом равенства входного сопротивления мостовой цепи и сопротивления термозависимого шунта составит:

Входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи при воздействии температуры можно представить следующим образом:

Входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи можно также представить следующим образом:

где α_вхш - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи.

Приравнивая правые части уравнения (6) и (7) с учетом (5) и равенства сопротивления шунта и входного сопротивления мостовой цепи можно вывести зависимость ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи:

Выходное напряжение мостовой цепи после шунтирования входного сопротивления с учетом зависимости (1) и (5) может быть представлено следующим образом:

При воздействии температуры выходное напряжение датчика после включения резистора R_i и термозависимого шунта, образованного последовательным соединением резисторов Rα_вх и R_двх, с учетом (1) (5), (8) может быть представлено следующим образом:

Как показано в описании прототипа, ТКЧ можно выразить через выходные сигналы датчика:

Подставляя (9) и (10) в выражение (11) можно получить зависимость ТКЧ мостовой цепи:

Нелинейность ТКЧ мостовой цепи составит:

где Δt⁺=t⁺-t₀, Δt^-=t^--t₀ - положительный и отрицательный диапазон температур;

t₀ - нормальная температура;

t⁺, t^- - верхний и нижний предел рабочего диапазона температур;

α⁺ _дo, α^- _до - ТКЧ мостовой цепи датчика при температуре t⁺ и t^- соответственно;

α⁺ _д, α^- _д - ТКЧ тензорезисторов при температуре t⁺ и t^- соответственно;

α⁺ _вхш, α^- _вхш - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи датчика при температуре t⁺ и t^- соответственно;

Δα_до - нелинейность ТКЧ мостовой цепи.

Прототип позволяет произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, когда нелинейность ТКЧ мостовой цепи соответствует условию Δα_до≤-2·10^-6 1/°С. По этой причине следует обеспечить Δα_дo≤-2·10^-6 1/°С, выбирая ТКС термозависимого шунта, задаваемый соотношением номинала Rα_вх и R_двх. Таким образом, для поиска требуемого соотношения номиналов резистора Rα_вх и R_двх следует решить уравнение:

Для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную в уравнение (14) подставляют выражение (8) и (4), решают полученное уравнение относительно номинала термозависимого резистора Rα_вх. Номинал резистора R_двх вычисляют по формуле:

Для определения области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную необходимо решить уравнение (14) с учетом (8) и (4), относительно Rα_вх, а также вычислить номинал резистора R_двх по формуле (15) при следующих исходных данных:

1. Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх=1000Ом;

2. Номинал термозависимого шунта: Rα_вх+R_двх=1000Ом;

3. Сопротивление резистора для подгонки чувствительности: R_i=100Ом;

4. ТКЧ тензорезисторов принимает значения: α_д=(0…10)·10^-4 1/°С;

5. нелинейность ТКЧ тензорезистора принимает значения: Δα_д=(0, … 10)-10^-6 1/°С;

6. ТКС входного сопротивления: α_вх=(0…10)·10^-4 1/°С;

7. нелинейность ТКС входного сопротивления: Δα_вх=5·10^-6 1/°С;

8. ТКС термозависимого резистора Rα_вх: α_к=4·10^-3 1/°С;

При оценке области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную рассматривалось одно из предельных значений нелинейности ТКС входного сопротивления (Δα_вх=-5·10^-6 1/°С), поскольку ранее был проведен численный эксперимент, который позволил установить, что влияние нелинейности ТКС входного сопротивления на предельное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи, при котором возможно преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, во всем диапазоне возможных значений ТКС входного сопротивления и его нелинейности является малым (не более 2%).

Результаты вычислений для Δα_д=(0, 1, 5, 10)·10^-6 1/°С сведены в таблицу 1.

Taблица 1
Пределы области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную
αвх·10-4, 1/°С	Δαвх·10-6, 1/°С	Δαд·10-6, 1/°С	αд·10-4, 1/°С	Rαвх, Ом	Rдвх, Ом
0	-5	0	0,000	80,500	919,500
10,000	295,101	704,899
0	-5	1	0,000	102,849	897,151
10,000	307,444	692,556
0	-5	5	0,000	164,190	835,910
10,000	349,669	650,331
0	-5	10,000	0,000	217,677	782,323
10,000	392,624	607,376
1	-5	0,000	0,000	78,624	921,376
10,000	317,181	682,819
1	-5	1,000	0,000	101,927	898,073
10,000	328,216	671,784
1	-5	5,000	0,000	164,527	835,473
10,000	366,972	633,028
1	-5	10,000	0,000	218,535	781,465
10,000	407,463	592,537
5	-5	0,000	2,223	Корней нет
			2,224	47,704	952,296
10,000	362,982	637,018
5	-5	1,000	1,283	Корней нет
			1,284	32,327	967,673
10,000	372,190	627,810
5	-5	5,000	0,000	118,123	881,877
10,000	405,655	594,345
5	-5	10,000	0,000	190,208	809,792
10,000	441,990	558,010
10	-5	0,000	6,507	Корней нет
			6,508	132,873	867,127
10,000	351,817	648,183
10	-5	1,000	6,066	Корней нет
			6,067	121,046	878,954
10,000	362,122	637,878
10	-5	5,000	4,293	Корней нет
			4,294	79,149	920,851
10,000	398,838	601,162
10	-5	10,000	1,916	Корней нет
			1,917	47,315	952,685
10,000	437,792	562,208

Анализ полученных результатов (таблица 1) позволяет сделать следующие выводы:

1. Шунтирование мостовой цепи термозависимым резистором Rα_вх и термонезависимым резистором R_двх, позволяет преобразовать положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную в ограниченной области (фиг.1, таблица 2).

2. С увеличением нелинейности ТКЧ тензорезисторов происходит расширение области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную (фиг.1).

3. С увеличением ТКЧ мостовой цепи область применения схемного способа для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную расширяется (фиг.1).

На основе результатов решения уравнения (14) были получены области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, заданные таблицей 2.

Таблица 2
Область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную
Нелинейность ТКЧ тензорезистора Δαд·10-6, 1/°С	ТКС входного сопротивления	Минимальное значение ТКЧ тензорезистора αдмин·10-4, 1/°С
0	0,000…10,000	-300,175·αвх 2+1,354·αвх-4,033·10-4
1	0,000…10,000	-453,191·αвх 2+1,668·αвх-6,079·10-4
2	0,000…10,000	-554,642·αвх 2+1,911·αвх-7,945·10-4
3	0,000…10,000	-661,533·αвх 2+2,169·αвх-9,892·10-4
4	0,000…10,000	-774,878·αвх 2+2,442·αвх-11,932·10-4
5	0,000…10,000	-895,654·αвх 2+2,734·αвх-14,091·10-4
6	0,000…10,000	-1011,958·αвх 2+3,026·αвх-16,299·10-4
7	0,000…10,000	-1138·αвх 2+3,340·αвх-18,648·10-4
8	0,000…10,000	-1261,565·αвх 2+3,658·αвх-21,067·10-4
9	0,000…10,000	-1213,603·αвх 2+3,669·αвх-22,140·10-4
10	0,000…10,000	-1292,238·αвх 2+3,910·αвх-24,263·10-4

Для проверки правильности предложенного решения произведем расчет компенсационных элементов и мульти пликативной чувствительности датчика после компенсации.

Пример

Произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности и определить температурные чувствительности датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур, с учетом следующих исходных данных:

- входное сопротивление мостовой цепи R_вх=1000Ом;

- выходное сопротивление мостовой цепи R_вых=1000Ом;

- сопротивление резистора R_i, включенного в цепь питания: R_i=100Ом.

- ТКС термозависимого резистора R_αвх и R_αвых составляет α_к=4·10^-3 1/°С;

- ТКС выходного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α⁺ _вых=10^-3 1/°С, α^- _вых=1,005·10^-3 1/°С;

- ТКС входного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α⁺ _вх=10^-3 1/°С, α^- _вх=1,005·10^-3 1/°С;

- ТКЧ тензорезисторов при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α⁺ _д=6,06·10^-3 1/°С, α^- _д=6·10^-4 1/°С;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра ;

- температурный диапазон эксплуатации датчика: 20±100°С;

- напряжение питания U_пит=10В.

Поскольку нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_д=α⁺ _д-α^- _д=6·10^-6 1/°С и сопротивление источника питания пренебрежимо мало, то для обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика следует включить термонезависимый резистора R_i в цепь питания и произвести шунтирование входного сопротивления термозависимым шунтом, образованным термозависимым резистором Rα_вх и термонезависимым резистором R_двх. Для проверки возможности применения предлагаемого схемного способа следует проверить принадлежность ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности области, заданной таблицей 2. В соответствии с таблицей 2 и с учетом того, что Δα_д=6·10^-6 1/°С, α⁺ _вых=10^-3 1/°С и α^- _д=6,0·10^-4 1/°С, неравенство, определяющее область преобразования положительной нелинейности в отрицательную, примет вид:

Выполнение данного неравенства позволяет сделать вывод о возможности получения требуемой отрицательной нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_до≤-2·10^-6 1/°С, шунтируя входное сопротивление мостовой цепи датчика термозависимым шунтом. Сопротивления шунта следует принять равным входному сопротивлению мостовой цепи датчика:

R_αвх+R_двх=R_вх=1000Ом.

Входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи с учетом (5) составит:

.

Для определения номинала термозависимого резистора R_αвх, входящего в шунт, решим уравнение (14) с учетом (4) и (8):

,

где в соответствии с (4) и (8):

;

;

.

Решением уравнения является значение номинала термозависимого резистора R_αвх=247,097Ом. Сопротивление термонезависимого резистора R_двх, входящего в шунт в соответствии с (15), составит:

.

Для определения ТКЧ мостовой цепи после включения термозависимого шунта следует вычислить выходные напряжения датчика в нормальных условиях и при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур. При нормальных условиях выходное напряжение в соответствии с (9) составит:

;

ТКС термозависимого шунта в соответствии с (4) составит:

.

ТКС входного сопротивления мостовой цепи после включения термозависимого шунта при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур, в соответствии с (8) составит:

;

.

В данном случае выходные сигналы датчика при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур, в соответствии с (10) составят:

;

.

ТКЧ мостовой цепи при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур, в соответствии с (14) составит:

;

.

Таким образом, нелинейность ТКЧ мостовой цепи составит:

.

Проверим принадлежность ТКЧ мостовой цепи и ее нелинейности области применения прототипа, заданной системой:

С учетом значения ТКС выходного сопротивления (α⁺ _вых=10^-3 1/°С), ТКЧ мостовой цепи (α⁺ _дo=7,683·10^-4 1/°С) и его нелинейности (Δα_д=-2·10^-6 1/°С) система (16) примет вид:

Выполнение данного неравенства позволяет сделать вывод о том, что можно произвести дальнейшую компенсацию мультипликативной температурной погрешности с использованием прототипа. Для определения номиналов компенсационных резисторов следует решить систему уравнений:

Решением данной системы уравнений являются следующие номиналы компенсационных резисторов: R_αвых=405,324Ом и R_двых=289084,900Ом. После включения резисторов R_i, R_αвx, R_двх, R_αвых и R_двых электрическая схема датчика примет вид, представленный на фиг.2.

Сопротивление резистора R_αвых, зашунтированного резистором R_двых, составит:

.

В данном случае напряжение выходного сигнала в соответствии с описанием прототипа составит:

.

При температуре t⁺=120°С сопротивление резистора R_αвых, зашунтированного компенсационным резистором R_двых, составит:

.

Таким образом, выходное напряжение датчика примет следующее значение:

.

При температуре t^-=-80°С сопротивление резистора R_αвых, зашунтированного компенсационным элементом R_двых, составит:

.

Таким образом, выходное напряжение датчика примет следующее значение:

.

При полученных значениях выходного напряжения датчика

мультипликативная чувствительность датчика к температуре в соответствии с прототипом составит:

;

.

Таким образом, полученная после компенсации чувствительность значительно меньше предельно допустимого значения температурной чувствительности (S_ktдоп=10^-4 1/°С).

Предлагаемый способ полной компенсации мультипликативной температурной погрешности показал высокую точность компенсации, которая зависит только от точности изготовления компенсационных резисторов и точности определения физических характеристик тензорезисторов.

Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, заключающийся в том, что при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи α⁺ _до и α^- _до для диапазона температур Δt⁺=t⁺-t₀ и Δt^-=t-t₀, где t₀, t⁺, t^- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_до=α⁺ _до-α^- _до, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает отрицательное значение, то при сопротивлении нагрузки R_н≤2 кОм определяют выходное сопротивление мостовой цепи, ТКС выходного сопротивления мостовой цепи для диапазона температур Δt⁺ и Δt^-, проверяют нахождение ТКЧ мостовой цепи и нелинейности ТКЧ мостовой цепи в области применения и, если параметры датчика находятся в области применения, вычисляют номинал резисторов R_αвых и R_двых, устанавливают термозависимый резистор R_αвых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи датчика, отличающийся тем, что, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает положительное значение, то после определения нелинейности ТКЧ мостовой цепи и до определения выходного сопротивления мостовой цепи, а также ТКС выходного сопротивления мостовой цепи, преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем шунтирования входного сопротивления мостовой цепи термозависимым шунтом, который образован последовательным включением термозависимого резистора R_αвх и термонезависимого резистора R_двх, при включении в цепь питания термонезависимого резистора R_i, для чего определяют при R_н>500 кОм ТКЧ тензорезисторов α⁺ _д и α^- _д для диапазона температур Δt⁺ и Δt^- соответственно, вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов Δα_д=α⁺ _д-α^- _д, определяют величину входного сопротивления R_вх, ТКС входного сопротивления α⁺ _вх, α^- _вх для диапазона температур Δt⁺ и Δt^- соответственно, выявляют нахождение α⁺ _д и Δα_д в области, заданной таблицей

Нелинейность ТКЧ тензорезистора Δαд·10-6, 1/°С	ТКС входного сопротивления $${\alpha }_{вх}^{+}\cdot 10^{-4},1{/}^{\circ }С$$	Минимальное значение ТКЧ тензорезистора αдмин·10-4, 1/°С
0	0,000…10,000	-300,175·αвх 2+1,354·αвх-4,033·10-4
1	0,000…10,000	-453,191·αвх 2+1,668·αвх-6,079·10-4
2	0,000…10,000	-554,642·αвх 2+1,911·αвх-7,945·10-4
3	0,000…10,000	-661,533·αвх 2+2,169·αвх-9,892·10-4
4	0,000…10,000	-774,878·αвх 2+2,442·αвх-11,932·10-4
5	0,000…10,000	-895,654·αвх 2+2,734·αвх-14,091·10-4
6	0,000…10,000	-1011,958·αвх 2+3,026·αвх-16,299·10-4
7	0,000…10,000	-1138·αвх 2+3,340·αвх-18,648·10-4
8	0,000…10,000	-1261,565·αвх 2+3,658·αвх-21,067·10-4
9	0,000…10,000	-1213,603·αвх 2+3,669·αвх-22,140·10-4
10	0,000…10,000	-1292,238·αвх 2+3,910·αвх-24,263·10-4

если α⁺ _д и Δα_д удовлетворяют условиям, приведенным в таблице, принимают номинал резистора R_i равным 100 Ом, а сопротивление шунта, образованного последовательным включением резисторов R_αвх и R_двх, равным входному сопротивлению мостовой цепи датчика (R_αвх+R_двх=R_вх), определяют величину номинала термозависимого резистора R_αвх, решая относительно номинала R_αвх следующее уравнение:
$$\begin{array}{c}\frac{0,5R_{вх}{\alpha }_{д}^{+}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_i\left({\alpha }_{вхш}^{+}+{\alpha }_{д}^{+}+{\alpha }_{вхш}^{+}{\alpha }_{д}^{+}\Delta t^{+}\right)}{0,5R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_i}-\\ -\frac{0,5R_{вх}{\alpha }_{д}^{-}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_i\left({\alpha }_{вхш}^{-}+{\alpha }_{д}^{-}+{\alpha }_{вхш}^{-}{\alpha }_{д}^{-}\Delta t^{-}\right)}{0,5R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_i}=-2\cdot 10^{-6},\end{array}$$
где $${\alpha }_{вхш}=\frac{R_{вх}\left[{\alpha }_{ш}\left(1+{\alpha }_{вх}\Delta t\right)+{\alpha }_{вх}\left(1+{\alpha }_{ш}\Delta t\right)\right]}{R_{вх}\left(2+{\alpha }_{вх}\Delta t+{\alpha }_{ш}\Delta t\right)}$$ - ТКС входного сопротивления мостовой цепи, зашунтированной резисторами R_αвх и R_двх;
$${\alpha }_{ш}=\frac{R_{\alpha вх}\cdot {\alpha }_{к}}{R_{\alpha вх}+R_{двх}}$$ - ТКС шунта, образованного последовательным включением резисторов R_αвх и R_двх;
вычисляют номинал термонезависимого резистора R_двх по формуле:
$$R_{двх}=R_{вх}-R_{\alpha вх},$$
включают термонезависимый резистор R_i в диагональ питания мостовой цепи датчика, резисторами R_αвх и R_двх, соединенными друг с другом последовательно, шунтируют входное сопротивление мостовой цепи, определяют ТКЧ мостовой цепи датчика и его нелинейность после включения резисторов R_αвх, R_двх и R_i.