Способ двухпараметрического анализа случайных сигналов
Владельцы патента RU 2555501:
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук (ВЦ РАН) (RU)
Изобретение относится к обработке случайных сигналов при решении широкого круга научных и технических задач, когда измеряемой и анализируемой величиной является амплитуда, или огибающая сигнала. Проводят выборочные измерения величины анализируемого сигнала, при этом выборка может состоять из произвольного числа измерений сигнала. Затем по полученным в ходе измерений значениям сигнала с помощью специализированного программного обеспечения строят функцию правдоподобия для статистического распределения Райса. Вычисляют значения искомых параметров сигнала и шума, соответствующих точке максимума функции правдоподобия и на основе вычисленных значений параметров сигнала и шума осуществляют фильтрацию случайного сигнала от шума, принимая за значение сигнала вычисленное значение параметра сигнала. Технический результат заключается в оптимизации процесса шумоподавления при обработке случайного сигнала путем одновременного расчета сигнала и шума и последующей фильтрации анализируемого Райсовского сигнала для принятия решения на основе полученных данных, в частности, в системах медицинской диагностики и т.п. 1 табл.
Изобретение относится к информатике, анализу и обработке случайных сигналов при решении широкого круга научных и технических задач, когда измеряемой и анализируемой величиной является амплитуда, или огибающая сигнала. Изобретение может использоваться, в частности, в системах обработки данных и изображений в устройствах магнитно-резонансной визуализации, в системах ультразвуковой диагностики, в радарах и т.п.
При решении технических задач, связанных с анализом и обработкой случайных сигналов, достаточно распространенной является ситуация, когда выходной сигнал представляет собой сумму искомого исходного сигнала и случайного шума, образованного многими независимыми нормально-распределенными слагаемыми с нулевым средним значением, а измеряемой и анализируемой величиной является амплитуда, или огибающая суммарного сигнала. При этом, как известно, амплитуда анализируемого сигнала подчиняется распределению Раиса [1]. При анализе и обработке случайных сигналов основной решаемой задачей, как правило, является подавление шума, т.е. фильтрация полезного сигнала из зашумленного. Известно, что для анализа сигналов с целью шумоподавления в условиях распределения Раиса, как правило, используется однопараметрический подход, основанный на оценке только одного параметра - средней величины полезного сигнала, в предположении, что второй статистический параметр - дисперсия шума - является известным a priori, [2]. На практике данное условие никогда не выполняется. Поэтому исследователи уже не одно десятилетие проявляют значительный интерес к двухпараметрической задаче оценки сразу обоих параметров распределения Раиса.
Техническая задача, решаемая настоящим изобретением, состоит в разработке так называемого двухпараметрического способа анализа Райсовских сигналов, состоящего в одновременном расчете сразу двух параметров анализируемого случайного сигнала: средней величины сигнала и дисперсии шума. Решение этой задачи не ограничено никакими априорными предположениями и обеспечивает получение гораздо более корректных оценок величины сигнала и шума. Технический результат, достигаемый при решении поставленной технической задачи, состоит в оптимизации процесса шумоподавления при обработке случайного сигнала путем одновременного расчета сигнала и шума и последующей фильтрации анализируемого Райсовского сигнала для принятия решения на основе полученных данных, в частности, в системах медицинской диагностики и т.п.
При решении задачи фильтрации случайного, зашумленного сигнала используется зависимость функции правдоподобия данного сигнала от статистических параметров Райсовского сигнала, которые обозначим следующим образом: ν - средняя величина исходного сигнала, σ - величина стандартного отклонения сигнала, характеризующая уровень шума.
Предлагаемый способ двухпараметрического анализа случайного сигнала состоит в том, что проводят выборочные измерения величины анализируемого сигнала, при этом выборка может состоять из произвольного числа измерений величины сигнала. Очевидно, что диапазон значений, в который попадают измеренные данные для Райсовского сигнала, определяется значениями параметров статистического распределения, которому подчиняется измеряемый сигнал. По полученным в результате таких измерений выборочным данным строят так называемую «функцию правдоподобия», которая определяет вероятность получения конкретных измерений в выборке как функцию параметров ν и σ. Особенности функции правдоподобия для Райсовского случайного сигнала, а именно наличие единственной точки максимума данной функции, обеспечивают однозначность решения поставленной задачи. Далее, используя принцип максимума правдоподобия, вычисляем наиболее вероятные значения искомых параметров ν и σ при конкретных измеренных значениях сигнала в выборке. Эти значения вычисляются как значения, максимизирующие функцию правдоподобия, т.е. как значения, соответствующие точке ее максимума, и определяются посредством решения соответствующей системы уравнений с помощью специально разработанного программного обеспечения.
В Таблице 1 приведены экспериментальные данные, характеризующие погрешность предлагаемого двухпараметрического способа при оценке параметров ν и σ случайного Райсовского сигнала в зависимости от количества измерений n в выборке. Измерения проводились в диапазоне значений параметра ν от 0 до 5, при этом значение второго параметра σ варьировалось вблизи 1.
Как следует из данных, приведенных в Таблице 1, с ростом количества измерений n в выборке ошибка при вычислении статистических параметров ν и σ заметно уменьшается (особенно среднеквадратичное отклонение).
Таким образом, предлагаемый способ двухпараметрического анализа случайных Райсовских сигналов путем определения значений параметров, максимизирующих рассчитанную для измеренных выборочных данных функцию правдоподобия случайного сигнала, позволяет с достаточно высокой точностью определять неизвестные статистические параметры сигнала и шума и, тем самым, эффективно решать задачу шумоподавления и фильтрации такого сигнала.
Хотя настоящее изобретение описано на примере конкретных вариантов его осуществления, для специалистов будут ясны возможности многочисленных модификаций данного изобретения, не выходящие за границы объема его правовой охраны, определяемого прилагаемой формулой.
Источники информации
[1] Rice, S.О. "Mathematical analysis of random noise," Bell Syst. Technological J., vol. 23, p. 282, 1944.
[2] Jan Sijbers, Arnold J. den Dekker, Paul Scheunders, and Dirk Van Dyck, "Maximum-Likelihood Estimation of Rician Distribution Parameters", IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 17, No 3, p.p. 357-361, June 1998.
Способ двухпараметрического анализа случайных сигналов в условиях статистического распределения Райса, характеризующийся тем, что проводят выборочные измерения величины анализируемого сигнала, при этом выборка может состоять из произвольного числа измерений сигнала, отличающийся тем, что
- по полученным в ходе измерений значениям сигнала с помощью специализированного программного обеспечения строят функцию правдоподобия для статистического распределения Райса;
- вычисляют значения искомых параметров сигнала и шума, соответствующих точке максимума функции правдоподобия;
- на основе вычисленных значений параметров сигнала и шума осуществляют фильтрацию случайного сигнала от шума, принимая за значение сигнала вычисленное значение параметра сигнала.
