Устройство для логарифмирования двоичных чисел

Авторы патента:

G06F7/38 - способы и устройства для выполнения математических операций только над машинными числами, например в двоичном, троичном, десятичном представлении

Владельцы патента RU 2614932:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Кубанский государственный технологический университет" (ФГБОУ ВО "КубГТУ") (RU)

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для вычисления значений логарифмической функции от двоичного аргумента. Технический результат заключается в обеспечении возможности получения результата логарифмирования двоичных чисел с меньшими погрешностями и повышении достоверности выходных результатов. Технический результат достигается за счет устройства для логарифмирования двоичных чисел, которое содержит регистры старших и младших разрядов аргумента, первый, второй и третий блоки постоянной памяти, блок управления, коммутатор, сумматор, выходной регистр, триггер числа, сдвигатель, блок управления сдвигателем, блоки сравнения, ячейку памяти константы "1", связанную с первым блоком постоянной памяти. 2 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для вычисления значений логарифмической функции от двоичного аргумента.

Известно цифровое устройство для логарифмирования двоичных чисел [А.с. 593212, СССР, 1977]. Однако данное устройство имеет низкую точность вычисления логарифма.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является цифровое устройство для логарифмирования двоичных чисел [А.с. 813414, СССР, 1981]. Оно содержит два блока сравнения, причем первый и второй входы первого блока сравнения соединены соответственно со вторыми входами регистра старших разрядов и первого блока памяти, а выход - с третьим входом сумматора, первый и второй входы второго блока сравнения подключены ко вторым выходам соответственно сумматора и третьего блока памяти, а выход - ко второму входу сдвигателя.

Недостатком этого устройства является низкая точность получаемых результатов.

Задачей настоящего изобретения является разработка устройства для логарифмирования двоичных чисел.

Технический результат настоящего изобретения - возможность получения результата с меньшими погрешностями, повышение достоверности выходных результатов.

Технический результат достигается предложенным устройством для логарифмирования двоичных чисел, который содержит регистр старших и регистр младших разрядов аргумента, первый, второй и третий блоки постоянной памяти, блок управления, коммутатор, сумматор, выходной регистр, триггер числа, сдвигатель, блок управления сдвигателем, первый и второй блоки сравнения, причем первый и второй входы первого блока сравнения соединены соответственно с первыми выходами регистра старших разрядов аргумента и первого блока постоянной памяти, а выход - с первым входом сумматора, первый и второй входы второго блока сравнения подключены ко вторым выходам соответственно сумматора и третьего блока постоянной памяти, а выход - ко второму входу сдвигателя, кроме того, выходы блока управления подключены к первому и второму входам коммутатора, третий и четвертый входы которого связаны с выходом второго блока постоянной памяти и выходом сдвигателя соответственно, причем первый, третий и четвертый входы сдвигателя связаны со входом установки логической "1", с выходом третьего блока постоянной памяти и с выходом блока управления сдвигателем соответственно, первый и второй входы которого связаны через триггер числа с третьим выходом сумматора и напрямую с выходом регистра младших разрядов аргумента, связанного также со вторым блоком постоянной памяти, а выходы первого блока постоянной памяти и коммутатора соединены со вторым и третьим входами сумматора, кроме того, вход третьего блока постоянной памяти соединен с первым выходом сумматора и со входом выходного регистра.

Введение в него дополнительно ячейки памяти константы "1", связанной с входом первого блока памяти, позволит увеличить точность вычисления логарифма двоичных чисел.

Это является новым техническим решением в технике цифровых вычислений логарифма, поскольку результаты проведенного заявителем анализа аналогов и прототипа не позволили выявить признаки, тождественные всем существенным признакам данного изобретения.

Предложенное устройство имеет изобретательский уровень, так как из опубликованных научных данных и существующих технических решений явным образом не следует, что заявляемая совокупность блоков, узлов и связей между ними позволяют повысить достоверность (информативность) выходного результата.

Предложенное устройство для вычисления функций промышленно применимо, поскольку его техническая реализация возможна с использованием типовых элементов микроэлектронной техники (интегральных логических схем).

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства, а на фиг. 2 - графические данные о точности его работы в сравнении с прототипом.

Устройство содержит регистры старших 1 и младших 2 разрядов аргумента, блоки 3-5 постоянной памяти, блок 6 управления, коммутатор 7, сумматор 8, выходной регистр 9, триггер 10 числа, сдвигатель 11, блок 12 управления сдвигателем, блоки 13 и 14 сравнения, кроме того оно содержит ячейку 15 памяти константы "1", связанную со входом первого блока 3 памяти.

Вычисление двоичного логарифма от нормализованного аргумента V (0,5≤V<1) производится в предлагаемом устройстве на основе соотношений

где x - число, образованное k старшими разрядами аргумента V;

y - число, образованное (N-k) младшими разрядами аргумента V;

N - число двоичных разрядов в аргументе V.

причем

где Δ (x) - функция абсолютной погрешности аппроксимации логарифма прямой линией.

Заметим, что при k=4, а с абсолютной погрешностью менее 2^-4.

Пусть

где α - значение разности логарифмов, p - целая часть числа, А - дробная часть числа.

Обозначим

Пусть

где n - число двоичных разрядов, необходимых для записи числа β, Δ(β) - функция, итоговой абсолютной погрешности аппроксимации функции прямой.

Заметим, что , а с погрешностью менее 2^-4 (при k=4).

Устройство работает следующим образом. На первом этапе входные данные поступают на регистры старших 1 (x) и младших 2 (y) разрядов аргумента. Кроме того, к старшей части x добавляется "1" со стороны ее младших разрядов от ячейки 15 памяти константы "1". От этих регистров 1 и 2 их содержимое (с учетом добавленной "1" в (k+1)-й разряд значения x) передается, соответственно, на входы первого 3 и второго 4 блоков постоянной памяти, где хранятся таблицы мантисс логарифмов старших и младших разрядов аргумента. В таблице, хранящейся в первом 3 блоке постоянной памяти, отсутствуют два старших разряда значений мантисс логарифмов. Значения второго, третьего и четвертого разрядов аргумента поступают на вход блока 13 сравнения, состоящего из элемента ИЛИ и сумматора, осуществляющего сложение числа, образованного вторым, третьим и четвертым разрядами аргумента с кодом 001, если значение четвертого разряда регистра 1 старших разрядов аргумента не совпадает со значением, поступающим с выхода старшего разряда первого 3 блока постоянной памяти. В противном случае происходит сложение с нулем, не изменяющее входного числа. Блок 13 сравнения работает следующим образом. При несовпадении инверсивного значения четвертого разряда регистра 1 старших разрядов аргумента с значением старшего разряда числа, выбранного из первого 3 блока постоянной памяти, происходит увеличение на единицу числа, представленного инверсивным значением второго, третьего и четвертого разрядов аргумента. На выходе блока 13 сравнения получаем два разряда логарифма, образованные двумя старшими разрядами суммы, вычисленной блоком 13 сравнения. С выхода блока 3 постоянной памяти снимаются значения мантиссы log₂x с отсутствующими двумя старшими разрядами. С выхода блока 4 постоянной памяти снимается значение мантиссы . Мантиссы логарифмов поступают на входы сумматора 8, причем содержимое на выходе 4 блока постоянной памяти, равное мантиссе , проходит через управляемый коммутатор 7, подключающий в этом такте ко входу сумматора 8 выход блока 4. На выходе сумматора 8 формируется согласно формулам значение β, которое передается на вход третьего 5 блока постоянной памяти, где хранится таблица функции 2^β с отсутствующими тремя старшими разрядами значений функции. Три старших разряда суммы с выхода сумматора 8 поступают на вход блока 14 сравнения, состоящего из элемента ИЛИ и сумматора. Значение на выходе старшего разряда блока 5 постоянной памяти также поступает на вход блока 14 сравнения, который осуществляет сложение кода 111 с числом, образованным инверсией трех старших разрядов суммы, поступающих с выхода сумматора 8, в случае, если значение старшего разряда числа, выбранного из блока 5 постоянной памяти, не совпадает со значением инверсии третьего разряда суммы, поступающей из сумматора 8. В противном случае происходит сложение числа, образованного инверсией трех старших разрядов суммы, поступающей с выхода сумматора 8, с нулем, не изменяющее значение этой инверсии. На выходе блока 14 сравнения получаем значение второго и третьего разряда функции 2^β, образованные двумя старшими разрядами суммы, полученной блоком 14 сравнения. С выхода блока 5 постоянной памяти снимаются значения функции 2^β с отсутствующими тремя старшими разрядами. Таким образом, на выходе блоков 14 и 5 образуется значение функции 2^β с отсутствующим старшим разрядом. Значение старшего разряда функции 2^β принимается равным логической единице в силу выполнения неравенства для z. Значение функции z=2^β поступает на вход сдвигателя 11. Значение знакового разряда сумматора 8 запоминается на триггер 10. Блок 12 управления сдвигателем 11 представляет собой комбинационную схему, подсчитывающую число нулевых разрядов слева до первого единичного разряда в регистре 2 младших разрядов аргумента и суммирующую это число со значением триггера 10, что дает значение требуемого числа сдвигов Р или Р+1 в сдвигателе 11 для получения на его выходе значения 2^α из поступающего на вход сдвигателя значения 2^β. Образованное на выходе сдвигателя число 2^α через управляемый коммутатор 7, подключающий на втором этапе работы устройства ко входу сумматора 8 выходы сдвигателя 11, подается на сумматор 8, где происходит сложение значений 2^α и поступающего на другие входы сумматора значения log₂x с выхода первого 3 блока памяти и блока 13 сравнения. В результате сложения на сумматоре происходит формирование по исходной формуле значения мантиссы log₂V, которое передается на вход выходного регистра 9. Таким образом, предлагаемое устройство преобразует нормализованное значение аргумента V в значение мантиссы log₂V.

Благодаря конкатенации "1" из ячейки 25 памяти константы "1" к старшей части (x) аргумента изменяется процесс формирования величины log₂x, приводящий к более точной аппроксимации логарифма прямой линией (см формула (6)) в сравнении с аналогичной формулой у прототипа.

На фиг. 2 графически представлены погрешности прототипа и заявленного устройства относительно теоретических значений логарифма по основанию 2.

Устройство для логарифмирования двоичных чисел, содержащее регистр старших и регистр младших разрядов аргумента, первый, второй и третий блоки постоянной памяти, блок управления, коммутатор, сумматор, выходной регистр, триггер числа, сдвигатель, блок управления сдвигателем, первый и второй блоки сравнения, причем первый и второй входы первого блока сравнения соединены соответственно с первыми выходами регистра старших разрядов аргумента и первого блока постоянной памяти, а выход - с первым входом сумматора, первый и второй входы второго блока сравнения подключены ко вторым выходам соответственно сумматора и третьего блока постоянной памяти, а выход - ко второму входу сдвигателя, кроме того, выходы блока управления подключены к первому и второму входам коммутатора, третий и четвертый входы которого связаны с выходом второго блока постоянной памяти и выходом сдвигателя соответственно, причем первый, третий и четвертый входы сдвигателя связаны со входом установки логической "1", с выходом третьего блока постоянной памяти и с выходом блока управления сдвигателем соответственно, первый и второй входы которого связаны через триггер числа с третьим выходом сумматора и напрямую с выходом регистра младших разрядов аргумента, связанного также со вторым блоком постоянной памяти, а выходы первого блока постоянной памяти и коммутатора соединены со вторым и третьим входами сумматора, кроме того, вход третьего блока постоянной памяти соединен с первым выходом сумматора и со входом выходного регистра, отличающееся тем, что дополнительно содержит ячейку памяти константы "1", связанную с входом первого блока постоянной памяти.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики и функциональных узлов систем управления. Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей мажоритарного модуля за счет обеспечения реализации всех мажоритарных функций, зависящих от трех аргументов, при пяти входах модуля.

Команда векторного типа контрольной суммы // 2608663

Изобретение относится к области компьютерной техники и, в частности, к векторной обработке в вычислительной среде. Технический результат заключается в повышении надежности вычисления контрольной суммы.

Мажоритарный модуль // 2580801

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах цифровой вычислительной техники как средство предварительной обработки информации.

Арифметическое устройство // 2565010

Изобретение относится к вычислительной технике, для выполнения арифметических операций, вычисления ряда алгебраических и тригонометрических функций, решения задач по преобразованию координат.

Устройство для вычисления модуля комплексного числа // 2562411

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислителях. Технический результат заключается в повышении быстродействия устройства при вычислении модуля комплексного числа при уменьшении аппаратурных затрат и при неснижении точности вычисления.

Генератор сигналов, изменяющихся по булевым функциям // 2505849

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при обработке гидроакустических сигналов в системах передачи информации. Технический результат заключается в обеспечении возможности функционирования в реальном масштабе времени.

Устройство для выравнивания порядков m двоичных чисел // 2503991

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для построения однородных вычислительных сред, выполняющих функцию выравнивания порядков двоичных чисел.

Логический процессор // 2491613

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления. .

Способ и устройство фазовой синхронизации // 2491571

Изобретение относится к гидроакустике и может быть использовано в системах целеуказания, самонаведения и телеметрии подводных аппаратов. .

Устройство для вычисления коэффициентов булевых преобразований над полем галуа gf(2n) // 2475810

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах передачи информации широкополосными фазоманипулированными сигналами в гидроакустических системах на подводных объектах.

Устройство для вычисления модуля комплексного числа // 2618188

Изобретение относится к устройствам для вычисления модуля комплексного числа. Технический результат заключается в повышении точности вычисления модуля комплексного числа. Устройство содержит первый и второй регистры, первый, второй, третий сумматоры и коммутатор, причем входы разрядов первого и второго регистров подключены к информационным входам устройства, прямые выходы разрядов первого регистра подключены к первой группе входов первого сумматора, инверсные выходы разрядов второго регистра подключены к второй группе входов первого сумматора, прямой и инверсный выходы знакового разряда которого подключены к управляющему входу коммутатора через элемент временной задержки сигналов. 1 ил.

Мажоритарный элемент "6 и более из 11" // 2621340

Изобретение относится к области радиотехники. Технический результат заключается в схемотехническом упрощении, сокращении номенклатуры и числа используемых логических элементов. Мажоритарный элемент «6 и более из 11» содержит 30 двухвходовых элементов И и 33 элемента ИЛИ, одиннадцать иерархических уровней с логическими элементами ИЛИ и двухвходовыми элементами И, каждый из первых пяти уровней состоит из пяти пар элементов ИЛИ и И, при этом каждый из десяти первых входов устройства соединен с соответствующей парой элементов ИЛИ и И первого уровня, а одиннадцатый вход соединен с пятой парой логических элементов ИЛИ и И второго уровня, выход элемента И 11 уровня является выходом мажоритарного элемента. 2 ил.

Мажоритарный модуль "три из пяти" // 2628117

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения отказоустойчивых средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др. Техническим результатом изобретения является повышение быстродействия устройства и уменьшение его сложности при реализации мажоритарной функции, дизъюнкции, конъюнкции пяти аргументов. Мажоритарный модуль «три из пяти» содержит пять информационных входов 1, 2, 3, 4, 5, два настроечных входа 6, 7, выход модуля 8, мажоритарный элемент 9, первый элемент ИЛИ 10, второй элемент ИЛИ 11, третий элемент ИЛИ 12, четвертый элемент ИЛИ 13, первый элемент И 14, второй элемент И 15, третий элемент И 16, четвертый элемент И 17, пятый элемент И 18, шестой элемент И 19. 1 ил., 1 табл.

Мажоритарный элемент "7 и более из 13" // 2628222

Изобретение относится к области радиотехники и может найти применение в радиосредствах специальной радиосвязи для высоконадежной передачи данных по радиоканалу в условиях воздействия комплекса помех, а также может быть использовано как элемент более сложного устройства - блока логической обработки, реализующего заданный мажоритарный алгоритм повышения достоверности по совокупности правил мажоритирования. Технический результат изобретения заключается в схемотехническом упрощении, сокращении номенклатуры и числа используемых логических элементов, а также обеспечении возможности реализации мажоритарного элемента на электронных компонентах с изменяемой архитектурой. Мажоритарный элемент «7 и более из 13» содержит 13 иерархических уровней с 46 двухвходовыми элементами И и 42 логическими элементами ИЛИ. 2 ил.

Логический вычислитель // 2630391

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др. Технический результат заключается в обеспечении однородности состава и упрощении реализации параллельного набора шести простых симметричных булевых функций, зависящих от параллельного набора шести аргументов - входных двоичных сигналов. Логический вычислитель содержит двадцать мажоритарных элементов (11, …, 120), за счет которых обеспечиваются однородность состава и реализация целевых функций без использования настроечных сигналов. 1 ил., 1 табл.

Арифметическое устройство // 2632411

Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться в специализированных цифровых вычислительных машинах, работающих в двоичной системе счисления с числами с фиксированной запятой. Технический результат - повышение достоверности определения переполнения сумматора. Арифметическое устройство содержит первый и второй регистры, регистр результата, комбинационный сумматор, триггер, логические элементы И, И-НЕ, а также НЕ, связанные с триггером, фиксирующие разные знаки слагаемых и определяющие факт переполнения сумматора с учетом переносов из (и в) знакового разряда сумматора при осуществлении им операций сложения и умножения. 1 ил., 1 табл.

Цифровое устройство для логарифмирования двоичных чисел // 2633095

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для преобразования двоичных чисел по логарифмической зависимости. Технический результат заключается в сокращении аппаратных затрат и упрощении схемы управления. Устройство содержит два сумматора, регистр и сдвигающий регистр, триггер, элемент ИЛИ, схему управления, запоминающий блок, содержащий константы типа log2(l+2-i) и связанный через регистр с сумматором. Кроме того, схема управления связана со всеми блоками устройства. 1 ил.

Устройство для вычисления функции √x2 + y2 // 2633142

Изобретение относится к вычислительной технике. Технический результат заключается в возможности сокращения времени для получения результата вычислений. Устройство содержит регистр первого операнда, первый и второй счетчики порядка, счетчик второго операнда, дешифратор, блок управления. Дополнительно содержит два логических элемента И-НЕ, обеспечивающие досрочное завершение вычислений, если один из операндов значительно меньше другого. 1 ил.

Способ оценки потребления мощности // 2636848

Изобретение относится к средствам оценки потребления мощности множеством компонентов вычислительной платформы. Технический результат заключается в обеспечении эффективности потребления энергии. Принимают информацию относящейся к компоненту множества компонентов вычислительной платформы и содержащей информацию, принятую от указанного компонента, и информацию, относящуюся по меньшей мере к одному процессу, выполняемому компонентом. Извлекают с использованием процессора компьютера сохраненных в электронном виде данных, относящихся к компоненту. Оценивают потребление мощности компонентом на основании, по меньшей мере, сохраненных данных; суммируют с помощью модуля потребления анализа мощности оцененное потребление мощности каждым компонентом множества компонентов вычислительной платформы. Анализируют с помощью модуля анализа потребления мощности оцененное потребление мощности множеством компонентов вычислительной платформы. Идентифицируют с помощью модуля анализа потребления мощности одну или более проблем на основании анализа оцененного потребления мощности множеством компонентов вычислительной платформы и генерируют с помощью модуля анализа потребления мощности одно или более предложений для решения идентифицированной одной или более проблем. 4 н. и 21 з.п. ф-лы, 30 ил.

Способ, устройство и терминал для поиска данных // 2637472

Изобретение относится к способу, устройству и терминалу для поиска данных. Технический результат заключается в уменьшении области поиска, увеличении скорости поиска, повышении эффективности поиска, обеспечении защиты конфиденциальности пользователей. Способ поиска данных включает извлечение из нереляционной базы данных, сохраненной в запоминающем устройстве, первых сериализованных данных, соответствующих первому идентификатору пользователя; десериализацию первых сериализованных данных для получения первого индекса; выполнение поиска на основании первого индекса. 3 н. и 10 з.п. ф-лы, 10 ил.