Способ определения модуля деформации материальной среды

Изобретение относится к «физике материального взаимодействия», конкретно к способу определения модуля E_о общей деформации и модуля E_упр упругости материальной среды в условиях гравитационного взаимодействия p_б и влияния атмосферного давления . По образцам среды, отобранным на глубине h (см) ее массива, определяют ее удельный вес γ_стр (кг/см³), угол внутреннего трения и удельное сцепление c_стр (кГ/см²), рассчитывают для нарушенной структуры среды угол и удельное сцепление c_н=c_стр[2-tgφ_н/tgφ_стр] (кГ/см²), определяют гравитационное давление и , величину эффективного начального критического давления сжатия образца среды в условиях компрессии и коэффициенты Пуассона в массиве - как и , в стенках выработки - как , , в условиях компрессионного сжатия - как , производят испытание среды S_i=f(Δp_i-const,t) во времени t возрастающими ступенями статических нагрузок Δp_i (кГ/см²) при создании на среду давления, равного гравитационному (бытовому) , разгрузку среды до нулевого давления p₂=0 (кГ/см²), нагружение среды давлением и давлением при замере стабилизированных во времени t соответствующих значений осадок среды , , , , а модули общей деформации и упругости среды рассчитывают по следующим зависимостям при испытании среды штампом: 1) со свободной поверхности полупространства и , где , B и d_кр - ширина и диаметр (см), F_кр - площадь штампа (см²); 2) в массиве среды винтолопастным штампом и , где ; 3) на дне вертикальной выработки и , где ; 4) в стенках вертикальной выработки под распорными штампами и , где ; 5) в стенках скважины под эластичным радиальным штампом трехкамерного прессиометра и , где , l₀ - длина рабочей камеры (см); 6) в стенках скважины под эластичным штампом однокамерного прессиометра и , где , R^крI, R^б, - большие радиусы эллипсоида раздутой камеры прессиометра (см); 7) в компрессионной камере лабораторного прибора и . 10 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к области «Физики контактного взаимодействия» изотропной материальной среды, конкретно к способу определения ее модуля общей и упругой деформации.

Известен способ определения модуля E деформации материальной среды, заключающийся в том, что горизонтально устанавливают на глубине h в шурфе-дудке массива среды при доступе всестороннего атмосферного нейтрального давления плоский жесткий штамп заданного размера в×l (см×см) прямоугольной или круглой формы диаметром d (см), материальную среду через штамп вертикально нагружают возрастающими ступенями статического эффективного избыточного давления Δp_i (кГ/см²), замеряют во времени t до стабилизации соответствующие значения осадок S_i=f(Δp_i,t), строят график испытания среды S_i=f(Δp_i-const,t) или p_i=f(ΔS_i-const,t), модуль общей деформации среды при ее испытании статическими нагрузками определяют по зависимости , где ω - коэффициент формы и жесткости штампа, В - ширина или диаметр штампа (см), ν₀ - коэффициент (Пуассона) общей относительной поперечной деформации среды, ΔS - интервал общей (остаточной и упругой) осадки штампа в пределах условно линейной зависимости между осадками S_i и давлением p_i [1, 2], а модуль упругой деформации среды определяют как [3], где S₀ - начальная (мгновенная) осадка среды под начальным давлением p₀=p_ср-0,1γh (кГ/см²), где p_ср - среднее давление на среду (кГ/см²), γ - удельный вес среды (кг/см³).

Недостатком известного способа определения модулей деформации среды жестким горизонтальным штампом в шурфе-дудке является: 1) произвольный выбор условно линейного участка графика S_i=f(p_i) деформации среды под давлением; 2) установки точного значения коэффициента ω формы и жесткости штампа для разновидностей среды и различной формы и жесткости штампа только опытным путем; 3) определение коэффициента ν Пуассона с весьма приближенным значением, не отражающим конкретные условия работы среды под штампом, когда среда должна находиться в упругом структурированном состоянии при расчете и в нарушенном упруго-вязко-пластичном состоянии при расчете ; 4) начальное давление p₀, по всей видимости, должно соответствовать гравитационному природному (бытовому) давлению p_б=p₀ среды, значение которого аналитической зависимостью известными способами не определяется; 5) при расчете модулей деформации не учитывают нейтральное атмосферное давление воздуха, оказывающего влияние на величину коэффициента бокового давления и напряженно-деформированное состояние испытываемой среды; 6) низкая точность определения модулей деформации среды методом статических нагрузок не способствует широкому внедрению нового высокопроизводительного метода испытания среды ступенями задаваемых перемещений при контроле релаксирующих в среде под штампом напряжений - метода релаксометрии.

Известен способ определения модуля E деформации материальной среды, заключающийся в том, что горизонтально устанавливают на глубине h (см) в массиве среды винтолопастной жесткий штамп диаметром d_вш (см) путем его завинчивания в среду без доступа атмосферного давления посредством колонны совмещенных наружных и внутренних труб, последние из которых жестко связывают со штампом и нагрузочным приспособлением, материальную среду через винтовую лопасть штампа вертикально нагружают возрастающими ступенями статического эффективного давления Δp_i (кГ/см²) через внутренние трубы, замеряют во времени t до стабилизации соответствующие значения осадок S_i=f(Δp_i,t), строят график испытания среды , где ν₀ - коэффициент Пуассона, k_p=f(h/d_вш) - коэффициент заглубления штампа, d_вш - диаметр штампа (d_вш=27,7 см), Δp - приращение давления на среду под штампом (кГ/см²), ΔS - соответствующее Δp приращение осадки штампа (см), Δl - поправка на осевую деформацию совмещенной колонны труб (см) [5], а модуль упругости среды под штампом определяют как , где p₀=p_ср-0,1γh (кГ/см²), γ - удельный вес среды (кг/см³), S₀ (см) - начальная осадка среды под давлением p₀ [3].

В предлагаемом способе определения модуля деформации среды в массиве винтолопастным горизонтальным штампом интервал давления Δp_i не имеет четко установленных границ и принимается ориентировочным по условно линейному графику S_i=f(p_i). Если для модуля общей деформации значение коэффициента ν₀ относится к нарушенной структуре среды, то при расчете модуля значение ν₀ должно относиться к упругой ненарушенной структуре среды. Давление среды на глубине h исследования как p₀ по предлагаемой зависимости должно соответствовать действительным параметрам гравитационного (бытового) давления p₀=p_б.

Известен способ определения модуля E деформации материальной среды, заключающийся в том, что вертикально устанавливают в обрезанных стенках скважины на глубине h (см) массива среды плоский жесткий штамп, например, двутаврового рабочего наконечника лопастного прессиометра заданного размера в×l (см×см) прямоугольной или круглой формы диаметром d (см), материальную среду в условиях доступа нейтрального атмосферного давления через штамп горизонтально нагружают возрастающими ступенями эффективного статического давления Δp_i (кГ/см²), замеряют во времени t до условной стабилизации соответствующие значения осадок S_i=f(Δp_i), строят график испытания среды S_i=f (Δp_i-const,t), модуль общей деформации среды при ее испытании статическими нагрузками или методом релаксометрии определяют по зависимости , где k - коэффициент условий работы штампа, ω - коэффициент формы и жесткости штампа, В - ширина штампа или его диаметр d (см), ν₀ - коэффициент (Пуассона) общей относительной поперечной деформации среды, ΔS (см) - интервал общей (остаточной и упругой) осадки штампа в пределах условно линейной зависимости между осадками S_i и давлением p_i [6], а модуль упругости среды определяют как , где S₀ (см) - начальная (мгновенная) осадка среды под начальным давлением p₀=p_ср-0,1γh (кГ/см²), p_ср - среднее давление на среду (кГ/см²), γ - удельный вес среды (кг/см³) [3].

Недостатком известного способа определения модуля E деформации среды вертикальным штампом в стенках скважины или вертикальной выработки является: 1) отсутствие переходного коэффициента от горизонтальных деформаций среды в зависимостях для модулей к вертикальным, а боковых горизонтальных давлений - в вертикальные через коэффициенты Пуассона ν_н и относительного бокового давления ζ_н среды с нарушенной структурой при доступе атмосферного давления; 2) отсутствие обоснования интервала давления Δp_i на условно линейном участке графика S=f(p_i), оказывающего влияние на величину ; 3) коэффициент ω определяют опытным путем для среды с различными механическими характеристиками, а в расчетах принимают его приближенные значения; 4) в расчетах модуля деформации во внимание не принимается влияние нейтрального атмосферного давления .

Известен способ определения модуля E деформации материальной среды в массиве без доступа атмосферного давления на глубине h (см) исследования лопастным прессиометром вдавливаемого или забивного типа, заключающийся в том, что материальную среду горизонтально нагружают через жесткий плоский штамп прямоугольной формы размерами B×l (см×см) или круглой формы диаметром d (см) ступенями эффективного давления Δp_i (кГ/см²), замеряют во времени t до условной стабилизации соответствующие значения осадок S=f(p_i) (см), соответствующих давлению p_i, строят график испытания среды S_i=f(Δp_i-const,t), модуль общей деформации среды определяют как [7], а модуль упругости - как , где k - коэффициент условий работы, ω - коэффициент формы и жесткости штампа, В - ширина или диаметр d (см) штампа, ν₀ - коэффициент Пуассона среды, S₀ - мгновенная осадка среды под штампом (см), p₀=p_ср-0,1γh (кГ/см²) - начальное (мгновенное) давление, γ - удельный вес среды (кг/см³), [3].

Недостатком известного способа определения модуля деформации среды в массиве является: 1) отсутствие аналитических зависимостей для точного определения коэффициентов ν₀ Пуассона среды в упругом и нарушенном состоянии; 2) отсутствие четко установленного интервала Δp_i давления для расчета модуля деформации среды; 3) принятие ориентировочного значения коэффициента ω жесткости штампа; 4) низкая точность определения значений и . Коэффициент [(1-ν₀)²/(1-2ν₀)] для и получен путем приведения полукомпрессионных условий горизонтальной работы штампа прессиометра в массиве к условиям вертикальной работы этого штампа с поверхности полупространства боковых стенок шурфа-дудки, то есть . Однако значение коэффициента ν₀ должно отвечать структурированной среде в зависимости для и нарушенной структуре среды в зависимости для с учетом пассивного предельного и в большей мере активного полукомпрессионного сжатия среды штампом.

Известен способ определения модуля E деформации материальной среды, заключающийся в том, что вертикально устанавливают на глубине h (см) массива среды через скважину радиальный эластичный трехкамерный прессиометр конструкции Л. Менара с радиусом r₀ (см), соответствующим радиусу скважины r₀=r_скв, и высотой H_пр, (см), стенки скважины пригрузочными и центральной камерами обжимают избыточным эффективным давлением, препятствующим по краям прессиометра проникновению атмосферного давления к центральной камере, а испытание среды в стенках скважины производят центральной камерой путем повышения общего давления во всех камерах и горизонтального нагружения среды в стенках скважины возрастающими ступенями статического радиального эффективного давления Δp_i (кГ/см²), замеряют приращение диаметра скважины r_i=f(p_i), строят график испытания среды центральной камерой r_i=f(Δp_i-const,t), модуль общей деформации среды при ее испытании статическими нагрузками эластичной камерой прессиометра определяют по зависимости , где Δp_i (кГ/см²) - давление камеры прессиометра на стенки скважины, ν₀ - коэффициент Пуассона среды, Δr (см) - приращение начального радиуса r₀ скважины после приложения давления, k_n - коэффициент условий испытания среды [8].

Недостатком способа определения модуля деформации среды радиальным трехкамерным прессиометром в скважине является: 1) отсутствие теоретического обоснования переходного коэффициента k_n для перевода модуля деформации, полученного упругим горизонтальным радиальным штампом прессиометра к вертикальным штамповым опытам в шурфе; 2) отсутствие определяющей зависимости для расчета коэффициента ν₀ Пуассона с учетом атмосферного давления через параметры φ° и с (кГ/см²) прочности исследуемой среды; 3) отсутствие зависимости для расчета модуля упругости среды радиальным прессиометром; 4) необходимость в рассмотрении работы трехкамерного радиального прессиометра в скважине без доступа атмосферного давления (перекрываемого крайними пригрузочными камерами) к центральной рабочей камере, которая осуществляет деформацию стенок скважины по цилиндрической поверхности (в цилиндрической системе координат) по аналогии с расширяющимся по диаметру жестким цилиндром (с развитием зон краевых сдвиговых деформаций и соответствующих им пиков контактных напряжений).

Известен способ определения модуля E деформации материальной среды, заключающийся в том, что вертикально устанавливают на глубине h (см) ниже забоя обсаженной трубами скважины в массиве среды однокамерный радиальный вдавливаемый эластичный прессиометр (типа ПВ-60), среду на глубине h обжимают возрастающими ступенями избыточного эффективного горизонтального давления Δp_i (кГ/см²) через гибкие вертикальные пластины, обкладывающие камеру прессиометра с внешней стороны, и замеряют на каждой ступени соответствующее стабилизированное во времени t приращение диаметра Δd_ц (см) центра рабочей камеры прессиометра, строят график испытания среды Δd_ц=f(Δp_i-const,t), модуль общей деформации среды в массиве определяют по зависимости , где M=0,7…0,9 - коэффициент начального напряженного состояния массива вокруг вдавливаемого цилиндрического зонда прессиометра, d_ц (см) - диаметр начального уплотнения среды под цилиндрическим телом зонда прессиометра давлением p_n (кГ/см²), Δd_ц (см) - приращение диаметра центра зонда при давлении p_k (кГ/см²), k - коэффициент [9, 10].

Недостатком известного способа определения модуля E деформации среды однокамерным прессиометром является: 1) отсутствие переводного коэффициента от горизонтального модуля деформации к требуемому вертикальному с помощью коэффициента ν₀ Пуассона; 2) необходимость в использовании вдавливаемого зонда в качестве только дополнительного прибора к обычному радиальному скважинному прессиометру при исследовании слабых водонасыщенных грунтовых сред; 3) рабочая камера вдавливаемого прессиометра при испытании среды в массиве раздувается под давлением в форму эллипсоида вращения, что необходимо учитывать в расчетной зависимости для - модуля упругости среды.

Известен способ определения модуля E деформации материальной среды в условиях гравитации (g=9,81 м/с²) и компрессионного сжатия, заключающийся в том, что на цилиндрический (в одометре) или кубический (в стабилометре типа «C») образец среды в жесткой обойме горизонтально устанавливают жесткий плоский перфорированный штамп диаметром d_к (см) или с изначальной стороной B_к (см) и площадью F_к (см²), образец среды нагружают через штамп возрастающими ступенями вертикального эффективного давления Δp_i (кГ/см²) при доступе нейтрального атмосферного давления , замеряют во времени t до условной стабилизации соответствующие значения осадок S_i=f(t) (см) среды, строят график испытания среды p_i=f(e_i) (кГ/см²) ненарушенной структуры как зависимость давления p_i от коэффициента пористости среды e_i=е₀-(1+e₀)(S_i/H_i), где начальный коэффициент пористости e₀=(γ_s-γ_d)/γ_d, γ_s (кг/см³) - удельный вес твердых частиц среды, γ_d=γ/(1+ω₀) (кг/см³) - объемный вес скелета среды; γ=ρg (кг/см³) - объемный вес среды, ω₀ - влажность среды, S_i (см) - осадка образца с начальной высотой H₀ (см), ρ (кг/см³) - плотность среды, модуль общей деформации среды в условиях компрессии определяют по зависимости , где mυ=S_i/(H_i·p_i), а коэффициент , коэффициент общей относительной поперечной деформации структурированной среды ν_стр=ε_x/ε_z (коэффициент Пуассона) [11].

Недостатками известного способа определения компрессионного модуля общей деформации среды являются: 1) испытание образцов среды только с ненарушенной структурой, отбор которых - трудоемкая операция, хотя при компрессионном испытании образец доводят под нагрузкой до состояния нарушения структуры при давлении , где (бытовое) гравитационное давление в массиве среды на глубине h равно ; 2) модуль общей деформации среды в условиях компрессионного сжатия определяют при ориентировочно принимаемом значении коэффициента ν_стр Пуассона без учета влияния атмосферного давления; 3) не учитывается в расчетах модуля влияние размера и жесткости штампа, то есть коэффициента ω; 4) при расчетах величины интервал давления Δp_i ошибочно выбирается в интервале проектируемых нагрузок от сооружения, действующего на подстилающее основание; 5) модуль упругости среды при компрессии не определяют.

Общим недостатком известных способов определения модулей деформации среды методом статических нагрузок с помощью горизонтального штампа , вертикальных штампов прессиометров , в одометрах или в стабилометрах типа «C» является существенное расхождение их показателей для одной и той же разновидности исследуемой среды, так при испытании суглинка мягкопластичной консистенции [7].

В расчетах модуля E_о общей деформации среды в массиве или в выработке плоским жестким штампом используется сомножитель , получаемый по «Теории упругости» в результате математических преобразований решения задачи о работе штампа с поверхности полупространства [12], а не через теоретическое решение задачи.

Коэффициент ν₀ Пуассона следует определять через известные расчетные зависимости с учетом параметров прочности среды φ°, с (кГ/см²), а также наличия выработки в массиве среды и доступа атмосферного давления .

В известных способах испытания торфяная среда с ненарушенной структурой ошибочно отождествляется с грунтовой упруго-вязко-пластичной средой в нарушенном состоянии и с грунтовой упругой средой в структурированном состоянии, однако в залежи торф в действительности обладает свойствами грунта только в нарушенном состоянии (искусственно переработанный торф по глубине сжимаемого массива), а в естественном состоянии - только при высокой степени разложения (R_T=45%…60%) его растительных остатков (низинная залежь). При малой степени разложения (верховая залежь) структурная прочность торфа определяется волокнами неразложившихся растительных остатков, а торф характеризуется как упруго-эластичная материальная среда (восстанавливающая объем и форму после сжатия внешней избыточной нагрузки) и определяется только модулем упругости E_упр его структурированного сложения.

Для установления истинных однозначных значений модулей деформации (общей и упругой) среды необходимо определение границ давления, определяющих ее модули, и истинной величины определяющего давления в условиях деформации среды: в массиве, с поверхности полупространства, в выработке, в условиях компрессионного и одноосного сжатия образца среды.

С целью приведения модулей деформации среды, полученных известными способами, к однозначному показателю предлагается новый способ определения модуля E_о общей деформации среды и модуля ее упругости E_упр.

Технический результат по способу определения модуля E деформации материальной среды, заключающемуся в том, что штамп с изначальной площадью F₀ (см²) устанавливают в контакте с материальной средой на глубине h (см) ее ненарушенного массива с доступом атмосферного давления $$\left(p_{ср}^{атм}=\mathrm{1,033}кГ/с{м}^2\right)$$ или без него, штампом на среду создают возрастающие ступени эффективного статического давления Δp_i (кГ/см²), которые выдерживают во времени t до стабилизации соответствующих значений осадок среды S_i (см) под штампом, регистрируют результаты испытания среды ΔS_i=f(Δp_i-const,t), устанавливают значение коэффициента Пуассона среды как ν₀=ζ₀/(1+ζ₀), где ζ₀ - коэффициент общего бокового давления среды, рассчитывают для упруго-вязко-пластичной среды (грунт, торф низинный с высокой степенью разложения R_T=45%…65% или переработанный) модуль E_о (кГ/см²) общей деформации, достигается тем, что по предварительно отобранным с глубины h образцам среды с ненарушенной структурой для расчета модуля деформации определяют ее удельный вес γ_стр (кг/см³) и параметры прочности - угол внутреннего трения и удельное сцепление c_стр (кГ/см²), в нарушенном состоянии параметры прочности среды определяют как , c_н=c_стр[2-tgφ_н/tgφ_стр] (кГ/см²), рассчитывают величины эффективного гравитационного (бытового) давления в структурированной среде как $$p_{б}^{стр}=c_{стр}tg{\phi }_{стр}^{о}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ и в среде с нарушенной структурой как $$p_{б}^{н}=c_{н}tg{\phi }_{н}^{о}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , эффективного начального (первого) критического давления сжатия образца среды в условиях компрессии $$p_{ср}^{к}=p_{ср,сж}^{кр1}=\left[p_{атм}\left(1+\sin {\phi }_{н}^{о}\right)+2c_{н}\cos {\phi }_{н}^{о}\right]/\left(1-\sin {\phi }_{н}^{о}\right)\left(кГ/с{м}^2\right)$$ и коэффициентов Пуассона среды в массиве - как и , в стенках выработки как - и , в условиях компрессионного сжатия - как и , испытания среды под штампом S_i=f(p_i) статическими нагрузками Δp_i производят при создании на среду давления, равного гравитационному (бытовому) давлению, разгрузку среды до нулевого давления p₂=0 (кГ/см²), нагружении среды давлением $$p_3=p_{б}^{н}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ и давлением $$p_4=p_{ср}^{кр1}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ при замере стабилизированных во времени t соответствующих значений осадок среды , а модуль общей деформации упруго-вязко-пластичной среды (грунт, торф низинный с высокой степенью разложения R_T=45%…65% или переработанный) определяют под горизонтальным жестким штампом с поверхности полупространства по зависимости Е.Н. Хрусталева $$E_0^{шт.}=\left[1-{\left({\nu }_{н}^{В}\right)}^2\right]\left(B/2=d_{кр}\sqrt{\pi }/4=\sqrt{F_{кр}}/2\right)\left[\left(p_{ср,сж}^{кр\mathrm{1,}пп}-p_{б}^{н}\right)/\left(S^{кр1}-S_{б}^{н}\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где $$p_{ср,сж.}^{кр\mathrm{1,}пп}=\left\{\left[\left(p_{ср}^{к}tg{\phi }_{н}^{о}+c_{н}\right)\cos {\phi }_{н}^{о}\cos {\phi }_{стр}^{о}\right]-c_{н}\right\}ctg{\phi }_{н}^{о}-p_{атм}+q+p_{б}^{н}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , q - давление бокового пригруза штампа (кГ/см²), а модуль упругости - по зависимости Н. Хрусталева $$E_{упр}^{шт.}=\left[1-{\left({\nu }_{стр.}^{В}\right)}^2\right]\left(B=d_{кр}\sqrt{\pi }/2=\sqrt{F_{кр}}\right)\left[p_{б}^{стр}/\left(S_{б}^{стр}-S_0\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где B - ширина (см), d_кр - диаметр (см) и F_кр - площадь (см²) круглого штампа; под горизонтальным винтолопастным штампом в массиве среды модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева ; под горизонтальным штампом в шурфе-дудке или на дне вертикальной выработки модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева ; под вертикальным распорным штампом лопастного прессиометра в вертикальной выработке-скважине модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева ;

под вертикальным радиальным эластичным штампом радиусом r₀=r_скв в скважине радиусом r_скв трехканального прессиометра типа Л. Менара модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , l₀ - длина рабочей камеры прессиометра (см); под упругим штампом однокамерного прессиометра радиусом r₀=r_скв в скважине радиусом r_скв модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где R^крI и R^б - большие радиусы эллипсоида эластичного штампа (см), , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева , где - большой радиус эллипсоида штампа (см) при гравитационном давлении ; под горизонтальным круглым жестким перфорированным штампом d_к (см) компрессионного прибора при доступе атмосферного давления модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где - ширина (см) прямоугольного штампа, эквивалентного круглому с площадью F_к (см²) и диаметром d_к (см), , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева .

1. На базе научных достижений «Физики материального взаимодействия» подтверждено, что при превышении гравитационного (бытового) давления нарушаются структурная прочность среды в массиве и ее упругие свойства, а при достижении начальной (первой) критической нагрузки p^крI эпюры контактных напряжений под штампом шириной B в среде на 0,55B от его центра составлены из центральных упругих напряжений и на 0,25B от краев штампа составлены эпюрами напряжений пластических деформаций в сдвигаемой штампом среде. При давлении p^крI краевые контактные напряжения под штампом при отсутствии бытового давления (с поверхности полупространства) равны нулю, они максимальные от краев на 0,255B штампа и минимальные в упругой зоне под центром подошвы штампа, поэтому в определяющих зависимостях для расчета модуля общей деформации среды в интервале давлений (p^крI-p_б) принимается полуширина штампа E_о=f(B/2), а для расчета модуля упругости в интервале давлений (p_б-0) принимается полная ширина штампа E_упр=f(B).

2. Теоретически выведено и практически подтверждено значение давления p^крI под жестким плоским штампом шириной B>B_кр, большей его критического размера B_кр, принимаемого по графику S=f(B,p-varir) испытания среды. Отпадает необходимость в коэффициенте ω формы штампа в определяющих зависимостях для модулей деформации исследуемой среды.

3. Так как модуль общей деформации E_о относится к среде с нарушенной структурой, то значение должно быть переписано как и относится к коэффициенту общей относительной поперечной деформации среды с нарушенной структурой, величина которого определяется как ν_н=ζ_н/(1+ζ_н), где коэффициент общего относительного бокового давления в массиве среды с нарушенной структурой.

4. При сжатии среды в массиве в вертикальном направлении в условиях компрессионного сжатия отношение , а в условиях свободного расширения среды под штампом, например, лопастного прессиометра отношение , что и определяет выражение в зависимости для расчета модуля деформации E среды.

5. Значение коэффициента при расчете модуля общей деформации под горизонтальной плоскостью штампа переходит в коэффициент для эквивалентного ему вертикального штампа.

6. Упругое состояние материальной среды сохраняется до момента нарушения ее структурной прочности при действии гравитационного (бытового) давления .

7. При работе однокамерного радиального прессиометра радиусом r₀=r_скв в скважине радиусом r_скв эластичная оболочка при обжатии среды в стенках скважины будет при раздутии принимать форму эллипсоида вращения (x/a)²+(y/b)²+(z/c)²=1, в котором a=c=R_i, d=l/2, l (см) - длина, R_i (см) - большой радиус эллипсоида оболочки прессиометра в стенках скважины. Тогда . Объем эллипсоида вращения раздутой камеры прессиометра равен V_Эл=(4/3)πba ²=(4/3)(l/2)R²=2πlR²/3 (см³) при объеме полости окружаемой камерой скважины , тогда объем сжимаемой камерой прессиометра среды вокруг скважины будет составлять величину V_Эл=(4/3)πba ²=(4/3)(l/2)R²=2πlR²/3 (см³). Выражения для модулей деформации среды и будут определяться как

, а

,

где .

8. На графике τ_i=f(p_i) предельного состояния материальной среды Ш. Кулона, где τ_x=σ_II, τ_y=σ_III и p_i=σ_I - главные напряжения, строго направленные соответственно в горизонтальном и вертикальном направлении. Таким образом закон Ш. Кулона относится только к испытаниям среды на сжимаемость и сдвиг в компрессионных приборах и стабилометрах.

9. При определении зависимости для модуля E_о общей деформации под эластичным штампом скважинного или залавливаемого в массив корпуса радиального прессиометра следует рассматривать эластичные оболочки при (2πr₀)>l₀ и при (2πr₀)<l₀, где r₀ - начальный радиус прессиометра, l₀ - длина рабочей камеры прессиометра. По предлагаемому способу работа радиального эластичного штампа прессиометра рассматривается при (2πr₀)>l₀ как работа эквивалентного ему жесткого плоского штампа размером 2πr₀×l₀ (см×см) с поверхности полупространства, при этом площади эластичного штампа прессиометра и эквивалентного ему плоского штампа равны F_пр=F_шт=2πr₀l₀ (см²). При (2πr₀)>l₀ модуль общей деформации среды определяют для рабочего эластичного штампа трехкамерного прессиометра как , а при (2πr₀)<l₀ модуль общей деформации среды определяют для эластичного штампа трехкамерного радиального прессиометра уже как

10. В условиях компрессионного сжатия коэффициент бокового давления среды определяется как ζ_к=σ_x/p_z=τ_y/p_z=(p_ztgφ+c)/p_z=tgφ, где c≈0 - удельное сцепление среды со стенками компрессионного кольца. Тогда коэффициент Пуассона среды в условиях компрессии равен ν_к=ζ_к(1+ζ_к)=tgφ/(1+tgφ).

При давлении под штампом компрессионного прибора линии сдвига образца среды будут развиваться от краев штампа на расстоянии 0,5r_к=2,185 см и выходить к стенкам компрессионного кольца высотой H=4 см как с поверхности деформируемого полупространства, ограниченного в массиве от бокового расширения кольцевой стенкой.

Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 - а) схема и б) график S=f(p) испытания среды с поверхности полупространства; на фиг. 2 - а) схема и б) график S=f(p) испытания среды в шурфе-дудке горизонтальным жестким круглым штампом; на фиг. 3 - а) схема и б) график S=f(p) испытания среды в массиве горизонтальным жестким винтолопастным штампом; на фиг. 4 - (а и б) схемы и в) график S=f(p) испытания среды в скважине вертикальными распорными прямоугольными жесткими штампами лопастного прессиометра; на фиг. 5 - (а и б) схемы и в) график S=f(p) испытания среды в скважине вертикальным трехкамерным эластичным штампом радиального прессиометра; на фиг. 6 - (а и б) - схемы испытания среды в стенках скважины ниже обсадных труб и в) - график R_i=f(p_i) испытания среды в массиве вертикальным однокамерным эластичным штампом радиального прессиометра; на фиг. 7 - а) схема компрессионного испытания среды в жесткой кольцевой обойме под жестким штампом и б) совмещенные графики (S_i/H)=f(p_i) и e_i=f(p_i) испытания среды в компрессионном приборе, совмещенные с прямой графика τ_i=f(p_i) предельного состояния среды; на фиг. 8 - а) график τ_x,y=f(α_i) сопоставительных испытаний упруго-вязко-пластичной среды четырехкамерным крыльчатым наконечником методом вращательного среза, совмещенный с б) графиком τ_i=f(p_i) предельного состояния среды; на фиг. 9 - а) график τ_x,y=f(α_i) испытания торфяной упруго-эластичной среды лопастным сдвигомером методом вращательного среза, совмещенный с б) графиком τ_T=f(p_T) предельного состояния торфяной среды; на фиг. 10 - график , построенный по зависимости .

Предлагаемый способ определения модуля E деформации материальной среды реализуется: 1) горизонтально установленным на поверхности 1 полупространства круглым жестким плоским штампом 2 площадью F_ш (см²) и диаметром d_ш (см); 2) горизонтально установленным на дне шурфа-дудки 3 (фиг. 2) диаметром D (см) на глубине h исследования жестким круглым штампом 2 диаметром d_ш≈D (см) и площадью ; 3) горизонтально установленным в замкнутом массиве среды (фиг. 3) на глубине h исследования жестким винтолопастным штампом 2 диаметром d_вш (см) площадью ; 4) вертикально установленным в скважине 3 диаметром d_с (см) при срезе ее боковых стенок на глубине h прямоугольных жестких штампов 4 лопастного прессиометра размером B×l (см×см) и площадью F_пр=B·l (см²) (фиг. 4); 5) вертикально установленным в скважине 3 диаметром d_c (см) на глубине h радиальным эластичным трехкамерным штампом 5 размером r₀×3l (см×см) и рабочей площадью контакта центральной камеры со стенками скважины F_пр=2πr₀l (см²) (фиг. 5); 6) вертикально установленным в лидирующей скважине ниже обсадных труб 6 на глубине h радиальным эластичным однокамерным штампом 7 прессиометра с изначальным размером r₀×l₀ (см×см) цилиндрической камеры (фиг. 6) с полудлиной b=l₀/2 (см), защищенной гибкими пластинами 8 и лидирующим конусом 9 от повреждений; 7) горизонтально установленным на образце 10 высотой H (см) исследуемой среды цилиндрической формы в жесткой кольцевой обойме 11 компрессионного прибора (одометра) жестким перфорированным штампом 12 диаметром d_к (см) (фиг. 7).

При бурении скважины диаметром d_ш (см), d_с (см) с глубины h исследования грунтоносом производят отбор проб ненарушенной среды, по которым в лабораторных условиях определяют ее удельный вес γ_стр (кг/см³), и готовят образцы для испытания в компрессионном приборе. На поверхности 1 полупространства в полевых условиях устанавливают штамп 2 площадью F_шт (см²) (фиг. 1). На глубине h массива среды устанавливают: а) на дне шурфа-дудки 3 (фиг. 2) диаметром D - горизонтальный штамп 2 круглой формы; б) в массиве среды - ввинчиваемый винтолопастной штамп 2 диаметром d_вш (фиг. 3); в) в стенках скважины диаметром d_с - распорные штампы 4 прямоугольной формы лопастного прессиометра (фиг. 4); г) в скважине (фиг. 5) диаметром d_с устанавливают эластичный цилиндрический штамп 5 с начальным радиусом r_с трехкамерного радиального прессиометра; д) в лидирующей скважине (фиг. 6) радиусом r₀ ниже колонны обсадных труб 6 на глубине h - однокамерный радиальный штамп 7 зонда прессиометра, защемленный выдвижными продольными металлическими пластинами 8 и лидирующим конусом 9 на нижнем конце; е) в жестком кольце 11 (фиг. 7) компрессионного прибора устанавливают подготовленный образец 10 среды под круглым жестким перфорированным штампом 12.

Штампы 2, 4, 5, 7, 12 приборов соединяют с нагрузочными и контрольно-измерительными приспособлениями (не показаны) их перемещения в среде под нагрузкой Ρ при передаче на среду ступеней давления Δp_i (кГ/см²).

Испытания среды производят в соответствии с ГОСТ 20276-85 [2] и ГОСТ 23908-79 [13] возрастающими ступенями сжимающего давления Δp_i при регистрации соответствующих осадок S_i среды под штампом до момента их стабилизации во времени t.

Первая ступень давления производит осадку среды под штампом , далее среду под штампом разгружают полностью p₀=0 с замером остаточной деформации S₂=S₀ после разгрузки и снова загружают давлением с замером осадка среды под штампом при бытовом давлении нарушенной среды.

При испытании образца 10 среды в жесткой кольцевой обойме 11 компрессионного прибора (фиг. 7) жестким перфорированным круглым штампом 12 к оси (0,e_i) графика испытания образца среды e_i=f(p_i) для определения показателей прочности среды φ° и c (кГ/см²) пристраивают ось (0;S_i/H), на которой откладывают относительные осадки (S_i/H) образца среды с соответствующими значениями ее коэффициентов пористости e_i, при этом при e_i=e₀ значение (S_i/H)<1 (фиг. 7, б). Далее к графику (S_i/H)=f(p_i) пристраивают график τ_i=f(p_i) предельного состоянии образца среды путем построения круговых диаграмм Мора методом подкасательных Ю.Г. Трофименкова [14] к графику (S_i/H)=f(p_i) и проведения прямой графика τ_i=f(p_i) предельного состояния среды в нарушенном состоянии, угол наклона которой к оси (0;p_i) соответствует углу внутреннего трения среды. Далее производят вертикаль через совмещенные графики (S_i/H)=f(p_i) и τ_i=f(p_i) при давлении . На графике τ_i=f(p_i) от точки K (фиг. 7, б) откладывают величину τ_б=γ_нh, соответствующую гравитационному (бытовому) давлению , и строят горизонтальную ось (0;p_i) графика предельного состояния среды со значением .

Через значения на оси (0;p_i) проводят прямую по углом к вертикали, которая отсекает на оси (0;τ_i) значение удельного сцепления среды в нарушенном состоянии (фиг. 7, б). По значениям , c_н определяют параметры угла внутреннего трения и c_стр - удельного сцепления исследуемой структурированной среды как и угла по графику (фиг. 10), построенному по данным таблицы 1 в соответствии с уравнением .

В компрессионном приборе опыты на сжимаемость образца 11 (фиг. 7) прекращают при стабилизации его относительных осадок (ΔS_i/H) при p_мах. По данным испытаний образцов в условиях компрессии строят график S_i=f(Δp_i-const,t) (фиг. 7) в соответствии с принятой стандартной методикой испытания среды статическими нагрузками.

После определения параметров прочности среды φ° и c (кГ/см²) рассчитывают ее коэффициенты (Пуассона) относительной поперечной деформации: а) в массиве - как и ; б) в стенках выработки - как и ; в) в условиях компрессионного сжатия - как и . Определяют: 1) гравитационное (бытовое) давление в среде на глубине исследования h - как и ; 2) величину начального (первого) критического давления в условиях компрессии .

По результатам испытания среды S_i=f(p_i) устанавливают показатели осадок S^крI, , и S₀ (см) под штампом, соответствующие давлениям p^крI, p_б и p=0. Рассчитывают модуль общей деформации упруго-вязко-пластической среды (грунт, торф низинный с высокой степенью разложения R_T=45%…60% или переработанный) под горизонтальным жестким штампом с поверхности полупространства по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , q - давление бокового пригруза штампа (кГ/см²), а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева , где B - ширина (см), d_кр - диаметр (см) и F_кр - площадь (см²) круглого штампа; под горизонтальным винтолопастным штампом в массиве среды модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева ; под горизонтальным штампом в шурфе-дудке или на дне вертикальной выработки модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева ; под вертикальным распорным штампом лопастного прессиометра в вертикальной выработке-скважине модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева ; под вертикальным радиальным эластичным штампом радиусом r₀=r_скв в скважине радиусом r_скв трехканального прессиометра типа Л. Менара модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева , где , l₀ - длина рабочей камеры прессиометра (см); под упругим штампом однокамерного прессиометра радиусом r₀=r_скв в скважине радиусом r_скв модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где R^крI и R^б - большие радиусы эллипсоида эластичного штампа (см), , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева , где - большой радиус эллипсоида штампа (см) при гравитационном давлении ; под горизонтальным круглым жестким перфорированным штампом d_к (см) компрессионного прибора при доступе атмосферного давления модуль общей деформации среды определяют по зависимости Е.Н. Хрусталева , где - ширина (см) прямоугольного штампа, эквивалентного круглому с площадью F_к (см²) и диаметром d_к (см), , а модуль упругости - по зависимости Е.Н. Хрусталева .

Пример I реализации способа. Материальная среда в массиве сложена суглинками и на глубине h=120 см характеризуется физическими параметрами , c_стр=0,1678 (кГ/см²), модулем деформации

и модулем упругости

, полученными при исследовании среды методом вращательного среза (при отсутствии атмосферного давления) четырехлопастным наконечником в режиме ее нагружения возрастающими ступенями крутящего момента ΔM_i и замера соответствующих ему углов $${\alpha }_i^o$$ поворота наконечника вокруг своей оси (фиг. 8, фиг. 9).

По предлагаемому способу на площадке исследования пробурены опытные скважины и шурфы-дудки на глубину h=120 см с отбором образцов среды, по которым в лабораторных условиях были определены их удельный вес γ_стр=0,002 (кг/см³) ненарушенной структуры, угол внутреннего трения и удельное сцепление c_стр=0,1678 (кГ/см²). Далее рассчитывают показатели среды в нарушенном состоянии:

1) угол внутреннего трения

2) удельное сцепление

3) гравитационное бытовое давление при ; 4) удельный вес .

Определяют:

1) начальное (первое) критическое давление в условиях компрессии

2) значение коэффициентов Пуассона: а) в массиве -

б) в стенках выработки -

в) в условиях компрессионного сжатия -

и

1) По результатам испытания суглинка S_i=f(p_i) горизонтальным рабочим штампом площадью F_шт=600 см² с кольцевой нагрузкой до площади F=2500 см² с поверхности полупространства (h=0) методом статических нагрузок при кольцевом пригрузке давлением q=1 (кГ/см²) и отсутствии атмосферного давления под штампом были установлены показатели:

а) бокового давления структурированной среды за краями рабочего штампа в воронке сжатия и среды с нарушенной структурой

б) начального (первого) критического давления

в) осадки рабочего штампа при соответствующих давлениях , и .

Модуль общей деформации суглинка составил

а модуль упругости

2) По результатам испытания суглинка в шурфе-дудке на глубине h=120 см горизонтальным штампом площадью F_шт=600 см² при отсутствии атмосферного давления под штампом были установлены показатели:

а) начального (первого) критического давления

б) осадок суглинка под штампом

при соответствующих давлениях и .

Модуль общей деформации суглинка составил

а модуль упругости - .

3) По результатам испытания суглинка в массиве на глубине h=120 см винтолопастным штампом F_шт=600 см² при отсутствии атмосферного давления были установлены показатели:

а) начального (первого) критического давления

б) осадок суглинка под штампом

при соответствующих давлениях и .

Модуль общей деформации суглинка составил

а модуль упругости -

4) По результатам испытания суглинка с γ_стр=0,002 (кг/см³) на глубине h=120 см вертикальным распорным штампом площадью F_шт=600 см² лопастного прессиометра ЛПМ-14 в обрезанных стенках лидирующей скважины установлены показатели осадки среды: ,

при соответствующих давлениях , и

Модуль общей деформации суглинка составил

а модуль упругости -

5) По результатам испытания суглинка в скважине (⌀=89 мм) трехкамерным радиальным прессиометром ПФ-3 (типа Л. Менара) при длине рабочей камеры l₀=200 см и ее радиусе r₀=4,45 см, l₀<(2πr₀=2π4,45=280 см) установлены показатели деформации стенок скважины при соответствующих давлениях , и

Модуль общей деформации суглинка составил

,

а модуль упругости -

6) По результатам испытания суглинка в скважине ниже колонны обсадных труб радиальным однокамерным прессиометром ПВ-60 при l₀=46 см радиусом r₀=3 см установлены показатели деформации грунтовых стенок скважины при соответствующих давлениях , и

Модуль общей деформации суглинка составил

,

а модуль упругости -

7) По результатам компрессионных испытаний образцов суглинка в лабораторных условиях при площади перфорированного жесткого штампа F_шт=60 см², начальной высоте образца H=4 см получены следующие данные компрессионных деформаций образца при соответствующих давлениях , и и при радиусе штампа r_к=4,37 см. При линии сдвига из-под краев штампа на расстоянии 0,5r_к=2,185 см будут выходить к боковым стенкам компрессионного кольца высотой H=4 см.

Модуль деформации суглинка составил

, а модуль упругости

Пример II реализации способа. При испытании торфяной залежи на глубине h=170 см методом вращательного среза крыльчатым сдвигометром СК-10 при степени разложения торфа R_T=45%, влагоемкости W=75,2%, угле внутреннего трения , удельном сцеплении c_стр=0,1535 (кГ/см²) и удельном весе были получены расчетные данные:

1) модуль упругости ;

2) коэффициенты , ; 3) гравитационное (бытовое) давление ; 4) коэффициенты Пуассона: а) в массиве ; б) в стенках выработки -

в условиях компресии.

1) По результатам испытания торфяной залежи с поверхности полупространства штампом площадью F_шт=5000 см² статическими нагрузками получены данные о ее сжимаемости под давлением и p₀=0 - соответствующие осадки , S₀=0 (см). Модуль упругости залежи составил

.

2) По результатам испытания торфа в шурфе-дудке, обсаженной трубами на глубину h=170 см, штампом F_шт=600 см² были получены под давлением и p₀=0 осадки торфа под штампом , S₀=0 (см). Модуль упругости торфа составил

3) По результатам испытания торфа в массиве на глубине h=170 см под давлением винтолопастным штампом F_шт=600 см² получены осадки торфа , S₀=0 (см)

Модуль упругости торфа составил

4) По результатам испытания торфа в обрезанных стенках скважины распорными штампами лопастного прессиометра площадью F_шт=600 см² на глубине h=170 см были получены осадки торфа под штампом , S₀=0 (см) - при разгрузке, под давлением , p₀=0. Модуль упругости торфа составил -

5) По результатам испытания торфа на глубине h=170 см трехкамерным прессиометром ПФ-3 в скважине диаметром 89 мм при гравитационном давлении получены приращения диаметра скважины и r₀=4,49 см. Модуль упругости торфа составил

6) По результатам испытания торфа на глубине h=170 см радиальным однокамерным прессиометром ПВ-60 при радиусом r₀=6 см и l₀=46 см в скважине при бытовом давлении и деформации торфа получен модуль упругости торфа

7) По результатам компрессионных испытаний образца торфа, отобранного с глубины h=170 см торфяной залежи, при и деформации образца торфа получен модуль упругости торфа

Впервые на базе предлагаемого изобретения получены определяющие зависимости для модуля общей деформации E_о и модуля упругости E_упр исследуемой среды различными методами ее испытания на сжимаемость.

Источники информации

1. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для вузов. - 3-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 1979. - С. 166-168.

2. ГОСТ 20276-85. Грунты. Методы полевого определения характеристик деформируемости. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 32 с.

3. Гольдштейн М.Н., Кушнер С.Г. и др. Расчеты осадок и прочности оснований зданий и сооружений. - Киев: «Будивельник», 1977. - С. 47-52.

4. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов / Учебное пособие. - М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2005. - С. 87-88.

5. Рекомендации по определению деформационных характеристик нескальных грунтов в полевых условиях с применением винтового штампа / Мариупольский Л.Г., Хубаев С. - М.К. - М.: НИИОСП Госстроя СССР, 1985. - С. 11-17.

6. Рекомендации по испытанию грунтов методом лопастной прессиометрии / ПНИИИС Госстроя СССР. - М.: Стройиздат, 1985. - С. 34-35.

7. Хрусталев Е.Н. Исследования сжимаемости слабых грунтов методом лопастной прессиометрии и результаты его внедрения в практику инженерных изысканий / Автореферат диссертации на соискание уч. степени к. техн. н. - ПНИИИС Госстроя СССР, 1981. - С. 11, 14.

8. Корчагин Г.П., Коренева С.Л. Прессиометрия и вращательный срез в инженерной геологии. - М.: «Недра», 1976. - С. 29.

9. Швец В.Б., Лушников В.В., Швец Н.С. Определение строительных свойств грунтов / Справочное пособие. - Киев: Будивельник, 1981. - С. 52-60.

10. Авторское свидетельство №631586, БИ 41, 1978.

11. Зиангиров Р.С., Роот П.Э. и др. Практикум по механике грунтов. - М.: Изд-во МГУ, 1984. - С. 54-56.

12. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. / Под ред. Г.С. Шапиро. - 2-е изд. - М.: Наука. Глав. редакция физ.-мат. литературы, 1979. - С. 410.

13. ГОСТ 23908-70 Грунты. Метод лабораторного определения сжимаемости. - М.: Изд-во стандартов, 1970.

14. Трофименков Ю.Г., Воробков Л.Н. Полевые методы исследования строительных свойств грунтов. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1974. - С. 151-154.

15. Справочник по торфу / Под ред. к.техн.н. Лазарева А.В. и д.т.н Корчунова С.С. - М.: Недра, 1982. С. 17.

Способ определения модуля деформации материальной среды, заключающийся в том, что жесткий плоский или эластичный радиальный штамп с изначальной площадью F₀ (см²) устанавливают в контакте со стенками выработки или с поверхностью полупространства материальной среды на глубине h (см) ее ненарушенного массива с доступом атмосферного давления $$\left(p_{ср}^{атм}=\mathrm{1,033}кГ/с{м}^2\right)$$ или без него, штампом на среду создают возрастающие ступени эффективного статического давления Δp_i (кГ/см²), которые выдерживают во времени t до стабилизации соответствующих значений осадок среды S_i (см) под штампом, регистрируют результаты испытания среды ΔS_i=f(Δp_i-const,t), устанавливают значение коэффициента Пуассона среды как ν₀=ζ₀/(1+ζ₀), где ζ₀ - коэффициент общего бокового давления среды, рассчитывают для упруго-вязко-пластичной среды (грунт, торф низинный с высокой степенью разложения R_T=45%…65% или переработанный) модуль E_о (кГ/см²) общей деформации, отличающийся тем, что по предварительно отобранным с глубины h образцам среды с ненарушенной структурой определяют ее удельный вес γ_стр (кг/см³) и параметры прочности - угол $${\varphi }_{стр}^0$$ внутреннего трения и удельное сцепление c_стр (кГ/см²), для расчета модуля деформации среды в нарушенном состоянии ее параметры прочности определяют как , c_н=c_стр[2-tgφ_н/tgφ_стр] (кГ/см²), рассчитывают величины эффективного гравитационного (бытового) давления в структурированной среде как $$p_{б}^{стр}=c_{стр}tg{\varphi }_{стр}^{о}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ и в среде с нарушенной структурой как $$p_{б}^{н}=c_{н}tg{\varphi }_{н}^{о}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , эффективного начального (первого) критического давления сжатия образца среды в условиях компрессии $$p_{ср}^{к}=p_{ср,сж}^{кр1}=\left[p_{атм}\left(1+\sin {\varphi }_{н}^{о}\right)+2c_{н}\cos {\varphi }_{н}^{о}\right]/\left(1-\sin {\varphi }_{н}^{о}\right)\left(кГ/с{м}^2\right)$$ и коэффициентов Пуассона среды в массиве - как и , в стенках выработки как - и , в условиях компрессионного сжатия - как и , испытания среды под штампом S_i=f(p_i) статическими нагрузками Δp_i производят при создании на среду давления, равного гравитационному (бытовому) давлению, разгрузке
среды до нулевого давления р₂=0 (кГ/см²), нагружении среды давлением $$p_3=p_{б}^{н}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ и давлением $$p_4=p_{ср}^{кр1}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ при замере стабилизированных во времени t соответствующих значений осадок среды , а модуль общей деформации определяют: под горизонтальным жестким штампом с поверхности полупространства по зависимости $$E_0^{шт.}=\left[1-{\left({\nu }_{н}^{В}\right)}^2\right]\left(B/2=d_{кр}\sqrt{\pi }/4=\sqrt{F_{кр}}/2\right)\left[\left(p_{ср,сж}^{кр\mathrm{1,}пп}-p_{б}^{н}\right)/\left(S^{кр1}-S_{б}^{н}\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где $$p_{ср,сж.}^{кр\mathrm{1,}пп}=\left\{\left[\left(p_{ср}^{к}tg{\varphi }_{н}^{о}+c_{н}\right)\cos {\varphi }_{н}^{о}\cos {\varphi }_{стр}^{о}\right]-c_{н}\right\}ctg{\varphi }_{н}^{о}-p_{атм}+q+p_{б}^{н}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , q - давление бокового пригруза штампа (кГ/см²), а модуль упругости - по $$E_{упр}^{шт.}=\left[1-{\left({\nu }_{стр.}^{В}\right)}^2\right]\left(B=d_{кр}\sqrt{\pi }/2=\sqrt{F_{кр}}\right)\left[p_{б}^{стр}/\left(S_{б}^{стр}-S_0\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ зависимости, где B - ширина (см), d_кр - диаметр (см) и F_кр - площадь (см²) круглого штампа;
под горизонтальным винтолопастным штампом в массиве среды модуль общей деформации среды определяют по зависимости $$E_0^{вш}=\left[1-{\left({\nu }_{н}^{м}\right)}^2\right]\left(B/2=d_{кр}\sqrt{\pi }/4=\sqrt{F_{кр}}/2\right)\left[\left(p_{ср,сж.}^{кр\mathrm{1,}м}-p_{б}^{н}\right)/\left(S^{кр1}-S_{б}^{н}\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где $$p_{ср,сж.}^{кр\mathrm{1,}пп}=\left[\left(p_{ср}^{к}tg{\varphi }_{н}^{о}+c_{н}\right)/\left(\sin {\varphi }_{н}^{о}\cos {\varphi }_{стр}^{о}\right)-c_{н}\right]ctg{\varphi }_{н}^{о}+p_{б}^{н}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , а модуль упругости - по зависимости $$E_{упр}^{вш}=\left[1-{\left({\nu }_{стр}^{м}\right)}^2\right]\sqrt{F_{кр}}\left[p_{б}^{стр}/\left(S_{б}^{стр}-S_0\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ ;
под вертикальным распорным штампом в вертикальной выработке-скважине модуль общей деформации среды определяют по зависимости
$$E_0^{пр}=\left[\left(1+{\nu }_{н}^{в}\right)/\left(1-{\nu }_{н}^{в}\right)\right]\left(B/2=d_{кр}\sqrt{\pi }/4=\sqrt{F_{кр}}/2\right)\left[\left(p_{ср,сж}^{кр\mathrm{1,}пр}-p_{б}^{н}\right)/\left(S^{кр1}-S_{б}^{н}\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где $$p_{ср,сж}^{кр\mathrm{1,}пр}=\left\{\left[\left(p_{ср}^{к}tg{\varphi }_{н}^{о}+c_{н}\right)/\left(\cos {\varphi }_{стр}^{о}\sin {\varphi }_{н}^{о}\right)-c_{н}\right]ctg{\varphi }_{н}^{о}\right\}-p_{атм}+{\gamma }_{стр}h\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , а модуль упругости - по зависимости
$$E_{упр}^{пр}=\left[\left(1+{\nu }_{стр}^{в}\right)/\left(1-{\nu }_{стр}^{в}\right)\right]\left(B=d_{кр}\sqrt{\pi }/2=\sqrt{F_{кр}}\right)\left[p_{б}^{стр}/\left(S_{б}^{стр}-S_0\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ ;
под горизонтальным круглым жестким перфорированным штампом d_к (см) компрессионного прибора при доступе атмосферного давления модуль общей деформации среды определяют по зависимости
$$E_0^{к}=\left[1-{\left({\nu }_{н}^{к}\right)}^2\right]\left(\sqrt{F_{к}}/2=d_{к}\sqrt{\pi }/4\right)\left[\left(p_{ср}^{к}-p_{б}^{н}\right)/\left(S^{кр1}-S_{б}^{н}\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ ,
где $$\sqrt{F_{к}}=d_{к}\sqrt{\pi }/2=B_{Э}$$ - ширина (см) прямоугольного штампа, эквивалентного круглому с площадью F_к (см²) и диаметром d_к (см), а модуль упругости - по зависимости
$$E_{упр}^{к}=\left[1-{\left({\nu }_{стр}^{к}\right)}^2\right]\left(d_{к}\sqrt{\pi }/2=\sqrt{F_{к}}\right)\left[p_{б}^{стр}/\left(S_{б}^{стр}-S_0\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , при этом под горизонтальным штампом в шурфе-дудке или на дне вертикальной выработки модуль общей деформации среды определяют по зависимости
$$E_0^{скв}=\left[1-{\left({\nu }_{н}^{м}\right)}^2\right]\left(B/2=d_{кр}\sqrt{\pi }/4=\sqrt{F_{кр}}/2\right)\left[\left(p_{ср,сж}^{кр\mathrm{1,}скн}-p_{б}^{н}\right)/\left(S^{кр1}-S_{б}^{н}\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где $$p_{ср,сж.}^{кр\mathrm{1,}скв}=\left\{\left[\left(p_{ср}^{к}tg{\varphi }_{н}^{о}+c_{н}\right)/\left(\cos {\varphi }_{стр}^{о}\cos {\varphi }_{н}^{о}\right)-c_{н}\right]\right\}ctg{\varphi }_{н}^{о}-p_{атм}+p_{б}^{н}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , а модуль упругости - по зависимости $$E_{упр}^{скв}=\left[1-{\left({\nu }_{стр}^{м}\right)}^2\right]\sqrt{F_{кр}}\left[p_{б}^{стр}/\left(S_{б}^{стр}-S_0\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ ,
причем под трехкамерным радиальным эластичным штампом радиусом r₀=r_скв в скважине радиусом r_скв модуль общей деформации среды определяют по зависимости
$$E_0^r=\left[\left(1+{\nu }_{н}^{м}\right)/\left(1-{\nu }_{н}^{м}\right)\right]\left(l_0/2\right)\left[\left(p_{ср,сж}^{кр\mathrm{1,}r}-p_{б}^{н}\right)/\left(r_{ср}^{кр1}-r_{б}^{н}\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ ,
а модуль упругости - по зависимости $$E_{упр}^r=\left[\left(1+{\nu }_{стр}^{м}\right)/\left(1-{\nu }_{стр}^{м}\right)\right]l_0\left[p_{б}^{стр}/\left(r_{б}^{стр}-r_0\right)\right]\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где $$p_{ср,сж}^{кр\mathrm{1,}r}=\left\{\left[\left(p_{ср}^{к}tg{\varphi }_{н}^{о}+c_{н}\right)/\left(\cos {\varphi }_{стр}^{о}\sin {\varphi }_{н}^{о}\right)-c_{н}\right]\right\}ctg{\varphi }_{н}^{о}+{\gamma }_{стр}h\left(кГ/с{м}^2\right)$$ ,
l₀ - длина рабочей камеры прессиометра (см), $$r_{б}^{стр}$$ , $$r_{б}^{н}$$ и r^кр1 - показатели деформации стенок скважины при соответствующих давлениях $$p_{б}^{стр}$$ , $$p_{б}^{н}$$ и $$p_{ср,сж.}^{кр1}$$ , a под упругим однокамерным штампом, радиусом r₀=r_скв в скважине радиусом r_скв модуль общей деформации среды определяют по зависимости
$$E_0^R=\left[\left(1+{\nu }_{н}^{м}\right)/\left(1-{\nu }_{н}^{м}\right)\right]\mathrm{1,5}\cdot r_0^2\left\{\left(p_{ср,сж.}^{кр\mathrm{1,}R}-p_{б}^{н}\right)/\left[{\left(R^{кр1}\right)}^2-{\left(R^{б}\right)}^2\right]\right\}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где R^кр1 и R^б - большие радиусы эллипсоида эластичного штампа (см),
$$p_{ср,сж.}^{кр\mathrm{1,}R}=\left\{\left[\left(p_{ср}^{к}tg{\varphi }_{н}^{о}+c_{н}\right)/\left(\cos {\varphi }_{стр}^{о}\sin {\varphi }_{н}^{о}\right)-c_{н}\right]\right\}ctg{\varphi }_{н}^{о}+{\gamma }_{стр}h\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , а модуль упругости - по зависимости $$E_{упр}^R=\left[\left(1+{\nu }_{стр.}^{м}\right)/\left(1-{\nu }_{стр.}^{м}\right)\right]\mathrm{1,5}\cdot r_0^2\cdot p_{б}^{стр}/\left(R_{б}^{стр}\right)\left(кГ/с{м}^2\right)$$ , где $$R_{б}^{стр}$$ - большой радиус эллипсоида штампа (см) при гравитационном давлении $$p_{б}^{стр}\left(кГ/с{м}^2\right)$$ .