Способ определения альбедо поверхности

Изобретение относится к области оптических измерений и касается способа определения альбедо поверхности. Способ включает в себя измерение с помощью актинометрического устройства суммарной радиации Q в зоне исследуемой поверхности, определение яркости L исследуемой поверхности и вычисление значения альбедо А исследуемой поверхности по математической зависимости: А=αL+βQ+γ, где α, β, γ - коэффициенты уравнения регрессии. Технический результат заключается в обеспечении возможности дистанционного автоматизированного сбора данных, снижении трудоемкости и времени измерений. 7 з.п. ф-лы, 5 ил.

 

Изобретение относится к измерительной, фото- и видеотехнике, гидрометеорологическому оборудованию и методам контроля параметров лучистого теплообмена на исследуемых поверхностях, и может быть использовано при определении альбедо поверхности.

Тепловой баланс поверхности - одно из ключевых слагаемых многих моделей, описывающих атмосферную и океаническую циркуляции, процессы роста и таяния льда, прогнозы «поведения» вечной мерзлоты, что делает его точный расчет крайне важным для получения репрезентативной и актуальной информации «на выходе» моделирования. В свою очередь, тепловой баланс поверхности зависит от альбедо - характеристики отражательной способности поверхности.

На сегодняшний день, несмотря на высокую значимость характеристики альбедо при вычислении энергетического баланса поверхностей и моделировании гидрометеорологических параметров, in situ измерения альбедо выполняются трудо- и времязатратными методами непосредственного инструментального измерения в конкретных точках, например, при помощи пиранометров. Они лишены возможности оперативных точечных измерений на больших площадях. Это накладывает большие ограничения на объемы накопленных данных о характеристике альбедо, точность входных параметров моделей, учитывающих этот параметр, и, как следствие, - результаты самого моделирования. Спутниковые наблюдения, в свою очередь, обладают более низкой точностью и большим пространственным масштабом измерений, сильно зависят от совпадения метеорологических условий в районе наблюдений со временем пролета ИСЗ, способного выполнить эти измерения, над районом измерений.

Из уровня техники известен способ определения альбедо, включающий актинометрические наблюдения с измерением падающей на ограниченный фрагмент отражающей поверхности суммарной радиации, определения альбедо по отношениям отраженной радиации к падающей, при этом перед измерениями фиксируют исследуемый ограниченный фрагмент и концентрично ему располагают приспособление для стабилизации отражения, затем производят измерения суммарной падающей радиации или ее составляющих, прямой и рассеянной радиаций, а также отраженной радиации, при этом в составе отраженной радиации измеряют совместные потоки радиации, отраженной от исследуемого фрагмента, от стабилизированной фоновой кольцевой накладки, а также неорганизованного фона за контуром кольцевой фоновой накладки, обрабатывают результаты измерений и определяют значение альбедо A_изм^I по определенной формуле:

,

затем закрывают исследуемый фрагмент круглым вкладышем с альбедо фона, производят повторные измерения по крайней мере отраженной радиации и после обработки результатов измерений определяют второе значение альбедо A_изм^II, учитывающее совместное влияние потоков, затем находят разность измеренных A_изм^I и A_изм^II с учетом угловых характеристик их влияния на показания прибора и определяют истинное значение альбедо исследуемого фрагмента по формуле . (см. Патент RU 2145074, опубликован 27.01.2000).

Недостатком известного способа является сложность определения альбедо, необходимость использования сложного и/или дорогостоящего оборудования, высокая инерционность и, как следствие, невозможность быстрого и оперативного сбора данных на больших площадях исследуемых поверхностей, отсутствие возможности дистанционного применения и автоматизации сбора данных.

Задачей изобретения является создание способа простого и оперативного сбора данных об исследуемых поверхностях при помощи доступных технических средств для оперативного определения их альбедо.

Задача изобретения решается благодаря способу определения альбедо поверхностей, заключающемуся в том, что с помощью актинометрического устройства измеряют суммарную радиацию Q в зоне исследуемой поверхности, определяют яркость L исследуемой поверхности и определяют значение альбедо А исследуемой поверхности по математической зависимости:

А=αL+βQ+γ, где

α, β, γ - коэффициенты уравнения регрессии.

Коэффициенты уравнения регрессии α, β, γ могут определять расчетным путем по результатам определения яркости эталонной поверхности с известным альбедо и измерении суммарной радиации в зоне эталонной поверхности.

Яркость эталонной поверхности могут определять с помощью устройства для измерения яркости или с помощью фоторегистрирующего устройства.

Кроме того, коэффициенты уравнения регрессии α, β, γ могут определять методом математического моделирования.

Яркость L исследуемой поверхности могут определять с помощью устройства для измерения яркости.

Кроме того, яркость L исследуемой поверхности могут определять путем ее съемки с помощью фоторегистрирующего устройства, при этом значение яркости L определяют по математической зависимости:

L=L'K_эксп, где

K_эксп - коэффициент нормирования, равный l_n/l₁₂₈>где l_n - яркость снимка в пространстве RGB, l₁₂₈ - средняя яркость снимка в пространстве RGB, равная 128;

L' - яркость снимка исследуемой поверхности, равная GN²/qtS, где G - коэффициент методики экспозиционного индекса;

N - диафрагменное число фоторегистрирующего устройства;

q - коэффициент, характеризующий параметры объектива фоторегистрирующего устройства;

t - выдержка фоторегистрирующего устройства, с;

S - эквивалентная светочувствительность фоторегистрирующего устройства, единицы ISO.

Съемку исследуемой поверхности и измерение суммарной радиации Q в ее зоне осуществляют, преимущественно, с соблюдением горизонтальности и взаимной параллельности исследуемой поверхности, плоскостей чувствительного элемента актинометрического устройства и светочувствительного элемента фоторегистрирующего устройства.

Съемку исследуемой поверхности и измерение суммарной радиации Q осуществляют, преимущественно, одновременно.

Техническим результатом изобретения является снижение трудоемкости определения альбедо поверхностей, уменьшение временных затрат на сбор данных об исследуемых поверхностях за счет сокращения числа необходимых операций, а также за счет возможности дистанционного и автоматизированного сбора данных об исследуемых поверхностях с помощью простой и доступной аппаратуры.

Изобретение поясняется с помощью чертежей, где на фиг. 1 показано использование технического решения на примере фотоаппарата и пиранометра для сбора данных об исследуемой поверхности; на фиг. 2 показан пример состояния поверхности льда Онежского озера во время осуществления измерений (ЭФР 31,21 мм, дистанция съемки ~1,5 м); на фиг. 3 показан график изменчивости наблюденного и исчисленных альбедо на разных точках полигона; на фиг. 4 показан график линейной регрессии альбедо и нормированной яркости объекта съемки (исследуемой поверхности) по данным эксперимента; на фиг. 5 показан график изменчивости альбедо наблюденного и альбедо исчисленного разными методами по данным снимков на разных точках экспериментального полигона.

Способ определения альбедо поверхности, согласно предложенному изобретению, заключается в том, что для определения альбедо А исследуемой поверхности определяют суммарную радиацию Q в зоне исследуемой поверхности, а также определяют яркость L исследуемой поверхности. После определения параметров Q и L (суммарной радиации и яркости исследуемой поверхности), определяют значение альбедо А исследуемой поверхности по математической зависимости:

,

где α, β, γ - коэффициенты уравнения регрессии, определенные либо методом математического моделирования, либо эмпирически, т.е. полученные расчетным путем по результатам определения яркости эталонной поверхности с известным альбедо и измерении суммарной радиации в зоне эталонной поверхности.

Суммарная радиация Q в зоне исследуемой поверхности, а также в зоне эталонной поверхности измеряется с помощью актинометрического устройства, например, пиранометра М80-м (или любого другого актинометрического устройства).

Яркость L исследуемой поверхности, а также яркость эталонной поверхности может быть определена с помощью любого устройства для измерения яркости, например, яркомера.

Также яркость L исследуемой поверхности и эталонной поверхности может быть определена путем ее съемки с помощью фоторегистрирующего устройства (фотоаппарата 1, либо фотокамеры, встроенной в любое техническое устройство, например, мобильный телефон, смартфон, планшет и т.п.).

За последние годы очень сильно развился технический прогресс на уровне электробытовых устройств. Появилось многочисленное количество и виды фотокамер, которые встраиваются в огромное количество электробытовых портативных устройств, и подразделяются на большое количество разновидностей: зеркальные, беззеркальные, компактные, камеры светового поля и пр. На волне этого прогресса эволюционировала и цифровая фотография. Повысилась прецизионность фотокамер как оборудования даже на уровне потребительской техники, возникли новые международные стандарты экспонометрии, соответствующие реалиям современности. Все это позволяет рассматривать фотоаппарат как измерительный прибор с богатым потенциалом применения.

Современные фотоаппараты, независимо от сложности их конструкции и применяемой технологии, содержат ключевые элементы: объектив, затвор, светочувствительную поверхность (матрицу); и подчиняются все тем же давно изученным законам экспозиции и взаимозаместимости. Одновременно с непрерывным усовершенствованием конструкций и возрастающей точностью работы фотоаппаратов, происходит стандартизация и усовершенствование методов построения изображения и его правильного экспонирования. Международная организация по стандартизации (ISO) - крупнейшая организация, занимающаяся выпуском рекомендаций и стандартов, применяемых в разных отраслях по всему миру, впервые выпустила стандарт для цифровой фотографии, устанавливающий зависимость между величиной сигналов матрицы и конкретными экспозиционными индексами в 1998 году. Это сыграло определенную роль в унификации и приведении большого количества выпускавшихся после публикации стандарта моделей цифровых фотоаппаратов к единым принципам оценки экспозиции и светочувствительности, и позволило избежать усложнения и путаницы в методологии и терминологии. Этот стандарт явился своего рода СИ цифровой фотографии. В 2006 году стандарт был усовершенствован и дополнен (редакция ISO 12232:2006, подтвержденная в 2015 году «Фотографии. Цифровые фотокамеры. Определение экспозиционного индекса, значений светочувствительности по ИСО, стандартной чувствительности на выходе и рекомендуемого экспозиционного индекса»).

С учетом стандартизации процессов экспонометрии и приведения фотографии к единым стандартам, а также повышения точности фототехники и качества снимков, логичным является вопрос о возможности применения современных фотоаппаратов как регистраторов не только событий, но и параметров снимаемых объектов как структурных, так и яркостных. Зачастую снимки являются единственными материалами, которые могут позволить оценить те или иные параметры снимаемой поверхности, а дефицит или неисправность оборудования ставит под сомнение возможность осуществления измерений альбедо поверхности - очень важного параметра при расчете энергетического баланса поверхности, важность которого, в свою очередь, сложно переоценить. Цифровая фотография дает возможность практического ее применения для определения альбедо снимаемой поверхности.

Предложенное изобретение связывает между собой величину экспозиции, яркость снимаемой сцены и приходящую радиацию. Фотографическая техника обладает рядом параметров, позволяющих исчислить, исходя из метаданных (данных о параметрах съемки) и данных снимка, яркость снимаемой (исследуемой) поверхности.

Под экспозицией в фотографии понимают количество актинического (т.е. воздействующего только на чувствительный элемент) излучения, получаемого светочувствительным элементом. В случае с цифровой фотографией этим элементом является светочувствительная матрица.

Для видимого излучения экспозиция Н выражается как произведение освещенности Е (измеряемая в люксах) на выдержку t (измеряемую в секундах) и измеряется в люкс-секундах:

Выдержка t регулируется затвором фотоаппарата, а освещенность Е напрямую связана с характеристиками объектива фотоаппарата и его относительным отверстием. Относительное отверстие - это отношение диаметра D входного зрачка объектива к его заднему фокусному расстоянию f'. Оно выражается в виде дроби:

.

При числителе, приведенном к единице, знаменатель относительного отверстия N - диафрагменное число. Очевидно, что чем больше диафрагменное число, тем меньше относительное отверстие и, следовательно, меньшее количество света попадает на чувствительный элемент. При этом, как ясно из уравнения (2), изменение выдержки, обратно пропорциональное изменению освещенности, позволяет сохранить экспозицию неизменной. Т.е. увеличение времени экспонирования и увеличение мощности излучения - взаимозаменяемы, и одна и та же экспозиция Н оказывает одно и то же воздействие на светочувствительный элемент. Это - закон взаимозаменяемости или закон Бунзена-Роско, открытый в 1859-1862 гг. (см. Канцеленбоген Э.Д. Фотокинотехника: Энциклопедия, Главный редактор Е.А. Иофис. М.: Советская энциклопедия, 1981).

При более детальном рассмотрении формулы (2) становится очевидным, что величина освещенности Е, зависящая от характеристик объектива, также зависит от яркости L снимаемого объекта (исследуемой поверхности). Это означает использование мультисегментного экспозамера, который оценивает общую яркость всей снимаемой сцены (поскольку точечный или центрально-взвешенный экспозамер дают оценку яркости лишь конкретной зоны). Таким образом, раскрытие освещенности Е как величины, зависящей от яркости L объекта (в кд/м²) и характеристик объектива, описываемых коэффициентом q, при диафрагменном числе N и выдержке t, позволяет выразить экспозицию Н и уравнение (2) в виде уравнения:

.

Коэффициент q характеризует параметры объектива и является безразмерной величиной, которая «собирает» в себе основные параметры объектива. Он описывает совокупное влияние виньетирования, светопропускания, и пр. Данные об этих характеристиках можно получить или из технического Паспорта изделия (где они публикуются), или методом расчетов и измерений. Коэффициент q можно вычислить через уравнение:

, где

Т - коэффициент пропускания объектива, υ(θ) - коэффициент виньетирования объектива, θ - угол относительно оптической оси объектива. Наиболее часто q=0,65 (при Т=0,9, υ=0,98, θ=10°), однако при известных параметрах объектива, которые могут находиться в открытом доступе (установленные производителем), можно рассчитать величину коэффициента q для любого конкретного случая с высокой точностью. В отсутствие данных о коэффициенте q, можно рассчитать его эмпирически по снимку поверхности известной яркости.

Одно из отличий цифровой фотографии от аналоговой, помимо мгновенного получения цифрового изображения, это возможность получения, при одной и той же экспозиции, изображения разной степени яркости (что можно сравнить с пленкой, чувствительность которой меняется по воле фотографа). Это достигается при помощи изменения светочувствительности матрицы фотоаппарата, что выражается в изменении предварительного усиления электрических сигналов от нее и их преобразования в цветовое пространство sRGB (именно это цветовое пространство регламентируется стандартом ISO 12232: 2006). Зависимость между параметрами цветового пространства и сигналами от светочувствительной матрицы устанавливается производителями и называется экспозиционным индексом. Его значения выбираются таким образом, чтобы при равных параметрах съемки и получаемого цифрового и аналогового изображений соответствовать чувствительности пленки для получения такого же изображения. По этой причине экспозиционный индекс в цифровой фотографии называют эквивалентной светочувствительностью ISO.

В действительности, следование производителей фототехники установленному стандарту означает, что при одинаковых настройках съемки одной и той же сцены (сопоставимые по характеристикам объективы, одни и те же настройки светочувствительности и выдержки), можно получить одинаковое по яркости изображение с разных фотоаппаратов. У подавляющего большинства снимков на разные модели фототехники (фоторегистрирующих устройств), сделанных на одних и тех же настройках, будет сопоставимая яркость и схожие характеристики изображения. Это позволяет сделать возможным оценку яркости L исследуемой поверхности (объекта) исходя из яркости снимка (при учете всех заданных параметрах съемки). Однако, даже при заданных реперных (принятых за эталонные) параметрах съемки, в силу технического несовершенства светочувствительных элементов и узости их динамического диапазона, а также возможного нелинейного измерения яркости внутри цветового пространства и больших различиях в яркости снимаемых сцен (как в связи с различием в освещенности, так и в связи с различием в характеристиках снимаемых объектов), возможно «проваливание» затемненных участков в черный цвет, а светлых - в белый, т.е. их пере- или недоэкспонирование, при котором интерпретация снимков будет затруднена в силу их нерепрезентативности, так как экстремальные значения будут преобладать над реальными. Это можно обойти изменением параметров съемки в зависимости от освещенности и нормированием согласно этим изменениям, однако это существенно усложняет задачу обработки и интерпретации полученных результатов.

В то же время автоматические настройки фотоаппарата почти всегда выдают изображение примерно одной яркости, что позволяет решить видоизмененную задачу определения яркости объекта, зная алгоритм экспонирования (т.е. как камера определяет необходимую яркость снимка) и параметры съемки.

Стандарт ISO 12232 устанавливает зависимость между величиной сигналов матрицы и конкретными экспозиционными индексами, и предлагает производителям фототехники пять методик определения конкретных значений экспозиционного индекса:

- Методика REI рекомендованного экспозиционного индекса - это единственная методика, применяемая к иным цветовым пространствам, чем sRGB, и разрешающая производителям самостоятельно решать при каких значениях экспозиционного индекса изображение правильно экспонируется.

- Две методики, основанные на соотношении сигнал/шум, наиболее часто применяются в любительской фототехнике.

- Методика точки насыщения, которая основывается на максимальной яркости снимка и подбирает экспозиционный индекс так, чтобы избежать переэкспонирования участков снимка.

- Методика стандартной выходной чувствительности, согласно которой средний уровень яркости изображения принимается равным таковому при съемке серой карты с 18% отражательной способностью при изменении экспозиции экспонометрической системой, откалиброванной согласно стандарта ISO 2721 без применения экспокоррекции.

В случае с методом REI и методами сигнал/шум, определение яркости объекта по параметрам съемки возможно только при накоплении большой выборки изображений поверхностей известной яркости с известными параметрами съемки и последующем расчете зависимостей между ними, поскольку эти данные сложно найти в открытом доступе. Это накладывает ограничения на выявление связи между экспозицией и эквивалентной светочувствительностью.

Методика точки насыщения и методика стандартной выходной чувствительности представляются наиболее перспективными для расчетов и опираются на регламентированные стандартом простые закономерности.

Так, для методики по точке насыщения, экспозиционный индекс (эквивалентная светочувствительность S) определяется по формуле:

, где

H_sat - максимальная экспозиция, не приводящая к переэкспонированию и появлению на снимке областей, «выбитых» в белый цвет.

Для методики стандартной выходной чувствительности, эквивалентная светочувствительность S определяется по формуле:

, где

H_sos - это экспозиция, равная 118 в 8-битном изображении в цветовом пространстве sRGB, соответствующее отображению серой карты при гамма-коррекции 2,2.

Как видно из уравнений (6) и (7), эти две методики очень близки, и переход от расчетов яркости поверхности по одной методике, согласно тезису о применении производителем этой методики, к другой методике, не составит большого труда. Более подробно методики и причины установления коэффициентов 10 и 78 в числителях уравнений описываются в стандарте ISO 12232: 2006.

Рассмотрим применимость методики стандартной выходной чувствительности для определения яркости снимаемой поверхности, руководствуясь предположением, что она наиболее часто применяется в современной фотографии, в сравнении с методикой по точке насыщения.

Данная методика, по сути, опирается на зонную систему Ансела Адамса, сформулированную в 1939 году, согласно которой любой освещенный объект можно разбить на 11 зон (от 0 до 10) по яркости от самого яркого до самого темного. Средняя - пятая ступень шкалы, описывает стандартный серый тон (обладающий отражательной способностью 18%) (Ильинский И., Зонная система экспонирования, журнал «Фотомагазин» №1-2 1998, с. 94-98. ISSN 1029-609-3).

Согласно уравнению (7), и зная светочувствительность, на которой был сделан снимок, можно вычислить H_sos:

Учитывая уравнение (4), можно получить следующее равенство:

, из которого следует, что яркость объекта съемки (яркость снимка исследуемой поверхности L') (в кд/м²) равна:

, где G - коэффициент методики экспозиционного индекса, равный 10 (десяти) для методики стандартной выходной чувствительности, и равный 78 (семидесяти восьми) для методики точки насыщения, или имеет другое значение для других методик, выбранных производителем фототехники.

Из полученной формулы (10) видно, что для перерасчета яркости объекта по методике стандартной выходной чувствительности или методике точки насыщения, достаточно заменить коэффициент 10 в числителе на 78 и наоборот.

Определение яркости объекта, исходя из параметров съемки - это очень важный этап для расчета уравнения регрессии, связывающей параметры съемки и альбедо. Однако съемка занимает определенное время, на протяжении которого могут меняться многие параметры, влияющие на освещенность, например, прозрачность атмосферы, угол возвышения солнца над горизонтом и т.д.

Суммарная радиация - это параметр, который позволяет учесть изменение в освещенности и получать корректные данные вычислений альбедо в различных условиях (кондициях) по одному предварительно рассчитанному уравнению (вместо расчета нового уравнения для каждого конкретного случая). Измерение ее потока достаточно простая задача, решаемая при помощи актинометрического оборудования, например, метеорологических пиранометров и обычного мультиметра/вольтметра, либо более совершенных систем (например, дата-логгеров).

Помимо переменного фактора влияния приходящей радиации существует погрешность, вызванная несистематической ошибкой экспонометрии. В действительности, если посмотреть на снимки поверхностей, можно увидеть, что они близки по яркости, но не абсолютно идентичны. Для исключения погрешности при расчете яркости нормированной, необходимо вычислить яркость каждого снимка (например, в программе Adobe Photoshop).

В контексте обозначенного выше, можно представить альбедо, как функцию суммарной радиации Q и нормированной яркости L:

.

И если величина Q уже известна из измерений и не требует сложных вычислений, то чтобы выяснить значение нормированной яркости L, необходимы несложные расчеты.

Нейтральный серый цвет в RGB пространстве соответствует яркости, равной 128 - относительно этой величины, обозначаемой l₁₂₈, и рассчитывается коэффициент нормирования К за ошибку экспонометрии:

, при этом l_n - яркость снимка в пространстве RGB (может быть получена в любом редакторе), l₁₂₈ - средняя яркость снимка в пространстве RGB.

Тогда величина L нормированной яркости вычисляется простым уравнением:

,

После получения для каждого наблюдения исчисленных значений нормированной яркости и суммарной радиации, значения альбедо получаются решением уравнения:

Для первичной проверки результатов теоретических изысканий была проведена съемка льда на модель телефона iPhone 5с с параллельными измерениями приходящей радиации при помощи пиранометра Янишевского, показания которого регистрировались мультиметром. Были намеренно выбраны простейшие технические средства. Измерения осуществлялись в середине марта 2015 г. на ледовом полигоне на Онежском озере в районе г. Петрозаводск. Размер полигона составил 90 метров на 40 метров, величина сетки между измерениями составила 10×10 метров, съемка насчитывала 49 пар измерений. Сбор данных осуществлялся приборами, удерживаемыми руками и находящимися на расстоянии 1,5 метра от поверхности льда, горизонтальность плоскости II чувствительного элемента пиранометра 2 обеспечивалась карданным подвесом.

В отсутствие данных от производителя в качестве допущения принималось, что экспозиционный индекс фотокамера телефона определяет методом стандартной выходной чувствительности, поскольку яркость снимков была близка к нейтральной. После вычисления нормированной яркости снимаемой поверхности и потока суммарной радиации, в программном продукте Statsoft Statistica был проведен расчет уравнения множественной регрессии (при этом коэффициенты составили: α=0,0025, β=-0,0304, γ=28,5917):

.

Применимость этого уравнения относительно других измерений другими фотоаппаратами требует проверки, поскольку возможно, что экспозиционный индекс фотокамера телефона определяла методом сигнал/шум, а не стандартной выходной чувствительности. Однако нормирование по яркости снимка призвано нивелировать возможные погрешности, вызванные экспонометрией фотокамеры.

Уточнение коэффициентов уравнения для конкретного оборудования производится, если выбранным оборудованием на подготовительном этапе была произведена съемка эталонных поверхностей с известными параметрами альбедо. При этом для расчета коэффициентов α, β, γ уравнения множественной регрессии выбранным оборудованием в ожидаемых условиях и на выбранных режимах осуществляется сбор материалов на эталонных поверхностях (поверхностях, значение альбедо которых известно или предварительно измерено обычным способом). Съемку эталонных поверхностей и расчет коэффициентов α, β, γ можно выполнять на любом этапе до итоговых вычислений альбедо.

Яркость льда, полученная расчетом согласно приведенных выше формул, колебалась в пределах 500-4000 Кд/м² (эти величины предсказуемо изменялись после нормирования и получения синтетической величины нормированной яркости), что выглядит довольно достоверно.

Тем не менее, даже при некорректных значениях вычисленной яркости объекта, полученное уравнение линейной регрессии может быть справедливым для вычисления альбедо по снимкам этой модели установленной в телефон фотокамеры.

Возможно качественное улучшение точности определения альбедо при подборе правильной пары фотоаппарат-объектив и правильного метода расчета техникой экспозиционного индекса. Накопление данных на эту тему может позволить уточнить коэффициенты рассчитанной зависимости между параметрами съемки, вычислить корректирующие коэффициенты для конкретных пар фотоаппарат-объектив, либо индивидуальные уравнения связи между параметрами съемки и альбедо для конкретных образцов оборудования.

Ниже рассматриваются возможные упрощения методики, направленные на незначительное сокращение расчетов, либо повышение точности под конкретную серию наблюдений.

Первое упрощение строится на двух тезисах:

- учет суммарной радиации в расчете нормированной яркости объекта;

- линейная связь альбедо и нормированной яркости (в данном случае упрощается уравнение линейной регрессии, в котором коэффициент β принимается равным нулю).

Это подразумевает незначительное изменение расчета L (13), дополненное одним членом:

.

В представленном уравнении Z - коэффициент нормирования по потоку радиации, равный:

, где

Q_n - суммарная радиация в конкретный момент на конкретной точке снимка; Q_norm ^_ принимается равным 500 Вт/м² и выражает приближение к потоку радиации в умеренных широтах весной/осенью при безоблачном небе.

Для вычислений применялись данные той же серии из 49 наблюдений, рассмотренной выше. После вычисления нормированной яркости снимаемой поверхности был проведен расчет коэффициента корреляции ее с альбедо поверхности. Расчет выполнялся в программном продукте Statsoft Statistica, рассчитанная корреляция значима и составляет 0,90.

Уравнение линейной регрессии, рассчитанное для данной пары приборов, следующее:

.

Фиг. 4 иллюстрирует график линейной регрессии альбедо и нормированной яркости объекта съемки (исследуемой поверхности) по данным эксперимента.

Второе упрощение предполагает возможность проведения расчета уравнения линейной регрессии непосредственно перед измерениями на основании полученных данных «тарировочных» снимков поверхностей, альбедо которых известно. В этом случае можно пользоваться коэффициентами нормирования яркости снимка, равной 128, и потока радиации, равного не 500 Вт/м², а относительно средних за время наблюдения и съемки величин. Теоретически, это может позволить получить более точно рассчитанные значения альбедо, однако уравнение линейной регрессии в этом случае не будет работать в отличных условиях освещенности (т.е. для другой серии измерений понадобится новый расчет).

Для вычислений применялись данные той же серии из 49 наблюдений, рассмотренной выше. После вычисления нормированной яркости снимаемой поверхности был проведен расчет коэффициента корреляции ее с альбедо поверхности. Расчет выполнялся в программном продукте Statsoft Statistica, рассчитанная корреляция значима и также составляет 0,90.

Для сравнения точности методик были рассчитаны значения альбедо. График изменчивости наблюденного и исчисленных альбедо на разных точках полигона приведен на фиг. 5.

Альбедо наблюденное - альбедо, которое было измерено на точке полигона.

Альбедо исчисленное I - альбедо, вычисленное согласно уравнению (14) множественной регрессии.

Альбедо исчисленное II - альбедо, вычисленное согласно упрощению до уравнения (17) линейной регрессии с нормированием относительно средней яркости снимка, равной 128, и потока радиации, равного 500 Вт/м².

Альбедо исчисленное III - альбедо, вычисленное согласно упрощению до уравнения (17) линейной регрессии с нормированием относительно средних наблюденных яркости и потока радиации.

Как видно из фиг. 5, все методы позволяют получить достаточно достоверные данные об альбедо. При этом наибольшую точность демонстрирует неупрощенный метод (кроме точек 2 и 37 полигона), а упрощенные методы (второе упрощение) не обеспечивают предполагаемое повышение точности расчетов.

Предложенное решение связать измеренную яркость объекта, суммарную радиацию и альбедо множественной регрессией настолько просто и очевидно, что можно сказать лежит на поверхности. Удобство способа заключается в том, что при его использовании есть возможность выбора из широкой номенклатуры оборудования с целью применения наиболее подходящего. Зная параметры объектива и связки объектив-камера, можно легко рассчитать уравнения линейной регрессии для связи яркости снимаемой сцены и альбедо. При этом можно выбирать объективы широкоугольные (для площадных оценок), либо длиннофокусные (для более детальных оценок конкретных фрагментов поверхностей).

Как показал пример выше, съемку можно проводить даже на телефон, причем, несмотря на то, что выбор светочувствительности на телефоне определяется, скорее всего, по связке сигнал/шум, и полученные значения нормированной яркости снимаемых сцен могли незначительно отличаться от реальных, рассчитанное уравнение (14) множественной регрессии позволило получить данные альбедо очень близкие к реальным.

Гибкость в выборе оборудования позволяет реализовать измерения малым набором необходимых технических средств - это, в свою очередь, предоставляет возможность применять конкретные связки оборудования на конкретных носителях. На судах ледового класса, следующих через ледовые поля, можно устанавливать на выносной штанге более крупные и прецизионные приборы для более детальной съемки льда. На беспилотных летательных аппаратах (БПЛА) можно ставить легкие камеры с объективами, имеющими малое фокусное расстояние (для площадных оценок) или большое фокусное расстояние (для точечных оценок).

Вероятнее всего, наиболее точные результаты, в общей массе, как ни странно, будут получаться на простейшие камеры компактных фотоаппаратов и телефонов, и им подобные. Широкая номенклатура объективов для системных камер подразумевает необходимость учета особенностей каждой конкретной модели объектива. Так, если для простых фотоаппаратов приближение о том, что коэффициент q=0,65, позволяет получать достоверные данные, то в случае с системными камерами, оснащенными разными объективами, это допущение может вызывать существенные погрешности. Это означает, что в расчетах нужно учитывать коэффициент q, подходящий для конкретного объектива, и даже для конкретных настроек съемки. При использовании светосильных объективов на системных камерах рекомендуется использование режимов приоритета диафрагмы с настройками, при которых диафрагма объектива прикрыта - это позволяет нивелировать влияние виньетирования, типичного для многих светосильных объективов, на яркость снимка и на экспозамер. Коэффициент для конкретной связки объектив-камера или конкретной модели фотоаппарата можно уточнить, зная яркость снимаемой сцены (например, при помощи яркомера или спотметра). Тогда, при прочих известных из уравнения обратного (13) его величина будет равна:

, где

L - известная (измеренная) яркость снимаемой сцены.

Также стоит учитывать, что многие объективы для системных камер, оснащенные не электронным, а механическим приводом управления диафрагмы (например, объективы системы Pentax K или Nikon F) могут иметь погрешность в установке заданного значения диафрагмы. На практике это означает разницу между установленным диафрагменным числом и реальным относительным отверстием, что приводит к неправильному определению яркости снимаемой сцены.

В любом случае, предварительный расчет коэффициента q или использование известного, расчет уравнения множественной регрессии для конкретного фотоаппарата, или связки объектив-фотоаппарат, является желательным, а иногда и необходимым условием для обеспечения точности измерений. Расчет q из уравнения (18) может дать неверную величину коэффициента, однако эта величина нивелирует описанные выше погрешности фотоаппаратуры или метода экспонометрии.

Описание методики и рекомендации

Для выбранной связки оборудования, пошаговое описание предложенной методики приведено ниже.

Подготовительный этап:

- выбрать оборудование и предполагаемые настройки. Комплект обязательно включает в себя два элемента: фоторегистрирующее устройство 1 (например, обычный фотоаппарат), которым будет осуществляться съемка поверхности, и актинометрическое устройство 2 (например, пиранометр), которым будет осуществляться измерение солнечной радиации.

Для фотоаппаратов 1 с зумм-объективами рекомендуется выбрать фокусное расстояние для съемки и настройки режима съемки и экспозамера. Если оборудование позволяет выбирать режим приоритета диафрагмы, то выбрать его, установив диафрагму на фиксированное значение. Предпочтителен центрально-взвешенный режим экспонометрии.

- Если коэффициент q неизвестен, то использовать уравнение (18) при съемке мишени известной яркости для его расчета. Если его расчет невозможен, принять q=0,65. Погрешности определения q приведут к погрешностям в определении яркости объекта.

- Уточнить (рассчитать) уравнение множественной регрессии вида (14) по данным контрольных снимков эталонных мишени(ней)/поверхности с известной отражательной способностью и регистрации данных суммарной радиации. Для достижения наилучших итоговых результатов необходимо осуществить съемку эталонных поверхностей на режимах, в условиях и на расстояниях съемки, предполагаемых на этапе сбора данных (приближенных к запланированным для сбора данных). Такими поверхностями могут быть объекты и плоскости с заранее известными (или измеренными обычным способом) параметрами альбедо. В дальнейшем это позволит произвести выверку коэффициентов итогового уравнения регрессии.

После этого выбранный комплект оборудования готов к работе.

Этап сбора данных:

- Развернуть и установить оборудование. Установить настройки оборудования как на подготовительном этапе.

- Проверить точность установки оборудования. Желательно максимально возможное соблюдение горизонтальности и взаимной параллельности плоскости I исследуемой поверхности, плоскости II чувствительного элемента актинометрического оборудования 2 (устройства) и плоскости III светочувствительного сенсора (элемента) фоторегистрирующего устройства 1 (фотоаппарата) (фиг. 1).

- Приступить к сбору данных. Для сбора данных используются фоторегистрирующее устройство 1 и актинометрическое устройство 2. При сборе данных необходимо стараться обеспечивать максимально возможное соблюдение горизонтальности и взаимной параллельности исследуемой поверхности (ее плоскости I), плоскости II чувствительного элемента актинометрического оборудования 2 и плоскости III светочувствительного сенсора фотоаппарата 1 (и перпендикулярность оптической оси IV объектива). Взаимная параллельность этих плоскостей с плоскостью снимаемой поверхности обеспечивает наилучшую точность получаемых результатов, поэтому лучше всего способ проявит себя при измерении альбедо поверхностей с отсутствием или минимальным уклоном.

- В процессе сбора данных обеспечить их синхронное (одновременное) получение так, чтобы каждому измерению с актинометрического оборудования 2 соответствовало измерение/снимок с фотографического оборудования 1 (съемку исследуемой поверхности и измерение суммарной радиации Q (данных о приходящем излучении) осуществляют одновременно).

Этап анализа:

- По собранным данным, используя уравнения вида (13) и (14), рассчитать значения альбедо подстилающей поверхности.

Подготовительный этап можно пропускать при повторном использовании комплекта оборудования: единожды рассчитанные для него коэффициенты и уравнения можно применять при всех последующих измерениях на выбранных настройках и режимах в схожих условиях. Это существенно сокращает временные потери.

Пример использования способа дистанционного измерения альбедо при помощи фоторегистрирующего оборудования.

Проверка способа дистанционного измерения альбедо была осуществлена в марте 2015 г. на ледовом полигоне, расположенном на Онежском озере в районе г. Петрозаводск. Целью исследований было измерение альбедо поверхности льда предложенным способом.

Все работы осуществлялись в дневное время в безоблачных условиях. Поверхность льда - гладкая, местами заснеженная и трещиноватая, без торосов (фиг. 2).

В качестве оборудования были намеренно выбраны простейшие технические средства, для которых известны не все параметры (например, коэффициенты G и q), с целью продемонстрировать гибкость метода и возможность получения качественных данных даже при сильных допущениях, в неблагоприятных условиях оснащения:

- Пиранометр Янишевского М80 (в качестве актинометрического оборудования, установленного на площадке) с мультиметром-вольтметром для регистрации напряжения;

- Распространенная модель телефона iPhone 5с (в качестве фотометрического оборудования).

16.03.2015 были осуществлены съемки льда на ледовом полигоне. Была осуществлена съемка льда на контрольных точках с известными параметрами альбедо, измеренными при помощи пиранометра М80. При этом выбирались поверхности разного вида: заснеженные, с спрессованным снегом, трещиноватые, гладкие и т.д. В качестве контрольных точек, были выбраны обычные точки полигона. Это было продиктовано необходимостью выполнить последующее сравнение данных наблюденного и вычисленного альбедо.

При сборе данных, съемка поверхности льда на камеру осуществлялась с высоты 1,6 м с максимально возможной горизонтальностью. Пиранометр находился на этой же высоте, обеспечение горизонтальности прибора осуществлялось карданным подвесом.

Обще количество точек, на которых были осуществлены измерения, равняется 49 (одно наблюдение было забраковано по причине не выполненного снимка).

На каждой из точек для проверки были дополнительно осуществлены измерения суммарного и отраженного излучения обычным способом, описанным в «Руководстве гидрометеорологическим станциям по актинометрическим наблюдениям.» - Л.: Гидрометеоиздат, 1973. Измерения записывались в походный блокнот.

1) На основании данных съемки контрольных точек было рассчитано значение альбедо.

По данным показаний мультиметра, соединенного с пиранометром М80, были получены значения суммарной и отраженной радиации. Переводной коэффициент выбранного экземпляра пиранометра М80 равняется 100, таким образом:

Q=100*uV,

где uV - показания мультиметра в милливольтах.

Величина альбедо наблюденного равна отношению потока излучения, отраженного от поверхности, к потоку, на нее упавшему

2) по данным снимков была рассчитана яркость L':

Где G - был принят равным 10, как для методики стандартной выходной чувствительности, поскольку производитель не разглашает информацию о выбранном метода экспозиционного индекса, q неизвестен, и был принят равным 0,65, диафрагменное число N, выдержка t, эквивалентная светочувствительность S - известны и получены из метаданных снимков.

В программном продукте Adobe Photoshop были получены данные l_n средних яркостей снимков в пространстве RGB, что позволило вычислить коэффициент нормирования за ошибку экспонометрии.

После этого была вычислена величина нормированной яркости L:

L=L'K_эксп

3) На основании вычисленных и полученных данных суммарной радиации, нормированной яркости и измеренного на контрольных точках альбедо, в программном пакете Statsoft Statistica были вычислены коэффициенты уравнения множественной регрессии:

А=αL+βQ+γ,

где α, β, γ - эмпирические коэффициенты для выбранных оборудования и условий съемки. В нашем случае (смартфон Apple iPhone 5с, с допущением, что экспозиционный индекс фотокамера телефона определяет методом стандартной выходной чувствительности и q=0,65, и пиранометр Янишевского, при съемке поверхности льда с высоты 1,5 метра) их величины составили: α=0,0025; β=-0,0304; γ=29,5917.

4) С помощью полученного уравнения множественной регрессии, на основании данных измерения суммарной радиации и фотоснимков, было рассчитано альбедо на всех точках полигона.

5) Поскольку для контроля точности метода производились параллельные измерения альбедо при помощи пиранометра, последовательно направленного вверх и вниз, были сопоставлены наблюденные и вычисленные данные альбедо на точках полигона. Фиг. 3 иллюстрирует пространственную изменчивость альбедо наблюденного и альбедо исчисленного при помощи предложенного способа.

Коэффициент корреляции между рядами А наблюденного и А исчисленного, вычисленный в программном продукте Stotsoft Statistica, равен 0,92. Стандартное отклонение оценки (standard error of estimate) составляет 2,65.

Фиг. 3 наглядно иллюстрирует возможности применения способа с использованием простейших доступных приборов на основе выборки 49 точек. Увеличение выборки должно благоприятно сказаться на точности способа. Стоит отметить, что указанная выборка была набрана примерно в течение одного часа. Таким образом, непродолжительный этап съемки поверхностей с известным альбедо (в нашем случае мы его узнали путем инструментальных наблюдений тут же, на месте) позволяет осуществить впоследствии накопление объема массива данных, охватывающего большую площадь, особенно, если автоматизировать процесс сбора и регистрации данных, и установить оборудование на транспортное средство.

Если же говорить о сопоставлении с обычными методами измерения альбедо, то необходимо упомянуть, что измерения альбедо походными альбедометрами накладывают ряд ограничений, связанных с:

- инерционностью пиранометра, что обуславливает большую продолжительность одного измерения;

- падением точности, связанным с возможной разницей условий во время снятия показаний суммарного и отраженного излучения (появление облачности, и др.);

- необходимостью точной установки и выверки расстояний от поверхности до приборов.

В то же время, предложенный способ позволяет осуществлять регистрацию данных в практически автоматическом режиме подручными средствами, с параллельной фотосъемкой поверхности. Это позволяет получать дополнительные данные о состоянии подстилающей поверхности, которые могут представлять большую ценность сами по себе, и выполнять отбраковку точек измерений, условия регистрации данных для которых не были соблюдены по тем или иным причинам. Вследствие постоянного измерения пиранометром суммарной радиации и его неизменного положения (вверх), влияние инерционности прибора сводится к минимуму, что существенно сокращает время каждого измерения.

Преимущества предложенного технического решения заключаются в следующем:

- возможность выбора оборудования из широкой номенклатуры под конкретные нужды и для конкретных носителей (БПЛА, суда, измерения in situ пешими группами). Возможно применение его для большого набора оборудования с разными характеристиками (различных моделей камер, разных высот съемки, объективов с разным ЭФР и как следствие разным охватом снимаемой площади);

- реальность дистанционного измерения альбедо по мгновенным измерениям без остановок при помощи простых метеорологических приборов и фотоаппарата;

- экономичность - для большинства задач и решений предложенный способ предоставляет существенное удешевление получения данных в сравнении с возможным применением промышленных фотометров и проекционных яркомеров, которые, к тому же, не дают мгновенных данных;

- возможность непрерывного уточнения результатов съемки - эмпирические коэффициенты для каждого комплекта оборудования по мере накопления данных обычных измерений и измерений выбранным методом могут уточняться и перерассчитываться, повышая точность всех собранных этим оборудованием данных;

- получение одновременно с измерениями визуальных данных (фотоснимки), предоставляющих дополнительную информацию (физические свойства снимаемой поверхности, заснеженность, загрязненность, всторошенность, наличие разводий, и т.д.) для анализа, а также возможность по данным снимков фильтрации и удаления нерепрезентативных данных и выбросов, снижающих достоверность полученного массива информации;

- потенциал развития при использовании камер разного спектрального охвата;

- потенциал замены фоторегистрирующего оборудования яркомерами;

- низкая трудоемкость определения альбедо исследуемых поверхностей, сокращение временных затрат на сбор данных об исследуемых поверхностях за счет отсутствия необходимости останавливаться для произведения измерения (что продиктовано меньшей инерционностью фоторегистратора по сравнению с пиранометром, и проявляется сильнее всего на поверхностях, обладающих высокой вариативностью свойств на малых пространственных масштабах), а также сокращение числа необходимых операций для определения альбедо (т.е. достаточно только произвести фотосъемку поверхности, измерить суммарную радиацию в ее зоне и произвести несложные математические расчеты), при этом имеется возможность автоматизированного сбора данных об исследуемых поверхностях и их обработки.

Однако существует ряд сложностей, которые необходимо учитывать при использовании метода.

Так, к недостаткам можно отнести необходимость контрольных измерений для вычисления эмпирических коэффициентов, в случае изменения условий сбора данных, а также необходимость учитывать технические особенности и возможное несовершенство выбранных образцов фоторегистрирующих устройств.

Помимо обычных мультизонного, центрально-взвешенного, и точечного экспозамера, в последнее время в фотоаппараты стали добавлять матричный экспозамер. Его алгоритмы определения экспозиции отличаются от «классических», поэтому расчет связи яркости снимаемой сцены и альбедо может быть затруднен. В случае если на фотоаппарате матричный замер заменяет мультизонный, можно использовать центрально-взвешенный замер. Согласно нему сильнейшее влияние на оценку экспозиции будет оказывать центральная треть кадра.

Также стоит учитывать возможность влияния бликов и засветок. Для того, чтобы избежать этого, рекомендуется использовать объективы с блендами. В свою очередь, бленды могут оказывать влияние на коэффициент виньетирования. Помимо этого, использование фильтров также может оказывать влияние на точность определения яркости, поскольку они могут влиять на пропускающую способность связки объектив-фильтр и на виньетирование. Тем не менее, их применение предоставляет потенциально также возможность использования камеры для съемки в конкретных диапазонах спектра. Допустим, зная спектральный охват сенсора камеры и блокируемый фильтром спектр, можно на некоторых связках оборудования получать изображения в инфракрасном (ИК) или ультрафиолетовом (УФ) диапазоне.

Помимо этого, важно понимать, что точность установки оборудования может оказывать значительное влияние на точность расчетов: непараллельность плоскостей датчика приходящей радиации, сенсора фотоаппарата и снимаемой поверхности, может привести к значительной погрешности результатов.

При съемке поверхностей, для корректных расчетов, стоит тщательно проверять все настройки камеры, во избежание случайного ввода экспокоррекции или иных изменений, влияющих на экспозицию и яркость получаемого изображения.

Другим важным обстоятельством, которое стоит принимать во внимание, является то, что многие производители потребительской фототехники завышают значения светочувствительности матриц, установленных внутри камер. Так, например, по данным лаборатории DXO, заявленной светочувствительности камеры Nikon D610, равной 100 единицам соответствуют реальные 74 единицы ISO.

Наилучшие результаты при использовании метода можно получить на плоских поверхностях и поверхностях с минимальным уклоном, таких как ледовые поля, тундра. Влияние шероховатости поверхности и масштабов съемки требует дальнейшего детального изучения.

Все вышеизложенное позволяет утверждать о большом потенциале технического решения, который заключается не только в возможностях применения для измерения альбедо, но и проектирования приборов-альбедометров на основе предложенных принципов, с возможностью установки на различные носители (БПЛА, судовые, носимые), которые обеспечат возможность быстрого и качественного сбора данных на больших площадях.

1. Способ определения альбедо поверхности, заключающийся в том, что с помощью актинометрического устройства измеряют суммарную радиацию Q в зоне исследуемой поверхности, отличающийся тем, что определяют яркость L исследуемой поверхности и определяют значение альбедо А исследуемой поверхности по математической зависимости:

А=αL+βQ+γ, где

α, β, γ - коэффициенты уравнения регрессии.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что коэффициенты уравнения регрессии α, β, γ определяют расчетным путем по результатам определения яркости эталонной поверхности с известным альбедо и измерения суммарной радиации в зоне эталонной поверхности.

3. Способ по п. 2, отличающийся тем, что яркость эталонной поверхности определяют с помощью устройства для измерения яркости или с помощью фоторегистрирующего устройства.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что коэффициенты уравнения регрессии α, β, γ определяют методом математического моделирования.

5. Способ по п. 1, отличающийся тем, что яркость L исследуемой поверхности определяют с помощью устройства для измерения яркости.

6. Способ по п. 1, отличающийся тем, что яркость L исследуемой поверхности определяют путем ее съемки с помощью фоторегистрирующего устройства, при этом значение яркости L определяют по математической зависимости:

L=L'К_эксп, где

К_эксп - коэффициент нормирования, равный l_n/l₁₂₈, где l_n - яркость снимка в пространстве RGB, l₁₂₈ - средняя яркость снимка в пространстве RGB, равная 128;

L' - яркость снимка исследуемой поверхности, равная GN²/qtS, где G - коэффициент методики экспозиционного индекса;

N - диафрагменное число фоторегистрирующего устройства;

q - коэффициент, характеризующий параметры объектива фоторегистрирующего устройства;

t - выдержка фоторегистрирующего устройства, с;

S - эквивалентная светочувствительность фоторегистрирующего устройства, единицы ISO.

7. Способ по п. 6, отличающийся тем, что съемку исследуемой поверхности и измерение суммарной радиации Q в ее зоне осуществляют с соблюдением горизонтальности и взаимной параллельности исследуемой поверхности, плоскостей чувствительного элемента актинометрического устройства и светочувствительного элемента фоторегистрирующего устройства.

8. Способ по п. 6, отличающийся тем, что съемку исследуемой поверхности и измерение суммарной радиации Q осуществляют одновременно.