Импульсная последовательность для измерения параметров самодиффузии методом ядерного магнитного резонанса

Авторы патента:

Давыдов Дмитрий Александрович (RU)

Асланян Артур Михайлович (RU)

Одиванов Владимир Леонидович (RU)

G01N24/08 - с использованием ядерного магнитного резонанса (G01N 24/12 имеет преимущество)

Владельцы патента RU 2517762:

Общество с ограниченной ответственностью "МИКС" (RU)

Использование: для измерения характеристик вещества методом ЯМР. Сущность: заключается в том, что для определения параметров самодиффузии исследуемого образца используют цикл импульсной последовательности, состоящий из заданного количества градиентных импульсов, длительность, форма, амплитуда и интервалы между которыми постоянны, и двух радиочастотных импульсов - 90-градусного и 180-градусного с интервалом т между ними, подаваемых в промежутках между третьим с конца и предпоследним градиентным импульсом и между предпоследним и последним градиентным импульсом соответственно. Амплитуда сигнала эха измеряется в момент его максимума - через время т после 180-градусного импульса или получается усреднением по интервалу времени вокруг этого момента. Для получения диффузионного спада циклы измерения повторяются с изменением одного из параметров цикла - амплитуды градиента, длительности градиентных импульсов или интервала между градиентными импульсами. Период повторения определяется временем релаксации образца. Положительный эффект достигается за счет установления квазистационарного состояния в серии градиентных импульсов, в результате чего последняя пара импульсов, входящая в измерительный цикл последовательности, становится близкой к эквивалентности. Технический результат: повышение точности получения диффузионного спада и определения коэффициента самодиффузии, расширение диапазона его измерения. 8 ил.

Изобретение относится к области методик измерения характеристик вещества методом ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и может быть использовано для повышения точности и расширения диапазона измерения диффузионного затухания, диффузионного спада и определения коэффициента самодиффузии (КСД) веществ.

Современные методики измерения КСД с использованием ЯМР основаны на регистрации поведения спин-системы ядер атомов исследуемого вещества в неоднородном магнитном поле. Наилучшие характеристики имеют методики с использованием импульсного градиента магнитного поля (ИГМП) [1], имеющие преимущества в чувствительности и диапазоне измерений перед методиками с использованием постоянного градиента. Рассмотрим наиболее распространенную методику определения КСД с ИГМП, в которой измерение диффузионного затухания проводится с использованием импульсной последовательности [2], схема цикла которой показана на рис.1.

В данном методе используются два одинаковых по амплитуде и длительности градиентных импульса с инвертирующим радиочастотным импульсом между ними. Первый импульс расфазирует спиновый пакет, а второй возвращает его к исходной фазе. Перемещение спинов в пакете в промежутке между импульсами приводит к тому, что часть спинов не восстанавливает свою фазу, за счет чего амплитуда эха уменьшается. Расчет амплитуды эха производится по формуле:

где А(g) - амплитуда сигнала эха при амплитуде градиента = g, А(0) - амплитуда эха при нулевой амплитуде градиента, γ - гиромагнитное отношение, t_g - длительность градиентных импульсов, t_d - интервал времени диффузии, D - коэффициент самодиффузии. Относительное уменьшение амплитуды эха в присутствии ИГМП называется диффузионным затуханием (ДЗ). КСД измеряется в системе СИ в единицах м²/с, его значение для воды при комнатной температуре 2.5·10^-9 м²/с (2500 мкм²/с). Для определения КСД снимается зависимость амплитуды эха от величины градиента, строится график логарифма амплитуды от квадрата градиента. В цикле последовательности также может изменяться интервал диффузии t_d и длительность градиентных импульсов f_g. Зависимость логарифма амплитуды сигнала эха от эффективного параметра называется диффузионным спадом (ДС). В случае свободной диффузии однокомпонентного вещества график должен быть линейным, а КСД определяется по наклону графика ДС. На рис.2 показан ДС для тестового раствора CuSO₄ в воде. Диффузионный спад для образца CuSO₄ в воде, параметры последовательности: t_g= 0.5мс, t_d= 5мс. По горизонтали - параметр, пропорциональный квадрату g. Величина КСД, вычисленная по наклону ДС = 2700 мкм²/с. По вертикали - условная амплитуда эха.

Недостатком метода является его высокая чувствительность к неидентичности градиентных импульсов, которая приводит к неполному восстановлению фаз групп спинов, находящихся в разных частях образца. Измерение КСД маловязких образцов (значение КСД>1000 мкм²/с) затруднений не вызывает, особенно при не очень коротких временах релаксации Т2 (более 10-20 мс). Графики диффузионного спада получаются линейными в широком диапазоне амплитуд, поэтому измеренные значения КСД достаточно точны. Малые значения КСД (менее нескольких сотен мкм²/с) измерить значительно труднее, особенно при наличии коротковременных компонент релаксационного спада. Это связано с тем, что для получения диффузионного спада в достаточном диапазоне амплитуд требуются большие амплитуды и длительности градиентных импульсов и больший интервал диффузии, выбор которого ограничен временем релаксации образца. При использовании таких параметров последовательности получается диффузионный спад с искажением (см. рис.3, ДС для образца вакуумного масла, параметры: t_g=4мс, t_d=10мс, вычисленный КСД = 36.8 мкм²/с).

Такие искажения могут быть связаны с неидентичностью двух градиентных импульсов, в результате чего не происходит полного восстановления фазы. Причин неидентичности может быть несколько.

1. При увеличении произведения амплитуды градиента на длительность импульса увеличивается нагрев опорного резистора в схеме стабилизации тока градиента, что приводит к изменению его сопротивления, которое проявляется в изменении амплитуды второго импульса.

2. Поле градиентных катушек оказывает влияние на ферромагнитные полюсные наконечники магнитной системы установки, магнитные параметры которых имеют собственные релаксационные свойства. Это также может приводить к неидентичности импульсов.

Попытки уменьшить влияние этих факторов уже предпринимались [3] и приводили к улучшению результатов измерений, но полной компенсации не давали.

Целью изобретения является повышение точности получения диффузионного спада и определения коэффициента самодиффузии, расширение диапазона его измерения.

Технический результат достигается тем, что для обеспечения идентичности эффективного действия градиентов предлагается вместо двух подавать серию градиентных импульсов с одинаковой амплитудой, длительностью и интервалами между ними, из которых два последних будут включены в цикл последовательности Хана. В этом случае факторы, влияющие на эффективный вес импульсов, будут приходить в равновесие, в результате чего пара рабочих импульсов будет близка к идентичности, тогда как предварительные импульсы не будут сказываться на результате, поскольку действуют на невозмущенную спиновую систему.

Заявляемое техническое решение осуществляют следующим образом.

Исследуемый образец помещается в постоянное магнитное поле внутрь катушки, обеспечивающей воздействие на него переменного магнитного поля в направлении, перпендикулярном вектору постоянного поля. Эта же катушка или другая катушка, также имеющая ось, перпендикулярную вектору постоянного поля, используется для получения радиочастотного сигнала ЯМР. На образец воздействуют радиочастотными импульсами магнитного поля на частоте, близкой к частоте ларморовской прецессии спинов исследуемых ядер:

где В₀ - индукция магнитного поля, γ - гиромагнитное отношение для данного ядра. Для ядер атомов водорода (протонов) γ=42.58 МГц/Т.

В импульсной последовательности используются амплитуды и длительности радиочастотных импульсов, поворачивающие вектор намагниченности спин-системы образца на 90 и 180 градусов от исходного состояния относительно вектора постоянного поля. Для получения сигнала спинового эха используется последовательность, состоящая из 90-градусного и 180-градусного импульса с интервалом времени т между ними, амплитуда сигнала эха регистрируется через время 2 т после 90-градусного импульса. Для измерения ДЗ используются одинаковые импульсы градиента магнитного поля амплитудой g и длительностью t_g между радиочастотными импульсами и перед регистрацией сигнала эха с интервалом t_d между ними. Для обеспечения равенства действия градиентных импульсов перед подачей 90-градусного радиочастотного импульса последовательности применяют серию из заданного количества градиентных импульсов амплитудой g и длительностью t_g с интервалами между ними, равными t_d. Последовательность с двумя предварительными импульсами показана на рис.4.

Для получения диффузионного спада циклы последовательности повторяются с изменением одного из параметров последовательности: g, t_g, t_d. Интервалы между циклами выбираются с учетом времени релаксации образца. В качестве диффузионного спада строится график зависимости амплитуды эха от параметра ось ординат градуируется в логарифмическом масштабе.

На рис.5-8 показаны диффузионные спады, полученные с использованием последовательностей с различным количеством предварительных импульсов. Образец и временные параметры последовательности аналогичны рис.3. Все измерения производились на ЯМР релаксометре с рабочей частотой 18.5 МГц, длительностью радиочастотного 90-градусного импульса 3.6 мкс и длительностью спада свободной индукции около 500 мкс.

Преимуществами заявляемого способа являются:

• Улучшение формы диффузионного спада при исследовании образцов с низкими значениями КСД

• Снижение требований к температурной стабильности градиентных импульсов и экранировке магнитной системы

• Расширение диапазона измерения КСД с заданной точностью

• Возможность выбора количества предварительных импульсов в зависимости от величины измеряемого КСД

Использование заявляемого способа в методиках измерений методом ЯМР позволит повысить точность и повторяемость результатов измерения параметров самодиффузии при сохранении аппаратных характеристик установки.

Использованные источники

1. J. Karger, W. Heing, Z. Exp.Techn. Phys., 1971, 19, 453.

2. Е.О. Stejskal, J.E. Tanner, J. Chem. Phys.1965, 42, 288.

3. Способ измерения диффузии адсорбированных молекул жидкости. Авт. свид. СССР №649996, опубл. 28.02.1979, бюл. №8.

Способ определения диффузионного затухания, диффузионного спада и коэффициента самодиффузии, включающий измерение амплитуды сигнала спинового эха, регистрируемой в момент времени 2 т или получаемой усреднением по интервалу времени вокруг этого момента в цикле импульсной последовательности, состоящем из 90-градусного импульса, 180-градусного импульса, подаваемого через время т, включающем два одинаковых градиентных импульса, подаваемых в промежутке между радиочастотными импульсами и между вторым радиочастотным импульсом и регистрацией амплитуды эха, отличающийся тем, что до подачи 90-градусного импульса формируют заданное количество градиентных импульсов, амплитудой, длительностью и формой совпадающих с градиентными импульсами, входящими в цикл измерительной последовательности, интервалы между которыми и между последним из них и первым градиентным импульсом цикла совпадают с интервалом между градиентными импульсами цикла.

Изобретение относится к области нефтегазовой геологии и может быть использовано при поиске углеводородов. Сущность: выполняют съемку рельефа акватории.

Способ определения содержания твердого жира по данным ямр-релаксации // 2506573

Использование: для определения содержания твердого жира по данным ЯМР-релаксации. Сущность заключается в том, что осуществляют помещение исследуемого образца в ампулу для ЯМР измерений, проведение стандартной процедуры темперирования, помещение ампулы в датчик ЯМР-анализатора, поляризацию образца намагничивающим импульсом, при этом при помощи ЯМР-анализатора, работающего в комплексе с персональным компьютером, получают полную кривую спада магнитной индукции, которая записывается на ПК в виде файла, содержащего пары чисел - время и соответствующее значение амплитуды в каждой точке, затем осуществляют автоматизированный подбор параметров математической модели, описываемой соответствующей формулой до наилучшего совпадения с зарегистрованной полной кривой спада и рассчитывают содержание твердого жира по определенной формуле.

Способ определения содержания твердого жира по данным ямр-релаксации, прямой метод // 2506572

Использование: для определения содержания твердого жира по данным ЯМР-релаксации. Сущность: заключается в том, что осуществляют помещение исследуемого образца в ампулу для ЯМР измерений, проведение стандартной процедуры темперирования, помещение ампулы в датчик ЯМР-анализатора, поляризацию образца намагничивающим импульсом, при этом при помощи ЯМР-анализатора, работающего в комплексе с персональным компьютером, получают полную кривую спада магнитной индукции, которая записывается на ПК в виде файла, содержащего пары чисел - время и соответствующее значение амплитуды в каждой точке, затем осуществляют автоматизированный подбор параметров математической модели, описываемой соответствующей формулой до наилучшего совпадения с формой полной кривой спада, и рассчитывают содержание твердого жира по определенной формуле.

Магнитная резонансная томография с расширенной зоной обзора // 2505803

Использование: для магниторезонансного обследования объектов. Сущность: заключается в том, что принимают множество групп магниторезонансных сигналов от объекта для различных положений опоры в двумерной области, причем по меньшей мере первое из положений и второе из положений смещены относительно друг друга в первом направлении, и причем по меньшей мере первое из положений и третье из положений смещены относительно друг друга во втором направлении, ортогональном первому направлению.

Способ дистанционного обнаружения вещества // 2498279

Предложен способ поиска и обнаружения наркотиков и взрывчатых веществ, находящихся в неметаллической оболочке и в укрывающих средах. Техническим результатом является повышение точности определения местоположения наркотического вещества.

Физиологический фармакокинетический анализ для комбинированной молекулярной магнитно-резонансной томографии и динамической позитронно-эмиссионной томографии // 2498278

Использование: для диагностической визуализации. Сущность: заключается в том, что выполняют комбинированное формирование изображений посредством РЕТ-МР томографии (позитронно-эмиссионная (РЕТ)-магниторезонансная (MP) томография) для создания гибридных или улучшенных изображений, которые объединяют в себе преимущества обоих способов воздействия.

Устройство прецизионного перемещения полноразмерного керна в датчике ямр // 2495407

Предложено устройство прецизионного перемещения полноразмерного керна в датчике ЯМР. Устройство содержит подающий и приемный конвейерные модули.

Способ детектирования трехчастотного ядерного квадрупольного резонанса // 2495406

Использование: для детектирования трехчастотного ядерного квадрупольного резонанса. Сущность: заключается в том, что осуществляют облучение образца на частоте υ- первым радиочастотным импульсом, вторым радиочастотным импульсом на частоте υ0, импульсы прикладываются на частотах соответствующих ЯКР переходов, регистрация сигнала осуществляется на третьей частоте ЯКР υ+, при этом все катушки датчика взаимно ортогональны, причем применяется многоимпульсная последовательность, состоящая из составных (композитных) импульсов, в которой каждый импульс представляет собой комбинацию из трех импульсов - первый импульс прикладывается на частоте υ-, второй импульс прикладывается на частоте υ0, затем прикладывается третий импульс на частоте υ-, при этом первые N циклов многоимпульсной последовательности содержат композитный импульс, в котором второй импульс имеет фазу 0°, вторые N циклов многоимпульсной последовательности содержат композитный импульс, в котором второй импульс имеет фазу 180°, регистрация сигнала происходит на частоте υ+, далее происходит когерентное накопление полученных сигналов в каждой последовательности и последующим вычитанием из сигналов, накопленных после первых N импульсов, сигналов накопленных после вторых N импульсов.

Способ детектирования сигналов ядерного квадрупольного и ядерного магнитного резонанса // 2490618

Способ дистанционного обнаружения вещества // 2488810

Способ оперативного контроля качества нефти и нефтепродуктов // 2519496

Использование: для оперативного контроля качества нефти и нефтепродуктов. Сущность изобретения заключается в том, что выполняют возбуждение в образце, помещенном в постоянное магнитное поле, сигналов спин-эхо протонного магнитного резонанса (ПМР) сериями радиочастотных импульсов, регистрируют амплитуды спин-эхо в эталонном и измеряемом образцах, причем в качестве эталонных образцов берут компоненты исследуемой смеси - воды и нефти (или нефтепродукта), измеряют эффективные времена спин-спиновой релаксации в эталонных и измеряемом образцах по начальным участкам огибающих эхо-сигналов в интервале, который выбирают определенным образом, при этом в образец добавляют компоненту смеси, обуславливающую величину сигнала ПМР компоненты с наименьшим содержанием, после чего определяют концентрацию воды и нефти согласно соответствующим математическим выражениям, кроме этого, дополнительно определяют интегральные параметры дисперсного распределения капель воды из времен спин-решеточной релаксации воды по определенной формуле. Технический результат: обеспечение возможности определения интегральных параметров дисперсного распределения капель воды. 4 ил.

Способ дистанционного обнаружения вещества // 2526594

Использование: для дистанционного обнаружения вещества посредством магнитного резонанса. Сущность изобретения заключается в том, что выполняют поляризационную селекцию и фазовый анализ для поиска и обнаружения запрещенных веществ, упакованных в неметаллическую оболочку. Технический результат: повышение помехоустойчивости приема сигналов и достоверности обнаружения вещества путем подавления ложных сигналов (помех), принимаемых по зеркальному и комбинационным каналам. 2 ил.

Способ измерения размеров микрокристаллов // 2539775

Изобретение относится к радиоспектроскопии ЯКР и может быть использовано для измерения размеров микрокристаллов, содержащих квадрупольные ядра. Способ включает регистрацию сигналов квадрупольного спинового эха, определение времени релаксации T 2 * посредством инверсии преобразования Лапласа, расчет эквивалентного радиуса гранул с помощью полученной формулы и предварительно измеренных констант, характерных для данного вещества. Измерения выполняются с помощью релаксометрии ядерного квадрупольного резонанса, а в качестве регистрируемого параметра используется время релаксации T 2 * . Техническим результатом изобретения является неразрушающий способ измерения размеров микрогранул в порошках, в микропористых и микрокомпозитных материалах, однозначно идентифицирующий материал измеряемых микрогранул, не требующий использования сильного поляризующего магнитного поля. 3 ил.

Устройство для измерения состава и расхода многокомпонентных жидкостей методом ядерного магнитного резонанса // 2544360

Использование: для измерения состава и расхода многокомпонентных жидкостей методом ядерного магнитного резонанса. Сущность изобретения заключается в том, что устройство для измерения состава и расхода многокомпонентных жидкостей с использованием метода ядерного магнитного резонанса (ЯМР) включает релаксометр ЯМР с датчиком, имеющим трубку, для облучения потока жидкости и получения сигналов спин-эхо ЯМР, по которым определяются параметры жидкости, систему пробоотбора, содержащую измерительную трубу, соединенную трубкой пробоотбора с релаксометром ЯМР, при этом измерительная труба имеет конический расширитель, а в трубке пробоотбора установлен патрубок, имеющий возможность перемещения по сечению конического расширителя, при этом конический расширитель расположен вертикально, в измерительной трубе, перед входом потока жидкости в конический расширитель, установлена защитная сетка, в коническом расширителе установлены тензометрические датчики давления, а в полости нижней части конического расширителя по периметру размещены зубчатые кольца, на трубке пробоотбора размещены электромагнитные катушки управления перемещением патрубка, при этом контроль перемещения патрубка по сечению конического расширителя осуществляется введенным контроллером, соединенным с электромагнитными катушками. Технический результат: исключение расслоения фаз в коническом расширителе измерительной трубы и возможности засорения патрубка пробоотбора асфальтено-смолистыми включениями и механическими примесями, обеспечение эффективной турбулизации и гомогенизации потока жидкости в коническом расширителе измерительной трубы, а также автоматизации процесса измерения. 1 з.п. ф-лы, 1 табл., 2 ил.

Способ разделения изображений воды и жира в магнитно-резонансной томографии // 2544387

Использование: для разделения изображений воды и жира в магнитно-резонансной томографии. Сущность изобретения заключается в том, что осуществляют получение двух комплексных изображений I1 и I2 с различными временами эха, в которых сигналы от воды и жира находятся соответственно в фазе и в противофазе, вычисление значений фазы 2φ комплексного вектора I 2 = ( I 2 I 1 * / | I 1 | ) 2 для каждого пиксела матриц изображений, построение матрицы "развернутой" фазы 2φ и в диапазоне главных значений -180°…180° определение знака комплексного вектора Ie-iφu в каждом пикселе матрицы, формирование изображения по воде как полусуммы абсолютного значения изображения в фазе и изображения в противофазе, умноженного на знак Ie-iφu, изображения жира как полуразности абсолютного значения изображения в фазе и изображения в противофазе, умноженного на знак Ie-iφu, при этом оценивают усредненные градиенты изменения фазы полученных изображений жира и воды по формулам: GF=(|I1|-|I2|)2/NF при Ie-iφu<0 GW=(|I1|-|I2|)2/NW при Ie-iφu<0, сравнивают значения GF и GW и, в случае, если GF<GW, пиксели изображений жира и воды обменивают местами. Технический результат: повышение надежности правильной классификации изображений по воде и жиру. 7 ил.

ethod of determining gas chromatographic retention indices of o-alkylmethylfluorophosphonate compounds based on 13c nmr data // 2549609

Использование: для определения газохроматографичеких индексов удерживания соединений ряда О-алкилметилфторфосфонатов (ОАМФФ) по данным ЯМР 13С. Сущность изобретения заключается в том, что выполняют построение корреляционных уравнений для известной выборки изомеров и последующее определение значения индексов удерживания неизвестных изомеров по установленной зависимости, при этом в качестве спектральной характеристики используется суммарное значение химических сдвигов ядер 13C атомов углерода, находящихся в разветвлении углеродного скелета О-алкильного радикала рассчитанных по спектрам ЯМР 13C. Технический результат: повышение достоверности и объективности определения газохроматографических индексов удерживания соединений ряда ОАМФФ. 2 ил., 5 табл.

Магнитно-резонансная визуализация химических соединений с помощью спектральной модели // 2552408

Использование: для визуализации химических соединений. Сущность изобретения заключается в том, что собирают первые и вторые данные эхо-сигналов с разными временами появления эхо-сигнала, приводящими к первому и второму собранным комплексным наборам данных, моделируют первый и второй собранные наборы данных с использованием спектральной модели сигнала, по меньшей мере, одного из химических соединений, причем упомянутое моделирование приводит к первому и второму смоделированным комплексным наборам данных, причем упомянутые первый и второй смоделированные наборы данных содержат первую и вторую фазовые погрешности и раздельные наборы данных сигналов для двух химических соединений, определяют по первому и второму собранным наборам данных и первому и второму смоделированным наборам данных разделенные наборы данных сигналов для двух химических соединений. Технический результат: обеспечение возможности эффективного подавления сигнала от жира. 3 н. и 9 з.п. ф-лы, 1 ил.

Способ диагностики контрактуры дюпюитрена // 2554579

Изобретение относится к медицине, травматологии и ортопедии и может быть использовано для диагностики контрактуры Дюпюитрена (КД) пальцев кисти. Методом МРТ со спектроскопией высокого разрешения в зоне интереса ладонного апоневроза кисти регистрируют время ядерной магнитной релаксации Т2 * на ядрах водорода изотропной составляющей сигнала СН2 группы липидов. Полученное значение коэффициента величины Т2 * подставляют в уравнение дискриминантного анализа: КД=-3,37+0,24·Т2 *. Ставят диагноз КД, если значение уравнения <0,313. Если значение уравнения ≥0,313, диагноз КД отвергают. Способ обеспечивает неинвазивную, в течение часа, верификацию диагноза КД на доклинической стадии, в отсутствие визуализируемых признаков контрактуры. 1 ил., 3 пр.

Способ обработки импульсных сигналов на основе ядерного спинового эха // 2554597

Использование: для обработки импульсных сигналов на основе ядерного спинового эха. Сущность изобретения заключается в том, что возбуждают ядерное спиновое эхо в магнитоупорядоченном рабочем веществе радиочастотными информационными и управляющими импульсами, при этом к рабочему веществу прикладывают импульсное магнитное поле, действующее на протяжении интервала времени, в течение которого на вещество поступают возбуждающие радиочастотные импульсы и возникают отклики рабочего вещества в виде полезных эхо-сигналов, при этом амплитуду импульсного магнитного поля задают из условия смещения доменных границ, при котором происходит подавление паразитных откликов. Технический результат: повышение степени подавления паразитных откликов с целью увеличения объема информации, обрабатываемой в единицу времени. 6 ил.

Динамическая контрастная улучшенная мр визуализация с реконструкцией сжатого измерения // 2557334

Использование: для осуществления динамической контрастной улучшенной магнитно-резонансной визуализации объекта. Сущность изобретения заключается в том, что способ содержит получение наборов данных магнитного резонанса в k-пространстве с использованием сбора Диксона в пространстве кодирования химического сдвига и динамического временного разрешения в динамическом временном пространстве, причем сбор набора данных осуществляют с использованием субдискретизации, причем способ дополнительно содержит применение способа реконструкции сжатого измерения в k-пространстве, пространстве кодирования химического сдвига и динамическом временном пространстве, указанная реконструкция сжатого измерения дает в результате реконструированные наборы данных, осуществление реконструкции Диксона в отношении реконструированных наборов данных и анализ динамического контраста в отношении реконструированных наборов данных Диксона. Технический результат: обеспечение возможности динамической контрастной улучшенной магнитно-резонансной визуализации объекта. 2 н. и 10 з.п. ф-лы, 5 ил.