Способ определения угла атаки отрыва потока с гладких поверхностей моделей

Изобретение относится к области аэродинамических испытаний и предназначено для использования в аэродинамических трубах, где требуется определение угла атаки начала отрыва потока и выявление зон отрыва потока с гладких поверхностей испытуемых моделей. В способе по одному из вариантов определения угла атаки начала отрыва потока и выявления зоны отрыва потока по характеру изменения безразмерного коэффициента давления Ср по длине рассматриваемого сечения (хорде крыла) с целью повышения точности оценок помимо самого коэффициента давления Ср определяют вначале среднеквадратичное отклонение безразмерного коэффициента давления (СКО Ср), угол атаки начала отрыва уточняют по факту ускоренного роста СКО Ср, а место отрыва уточняют по месту ускоренного роста СКО Ср. В другом варианте пульсации давления и угол атаки начала отрыва уточняют по факту ускоренного роста пульсаций давления. В еще одном варианте определение угла атаки вначале определяют спектры пульсаций коэффициента давления, а угол атаки начала отрыва уточняют по факту ускоренного роста амплитуд спектра пульсаций коэффициента давления и место отрыва уточняют по месту ускоренного роста амплитуд спектра коэффициента давления. Технический результат заключается в повышении точности определения угла атаки начала отрыва потока и выявлении зоны отрыва потока в реальных условиях эксперимента в аэродинамической трубе. 3 н.п. ф-лы, 5 ил.

 

Изобретение относится к области авиации, в частности, к аэродинамическим испытаниям в аэродинамических трубах, где требуется определение угла атаки начала отрыва потока и выявление зон отрыва потока с гладких поверхностей испытываемых моделей.

Известен способ определения угла атаки начала отрыва потока с помощью шелковинок, наклеенных на испытываемую модель (Головкин М.А., Головкин В.А., Калявин В.М. Вопросы вихревой гидромеханики. М.: Физматлит, 2009. 264 с.). Недостатком этого способа является внесение искажений в параметры потока, вызванных изменением геометрии и состояния внешних поверхностей модели и влиянием шелковинок на параметры самого течения в погранслое. Шелковинки не позволяют одновременно проводить измерения распределений давления. Кроме того, наклеивание и последующее снятие с модели большого количества шелковинок связано с высокими затратами труда и времени, вследствие чего возникают вынужденные простои аэродинамической трубы.

Известен способ определения угла атаки начала отрыва потока оптическими методами, например, с помощью «лазерного ножа» и др. (Аэродинамика ракет: в 2-х кн. Кн. 1.1 Под ред. М. Хемша, Дж. Нилсена. М., Мир, 1989. 426 с.). Недостатком этих способов является необходимость обеспечения требований прозрачности потока. В процессе проведения испытаний в аэродинамической трубе при высоких скоростях в потоке может образовываться туман, вызываемый конденсацией влаги из воздуха, что нарушает работу оптических устройств. Осушение больших объемов воздуха с целью устранения конденсации влаги в крупных аэродинамических трубах требует больших затрат времени и средств.

Известны способы определения угла атаки начала отрыва потока с помощью масляных пленок, специальных красок, покрытий, наносимых на поверхность модели (Аэродинамика ракет: в 2-х кн. Кн. 1. / Под ред. М. Хемша, Дж. Нилсена. М., Мир, 1989. 426 с.; Аэротермодинамика летательных аппаратов в фотографиях / Сост. Г.Ф. Глотов, ред. Г.И. Майкапар. Жуковский: ЦАГИ, 2003, 172 с.). Их недостатками являются отсутствие возможности одновременного измерения распределений давления, значительные трудозатраты, наличие сдвига оцениваемого положения зоны отрыва относительно истинного.

Известен способ определения угла атаки начала отрыва потока, взятый за прототип, (Боксер В.Д. Развитие отрыва и его влияние на аэродинамику сверхкритических профилей при околозвуковых скоростях // Уч. зап. ЦАГИ, 1988. t. XIX. №5. С. 60-69), заключающийся в измерении давления на исследуемой поверхности, вычислении распределения коэффициента давления Ср по длине рассматриваемого сечения, фиксации факта начала отрыва по росту разряжения вблизи задней кромки исследуемой поверхности. Недостатком этого способа является невысокая точность определения положения зоны отрыва и угла атаки, соответствующего началу отрыва. Кроме того, отсутствует возможность проведения мгновенных оценок обтекания (на данный момент времени), так как Ср вычисляется по осредненным по времени всего отсчета измерениям давления.

Задачей данного изобретения является выявление положения зоны отрыва и определении угла атаки начала отрыва без использования дополнительных средств и доработок испытуемой модели.

Технический результат заключается в повышении точности определения угла атаки начала отрыва и повышении точности выявления зон отрыва.

Технический результат достигается тем, что в способе определения угла атаки начала отрыва потока с гладких поверхностей исследуемого объекта, заключающемся в измерении давления на исследуемой поверхности, вычислении распределения коэффициента давления Ср по длине рассматриваемого сечения, определяют среднеквадратичное отклонение коэффициента давления Ср, а угол атаки начала отрыва и место отрыва уточняют по месту ускоренного роста среднеквадратичных отклонений Ср в сечении на 2% и более.

Технический результат также достигается тем, что в способе определения угла атаки начала отрыва потока с гладких поверхностей исследуемого объекта, заключающемся в измерении давления на исследуемой поверхности, вычислении распределения коэффициента давления Ср по длине рассматриваемого сечения, фиксации факта начала отрыва по росту разряжения вблизи задней кромки исследуемой поверхности, определяют пульсации давлений, а угол атаки начала отрыва и место отрыва уточняют по месту ускоренного роста ускоренного роста значений пульсаций давления более чем на 5%.

Технический результат достигается также тем, что в способе определения угла атаки начала отрыва потока с гладких поверхностей исследуемого объекта, заключающемся в измерении давления на исследуемой поверхности, вычислении распределения коэффициента давления Ср по длине рассматриваемого сечения, определяют спектры пульсаций давлений, а угол атаки начала отрыва и место отрыва уточняют по месту ускоренного роста амплитуд спектра коэффициента давления более чем на 2%.

Повышенные уровни пульсаций давления возникают в местах отрыва потока, а также в местах взаимодействия свободного сдвигового слоя с поверхностью модели и в зонах перемещений скачка уплотнения. В предлагаемом способе отрыв потока определяется, как и в способе - прототипе, по уменьшению давления вблизи задней кромки с увеличением угла атаки. Кроме того, он уточняется по:

1) факту и месту быстрого роста уровня среднеквадратичных отклонений коэффициента пульсаций давления (СКО Ср);

2) факту и месту быстрого роста амплитуд спектра пульсаций давления;

3) факту и месту быстрого роста значений пульсаций давления.

Вариант (3) позволяет уточнять мгновенные оценки устойчивости потока (на текущий момент времени) еще в процессе проведения эксперимента.

Изобретение поясняется фигурами.

На фиг. 1 показан график изменения в сечении крыла распределений коэффициентов давления Ср по углу атаки.

На фиг. 2 приведен график изменения среднеквадратичных отклонений коэффициента Ср по углу атаки.

На фиг. 3 приведен график роста пульсаций давления с ростом угла атаки.

На фиг. 4 приведен график роста амплитуд спектра пульсаций давления с ростом угла атаки.

На фиг. 5 показано одно из сечений дренированной модели и отмечены точки измерений датчиками №1÷9.

Используемые в предлагаемом способе входные данные (коэффициенты давления, пульсации давления, амплитуды пульсаций давления) могут быть получены различными экспериментальными (и) или расчетными методами. В частности, в аэродинамической трубе могут быть проведены исследования дренированной модели с датчиками давления, расположенными в исследуемом сечении крыла (фиг. 5).

По показаниям датчиков давления ΔР могут быть вычислены используемые в способе данные:

Р=ΔPi+Pst

где Р - измеряемое давление,

ΔPi - измеряемый датчиком перепад давления,

Pst - опорное статическое давление.

Вычисляются средние значения перепада давления

где i - номер измерения,

n - число измерений.

Вычисляются значения пульсаций давления

Вычисляются значения безразмерных коэффициентов давления

где - скоростной напор,

t - текущее значение времени.

Вычисляются осредненные по времени значения безразмерных коэффициентов Ср и их среднеквадратичные отклонения СКО Ср:

Далее производят анализ полученных зависимостей. Для большей наглядности и удобства пользования по вычисленным значениям могут быть построены графики изменений распределений Ср и СКО Ср в рассматриваемом сечении крыла вида (фиг. 1 и фиг. 2) в зависимости от угла атаки α.

Строят графики изменений пульсаций давления по времени и по углу атаки для рассматриваемых датчиков давления (фиг. 3).

Пульсации давления по времени раскладываются в ряд Фурье и строятся графики изменения амплитуд спектра пульсаций давления по углу атаки (фиг. 4). В примере показаны зависимости, полученные для датчика №9, фиг. 5.

Опыт использования метода показывает, что такие параметры процесса, как СКО Ср, пульсации давлений и их амплитуды острее реагируют на появление отрыва потока с поверхности крыла, чем осредненный по времени безразмерный коэффициент давления Ср. Это можно видеть, сравнивая график (фиг. 1) с графиками (фиг. 2, 3 и 4). Если началу отрыва потока с задней кромки крыла соответствует относительно небольшой и весьма плавный рост значения коэффициентов Ср, измеренных в точках, расположенных вблизи задней кромки (кривая с безразмерной координатой по хорде сечения крыла x=0,9, фиг. 1), по которому определяется факт отрыва в способе - прототипе, то рост значений СКО Ср при отрыве потока происходит заметно быстрее в сравнении с результатами испытаний, проведенных при меньших углах атаки (фиг. 2). Так, например, рост Ср происходит на - 10% при увеличении угла атаки с 10,8° до 11,7°, а рост СКО Ср на - 30% уже при увеличении угла атаки с 8,9° до 9,8°.

Еще более отчетливо можно наблюдать рост пульсаций давлений и их амплитуд с началом отрыва (фиг. 3 и 4). Происходит увеличение амплитуд А колебаний давлений в несколько раз по всему спектру при изменении угла атаки с 8,9° до 9,8° (фиг. 4). Таким образом, амплитуды колебаний давлений более чувствительны к возникновению отрыва потока в сравнении с другим параметром течения - осредненным по времени коэффициентом Ср. Этот факт и лежит в основе предлагаемого способа определения угла атаки начала отрыва потока с гладкой поверхности крыла. Существенное увеличение пульсаций давлений и их амплитуд свидетельствует о наличии отрыва в месте расположения датчика давления.

В частности, в рассматриваемом примере из графиков следует, что отрыв начинает проявляться при угле 8,9° и имеет место при углах атаки свыше 9,8°. С изменением угла атаки место отрыва перемещается. Так, при угле атаки 10,8° отрыв в рассматриваемом сечении начинается с - 20% хорды. Для сравнения: способ-прототип позволяет диагностировать отрыв потока значительно позднее - лишь при достижении значения угла атаки 11,7°, т.е. тогда, когда уже все варианты предлагаемого способа уверенно диагностируют наличие отрыва.

Заметим, что в ранее используемом способе (прототипе) по графику (фиг. 1) сложно определить угол атаки начала отрыва потока и весьма сложно определить место отрыва. Предлагаемый способ позволяет достаточно просто решить эту задачу. Так в примере при угле атаки 8,9° отрыв начинается в зоне расположенной выше датчика №9 (фиг. 5). Это диагностируют по факту резкого роста амплитуд пульсаций давления (на десятки процентов и более) при попадании датчика из безотрывной зоны в зону отрыва.

Учитывая, что имеются некоторые погрешности измерений, то в качестве числовых критериев отрыва целесообразно выбирать значения, связанные с величинами этих погрешностей. Так, при наличии погрешности измерений 1% от номинального значения измеряемой величины (например Ср) целесообразно назначать числовое значение критерия отрыва в 2÷3% от максимального значения коэффициента Ср. При меньшем числовом значении критерия отрыва снижается надежность оценок, так как отклонения параметра могут быть вызваны погрешностями измерений. При выборе больших значений критерия отрыва возможно существенное запаздывание диагностируемого значения угла атаки начала отрыва относительно его истинного значения.

Опытные исследования модели крыла, выполненные по пунктам формулы изобретения, показали их более высокую точность определения угла атаки начала отрыва и повышение точности выявления зон отрыва по сравнению с ранее используемыми методами и обеспечили выполнение ответственных аэродинамических испытаний моделей самолетов.

1. Способ определения угла атаки начала отрыва потока с гладких поверхностей исследуемого объекта, заключающийся в измерении давления на исследуемой поверхности, вычислении распределения коэффициента давления Ср по длине рассматриваемого сечения, фиксации факта начала отрыва по росту разряжения вблизи задней кромки исследуемой поверхности, отличающийся тем, что определяют среднеквадратичное отклонение коэффициента давления Ср, а угол атаки начала отрыва и место отрыва уточняют по месту ускоренного роста среднеквадратичного отклонения Ср в сечении более чем на 2%.

2. Способ определения угла атаки начала отрыва потока с гладких поверхностей исследуемого объекта, заключающийся в измерении давления на исследуемой поверхности, вычислении распределения коэффициента давления Ср по длине рассматриваемого сечения, фиксации факта начала отрыва по росту разряжения вблизи задней кромки исследуемой поверхности, отличающийся тем, что определяют пульсации давлений, а угол атаки начала отрыва и место отрыва уточняют по месту ускоренного роста значений пульсаций давления более чем на 5%.

3. Способ определения угла атаки начала отрыва потока с гладких поверхностей исследуемого объекта, заключающийся в измерении давления на исследуемой поверхности, вычислении распределения коэффициента давления Ср по длине рассматриваемого сечения, фиксации факта начала отрыва по росту разряжения вблизи задней кромки исследуемой поверхности, отличающийся тем, что определяют спектры пульсаций давлений, а угол атаки начала отрыва и место отрыва уточняют по месту ускоренного роста амплитуд спектра коэффициента давления более чем на 2%.



 

Похожие патенты:

Изобретение относится к областям авиакосмической и авиационной техники, а именно к способам идентификации аэродинамических характеристик летательного аппарата при проведении летных исследований.

Изобретение относится к области авиации, в частности к экспериментальной аэродинамике, и может быть использовано для испытания моделей сечений лопастей несущего винта вертолета.

Заявленное изобретение относится к области экспериментальной аэродинамики, в частности к способу определения аэродинамических характеристик (АДХ) моделей летательных аппаратов (ЛА), и может быть использовано в аэродинамических трубах (АДТ) при определении параметров потока на выходе из протоков модели, имитирующих каналы силовой установки.

Заявленное изобретение относится к экспериментальной аэродинамике, в частности к устройствам для испытания моделей летательных аппаратов в аэродинамических трубах, и может быть использовано для определения их аэродинамических статических и динамических характеристик.

Изобретение относится к области швейного материаловедения, в частности к способу исследования процессов деформации защитных конструкций одежды под действием аэродинамической нагрузки.

Изобретение относится к судостроению и касается проектирования экранопланов. При определении аэродинамических характеристик горизонтального оперения экраноплана с установленными на нем работающими маршевыми двигателями изготавливают геометрически подобную модель горизонтального оперения и двигателей силовой установки.

Изобретения относятся к области экспериментальной аэродинамики летательных аппаратов и могут быть использованы для определения статических и нестационарных аэродинамических производных моделей летательных аппаратов в аэродинамической трубе.

Изобретение относится к экспериментальному оборудованию для определения вращательных производных аэродинамических сил и моментов модели в аэродинамической трубе, в том числе вблизи экрана.

Изобретение относится к экспериментальному оборудованию для определения вращательных производных аэродинамических сил и моментов модели в аэродинамической трубе, в том числе вблизи экрана.

Изобретение относится к области экспериментальной аэродинамики летательных аппаратов, преимущественно к разработке методов воспроизведения в аэродинамических трубах условий обтекания летательных аппаратов и разработке методов повышения аэродинамического качества летательных аппаратов.

Изобретение относится к области экспериментальной аэродинамики и может быть использовано преимущественно при исследованиях аэродинамического обтекания моделей в аэродинамических трубах. Пограничный слой на обтекаемых аэродинамических поверхностях может иметь ламинарное или турбулентное состояние. Способ включает освещение исследуемого течения над обтекаемой поверхностью поперек направления потока параллельным пучком света и его регистрацию после прохождения через исследуемую область, например, с помощью теневого прибора, при этом ширину поперечного сечения освещающего параллельного светового пучка над обтекаемой поверхностью ограничивают до значения, не превышающего 1,5 толщины пограничного слоя. Технический результат заключается в повышении точности определения состояния пограничного слоя и положения области перехода пограничного слоя из ламинарного в турбулентное. 4 ил.
Изобретение относится к экспериментальной аэродинамике, в частности к проведению исследований в аэродинамической трубе аэродинамических характеристик экранопланов, и может быть использовано для совершенствования аэрогидродинамических компоновок экранопланов. Способ заключается в моделировании различных режимов движения экраноплана в аэродинамической трубе при использовании модели экраноплана, оснащенной встроенным движительным комплексом и деформируемыми элементами конструкции, находящимися ниже ватерлинии. Использование деформируемых элементов в конструкции модели экраноплана позволяет варьировать величину осадки модели при моделировании границы раздела сред жестким экраном. Испытания модели экраноплана с деформируемыми элементами в аэродинамической трубе проводят на шестикомпонентных аэродинамических весах с жестким закреплением модели, при этом методику проведения испытаний изменяют в части последовательности съема данных при заданных параметрах движения, выполняют варьирование угла атаки при фиксированных высотах центра тяжести (точки поворота модели). По результатам испытаний выявляют геометрические параметры движительного комплекса и режимы его работы, а также положение органов механизации крыла, обеспечивающих наилучшее аэродинамическое качество (отношение подъемной силы к аэродинамической силе сопротивления). Технический результат заключается в сокращении времени проведения исследований, исключении масштабного эффекта и необходимости учета поправок при сопоставлении результатов испытаний нескольких разномасштабных моделей на различных экспериментальных установках.

Изобретение относится к экспериментальной аэродинамике, в частности к установкам для определения аэродинамических характеристик модели в аэродинамической трубе в присутствии неподвижного экрана. Стенд содержит аэродинамическую трубу с установленными на поворотной платформе аэродинамическими весами с проволочной подвеской модели. Поворот платформы обеспечивает изменение угла тангажа (атаки) модели, изменение угла установки модели в вертикальной плоскости обеспечивает изменение угла скольжения модели. Экран, установленный между вертикальными тягами проволочной подвески и выполненный с возможностью поступательного перемещения и наклона, обеспечивает изменение высоты и угла крена модели над экраном. Таким образом, обеспечивается одновременная установка модели с заданными углами крена, тангажа (атаки), скольжения (рыскания) и расстояния до экрана, что повышает точность исследований и позволяет определять комплексы перекрестных связей аэродинамических сил и моментов, действующие на модель 4 в потоке воздуха в присутствии экрана. Технический результат заключается в обеспечении одновременного изменения углов тангажа (атаки), крена и скольжения (рыскания) на разных удалениях модели от экрана и повышении точности испытаний. 3 з.п. ф-лы, 3 ил.

Изобретение относится к области экспериментальной аэродинамики и может быть использовано для получения гиперзвукового потока газа в лабораторных условиях. Аэродинамическая труба содержит установленные симметрично с образованием общей форкамеры два дифференциальных мультипликатора давления, поршни которых выполнены ступенчатыми и установлены с возможностью перемещения навстречу друг другу. К корпусу второго мультипликатора по оси присоединен малый мультипликатор давления, содержащий двухступенчатый поршень, малая ступень которого находится в контакте с большой ступенью поршня второго мультипликатора, а надпоршневое пространство малого мультипликатора связано через быстродействующий пневмоклапан с ресивером. Технический результат заключается в расширении экспериментальных возможностей аэродинамической трубы кратковременного действия. 1 ил.

Изобретение относится к технике наземных испытаний элементов летательных аппаратов (ЛА), а именно к способам воспроизведения аэродинамического теплового воздействия на головную часть (обтекатель) ракеты в наземных условиях. Сущность: осуществляют воспроизведение аэродинамического силового и теплового воздействия и измерение температуры. Силовое воздействие от нагружающих элементов до наружной поверхности обтекателя передается n-ым количеством стержней (равномерно распределенных по поверхности конструкции), проходящих через стенки токопроводящей и теплоизолирующей оболочки, причем сумма площадей поперечного сечения стержней много меньше нагреваемой поверхности, а плотность распределения стержней по поверхности конструкции выбирают таким образом, чтобы исключить концентраторы механических напряжений при взаимодействии стержней с наружной поверхностью конструкции. Технический результат: полное воспроизведение аэродинамического воздействия (теплового и силового) на наружной поверхности обтекателя из неметаллических материалов при наземной отработке конструкции. 2 з.п. ф-лы, 1 ил.

Изобретение относятся к области экспериментальной аэрогазодинамики. Универсальная рабочая камера Эйфеля аэрогазодинамической установки содержит рабочую камеру, источник модельного газа на ее входе, а на выходе камеры - диффузор. В рабочей камере установлена перегородка, образующая вспомогательную камеру. В перегородке выполнены отверстия. Одно отверстие имеет диаметр в 1,1÷1,3 раза больше выходного диаметра сопла и выполнено соосно с соплом. Отверстия на периферии перегородки снабжены заглушками. Технический результат изобретения позволяет проводить испытания как моделей кормовых частей ракет с соплами ракетных двигателей, так и различных моделей летательных аппаратов при минимальных затратах на перекомпоновку и перенастройку элементов рабочей части установки. При испытаниях моделей летательных аппаратов в отверстия на периферии перегородки устанавливают заглушки. Узел крепления державки испытываемых моделей установлен во вспомогательной камере. При испытаниях кормовой части ракеты заглушки в отверстия на периферии перегородки не устанавливают. 4 ил.

Изобретение относится к области экспериментальной аэродинамики, в частности к аэродинамическим трубам. Устройство содержит задающее устройство, исполнительный механизм, датчики температуры, давления, положения, регулятор давления. Регулятор давления выполнен в виде последовательно включенных блока сравнения заданного и измеренного значений давления и параллельно соединенных форсирующего и цифрового регулирующего блоков, разделенных переключателями режима управления, входы регулятора подключены к задающему устройству и датчикам давления в форкамере, температуры и давления воздуха в газгольдере, положения плунжера регулирующего дросселя, температуры воздуха в форкамере и критического сечения сопла. Технический результат заключается в возможности использования регулятора во всем диапазоне допустимых для АДТ значений числа М с высоким быстродействием, высокой точностью в автоматическом режиме. 4 ил.

Изобретение относится к области аэродинамических испытаний и предназначено для использования в аэродинамических трубах (АДТ), где требуется проведение исследований явлений аэроупругости. Сущность изобретения состоит в том, что во внутренней полости аэроупругой модели с лимитированным зазором размещен с возможностью закрепления на опорном устройстве жесткий высокопрочный сердечник, содержащий на своей поверхности демпферы, кроме того, на модели и (или) сердечнике размещены датчики перемещений и датчики системы защиты АДТ. Малый зазор между сердечником и внутренней поверхностью модели и отсутствие влияния колебаний державки или ленточной подвески на результаты измерений относительных перемещений позволяют проводить с высокой точностью измерения упругих перемещений модели (амплитуд, форм и частот колебаний модели), повышая точность и информативность эксперимента. Технический результат заключается в повышении информативности испытаний, повышении безопасности их проведения. 3 ил.

Изобретение относится к области экспериментальной аэродинамики, в частности к аэродинамическим трубам. Устройство содержит задающее устройство, исполнительный механизм, датчики температуры, давления, положения, а также регулятор давления. Регулятор давления состоит из сумматора отрицательной обратной связи по давлению, последовательно соединенных фильтра нижних частот и обращенной модели объекта управления, замкнутых положительной обратной связью через сумматор моделью объекта управления. Входы регулятора подключены к задающему устройству и датчикам давления и температуры воздуха в форкамере, температуры и давления воздуха в газгольдере, положения плунжера регулирующего дросселя и критического сечения сопла. Технический результат заключается в возможности использования регулятора во всем диапазоне допустимых для АДТ значений числа М с высокой точностью в автоматическом режиме без корректирующих устройств. 4 ил.

Изобретение относится к области авиации, в частности к средствам для проведения испытаний приводов и движителей летательных аппаратов. Стенд для определения характеристик электроприводов и движителей беспилотных летательных аппаратов содержит корпус стенда, основание с кронштейнами крепления электропривода и датчика крутящего момента. Корпус стенда содержит узлы крепления нагрузочного устройства или вентилятора-движителя, при этом электропривод соединен с вентилятором посредством валов и муфт. Нагрузочное устройство содержит вентилятор, радиально-кольцевой конфузор и направляющий аппарат. Достигается возможность проведения испытаний электроприводов и движителей на одном стенде. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.
Наверх