Шкала измерений кривизны квазигиперболы

Изобретение относится к области механики и может быть использовано для проведения практикумов по физике и математике в высших и средних учебных заведениях для изучения оптических и проекционных задач пространственной геометрии. Шкала измерений кривизны квазигиперболы состоит из корпуса в форме полого параллелепипеда, с прозрачной верхней крышкой, в подвижных торцевых стенках вертикально расположены по одному пазу для гибкой только в поперечном направлении ленты, в которых устроены фиксаторы для торцевых стенок, а в нижней крышке ортогонально направлению плоскости ленты проброшен байпас. При этом по линии ветвей квазигиперболы проведены визуальные деления, образующие две непрерывные ветви единой шкалы с разрывом в точках плюс ноль и минус ноль. Техническим результатом является возможность проведения количественной оценки состояния изгиба ветвей квазигиперболы. 3 ил.

 

Изобретение относится к области механики и может быть использовано для проведения практикумов по физике и математике в высших и средних учебных заведениях для изучения проекционных задач пространственной геометрии.

Известно устройство моделирования квазигиперболы [1], состоящее из корпуса в форме полого параллелепипеда, с прозрачной верхней крышкой, в подвижных торцевых стенках вертикально расположены по одному пазу для гибкой только в поперечном направлении ленты, в которых устроены фиксаторы для торцевых стенок, а в нижней крышке ортогонально направлению плоскости ленты проброшен пасс.

Возможности устройства ограничиваются качественной характеризацией поведения квазигиперболы. Целью изобретения является расширение ее возможностей за счет количественной оценки состояний изгиба ее ветвей, оснастив ветви квазигиперболы шкалой оценки изгиба по формуле 1/радиус в точках центров изгиба.

На фиг. 1 представлена общая конструктивная схема устройства. Устройство состоит из корпуса 1 в форме полого параллелепипеда, с прозрачной верхней крышкой 2, в подвижных торцевых стенках 3₁ и 3₂ вертикально расположены по одному пазу 4₁ и 4₂ для гибкой только в поперечном направлении ленты 5, проходящей через них, фиксаторов 6₁ и 6₂, байпаса 7 и шкалами 8₁ и 8₂.

Устройство работает следующим образом. Полость корпуса 1 заполняется вязкой несжимаемой жидкостью, например, глицерином. Посредством фиксаторов 6₁ и 6₂ пазы 4₁ и 4₂ устанавливаются в исходное положение. Лента 5 растягивается до положения прямой линии, обеспечивая через байпас 7 переток жидкости. Оставляя ленту 5 в натяге, освободив один фиксатор 6₁, начинаем перекачивать с усилием на нее жидкость между секциями, разделенными ею. При приостановке перекачки, поскольку натянутая лента образует дугу окружности, мы можем определять текущий центр, по схеме, представленной на фиг. 2. Геометрическое место таких центров образует ветвь квазигиперболы. Разметка выборки центров в соответствии с формулой кривизны позволяет зафиксировать конечную шкалу в диапазоне от +1 до +0. Для получения шкалы второй ветви в диапазоне от -1 до -0, нужно привести систему в исходное положение, освободить другой фиксатор 6₂ и изменить направление перетока жидкости. Схему получения обеих ветвей можно увидеть на фиг. 3. Шкалы делений можно получать с подробностью шага 0.25, 0.1, и детальнее. Особенностью разработанной шкалы является ее разрывность, что наглядно объясняет в учебных целях отличие уравнения Пуассона (k≠0) от уравнения Лапласа (k=0) при тождественности их формульного обозначения Δƒ(x, у)=k для напряженной мембраны-пленки, где (Лапласиан), примененный к описанию минимальных поверхностей, являющихся источником квазигипербол.

Источники информации

1. Ким П.А. Устройство моделирования квазигиперболы. Патент 2636910. Опубликовано: 28.11.2017, Бюл. №34.

Шкала измерений кривизны квазигиперболы, состоящая из корпуса в форме полого параллелепипеда, с прозрачной верхней крышкой, в подвижных торцевых стенках вертикально расположены по одному пазу для гибкой только в поперечном направлении ленты, в которых устроены фиксаторы для торцевых стенок, а в нижней крышке ортогонально направлению плоскости ленты проброшен байпас, отличающаяся тем, что по линии ветвей квазигиперболы проведены визуальные деления, образующие две непрерывные ветви единой шкалы с разрывом в точках плюс ноль и минус ноль.