Способ формирования управляющих воздействий на космический аппарат

Изобретение относится к управлению движением космических аппаратов (КА) с использованием сил давления солнечного излучения, распределенных по рабочим зонам КА. Последние формируют в виде плоских параллельных оптически прозрачных капельных потоков. Расстояние между каплями радиусом R в каждом потоке вдоль него (S_x) и в его фронтально-поперечном направлении (S_y) кратно . Число потоков составляет . Смещением потоков относительно друг друга по направлению их движения на расстояние формируют потоки капельной пелены числом . Каждый из указанных потоков смещен относительно предыдущего во фронтально-поперечном направлении на расстояние . Этим создают непрозрачность во фронтально-поперечном направлении и прозрачность в направлении плоскости, перпендикулярной потоку. Единичную распределенную силу светового давления регулируют изменением радиуса и количества капель, приходящих в точку ее приложения в единицу времени. Величину суммарного воздействия регулируют изменением числа капельных струй. Технический результат изобретения направлен на повышение эффективности использования распределенных внешних сил светового давления путем уменьшения их возмущающего действия на относительное движение КА. 3 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к области космической техники и может быть использовано в системах управления движением космических аппаратов (КА).

Известен способ формирования управляющих воздействий на КА с помощью силовых электродинамических явлений (В.П.Бурдаков, Ю.И.Данилов. Физические проблемы космической тяговой энергетики. М., Атомиздат, 1969, стр.240). Тяговая сила (F₁) Лоренца возникает в результате взаимодействия КА с зарядом Q, движущегося со скоростью V_a, с внешним электростатическим Е и магнитным В полями и определяется по формуле

$$F_1=Q(E+[V_a,B])(1)$$

Устройством, реализующим способ, может служить электрический парус для поступательного перемещения космического корабля (патент US 7641151 В2, 02.03.2006, B64G 1/22, 1/40). Устройство содержит множество электропроводных удлиненных распределенных элементов, радиально расходящихся от корпуса за счет его вращения. Генератор, установленный в корпусе, заряжает удлиненные элементы таким образом, что все они несут положительный заряд.

Характер формирования управляющих воздействий для изменения высоты орбиты КА, после «включения» заряда, зависит от углов ориентации в геомагнитной системе координат, отношения заряда к массе КА и продолжительности полета. Приложение управляющих воздействий производится включением и выключением заряда, при этом величину единичной распределенной силы воздействия формируют путем заряда отдельного элемента, а величину суммарного воздействия - путем формирования фронтального электрического поля, создаваемого радиально распределенными удлиненными заряженными элементами.

Недостатком способа является необходимость производить затраты электроэнергии, в том числе для постоянного дополнительного заряда элементов, особенно на низких орбитах полета КА, где ощущается воздействие атмосферы, приводящее как к изменению формы паруса (поддерживаемой центробежными силами), так и к разряду его элементов, взаимодействующих с остатками газов. Кроме того, от создаваемого заряда необходимо дополнительно защищать бортовую аппаратуру, так как его взаимодействие с бортовыми электрическими устройствами может приводить к коротким замыканиям.

Известен выбранный в качестве прототипа способ формирования управляющих воздействий на космический аппарат, основанный на воздействии распределенных внешних сил светового давления на КА (В.А.Грилихес, П.П.Орлов, Л.Б.Попов. Солнечная энергия и космические полеты. М., «Наука», 1984, стр.155). Полное давление солнечного излучения (р_с) на единицу поверхности КА определяется по формуле

$$p_c={(L\text{ç/L)}}^{\text{2}}\lfloor (1-{\rho }_{\text{ç}})\cos \vartheta +2{\rho }_{\text{ç}}{\cos }^2\vartheta \rfloor E_c/C,(2)$$

где L_ç, L - расстояния от Солнца до Земли и до КА; ρ_ç - коэффициент зеркального отражения; υ - угол падения излучения на рабочую поверхность КА; E_c - солнечная постоянная; С - скорость света.

В качестве рабочих могут быть использованы поверхности солнечного паруса, состоящего из отдельных элементов, образованных гибкими параллельными пластинами или полосами, расположенными в одном направлении заданной плоскости и распределенными по отдельным группам. При этом ленты или полосы одной группы ориентируют на Солнце одновременно, но отдельно от лент и полос другой группы, вокруг взаимно параллельных осей и заданного направления на Солнце.

Тяга F_P, создаваемая плоским солнечным парусом площадью S, определяется по формуле

$$F_P=p_{c}S.(3)$$

Для оценки эффективности при использовании указанного способа формирования управляющих воздействий на КА производится сравнительная оценка массы движителя (собственно паруса) и массы остального КА. Чем ниже удельная масса движителя и больше давление солнечного излучения, тем более эффективное применение способа формирования. Кроме того, величину суммарного воздействия регулируют увеличением размера площади приложения внешних сил светового давления, что приводит к увеличению размеров движителя и инерционных характеристик КА в целом. Распределение внешнего силового воздействия производится в плоскости, перпендикулярной направлению светового потока, с равнодействующей, находящейся на удалении от главных центральных осей КА. Это приводит не только к перемещению центра масс КА, но и образованию дополнительных управляющих моментов, действие которых необходимо парировать для поддержания необходимой ориентации облучаемой рабочей поверхности на Солнце.

Предлагаемое изобретение направлено на равномерное распределение инерционно-массовых характеристик КА относительно осей связанного базиса КА при формировании единичных управляющих воздействий за счет эффективного использования распределенных внешних световых сил для управления движением КА, а также улучшение управления КА.

Для достижения указанного технического результата, в способе формирования управляющих воздействий па космический аппарат, основанном на воздействии распределенными внешними силами светового давления на космический аппарат, распределенные внешние силы формируют путем создания в зоне приложения управляющих воздействий отдельных плоских параллельных оптически прозрачных капельных потоков, капельные струи которых подвергаются солнечному излучению, при этом расстояния между каплями радиусом R в каждом плоском потоке вдоль него (S_x) и в его фронтально-поперечном направлении (S_y) кратно $$\sqrt{2}R$$ , а число указанных плоских капельных потоков n, где $$n=(S_x/\sqrt{2}R)-1$$ , смещением каждого последующего из плоских капельных потоков относительно предыдущего по направлению их движения на расстояние $$\sqrt{2}R$$ , формируют m потоков капельной пелены, где $$m=(S_y/\sqrt{2}R)-1$$ , каждая из которых смещена относительно предыдущей во фронтально-поперечном направлении на расстояние $$\sqrt{2}R$$ , создавая фронтальную оптическую непрозрачность капельного потока во фронтально-поперечном направлении и оптическую прозрачность в направлении плоскости, перпендикулярной потоку, при этом величину единичной распределенной силы воздействия регулируют изменением радиуса R и количества капель, приходящих в точку ее приложения в единицу времени, а величину суммарного воздействия регулируют изменением числа струй капель.

Технический результат во вновь разрабатываемом способе формирования управляющих воздействий на КА заключен в формировании управляющих воздействий от распределенных внешних сил светового давления за счет светового солнечного облучения перемещаемой массы в виде капель из одной части КА в другую.

В предлагаемом техническом решении КА и капля радиусом R, перемещенная с определенной скоростью (V) из одной его точки в другую, представляют собой замкнутую систему, и, соответственно, капля создать дополнительное управляющее воздействие не может. Если каплю при перелете подвергнуть воздействию солнечного излучения, то на нее будет действовать, см. (3), внешняя сила

$$F_k=p_{c0}{S}_k,(4)$$

где p_c0=(Lç/L)²(1+ρ_ç)E_c/C - значение выражения (2) при ϑ=0;

S_k=πR² - площадь миделя капли.

При попадании капли в точку па поверхность сбора на КА воздействует импульс внешней силы

$$\Delta p_k=F_k\Delta t,(5)$$

где Δt - L/V - время полета капли; L, V - расстояние полета и скорость капли соответственно.

Струя, образованная из отдельных капель, будет действовать в точке приложения на поверхности сбора непрерывно в течение времени Δτ. Необходимо также отметить, что произведение интервала времени пролета капли на силу F_k, действующую перпендикулярно направлению потока капель, на восемь - десять порядков меньше произведения массы капли на ее скорость (будет показано далее). Поэтому при пролете капля и, следовательно, струя в целом не отклоняются от своего первоначально заданного направления движения. Таким образом, струя является элементом формирования управляющего воздействия на КА. Из струй формируются отдельные плоские оптически прозрачные капельные потоки, которые подвергаются солнечному излучению.

Для решения задачи по формированию управляющих воздействий на КА образуется фронтальная оптически непрозрачная поверхность капельного потока. Схема формирования представлена на фиг.1 и фиг.2. Кроме ранее введенных дополнительно обозначены: S_x, S_y, S_z - расстояния между каплями вдоль потока, во фронтально-поперечном направлении и в направлении плоскости перпендикулярной потоку, соответственно; OXYZ - обозначение строительных осей капельной пелены; П_1,2 - потоки капельной пелены.

Капельная пелена потока формируется из условия существующих ограничений по площади при ее интегрировании в общую конструкцию КА и минимально необходимой массы определенного вещества капли. Т.е. при заданных размерах пелены необходимо обеспечить ее фронтальную непрозрачность минимальным числом капель. Как видно из фиг.1, 2, этому условию удовлетворяет случай, когда расстояние между центрами соседних проекций миделей капель на фронтальную плоскость XOY равно $$\sqrt{2}R$$ , и расстояния между каплями вдоль потока и в его фронтально-поперечном направлении (ось OY) кратно $$\sqrt{2}R$$ .

Для обеспечения фронтальной оптической непрозрачности потока в направлении его движения отдельные плоские оптически прозрачные капельные потоки смещаются относительно предыдущих плоскостей на расстояние $$\sqrt{2}R$$ по оси ОХ. При этом число плоскостей n, обеспечивающих непрозрачность, равно $$n=(S_x/\sqrt{2}R)-1$$ . Таким образом, формируется первый поток капельной пелены П₁ (см. фиг.2).

Очередной поток капельной пелены П₂ смещается по оси ОУ на расстояние $$\sqrt{2}R$$ (фиг.2). А m-е число потоков капельной пелены, где $$m=(S_y/\sqrt{2}R)-1$$ , обеспечивает оптическую непрозрачность во фронтально-поперечном направлении.

Общий вид капельной пелены представлен на фиг.3, где также представлен фрагмент плоскости, на которой сформированы распределенные управляющие воздействия, передаваемые на КА от капельных струй. Кроме ранее введенных на фиг.3 представлены обозначения i-x струй (i=1, 2, 3…) и сил от их воздействия F_ksi. Величина единичной силы при фиксированных отражательных свойствах капли (ρ_ç=const) прямо пропорциональна ее радиусу R, см (3), где S=πR². Кроме того, величина воздействия струи зависит от количества капель (n_k) в точке ее приложения, которое определяется из уравнения движения струи

$$n_k{S}_x=V_x\Delta \tau ,(6)$$

где V_x - скорость движения струи, м/с.

Из фиг.3 следует, что величина суммарного воздействия на КА зависит от числа струй, которое, в свою очередь, зависит от размера пелены во фронтально-поперечном направлении.

Место размещения поверхности сбора капель на КА определяет место приложения управляющих воздействий. Указанные воздействия могут применяться как для управления движением центра масс КА, так и вокруг его центра масс путем перемещения поверхности сбора капель в заданную зону.

В качестве примера может быть рассмотрена капельная пелена из жидкого олова (ρ=6600 кг/м³) [5], движущаяся со скоростью V_x=5 м/с, при этом выбраны параметры: R=1 мм; S_x=S_y=11,3 мм; S_z=10 мм. Расстояния между каплями по осям ОХ и OY кратны $$\sqrt{2}R$$ , коэффициенты кратности n_x=n_y=8.

Количество движения капли Q_k

$$Q_k=4/3\pi R^3\rho V_x\approx \mathrm{1,38}\times {10}^{-4}(H\cdot c).(7)$$

Коэффициент зеркального отражения жидкого олова при температуре Т₀=1000K. равен ρ_ç≈0,7. Тогда давление солнечного излучения при E_c=1360 Вт/м² yа геоцентрической орбите составит р_с0≈7,7·10^-6 Па, а сила воздействия на каплю, см. (4), F_k=2,418×10^-11 H. При расстоянии от генератора капель до устройства сбора L_x=1,13 м (фиг.3), импульс силы светового воздействия на каплю

$$Q_c=F_k(L_x/V_x)\approx \mathrm{5,4}\cdot {10}^{-12}(H\cdot c).(8)$$

Таким образом, Q_k>>Q_c и отклонения капли от направления первоначально заданного движения под действием сил от светового давления не произойдет. Количество капель в створе (между генератором и устройством сбора, L=L_x) струи

N_kx=L_x/S_x=100.

Для дальнейшего примерного расчета пелены задан ее размер по фронту (по оси OY) L_y=1,13 м. Тогда количество струй в одной плоскости

N_sy=L_y/S_y=100.

Глубина пелены

L_z=S_z·n_x·n_y-1=0,63 (м).

Импульс силы i-й капельной струи, где i=1, 2, 3,…, в точке ее приложения

ΔWⁱ=n_kiΔp_k.

При этом количество капель в струе определяется из уравнения движения (6)

$$n_{ki}=(V_x\Delta \tau )/S_x.(9)$$

Значение Δp_k определяется из выражения (5). Тогда при V=V_x=const, L=L_x, используя (5) и (9)? получим

$$\Delta W^i=F_{ki}(L_x/S_x)\Delta \tau .(10)$$

Из (10) следует, что импульс силы капельной струи регулируется радиусом капли, см. (4), и количеством капель, приходящих в точку приложения струи в единицу времени (Δτ=1с). Чем больше капельная струя закрывает по площади створ пелены, тем больше импульс силы капельной струи.

Результаты расчета капельного потока (см. фиг.3) представлены в таблице 1. При этом значения F_kj рассчитаны с учетом площадей S_kj, j=1, 2, …, 6 для соответствующих освещенных форм миделей капель. Суммарный импульс силы от сформированного количества струй $$N_{Si}^j$$ с разной формой миделя капель

$$\Delta W_{\Sigma }^j=N_{Si}^j\Delta W_i^j,(H\cdot c).(11)$$

Суммарный импульс силы от потока капель

$$\Delta W={\displaystyle \sum _j\Delta W_{\Sigma }^j}.(12)$$

В качестве примера устройства для формирования капельной пелены можно рассматривать жидкостный капельный радиатор (патент US 4572285, 10.12.1984; Жидкостно-капельный холодильник-излучатель - система теплосброса для эффективного преобразования энергии в космосе. Астронавтика и ракетодинамика, №2, 1983), содержащий генератор капель, направляющий капельный поток в коллектор, размещенный на определенном расстоянии от генератора и принимающий капельный поток. При этом фильеры одинарной капельной пелены в генераторе необходимо разместить специальным образом, по схеме, представленной на фиг.3 (вид по стрелке М), где указаны точечные проекции отверстий фильер на поверхности сбора. Далее, последовательным смещением m-го числа фильер одинарной капельной пелены по оси OY, при котором каждая пелена смещается относительно предыдущей на расстояние $$\sqrt{2}R$$ , образуется непрозрачность потока во фронтально-поперечном направлении.

Для проведения сравнительной проверки предлагаемого способа формирования управляющих воздействий на КА со способом формирования воздействия от солнечного давления на плоскую поверхность КА, фронтальная площадь пелены (S_P) приравнивается к площади поверхности КА в виде солнечного паруса S_PR, т.е. S_P=S_PR=L_x·L_y=1,28 (м²). Импульс силы светового давления на поверхность паруса указанной площади будет равен при р_с0≈7,7·10^-6 Па, Δτ=1с

$$\Delta P_{PR}=p_{c0}\cdot S_{PR}\cdot \Delta \tau =\mathrm{9,86}\cdot {10}^{-6}(H\cdot c).(13)$$

Таким образом, с точностью до принятых расчетных приближений значения ΔP_PR и ΔW совпадают (см. табл.1).

Произведем оценку массы рабочего тела (например, ксенона), которую можно сэкономить при использовании предлагаемого способа формирования управляющих воздействий. При этом будем рассматривать управление движением КА с использованием электроракетных стационарных плазменных двигателей (СПД), обладающих максимальным удельным импульсом тяги среди применяемых реактивных двигателей. Для этого определим величину характеристической скорости ΔV_x, которую может обеспечить устройство формирования воздействий, установленное КА общей массой М=2×10³ кг, например, в течение 300 суток работы (количество секунд N_c=25,92×10⁶) при суммарном импульсе силы от пелены капель AW (см. табл.1):

$$\Delta V_x=\frac{\Delta W{N}_c}{M}\approx \mathrm{0,13}(м/с)$$ .

Далее следует определить затраты топлива, например СПД-70, ΔQ с тягой Р=4×10^-2 Н и секундным массовым расходом $$\dot{m}=\mathrm{2,7}\times {10}^{-6}кг/с$$ для получения ΔV_x КА указанной массы

$$\Delta Q=\dot{m}\frac{M\Delta V_x}{P}\approx \mathrm{0,02}(кг)$$ .

При этом необходимо отметить, что кроме затрат топлива не потребуются также затраты бортовой электроэнергии на получение указанной характеристической скорости. Если же проводить комплексное использование устройства формирования с капельным радиатором, то и дополнительной массы КА на формирование предлагаемых управляющих воздействий не потребуется.

С точки зрения динамики управления движением КА, предлагаемый способ формирования управляющих воздействий позволяет проводить более эффективное управление. Прежде всего, это связано с возможностью изменять при проектировании и управлении моменты инерции аппарата. Конструкция солнечного паруса позволяет распределить его массу относительно одной плоскости, перпендикулярной направлению движения аппарата. Равносильное капельное устройство формирования управляющих воздействий, реализующее предлагаемый способ, позволяет распределять его массу относительно нескольких десятков, а то и сотен плоскостей формирования плоских параллельных оптически прозрачных капельных потоков. При этом число плоскостей, также перпендикулярных направлению движения аппарата, будет определяться параметрами пелены S_x, S_y, S_z. Таким образом, можно уменьшить разницу между главными моментами инерции КА и тем самым уменьшить действие внешнего гравитационного момента, который является возмущающим при стабилизации углового движения аппарата.

Если через плоскость сбора капельной пелены проходит продольная строительная ось КА, совпадающая с направлением его движения, и при этом импульсы сил пропорционально распределены по обе стороны от оси, то управляющие моменты при формировании управляющих воздействий создаваться не будут. Это упрощает решение задачи по стабилизации углового движения КА при коррекции орбиты с использованием предлагаемого способа формирования управляющих воздействий.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.П.Бурдаков, Ю.И.Данилов. Физические проблемы космической тяговой энергетики. М., Атомиздат? 1969.

2. Электрический парус для поступательного перемещения космического корабля. Патент US 7641151 В2, 02.03.2006, B64G 1/22, 1/40.

3. В.А.Грилихес, П.П.Орлов, Л.Б.Попов. Солнечная энергия и космические полеты. М., «Наука», 1984.

4. Космический аппарат с солнечным парусом. Патент FR 2711111 А1, 12.10.1993, B64G 1/36, 1/44.

5. Г.В.Конюхов, А.А.Коротеев. Исследование радиационного охлаждения теплоносителей космических энергетических установок в капельных холодильниках-излучателях // Изв. РАН. Энергетика. 2006. №4.

6. Жидкостной капельный радиатор. Патент US 4572285, 10.12.1984.

7. Жидкостно-капельный холодильник-излучатель - система теплосброса для эффективного преобразования энергии в космосе. Астронавтика и ракетодинамика, №2, 1983.

Способ формирования управляющих воздействий на космический аппарат, основанный на воздействии распределенными внешними силами светового давления на космический аппарат, отличающийся тем, что распределенные внешние силы формируют путем создания в зоне приложения управляющих воздействий отдельных плоских параллельных оптически прозрачных капельных потоков, капельные струи которых подвергаются солнечному излучению, при этом расстояние между каплями радиусом R в каждом плоском потоке вдоль него (S_x) и в его фронтально-поперечном направлении (S_y) кратно , а n указанных плоских капельных потоков, где , смещением каждого последующего из плоских капельных потоков относительно предыдущего по направлению их движения на расстояние формируют m потоков капельной пелены, где , каждый из которых смещен относительно предыдущего во фронтально-поперечном направлении на расстояние , создавая фронтальную оптическую непрозрачность капельного потока во фронтально-поперечном направлении и оптическую прозрачность в направлении плоскости, перпендикулярной потоку, при этом величину единичной распределенной силы воздействия регулируют изменением радиуса R и количества капель, приходящих в точку ее приложения в единицу времени, а величину суммарного воздействия регулируют изменением числа струй капель.