Способ определения расхода среды в круглых трубопроводах при стабилизированном течении

Изобретение относится к области измерительной техники, предназначено для определения расхода среды в круглых трубопроводах при стабилизированном течении. Способ определения расхода в трубопроводах включает измерение скорости потока в двух характерных точках по сечению трубы и определение расхода по результатам этих измерений. Отличительной особенностью способа является то, что дополнительно измеряют скорость среды в какой-либо точке потока по сечению трубы, определяют на основе единого универсального логарифмического профиля U=А_kln(х)+В_k значения коэффициентов А_k и В_k для каждой пары известных значений координат (расстояний от стенки трубы) точек измерения скорости и измеренных значений скорости в этих точках (, ) и (, ), вычисляют относительные разности значений коэффициентов A_k и B_k и (верхние индексы обозначают значения коэффициентов A_k и B_k, вычисленные для различных пар значений координата-скорость), при условии, что величины и для каждой пары значений A_k и B_k не превышают наперед заданного значения ε, определяют расход теплоносителя по зависимости:

где r=r₀-х - расстояние от центра трубы; r₀ - радиус трубы; х - расстояние от стенки трубы; - среднее значение коэффициентов A_k; - среднее значение коэффициентов B_k; n=3; κ - постоянная Кармана; ν - кинематическая вязкость среды; δ_в - толщина вязкого подслоя. Технический результат - повышение точности. 1 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к области измерительной техники, предназначено для определения расхода среды при стабилизированном течении в круглых трубопроводах.

Известен способ определения расхода среды датчиком скорости, заключающийся в том, что устанавливают в характерную точку (точка, где U=U_макс, центр трубы) по сечению трубы датчик скорости, определяют скорость теплоносителя в точке установки датчика U_изм, определяют расход теплоносителя Q=k_vU_измF_тр, где k_v - предварительно заданный коэффициент расхода, k_v=U_ср/U_изм (Расход жидкости и газа. Методика выполнения измерений по скорости в одной точке сечения трубы. ГОСТ 8.361-79 [1]).

Основным недостатком данного способа является то, что для определения расхода необходимо знать величину k_v. Коэффициент расхода k_v в значительной мере зависит от коэффициента шероховатости ξ. В зависимости от ξ расхождение в значениях k_v может доходить до 6-7% (П.В. Лобачев, Ф.А. Шевелев. Измерение расхода жидкости и газов в системах водоснабжения и канализации. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. Москва: Стройиздат, 1985 [2]).

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является способ определения расхода в трубопроводах, заключающийся в том, что устанавливают в характерные точки по сечению трубы два датчика скорости, измеряют скорость теплоносителя в точках установки датчиков U_изм, определяют расход теплоносителя Q. В качестве характерных точек принята точка замера скорости в центре трубы и точка на расстоянии 0,95 радиуса от оси трубопровода (а.с. 1800274 СССР, МКИ3 G01F 1/00. Способ определения расхода в трубопроводах / Е.Ф. Авдеев, В.И. Белозеров, B.C. Кузеванов, А.И. Грошев // Заявка №4836936/10 от 08.06.90. Открытия. Изобретения. 1993. №9 [3]).

Недостатки способа:

1. Для определения расхода необходимо знать шероховатость стенки трубопровода. Как правило, реальная величина шероховатости не известна. В связи с этим, точность вычисления расхода является величиной неопределенной.

2. Одна из характерных точек, в которой определяется скорость потока, выбрана неудачно. Вблизи стенки датчиками скорости, которые представлены в описании изобретения, измерить скорость с удовлетворительной точностью очень сложно.

С целью устранения указанных недостатков предлагается способ определения расхода среды в круглых трубопроводах при стабилизированном течении, заключающийся в измерениях скорости потока в двух точках по сечению трубы и определении расхода среды Q по результатам этих измерений, отличающийся тем, что дополнительно измеряют скорость среды в какой-либо точке потока по сечению трубы, определяют на основе единого универсального логарифмического профиля U=A_kln(х)+B_k значения коэффициентов и для каждой пары известных значений координат (расстояний от стенки трубы) точек измерения скорости и измеренных значений скорости в этих точках и , вычисляют относительные разности значений коэффициентов A_k и B_k и (верхние индексы обозначают значения коэффициентов A_k и B_k, вычисленные для различных пар значений координата-скорость), при условии, что величины и для каждой пары значений A_k и B_k не превышают наперед заданного значения ε, определяют расход теплоносителя по зависимости:

где r=r₀-х - расстояние от центра трубы;

r₀ - радиус трубы;

х - расстояние от стенки трубы;

- среднее значение коэффициентов A_k;

- среднее значение коэффициентов B_k;

n=3;

κ - постоянная Кармана;

ν - кинематическая вязкость среды;

δ_в - толщина вязкого подслоя.

Технический результат, на достижение которого направлено изобретение, заключается в повышении точности определения расхода среды, что обеспечивается тем, что дополнительно измеряют скорость среды в какой-либо точке потока по сечению трубы, определяют на основе единого универсального логарифмического профиля U=A_kln(x)+B_k значения коэффициентов и для каждой пары известных значений координат (расстояний от стенки трубы) точек измерения скорости и измеренных значений скорости в этих точках и , вычисляют относительные разности значений коэффициентов A_k и B_k и (верхние индексы обозначают значения коэффициентов A_k и B_k, вычисленные для различных пар значений координата-скорость), при условии, что величины и для каждой пары значений A_k и B_k не превышают наперед заданного значения ε, определяют расход теплоносителя по зависимости:

где r=r₀-х - расстояние от центра трубы;

r₀ - радиус трубы;

х - расстояние от стенки трубы;

- среднее значение коэффициентов A_k;

- среднее значение коэффициентов B_k;

n=3;

κ - постоянная Кармана;

ν - кинематическая вязкость среды;

δ_в - толщина вязкого подслоя.

Достижение технического результата обеспечивается за счет введения единого универсального профиля скорости U=A_kln(х)+B_k, описывающего распределение скоростей турбулентного течения в круглой трубе во всех режимах турбулентного течения, от режима гидродинамически гладких труб до режима квадратичного закона сопротивления (режим полного проявления шероховатости).

На основе анализа классических экспериментальных данных Никурадзе (Nikuradse J., Laws of turbulent flow in smooth pipes. - NASA TT F-10, 359. - Translation of VDI-Forschungsheft No. 356. - 1966 [4], и Nikuradse J., Laws of Flow in rough pipes. - NACA TM 1292. - Translation of VDI-Forschungsheft No. 361. - 1950 [5]) удалось показать, что методика, основанная на универсальном логарифмическом профиле, позволяет получить полное математическое описание профиля скорости в трубе даже в случае отсутствия априорных предположений о режиме течения и, следовательно, о физических значениях входящих в соответствующую формулу коэффициентов, в том числе и шероховатости стенки трубы. Коэффициент B_k включает в себя различные комбинации физических параметров (шероховатость стенки, вязкость среды и т.п.). Коэффициент A_k однозначно связан с динамической скоростью

Достижение технического результата обеспечивается также за счет того, что определяют значения коэффициентов A_k и B_k для каждой пары известных значений координат характерных точек и измеренных значений скоростей в этих точках и , вычисляют относительные разности значений коэффициентов A_k и B_k и (верхние индексы обозначают значения коэффициентов A_k и B_k, вычисленные для различных пар значений координата-скорость), сравнивают величины , с наперед заданной величиной ε. Выполнение условия , означает, что измеренные значения скоростей в характерных точках описываются универсальным логарифмическом профилем. Последнее означает, что профиль скорости в трубе стабилизированный и для определения расхода возможно использовать зависимость (2). В противном случае для определения расхода необходимо использовать другие подходы.

Расход теплоносителя определяется следующим образом

1. Устанавливают по сечению трубы три датчика скорости. В качестве таковых приняты следующие точки:

(центр трубы), , , где r₀ - радиус трубы.

2. Определяют скорости теплоносителя в точках установки датчиков скорости , , .

3. Определяют на основе единого универсального логарифмического профиля U=A_kln(x)+B_k значения коэффициентов A_k и B_k

где i, j, k=1, 2, 3.

4. Вычисляют величины и для каждой пары значений A_k и B_k. Сравнивают полученные значения и с наперед заданным значением ε. В качестве ε принимают малую величину 0,01÷0,001.

5. При соблюдении условия , определяют расход теплоносителя на основе зависимости (2)

где r=r₀-х - расстояние от центра трубы;

r₀ - радиус трубы;

х - расстояние от стенки трубы;

- среднее значение коэффициентов A_k;

- среднее значение коэффициентов B_k;

n=3;

κ - постоянная Кармана;

ν - кинематическая вязкость среды;

δ_в - толщина вязкого подслоя.

Пример конкретного выполнения

Для проверки предлагаемого способа определения расхода были взяты классические опыты Никурадзе (Nikuradse J., Laws of turbulent flow in smooth pipes. - NASA TT F-10, 359. - Translation of VDI-Forschungsheft No. 356. - 1966 [4], и Nikuradse J., Laws of Flow in rough pipes. - NACA TM 1292. - Translation of VDI-Forschungsheft No. 361. - 1950 [5]). В этих опытах измерялся профиль скорости трубкой Пито-Прандтля, одновременно измерялся расход. При определении расхода среды по предлагаемому методу в качестве характерных выбирались три точки, показанные на фиг. 1 темным цветом. Параметры движения среды в вязком подслое в расчетах не учитывались. В качестве верхнего предела первого интеграла по радиальной координате из формулы (4) принималась величина r₀ - 0,001r₀. Полученные результаты представлены в Таблице 1.

На фиг. 1 показаны профили скорости, полученные по предлагаемой методике. Расчетные профили очень хорошо совпадают с экспериментальными данными в широком диапазоне числа Рейнольдса.

Выполненные расчеты показали, что на основе предлагаемого способа возможно с высокой точностью определять расход теплоносителя во всех режимах турбулентного течения, от режима гидродинамически гладких труб до режима квадратичного закона сопротивления (режим полного проявления шероховатости). Для гидродинамически гладких труб полученные ошибки не превысили 1%. Для шероховатых труб максимальная ошибка составила 2%. Средняя ошибка по набору использованных в расчетах данных составила 0,7%.

Источники информации

1. Расход жидкости и газа. Методика выполнения измерений по скорости в одной точке сечения трубы. ГОСТ 8.361-79.

2. П.В. Лобачев, Ф.А. Шевелев. Измерение расхода жидкости и газов в системах водоснабжения и канализации. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. Москва: Стройиздат, 1985.

3. А.с. 1800274 СССР, МКИ3 G01F 1/00. Способ определения расхода в трубопроводах / Е.Ф. Авдеев, В.И. Белозеров, B.C. Кузеванов, А.И. Грошев // Заявка №4836936/10 от 08.06.90. Открытия. Изобретения. 1993. №9.

4. Nikuradse J., Laws of turbulent flow in smooth pipes. - NASA TT F-10, 359. - Translation of VDI-Forschungsheft No. 356. - 1966.

5. Nikuradse J., Laws of Flow in rough pipes. - NACA TM 1292. - Translation of VDI-Forschungsheft No. 361. - 1950.

Способ определения расхода среды в круглых трубопроводах при стабилизированном течении, заключающийся в измерениях скорости потока в двух точках по сечению трубы и определении расхода теплоносителя Q по результатам этих измерений, отличающийся тем, что дополнительно измеряют скорость среды в какой-либо точке потока по сечению трубы, определяют на основе единого универсального логарифмического профиля U(x)=A_kln(х)+B_k значения коэффициентов и для каждой пары известных значений координат (расстояний от стенки трубы) точек измерения скорости и измеренных значений скорости в этих точках и , вычисляют относительные разности значений коэффициентов A_k и B_k и (верхние индексы обозначают значения коэффициентов A_k и B_k, вычисленные для различных пар значений координата-скорость), при условии, что величины и для каждой пары значений A_k и B_k не превышают наперед заданного значения ε, определяют расход теплоносителя по зависимости:

где r=r₀-х - расстояние от центра трубы;
х - расстояние от стенки трубы;
- среднее значение коэффициентов A_k;
- среднее значение коэффициентов B_k;
n=3;
κ - постоянная Кармана;
ν - кинематическая вязкость среды;
δ_в - толщина вязкого подслоя.