Устройство для создания зарядов на поверхности тел и способ его применения

Изобретение относится к области измерительной и учебной техники и может быть использовано для изучения явлений электромагнетизма. По периметру диэлектрического диска впрессованы металлические шарики, диаметр которых равен толщине диска. Диск расположен на изолированном основании. Металлический зонд размещен на изолированном штативе с возможностью касания с каждым шариком при повороте диска, выполнен в виде заостренной иглы и соединен через вольтметр и реостат с источником питания. Техническим результатом изобретения является обеспечение возможности создания распределенного заряда с контролируемой величиной заряда. 2 н.п. ф-лы, 1 ил. 1 табл.

 

Изобретение относится к области измерительной и учебной техники и может быть использовано для изучения явлений электромагнетизма, создания конденсаторов с изменяющейся емкостью, зарядов с заданным законом их распределения на поверхности материалов.

Распределение зарядов на поверхности тел имеет принципиальное значение для создания материалов с заданными свойствами, создания систем для фокусировки заряженных частиц.

Демонстрация этого явления, а также создание систем с распределенными зарядами является важной практической задачей измерительной техники и представляет интерес для учебного процесса, так как обучение требует применения творчески поставленных опытов.

Известны следующие устройства и способы создания зарядов на поверхности материалов. Металлический шар помещают в электрическое поле заданной конфигурации и на поверхности шара создают индуцированный заряд с поверхностной плотностью заряда σ, величина которого зависит от полярного угла θ заряжаемого шара (Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма: Учебное пособие для вузов. - М.: Высш. Шк., 1983. - С.55). Диэлектрическое непроводящее кольцо заряжают с линейной плотностью λ=λ₀ cosΘ, где λ₀ - положительная постоянная, Θ - азимутальный угол (Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма: Учебное пособие для вузов. - М.: Высш. Шк., 1983. - С.35). Для демонстрационных опытов тела подвергают трению и электризуют (Калашников С.Г. Электричество: Учебное пособие: - М.: Наука. -С.18-20).

Эти устройства и способы не позволяют устанавливать контролируемые количественные значения распределения зарядов по поверхности тела и предназначены для демонстрационных и оценочных целей.

Наиболее близким аналогом, выбранным в качестве прототипа, является устройство и способ, описанные в работе Guisasola Jenaro, Zubimendi José L., Zuza Kristina. How much have students learned? Research-based teaching on electrical capacitance. Изучение базовых понятий электроемкости // Physical Review Special Topics - Physics Education Research 6, 020102-2010. - pp. 1-10. Устройство состоит из источника тока, вольтметра, металлического зонда, заряжаемого тела. Способ состоит в том, что источник тока соединяют с заряжаемым телом с помощью металлического зонда и вольтметра. С помощью вольтметра демонстрируют наличие заряда на теле и его изменение.

Недостатком устройства и способа является невозможность создать распределенный заряд с контролируемой величиной заряда в разных местах заряжаемого тела.

Задача - создание объектов, позволяющих получить электрические заряды на поверхности тел с заданным законом распределения электрического заряда.

Устройство содержит металлический зонд, вольтметр, источник питания, диэлектрический диск, с впрессованными по периметру металлическими шариками, диаметр которых равен толщине диска. Диск расположен на изолированном основании. Диск может поворачиваться на угол от 0° до 360° вокруг оси, проходящей через его геометрический центр. Зонд выполнен в виде заостренной иглы и закреплен на изолированном штативе. Зонд соединен через вольтметр и реостат с источником питания.

Способ создания заряда на поверхности тел с помощью данного устройства заключается в следующем. В диэлектрический диск впрессовывают металлические шарики. Диск устанавливают на изолированном основании. Весь диск поворачивают последовательно на угол от 0 до 360 градусов до соприкосновения металлического зонда с каждым шариком. С помощью реостата и вольтметра заряжают каждый шарик. При этом изменяют на каждом шарике подаваемое на зонд напряжение с помощью реостата, записывают показания вольтметра и угла, на который повернут диск. По формулам рассчитывают заряды на шариках. Процесс повторяют, пока не будут заряжены все шарики.

Для осуществления работы устройства определяют электрическую емкость каждого шарика С по формуле

$$C=4\pi {\epsilon }_{0}R,\text{ (1)}$$

где ε₀ - электрическая постоянная, R - радиус шариков. Заряд каждого шарика Q_i равен

$$Q=C\varphi ,\text{ (2)}$$

где φ - напряжение на шарике, которое равно напряжению зонда. Напряжение зонда φ устанавливают с помощью источника питания и реостата. В данном случае реостат служит делителем напряжения, которое создает источник питания. Таким образом, заряд i-го шарика Q равен

$$Q_i=4\pi {\epsilon }_{0}R\varphi .\text{ (3)}$$

При каждом повороте диска на угол Θ реостатом изменяют потенциал φ зонда и одновременно шарика. Поэтому заряд на диске с помощью устройства изменяют по требуемому закону. Например, если напряжение от источника питания на зонде изменяют по косинусоидальному закону

$$\varphi ={\varphi }_0\cos \Theta \text{ (4)}$$

то $$Q_i=4\pi {\epsilon }_{0}R{\varphi }_0\cos \Theta ,\text{ (5)}$$

где φ₀ - начальное значение напряжение зонда и первого шарика.

Физической основой устройства является зависимость заряда металлического шарика от его размеров, потенциала и его места расположения на поверхности диэлектрического диска. Для того чтобы заряд распределялся плавно по периметру диска, размеры шариков должны быть много меньше размеров диска, т.е. более чем в 10 раз.

На чертеже показана схема устройства для реализации способа создания распределенного заряда на поверхности тел.

Устройство содержит диэлектрический диск 1 из диэлектрического непроводящего материала (например, тефлон), установленный на изолирующее основание 2, металлические шарики 3, металлический зонд 4 длиной 10-12 мм на изолированном штативе 5, вольтметр 6, реостат 7, включенный по схеме потенциометра, источник питания 8.

В диэлектрический диск впрессовывают металлические шарики, диаметр которых равен толщине диска. Толщина диска должна быть равна диаметру металлических шариков. Расстояние между шариками минимально и обеспечивает изоляцию шариков друг от друга и минимизирует их взаимное влияние на заряды, располагающиеся на шариках.

Заряды создают на диэлектрическом диске 1 из непроводящего материала (например, тефлон). Диск 1 плавно поворачивают вокруг своей оси на любой заданный угол Θ. Диск установлен на изолированном основании 2, содержит металлические шарики 3. Металлический зонд 4 на изолированном штативе 5 представляет иглу длиной 10-12 мм и диаметром 2 мм. Вольтметр 6 В2-27, реостат 7 РСП-1-1, включенный по схеме потенциометра, источник питания 8 APS-1303 служат для создания заданного заряда на каждом шарике 3 диска 1. Реостат выполняет роль делителя напряжения так, что от источника питания на зонд подают положительное или отрицательное напряжение в зависимости от типа распределенного заряда, создаваемого на поверхности диска.

Создание распределенного заряда осуществляют по следующему алгоритму: подводят металлический зонд к первому шарику, касаясь острием зонда поверхности шарика, с помощью реостата устанавливают напряжение на зонде φ₀ от источника питания. При этом заряд на шарике может быть как положительным, так и отрицательным. Затем поворачивают диск на угол Θ до касания зонда со следующим шариком. Измеряют и записывают угол поворота Θ. По формуле φ=φ₀cosΘ вычисляют напряжение на зонде, реостатом устанавливают полученное значение напряжения на зонде и записывают его значение. Повторяют действия до тех пор, пока не будут заряжены все шарики диска.

Заряды на шариках определяют по формуле (5)

$$Q=C\varphi =4\pi {\epsilon }_{0}R\varphi =4\pi {\epsilon }_{0}R{\varphi }_0\cos \Theta ,\text{ (5)}$$

где измеряемыми параметрами являются радиус шарика R, напряжение на зонде φ, угол поворота диска Θ, начальное напряжение на зонде φ₀. Формулы (4) и (5) являются расчетными для создания распределенного заряда на поверхности диэлектрического диска, по периметру которого расположены металлические шарики.

Таким образом, для создания устройства и реализации способа его применения в диэлектрический диск по его периметру впрессовывают металлические шарики, диаметр которых равен толщине диска. Радиус диска превышает не менее чем в 10 раз диаметр шариков. Диск с шариками устанавливают на изолирующее основание и поворачивают вокруг своей оси на 360 градусов. Каждый шарик заряжают с помощью металлического зонда в виде заостренной иглы, поворачивая диск с шариками на угол Θ. Металлический зонд соединяют с источником питания через реостат. С помощью реостата последовательно изменяют напряжение на зонде φ, создают необходимый заряд на каждом шарике, а следовательно, и на всем диске. По формулам (4) и (5) рассчитывают заряды на шариках. В результате получают распределенный по периметру диэлектрического диска электрический заряд по закону, необходимому для создания электрического поля заданной конфигурации или демонстрации явлений электростатики.

Конкретный пример создания распределенного электрического заряда на поверхности диска и способ его применения. Вырезают из листа непроводящего материала круг 1 толщиной 1 мм (тефлон) радиусом 60 мм. Затем по окружности радиусом 55 мм сверлят отверстия диаметром 1 мм с допуском - 0.01 мм на расстоянии 0.5 мм друг от друга. В отверстия впрессовывают металлические шарики 3 (например, подшипниковые) диаметром 1 мм. Диск устанавливают на жестко закрепленную диэлектрическую подставку 2 с возможностью его вращения относительно оси, проходящей через его геометрический центр. К металлическим шарикам диэлектрического диска подводят жестко закрепленный на изолированном штативе металлический зонд 4. Зонд 4 представляет металлический стержень диаметром 0.5-0.8 мм и длиной 15 мм в виде заостренной иглы. Зонд соединяют с вольтметром В2-27 6, реостатом 7 РСП-1-1, включенным по схеме потенциометра, источником питания 8 APS-1303. Для создания заряда на шариках зонд 4 касается первого шарика 3 и на шарик подают напряжение от источника питания 8. Поворачивают диск на угол Θ до соприкосновения со следующим шариком 3. Записывают значение угла Θ. Рассчитывают напряжение на данном шарике по формуле (4) φ=φ₀cosΘ. Устанавливают полученное значение напряжения с помощью реостата, записывают показания вольтметра и значения угла Θ. Процесс повторяют до тех пор, пока не будут заряжены все шарики диска. Величину заряда на каждом шарике рассчитывают по формуле (5). Если напряжение на первом шарике 3 установлено φ = 10 В, то заряд на первом шарике Q=Cφ=4πε₀Rφ₀cosΘ=1.12 пКл. Значения зарядов на ряде некоторых других шариках диэлектрического диска приведены в таблице.

№ шарика	Угол Θ, град	Δφ, В	Q, пКл
1	0	10	1.12
6	1.6	4.95	1.10
10	14	4.85	1.08
20	30	4.33	0.96
29	45	3.54	0.78
39	69	5.0	0.56
115	180	-10.0	-1.12

1. Устройство для создания зарядов на поверхности тел, содержащее металлический зонд, вольтметр, источник питания, заряжаемое тело, отличающееся тем, что диэлектрический диск с впрессованными по периметру металлическими шариками, диаметр которых равен толщине диска, расположен на изолированном основании, металлический зонд на изолированном штативе выполнен в виде заостренной иглы и соединен через вольтметр и реостат с источником питания.

2. Способ создания зарядов на поверхности тел, заключающийся в том, что тела заряжают посредством их соединения проводником с источником питания, отличающийся тем, что в диэлектрический диск впрессовывают металлические шарики, диск устанавливают на изолированном основании, поворачивая весь диск последовательно на угол Θ от 0 до 360 градусов до соприкосновения металлического зонда с каждым шариком, заряжают его и каждый последующий шарик, при этом изменяют на каждом шарике подаваемое на зонд напряжение с помощью реостата, записывают показания вольтметра и угла Θ, по формулам рассчитывают заряды на шариках и получают значения распределенных по периметру диэлектрического диска электрических зарядов по закону, необходимому для создания электрического поля заданной конфигурации и демонстрации явлений электростатики.