Способ определения места обрыва на воздушной линии электропередачи

Изобретение относится к области электротехники, а именно средствам обработки информации в электротехнике, и может быть использовано для определения места обрыва на воздушной линии электропередачи. Сущность: способ заключается в том, что измеряют массивы мгновенных значений напряжений и токов трех фаз в начале и в конце линии для одних и тех же моментов времени. Передают сигналы с конца линии в ее начало по каналу связи. Сохраняют пары цифровых отсчетов как текущие и формируют соответствующие им векторные значения, по которым формируют векторные значения симметричных составляющих напряжений и токов прямой последовательности фазы А в начале и конце линии , , , . Определяют расстояние до места обрыва фазы по выражению:

,

где - коэффициент распространения электромагнитной волны;

- коэффициент затухания электромагнитной волны; - коэффициент изменения фазы электромагнитной волны; - волновое сопротивление линии; - длина линии. Технический результат: повышение точности определения места обрыва. 6 табл., 2 ил.

 

Изобретение относится к области электротехники, а именно средствам обработки информации в электротехнике, и может быть использовано для определения места обрыва на воздушной линии электропередачи.

Известен способ определения местоположения и вида повреждения на воздушной линии электропередачи [RU 100632 U1, МПК G01R 31/08 (2006.01), опубл. 20.12.2010], где с помощью конденсатора емкостью С регистрируют суммарную напряженность электрического поля Е, пропорциональную сумме фазных напряжений, а посредством катушки с ферромагнитным сердечником индуктивностью L регистрируют суммарную индукцию магнитного поля В, пропорциональную сумме линейных токов. Полученную информацию обрабатывают с помощью устройства, состоящего из последовательно соединенных усилителей и пороговых устройств, причем пороговые устройства настраиваются в соответствии с фиксированными значениями токов и напряжений, представленными авторами там же. В блоке логического сравнения осуществляется сопоставление полученной информации с пороговыми значениями, на основании которого делается вывод о наличии, виде и месторасположении повреждения.

Недостатками этого способа являются необходимость монтажа и эксплуатации дополнительных приборов, а также невозможность определения точного месторасположения повреждения.

Известен способ определения поврежденного участка и типа повреждения в электроэнергетической сети с разветвленной топологией [RU 2455654, МПК G01R 31/08 (2006.01), опубл. 10.07.2012], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что производят мониторинг электрической сети расположенным на питающей сеть подстанции ведущим устройством, осуществляющим сканированием сети предварительный сбор информации о целостности сегментов сети путем опроса ведомых устройств. Ведомые устройства, расположенные на границах сети на каждом конце линии разветвленной сети, подают высокочастотные напряжения прямой последовательности на все три фазных провода линии электропередачи, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 120º, а ведущее устройство принимает и записывает трехфазное высокочастотное напряжение, получаемое ведущим устройством от каждого ведомого устройства в отдельности, при этом при совместной обработке всех записанных трехфазных высокочастотных сигналов со всех ведомых устройств определяют место обрыва фазы воздушной линии электропередачи.

Недостатком способа является то, что определяют не точное место обрыва, а лишь сегмент сети, где произошел обрыв фазы. Кроме того, не учитывают распределенность параметров линии электропередачи.

Задачей изобретения является разработка способа, позволяющего более точно определять место обрыва за счет учета распределенности параметров воздушной линии электропередачи.

Поставленная задача решена за счет того, что способ определения места обрыва на воздушной линии электропередачи, также как и в прототипе, основан на мониторинге электрической сети.

Согласно изобретению измеряют массивы мгновенных значений напряжений и токов трех фаз в начале $$u_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ и в конце $$u_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ линии для одних и тех же моментов времени t_j=t₁,t₂,...,t_N с дискретностью массивов мгновенных значений

$$\Delta t=\frac{T}{N}$$ ,

где $$T$$ - период сигнала напряжения/тока,

$$N$$ - число разбиений на периоде $$T$$ ,

передают сигналы с конца линии в ее начало по каналу связи, сохраняют пары цифровых отсчетов как текущие и формируют соответствующие им векторные значения $${\underset{\_}{U}}_{A1}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{B1}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{C1}$$ $${\underset{\_}{I}}_{A1}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{B1}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{C1}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{A2}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{B2}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{C2}$$ $${\underset{\_}{I}}_{A2}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{B2}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{C2}$$ , по которым формируют векторные значения симметричных составляющих напряжений и токов прямой последовательности фазы А в начале и конце линии $${\underset{\_}{U}}_{A1,1}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{A1,1}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{A1,2}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{A1,2}$$ , затем определяют расстояние до места обрыва фазы $$l_1$$ по выражению:

$$l_1=\frac{1}{{\underset{\_}{\gamma }}_0}arth\left(\frac{{\underset{\_}{I}}_{A1,1}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}-{\underset{\_}{U}}_{A1,2}sh\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)-{\underset{\_}{I}}_{A1,2}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}ch\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)}{{\underset{\_}{U}}_{A1,1}-{\underset{\_}{U}}_{A1,2}ch\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)-{\underset{\_}{I}}_{A1,2}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}sh\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)}\right)$$ ,

где $${\underset{\_}{\gamma }}_0={\alpha }_0+\text{ j}{\beta }_0$$ - коэффициент распространения электромагнитной волны;

$${\alpha }_0$$ - коэффициент затухания электромагнитной волны;

$${\beta }_0$$ - коэффициент изменения фазы электромагнитной волны;

$${\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}$$ - волновое сопротивление линии;

$$L$$ - длина линии.

Предложенный способ является универсальным, так как позволяет определить обрыв как одной, так и двух фаз на воздушной линии электропередачи, а также за счет учета распределенности параметров воздушной линии электропередачи и использования в качестве исходных данных массивов мгновенных значений токов и напряжений, измеренных на обоих концах линии, является более точным.

На фиг. 1 представлена структурная схема реализации способа определения места обрыва на воздушной линии электропередачи.

На фиг. 2 показана аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ определения места обрыва на воздушной линии электропередачи.

В таблице 1 приведены цифровые отсчеты мгновенных значений сигналов напряжений и токов трех фаз в начале линии $$u_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ .

В таблице 2 приведены цифровые отсчеты мгновенных значений сигналов напряжений и токов трех фаз в конце линии $$u_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ .

В таблицах 3 −5 приведены промежуточные результаты расчета места обрыва на воздушной линии электропередачи.

В таблице 6 представлены реальное и определенное предложенным способом значение расстояния до места обрыва, а также погрешность определения места обрыва на линии.

Предлагаемый способ может быть осуществлен с помощью устройства для определения места обрыва на воздушной линии электропередачи, представленного на фиг. 1. В начале и в конце воздушной линии электропередачи 1 (ЛЭП) установлены регистраторы аварийных процессов (на фиг. 1 не показаны). Регистраторы аварийных процессов через каналы связи связаны с системой сбора и обработки информации, которая обычно расположена в начале воздушной линии электропередачи 1 (ЛЭП). Вход блока расчета параметров обрыва на линии 2 связан с началом воздушной линии электропередачи 1 (ЛЭП) и через канал связи 3 −с ее концом. Выход блока расчета параметров обрыва на линии 2 подключен к вычислительной машине 4 (ЭВМ).

Блок расчета параметров обрыва на линии 2 (фиг. 2) состоит из двенадцати устройств выборки и хранения 5 (УВХ1), 6 (УВХ2), 7 (УВХ3), 8 (УВХ4), 9 (УВХ5), 10 (УВХ6), 11 (УВХ7), 12 (УВХ8), 13 (УВХ9), 14 (УВХ10), 15 (УВХ11), 16 (УВХ12), выход каждого из которых подключен к соответствующему программатору 17 (П1), 18 (П2), 19 (П3), 20 (П4), 21 (П5), 22 (П6), 23 (П7), 24 (П8), 25 (П9), 26 (П10), 27 (П11), 28 (П12).

Входы устройств выборки и хранения 5 (УВХ1), 6 (УВХ2), 7 (УВХ3), 8 (УВХ4), 9 (УВХ5), 10 (УВХ6) подключены к регистраторам аварийных процессов в начале воздушной линии электропередачи 1 (ЛЭП). Входы устройств выборки и хранения 11 (УВХ7), 12 (УВХ8), 13 (УВХ9), 14 (УВХ10), 15 (УВХ11), 16 (УВХ12), подключены к регистраторам аварийных процессов в конце воздушной линии электропередачи 1 (ЛЭП)

К выходам первого 17 (П1), второго 18 (П2) и третьего 19 (П3) программаторов подключен тринадцатый 29 (П13) программатор.

К выходам четвертого 20 (П4), пятого 21 (П5) и шестого 22 (П6) программаторов подключен четырнадцатый 30 (П14) программатор.

К выходам седьмого 23 (П7), восьмого 24 (П8) и девятого 25 (П9) программаторов подключен пятнадцатый 31 (П15) программатор.

К выходам десятого 26 (П10), одиннадцатого 27 (П11) и двенадцатого 28 (П12) программаторов подключен шестнадцатый 32 (П16) программатор.

К выходам тринадцатого 29 (П13), четырнадцатого 30 (П14), пятнадцатого 31 (П15) и шестнадцатого 32 (П16) программаторов подключен семнадцатый программатор 33 (П17), выход которого подключен к вычислительной машине 4 (ЭВМ) (фиг. 1).

Все устройства выборки-хранения хранения 5 (УВХ1), 6 (УВХ2), 7 (УВХ3), 8 (УВХ4), 9 (УВХ5), 10 (УВХ6), 11 (УВХ7), 12 (УВХ8), 13 (УВХ9), 14 (УВХ10), 15 (УВХ11) и 16 (УВХ12) могут быть реализованы на микросхемах 1100СК2. Все программаторы 17 (П1), 18 (П2), 19 (П3), 20 (П4), 21 (П5), 22 (П6), 23 (П7), 24 (П8), 25 (П9), 26 (П10), 27 (П11), 28 (П12), 29 (П13), 30 (П14), 31 (П15), 32 (П16), 33 (П17) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 кнопок, предназначенных для включения питания, запуска измерения, сохранения полученных значений и сегментный индикатор SCD55100 для вывода рассчитанного места обрыва на воздушной линии электропередачи.

В качестве примера способа определения места обрыва на воздушной линии электропередачи рассматривается обрыв двух фаз на расстоянии $$l_1=200\text{ км}$$ воздушной линии электропередачи, напряжением 500 кВ протяженностью 600 км, выполненной проводом АС-500/64.

Посредством регистраторов аварийных процессов измеряют в режиме обрыва мгновенные значения сигналов напряжений и токов трех фаз в начале $$u_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ (таблица 1) и в конце $$u_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ (таблица 2) линии электропередачи 1 (ЛЭП) для одних и тех же моментов времени t_j=t₁,t₂,...,t_N с дискретностью массивов мгновенных значений

$$\Delta t=\frac{T}{N}=0,317\text{ мс}$$ ,

где $$T$$ - период сигнала напряжения /тока,

$$N$$ - число разбиений на периоде $$T$$ .

Сигналы $$u_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ с конца линии электропередачи 1 (ЛЭП) передают в ее начало по каналу связи 3. Далее сигналы $$u_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ поступают соответственно на входы первого 5 (УВХ1), второго 6 (УВХ2), третьего 7 (УВХ3), четвертого 8 (УВХ4), пятого 9 (УВХ5), шестого 10 (УВХ6), седьмого 11 (УВХ7), восьмого 12 (УВХ8), девятого 13 (УВХ9), десятого 14 (УВХ10), одиннадцатого 15 (УВХ11) и двенадцатого 16 (УВХ12) устройств выборки и хранения блока расчета параметров обрыва 2 (фиг. 2), где их записывают и хранят как текущие.

Затем одновременно с выходов первого 5 (УВХ1), второго 6 (УВХ2), третьего 7 (УВХ3), четвертого 8 (УВХ4), пятого 9 (УВХ5), шестого 10 (УВХ6), седьмого 11 (УВХ7), восьмого 12 (УВХ8), девятого 13 (УВХ9), десятого 14 (УВХ10), одиннадцатого 15 (УВХ11) и двенадцатого 16 (УВХ12) устройств выборки-хранения сигналы $$u_{А1}(t_j)$$ , $$u_{B1}(t_j)$$ , $$u_{С1}(t_j)$$ , $$i_{А1}(t_j)$$ , $$i_{B1}(t_j)$$ , $$i_{С1}(t_j)$$ , $$u_{А2}(t_j)$$ , $$u_{B2}(t_j)$$ , $$u_{С2}(t_j)$$ , $$i_{А2}(t_j)$$ , $$i_{B2}(t_j)$$ и $$i_{С2}(t_j)$$ поступают соответственно на входы первого 17 (П1), второго 18 (П2), третьего 19 (П3), четвертого 20 (П4), пятого 21 (П5), шестого 22 (П6), седьмого 23 (П7), восьмого 24 (П8), девятого 25 (П9), десятого 26 (П10), одиннадцатого 27 (П11) и двенадцатого 28 (П12) программаторов, на выходе которых по формулам [Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения / В.С. Аврамчук, Н.Л. Бацева, Е.И. Гольдштейн, И.Н. Исаченко, Д.В. Ли, А.О. Сулайманов, И.В. Цапко // Под ред. Е.И. Гольдштейна. Томск: Печатная мануфактора, 2003. - 240 с.] формируют соответствующие им векторные значения , , , , , (таблица 3), , , , , и (таблица 4):

$${\underset{\_}{U}}_{А1}=\sqrt{2}{U}_{А1}{e}^{j{\phi }_{U_{A1}}}$$ , $$U_{A1}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{u}_{A1}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{U_{A1}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(u_{A1}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{U_{A1}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{U}}_{B1}=\sqrt{2}{U}_{B1}{e}^{j{\phi }_{U_{B1}}}$$ , $$U_{B1}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{u}_{B1}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{U_{B1}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(u_{B1}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{U_{B1}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{U}}_{C1}=\sqrt{\text{2}}{U}_{C1}{e}^{j{\phi }_{U_{C1}}}$$ , $$U_{C1}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{u}_{C1}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{U_{C1}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(u_{C1}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{U_{C1}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{I}}_{А1}=\sqrt{2}{I}_{А1}{e}^{j{\phi }_{I_{A1}}}$$ , $$I_{A1}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{i}_{A1}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{I_{A1}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(i_{A1}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{I_{A1}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{I}}_{B1}=\sqrt{2}{I}_{B1}{e}^{j{\phi }_{I_{B1}}}$$ , $$I_{B1}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{i}_{B1}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{I_{B1}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(i_{B1}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{I_{B1}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{I}}_{C1}=\sqrt{2}{I}_{C1}{e}^{j{\phi }_{I_{C1}}}$$ , $$I_{C1}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{i}_{C1}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{I_{C1}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(i_{C1}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{I_{C1}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{U}}_{А2}=\sqrt{2}{U}_{А2}{e}^{j{\phi }_{U_{A2}}}$$ , $$U_{A2}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{u}_{A2}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{U_{A2}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(u_{A2}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{U_{A2}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{U}}_{B2}=\sqrt{2}{U}_{B2}{e}^{j{\phi }_{U2}}$$ , $$U_{B2}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{u}_{B2}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{U_{B2}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(u_{B2}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{U_{B2}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{U}}_{C2}=\sqrt{2}{U}_{C2}{e}^{j{\phi }_{U2}}$$ , $$U_{C2}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{u}_{C2}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{U_{C2}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(u_{C2}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{U_{C2}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{I}}_{А2}=\sqrt{2}{I}_{А2}{e}^{j{\phi }_{I2}}$$ , $$I_{A2}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{i}_{A2}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{I_{A2}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(i_{A2}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{I_{A2}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{I}}_{B2}=\sqrt{2}{I}_{B2}{e}^{j{\phi }_{I_{B2}}}$$ , $$I_{B2}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{i}_{B2}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{I_{B2}}=\arccos \left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(i_{B2}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{I_{B2}\cdot F}\right)$$ ;

$${\underset{\_}{I}}_{C2}=\sqrt{2}{I}_{C2}{e}^{j{\phi }_{I_{C2}}}$$ , $$I_{C2}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N{i}_{C2}^2(t_j)}}$$ , $${\phi }_{I_{C2}}=arccos\left(\frac{\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{j=1}^N\left(i_{C2}(t_j)\cdot f(t_j)\right)}}{I_{C2}\cdot F}\right)$$ .

где $$f(t_j)=1\cdot \sin (\omega t_j)$$ - массив, который преобразуется в вектор, совмещенный с осью абсцисс,

$$F=\frac{\sqrt{2}}{2}$$ - действующее значение этого массива.

Далее одновременно с выходов первого 17 (П1), второго 18 (П2), третьего 19 (П3) программаторов сигналы , , поступают в тринадцатый программатор 29 (П13), на выходе которого формируется векторное значение напряжения фазы А прямой последовательности в начале линии (первый столбец таблицы 5):

$${\underset{\_}{U}}_{A11}=\frac{1}{3}\left({\underset{\_}{U}}_{A1}+a{\underset{\_}{U}}_{B1}+a^2{\underset{\_}{U}}_{C1}\right)$$ .

Одновременно с выходов четвертого 20 (П4), пятого 21 (П5), шестого 22 (П6) программаторов сигналы , , поступают в четырнадцатый программатор 30 (П14), на выходе которого формируется векторное значение тока фазы А прямой последовательности в начале линии (второй столбец таблицы 5):

$${\underset{\_}{I}}_{A11}=\frac{1}{3}\left({\underset{\_}{I}}_{A1}+a{\underset{\_}{I}}_{B1}+a^2{\underset{\_}{I}}_{C1}\right)$$ .

Одновременно с выходов седьмого 23 (П7), восьмого 24 (П8), девятого 25 (П9) программаторов сигналы , , поступают в пятнадцатый программатор 31 (П15), на выходе которого формируется векторное значение напряжения фазы А прямой последовательности в конце линии (третий столбец таблицы 5):

$${\underset{\_}{U}}_{A12}=\frac{1}{3}\left({\underset{\_}{U}}_{A2}+a{\underset{\_}{U}}_{B2}+a^2{\underset{\_}{U}}_{C2}\right)$$ .

Одновременно с выходов десятого 26 (П10), одиннадцатого 27 (П11) и двенадцатого 28 (П12) программаторов сигналы , , поступают в шестнадцатый программатор 32 (П16), на выходе которого формируется векторное значение тока фазы А прямой последовательности в конце линии (четвертый столбец таблицы 5):

$${\underset{\_}{I}}_{A12}=\frac{1}{3}\left({\underset{\_}{I}}_{A2}+a{\underset{\_}{I}}_{B2}+a^2{\underset{\_}{I}}_{C2}\right)$$ .

Затем с выходов тринадцатого 29 (П13), четырнадцатого 30 (П14), пятнадцатого 31 (П15) и шестнадцатого 32 (П16) программаторов сигналы $${\underset{\_}{U}}_{А11}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{А11}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{А12}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{А12}$$ соответственно поступают на вход семнадцатого 33 (П17) программатора, с помощью которого определяют расстояние до места обрыва воздушной линии $$l_1$$ (таблица 6):

$$l_1=\frac{1}{{\underset{\_}{\gamma }}_0}arth\left(\frac{{\underset{\_}{I}}_{A1,1}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}-{\underset{\_}{U}}_{A1,2}sh\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)-{\underset{\_}{I}}_{A1,2}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}ch\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)}{{\underset{\_}{U}}_{A1,1}-{\underset{\_}{U}}_{A1,2}ch\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)-{\underset{\_}{I}}_{A1,2}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}sh\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)}\right)$$

$$l_1$$ =200 км.

По результатам расчетов таблицы 7 видно, что расчетное расстояние до места обрыва совпадает с реальным значением. Относительную погрешность ε вычисляют по формуле [Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник для инженеров и учащихся ВТУзов. - М.: Наука, 1980, - 976 с.]:

$$\epsilon =\left|\frac{a-z}{z}\right|\cdot 100\%$$ ,

где а - расчетное значение расстояния до места обрыва (является приближенным значением числа),

z - реальное значение (табл.7).

$$\frac{\left|200-200\right|}{200}\cdot 100\%=0\%$$

Таким образом, получен универсальный, простой, точный и информативный способ определения места обрыва на воздушной линии электропередачи.

Способ определения места обрыва на воздушной линии электропередачи, основанный на мониторинге электрической сети, отличающийся тем, что измеряют массивы мгновенных значений напряжений и токов трех фаз в начале $$u_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C1}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ и в конце $$u_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$u_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{A2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{B2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ , $$i_{C2}(t_j)|\begin{array}{c}N\\ j=1\end{array}$$ линии для одних и тех же моментов времени t_j=t₁,t₂,...,t_N с дискретностью массивов мгновенных значений
$$\Delta t=\frac{T}{N}$$ ,
где $$T$$ - период сигнала напряжения/тока,
$$N$$ - число разбиений на периоде $$T$$ ,
передают сигналы с конца линии в ее начало по каналу связи, сохраняют пары цифровых отсчетов как текущие и формируют соответствующие им векторные значения $${\underset{\_}{U}}_{A1}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{B1}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{C1}$$ $${\underset{\_}{I}}_{A1}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{B1}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{C1}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{A2}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{B2}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{C2}$$ $${\underset{\_}{I}}_{A2}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{B2}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{C2}$$ , по которым формируют векторные значения симметричных составляющих напряжений и токов прямой последовательности фазы А в начале и конце линии $${\underset{\_}{U}}_{A1,1}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{A1,1}$$ , $${\underset{\_}{U}}_{A1,2}$$ , $${\underset{\_}{I}}_{A1,2}$$ , затем определяют расстояние до места обрыва фазы $$l_1$$ по выражению:
$$l_1=\frac{1}{{\underset{\_}{\gamma }}_0}arth\left(\frac{{\underset{\_}{I}}_{A1,1}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}-{\underset{\_}{U}}_{A1,2}sh\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)-{\underset{\_}{I}}_{A1,2}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}ch\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)}{{\underset{\_}{U}}_{A1,1}-{\underset{\_}{U}}_{A1,2}ch\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)-{\underset{\_}{I}}_{A1,2}{\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}sh\left({\underset{\_}{\gamma }}_{0}L\right)}\right)$$ ,
где $${\underset{\_}{\gamma }}_0={\alpha }_0+\text{ j}{\beta }_0$$ - коэффициент распространения электромагнитной волны;
$${\alpha }_0$$ - коэффициент затухания электромагнитной волны;
$${\beta }_0$$ - коэффициент изменения фазы электромагнитной волны;
$${\underset{\_}{Z}}_{\text{В}}$$ - волновое сопротивление линии;
$$L$$ - длина линии.