Система отказоустойчивого управления движением корабля

Изобретение относится к области судостроения, а именно к автоматическому управлению движением корабля. Система отказоустойчивого управления движением корабля содержит блок дифференцирования, датчик руля, три датчика глубины, датчик угла дифферента, рулевой привод, задатчик глубины угла дифферента, три фильтра оценки глубины, четыре фильтра оценки угла дифферента, сумматор, рулевой привод, семь блоков диагностики, формирователь средних значений оценки глубины. Достигается повышение точности и надежности системы автоматического управления движением корабля. 3 ил.

 

Изобретение относится к области судостроения - автоматическому управлению движением корабля.

Известна система автоматического управления движением судна по заданному путевому углу, реализованная в «Системе автоматического управления движением судна» (патент RU №2248914, Б.И. №9, март 05 г.). В системе управления движением судна использована информация от датчика путевого угла, задатчика путевого угла и сумматора, в котором по сигналам: текущего путевого угла, заданного путевого угла, угловой скорости судна, формируется закон управления рулевым приводом судна.

Известна также система автоматического управления движением корабля с использованием динамической модели углового движения корабля (см. патент RU №2223197, Б.И. №4, 2004 г, принятый авторами в качестве прототипа). «Аппаратура автоматического управления движением судна», содержащая задатчик курсового угла, датчик угла руля, приемник спутниковой навигационной системы (датчик путевого угла), рулевой привод, динамическую модель углового движения корабля (фильтр), блок дифференцирования и сумматор, первый вход которого соединен с выходом задатчика путевого угла, выход приемника СНС соединен с вторым входом сумматора, к третьему входу которого подключен выход датчика угла руля, четвертый вход сумматора соединен с выходом блока дифференцирования. На выходе динамической модели движения судна-фильтре формируется оценка путевого угла. Оценка путевого угла алгебраически суммируется с путевым углом. Разность этих сигналов вводится на вход динамической модели движения судна-фильтра.

В системе управления движением корабля формируется закон автоматического управления движением судна.

В задатчике курсового угла формируют сигнал - ϕ_зд=f(t), Сигнал оценки угла курса - ϕ формируется с использованием фильтра, который содержит электронную (динамичесую) модель движения судна. Для формирования оценки сигнала угла курса на вход электронной модели движения корабля поступает угол руля δ от датчика руля и сигнал невязки с выхода электронной модели движения корабля и датчика угла курса: К(ϕ-ϕ). На выходе сумматора-регулятора формируется заданное значение угла руля - δ_зд (или d/dt δ_зд), который подключается к входу рулевого привода:

d/dtδ_зд=К₁ (ϕ-ϕ_зд)+К₂d/dtϕ К₃δ,

где ϕ - оценка угла курса (с выхода электронной модели движения корабля-фильтра калмана),

δ - угол руля (с выхода датчика руля),

ϕ_зд - заданное значение угла курса (из задатчика угла курса),

δ_зд - заданное значение угла руля (или d/dt δ_зд) (формируется в сумматоре).

Недостатками известных систем автоматического управления движением (САУД) являются:

- отсутствие встроенного контроля исправности источников информации САУД,

- выход из строя датчиков информации о состоянии корабля приводит к аварийным ситуациям,

- выход из строя вычислительных сетей фильтра обработки входной информации также приводит к аварийным ситуациям,

- системы управления не являются отказоустойчивыми.

Техническим результатом предлагаемой системы управления движением судна является:

- повышение точности и надежности системы управления движением,

- введение блоков диагностики и формирователя средних значений оценок глубины и угла дифферента позволило осуществлять не только контроль исправности САУД, но и перестройку ее архитектуры при появлении сбоя в САУД,

- дополнительное введение в состав системы: 2-х резервных датчиков глубины, трех измерителей угла дифферента и пяти фильтров с электронной динамической моделью движения корабля позволило обеспечить сохранение нормальной работы САУД не только при сбоях в датчиках информации, но и в вычислительных сетях фильтров обработки входной информации.

Технический результат в предлагаемой системе управления достигается благодаря:

- применению формирователя средних значений оценок глубины и угла дифферента, двух дополнительных датчиков глубины и трех формирователей угла дифферента, что позволило получать (более точные) усредненные значения оценок глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{\text{cp}}$$ и оценок угла дифферента - $$\underset{\_}{{\psi }_{ср}}$$ :

а) с трех датчиков глубины, датчика угла дифферента совместно с тремя формирователями угла дифферента (при отсутствии сбоев во всех четырех датчиках САУД в нормальных условия эксплуатации),

б) с двух исправных датчиков глубины (третий датчик глубины (любой) вышел из строя) или при сбое датчика угла дифферента.

Формирование системы отказоустойчивого управления движением корабля.

Система отказоустойчивого управления движением корабля содержит: датчик руля δ, датчик глубины h₁, датчик угла дифферента ψ₁, рулевой привод, задатчик глубины h_зд и угла дифферента ψ_зд, фильтр оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ , фильтр оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ и сумматор, на первый вход которого подключен: датчика руля δ, на второй вход - блок дифференцирования, на третий вход - задатчик глубины h_зд и угла дифферента - ψ_зд. Выход сумматора подключен к входу рулевого привода.

Фильтр оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ содержит динамическую модель движения корабля по глубине, на вход которой подключен:

- датчик глубины h₁ (который вырабатывает текущую глубину корабля - h),

- датчик руля δ (который выдает угол руля - δ).

На выходе фильтра оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ вырабатывается оценка глубины - $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ (с использованием Методов Калмановской фильтрации).

Фильтр оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ содержит динамическую модель движения корабля по углу дифферента - ψ, на вход которой подключен:

- датчик угла дифферента ψ₁,

- датчик руля δ.

На выходе фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ вырабатывается оценка угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ .

Для реализации предложенного заявителем технического результата в систему введены: датчик глубины h₂, датчик глубины h₃, формирователь средних значений оценки глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{\text{cp}}$$ , фильтр оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , фильтр оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ , фильтр оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , фильтр оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , фильтр оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ . Ha первый вход каждого из пяти фильтров подключен выход датчика руля δ. Датчик глубины h₂ подключен к второму входу фильтру оценки глубины h₂. Датчик глубины h₃ подключен к второму входу фильтра оценки глубины h₃.

К второму и третьему входам трех фильтров оценки угла дифферента: 1) $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , 2) $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , 3) $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ , подключены соответственно выходы датчиков глубины: 1) h₁ и h₂, 2) h₂ и h₃, 3) h₁ и h₃, семь блоков диагностики: $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ , $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ , к первым входам которых подключены соответственно:

- выход фильтра оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ ,

- выход фильтра оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ ,

- выход фильтра оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ ,

- выход фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ ,

- выход фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ ,

- выход фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ ,

- выход фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ .

К второму входу четырех блоков диагностики:1) $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ , 2) $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , 3) $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ , 4) $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ , подключены соответственно три датчика глубины:1) h₁, 2) h₂, 3) h₃, и датчик угла дифферента 4) $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ .

К второму и третьему входам трех блоков диагностики 1) $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , 2) $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , 3) $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ подключены соответственно: 1) два датчика глубины h₁, h₂., 2) два датчика глубины h₂, h₃, 3) два датчика глубины h₃, h₁.

В семи блоках диагностики формируется семь модулей разности:

$$\left|{\text{h}}_{\text{1}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}\right|$$ , $$\left|{\text{h}}_{\text{2}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}\right|$$ , $$\left|{\text{h}}_{\text{3}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{1}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{1}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{2}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{2}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{3}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{3}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{4}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{4}}}\right|$$ , которые сравниваются с заданными постоянными, если модули разности удовлетворяют условиям (1):

$$\left|{\text{h}}_{\text{i}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}\right|<C_1^{}$$ и $$\left|{\psi }_{\text{i}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{i}}}\right|<C_2^{},\left(1\right)$$

(что подтверждает исправность «i»-ых датчиков и сетей формирования оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ и оценок угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_{\text{i}}}$$ ), то все эти оценки $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ и $${\underset{\_}{\psi }}_{\text{i}}$$ , введенные в блоки диагностики из соответствующих фильтров глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ фильтров угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{\text{i}}$$ , подключают в блок формирователь средних значений оценок глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{cp}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ . В случае исправности системы отказоустойчивого управления движением корабля (исправны все четыре датчика h₁, h₂, h₃ и ψ₁ и сети фильтров) в формирователе средних значений оценок глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{cp}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ получим среднее значение оценок глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{\underset{\_}{cp}}=1/3{\displaystyle \sum (\underset{\_}{h_1}+\underset{\_}{h_2}+\underset{\_}{h_3})}$$ и среднее значение оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}=1/3{\displaystyle \sum ({\underset{\_}{\psi }}_1+{\underset{\_}{\psi }}_2+{\underset{\_}{\psi }}_3+{\underset{\_}{\psi }}_3)}$$ . Выход формирователя среднего значения оценки глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{cp}$$ и среднего значения оценки угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ подключен к четвертому входу сумматора.

Выход сумматора подключен к входу рулевого привода.

а) На входе рулевого привода (в случае установки в САУД режима автоматического управления движением корабля по глубине) формируется закон управления движением корабля по глубине, имеющий вид (аналогичен закону, принятому в прототипе):

$$d/dt\_{\delta }_{зд}=K_{1a}(\underset{\_}{h_{cp}}-\underset{\_}{h_{зд}})+K_{2a}d/dt\underset{\_}{h_{{}_{cp}}}-{К}_{3a}\delta \left(2\right)$$ ,

где $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ - среднее значение оценки глубины (подключено к четвертому входу сумматора с выхода блока формирователя средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp})$$ ,

$$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{зд}}}$$ - заданное значение глубины (подключено к третьему входу сумматора с выхода задатчика глубины h_зд и угла дифферента ψ_зд),

$$d/dt\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ - производная от оценки среднего значения глубины (подключена к второму входу сумматора с выхода блока дифференцирования),

δ - угол руля (подключен к первому входу сумматора с выхода датчика руля),

δ_зд - заданное значение угла руля,

d/dt_δ_зд - вводится с выхода сумматора на вход рулевого привода,

К_{1a, 2а, 3а} - постоянные коэффициенты регулирования.

б) На входе рулевого привода (в случае установки режима автоматического управления движением корабля по углу дифферента) формируется закон управления движением корабля по углу дифферента, имеющий вид:

$$d/dt\_{\delta }_{зд}=K_{1a}({\underset{\_}{\psi }}_{ср}-{\psi }_{зд})+K_{2a}d/dt{\underset{\_}{\psi }}_{ср}-{К}_3\delta \left(2а\right)$$ ,

где $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ - среднее значение оценки угла дифферента (подключено к четвертому входу сумматора с выхода блока формирователя средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ ),

ψ_зд - заданное значение угла дифферента (подключено к третьему входу сумматора с выхода задатчика глубины h_зд и угла дифферента ψ_зд),

$$d/dt\underset{\_}{{\psi }_{\text{cp}}}$$ - производная от оценки среднего значения угла дифферента (подключена к второму входу сумматора с выхода блока дифференцирования, вход которого подключен к выходу формирователя средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ ),

δ - угол руля (подключен к первому входу сумматора с датчика руля),

δ_зд - заданное значение угла руля

d/dt_δ_зд - формируется на выходе сумматора(которое подключается к входу рулевого привода),

K_1,2,3 - постоянные коэффициенты регулирования.

Система отказоустойчивого управления движением корабля поясняется чертежами.

На фигуре 1 приведена блок-схема системы отказоустойчивого управления движением корабля, которая содержит:

датчик руля δ - 1, датчик глубины h₁ - 2, датчик угла дифферента ψ - 3, рулевой привод - 4, задатчик глубины и угла дифферента h_зд, ψ_зд - 5, фильтр оценки глубины h₁ - 6, фильтр оценки угла дифферента ψ₁ - 1, сумматор - 8, блок дифференцирования - 9, второй и третий датчики глубины h₂ и h₃ - 10, 11, фильтр оценки глубины h₂ - 12, фильтр оценки глубины h₃ - 13, фильтр оценки угла дифферента ψ₂ - 14, фильтр оценки угла дифферента ψ₃ - 15, фильтр оценки угла дифферента ψ₄ - 16, семь блоков диагностики 17-23, формирователь средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ - 24.

Объект управления - корабль - 25.

Реализация рассматриваемой системы возможна на базе:

- аналоговых счетно-решающих элементов с использованием дискретных логических элементов,

- с использованием цифровой техники,

- датчики следует применить серийно выпускаемые нашей промышленностью с точностью измерения не хуже 0,5°,

- фильтры оценки глубины и оценки угла дифферента включают электронные модели движения корабля с постоянными коэффициентами передачи (может быть использована также адаптивная электронная модель движения корабля),

- блоки диагностики и формирователь средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ - 24 - целесообразно реализовывать в форме программно-аппаратных модулей.

Особенности работы системы отказоустойчивого управления движением корабля.

1. Формирование оценок измеряемой информации - $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ , $$\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_{\text{i}}}$$ (используются датчики 1, 2, 3, 10, 11, фильтры 6, 7, 12-16 и формирователь 24).

Оценки глубины корабля $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ оценки угла дифферента $$\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_{\text{i}}}$$ вырабатываются в семи фильтрах 6, 7, 12-16 с использованием электронной модели движения корабля по глубине и углу дифферента.

а) Формирование оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ . На первый вход трех фильтров оценки глубины: $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ - 6, $${\underset{\_}{h}}_2-12$$ и $${\underset{\_}{h}}_{\underset{\_}{3}}-13$$ подключен выход датчика руля δ - 1, вторые входы этих трех фильтров оценки глубины соединены соответственно с:

- выходом датчика глубины h₁ - 2 (подключен к фильтру оценки глубины - 6),

- выходом датчика глубины h₂ -_ 10 (подключен к фильтру оценки глубины - 12),

- выходом датчика глубины h₃ - 11 (подключен к фильтру оценки глубины - 13).

б) Формирование оценок угла дифферента - $${\underset{\_}{\psi }}_{\underset{\_}{\text{i}}}$$ . На первый вход четырех фильтров угла дифферента: ψ₁ - 7, ψ₂ - 14, ψ₃ - 15, ψ₄ - 16, подключен выход датчика руля δ - 1. На второй вход фильтра оценки угла дифферента - 7 подключен выход датчика угла дифферента ψ₁ - 3. Второй и третий входы остальных трех фильтров оценки угла дифферента соединены с:

- датчиками глубины h₁ - 2. и h₂ - 10 (подключены к фильтру оценки угла дифферента - 14),

- датчиками глубины h₂ - 10 и h₃ - l1 (подключены к фильтру оценки угла дифферента - 15),

- датчиками глубины h₁ - 2 и h₃ - 11 (подключены к фильтру оценки угла дифферента - 16),

2. Формирование оценок глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_i{}_{}$$ и оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{\text{i}}$$ в формирователе - 24 (используются три датчика глубины: 2, 10, 11, и датчик угла дифферента 3, семь блоков диагностики 17-23 и формирователь средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ - 24).

а) В блоках диагностики 17, 19, 20 вычисляется модуль разности: $$\left|h_i-\underset{\_}{h_i}\right|$$ ,

если модуль разности глубин меньше допустимого значения С_h:

$$\left|h_i-\underset{\_}{h_i}\right|<C_h(3)$$ ,

то с выхода данного «i» блока диагностики поступит оценка глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_i$$ в формирователь средних значений $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ - 24,

если удовлетворяется условие:

$$\left|{\text{h}}_{\text{i}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}\right|\ge C_h(3a)$$ ,

то с выхода данного «i» блока диагностики не поступит оценка глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_i$$ в формирователь средних значений $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ - 24,

б) В блоках диагностики 18, 21, 22 и 23 формируется модуль разности: $$\left|{\psi }_{\text{1}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{1}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{2}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{2}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{3}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{3}}}\right|$$ и $$\left|{\psi }_{\text{4}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{4}}}\right|$$ ,

если модуль разности угла дифферента меньше допустимого значения Сψ:

$$\left|{\psi }_1-\underset{\_}{{\psi }_1}\right|<C\psi \left(4\right)$$ ,

то с выхода данного «i» блока диагностики поступит оценка угла дифферента $$\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_{\text{i}}}$$ в формирователь средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{\underset{\_}{cp}}$$ - 24,

если удовлетворяется условие:

$$\left|{\psi }_{\text{i}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{i}}}\right|\ge C\psi \left(4a\right)$$ ,

то оценки угла дифферента - $${\underset{\_}{\psi }}_{\underset{\_}{\text{i}}}$$ с «i» блока диагностики 18, или 21, или 22, или 23 не вводятся в формирователь 24.

3. Получение средних значений оценок глубины h_cp и оценок угла дифферента ψ_ср (формирователь средних значений оценок глубины h_cp и оценок угла дифферента ψ_ср - 24)

а) В случае нормальных условий плавания (все каналы управления САУД исправны) в семи блоках диагностики 17-23 удовлетворяются условия (3) и (4), поэтому три оценки глубины и четыре оценки угла дифферента вводятся в формирователь среднего значения оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и дифферентам $$\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_{cp}}$$ - 24 (в формирователе 24 в этом случае вычисляется среднее значение оценки глубины и дифферента):

$${\underset{\_}{\text{h}}}_{\underset{\_}{cp}}={\displaystyle \sum (\underset{\_}{h_1}+\underset{\_}{h_2}+\underset{\_}{h_3})}/3$$ , $$\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_{cp}}={\displaystyle \sum (\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_1}+\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_2}+\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_3}+{\underset{\_}{\psi }}_{\underset{\_}{4}})}/4\left(5\right)$$ ,

где $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ , $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ - оценки глубины, вычисленные в фильтрах 6, 12, 13,

$$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ - оценки угла дифферента, вычисленные в фильтрах 7, 14, 15, 16.

Выход формирователя средних значений оценки глубины и угла дифферента 24 подключен к четвертому входу сумматора 8. На выходе сумматора 8 формируется закон управления рулевым приводом, в соответствии с зависимостью (2) или (2а). Выход сумматора 8 подключен к входу рулевого привода 4, при этом обеспечивается движение корабля на заданной глубине или с заданным углом дифферента (в зависимости от установленного в САУД режима управления движением по заданной глубине плавания или с заданным углом дифферента).

б) В случае сбоя в одном из датчиков 2, или 3, или 10, или 11 (каналов формирования оценок $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ и $${\underset{\_}{\psi }}_{\text{i}}$$ ) в блоках диагностики удовлетворяется условие (3а) и/или (4а), при этом в формирователе среднего значения оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_{\text{cp}}}$$ 24 вычисляется среднее значение оценки глубины и дифферента с использованием оценок $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ и $${\underset{\_}{\psi }}_{\underset{\_}{\text{i}}}$$ только исправных каналов.

б₁) Сбой в датчике h₁ - 2:

- в блоке диагностики 17 реализовалась зависимость (3а):

$$\left|{\text{h}}_{\text{1}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}\right|\ge C_h(3a_1)$$ ,

- в блоке диагностики 21 реализовалась зависимость (4а):

$$\left|{\psi }_{\text{2}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{2}}}\right|\ge C\psi (4a_1)$$ ,

- в блоке диагностики 23 реализовалась зависимость (4а):

$$\left|{\psi }_{\text{4}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{{}_{\text{2}}}}\right|\ge C\psi ,(4a_{11})$$ ,

где: ψ₂ - измеренный угол дифферента (ψ₂=(h₁-h₂)/L вычисляется в фильтре 14 с использованием измеренных глубин: h₁ с датчика 2, h₂ с датчика 10, который из фильтра 14 вводится в блок диагностики 21),

$${\underset{\_}{\psi }}_{\text{2}}$$ - оценка угла дифферента ψ₂ (вычисляется в фильтре 14 с использованием динамической модели движения корабля по дифференту),

ψ₄ - измеренный угол дифферента (ψ₄=(h₁-h₃)/L₁ вычисляется в фильтре 16 с использованием измеренных глубин: h₁ с датчика 2, h₃ с датчика 11, который из фильтра 16 и вводится в блок диагностики 23),

$${\underset{\_}{\psi }}_{\text{4}}$$ - оценка угла дифферента ψ₄ (вычисляется в фильтре 16 с использованием динамической модели движения корабля по дифференту),

L - расстояние между датчиками 2 и 10,

L₁ - расстояние между датчиками 2 и 11.

Среднее значение оценки глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{ср}$$ и дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ в формирователе среднего значения оценки глубины и дифферента 24 вычисляется в виде:

$${\underset{\_}{\text{h}}}_{\underset{\_}{cp}}=(\underset{\_}{h_2}+{\underset{\_}{h}}_3)/2$$ , $${\psi }_{cp}=(\underset{\_}{{\psi }_1}+{\underset{\_}{\psi }}_3)/\mathrm{2,}\left(5_1\right)$$ .

Среднее значение оценки глубины - h _ср (5₁) поступит в сумматор 8 только при режиме управления движением корабля по глубине (см. зависимость (2)).

Среднее значение оценки угла дифферента - ψ _ср (5₁) поступит в сумматор 8 только при режиме управления движением корабля по углу дифферента (см. зависимость (2а)).

б₂) Сбой в датчике глубины h₂ - 10:

- в блоке диагностики 19 реализовалась зависимость (3а):

$$\left|{\text{h}}_{\text{2}}\text{-}{\underset{\_}{\text{h}}}_2\right|\ge C_h(3a_2)$$ ,

- в блоке диагностики 21 реализовалась зависимость (4а):

$$\left|{\psi }_{\text{2}}\text{-}{\underset{\_}{\psi }}_2\right|\ge C\psi (4a_2)$$ ,

- в блоке диагностики 22 реализовалась зависимость (4а):

$$\left|{\psi }_{\text{3}}\text{-}{\underset{\_}{\psi }}_3\right|\ge C\psi (4a_2{}_1)$$ ,

где: ψ₂ - измеренный угол дифферента (ψ₂=(h₁-h₂)/L вычисляется в фильтре 14 с использованием измеренных глубин: h₁ с датчика 2, h₂ с датчика 10, ψ₂ из фильтра 14 вводится в блок диагностики 21),

$${\underset{\_}{\psi }}_{\text{2}}$$ - оценка угла дифферента ψ₂ (вычисляется в фильтре 14 с использованием динамической модели движения корабля по дифференту),

ψ₃ - измеренный угол дифферента (ψ₃=(h₁-h₃)/L₂ вычисляется в фильтре 15 с использованием измеренных глубин: h₁ с датчика 2, h₃ с датчика 11, ψ₃ из фильтра 15 вводится в блок диагностики 22),

$${\underset{\_}{\psi }}_{\text{3}}$$ - оценка угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{\text{3}}$$ (вычисляется в фильтре 15 с использованием динамической модели движения корабля по дифференту),

L - расстояние между датчиками 2 и 10,

L₂ - расстояние между датчиками 2 и 11.

Среднее значение оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{\underset{\_}{cр}}$$ в формирователе среднего значения оценки глубины и дифферента 24 примет вид:

$${\underset{\_}{\text{h}}}_{\underset{\_}{cp}}=(\underset{\_}{h_1}+{\underset{\_}{h}}_3)/2$$ , $${\psi }_{cp}=(\underset{\_}{{\psi }_1}+{\underset{\_}{\psi }}_4)/2\left(5_2\right)$$ .

б₃) Сбой в датчике глубинны h₃ - 11:

- в блоке диагностики 20 реализовалась зависимость (3а):

$$\left|{\text{h}}_{\text{3}}\text{-}{\underset{\_}{\text{h}}}_3\right|\ge C_h(3a_3)$$ ,

- в блоке диагностики 23 реализовалась зависимость (4а):

$$\left|{\psi }_{\text{4}}\text{-}{\underset{\_}{\psi }}_4\right|\ge C\psi (4a_3)$$ ,

-. в блоке диагностики 22 реализовалась зависимость (4а):

$$\left|{\psi }_{\text{3}}\text{-}{\underset{\_}{\psi }}_3\right|\ge C\psi (4a_{31})$$ ,

где: ψ₄ - измеренный угол дифферента (ψ₄=(h₁-h)/L вычисляется в фильтре 16 с использованием измеренных глубин: h₁ с датчика 2, h₃ с датчика 11, ψ₄ из фильтра 16 вводится в блок диагностики 22),

$${\underset{\_}{\psi }}_{\text{4}}$$ - оценка угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{\text{4}}$$ (вычисляется в фильтре 16 с использованием динамической модели движения корабля по углу дифферента),

ψ₃ - измеренный угол дифферента (ψ₃=(h₂-h₃)/L₂ вычисляется в фильтре 15 с использованием измеренных глубин: h₂ с датчика 10, h₃ с датчика 11, ψ₃ из фильтра 15 вводится в блок диагностики 22),

$${\underset{\_}{\psi }}_{\text{3}}$$ - оценка угла дифферента ψ₃ (вычисляется в фильтре 15 с использованием динамической модели движения корабля по углу дифферента),

L - расстояние между датчиками 2 и 11,

L₂ - расстояние между датчиками 10 и 11.

Среднее значение оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{\underset{\_}{cp}}$$ в формирователе среднего значения оценки глубины и дифферента 24 примет вид:

$${\underset{\_}{\text{h}}}_{\underset{\_}{cp}}=(\underset{\_}{h_1}+{\underset{\_}{h}}_3)/2$$ , $${\psi }_{cp}=(\underset{\_}{{\psi }_1}+{\underset{\_}{\psi }}_3)/2\left(5_3\right)$$ .

г) Сбой в датчике угла дифферента ψ₁ - 3:

в блоке диагностики 7 выполнилась зависимость:

$$\left|{\psi }_{\text{1}}\text{-}{\underset{\_}{\psi }}_{\underset{\_}{1}}\right|\ge C\psi (4a_4)$$ .

Среднее значение оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ в формирователе среднего значения оценки глубины и дифферента 24 примет вид:

$${\underset{\_}{\text{h}}}_{\underset{\_}{cp}}=(\underset{\_}{h_1}\underset{\_}{+}\underset{\_}{h}\underset{\_}{{}_2+h_3})/3$$ , $${\psi }_{cp}=(\underset{\_}{{\psi }_2}+\underset{\_}{{\psi }_3}+\underset{\_}{\psi }\underset{\_}{{}_4)/3}\left(5a_4\right)$$ .

4. Управление движением корабля по глубине или углу дифферента.

В предложенной САУД предусматривается два режима управления движением корабля:

- переходы на заданное значение глубины и последующую стабилизацию на ней - $${\underset{\_}{h}}_{cp}={\underset{\_}{h}}_{зд},$$

- по углу дифферента с последующей стабилизацией на этом угле дифферента ψ_ср=ψ_зд.

Рассмотрим режим управления по глубине.

Боцман в задатчике глубины и угла дифферента 5 устанавливает требуемый режим управления.

а) Устанавливает задатчиком 5 заданную глубину плавания корабля h_зд, при этом в рассматриваемой системе формируется закон (2) автоматического управления рулевым приводом 4, который выводит корабль на заданную глубину и удерживает корабль на заданной глубине.

Рассмотрим операции, которые при этом выполняются в системе.

На вход сумматора 8 подключены:

- заданная глубина h_зд (с задатчика глубины дифферента 5),

- скорость изменения глубины d/dth _cp с блока дифференцирования 9, на вход которого поступает оценка среднего значения глубины из формирователя 24),

- угол перекладки руля δ (с датчика руля 1),

- среднее значение оценок глубин - $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ (с формирователя среднего значения оценок глубин $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и угла дифферента ψ_ср - 24).

В сумматоре 8 формируется закон управления (2), который и реализуется на входе рулевого привода 4, обеспечивая тем самым движение корабля на заданной глубине h_зд.

б) Устанавливает заданный угол дифферента ψ_зд, при этом в рассматриваемой системе формируется закон (2а) автоматического управления рулевым приводом 4, который выводит корабль на заданный угол дифферента и удерживает корабль на заданном значении угла дифферента.

Рассмотрим операции, которые при этом выполняются в системе. На вход сумматора 8 подключается:

- заданный угол дифферента - ψ_зд (с задатчика глубины и дифферента 5),

- производная от оценки среднего угла дифферента - d/dt_ψ_cp (с блока дифференцирования 9, на вход которого поступает оценка среднего значения угла дифферента ψ_ср из формирователя 24),

- угол перекладки руля - δ (с датчика руля 1),

- среднее значение оценок угла дифферента - ψ_ср (с формирователя среднего значения оценок глубин $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и угла дифферента ψ_ср - 24);

В сумматоре 8 формируется закон управления (2а), который поступает на вход рулевого привода 4, обеспечивая тем самым движение корабля с заданным углом дифферента ψ_зд.

Проведенное моделирование работы рассмотренной выше системы подтвердило эффективность использования предложенной системы отказоустойчивого управления.

На фиг 2. и 3 представлены результаты моделирования алгоритмов фильтрации в случае отказа одного из датчиков глубины в типовой САУД и в системе отказоустойчивого управления движением корабля, которая рассмотрена выше.

Система отказоустойчивого управления движением корабля, содержащая блок дифференцирования, датчик руля δ, датчик глубины h₁, датчик угла дифферента ψ₁, рулевой привод, задатчик глубины h_зд и угла дифферента ψ_зд, сумматор, на первый вход которого подключен датчик руля δ, на второй вход-выход блока дифференцирования, на третий вход - задатчик глубины h_зд и угла дифферента ψ_зд, выход сумматора подключен к входу рулевого привода, фильтр оценки глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{\text{1}}$$ , на вход которого подключен датчик глубины h₁ и датчик руля δ, фильтр оценки угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_1$$ , на вход которого подключен датчик угла дифферента ψ₁ и датчик руля δ, отличается тем, что в систему введены: датчик глубины h₂, датчик глубины h₃, фильтр оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , фильтр оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ , фильтр оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , фильтр оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , фильтр оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_{\mathrm{4,}}}$$ , на первый вход каждого из пяти фильтров: $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ подключен выход датчика руля δ, датчик глубины h₂ подключен ко второму входу фильтра оценки глубины h₂, датчик глубины h₃ подключен ко второму входу фильтра оценки глубины h₃, ко второму и третьему входам трех фильтров оценки угла дифферента: 1) $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , 2) $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , 3) $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ подключены соответственно выходы двух датчиков глубины: 1) h₁ и h₂, 2) h₂ и h₃, 3) h₁ и h₃; формирователь средних значений оценки глубины $${\underset{\_}{h}}_{cp}$$ и оценки угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ ; семь блоков диагностики: $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ , $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ , к первым входам которых подключены соответственно: выход фильтра оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ , выход фильтра оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , выход фильтра оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ , выход фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ , выход фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , выход фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , выход фильтра оценки угла дифферента $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ ; ко второму входу четырех блоков диагностики: 1) $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ , 2) $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ , 3) $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ , 4) $$\underset{\_}{{\psi }_{\text{1}}}$$ подключены соответственно три датчика глубины: 1) h₁, 2) h₂, 3) h₃ и датчик угла дифферента 4) ψ₁; ко второму и третьему входам трех фильтров оценки угла дифферента: 1) $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ , 2) $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ , 3) $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ подключены соответственно: а) два датчика глубины h₁, h₂, б) два датчика глубины h₂, h₃, 3) два датчика глубины h₃, h₁; в семи блоках диагностики формируются семь модулей разности:
$$\left|{\text{h}}_{\text{1}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}\right|$$ , $$\left|{\text{h}}_{\text{2}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}\right|$$ , $$\left|{\text{h}}_{\text{3}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{1}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{1}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{2}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{2}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{3}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{3}}}\right|$$ , $$\left|{\psi }_{\text{4}}\text{-}\underset{\_}{{\psi }_{\text{4}}}\right|$$ ;
если все семь модулей разности удовлетворяют условиям:
$$\left|{\text{h}}_{\text{i}}\text{-}\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}\right|<C_1^{}$$ и |ψ_i -ψ _i| < C₂,
то оценки $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ и $${\underset{\_}{\psi }}_i$$ из соответствующих фильтров глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ и фильтров угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_i$$ , через блоки диагностики, подключаются в блок формирователь средних значений оценок глубины $${\underset{\_}{\text{h}}}_{cp}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ , где вычисляются средние значения:
$${\underset{\_}{\text{h}}}_{cp}$$ = ( $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ + $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ + $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ )/3 и $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ = ( $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ + $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ + $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ + $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ )/4,
а) на входе рулевого привода (в случае установки в САУД режима автоматического управления движением корабля по глубине) формируется закон управления движением корабля по глубине вида (2):
$$d/dt\_{\delta }_{зд}=K_{1a}(\underset{\_}{h_{cp}}-\underset{\_}{h_{зд}})+K_{2a}d/dt\underset{\_}{h_{{}_{cp}}}-{К}_{3a}\delta ,\left(2\right)$$ ,
где $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ - среднее значение оценки глубины, которое вводится на четвертый вход сумматора с выхода формирователя средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ ,
$$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{зд}}}$$ - заданное значение глубины,
$$d/dt\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ - производная от оценки среднего значения оценки глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ ,
δ - угол руля,
δ_зд - заданное значение угла руля,
К_{1a, 2а, 3а} - постоянные коэффициенты регулирования,
б) на входе рулевого привода (в случае установки режима автоматического управления движением корабля по углу дифферента) формируется закон управления движением корабля по углу дифферента:
$$\text{d/dt\_}{\delta }_{\text{зд}}={\text{K}}_{\text{1}}\text{(}{\underset{\_}{\psi }}_{\text{ср}}\text{-}{\psi }_{\text{зд}}\text{)}+{\text{K}}_{\text{2}}\text{d/dt}{\underset{\_}{\psi }}_{\text{ср}}{\text{-К}}_{\text{3}}\delta ,\left(\text{2а}\right)$$ ,
где $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ - среднее значение оценки угла дифферента, которое вводится на четвертый вход сумматора с выхода формирователя средних значений оценок глубины $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{cp}}}$$ и средних значений оценок угла дифферента $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ ,
ψ_зд - заданное значение угла дифферента,
$$d/dt{\underset{\_}{\psi }}_{ср}$$ - производная от оценки среднего значения угла дифферента,
δ - угол руля,
δ_зд - заданное значение угла руля или d/dt_δ_зд,
K_{1, 2, 3.} - постоянные коэффициенты регулирования,
если не все семь модулей разности удовлетворяют условиям (1), а некоторые удовлетворяют условию (3) и или (4):
|h_i- $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ | ≥ C₁,
|ψ_i -ψ _i| ≥C₂,
то в блоках диагностики $$\underset{\_}{\text{h}}\underset{\_}{{}_i}$$ и $${\underset{\_}{\psi }}_{\text{i}}$$ , в которых модули разности удовлетворяют условиям (3) или (4), отключаются эти оценки $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{i}}}$$ , $${\underset{\_}{\psi }}_{\text{i}}$$ от формирователя средних значений оценок глубины - $$\underset{\_}{h_{cp}}$$ и угла дифферента - $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ :
а) при сбое датчика глубины h₁ в трех блоках диагностики: h₁, ψ₂, и ψ₄ удовлетворяется условие (3), (4):
|h₁- h ₁| ≥ C_h, |ψ₂-ψ ₂| ≥Cψ, |ψ₄ -ψ ₄| ≥Cψ,
при этом в формирователе средних значений оценок глубины и угла дифферента будет:
$$\underset{\_}{h_{cp}}$$ = 1/2 ( $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ + $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ ), $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ = 1/2 ( $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ + $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ );
б) при сбое датчика глубины h₂ удовлетворяются условия (3), (4) в трех блоках диагностики: h₂, ψ₂, и ψ₃, при этом в формирователе средних значений оценок глубины и угла дифферента будет:
$$\underset{\_}{h_{cp}}$$ = 1/2 ( $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ + $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ ), $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ = 1/2 ( $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ + $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ ),
в) при сбое датчика глубины h₃ удовлетворяется условие (3), (4) в трех блоках диагностики: h₃, ψ₃, и ψ₄, при этом в формирователе средних значений оценок глубины и угла дифферента будет:
$$\underset{\_}{h_{cp}}$$ = 1/2 ( $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ + $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ ), $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ = 1/2 ( $$\underset{\_}{{\psi }_1}$$ + $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ ),
г) при сбое датчика угла дифферента ψ₁ удовлетворяется условие (4) в блоке диагностики ψ₁, при этом в формирователе средних значений оценок глубины и угла дифферента будет:
$$\underset{\_}{h_{cp}}$$ = 1/3 ( $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{1}}}$$ + $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{2}}}$$ + $$\underset{\_}{{\text{h}}_{\text{3}}}$$ ), $${\underset{\_}{\psi }}_{cp}$$ = 1/3 ( $$\underset{\_}{{\psi }_2}$$ + $$\underset{\_}{{\psi }_3}$$ + $$\underset{\_}{{\psi }_4}$$ ).