Способ назначения нагнетательных и добывающих скважин и изменения их интервалов перфораций

Изобретение относится к области анализа и моделирования разработки нефтяных месторождений. Его использование позволяет за приемлемое для практики расчетное время получить один из наиболее благоприятных вариантов системы разработки или положения интервалов перфорации скважин. Способ назначения нагнетательных и добывающих скважин и изменения их интервалов перфораций при известном местоположении скважин включает расчет целевого функционала с использованием таких параметров пласта, как пористость, проницаемость, эффективная толщина, объем, критические насыщенности нефти и воды, вязкости флюидов. Для учета дополнительного фильтрационного сопротивления течению жидкости в околоскважинном пространстве при гидродинамическом моделировании нефтяных месторождений, а также сокращения временных затрат как на расчеты, так и на реализацию способа дополнительно используют скин-фактор, а изменение целевого функционала рассчитывается с помощью математического выражения, при этом используются технические ограничения на работу скважин P_wk,min≤P_wk≤P_wk,max, Q_wk,min≤Q_wk≤Q_wk,max k=1, …, N_w., тогда давление в неоднородном пласте находится из системы уравнений. 1 табл.

 

Изобретение относится к области анализа и моделирования разработки нефтяных месторождений. Его использование позволяет за приемлемое для практики расчетное время получить один из наиболее благоприятных вариантов системы разработки или положения интервалов перфорации скважин. Кроме того, изобретение может быть использовано в качестве автоматизированного инструмента при выполнении процедуры поиска оптимального назначения типов скважин.

Известен способ управления системой разработки нефтяного месторождения при известном местоположении скважин [Халимов Э.М., Леви Б.И., Дзюба В.И., Пономарев С.А. Технология повышения нефтеотдачи пластов. М.: Недра, 1984, 271 С. - Глава 5], который позволяет находить благоприятный вариант размещения нагнетательных скважин с точки зрения целевого функционала. При этом используются следующие параметры пласта: пористость, проницаемость, эффективная толщина, объем, критические насыщенности нефти и воды, вязкости флюидов.

Целевой функционал в известном способе представляет собой характеристику нефтеотдачи или суммарную по всем скважинам N_w добычу нефти:

где Т - период разработки, Ω - пласт с границей H и нормалью , q_o - объем добытой нефти, - вектор управляющих параметров, который определяется из следующего соотношения:

i=1, …, N_w

где K=K_w+K_o - подвижность жидкости, - подвижность нефти, - подвижность воды, k - проницаемость, μ_o, μ_w - вязкость нефти и воды соответственно, s_w - водонасыщенность, k_o, k_w - фазовые проницаемости нефти и воды соответственно, ϕ - импульс давления, который определяется из следующего уравнения:

Записывается гамильтониан задачи максимизации текущей добычи нефти:

Для решения задачи определения оптимального набора нагнетательных скважин N_inj в известном способе производится следующий алгоритм максимизации функционала (1) или гамильтониана (3):

Шаг 0. Полагаем l=0, H^l=0.

Шаг 1. Полагаем u_l=p_l,max, u_i=p_i,min для ∀i≠l, .

Шаг 2. Вычисляем ϕ^l (Ω) из уравнения (2), p^l(Ω) из следующей системы уравнений:

∇(K∇p)=-q,

.

Шаг 3. Вычисляем K_iϕ_i(t)-K_o,i=q_o,i для всех и определяем номер скважины k с максимальным значением q_o,k.

Шаг 4. Если q_o,k>0, то полагаем, вычисляем H^l по (3), и если число номеров меньше заданного ограничения, то переходим к шагу 2, иначе переходим к следующему шагу.

Шаг 5. Полагаем l←l+1, и если l≤N_w, то возвращаемся к шагу 1. Иначе из совокупности {H^l} выбираем вариант размещения скважин N_inj, выбираем вариант с максимальным значением гамильтониана H.

Недостатками известного способа являются неучет дополнительного фильтрационного сопротивления течению жидкости в околоскважинном пространстве при гидродинамическом моделировании нефтяных месторождений, а также весьма значительные временные затраты как на расчеты, так и на его реализацию.

Решаемой изобретением задачей является совершенствование способов управления разработки месторождения углеводородов за счет устранения указанных недостатков, учета скин-фактора и повышения быстродействия.

Поставленная задача решается тем, что при назначении нагнетательных и добывающих скважин и изменении их интервалов перфораций, включающем расчет целевого функционала с использованием таких параметров пласта, как пористость, проницаемость, эффективная толщина, объем, критические насыщенности нефти и воды, вязкости флюидов, дополнительно используют скин-фактор, а изменение целевого функционала рассчитывается следующим образом:

где объем V_ij определяется исходя из решения задачи вытеснения нефти водой из зонально неоднородного пласта:

,

τ_ij=α_ij/|u_i-u_j|, α_ij=α_1,ijη(u_i-u_j)+α_2,ij(1-η(u_i-u_j)),

при этом используются технические ограничения на работу скважин:

P_wk,min≤P_wk≤P_wk,max, Q_wk,min≤Q_wk≤Q_wk,max k=1, …, N_w.,

тогда давление в неоднородном пласте находится из следующей системы уравнений:

k=1, …, N_w,

где Q_i - дебит/приемистость жидкости, P_w - значение забойного давления, P_c - значение давления на контуре питания, σ - значение гидропроводности, r_w - радиус скважины, r_ij - расстояние между i-й и j-й скважинами, R - радиус контура питания, s - скин-фактор скважины.

Способ включает в себя выбор скважин под перевод из добывающих в нагнетательные и, наоборот, из нагнетательных в добывающие; выбор открытых и закрытых интервалов перфорации в скважинах для максимальной нефтеотдачи или наилучшего экономического состояния разработки месторождения.

Технический результат достигается благодаря тому, что технология основана на комбинировании формализма Лагранжа-Понтрягина, аналитического решения уравнений фильтрации и «жадного» алгоритма. Быстродействие метода обусловлено использованием аналитического решения, полученного при принятии некоторых упрощающих допущений о структуре фильтрационных потоков в пласте. Целевой функционал представлял собой объем добытой нефти в определенный момент времени (период разработки). Такой подход позволяет получить огромный выигрыш по времени расчетов даже для месторождений с большим количеством скважин для определения наилучшего варианта разработки месторождения углеводородов.

Для удобства и однозначного понимания целесообразно привести расшифровки и определения используемых далее обозначений, символов и/или терминов.

Систему разработки нефтяных месторождений определяют:

- порядок ввода эксплуатационных объектов многопластового месторождения в разработку,

- сетки размещения скважин на объектах, темп и порядок ввода их в работу,

- способ регулирования баланса и использования пластовой энергии.

Объект разработки - один или несколько продуктивных пластов месторождения, выделенных по геолого-техническим условиям и экономическим соображениям разбуривания и эксплуатации единой системой скважин.

Сетка скважин - характер взаимного расположения добывающих и нагнетательных скважин на эксплуатационном объекте с указанием расстояний между ними (плотность сетки).

Под плотностью сетки скважин понимают отношение площади нефтеносности к числу добывающих скважин.

Типы скважин - категории скважин с различным целевым назначением: добывающие, нагнетательные, разведочные, наблюдательные и пьезометрически.

Интервалы перфораций - интервал зацементированной колонны с перфорационными отверстиями, через которые обеспечивается сообщаемость пластов-коллекторов со скважиной, поступление в скважину нефти, газа, воды или нагнетание в пласты агентов при искусственном воздействии на них и др.

Характеристика нефтеотдачи ORF - recovery factor (ORF - это объем извлекаемой нефти за определенный период времени (период разработки)),

Экономическая характеристика - net present value (NPV) - чистый дисконтированный доход - это сумма дисконтированных значений потока платежей от проекта, приведенных к сегодняшнему дню. Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта.

Скин-фактор - гидродинамический параметр, характеризующий дополнительное фильтрационное сопротивление течению флюидов в околоскважинной зоне пласта, приводящее к снижению добычи (дебита) по сравнению с совершенной (идеальной) скважиной. Причинами скин-фактора являются гидродинамическое несовершенство вскрытия пласта, загрязнение околоскважинной зоны, прочие нелинейные эффекты (турбулентное течение, разгазирование, сжатие скелета горной породы и т.д.).

Обозначения:

u - управляющий параметр;

P_w - забойное давление;

P - пластовое давление;

Q - дебит скважины;

WI - индекс скважины;

V - подвижный поровый объем ячейки;

k - проницаемость;

μ_w и μ_o - вязкость соответственно воды и нефти;

V₁ и V₂ - подвижные поровые объемы зон;

L₁ и L₂ - длины зон;

ω₁, ω₂ - площади поперечного сечения зон;

φ₁, φ₂ - значения долей подвижного порового пространства зон;

Δр - разность давлений на нагнетательной и добывающей скважинах;

- пористость;

S_wc - критическая насыщенность воды;

S_or - критическая насыщенность нефти;

J - целевой функционал;

t - время разработки;

P_c - давление на контуре питания;

σ - гидропроводность в разрезе скважины;

r_w - радиус скважины;

r_ik - расстояние между i-й и k-й скважинами;

R - радиус контура питания;

s - скин-фактор скважины.

Рассмотрим сначала вспомогательную задачу управления добычей нефти с помощью изменения забойных давлений на скважинах: необходимо найти такие зависимости забойного давления от времени, при которых целевой функционал принимает максимальное значение. В качестве управления выбирается забойное давление, то есть u=P_w. Тогда выражение для дебита скважины можно представить в следующем виде (для простоты гравитационные члены не учитываются):

Q=ΣWI(P-u),

Суммирование производится по продуктивным интервалам, проходящим через ячейки разностной сетки.

Для решения рассматриваемой задачи используется допущение о том, что вводимые в эксплуатацию скважины могут быть только добывающими или нагнетательными (не работающих скважин быть не может). Если целью задачи является определение начальной системы разработки, то для этого необходимо определить такой вектор управления

,

при котором целевой функционал имеет максимум. При указанном допущении для нагнетательных скважин u⁰=u_max, а для добывающих - u⁰=u_min. Таким образом, если вектор u⁰ найден, то тип скважин определяется легко: при k-я, скважина является добывающей, а при - нагнетательной.

Способ назначения нагнетательных и добывающих скважин и изменения их интервалов перфораций заключается в следующем.

Начальный вариант назначения типов скважин и интервалов перфорации u⁰ преобразуется в оптимальный u^opt путем минимизации целевого функционала J=J(u), за который можно принять, например, объем нефти, оставшейся в пласте в момент времени T:

J(u)=V(u,T)→min,

где объем V равен сумме всех объемов V_ij

V(u,T)=ΣV_ij.

Зависимость V_ij от управлений с учетом направления потока при условиях

V_ij≠V_ji, i≠j,

можно представить в следующем общем виде:

,

τ_ij=α_ij/|u_i-u_j|, α_ij=α_1,ijη(u_i-u_j)+α_2,ij(1-η(u_i-u_j)).

где η(х) - единичная функция Хевисайда, V⁰ - подвижный поровый объем ячейки в начальный момент времени, а τ равно t₁ или t₂ в зависимости от направления потока. При этом направление потока определяется знаком разности забойных давлений на скважинах. Если поток направлен от i-й к j-й скважине, то τ_ij=t₁, а когда поток направлен от скважины j к скважине i, то τ_ji=t₂⋅α₁, t₁ и α₂, t₂ определяются индивидуально для каждого ij-го контрольного объема согласно решению задачи вытеснения нефти водой из зонально неоднородного пласта [Косяков В.П., Родионов С.П. Определение наилучшего варианта расстановки галереи скважин в зонально-неоднородном пласте на основе аналитического решения // Вестник ТюмГУ, №4, 2012 г. С. 14-21]

t₁=α₁/Δp, t₂=α₂/Δp,

,

,

, , V₁=ω₁φ₁L₁, V₂=ω₂φ₂L₂, L=L₁+L₂, ,

где t₁ - время полного вытеснения нефти из пласта для варианта 1, когда нагнетательная скважина размещена в зоне 1, а добывающая - в зоне 2, t₂ - время полного вытеснения нефти из пласта для варианта 2, когда нагнетательная скважина размещена в зоне 2, а добывающая - в зоне 1.

Отличительные особенности заявленного способа заключаются в том, что изменение целевого функционала рассчитывается по следующей формуле:

∀ i=1, 2, …, N_w,

где при работе с реальными объектами важно учитывать технические ограничения на работу скважин, что можно выразить следующими неравенствами:

P_wk,min≤P_wk≤P_wk,max, Q_wk,min≤Q_wk≤Q_wk,max k=1, …, N_w.

В таком случае расчет давления в неоднородном пласте будет производиться с помощью следующего аналитического решения:

k=1, …, N_w,

Значения гидропроводностей σ_k и скин-факторов s_k могут быть определены по результатам ГИС и ГДИС или путем решения задачи адаптации к истории разработки пласта.

Исследование вычислительной эффективности предлагаемого способа производилось на задачах гидродинамического моделирования заводнения нефтенасыщенного пласта. Рассматривались как синтетические, так и реальные гидродинамические модели. Период разработки выбирался таким образом, чтобы значение средней обводненности добываемой жидкости находилось в интервале 95-98%. Относительные фазовые проницаемости задавались в следующем виде:

,

Полученные при помощи предлагаемого системы разработки сравнивались с «точным решением» - системой, полученной в результате полного перебора всех возможных вариантов. В качестве целевых функционалов использовались ORF:

,

где tⁿ - время (в годах), - дебит нефти (m³/day).

Синтетический пример (девятиточечная сетка скважин).

В качестве примера рассмотрим 2D задачу определения системы разработки в симметричном элементе девятиточечной сетки скважин, включающем 25×25 ячеек. Распределение проницаемости внутри элемента задавалось как однородным, так и неоднородным. В расчетах использовались два типа неоднородности зонально-неоднородного коллектора: «остров» и «река». Неоднородности таких типов могут представлять собой русла палеорек и баровые острова. Рассматривался случай неоднородного пласта, с высокопроницаемым включением типа «остров».

Значения проницаемости зон выбирались так, чтобы ее среднее значение по площади было равно 100 мД:

,

где K₁ и K₂ - значения проницаемостей для первой и второй зоны, S₁ и S₂ - соответствующие площади зон. Другие параметры задачи в обеих зонах принимали одинаковое значение.

Для случая высокопроницаемого включения (K₁=60 мД, K₂=210 мД). В этой системе нагнетательная скважина расположена в высокопроницаемой зоне, а добывающие скважины - в низкопроницаемой зоне. Такая же система разработки получена с помощью предлагаемого способа.

Реалистический пример.

В этом примере был выполнен расчет для изолированного участка одного из месторождений Казахстана, содержащего 54 скважины. Расчет с помощью предлагаемого способа позволил найти более благоприятную с точки зрения нефтеотдачи систему разработки. При добыче нефти по существующей системе разработки коэффициент извлечения нефти равен 0.043. Если бы добыча осуществлялась по существующей системе разработки, то этот коэффициент был бы равен 0.245. После проведения ее оптимизация с применением предлагаемого способа коэффициент извлечения нефти повысился и составил 0.265.

Таким образом, отличие коэффициентов извлечения нефти при текущей и оптимизированной системе разработки составил более 2%, что является существенным показателем.

Достигаемый технический результат может быть реализован только взаимосвязной совокупностью всех существенных признаков заявленного объекта, отраженных в формуле изобретения. Указанные в ней отличия дают основание сделать вывод о новизне данного технического решения, а совокупность испрашиваемых притязаний в связи с их неочевидностью - о его изобретательском уровне, что доказывается также вышеприведенным их детальным описанием. Соответствие критерию «промышленная применимость» предложенного метода доказывается как его реализацией, так и отсутствием в заявленных притязаниях каких-либо практически трудно реализуемых в промышленных масштабах признаков.

Способ назначения нагнетательных и добывающих скважин и изменения их интервалов перфораций, включающий расчет целевого функционала с использованием таких параметров пласта, как пористость, проницаемость, эффективная толщина, объем, критические насыщенности нефти и воды, вязкости флюидов, отличающийся тем, что дополнительно используют скин-фактор, а изменение целевого функционала рассчитывается следующим образом:

где объем V_ij определяется исходя из решения задачи вытеснения нефти водой из зонально неоднородного пласта:

при этом используются технические ограничения на работу скважин:

,

тогда давление в неоднородном пласте находится из следующей системы уравнений:

где Q_i - дебит/приемистость жидкости, P_w - значение забойного давления, Р_с - значение давления на контуре питания, σ - значение гидропроводности, r_w - радиус скважины, r_ij - расстояние между i-й и j-й скважинами, R - радиус контура питания, s - скин-фактор скважины.