Способ определения гравитационного давления и коэффициентов общего бокового давления и общей относительной поперечной деформации грунтовой и торфяной среды

Изобретение относится к области «Физики материального контактного взаимодействия» весомой среды в ее массиве и на краях откосов в естественном и нарушенном состоянии. На глубине h весомого материального массива определяют на отобранных образцах среды в лабораторных условиях параметры ее угла φ_стр внутреннего трения, с_стр - удельного сцепления. Рассчитывают по зависимостям φ_н=arcsin[2sinφ_стр/(1+sin²φ_стр)]-φ_стр, c_н=c_стр[2-tgφ_н/tgφ_стр] соответственно параметры угла внутреннего трения и удельного сцепления среды на глубине испытания в нарушенном по структуре состоянии, где p_б=(γ_стрh-c_стр)ctgφ_стр - бытовое давление на глубине h. Определяют величину тангенциального бытового давления на глубине h как τ_xy=p_x=p_y=γ_стрh·cos²φ_стр. По зависимости автора определяют параметры коэффициента общего бокового давления среды в состоянии покоя $${\zeta }_0^{стр}=\mathrm{0,5}\sin 2{\varphi }_{стр}$$ , при нарушении естественного сложения массива $${\zeta }_0^{н}=\mathrm{0,5}\sin 2{\varphi }_{н}$$ , в стенках открытого котлована $${\zeta }_{0атм}^{стр}={\gamma }^{стр}h\cdot \cos {\varphi }^{стр}/\left[\left({\gamma }^{стр}h-c^{стр}\right)ctg{\varphi }^{стр}+p_{атм}\right]=\frac{c^{стр}{\cos }^2{\varphi }^{стр}\left(1+\sin {\varphi }^{стр}\right)}{c^{стр}\cos {\varphi }^{стр}\left(1-\sin {\varphi }^{стр}\right)+p_{атм}\left(1+{\sin }^2{\varphi }^{стр}\right)}$$ и в стенках открытого котлована с нарушенной структурой $${\zeta }_{0атм}^{н}={\gamma }^{н}h\cdot {\cos }^2{\varphi }^{н}/\left[\left({\gamma }^{н}h-c^{н}\right)ctg{\varphi }^{н}+p_{атм}\right]=\frac{c^{н}{\cos }^2{\varphi }^{н}\left(1+\sin {\varphi }^{н}\right)}{c^{н}\cos {\varphi }^{н}\left(1-\sin {\varphi }^{н}\right)+p_{атм}\left(1+{\sin }^2{\varphi }^{н}\right)}$$ . Коэффициенты общей относительной поперечной деформации среды в массиве соответственно определяют по зависимости автора $${\nu }_0^{стр}=\sin 2{\varphi }^{стр}/\left(2+\sin 2{\varphi }^{стр}\right)$$ , $${\nu }_0^{н}=\sin 2{\varphi }^{н}/\left(2+\sin 2{\varphi }^{н}\right)$$ , а в боковых стенках открытого котлована $$\begin{array}{l}{\nu }_{0атм}^{стр}={\gamma }^{стр}h\cdot \cos {\varphi }^{стр}/\left[\left({\gamma }^{стр}h-c^{стр}\right)ctg{\varphi }^{стр}+{\gamma }^{стр}h\cdot {\cos }^2{\varphi }^{стр}+p_{атм}\right]=\\ =\frac{c^{стр}{\cos }^2{\varphi }^{стр}\left(1+\sin {\varphi }^{стр}\right)}{c^{стр}\cos {\varphi }^{стр}\left(1-\sin {\varphi }^{стр}\right)+c^{стр}{\cos }^2{\varphi }^{стр}\left(1+\sin {\varphi }^{стр}\right)+p_{атм}\left(1+{\sin }^2{\varphi }^{стр}\right)}\end{array}$$ , $$\begin{array}{l}{\nu }_{0атм}^{н}={\gamma }^{н}h\cdot \cos {\varphi }^{н}/\left[\left({\gamma }^{н}h-c^{н}\right)ctg{\varphi }^{н}+{\gamma }^{н}h\cdot {\cos }^2{\varphi }^{н}+p_{атм}\right]=\\ =\frac{c^{н}{\cos }^2{\varphi }^{н}\left(1+\sin {\varphi }^{н}\right)}{c^{н}\cos {\varphi }^{н}\left(1-\sin {\varphi }^{н}\right)+c^{н}{\cos }^2{\varphi }^{н}\left(1+\sin {\varphi }^{н}\right)+p_{атм}\left(1+{\sin }^2{\varphi }^{н}\right)}\end{array}$$ , где p_атм=1,033 кг/см² - нормальное атмосферное давление на материальную среду, $${\gamma }_{н}=\frac{p_{б}tg{\varphi }_{н}+c_{н}}{h}$$ - удельный вес среды с нарушенной структурой. Достигается повышение информативности и надежности определения. 2 з.п. ф-лы, 3 пр., 2 ил.

 

Изобретение относится к области «Физики материального контактного взаимодействия», конкретно к способу определения коэффициентов общего бокового давления ζ₀ и общей относительной поперечной деформации ν₀ (аналогичной коэффициенту Пуассона для упругой среды) связной упруговязкопластичной изотропной грунтовой и упругоэластичной торфяной анизотропной среды.

Известен способ определения коэффициента общего бокового давления ζ₀ структурноустойчивого грунтового материального массива, заключающийся в том, что на заданной глубине h массива определяют в заданной точке величину активного вертикального давления p_z от собственного веса вышележащих слоев среды и величину тангенциального напряжения τ, соответствующего боковому давлению p_x=p_y, например, с помощью залавливаемых плоских датчиков давления (мессдоз), коэффициент общего бокового давления среды определяют через выражение ζ₀=p_x/p_z=p_y/p_z и набирают статистические данные о значении коэффициента ζ₀ для различных видов материальной среды, а коэффициент общей относительной поперечной деформации среды на глубине h определяют по зависимости v₀=ε_x/ε_z=ε_y/ε_z=ζ₀/(1+ζ₀), где ε_x=ε_y и ε_z - относительные деформации среды в точке массива в горизонтальном и вертикальном направлении [1, 2].

Испытание материальной среды в массиве с помощью залавливаемых датчиков давления (мессдоз) в вертикальном и горизонтальном направлении - трудоемкая операция, не позволяющая получать достоверные данные о давлениях в точке материального массива в вертикальном и горизонтальном направлении в связи с нарушениями естественного природного состояния массива при задавливании датчиков давления и при бурении, при необходимости, опробируемой скважины.

Статистические принимаемые для расчета данные о коэффициенте ζ₀ и ν₀ являются весьма отдаленными от действительных и имеют широкий разброс для одной разновидности среды.

Известен способ определения механических параметров структурноустойчивой грунтовой материальной среды в массиве на заданной глубине h, заключающийся в том, что по результатам предварительных исследований на глубине h массива среды ненарушенной структуры определяют параметр угла φ_стр ее внутреннего трения и удельное сцепление с_стр, отличающийся тем, что значение коэффициента общего бокового давления определяют по зависимости Й. Яки для песчаных грунтовых сред с удельным сцеплением с_стр≈0 и по зависимости Г.А. Спальвинга для связных глинистых грунтовых сред - , где р_б - вертикальное гравитационное (бытовое) давление, при этом коэффициент общего бокового давления среды определяют как отношение горизонтального к вертикальному давлению ζ₀=р_х/p_z=p_y/p_z на заданной глубине h материального массива, а значение коэффициента общей относительной поперечной деформации материальной среды определяют по зависимости ν₀=ε_х/ε_z=ε_y/ε_z=ζ₀/(1+ζ₀), где ε_х=ε_y и ε_z - относительные деформации среды в точке массива в горизонтальном и вертикальном направлении [3].

Недостатком известного способа определения коэффициента ζ₀ является ограниченность применения зависимостей Й. Яки и Г.А. Спальвинга соответственно только для чистых песков и глинистых грунтовых сред. Эти зависимости не учитывают истинного значения гравитационного (бытового) давления в массиве материальной среды, которое следует предварительно получить на основании дополнительных тщательных опытов.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является способ определения гравитационного давления материальной среды в массиве и ее природной плотности, заключающийся в том, что наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является способ определения гравитационного давления материальной среды в массиве и ее природной плотности, заключающийся в том, что а заданной глубине h (см) массива материальной среды полевыми методами инженерных изысканий определяют угол φ_стр внутреннего трения и удельное сцепление с_стр среды ненарушенной структуры в условиях гравитационного (бытового) давления р_б, отличающийся тем, что величину гравитационного давления в массиве упруговязкопластичной грунтовой среды определяют по зависимости , а плотность грунтовой среды рассчитывают как , при удельном весе , где g - ускорение свободного падения тела в условиях гравитации (см/с²), а величину гравитационного давления в массиве упругоэластичной анизотропной торфяной среды определяют по зависимости , а плотность торфяной среды рассчитывают как , при удельном весе .

Недостатком известного изобретения является то, что величины р_б,Г и р_б,Т соответствуют главному вертикальному напряжению σ_I в массиве грунтовой и торфяной среды и главному горизонтальному касательному напряжению ,

, при необходимости знания величины активного гравитационного давления p_z при соответствующем тангенциальном напряжении на потенциальных линиях сдвига τ_x,y.

Технический результат по способу определения гравитационного давления и коэффициентов общего бокового давления и общей относительной поперечной деформации грунтовой и торфяной среды, заключающемуся в том, что определяют на заданной глубине h массива физические параметры прочности среды ненарушенной структуры - угол φ_стр внутреннего трения и удельное сцепление - с_стр, коэффициент общего бокового давления среды определяют по зависимости ζ₀=р_х/p_z=p_y/p_z, где p_x=p_y - замеряемое боковое горизонтальное давление при задаваемом вертикальном давлении p_z на глубине h, коэффициент общей относительной поперечной деформации среды определяют по зависимости ν₀=ε_x/ε_z=ε_y/ε_z=ζ₀/(1+ζ₀), где ε_x=ε_y и ε_z - замеряемые относительные деформации среды под давлением p_z в точке массива в горизонтальном и вертикальном направлении, на заданной глубине h массива упруговязкопластичной структурированной грунтовой среды принимают величину гравитационного (бытового) давления как и соответствующей главному напряжению σ₁, в исследуемой точке массива, а величину главного касательного напряжения определяют как , достигается тем, что для массива грунта определяют тангенциальное напряжение на потенциальных потенциальных линиях сдвига как , величину активного вертикального гравитационного давления в точке массива определяют как , где - давление связности грунта, коэффициент общего бокового давления грунта определяют как , коэффициент общей относительной поперечной деформации - как , а для массива торфа тангенциальное напряжение на потенциальных потенциальных линиях сдвига определяют как при активном гравитационном давлении в точке массива торфа , величину коэффициента общего бокового давления торфа определяют как , а коэффициент общей относительной поперечной деформации в массиве - как , при этом для боковых стенок открытой вертикальной выработки в массиве структурированной грунтовой среды коэффициент общего бокового давления после замера атмосферного давления р_атм или принятия его нормальным по величине р_атм=1,033 кГ/см² определяют как

, а коэффициент ее общей относительной поперечной деформации - как

, причем в стенках открытой вертикальной выработки в массиве грунтовой среды с нарушенной от внешнего воздействия структурой при доступе атмосферного давления Р_атм=1,033 кГ/см² коэффициент общего бокового давления определяют как , где , - соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление среды с нарушенной структурой, ее коэффициент общего бокового давления - как , удельный вес грунта - как , а коэффициент общей относительной поперечной деформации грунта - как .

Предлагаемое изобретение базируется на положении «Физики материального контактного взаимодействия», что «любая материальная среда характеризуется через физические параметры ее угла «φ» внутреннего трения и удельного сцепления «с» как в структурированном так и в нарушенном состоянии».

Изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 - график р=f(τ) предельного состояния связной упругопластичной грунтовой материальной среды - грунта, на фиг. 2 - график р=f(τ) предельного состояния связной анизотропной упругоэластичной торфяной среды.

Рассматривая график р=f(τ) предельного состояния Ш. Кулона связной упруговязкопластичной грунтовой среды (фиг. 1) в природном напряженно-деформированном состоянии, определяем вертикальное гравитационное (бытовое) давление в точке на глубине h массива грунта как , величина которого равна радиусу р_б,_Г=r_Г круга Мора предельного состояния среды при растяжении, давление связности среды равно и противодействует растяжению среды за краями точки. При радиус .

Активное природное вертикальное давление в точке на глубине h будет равно, а соответствующее ему касательное тангенциальное напряжение при тангенциальном давлении на потенциальных линиях сдвига . Коэффициент общего бокового давления упругопластичной грунтовой среды определяется как

Исходя из зависимости ν_0,Г=ζ_0,Г/(1+ζ_0,Г) находим, что коэффициент общей относительной поперечной деформации материальной среды в массиве равен .

Рассматривая график (фиг. 2) р=f(τ) предельного состояния связной упругоэластичной торфяной среды, например неосушенной торфяной залежи с высокой степенью анизотропии А_Е=Е_в/Е_г=0,4 сжимаемости в вертикальном и горизонтальном направлении, определяем вертикальное давление на глубине h как при соответствующем тангенциальном напряжении в точке на этой же глубине .

Давление связности торфа , тогда активное вертикальное давление в точке на глубине h будет равно . Коэффициент общего бокового давления упругоэластичной торфяной среды определяется как

а коэффициент .

Пример 1 реализации способа.

1) В процессе бурения скважины в грунтовом материальном массиве, состоящем из суглинка, были отобраны образцы грунта с глубины h₁=90 см и h₂=280 см, лабораторный анализ которых позволил установить угол их внутреннего трения φ_стр1=φ_стр2=23° и удельное сцепление с_стр1=с_стр2=0,2 кГ/см² при удельном весе γ_стр1=γ_стр2=0,002 кГ/см³. Величина гравитационного (бытового) давления на глубинах 90 см и 280 см имеет значение р_б1=(γ_стрh₁-с_стр)ctgφ_стр=(0,02·90-0,2)ctg23°=-0,0471 кГ/см², р_б2=(γ_стрh₂-с_стр)ctgφ_стр=(0,02·280-0,2)ctg23°=0,8481 кГ/см². Коэффициент общего бокового давления рассчитываем по зависимости , а коэффициент общей относительной поперечной деформации суглинка определяем по зависимости . Статистические справочные данные имеют значения ζ₀=0,11…0,82, ν₀=0,20…0,25 для тугопластичных суглинков [1].

2) При землетрясении естественная структура суглинка на глубине h₁=90 см нарушается до значения показателей: φ_н=arcsin[2sinφ^стр/(1+sin²φ^стр)]-φ^стр=arcsin[2sin23°/(1+sin²23°)]-23°=42,6843°-23°=19,6843° и с^н=_С ^стр[2-tgφ^н/tgφ^стр]=0,2[2-tg19,6843°/tg23°]=0,2314 кГ/см², . Коэффициент общего бокового давления становится равным , а коэффициент общей относительной поперечной деформации среды

Пример 2 реализации способа.

1) Почти вертикальные стенки береговых обрывов Днепровско-Бугского лимана вблизи города Очаков Николаевской области высотой h₀>10 м составляют полутвердые глины и суглинки, которые на берегу по краям обрывов покрыты травяной растительностью. На береговой грунтовой поверхности обрывов наблюдаются скрытые и открытые трещины глубиной более 50 см и шириной до 1 см, а сам грунт перед обрывом имеет складчатую поверхность и волнистую линию уступов с перепадом высот >30 см на расстоянии l=10…15 м от края обрыва. При этом на боковой поверхности обрыва береговой линии закрытые трещины наблюдаются на глубину h≈0,5…0,1 м от горизонтальной поверхности и отпоры грунта стенок на глубине h₀₁=8 м.

При удельном весе грунтовой среды γ_стр=0,0027 кГ/см³ глубина обрыва, с которой наблюдается ее растяжение до горизонтальной поверхности, составляет величину h_p=с^стр/γ^стр=0,2/0,0025=89 см при удельном сцеплении среды с^стр=0,2 кГ/см².

Угол внутреннего трения грунтовой среды береговых откосов ориентировочно составляет величину φ_ср=arctg(h_0l/l)=arctg(8…10/15)=28°…33,7°≈31°, тогда коэффициент общей относительной деформации будет равен ν_0,89=sin2φ^стр/[2(1+sin2φ^стр)]=0,2345 - на глубинах h_p=89 см и h=10 м, а коэффициент общего бокового давления соответственно будет равен ζ_0,89=ζ₁₀=sin62°/(2+sin62°)=0,3063 - соответственно при , τ_Г=γ^cтрh=0,0027·89=0,2403 кГ/см² и

,

τ=γ^стрh=0,0027·1000=2,7 кГ/см² и τ_xy=τ_Гcos²φ_стр=2,7 cos²31°=1,9838 кГ/см². При нормальном атмосферном давлении р_атм=1,033 кГ/см² на боковой поверхности стенок берегового обрыва коэффициент общего бокового давления будет равен

или

2) В случае землетрясения естественная структура грунта обрыва береговой линии будет нарушена до значений ее показателей на глубине h=89 см:

φ^н=arcsin[2sinφ^стр/(1+sin²φ^стр)]-φ^стр=

=arcsin[2sin31°/(1+sin²31°)]-31°=54,5004°-31°=23,5004°,

с^н=с^стр[2-tgφ^н/tgφ^стр]=0,2[2-tg23,5004°/tg31°]=0,2553 кГ/см², ,

где гравитационное (бытовое) давление р_б=(γ^cтрh-с^стр)ctgφ^стр=(0,00236·89-0,2)ctg31°=0,0167 кГ/см².

Коэффициент общего бокового давления становится равным

а коэффициент общей относительной поперечной деформации .

Пример 3 реализации способа. Неосушенная торфяная залежь мощностью 3 м как упругая анизотропная эластичная материальная среда на глубине h=200 см имеет показатели: и . Гравитационное давление на глубине h=2 м составляет величину при горизонтальном тангенциальном напряжении и давлении связности торфа . Коэффициент общего бокового давления торфа на глубине h будет равен .

По зависимости , что соответствует расчетным показателям.

Коэффициент общей относительной поперечной деформации торфа на глубине h составляет величину ν=ζ_0,T(1+ζ_0,T)=0,4755/1,4755=0,3223.

Предлагаемое изобретение впервые через физические параметры удельного сцепления и угла внутреннего трения позволяет получать расчетные параметры ζ₀ и ν₀ с высокой степенью достоверности, определяемой точностью установления прочностных параметров исследуемой среды - φ_стр, с_стр и φ_н, с_н.

Источники информации

1. Цитович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для вузов. - 3-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 1979. - С. 34-37, 168.

2. Голли А.В. Методика измерения напряжений и деформаций в грунтах: Учебное пособие. - Л.: ЛИСИ, 1984. - С. 50-53.

3. Глотов Н.М., Леонтьев А.И. и др. Основания и фундаменты транспортных сооружений: Учебник для вузов. - М.: Транспорт, 1995. - С. 160-161.

4. Патент РФ №2549533 «Способ определения гравитационного давления материальной среды в массиве и ее природной плотности» / Хрусталев Е.Н., Б.И. №12 от 27.04.2015 (прототип).

1. Способ определения гравитационного давления и коэффициентов общего бокового давления и общей относительной поперечной деформации грунтовой и торфяной среды, заключающийся в том, что определяют на заданной глубине h массива физические параметры прочности среды ненарушенной структуры - угол φ_стр внутреннего трения и удельное сцепление - с_стр, коэффициент общего бокового давления среды определяют по зависимости ζ₀=р_х/p_z=p_y/p_z, где p_x=p_y - замеряемое боковое горизонтальное давление при задаваемом вертикальном давлении p_z на глубине h, коэффициент общей относительной поперечной деформации среды определяют по зависимости v₀=ε_x/ε_z=ε_y/ε_z=ζ₀/(1+ζ₀), где ε_x=ε_y и ε_z - замеряемые относительные деформации среды под давлением p_z в точке массива в горизонтальном и вертикальном направлении, на заданной глубине h массива упруговязкопластичной структурированной грунтовой среды принимают величину гравитационного (бытового) давления как и соответствующей главному напряжению σ₁ в исследуемой точке массива, а величину главного касательного напряжения определяют как , отличающийся тем, что для массива грунта определяют тангенциальное напряжение на потенциальных линиях сдвига как , величину активного вертикального гравитационного давления в точке массива определяют как , где - давление связности грунта, коэффициент общего бокового давления грунта определяют как , коэффициент общей относительной поперечной деформации - как , а для массива торфа тангенциальное напряжение на потенциальных линиях сдвига определяют как при активном гравитационном давлении в точке массива торфа , величину коэффициента общего бокового давления торфа определяют как , а коэффициент общей относительной поперечной деформации в массиве - как .

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что для боковых стенок открытой вертикальной выработки в массиве структурированной грунтовой среды коэффициент общего бокового давления после замера атмосферного давления р_атм или принятия его нормальным по величине р_атм=1,033 кГ/см² определяют как

,
а коэффициент ее общей относительной поперечной деформации - как

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в стенках открытой вертикальной выработки в массиве грунтовой среды с нарушенной от внешнего воздействия структурой при доступе атмосферного давления р_атм=1,033 кГ/см² коэффициент общего бокового давления определяют как ,
где , - соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление среды с нарушенной структурой,
ее коэффициент общего бокового давления - как ,
удельный вес грунта - как ,
а коэффициент общей относительной поперечной деформации грунта - как .