Полосно-пропускающий свч фильтр

Авторы патента:

H03H9/00 - Схемы с электромеханическими или электроакустическими элементами; электромеханические резонаторы (изготовление пьезоэлектрических или магнитострикционных элементов H01L 41/00; громкоговорители, микрофоны, адаптеры или подобные устройства H04R)

H01P1/203 - Волноводы; резонаторы, линии или другие устройства типа волноводов (работающие в оптическом диапазоне G02B; антенны H01Q; цепи, содержащие элементы с сосредоточенным полным сопротивлением H03H)

Владельцы патента RU 2657311:

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева" (СибГУ им. М.Ф. Решетнева) (RU)

Полосно-пропускающий СВЧ фильтр относится к технике сверхвысоких частот и может быть использован в селективных трактах приемных и передающих систем. Фильтр содержит диэлектрическую подложку (1), на одну сторону которой нанесено заземляемое основание (2), а на вторую - нанесены полосковые проводники (2-19) трех электромагнитно связанных резонаторов. Новым является то, что соединенные последовательно узкие и широкие прямоугольные полосковые проводники, заземленные на основание со стороны свободного конца входного (выходного) полоскового проводника, трижды свернуты в форме нерегулярного меандра. Также фильтр отличается тем, что полосковые проводники свернуты p раз в форме нерегулярного меандра, где р=5, 7, 9, …, и содержит n электромагнитно связанных резонаторов, где n=4, 5, 6, … . Техническим результатом заявленного решения является улучшение частотно-селективных свойств полосно-пропускающего СВЧ фильтра. 2 з.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к технике сверхвысоких частот и может быть использовано в селективных трактах приемных и передающих систем.

Известен микрополосковый полосно-пропускающий фильтр (Патент РФ №2227350, Н01Р 1/203), содержащий диэлектрическую подложку, на одну сторону которой нанесено заземляемое металлизированное основание, а на вторую сторону нанесены полосковые проводники двух П-образных резонаторов, причем одна из сторон каждого из П-образных резонаторов размещена между сторонами другого П-образного резонатора и дополнительно связана с другой его стороной, при этом проводник каждого из упомянутых резонаторов в средней его части соединен с заземляемым основанием отрезком полосковой линии. В полосе пропускания фильтра возбуждаются связанные колебания на резонансных частотах двух мод колебаний каждого резонатора, энергия которых благодаря электромагнитному взаимодействию передается на «выход». В результате полоса пропускания фильтра формируется четырьмя резонансами. Благодаря замыканию проводника резонатора на «землю» увеличивается затухание в обеих полосах заграждения, а вторая паразитная полоса пропускания сдвигается вверх по частоте более чем на октаву.

Недостатком описанного микрополоскового полосно-пропускающего фильтра, состоящего из пары резонаторов, является слабое подавление мощности на частотах полос заграждения, а также сравнительно узкая высокочастотная полоса заграждения.

Наиболее близким по совокупности существенных признаков является трехрезонаторный полосно-пропускающий фильтр (Патент РФ №2480867, Н01Р 1/203, Фиг. 6), содержащий диэлектрическую подложку, на одну сторону которой нанесено заземляемое металлизированное основание, а на вторую сторону нанесен полосковый проводник, частично расщепленный продольной щелью с одного конца, в фильтре используются двухмодовые микрополосковые резонаторы, связанные между собой электромагнитно. Данный фильтр различается взаимной ориентацией соседних резонаторов. Паразитная полоса пропускания фильтра располагается приблизительно на удвоенной частоте основной полосы пропускания.

К недостаткам прототипа относятся слабое подавление мощности на частотах полос заграждения, а также сравнительно узкая высокочастотная полоса заграждения.

Техническим результатом изобретения является улучшение частотно-селективных свойств полосно-пропускающего сверхвысокочастотного (СВЧ) фильтра.

Технический результат достигается благодаря тому, что в полосно-пропускающем СВЧ фильтре, содержащем диэлектрическую подложку, на одну сторону которой нанесено заземляемое металлизированное основание, а на вторую сторону нанесены полосковые проводники трех электромагнитно связанных микрополосковых резонаторов, согласно техническому решению, соединенные последовательно узкие и широкие прямоугольные полосковые проводники, заземленные на основание со стороны свободного конца входного (выходного) полоскового проводника, трижды свернуты в форме нерегулярного меандра.

А также тем, что полосковые проводники свернуты р раз в форме нерегулярного меандра, где р=5, 7, 9, … .

А также тем, что полосно-пропускающий СВЧ фильтр содержит n электромагнитно связанных резонаторов, где n=4, 5, 6, … .

Изобретение поясняется чертежами: Фиг.1 - пример выполнения трехрезонаторного полосно-пропускающего СВЧ фильтра с трижды свернутыми в форме нерегулярного меандра полосковыми проводниками. Фиг. 2 - измеренные амплитудно-частотные характеристики (S₂₁, S₁₁) изготовленного трехрезонаторного СВЧ фильтра.

Полосно-пропускающий СВЧ фильтр (Фиг.1) содержит диэлектрическую подложку 1, на одну сторону которой нанесено заземляемое металлизированное основание, а на вторую - нанесены полосковые проводники 2-19, все вместе они образуют микрополосковые линии, которые являются одним из типов линий передачи. Отрезки микрополосковых линий обладают собственными частотами колебаний и представляют собой микрополосковые резонаторы. Так соединенные друг с другом полосковые проводники 2-10, расположенные на диэлектрической подложке с заземляемым металлизированным основанием, являются многомодовым резонатором (первым и третьим) заявляемого фильтра. Аналогично, соединенные друг с другом полосковые проводники 11-19, расположенные на этой же диэлектрической подложке с заземляемым металлизированным основанием, являются вторым многомодовым резонатором в фильтре.

В первом (третьем) резонаторе узкие прямоугольные полосковые проводники 2, 4, 5, 7, 8, 10 и широкие прямоугольные полосковые проводники 3, 6, 9 последовательно соединенные друг с другом в следующем порядке: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в форме трижды (р=3) свернутого нерегулярного меандра. При этом полосковые проводники 2-7 соединены друг с другом в форме дважды (р=2) свернутого нерегулярного меандра. А полосковые проводники 2-4 в форме одиночно (р=1) свернутого меандра, т.е. в форме шпильки.

Во втором резонаторе, аналогично, узкие прямоугольные полосковые проводники 11, 13, 14, 16, 17, 19 и широкие прямоугольные полосковые проводники 12, 15, 18 последовательно соединены друг с другом в следующем порядке: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 в форме трижды свернутого нерегулярного меандра. Аналогично, полосковые проводники 11-16 соединены друг с другом в форме дважды свернутого нерегулярного меандра. А полосковые проводники 11-13 в форме одиночно свернутого меандра.

Число сворачиваний полосковых проводников p в форме нерегулярного меандра несложно увеличить, добавляя в каждом резонаторе фильтра к уже имеющимся проводникам по три последовательно соединенных полосковых проводника. При этом по частотно-селективным свойствам фильтры с четным числом сворачиваний полосковых проводников p=2, 4, 6… существенно уступают, в частности по ширине высокочастотной полосы заграждения, фильтрам с использованием нечетного числа сворачиванийр=3, 5, 7, … . Число резонаторов n в фильтре наращивается дублированием центрального резонатора.

Полосковые проводники 2, 6, 10, 11, 15, 19 фильтра заземлены на металлизированное основание со стороны свободного конца входного (выходного) полоскового проводника 2. При этом все полосковые проводники трехрезонаторного фильтра обладают осевой симметрией, а расположенные в ряд, сонаправленно друг другу, либо встречно-направленно, резонаторы электромагнитно связаны друг с другом.

Принцип действия полосно-пропускающего СВЧ фильтра заключается в следующем. Сигнал подается на входной полосковый проводник 2 (Фиг. 1, вход). В первом (третьем) резонаторе соединенные между собой и заземленные на металлизированное основание полосковые проводники 2-6, а также проводники 6-10, расположенные на диэлектрической подложке с заземляемым металлизированным основанием, можно представить как пару полуволновых резонаторов, причем нижайшая мода колебаний и первого и второго участвует в формировании полосы пропускания фильтра, поэтому, по сути, такой резонатор - многомодовый, а точнее двухмодовый. Второй резонатор аналогично является двухмодовым, всего резонаторов в СВЧ фильтре три, поэтому его полосу пропускания формируют шесть резонансов (Фиг. 2, вставка). Сигнал снимается с выходного полоскового проводника 2 (Фиг. 1, выход).

Улучшение таких частотно-селективных свойств фильтра как крутизна склонов полосы пропускания и подавление мощности на частотах низкочастотной и высокочастотной полос заграждения, достигается как за счет наращивания числа n резонаторов (n=4, 5, 6, …), так и за счет увеличения числа p сворачиваний (р=5, 7, 9, …) полосковых проводников в форме нерегулярного меандра, что пропорционально увеличивает количество резонансов от каждого резонатора, участвующих в формировании рабочей полосы пропускания.

Расширение высокочастотной полосы заграждения полосно-пропускающего СВЧ фильтра (Фиг. 2) обусловлено большим скачком волновых сопротивлений отрезков микрополосковых линий. А усилению подавления мощности на частотах низкочастотной и высокочастотной полос заграждения способствуют расположенные на амплитудно-частотной характеристике (Фиг. 2) многочисленные полюса затухания СВЧ мощности. Происхождение полюсов затухания связано с тем, что на этих частотах емкостное и индуктивное взаимодействие резонаторов взаимно компенсируют друг друга.

Пример выполнения: фильтр был изготовлен на подложке из традиционного материала СВЧ техники (материал - поликор) толщиной 1 мм с диэлектрической проницаемостью ε≈9.8. Длина и ширина полосковых проводников фильтра в мм: (2) - 13.40×0.70, (3) - 9.60×7.70, (4, 5) - 3.25×1.00, (6) - 6.90×5.90, (7, 8) - 3.30×0.90, (9) - 9.50×7.60, (10) - 13.50×0.90, (11, 19) - 13.70×1.00, (12, 18) - 9.20×7.10, (13, 14, 16, 17) - 3.40×0.50, (15) - 6.90×6.00. Зазоры между резонаторами - 0.60 мм. Площадь подложки, с учетом отступа 0.50 мм от трех ее краев до проводников, составила 60.00×23.50 мм².

Амплитудно-частотные характеристики прямых и обратных потерь (потерь на прохождение S₂₁ и на отражение S₁₁) заявляемого полосно-пропускающего СВЧ фильтра, снятые в широкой и узкой (на вставке) полосе частот, показаны на Фиг. 2. Фильтр имеет относительную ширину полосы пропускания Δƒ/ƒ₀≈17%, измеренную по уровню -3 дБ от уровня минимальных потерь, которые составляли величину L_min≈1.4 дБ на центральной частоте полосы пропускания ƒ₀≈0.94 ГГц. Ширина расширенной высокочастотной полосы заграждения ~3ƒ₀ с подавлением мощности на ее частотах не менее 50 дБ.

Преимуществами такого СВЧ фильтра являются наблюдаемые как на частотах низкочастотной, так и на частотах высокочастотной полосы заграждения многочисленные полюса затухания мощности, которые значительно усиливают подавление СВЧ мощности, и тем самым улучшают частотно-селективные свойства фильтра.

Таким образом, заявляемый полосно-пропускающий СВЧ фильтр с улучшенными частотно-селективными свойствами имеет более сильное подавление мощности на частотах низкочастотной и расширенной высокочастотной полос заграждения.

1. Полосно-пропускающий СВЧ фильтр, содержащий диэлектрическую подложку, на одну сторону которой нанесено заземляемое металлизированное основание, а на вторую сторону нанесены полосковые проводники трех электромагнитно связанных микрополосковых резонаторов, отличающийся тем, что соединенные последовательно узкие и широкие прямоугольные полосковые проводники, заземленные на основание со стороны свободного конца входного или выходного полоскового проводника, трижды свернуты в форме нерегулярного меандра.

2. Фильтр по п. 1, отличающийся тем, что полосковые проводники свернуты р раз в форме нерегулярного меандра, где p=5, 7, 9, … .

3. Фильтр по п. 1, отличающийся тем, что содержит n электромагнитно связанных резонаторов, где n=4, 5, 6, ... .

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в фильтрах гармоник усилителей мощности диапазонных радиопередатчиков. Технический результат - снижение уровня гармонических составляющих передаваемого сигнала при одновременном обеспечении согласования фильтра гармоник во всем рабочем диапазоне частот радиопередатчика.

Резонатор на поверхностных акустических волнах // 2643501

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано для создания генераторов сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона. Технический результат заключается в повышении добротности резонаторов на ПАВ на высоких частотах более 1 ГГц.

Скважинная телеметрическая система с приводом типа звуковой катушки // 2642703

Изобретение относится к средствам передачи информации от забоя скважины на поверхность с использованием импульсной телеметрии. Техническим результатом является обеспечение более высокой производительности передачи данных, увеличение срока эксплуатации элементов телеметрической системы.

Резонатор на поверхностных акустических волнах // 2633658

Изобретение относится к области радиотехники, в частности к пьезотехнике и акустоэлектронике. Резонатор на поверхностных акустических волнах содержит подложку из пьезоэлектрического материала с высоким коэффициентом электромеханической связи, на поверхности которой сформированы встречно-штыревой преобразователь и не менее двух отражающих структур, состоящих из массивов отражателей, выполненных с шириной и периодом следования, кратным определенной доле длины волны.

Отражательная линия задержки // 2567186

Изобретение относится к устройствам акустоэлектроники, в частности к отражательным линиям задержки, функционирующим на поверхностных акустических волнах. Техническим результатом предлагаемой конструкции ОЛЗ является увеличение амплитуды информационного сигнала и расширение ее функциональных возможностей.

Многочастотный резонатор на объемных акустических волнах // 2541927

Изобретение относится к СВЧ электроакустике и является основой для создания стабилизированных генераторов сетки частот, узкополосных фильтров, высокочувствительных сенсоров и других СВЧ частотозадающих элементов для средств связи, автоматики и радиолокации.

Фильтр гармоник коротковолнового передатчика // 2541195

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в усилителях мощности широкодиапазонных радиопередатчиков. Технический результат - обеспечение согласования во всем рабочем диапазоне частот радиопередатчика при одновременном упрощении процессов настройки.

Фильтр гармоник коротковолнового передатчика // 2538299

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в фильтрах гармоник усилителей мощности широкодиапазонных радиопередатчиков. Технический результат - обеспечение согласования фильтра гармоник во всем рабочем диапазоне частот радиопередатчика и повышение коэффициента передачи при одновременном снижении уровня гармонических составляющих передаваемого сигнала.

Способ фильтрации сигналов произвольной формы // 2530211

Изобретение относится к испытательной технике и может быть использовано для обработки предварительно зарегистрированных однократных или редко повторяющихся нестационарных сигналов, сопровождаемых широкополосным стационарным процессом, например вибрационным.

Многоканальная отражательная линия задержки на поверхностных акустических волнах // 2522886

Изобретение относится к устройствам акустоэлектроники, предназначенным для формирования кодированного информационного сигнала в системах радиочастотной идентификации объектов.

Способ повышения электрической и механической прочности вакуумно-плотных окон ввода/вывода свч-излучений (варианты) // 2654582

Изобретение относится к электронной и ускорительной технике для повышения электрической и механической прочности вакуумно-плотных окон ввода и/или вывода энергии СВЧ-излучения в волноводные ускоряющие структуры и может быть использовано при создании/эксплуатации мощных современных ускорителей электронов.

Многоканальное коммутирующее устройство свч с изолированными электродами // 2653180

Изобретение относится к полупроводниковым изделиям, предназначенным для СВЧ управляющих устройств. Сущность изобретения заключается в том, что коммутирующее устройство СВЧ с изолированными электродами изготовлено на графене, где в качестве подложки использован кремний, затем последовательно размещены: слой оксида кремния (SiO2), двумерный слой графена, который служит нижней обкладкой конденсатора, поверх которого нанесен комбинированный диэлектрик, содержащий аморфный слой оксида алюминия (Al2O3), аморфный слой диэлектрика с высокой диэлектрической постоянной, например двуокиси гафния (HfO2) и повторно аморфный слой оксида алюминия (Al2O3), а поверх диэлектрика размещены металлические электроды полосковой формы, которые образуют верхнюю обкладку, по меньшей мере, трех управляемых напряжением конденсаторов, образующих 3-х электродную 2-х канальную конфигурацию.

Фазовращатель // 2653093

Использование: для создания фазовращателя. Сущность изобретения заключается в том, что фазовращатель содержит n щелевых мостов, соединенных последовательно, где n - число разрядов фазовращателя, 2n короткозамкнутых отрезков прямоугольных волноводов, вносимый фазовый сдвиг которых ϕm=180°/2m-1, где m=1,2…n - номер разряда фазовращателя, а также СВЧ-ключи, при этом в него введены 2n диафрагм, выполненных на основе двухстороннего фольгированного диэлектрика, с установленным на каждой из них, по крайней мере, одним СВЧ-ключом, расположенных между выходными плечами щелевых мостов и открытыми концами короткозамкнутых отрезков прямоугольных волноводов.

Волноводный выключатель // 2653088

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в коммутаторах, фазовращателях, аттенюаторах и других управляющих устройствах СВЧ. Волноводный выключатель состоит из прямоугольного волновода, в поперечном сечении которого размещена диафрагма, выполненная на основе двухстороннего фольгированного диэлектрика, в первом слое фольги которого реализованы две щели, параллельные широким стенкам прямоугольного волновода, а во втором слое фольги реализованы земляной проводник, связанный с первым слоем фольги с помощью металлизированных отверстий, расположенных по контуру прямоугольного волновода, а также сигнальный проводник, состоящий из центральной области, тонкого печатного проводника, выходящего из прямоугольного волновода через отверстие, расположенное в одной из его узких стенок, и дополнительного тонкого печатного проводника, выходящего из прямоугольного волновода через отверстие, расположенное в другой его узкой стенке.

Безразрывный сумматор для управления радиочастотными сигналами и система для передачи радиочастотных сигналов, содержащая такой сумматор // 2652524

Изобретение относится к сумматору для маршрутизации радиочастотных сигналов в целом и радиочастотных сигналов, передаваемых вещательной станцией, в частности. Согласно изобретению безразрывный сумматор содержит цепь (32), включающую в себя линию задержки, состоящую из линии (12, 12') передачи с постоянным импедансом и устройства (10), выполненного с возможностью изменения электрической длины указанной линии (12, 12') передачи, где указанное устройство (10) содержит металлический корпус (14) с внешней стенкой (16) и внутренней стенкой (22), образующей полость (20), при этом указанные стенки (16, 22) прерываются с образованием щели (24), указанная полость (20) и указанная щель (24) расположены вдоль по меньшей мере части длины указанного устройства (10), указанная полость (20) содержит первую часть (21) с первым поперечным сечением и вторую часть (23) со вторым поперечным сечением, превышающим первое поперечное сечение, указанная вторая часть (23) содержит диэлектрический элемент (27) с вырезом (25), соответствующим указанной щели (24), указанная первая часть (21) и указанная вторая часть (23) ориентированы в продольном направлении указанного устройства (10), а указанная линия (12, 12') передачи расположена внутри указанной первой части (21) и внутри указанной второй части (23) в указанном вырезе (25) указанного диэлектрического элемента (27), выполненного с возможностью заполнения полости (20) указанной второй части (23), и содержит перемещающее средство (11), выполненное в конструктивном единстве с указанным металлическим корпусом (14) с возможностью перемещения указанного диэлектрического элемента (27) по указанной цепи (32) в продольном направлении указанного устройства (10).

Вращающееся соединение // 2651614

Изобретение относится к области радиолокационной техники, в частности к устройствам антенно-фидерной системы, используемым для передачи сверхвысокочастотной энергии между неподвижной частью радиолокационной станции (РЛС), например стационарными (неподвижными) передатчиками, приемниками, и вращающейся антенной системой.

Разделитель ортогонально-поляризованных волн // 2650719

Изобретение относится к технике СВЧ и может быть использовано в спутниковой связи. Разделитель ортогонально-поляризованных волн, содержащий последовательно расположенные первый поляризатор, первый уголковый изгиб, корректор эллиптичности, второй уголковый изгиб, идентичный первому, второй поляризатор и поляризационный селектор с прямым и боковым выходными плечами, причем первый и второй поляризаторы выполнены в виде отрезка круглого волновода, внутри которого размещен фазосдвигающий элемент с возможностью поворота посредством диэлектрического стержня, проходящего через отверстие, выполненное в стенке отрезка круглого волновода между первым и вторым уголковыми изгибами, при этом фазосдвигающий элемент в первом поляризаторе выполнен с дифференциальным фазовым сдвигом, равным 90°.

Малогабаритный направленный ответвитель // 2650421

Предлагаемое изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в радиопередающих системах KB диапазона. Заявленный направленный ответвитель содержит корпус, а также первичную и вторичную линии, состоящие из проводников, образующих область электромагнитной связи, причем дополнительно введен металлический экран, закрепляемый винтами на коротких боковых сторонах корпуса, двухсторонняя печатная плата с реализованной на ней схемой амплитудно-частотной корректора, закрепленная винтами параллельно верхней и нижней крышкам корпуса, а также диэлектрические вставки, проводники первичной и вторичной линии выполнены с одной стороны двухсторонней печатной платы в виде отрезков круглой металлической проволоки, диаметр проводника первичной линии в 4-5 раз больше диаметра проводника вторичной линии, причем первичная линия выполнена соединенной непосредственно с центральными жилами соединителей, расположенных на коротких боковых стенках корпуса методом пайки, а проводники вторичной линии через сквозные отверстия в двухсторонней печатной плате выполнены выведенными на ее обратную сторону и методом пайки соединенными с токонесущими проводниками печатной платы, при этом одно плечо каждого проводника вторичной линии выполнено соединенным через нагрузку 50 Ом с экранным проводником на печатной плате и корпусом, а другое - с входом схемы амплитудно-частотного корректора.

Антенна и антенная решетка с регулируемыми фазовращателями // 2650416

Изобретение относится к антенной технике. Регулируемое фазовращающее устройство антенной решетки для передачи сигнала между общим входным портом и несколькими портами, содержащее проводниковую камеру, разветвленную сеть фидеров, диэлектрический элемент и рычаг тяги.

Сверхширокополосный коаксиальный фазовращатель // 2649678

Изобретение относится к радиотехнике, в частности к фазовращателям. Сверхширокополосный коаксиальный фазовращатель содержит центральный и внешний проводники со скользящими контактами.

Свч фотонный кристалл // 2658113

Использование: для измерений с использованием СВЧ техники. Сущность изобретения заключается в том, что СВЧ фотонный кристалл выполнен в виде прямоугольного волновода, содержащего четные и нечетные элементы, периодически чередующиеся в направлении распространения электромагнитного излучения, нечетные элементы фотонного кристалла выполнены в виде прямоугольных металлических резонансных диафрагм с прямоугольными отверстиями, длинные стороны которых параллельны широкой стенке волновода, полностью перекрывающими волновод по поперечному сечению, четные элементы фотонного кристалла представляют собой отрезки прямоугольного волновода между диафрагмами, причем две диафрагмы являются крайними элементами фотонного кристалла, а одна центральной, при этом СВЧ фотонный кристалл дополнительно содержит согласованную нагрузку, соединенную с одним концом фотонного кристалла, Y-циркулятор, один из выходов которого соединен с противоположным концом фотонного кристалла, источник постоянного напряжения, в отверстии центральной диафрагмы размещена, по крайней мере, одна n–i–p–i–n диодная структура, n-области которой гальванически соединены с длинными сторонами отверстия заземленной диафрагмы, p-область n–i–p–i–n диодной структуры соединена с положительным полюсом источника постоянного напряжения, размеры отверстий резонансных диафрагм, кроме центральной диафрагмы, составляют: длина a0=20⋅a/23 и ширина b0=b/5, толщина диафрагм составляет 0,0005⋅b<d<0,003⋅b, длина четных элементов L составляет 1,8⋅b<L<2,5⋅b, при этом a и b – размеры широкой и узкой стенок волновода, соответственно. Технический результат: достижение частотной независимости коэффициента прохождения электромагнитной волны в разрешенной зоне СВЧ фотонного кристалла при обеспечении возможности электрического управления характеристиками примесной моды затухания колебаний. 3 з.п. ф-лы, 8 ил.