Способ двухпараметрического анализа случайных сигналов на основе измеренных данных для 2-го и 4-го моментов

Изобретение относится к обработке случайных сигналов при решении широкого круга научных и технических задач, когда измеряемой и анализируемой величиной является амплитуда или огибающая сигнала. Проводят выборочные измерения величины анализируемого сигнала, при этом выборка может состоять из произвольного числа измерений сигнала. Затем на основе данных выборочных измерений вычисляют средние по выборке значения второй и четвертой степеней сигнала и используя рассчитанные средние по выборке значения второй и четвертой степеней сигнала по формулам вычисляют значения искомых параметров: средней величины сигнала и дисперсии шума. Технический результат заключается в возможности одновременного определения сразу двух параметров анализируемого случайного сигнала: средней величины сигнала и дисперсии шума, на основе измеренных данных для 2-го и 4-го моментов анализируемого райсовского сигнала. 2 з.п. ф-лы.

 

Изобретение относится к информатике, анализу и обработке случайных сигналов при решении широкого круга научных и технических задач, когда измеряемой и анализируемой величиной является амплитуда или огибающая сигнала. Изобретение может использоваться, в частности, в системах обработки данных и изображений в устройствах магнитно-резонансной визуализации, в системах ультразвуковой диагностики, в радарах и т.п.

При решении технических задач, связанных с анализом и обработкой случайных сигналов, достаточно распространенной является ситуация, когда выходной сигнал представляет собой сумму искомого исходного сигнала и случайного шума, образованного многими независимыми нормально-распределенными слагаемыми с нулевым средним значением, а измеряемой и анализируемой величиной является амплитуда или огибающая суммарного сигнала. При этом, как известно, амплитуда анализируемого сигнала подчиняется распределению Райса [1]. При анализе и обработке случайных сигналов основной решаемой задачей является фильтрация анализируемого сигнала, т.е. восстановление полезного сигнала из зашумленного.

Известно использование так называемого однопараметрического способа анализа сигналов с целью шумоподавления в условиях распределения Райса. Однопараметрический подход к решению данной задачи основан на оценке только одного параметра - средней величины полезного сигнала, в предположении, что второй статистический параметр - дисперсия шума - является известным a priori [2]. На практике данное условие никогда не выполняется. Поэтому значительный интерес представляет возможность расчета обоих априорно неизвестных параметров: величины сигнала и дисперсии шума - на основании выборочных измерений в условиях распределения Райса.

Техническая задача, решаемая настоящим изобретением, состоит в разработке способа двухпараметрического анализа райсовских сигналов, состоящего в одновременном определении сразу двух параметров анализируемого случайного сигнала: средней величины сигнала и дисперсии шума, на основе измеренных данных для 2-го и 4-го моментов анализируемого райсовского сигнала. Решение этой задачи не ограничено никакими априорными предположениями и обеспечивает получение гораздо более корректных оценок величины сигнала и шума, чем при использовании однопараметрического способа. Технический результат, достигаемый при решении поставленной технической задачи, состоит в оптимизации процесса шумоподавления при обработке случайного сигнала путем одновременного расчета сигнала и шума и последующей фильтрации анализируемого райсовского сигнала для извлечения полезной информации из полученных данных, в частности, в системах медицинской диагностики, при магнитно-резонансной визуализации и т.п.

При решении задачи фильтрации случайного зашумленного сигнала используются известные формулы для 2-го и 4-го моментов райсовского сигнала x, [3]:

Выражения (1) используются для вычисления искомых параметров ν и σ², при этом ν - средняя величина исходного сигнала, σ² - дисперсия шума, характеризующая уровень шума в результирующем сигнале. В формуле (1) чертой сверху обозначено усреднение по бесконечно большому числу измерений. На практике число измерений в выборке ограничено, но при достаточно большом числе измерений в формуле (1) левые части уравнений $$\overline{x^2}$$ и $$\overline{x^4}$$ можно заменить на средние значения по выборке измерений и использовать эти измеренные значения моментов для расчета искомых параметров ν и σ². Из формул (1) получаем следующие выражения для ν и σ²:

В (3) введено обозначение:

Таким образом, предлагаемый двухпараметрический метод ММ24 позволяет рассчитать искомые параметры ν и σ² непосредственно по формулам (2) на основании данных, полученных в результате выборочных измерений анализируемого сигнала. Этот способ является весьма оригинальным и простым в реализации.

Предлагаемый способ представляет собой следующую последовательность действий:

- проводят выборочные измерения анализируемого сигнала, при этом выборка может состоять из произвольного числа измерений величины сигнала, но чем больше это число, тем выше точность предлагаемого способа расчета искомых статистических параметров;

- по полученным выборочным данным вычисляют средние по выборке значения второй и четвертой степеней сигнала, соответствующие измеренной величине второго $$\overline{x^2}$$ и четвертого $$\overline{x^4}$$ моментов анализируемого сигнала;

- на основе полученных данных по формулам (2) вычисляют искомые параметры: среднюю величину сигнала ν и дисперсию шума σ².

Вычисления по формулам (2) при очень большом количестве измерений в выборке могут осуществляться с помощью специальной программы для ЭВМ.

Заявленный способ двухпараметрического анализа может использоваться в широком круге задач, в которых измеряется и анализируется амплитуда или огибающая сигнала, т.е. в условиях распределения Райса. В частности, к таким задачам относится задача определения электрооптических коэффициентов среды посредством измерения модулированного отраженного сигнала, который подчиняется распределению Райса [4].

Хотя настоящее изобретение описано на примере конкретных вариантов его осуществления, для специалистов будут ясны возможности многочисленных модификаций данного изобретения, не выходящие за границы объема его правовой охраны, определяемого прилагаемой формулой.

Источники информации

[1] Rice, S.О. "Mathematical analysis of random noise," Bell Syst. Technological J., vol. 23, p. 282, 1944.

[2] K.K. Talukdar, W.D. Lawing, "Estimation of the parameters of Rice distribution" J. Acoust. Soc. Amer., vol. 89, no. 3, pp. 1193-1197, Mar. 1991.

[3] С.М. Рытов. Введение в статистическую радиофизику. 4.1. Случайные процессы. - Москва: Наука, 1976.

[4] Т.В. Яковлева, А.В. Князьков. Двухпараметрический метод моментов обработки результатов периодической модуляции отраженного света для оценки ЭО коэффициентов. Тезисы Международной конференции «ЛАЗЕРЫ, ИЗМЕРЕНИЯ, ИНФОРМЦИЯ - 2014», 9-11 июня 2014 г., Санкт-Петербург, СПб политехнический университет.

1. Способ двухпараметрического анализа случайных сигналов на основе измеренных данных для 2-го и 4-го моментов в условиях распределения Райса, характеризующийся тем, что проводят выборочные измерения величины анализируемого сигнала, при этом выборка может состоять из произвольного числа измерений сигнала, отличающийся тем, что
- на основе данных выборочных измерений вычисляют средние по выборке значения второй и четвертой степеней сигнала;
- используя рассчитанные средние по выборке значения второй и четвертой степеней сигнала по формулам вычисляют значения искомых параметров: средней величины сигнала и дисперсии шума.

2. Способ двухпараметрического анализа случайных сигналов на основе измеренных данных для 2-го и 4-го моментов по п. 1, отличающийся тем, что вычисленные значения искомых параметров: средней величины сигнала и дисперсии шума - используют для последующей фильтрации случайного сигнала от шума, принимая за значение сигнала вычисленное значение параметра средней величины сигнала.

3. Способ двухпараметрического анализа случайных сигналов на основе измеренных данных для 2-го и 4-го моментов по п. 1, отличающийся тем, что при вычислении по формулам значений искомых параметров используют специальное программное обеспечение.