Способ управления зенитной управляемой ракетой средней дальности с активной головкой самонаведения при наведении на групповую сосредоточенную цель

Изобретение относится к области противовоздушной обороны. Способ управления зенитной управляемой ракетой средней дальности с активной головкой самонаведения при наведении на групповую сосредоточенную цель (ГСЦ) основан на использовании зависимости статистических характеристик угловых шумов радиолокационной цели от ее линейных размеров. Сущность способа состоит в том, что значения угловых координат цели подвергаются адаптивной фильтрации методом α-β-γ сглаживания и алгоритму коррекции. Полученные таким образом значения будут соответствовать угловым координатам реальной цели из состава групповой, а не кажущемуся центру, который может находиться за пределами геометрических размеров объектов локации. Технический результат заключается в повышении точности наведения ракеты в условиях негативного воздействия угловых шумов. 4 ил.

 

Изобретение относится к системам наведения зенитных управляемых ракет (ЗУР). Рассматриваемая ЗУР относится к классу ракет средней дальности с активной радиолокационной головкой самонаведения. Для таких ракет известен способ наведения [1, стр.28], основанный на выработке команд управления пропорционально рассогласованию между положением равносигнального направления антенны пеленгационного устройства и направлением на цель. Согласно этому способу [1] антенна головки самонаведения ЗУР направлена на воздушную цель (направление на цель совпадает с равносигнальным направлением антенны), а при отклонении цели от равносигнального направления антенны, в силу собственного движения и движения ЗУР, на выходе пеленгационного устройства появляется напряжение U_Д(t), зависящее от величины и знака этого отклонения. Напряжение U_Д(t) далее фильтруется, усиливается и передается на исполнительное устройство, для выработки команд управления полетом ЗУР, при этом исполнительное устройство изменяет положение антенны так, что равносигнальное направление смещается в пространстве и исходное угловое рассогласование между ним и направлением на цель уменьшается.

К недостаткам способа следует отнести незащищенность его от негативного влияния угловых шумов цели в случае наведения на групповую сосредоточенную цель (ГСЦ). ГСЦ - это групповая цель, элементы которой находятся в одном импульсном объеме следящего пеленгатора. В случае наведения ЗУР на групповую цель, состоящую из двух и более самолетов, кажущийся центр вторичного излучения всегда находится за пределами реальных объектов локации, а при изменении ракурса групповой цели относительно точки наблюдения этот центр будет блуждать [2].

Возникновение ошибок пеленга, обусловленных протяженностью цели, приводит к тому, что вероятность вывода ЗУР в трубку промаха существенно снижается. Максимальное снижение вероятности наблюдается при дистанции 150-200 м, характерной для сомкнутых боевых порядков.

Задачей изобретения является разработка способа управления ЗУР средней дальности с активной головкой самонаведения при наведении на ГСЦ, адаптивного к интенсивным угловым шумам, с целью повышения точности наведения ЗУР на один из элементов ГСЦ.

Для решения задачи изобретения предлагается структура системы управления зенитной управляемой ракеты, изображенная на фиг. 1. На чертеже обозначены: 1 - устройство оценки поперечного размера цели, 2 - пороговое устройство, 3 - пеленгационное устройство с антенной, 4 - фильтр низкой частоты, 5 - цифровой α-β-γ фильтр, 6 - усилитель, 7 - исполнительное устройство. Предлагаемая структурная схема отличается от исходной, реализующей способ-прототип, наличием дополнительных элементов 1, 2 и 5, наличием связи 4-5 и 5-6, кроме того, отсутствием связи 4-6.

Сущность предлагаемого способа заключается в том, что, в отличие от известного способа [1], для повышения точности наведения зенитной управляемой ракеты на групповую сосредоточенную цель принятый антенной пеленгационного устройства сигнал от цели параллельно поступает в устройство оценки поперечного размера цели. Это устройство, оценив поперечный размер цели двухмоментным способом [3], формирует индекс слежения, пропорциональный поперечному размеру цели, и выдает его на пороговое устройство. В пороговом устройстве, в случае превышения значением индекса слежения порогового значения признака групповой цели, формируется команда на включение рекурсивного цифрового α-β-γ фильтра (канал сглаживания). Напряжение U_Д(t), пропорциональное величине отклонения направления на цель от равно-сигнального направления антенны ε_л, с выхода фильтра низкой частоты поступает в рекурсивный цифровой α-β-γ фильтр (фиг.2), где аналого-цифровой преобразователь преобразует напряжение U_Д(t) в цифровой код, который с помощью передаточных функций α-β-γ фильтра с определенными коэффициентами обрабатывается для получения сглаженного значения текущих координат цели с компенсированной флюктуационной составляющей.

Необходимость получения оценок координат цели и параметров ее движения ε_л, $${\stackrel{.}{\epsilon }}_{л}$$ , $${\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{л}$$ , приводит к следующему виду уравнений рекурсивного цифрового α-β-γ фильтра:

ε_и[n]=ε_э[n]+αΔε[n]; ε_и[0]=ε₀;

$${\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}\left[n\right]={\stackrel{.}{\epsilon }}_{э}\left[n\right]+\frac{\beta }{T_{т}}\Delta \epsilon \left[n\right];{\stackrel{\text{.}}{\epsilon }}_{и}\left[0\right]={\stackrel{.}{\epsilon }}_0$$ ;

$${\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}\left[n\right]={\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{э}\left[n-1\right]+\frac{\gamma }{T_{т}^2}\Delta \epsilon \left[n\right];{\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}\left[0\right]={\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_0;\text{ (1)}$$

$${\epsilon }_{э}\left[n\right]={\epsilon }_{и}\left[n-1\right]+T_{т}{\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}\left[n-1\right]+\frac{T_{т}^2}{2}{\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}\left[n-1\right]$$ ;

$${\stackrel{.}{\epsilon }}_{э}\left[n\right]={\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}\left[n-1\right]+T_{т}{\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}\left[n-1\right]$$ ,

где ε_и[n] - измеренное значение текущей угловой координаты линии визирования цели;

ε_э[n] - экстраполированное на n-й такт значение угловой координаты линии визирования цели

Т_т - тактовый период ЦВМ ЗУР;

$${\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}\left[n\right]$$ - вычисленное в n-ном такте угловое ускорение линии визирования;

$${\stackrel{.}{\epsilon }}_{э}\left[n\right]$$ - экстраполированная величина скорости вращения линии визирования;

α, β, γ - коэффициенты корректирующего устройства.

Уравнения (1) отображают работу рекурсивного цифрового α-β-γ фильтра и описывают процедуру формирования измеренных значений ε_л, $${\stackrel{.}{\epsilon }}_{л}$$ , $${\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{л}$$ по имеющимся данным и вновь принятым сигналам (Δε[n]). Результаты решения уравнений (1) в виде числовых кодов выдаются потребителям на каждом такте счета. По этим же данным формируются экстраполируемые значения угловых координат линии визирования цели ε_э[n+1] и скорости вращения линии визирования цели $${\stackrel{.}{\epsilon }}_{э}\left[n+1\right]$$ для следующего такта вычислений:

$${\epsilon }_{э}\left[n+1\right]={\epsilon }_{и}\left[n-1\right]+T_{т}{\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}\left[n-1\right]+\frac{T_{т}^2}{2}{\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}\left[n\right]$$ ;

$${\stackrel{.}{\epsilon }}_{э}\left[n+1\right]={\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}\left[n\right]+T_{т}{\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}\left[n\right]$$ .

Уравнение рассогласования на линейном участке дискриминационной характеристики может быть представлено в виде:

Δε[n]=ε[n]-ε_э[n],

Структурная схема рекурсивного цифрового α-β-γ фильтра (фиг. 2) подразумевает z-преобразование выражений (1):

Δε(z)=ε(z)-ε_э(z);

$${\epsilon }_{и}(z)=z^{-1}\left({\epsilon }_{и}(z)+T_{т}\stackrel{.}{\epsilon }(z)+\frac{T_{т}^2}{2}\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }(z)\right)+\alpha \Delta \epsilon (z)$$ ;

$${\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}(z)=z^{-1}\left({\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}(z)+T_{т}\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }(z)\right)+\frac{\beta }{T_{т}}\Delta \epsilon (z)$$ ;

$${\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}(z)=z^{-1}\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }(z)+\frac{\gamma }{T_{т}^2}\Delta \epsilon (z);\text{ (2)}$$

$${\epsilon }_{э}(z)=z^{-1}\left({\epsilon }_{и}(z)+T_{т}\stackrel{.}{\epsilon }(z)+\frac{T_{т}^2}{2}\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }(z)\right)$$ ;

$${\stackrel{.}{\epsilon }}_{э}(z)=z^{-1}\left({\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}(z)+T_{т}\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }(z)\right)$$ ,

и приведение их к виду:

$${\epsilon }_{и}(z)=\frac{z}{z-1}\left(z^{-1}{T}_{т}{\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}(z)+z^{-1}\frac{T_{т}^2}{2}\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }(z)+\alpha \Delta \epsilon (z)\right)$$ ;

$${\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}(z)=\frac{z}{z-1}\left(z^{-1}{T}_{т}{\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}(z)+z^{-1}\frac{\beta }{T_{т}}\Delta \epsilon (z)\right)$$ ;

$${\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}(z)=\frac{z}{z-1}\frac{\gamma }{T_{т}^2}\Delta \epsilon (z)$$ .

Из уравнений (2) получают передаточные функции замкнутой следящей системы с рекурсивным цифровым α-β-γ фильтром:

$${Ф}_{\epsilon }(z)=\frac{{\epsilon }_{и}(z)}{\epsilon (z)}=\frac{\alpha z^3-\left(2\alpha -\beta -\mathrm{0,5}\gamma \right)z^2+\left(\alpha -\beta +\mathrm{0,5}\gamma \right)z}{z^3-B{z}^2+Cz-D}$$ ;

$${Ф}_{\epsilon }(z)=\frac{{\epsilon }_{и}(z)}{\epsilon (z)}=\frac{\beta z^3-\left(\alpha -2\beta \right)z^2+\left(\beta -\gamma \right)z)}{z^3-B{z}^2+Cz-D}$$

$${Ф}_{\epsilon }(z)=\frac{{\epsilon }_{и}(z)}{\epsilon (z)}=\frac{\frac{1}{T_{т}^2}\gamma z{\left(z-1\right)}^2}{z^3-B{z}^2+Cz-D}$$ ,

где B=3-α-β-0,5γ, С=3-2α-β+0,5γ, D=1-α.

Условия устойчивости следящей системы по угловым координатам выводятся на основе анализа коэффициентов характеристического полинома:

Λ(z)=λ_mz^m+λ_m-1z^m-1+…+λ₁z+λ₀,

Для полинома третьей степени (m=3) условия устойчивости фильтра имеют вид [4]:

$$\left\{\begin{array}{c}{\lambda }_0+{\lambda }_1+{\lambda }_2+{\lambda }_3>0;\\ {\lambda }_3+{\lambda }_2+{\lambda }_1+{\lambda }_0>0;\\ {\lambda }_3\left({\lambda }_3-{\lambda }_1\right)-{\lambda }_0\left({\lambda }_0-{\lambda }_2\right)>0;\\ 3\left({\lambda }_0-{\lambda }_3\right)-{\lambda }_2-{\lambda }_0>\mathrm{0,}\end{array}\right\}$$

где λ₃=1, λ₂=-B, λ₁=С, λ0=-D

Дальнейшие вычисления дают

$$\begin{array}{c}\alpha +\beta <4;\\ 2\alpha +2\beta +\gamma <8;\\ \alpha \beta +\alpha \gamma -2\gamma >0.\end{array}\}$$

Помимо этого, из принципа физической реализуемости следует, что коэффициенты должны отвечать условию [4]: α>0, β≥0, γ≥0.

При определении установившейся динамической ошибки необходимо учесть, что следящая система обладает астатизмом третьего порядка, следовательно, в качестве простейшего стандартного входного воздействия $$D(t)=\frac{{\stackrel{.}{a}}_0}{6}{t}^3$$ , вызывающего установившуюся динамическую ошибку, будет приниматься воздействие, содержащее производную третьего порядка, где $${\stackrel{.}{a}}_0=\stackrel{\mathrm{...}}{\epsilon }$$ , - производная углового ускорения линии визирования цели.

После проведения z-преобразования, входное воздействие имеет вид:

$$D(Z)=\frac{{\stackrel{.}{a}}_0{T}_{т}^{3}z(z^2+4z+1)}{6{\left(z-1\right)}^4}$$ .

Дискретная передаточная функция по ошибке описывается выражением:

$$W_{ош}(z)=1-{Ф}_D(z)=\frac{\left(1-\alpha \right){\left(z+1\right)}^3}{z^3-B{z}^2+Cz-D}$$ .

Установившаяся динамическая ошибка принимает вид:

$$\Delta {\epsilon }_{ду}=\underset{z\to 1}{\lim }\frac{z-1}{z}{W}_{ош}(z)D(z)=\frac{1-\alpha }{\gamma }{\stackrel{.}{a}}_0{T}_{т}^3$$ .

Уменьшение динамической ошибки достигается путем увеличения коэффициентов α и γ, при условии, что α<1.

Флюктуационная ошибка определяется по аналогичной методике. Выражения, описывающие дисперсии ошибок измерений, имеют вид:

$$D\epsilon и=\frac{\beta \left(2{\alpha }^2-3\alpha \beta +2\beta \right)+\mathrm{0,5}\alpha \gamma \left(2\alpha +\beta -4\right)}{\left(\alpha \beta +\mathrm{0,5}\alpha \gamma -\gamma \right)\left(4-2\alpha -\beta \right)}{D}_{\epsilon }$$ .

Основное противоречие состоит в том, что для снижения флюктуационных ошибок следует уменьшать указанные коэффициенты α, β, γ, однако, при нарушении условий устойчивости, значения дисперсий ошибок измерения становятся бесконечно большими или отрицательными.

Оптимальные значения коэффициентов α₀, β₀, γ₀ должны удовлетворять следующей системе уравнений [4]:

$$\begin{array}{c}\frac{{\gamma }_0^2}{1-{\alpha }_0}=I^2,\\ {\beta }_0=2\left(2-{\alpha }_0\right)-4\sqrt{1-{\alpha }_0},\\ {\gamma }_0=\frac{{\beta }_0^2}{2{\alpha }_0}.\end{array}\}\text{ (3)}$$

В данной системе уравнений I - индекс слежения, характеризующий интенсивность углового шума групповой цели, описываемый выражением:

$$I=\frac{{\sigma }_{{\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_a}{T}_{т}^2{D}_{ц}}{M{L}_{ц}}$$ ,

где D_ц - дальность до цели;

М - коэффициент, характеризующий класс цели;

L_ц - оценка поперечного размера цели.

Результаты численного решения системы уравнений (3) позволяют выбрать оптимальные значения коэффициентов рекурсивного цифрового α-β-γ фильтра для конкретных условий работы следящей системы (фиг. 3).

Матрица дисперсий, характеризующая погрешности работы следящей системы с фильтром, имеет вид:

$$D_{\alpha \beta \gamma }=\left(\begin{array}{c}{\alpha }_0\frac{{\beta }_{\text{0}}}{{\text{T}}_{\text{т}}}\frac{{\gamma }_{\text{0}}}{T_{т}^2}\\ \frac{{\beta }_0}{T_{т}}\frac{\text{4}{\alpha }_{\text{0}}{\beta }_0+{\gamma }_0\left({\beta }_0-2{\alpha }_0-4\right)}{4T_{т}^2\left(1-{\alpha }_0\right)}\frac{{\beta }_{\text{0}}\left({\beta }_0-{\alpha }_0\right)}{2T_{т}^3\left(1-{\alpha }_0\right)}\\ \frac{{\gamma }_0}{T_{т}^2}\frac{{\beta }_{\text{0}}\left({\beta }_0-{\gamma }_0\right)}{2T_{т}^3\left(1-{\alpha }_0\right)}\frac{{\gamma }_{\text{0}}\left({\beta }_{\text{0}}\text{-}{\gamma }_{\text{0}}\right)}{T_{т}^4\left(1-{\alpha }_0\right)}\end{array}\right)D_{\epsilon }$$

Диагональные элементы матрицы характеризуют дисперсии ошибок измерения угловых координат, угловой скорости вращения линии визирования цели и углового ускорения, а остальные элементы - корреляционные моменты связи. Для среднеквадратических ошибок измерений будут корректны выражения:

$${\sigma }_{{\epsilon }_{и}}=\sqrt{{\alpha }_0{\sigma }_D}$$ ;

$${\sigma }_{{\stackrel{.}{\epsilon }}_{и}}=\sqrt{\frac{4{\alpha }_0{\beta }_0={\gamma }_0\left({\beta }_0-2{\alpha }_0-4\right)}{4T_{т}^2\left(1-{\alpha }_0\right)}}{\sigma }_D$$ ;

$${\sigma }_{{\stackrel{\mathrm{..}}{\epsilon }}_{и}}=\sqrt{\frac{{\gamma }_0\left({\beta }_0-{\alpha }_0\right)}{T_{т}^4\left(1-{\alpha }_0\right)}}{\sigma }_D$$ ,

где $${\sigma }_D=\sqrt{D_{\epsilon }}$$ - среднеквадратическое значение дискретного белого шума, характеризующего возмущающее воздействие (шум наблюдения).

В канале коррекции, по данным, полученным после измерения размера ГСЦ, формируется сигнал поправки, пропорциональный размеру цели. Величина поправки на истинное положение цели выбирается равной

$$\Delta =\pm k_h\frac{L_{ц}}{2}\left(1-e^{arctg\left(-\frac{L_{ц}}{2r_{л}}\right)}\right)$$ ,

где k_h=0,337 1/м, а знак поправки определяется знаком ошибки слежения координатора и положением объекта наведения относительно КЦ.

С целью проверки работоспособности предложенного способа было проведено математическое моделирование с использованием имитационной математической модели системы управления зенитной управляемой ракеты с радиолокационной головкой самонаведения [5] и математических моделей реальных воздушных целей [4]. Результаты моделирования показали, что применение данного способа позволяет повысить точность наведения зенитной управляемой ракеты при стрельбе по групповой цели на 50-60 % (фиг.4). На фиг.4 показано уменьшение величины промаха ЗУР с α-β-γ фильтром при стрельбе по ГСЦ очередью из двух ракет по первой и второй цели (а - первой ракетой, б - второй ракетой).

Таким образом, предложенный способ дал возможность получить сглаженные значения угловых координат групповой сосредоточенной цели, снизив негативное влияние угловых шумов.

Источники информации

1. Первачев С.В. Радиоавтоматика. М.: Радио и связь, 1982. 175 с.

2. Островитянов Р.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М., Радио и связь, 1982. - 232 с.

3. Чертков Е.В. Анализ точностных характеристик двухмоментного способа оценки геометрических размеров воздушных объектов. Деп. рукопись в ЦСИФ. М.: ЦВНИ МО РФ, сер. Б, вып. 59, 2002. - 11 с.

4. Жарков С.В. Использование адаптивных цифровых фильтров в следящих пеленгаторах зенитных комплексов. // Науч. тр. академии. Смоленск, 1996. Вып. 5. С.63-69.

5. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. М., ОФЭРНиО № 16972. 2011. Система управления зенитной управляемой ракеты средней дальности / Жарков С.В., Кадученко И.В.

Способ управления зенитной управляемой ракетой средней дальности с активной головкой самонаведения при наведении на групповую сосредоточенную цель (ГСЦ), заключающийся в том, что антенна головки самонаведения зенитной управляемой ракеты направлена на групповую сосредоточенную цель (направление на цель совпадает с равносигнальным направлением антенны), а при отклонении цели от равносигнального направления антенны (в силу собственного движения и движения зенитной управляемой ракеты), на выходе пеленгационного устройства появляется напряжение U_Д(t), зависящее от величины и знака этого отклонения, напряжение U_Д(t) фильтруется, усиливается и передается на исполнительное устройство, для выработки команд управления полетом зенитной управляемой ракеты, при этом исполнительное устройство изменяет положение антенны так, что равносигнальное направление смещается в пространстве и исходное угловое рассогласование между ним и направлением на цель уменьшается,
отличающийся тем, что принятый антенной пеленгационного устройства сигнал от цели параллельно поступает в устройство оценки поперечного размера цели, где двухмоментным способом осуществляется оценка поперечного размера цели и формируется индекс слежения (пропорциональный поперечному размеру цели), индекс слежения поступает на пороговое устройство, в котором, в случае превышения значения индекса слежения порогового значения признака групповой цели, формируется команда на включение рекурсивного цифрового α-β-γ фильтра (канал сглаживания), значение U_Д(t) после фильтра низкой частоты поступает в рекурсивный цифровой α-β-γ фильтр, где аналого-цифровой преобразователь преобразует напряжение U_Д(t) в цифровой код, который с помощью передаточных функций фильтра с оптимальными коэффициентами обрабатывается для получения сглаженного значения текущих координат цели с компенсированной флюктуационной составляющей, в канале коррекции, по данным, полученным после измерения размера ГСЦ, формируется сигнал поправки, пропорциональный размеру цели, полученные значения через цифро-аналоговый преобразователь подаются в исполнительное устройство для выработки команд управления зенитной управляемой ракетой и поворота антенны.