Способ определения средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки изображений, полученных разными съемочными камерами с произвольными значениями элементов ориентирования

Заявленное изобретение относится к области фотограмметрии, геодезии, картографии и может быть использовано для построения топографических планов и карт, трехмерных моделей местности, зданий и сооружений, решения инженерно-геодезических задач, для построения обмерных чертежей фасадов зданий, определения объема перемещенного грунта для карьеров и различных выработок и т.д. и реализуется на практике с применением вычислительной программы. Заявленный способ определения средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки перерывающихся изображений, полученных разными съемочными камерами с произвольными значениями элементов внешнего и внутреннего ориентирования, в котором получают перекрывающиеся изображения объекта; определяют фокусное расстояние съемочной камеры в качестве элемента внутреннего ориентирования; определяют координаты изображений точек исследуемого объекта, получают значения средних квадратических ошибок определения координат изображений точек исследуемого объекта. Далее определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта, для чего берут значение фокусного расстояния съемочной камеры и значения координат изображений точек на снимке и затем берут значения средних квадратических ошибок для координат изображений точек исследуемого объекта на снимке. Перекрывающиеся изображения объекта получают с использованием разных съемочных камер; определяют фокусное расстояние разных съемочных камер; пространственные координаты точек исследуемого объекта определяют по одной или более паре снимков, полученных разными съемочными камерами; определяют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования разных съемочных камер, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек исследуемого объекта. Для определения средних квадратических ошибок пространственных координат точек исследуемого объекта берут значение фокусного расстояния не менее двух съемочных камер и значения координат изображений точек на двух снимках. При определении средней квадратической ошибки точек исследуемого объекта используют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер и средние квадратические ошибки, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер. При определении средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта используют координаты изображений точек на каждом снимке и среднюю квадратическую ошибку, с которой определена каждая координата изображения точек исследуемого объекта на каждом снимке. Определяют параллактический коэффициент способа прямой фотограмметрической засечки, учитывающий наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат; определяют параметры влияния линейных и угловых элементов внешнего ориентирования пары снимков, элементов внутреннего ориентирования съемочных камер, координат изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, на точность определения пространственных координат точек исследуемого объекта; определяют квадрат средней квадратической ошибки отдельно для каждого элемента внешнего и внутреннего ориентирования съемочных камер, для каждой координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, с учетом ошибки, которую вносит каждый элемент внешнего и внутреннего ориентирования и каждая измеренная координата; определяют суммарный квадрат средней квадратической ошибки для каждой из трех пространственных координат точек исследуемого объекта, учитывающий влияние средних квадратических ошибок, с которыми определены элементы внешнего и внутреннего ориентирования и координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, и определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта. Технический результат - повышение достоверности определения средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки изображений. 5 ил., 13 табл.

 

Предлагаемое изобретение относится к области фотограмметрии, геодезии, картографии и может быть использовано для построения топографических планов и карт, трехмерных моделей местности, зданий и сооружений, решения инженерно-геодезических задач, определения объема перемещенного грунта для карьеров и различных выработок и т.д., применим к изображениям, полученными съемочной камерой, носителями которой является любой летательный аппарат: пилотируемый самолет, искусственный спутник Земли (ИСЗ), космический аппарат (КА), беспилотный летательный аппарат (БПЛА) и т.д., применим к изображениям, полученным несколькими БПЛА (группой БПЛА), является универсальным и может быть использован для военной техники.

Далее заявителем приведены разъяснения, которые необходимы для облегчения однозначного понимания сущности заявленных материалов и исключения противоречий и/или спорных трактовок при выполнении экспертизы по существу.

Средняя квадратическая ошибка - в теории вероятностей и статистике наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной величины относительно ее математического ожидания [https://ru-wiki. Среднеквадратическая ошибка]. Для упрощения восприятия текста заявителем в контексте настоящего описания употребляется также признак «погрешность» для обозначения признака «средняя квадратическая ошибка».

Пространственные координаты - в контексте настоящего описания под пространственными координатами заявитель имеет в виду прямоугольные (декартовы) координаты.

Изображение - под признаком изображение в контексте настоящего описания заявитель подразумевает фотографические снимки, полученные с помощью фотографической съемочной камеры (аналоговой, цифровой).

Моноснимок - это отдельный снимок (изображение), полученный съемочной камерой.

Пара снимков - в контексте настоящего описания данный признак является синонимом признака «стереопара», употребляемом в ряде источников. Обозначает два снимка, на которых изображен один и тот же исследуемый объект.

Перекрывающиеся изображения - два или более снимка, на которых изображен один и то же исследуемый объект.

Базис съемки - это отрезок прямой, соединяющий центры проектирования двух съемочных камер, т.е. отрезок прямой, соединяющий центры оптического проектирования снимков, образующих стереопару.

Продольный параллакс -- разность абсцисс соответственных точек изображений (снимков), составляющих стереопару, т.е. разность координат х₁ и х₂ изображения точки исследуемого объекта на первом и втором снимке пары снимков (стереопары).

Обработка изображения - в контексте настоящего описания под указанным признаком заявитель имеет в виду процесс осуществления действия над материальным объектом, а именно - над аналоговым либо цифровым изображением (снимком) с помощью материальных средств, а именно - с помощью любого измерительного инструмента либо в ручном режиме, либо в автоматическом режиме, либо в полуавтоматическом режиме, то есть с использованием частично ручного, частично автоматического режима.

Заявленное техническое решение обеспечивает возможность повышения достоверности определения средней квадратической ошибки (погрешности) пространственных координат любых точек исследуемого объекта (далее - объекта) из обработки двух и более перекрывающихся, произвольно расположенных изображений, полученных разными съемочными камерами.

Следует обратить внимание на актуальность решения данной проблемы в целом для хозяйственной и иного рода деятельности, т.к. ошибки в координатах, на основе которых создаются топографические карты, кадастровые карты, модели зданий и сооружений и т.п., непосредственным образом определяют качество результатов работ (продукции), создаваемых на основе этих координат. Использование недостоверных координат (то есть координат, у которых ошибки превосходят допустимые значения или координат, у которых ошибки не определены), может привести и приводит к аварийным и даже катастрофическим ситуациям и последствиям, например, к повреждению подземных коммуникаций (газопроводов, нефтепроводов, электрических кабелей, водопроводов, канализации, линий метро) в процессе выполнения строительных, ремонтных работ, реконструкции и т.д. Следует принять во внимание тот факт, что фактические ошибки иногда в несколько раз превосходят допустимую ошибку. Например, в кадастре при требуемой точности 10 см для координат характерных точек границ объектов недвижимости в населенных пунктах (Приказ Минэкономразвития России от 01.03.2016 № 90 [1]), фактическая погрешность порой достигает 60-80 см и даже больше. Таким образом, повышение достоверности определения погрешностей является актуальной проблемой при решении народно-хозяйственных задач, различных видах деятельности и выполнении различных работ.

Кроме того, повышение достоверности определения средней квадратической ошибки (погрешности), с которой определяются пространственные координаты точек местности (сооружений), позволяет устанавливать соответствие полученных материалов требованиям ГОСТов, инструкций, норм и правил, используемых в геодезии, картографии, инженерно-геодезических изысканиях, кадастре, например, ГОСТ Р 56905-2016 «Проведение обмерных и инженерно- геодезических работ на объектах культурного наследия. Общие требования».

Задачей заявленного технического решения является повышение достоверности определения значений средней квадратической ошибки (погрешности) при определении пространственных координат любой точки объекта. Определение значений средней квадратической ошибки производят из обработки перекрывающихся изображений объекта (по измерениям координат изображений любой точки на снимках) при любых значениях элементов внешнего и внутреннего ориентирования съемочных камер, необходимых для определения пространственных координат точек объекта, в зависимости от ошибок, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего и внутреннего ориентирования съемочных камер, координаты изображений точек.

Особенностью заявленного технического решения является то, что носители съемочных камер, например, группа БПЛА (несколько БПЛА, выполняющих съемку) могут произвольным образом располагаться в пространстве относительно осей прямоугольной пространственной системы координат, в которой определяются координаты точек исследуемого объекта, и относительно друг друга, при этом перекрывающиеся изображения могут быть получены разными по техническим характеристикам съемочными камерами.

Заявителем проведен анализ уровня техники в указанной области техники по российским и зарубежным патентных базам данных по тематике использования перекрыващихся изображений (снимков) для определения пространственных координат объектов с целью повышения достоверности определения погрешности значений пространственных координат точек исследуемого объекта.

Анализ исследованного уровня техники, выполненного заявителем в целом в указанной области техники, позволяет сделать выводы о том, что проблема по повышению достоверности определения погрешности пространственных координат, получаемых из обработки перекрывающихся изображений, произвольно располагающихся по отношению к осям прямоугольной системы координат, в которой определяются координаты точек исследуемого объекта, на дату подачи настоящей заявки является весьма актуальной и не разрешена по существу в должной степени.

Из исследованного уровня техники выявлено изобретение заявителей по патенту №2681836 «Cпособ определения пространственных координат и углового положения удаленного объекта» [2], сущностью которого является способ определения пространственных координат и углового положения удаленного объекта с помощью дальномерных станций, заключающийся в применении не менее трех дальномерных станций, пространственно расположенных на некотором удалении друг от друга и от объекта, в пределах прямой видимости объекта, при этом координаты дальномерных станций определяют в одной из выбранных систем координат, при этом дальномерные станции наводят свои дальномеры на объект и определяют расстояния до удаленного объекта, после этого координаты объекта определяют пересечением сфер с центрами в трех или более дальномерных станциях, вычисляют предварительные координаты положения объекта, отличающийся тем, что выполняют ориентацию дальномерных станций в последовательном порядке, выполняют измерения расстояний между ними, вычисляют и задают точную систему координат, определяют координаты дальномерных станций и беспилотного летательного аппарата посредством ГЛОНАСС/GPS оборудования в общеземной системе координат, определяют параметры перехода из общеземной системы координат в точную систему координат, определяют приближенные координаты беспилотного летательного аппарата в точной системе координат, задаваемой дальномерными станциями с использованием параметров перехода из общеземной системы координат в точную систему координат, вычисляют горизонтальный и вертикальный углы наведения для каждой из дальномерных станций, наводят дальномерные станции на объект, измеряют расстояние от дальномерной станции до отражателей, закрепленных на объекте, далее на базе измеренных расстояний до каждого отдельного отражателя определяют координаты каждого отражателя с использованием способа пересечения сфер из трех или более дальномерных станций, определяют точные координаты беспилотного летательного аппарата в точной системе координат, как среднее значения между координатами всех отражателей, вычисляют угловое положение беспилотного летательного аппарата, т.е. определяют углы крена, рысканья, тангажа соответственно на основе вычисленных ранее координат отражателей, далее вычисляют в режиме постобработки или в режиме реального времени пространственные координаты точек на местности по измеренным координатам их изображений, полученных фотокамерой, установленной на беспилотном летательном аппарате, с использованием координат беспилотного летательного аппарата и углового положения беспилотного летательного аппарата в точной системе координат, рассчитанных заявленным способом с применением интегрированного программного комплекса.

Иным образом, сущностью известного технического решения является определение пространственного и углового положения БПЛА (удаленного объекта) для определения в режиме постобработки (то есть после выполнения аэрофотосъемки) или режиме реального времени пространственных координат точек исследуемого объекта по измеренным координатам их изображений, полученных съемочной камерой, установленной на БПЛА, при этом не требуется создание на исследуемом объекте опорных точек. Точность определения пространственного и углового положения БПЛА (то есть элементов внешнего ориентирования) в известном техническом решением является высокой и составляет: 0.002-0.005 м (2-5 мм) для пространственных координат БПЛА; 1′ (60″ угловых секунд) и лучше (в реальном режиме времени) для углового положения БПЛА. Поэтому в заявленном техническом решении точность определения пространственных координат точек исследуемого объекта по изображениям, полученным с БПЛА, будет также высокой (миллиметровой, сантиметровой).

Недостатком известного изобретения по сравнению с заявленным техническим решением является то, что в известном изобретении точность определения пространственных координат точек исследуемого объекта хотя и является высокой, однако для определения погрешности определения координат использован способ, применяемый только для случая, когда снимки (изображения) горизонтальны (углы внешнего ориентирования равны нулю или не превосходят 3°). В заявленном же техническом решении возможно определение погрешности (ошибки), с которыми определены координаты точек исследуемого объекта по их перекрывающимся изображениям (снимкам), полученным съемочными камерами, имеющими любые значения линейных и угловых элементов внешнего ориентирования.

То есть, на дату подачи настоящей заявки существует насущная проблема по определению погрешностей пространственных координат, получаемых из обработки перекрывающихся изображений (снимков), имеющих произвольное, любое пространственное и угловое положение, полученных разными съемочными камерами, установленными на БПЛА, ИСЗ, КА и т.п.

Далее заявителем представлена информация по способам, которые применяются для определения погрешностей, с которыми определяются пространственные координаты точек объекта из обработки их изображений.

Из исследованного уровня техники является общеизвестным, что при выполнении наземной съемки, аэрофотосъемки, космической съемки объекта исследований изображения формируются в определенном порядке, в результате чего получаются перекрывающиеся изображения объекта. На основе измерения изображений - по координатам точек объекта на изображении, вычисляются пространственные координаты этих точек в прямоугольной системе координат (Михайлов А.П., Чибуничев А.Г. Фотограмметрия - М.: Изд-во МИИГАиК, 2016. 218-222с.) [3], (Назаров А.С.Фотограмметрия. -- Минск: ТерраСистемс, 2010, с. 161-167) [4].

Возможность измерения на изображении большого количества точек позволяет строить цифровую модель местности, цифровую модель рельефа, трехмерную модель объекта (3D-модель).

Также является общеизвестным, что вычисление пространственных координат точек исследуемого объекта по координатам их изображений осуществляется способом прямой фотограмметрической засечки (Фиг.1). Для получения пространственных координат точек исследуемого объекта способом прямой фотограмметрической засечки необходимо располагать значениями элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимков (изображений) (Назаров А.С. Фотограмметрия. -Минск: ТерраСистемс, 2010, с.163-165) [4].

Элементы внутреннего ориентирования - фокусное расстояние, координаты главной точки камеры (изображения) (Лимонов А.Н., Гаврилова Л.А. Фотограмметрия и дистанционное зондирование. - М.: Академический проект. 2016. - с 122-123) [5].

Элементы внешнего ориентирования - пространственные координаты центра проекции и три угла ориентирования изображения (Лимонов А.Н., Гаврилова Л.А. Фотограмметрия и дистанционное зондирование. - М.: Академический проект. 2016. - с 126-127) [5].

Из исследованного уровня техники заявителем выявлены способы определения погрешностей пространственных координат точек исследуемого объекта, полученных из обработки изображений.

Так, известен способ, в котором определение погрешностей, с которыми получены пространственные координаты точек исследуемого объекта, осуществляется на основе значений пространственных координат опорных точек, размещенных на объекте исследований. Опорная точка - это точка, геодезические координаты которой известны и которая является исходной при фотограмметрических построениях (Фототопография. Термины и определения. ГОСТ Р 52369-2005, c.5) [6]. Часть опорных точек, непосредственно не использованных при определении пространственных координат множества точек исследуемого объекта из обработки изображений (далее по тексту контрольные точки), применяются для определения погрешностей, с которыми получены пространственные координаты множества точек. По окончании вычислений значения пространственных координат контрольных точек сравниваются со значениями пространственных координат этих контрольных точек, полученных из обработки изображений (Пособие по фотограмметрии, под. Ред В.И. Кораблева. - М.: Недра. 1970. с. 183) [7]. Контрольные точки намечают не менее трех на стереопару (Краснопевцев Б.В. Фотограмметрия. - М.: УПП "Репрография" МИИГАиК, 2008. c 93.) [8].

Известный способ применяется на практике и освещен, в частности, в источнике (Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов. - М.: ЦНИИГАиК, 2002. - 100 с. 31-32) [9].

Пространственные координаты опорных точек определяются посредством геодезических измерений при помощи геодезического оборудования: ГЛОНАСС/GPS-приемников, электронных тахеометров (Фиг. 2, Фиг. 3).

Основными недостатками известного способа являются:

1. Погрешность определения пространственных координат не достоверна, поскольку при определении погрешности не используются координаты изображения точки, а именно, погрешность определения пространственных координат, установленная по контрольным точкам, соответствует положению именно контрольных точек, а погрешность определения пространственных координат для всех других точек изображения принимается равной погрешности, установленной только по контрольным точкам.

2. Необходимость выполнения дополнительных измерений на объекте до или после аэрофотосъемки с применением специального геодезического оборудования.

3. Невозможность в отдельных случаях разместить на исследуемом объекте контрольные точки в требуемом количестве и в необходимых зонах исследуемого объекта из-за особых условий, например, из-за расположения в непосредственной близости с объектом мешающих препятствий (забор, деревья, здание и т.д.), из-за условий, опасных для деятельности человека.

4. Вычисление погрешности, с которой определены пространственные координаты точек исследуемого объекта, возможно только после выполнения аэрофотосъемки.

Известен способ (Жарова Н.Э., Чибуничев А.Г. Анализ точности определения координат точек местности при использовании «случайных» стереопар космических снимков. Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка, №5, 2017, с. 79-86.) [10], в котором для определения пространственных координат точек исследуемого объекта рассматривается использование «случайных» стереопар космических снимков. В известном способе под «случайной стереопарой» понимается два моноснимка одной и той же территории (объекта), полученных разными съемочными системами космического базирования, т.е. с ИСЗ. Стереопара характеризуется следующими углами: углом конвергенции - С; углом асимметрии As; углом BIE - высота биссектрисы угла конвергенции (Фиг. 4). Приведенные углы не являются угловыми элементами внешнего ориентирования. При выполнении стереосъемки используют следующие допуски на угловые параметры: С -- 30°÷60°; As<20°; BIE - 60°÷90°. Подбор моноснимков для составления «случайных стереопар» производится при соблюдении оптимальных значений для С, As и BIE.

Недостатками известного способа является то, что определение погрешности, с которой определены пространственные координаты точек исследуемого объекта, осуществляется на основе значений пространственных координат опорных (контрольных) точек, размещенных на объекте исследований в отличие от заявленного технического решения, в котором определение погрешности (средней квадратической ошибки) осуществляется по элементам внешнего и внутреннего ориентирования и по ошибкам, с которыми они определены, а также по координатам точек на изображении (снимке) и по ошибкам, с которыми они определены.

Наиболее близким по существу и совпадающим признакам с заявленным техническим решением, выбранным заявителем в качестве прототипа, является способ, в котором рассматривается определение погрешности пространственных координат применительно для пары плановых снимков, у которых углы наклона снимков не превышают 3((Краснопевцев Б.В. Фотограмметрия. - М.: УПП "Репрография" МИИГАиК, 2008. с 77-79.) [8]. Сущностью прототипа является способ, в котором рассматривается определение погрешностей определения координат применительно для пары плановых снимков, у которых углы наклона снимков не превышают 3°, а базис фотографирования практически горизонтален и направлен вдоль одной из осей системы координат, в которой определяются координаты исследуемого объекта. Такой координатной осью, как правило, является ось Х. Для определения погрешности определения пространственных координат точек исследуемого объекта по паре снимков используются формулы связи координат точек объекта и координат их изображений на паре снимков для идеального случая съемки, когда все три угловых элемента ориентирования равны нулю. В известном способе погрешности определения координат определяются по ошибкам измерения базиса съемки, ошибками измерения координат изображения точки на левом (первом) снимке, ошибкам измерения продольного параллакса и вычисляются по формулам 1), 2), 3):

, где:

M_X, M_Y, M_Z -- погрешности (ошибки) определения пространственных координат X, Y, Z;

f - фокусное расстояние съемочной камеры;

В - базис съемки в масштабе снимка;

H - высота съемки (расстояние до объекта);

x₁, y₁ - координаты изображения точки на первом (левом) снимке;

m_x1, m_y1 - ошибка (погрешность) измерения координат x , y изображения точки;

m_p - ошибка (погрешность) измерения продольного параллакса.

В прототипе отмечается, что значения погрешностей, полученных данным способом, будут завышенными, так как не учитываются влияния других источников ошибок. В результате для реальных снимков погрешности (ошибки) определения пространственных координат будут больше, т.е. точность определения координат будет ниже.

Недостатками прототипа является недостаточная достоверность определения средней квадратической ошибки (погрешности) пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки изображений, поскольку:

- отсутствует возможность определять погрешности пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки перекрывающихся изображений, полученных разными съемочными камерами, так как в известном способе используют одну и ту же съемочную камеру;

- не учитываются линейные и угловые элементы внешнего ориентирования, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек объекта;

- учитываются значение фокусного расстояния только одной съемочной камеры и значения координат изображений точек только на одном снимке;

- не учитываются ошибки измерения координат изображения для каждого изображения пары снимков, ошибки измерения координат изображения принимаются одинаковыми для первого и второго снимков;

- не учитываются ошибки линейных и угловых элементов внешнего ориентирования съемочных камер и ошибки, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер;

- не учитываются ошибки элементов внутреннего ориентирования съемочной камеры - средние квадратические ошибки, с которыми определены фокусные расстояния и координаты главных точек съемочной камеры (снимка);

- не учитывается наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат, в которой определяются координаты точек исследуемого объекта, т.е. не учитывается угловое положение базиса съемки относительно осей прямоугольной системы координат.

Заявленное техническое решение направлено на устранение недостатков прототипа и на реализацию следующих технических результатов, а именно - повышение достоверности определения средней квадратической ошибки (погрешности) пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки изображений, при этом:

- изображения получены разными съемочными камерами;

- учитываются линейные и угловые элементы внешнего ориентирования, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек объекта;

- учитываются значение фокусного расстояния разных съемочных камер и значения координат изображений точек на двух снимках стереопары;

- учитываются ошибки измерения координат изображения точек на паре изображений стереопары;

- учитываются ошибки линейных и угловых элементов внешнего ориентирования разных съемочных камер и ошибки, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер;

- учитываются ошибки элементов внутреннего ориентирования съемочных камер - средние квадратические ошибки, с которыми определены фокусные расстояния и координаты главных точек съемочных камер;

- учитывается наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат, в которой определяются координаты точек исследуемого объекта, т.е. учитывается угловое положение базиса съемки относительно осей прямоугольной системы координат.

Сущностью заявленного изобретения является способ определения средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки перерывающихся изображений, полученных разными съемочными камерами с произвольными значениями элементов внешнего и внутреннего ориентирования, заключающийся в том, что получают перекрывающиеся изображения объекта; определяют фокусное расстояние съемочной камеры в качестве элемента внутреннего ориентирования; определяют координаты изображений точек исследуемого объекта, получают значения средних квадратических ошибок определения координат изображений точек исследуемого объекта; далее определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта, для чего берут значение фокусного расстояния съемочной камеры и значения координат изображений точек на снимке; затем берут значения средних квадратических ошибок для координат изображений точек исследуемого объекта на снимке, характеризующийся тем, что перекрывающиеся изображения объекта получают с использованием разных съемочных камер; определяют фокусное расстояние разных съемочных камер; пространственные координаты точек исследуемого объекта определяют по одной или более паре снимков, полученных разными съемочными камерами; определяют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования разных съемочных камер, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек исследуемого объекта; для определения средних квадратических ошибок пространственных координат точек исследуемого объекта берут значение фокусного расстояния не менее двух съемочных камер и значения координат изображений точек на двух снимках; дополнительно к значению фокусного расстояния съемочных камер используют координаты главных точек не менее двух съемочных камер и средние квадратические ошибки, с которыми определены фокусные расстояния и координаты главных точек съемочных камер; при определении средней квадратической ошибки точек исследуемого объекта используют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер и средние квадратические ошибки, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер; при определении средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта используют координаты изображений точек на каждом снимке и среднюю квадратическую ошибку, с которой определена каждая координата изображения точек исследуемого объекта на каждом снимке; определяют параллактический коэффициент способа прямой фотограмметрической засечки, учитывающий наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат, в которой определяют координаты точек исследуемого объекта; определяют параметры влияния линейных и угловых элементов внешнего ориентирования пары снимков, элементов внутреннего ориентирования съемочных камер, координат изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, на точность определения пространственных координат точек исследуемого объекта; определяют квадрат средней квадратической ошибки отдельно для каждого элемента внешнего и внутреннего ориентирования съемочных камер, для каждой координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, с учетом ошибки, которую вносит каждый элемент внешнего и внутреннего ориентирования и каждая измеренная координата; определяют суммарный квадрат средней квадратической ошибки для каждой из трех пространственных координат точек исследуемого объекта, учитывающий влияние средних квадратических ошибок, с которыми определены элементы внешнего и внутреннего ориентирования и координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков; определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта; при числе пар снимков более одной средние квадратические ошибки точек исследуемого объекта определяют как среднее статистическое для числа пар снимков, использованных для определения координат точек исследуемого объекта.

Заявленное техническое решение иллюстрируется Фиг.1 - Фиг.17.

На Фиг. 1 изображен общий вид положения пары (2-х) изображений при определении пространственных координат точек объекта способом прямой фотограмметрической засечки, где:

OXYZ - система прямоугольных координат, в которой определяются пространственные исследуемого объекта;

I - точка объекта;

Р₁ - первый (левый) снимок пары снимков;

Р₂ - второй (правый) снимок пары снимков;

S₁ - центр проекции снимка Р₁;

S₂ - центр проекции снимка Р₂ ;

i₁ - изображение точки I на снимке Р₁;

i₂ - изображение точки I на снимке Р₂;

- вектор положения точки объекта в системе координат OXYZ;

- векторы, определяющие соответственно положение центра проекции S₁ и S₂ в системе координат OXYZ;

- вектор базиса съемки;

o₁x₁y₁ - плоская система координат для измерения изображений на снимке Р₁ ;

o₂x₂y₂ - плоская система координат для измерения изображений на снимке Р₂ ;

- пространственная система координат с началом в центре проекции снимка Р₁ оси , которой параллельны соответственно осям o₁x₁ o₁y₁ плоской системы координат снимка Р₁, а ось является продолжением оптической оси съемочной камеры;

- пространственная система координат с началом в центре проекции снимка Р₂ оси , которой параллельны соответственно осям o₂x₂ o₂y₂ плоской системы координат снимка Р₂, а ось является продолжением оптической оси съемочной камеры;

S₁X₁Y₁Z₁ - система координат с началом в центре проекции снимка Р₁, оси которой параллельны осям системы координат OXYZ;

S₂X₂Y₂Z₂ - система координат с началом в центре проекции снимка Р₂, оси которой параллельны осям системы координат OXYZ;

- вектор изображения точки I в системе координат снимка Р₁ ;

- вектор изображения точки I в системе координат снимка Р₂ ;

- векторы, определяющие положение точки I соответственно в системе координат S₁X₁Y₁Z₁ и S₂X₂Y₂Z₂ .

На Фиг.2 изображен общий вид положения опорных точек на объекте при построении топографических планов и решении инженерно-геодезических задач. Цифрами от 2-1 до 2-9 обозначены опорные точки на местности, Т1 - электронный тахеометр (теодолит), XYZ - система координат для объекта.

На Фиг.3 изображен общий вид положения опорных точек на объекте (здании, сооружении) при решении прикладных инженерно-геодезических задач. Цифрами от 3-1 до 3-9 обозначены опорные точки на объекте, Т1, Т2 - электронный тахеометр (теодолит) - показан в разных точках местности, XYZ - система координат для объекта.

На Фиг.4 изображен общий вид положения пары (2-х) изображений (снимков) для случая космической съемки, где:

Р₁ - первый (левый) снимок пары снимков;

Р₂ - второй (правый) снимок пары снимков;

В - базис съемки;

L₁ - левый проектирующий луч;

L₂ - правый проектирующий луч;

М - точка на поверхности Земли;

МО - перпендикуляр к базису съемки;

С - угол конвергенции;

А_S - угол ассиметрии;

V - угол наклона.

На Фиг.5 приведена Таблица 1 с формулами для вычисления коэффициентов A_i, учитывающих влияние исходных параметров.

На Фиг.6 приведена Таблица 2 с формулами для вычисления коэффициентов B_i, учитывающих влияние исходных параметров.

На Фиг.7 приведена Таблица 3 с формулами для вычисления коэффициентов E_i, учитывающих влияние исходных параметров.

На Фиг.8 приведена Таблица 4 с формулами для вычисления направляющих косинусов для трех систем углов внешнего ориентирования (α, ω, χ; ϕ ,, κ; Ω, ω, J).

На Фиг.9 приведена Таблица 5 с формулами для вычисления коэффициентов с_tk для первого снимка и для второго снимка пары снимков. Для определения с_tk используются угловые элементы ориентирования и направляющие косинусы а_qs первого снимка, для определения используются угловые элементы ориентирования и направляющие косинусы а_qs (т.е. ) второго снимка.

На Фиг.10 приведена Таблица 6 с формулами для вычисления величин L_ij , K_ij при j=1.

На Фиг.11 приведена Таблица 7 с формулами для вычисления величин L_ij , K_ij при j=2.

На Фиг.12 приведена Таблица 8 с формулами для вычисления величин L_ij , K_ij при j=3.

На Фиг.13 изображен общий вид положения трех произвольно расположенных перекрывающихся изображений, где:

OXYZ - система прямоугольных координат, в которой определяются пространственные исследуемого объекта;

А - точка объекта;

Р₁, Р₂, Р₃ - первый, второй и третий снимок;

S₁ - центр проекции снимка Р₁;

S₂ - центр проекции снимка Р₂ ;

S₃ - центр проекции снимка Р₃ ;

а₁, а₂, а₃ - изображение точки А на соответственно снимке Р₁ ,Р₂ ,Р₃;

В₁ - базис съемки для пары снимков Р₁ и Р₂ ;

В₂ - базис съемки для пары снимков Р₂ и Р₃ ;

В₃ - базис съемки для пары снимков Р₁ и Р₃ .

На Фиг.14 приведены Таблица 9, Таблица 10 с результатами средней квадратической ошибки определения координат точки объекта. Аэрофотосъемка с применением одной и той же съемочной камеры. Таблица 9 - идеальный случай съемки, Таблица 10 - произвольный случай съемки.

На Фиг.15 приведена Таблица 11 с результатами средней квадратической ошибки определения координат точки объекта. Аэрофотосъемка с применением разных съемочных камер. Произвольный случай съемки.

На Фиг. 16 приведена Таблица 12 с результатами средней квадратической ошибки определения координат точки объекта. Космическая съемка с применением одной и той же съемочной камеры. Произвольный случай съемки.

На Фиг. 17 приведена Таблица 13 с результатами средней квадратической ошибки определения координат точки объекта. Космическая съемка с применением разных съемочных камер. Произвольный случай съемки.

Далее заявитель представляет детальное описание заявленного способа.

Исходными параметрами заявленного способа являются:

1. Элементы внутреннего ориентирования съемочной камеры (фокусное расстояние и координаты главной точки), средняя квадратическая ошибка (погрешность), с которыми они определены. Элементы внутреннего ориентирования с необходимой точностью определяются в результате калибровки съемочной камеры (Лимонов А.Н., Гаврилова Л.А. Фотограмметрия и дистанционное зондирование. -М.: Академический проект. 2016. - с 122-123) [4].

2. Элементы внешнего ориентирования съемочной камеры (три координаты центра проекции снимка, три угла Эйлера), погрешность, с которой они определены относительно осей пространственной системы координат, в которой определяются координаты точек объекта. Элементы внешнего ориентирования съемочной камеры (изображений) определяются с применением бортовой навигационной аппаратуры (спутниковой-GPS/ГЛОНАСС, инерциальной-IMU) летательного аппарата (носителя съемочной камеры) или другим способом, например, способом, изложенным в патенте на изобретение №2681836 «Способ определения пространственных координат и углового положения удаленного объекта» [2].

3. Координаты точек исследуемого объекта на изображениях и погрешность, с которой они определены, определяются по результатам измерения на изображениях.

Ниже заявителем приведены разъяснения по используемым в контексте настоящего описания формулам, применяемым для реализации заявленного способа.

Заявленный способ реализуется относительно центра проекции левого снимка пары снимков (S₁). В способе используют параллактический коэффициент N_I , вычисляемый по формуле, учитывающей все три компоненты базиса съемки (Михайлов А.П., Чибуничев А.Г. Фотограмметрия - М.: Изд-во МИИГАиК, 2016. С& 51-53) [3].

Погрешность, с которой определяют пространственные координаты X_I, Y_I, Z_I точки I исследуемого объекта, а именно, среднюю квадратическую ошибку, определяют решением прямой задачи теории ошибок. Определение погрешностей M_X, M_Y, M_Z для точки I производят по основным формулам 2), 3), 4), разработанным заявителями:

где:

A_i, B_i, E_i - коэффициенты, учитывающие влияние элементов модели, а именно элементов внешнего ориентирования, элементов внутреннего ориентирования съемочных камер и координат изображений на паре снимков, вычисляются каждой для точки, измеренной на паре снимков;

- погрешности определения углов внешнего ориентирования первого и второго снимка пары снимков, а именно углов ориентирования съемочной камеры на момент фотографирования в точке S₁ и S₂;

- суммарные погрешности линейных элементов внешнего ориентирования для пары снимков, а именно погрешности определения базиса съемки, которые вычисляются по формулам 7):

, где:

- погрешности, с которыми определены элементы внутреннего ориентирования первой и второй съемочной камеры;

- погрешности измерения координат изображений точки на первом и втором снимках пары снимков;

Коэффициенты A_i, B_i, E_i определяют для каждой точки, измеренной на паре снимков. Определение коэффициентов A_i, B_i, E_i выполняют по формулам, которые представлены в Таблице 1 - Таблице 3 на Фиг.5 - Фиг.7. Формулы для определения коэффициентов A_i, B_i, E_i составлены для угловых элементов внешнего ориентирования (систем углов Эйлера), применяемых в фотограмметрии, а именно:

- для второй системы углов α, ω, χ (α - продольный угол наклона, ω поперечный угол наклона, χ - угол разворота снимка);

- для системы углов, рекомендованной международным обществом фотограмметрии и дистанционного зондирования (МОФДЗ) ϕ, , κ (ϕ - продольный угол наклона, - поперечный угол наклона, κ - угол поворота плоскости изображения;

- для системы углов Ω, ω, J, используемых в космической фотограмметрии.

Заявленный способ определения средней квадратической ошибки, с которой определены пространственные координаты точек объекта, из обработки изображений объекта, сформированных съемочными камерами с произвольными значениями элементов ориентирования, осуществляется следующим образом.

1. Получают перекрывающиеся изображения объекта с использованием не менее двух съемочных камер с различными техническими характеристиками и, соответственно, с разными элементами внутреннего ориентирования, а именно - фокусными расстояниями и координатами главных точек.

2. Определяют элементы внутреннего ориентирования съемочной камеры - фокусные расстояния и координаты главных точек: x₀ , y₀ , f и погрешности, с которыми они определены. Элементы внутреннего ориентирования съемочной камеры и их погрешности определяют посредством калибровки съемочной камеры.

3. Определяют координаты изображения точек i исследуемого объекта на первом () и втором () снимках пары снимков, определяют значения средних квадратических ошибок определения координат изображений точек объекта. Измерения выполняют либо в ручном режиме, либо в автоматическом режиме с использованием специального программного обеспечения, разработанного заявителем, либо в полуавтоматическом режиме, то есть с использованием частично ручного, частично автоматического режима. Программное обеспечение не является объектом патентных притязаний, так как относится к объектам авторского права, поэтому не приводится в контексте настоящего описания.

4. Определяют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек объекта, посредством применения бортовой навигационной аппаратуры (спутниковой-GPS/ГЛОНАСС, инерциальной-IMU) летательного аппарата (носителя съемочной камеры) или иным способом, не предполагающим использование контрольных точек на исследуемом объекте.

5. Берут значение фокусного расстояния не менее двух съемочных камер, координаты главных точек съемочных камер, средние квадратические ошибки, с которыми определены фокусные расстояния, координаты главных точек съемочных камер, линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер и погрешности, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер, значения координат изображений точек на двух снимках пары снимков, и погрешность, с которой определена каждая координата изображения точек на каждом снимке и определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек объекта, для чего:

а) известным способом определяют направляющие косинусы a_tk для первого (левого) снимка и направляющие косинусов для второго (правого) снимка в соответствии с используемой системой углов ориентирования, формулы для определения a_tk и приведены в Таблице 4 на Фиг.8;

б) известным способом определяют пространственные координаты изображений точки исследуемого объекта:

- в пространственной системе координат с началом в центре проекции снимка Р₁ (см. Фиг. 1)

- в пространственной системе координат с началом в центре проекции снимка Р₂ (см. Фиг. 1)

, где:

- направляющие косинусы для первого и второго снимков соответственно;

- координаты изображения точки соответственно в плоской системе координат o₁x₁y₁ на первом снимке Р₁ и o₂x₂y₂ на втором снимке Р₂ (см. Фиг. 1);

- элементы внутреннего ориентирования соответственно первого и второго снимков, в частном случае, а именно при формировании первого и второго изображения одной и той же съемочной камерой следует принять .

в) известным способом определяют параллактический коэффициент способа прямой фотограмметрической засечки, учитывающий наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат, в которой определяются координаты точек объекта:

, где:

X₀, Y₀, Z₀ - компоненты вектора R₀, который определяет положение центра фотографирования S₂ относительно центра фотографирования S₁ (см. Фиг. 1), определяют по формулам:

г) определяют параметры влияния линейных и угловых элементов внешнего ориентирования пары снимков, элементов внутреннего ориентирования съемочных камер, координат изображений точек, измеренных на паре снимков, на точность определения пространственных координат точек исследуемого объекта, с использованием разработанных заявителем формул, а именно:

- определяют коэффициенты для первого снимка и коэффициенты для второго снимка пары снимков в соответствии с используемой системой углов ориентирования. Формулы для определения и приведены в Таблице 5 на Фиг.9.

- определяют коэффициенты и соответственно для первого и второго снимков:

для первого снимка

для второго снимка

, где:

- направляющие косинусы для первого и второго снимков соответственно;

- координаты изображения точки соответственно в плоской системе координат o₁x₁y₁ первого снимка Р₁ и o₂x₂y₂ второго снимка Р₂ (см. Фиг. 1);

- элементы внутреннего ориентирования соответственно первого и второго снимков, в частном случае, а именно при формировании первого и второго изображения одной и той же съемочной камерой, следует принять

- определяют значения :

, где:

K_ij , L_ij - определяют по формулам, приведенным в Таблице 6 - Таблице 8 на Фиг.10 - Фиг.12.

- определяют параметры влияния, а именно - коэффициенты A_i, B_i, E_i (см. Таблицу1 - Таблицу 3 на Фиг.5 - Фиг.7).

д) определяют квадрат средней квадратической ошибки отдельно для каждого элемента внешнего и внутреннего ориентирования съемочных камер, координат изображений, измеренных на паре снимков, с учетом ошибки, которую вносит каждый элемент внешнего и внутреннего ориентирования и каждая измеренная координата, которые используются в формулах 4), 5), 6).

е) определяют суммарный квадрат средней квадратической ошибки для каждой из трех пространственных координат точек исследуемого объекта, учитывающий влияние средних квадратических ошибок, с которыми определены элементы внешнего и внутреннего ориентирования и координаты изображений, измеренных на паре снимков, по формулам 4), 5), 6).

ж) определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта по формулам

з) при числе пар снимков более одной средние квадратические ошибки определяют как среднее статистическое для числа пар снимков, использованных для определения координат точек объекта (см. Фиг.13), например, по формулам:

, где:

n - количество пар снимков,

k - номер пары снимков.

Например, на Фиг.13 изображено три снимка, с которыми можно составить три пары снимков (N=3, k=1,2,3).

При этом заявители отмечают, что описанная выше последовательность действий заявленного способа может быть изменена, например, в случае определения погрешностей в режиме постобработки (Post), определение элементов внутреннего ориентирования съемочной камеры и их погрешностей (п.2 последовательности действий) может быть выполнено после определения элементов внешнего ориентирования (п.4 последовательности действий), что не влияет на достижение заявленного технического результата.

При этом следует обратить внимание на то, что характерной особенностью заявленного технического решения, в отличие от известных из исследованного уровня техники технических решений на дату подачи настоящей заявки, является то, что в заявленном техническом решении не требуется размещения на местности опорных (контрольных) точек.

Таким образом, приведенная выше последовательность действий заявленного способа приводит к достижению заявленного технического результата, а именно - повышению достоверности определения средней квадратической ошибки (погрешности) пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки перерывающихся изображений исследуемого объекта.

Далее заявителями приведены результаты проверки заявленного способа, а именно - результаты определения погрешности пространственных координат точек исследуемого объекта по съемке с БПЛА и ИСЗ путем сравнения погрешности, определенной по заявленному техническому решению и погрешности по прототипу, с погрешностью, которая получается в результате сравнения значений координат, полученных из обработки пары снимков способом прямой фотограмметрической засечки, с заранее известными координатами данных точек.

Пример 1. Случай аэрофотосъемки с БПЛА (см. Таблицы 9, 10 на Фиг. 14) с применением одной и той же съемочной камеры.

Для случая, когда съемка выполнена двумя разными камерами, прототип не позволяет определить среднюю квадратическую ошибку определения координат точек исследуемого объекта.

Поэтому в Таблице 9 и Таблице 10 на Фиг.14 дано сравнение значений средней квадратической ошибки определения пространственных координат точек исследуемого объекта, полученных (значений средней квадратической ошибки) с помощью заявленного технического решения и с помощью прототипа для идеального случая и произвольного случая аэрофотосъемки, а именно аэрофотосъемки с БПЛА, с применением одной и той же съемочной камеры.

Высота полета Н=150 м, продольное перекрытие снимков стереопары 60%. Фокусное расстояние съемочной камеры (Sony Alpha A5000) f=20 мм, размеры матрицы (по оси y и x ) 5456 х 3632 пикселей, размер пикселя pix = 4,25 мкм. Ошибки определения линейных и угловых элементов внешнего ориентирования камеры приняты равными характеристикам GNSS-инерциального решения Trimble АРХ-15 ЕI UAV для реального режима времени (RTK) и режима постобработки (Post) [11]. Погрешности измерения координат изображения mx = my = 0.5 pix, продольного параллакса mp = 0.3 pix. Углы ориентирования (, ϕ, κ) для первого и второго снимков стереопары для произвольного случая составили 50°, 40°, 5° и 40°, 30°, 5° соответственно, а угол наклона базиса съемки относительно горизонта 32°.

Данные, приведенные в Таблице 9 и Таблице 10 на Фиг.14, показывают, что для идеального случая съемки (когда углы ориентирования практически равны нулю) средняя квадратическая ошибка определения координат, полученная в условиях прототипа, является неоправданно завышенной (не отражающей реальные значения) по сравнению с средней квадратической ошибкой, полученной с использованием заявленного решения. Величина средней квадратической ошибки, полученная в условиях прототипа, получается меньше величины средней квадратической ошибки, полученной с использованием заявленного решения, исключительно за счет того, что в условиях прототипа учитывают значительно меньшее число мешающих параметров, чем в заявленном техническом решении. Как видно из формул 1), 2), 3) (прототип) и 4), 5), 6) (заявленное решение), заявленное решение, в отличие от прототипа, позволяет учитывать большее количество параметров, а именно - ошибок угловых элементов ориентирования, ошибок линейных элементов ориентирования, ошибок элементов внутреннего ориентирования съемочной камеры.

В случае произвольной съемки учет всех возможных ошибок приводит к еще более существенным отличиям в сравнении с прототипом - см. Таблицу 10 на Фиг.14. Прототип дает неоправданно завышенную точность исключительно за счет того, что в условиях прототипа учитывают значительно меньшее число мешающих параметров, чем в заявленном техническом решении. Применение прототипа в таком случае может быть не оправдано, и в этом случае для определения средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта, потребуется создание на объекте системы контрольных точек, что приведет к дополнительным временным и материальным затратам.

Пример 2. Случай аэрофотосъемки с БПЛА (см. Таблица 11 на Фиг. 15) с применением разных съемочных камер.

Для случая, когда съемка выполнена двумя разными камерами, прототип не позволяет определить среднюю квадратическую ошибку определения координат точек исследуемого объекта.

В Таблице 11 на Фиг.15 приведены значения средних квадратических ошибок определения координат точки исследуемого объекта, полученные с помощью заявленного технического решения, по паре снимков, полученных разными съемочными камерами.

Высота полета (съемки) первого БПЛА Н=130.0м. Высота полета (съемки) второго БПЛА Н=165.0м, наклон базиса съемки относительно осей системы координат, в которой определяются координаты точки исследуемого объекта, 32°. Система углов ориентирования ().

С целью определения значения средних квадратических ошибок координат точки исследуемого объекта:

- получают перекрывающиеся изображения объекта с использованием разных съемочных камер;

- определяют фокусное расстояние разных съемочных камер в качестве элемента внутреннего ориентирования: f₁=20.0 мм, размер пикселя pix=4.25 мкм; f₂=25.0 мм, размер пикселя pix=5.6 мкм; размеры матрицы (по оси y и x) 5456х3632 pix (пикселей), начало системы координат снимка в геометрическом центре снимка;

- пространственные координаты точек исследуемого объекта определяют по одной или более паре снимков, полученных разными съемочными камерами (в приведенном примере использованы два снимка);

- получают значения средних квадратических ошибок определения координат изображений точек исследуемого объекта: mх₁= 1.0 pix , mу₁= 1.0 pix , mх₂= 0.5 pix , mу₂= 0.5 pix;

- определяют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования разных съемочных камер, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек исследуемого объекта: X_S1=1050.0 м, Y_S1=1028.868 м, Z_S1=130.0 м; X_S2=1090.0 м, Y_S2=1058.868.1 м, Z_S2=168.0 м;

- для определения средних квадратических ошибок пространственных координат точек исследуемого объекта берут значение фокусного расстояния не менее двух съемочных камер и значения координат изображений точек на двух снимках: f₁=20.0 мм , f₂=25.0 мм; x₁ =1047.3 pix, y₁ =1036.7 pix; x₂ =-0526.8 pix, y₂ =-0895.0 pix;

- затем берут значения средних квадратических ошибок для координат изображений точек исследуемого объекта на снимках: mх₁=1.0 pix, mу₁=0.5 pix, mх₂=-0.5 pix, mу₂=0.5 pix;

- дополнительно к значению фокусного расстояния съемочных камер используют координаты главных точек не менее двух съемочных камер: (x₀₁=2.0 pix, y₀₁=1.0 pix; x₀₂=1.0 pix, y₀₂=1.0 pix), средние квадратические ошибки, с которыми определены фокусные расстояния (mf₀₁= 1.0 pix , mf₀₂ = 0.5 pix) и координаты главных точек съемочных камер (mx₀₁= 0.5 pix , mу₀₁= 1.0 pix; mх₀₂= 0.5 pix , mу₀₂= 0.5 pix);

- при определении средней квадратической ошибки точек исследуемого объекта используют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер и средние квадратические ошибки, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер: mX_S1= 0.02 м, mY_S1= 0.02 м , mZ_S1= 0.05 м; m_ω1=0.03°, mϕ₁= 0.03, mκ₁= 0.18°; mX_S1= 0.02 м, mY_S1= 0.02 м , mZ_S1= 0.05 м; m_ω2= 0.03°, m_ϕ2=0.03°, m_κ2 = 0.18°;

- при определении средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта используют координаты изображений точек на каждом снимке и среднюю квадратическую ошибку, с которой определена каждая координата изображения точек исследуемого объекта на каждом снимке: x₁ =1047,3 pix, y₁ =1036,7 pix; x₂ =-0526.8 pix, y₂ =-0895.0 pix; mх₁=1.0 pix, mу₁=0.5 pix, mх₂=-0.5 pix, mу₂=0.5 pix;

- определяют параллактический коэффициент N способа прямой фотограмметрической засечки, учитывающий наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат, в которой определяются координаты точек исследуемого объекта: N = 3277.326464;

- определяют параметры влияния (А, В, Е) линейных и угловых элементов внешнего ориентирования пары снимков, элементов внутреннего ориентирования съемочных камер, координат изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, на точность определения пространственных координат точек исследуемого объекта

(параметры влияния А, В, Е имеют одинаковые значения для режима реального времени (RTK) и режима постобработки (Post)):

А₁ =7395.27, А₂= -70685.86, А₃ = -14911.72, А₄ = -12735.29, А₅ =7082.56, А₆ = -1883.58, А₇ = -0.05, А₈ = -0.19 , А₉ = -0.03, А₁₀ = -3401.57, А₁₁ = 170.85, А₁₂ = -396.89,

А₁₃= -573.11, А₁₄ = -1877.93 , А₁₅₌ 251.41, А₁₆ = -635.57, А₁₇ = -1126.76, А₁₈ = 150.85,

А₁₉ =-381.34;

B₁ = -15208.77, B₂=20291.58, B₃=1664.98, B₄=77853.36, B₅=- 43297.14, B₆= 11514.72,

B₇ = 0.31, B₈=1.14 , B₉=0.18, B₁₀ =-1000.43, B₁₁= -661.53, B₁₂=2426.27, B₁₃ = 3503.51 , B₁₄= -1425.84, B₁₅= -2841.99, B₁₆=1723.39, B₁₇= -3004.68, B₁₈=-2841.99, B₁₉=1723.39;

E₁ =83317.82, E₂ = -7289.34, E₃ =14963.95, E₄ = -38205.86, E₅ =21247.70, E₆ =5650.75,

E₇ = -0.16, E₈ =0.56, E₉ = -0.09, E₁₀ =501.89, E₁₁ =3881.61, E₁₂ =-1190.67, E₁₃ = -1719.32,

E₁₄ =344.40, E₁₅ = -1081.14, E₁₆ = -833.79, E₁₇ =430.50,E₁₈ = -1351.43,E₁₉ = -1042.23 ;

- определяют квадрат средней квадратической ошибки отдельно для каждого элемента внешнего и внутреннего ориентирования съемочных камер, для каждой координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, с учетом ошибки, которую вносит каждый элемент внешнего и внутреннего ориентирования и каждая измеренная координата:

режим реального времени (RTK)

(А₁m_ω1)² = 18.14, (А₂m_ϕ1)²= 1657.48, (А₃m_κ1)²=2268.36, (А₄m_ω2)² = 53.80, (А₅m_ϕ2)²=16.64, (А₆m_κ2)²= 36.19, (А₇m_X0)² = 6.36, (А₈m_Y0)²=86.79, (А₉m_Z0)²=2.18, (А₁₀m_x1)² =209.00, (А₁₁m_y1)²= 0.53, (А₁₂m_x2)²=1.24, (А₁₃m_y2)² = 2.58, (А₁₄m_x01)²= 15.55, (А₁₅m_y01)²= 1.14, (А₁₆m_f1)²=7.30, (А₁₇m_x02)²= 9.95, (А₁₈m_y02)²=0.18, (А₁₉m_f2)²=1.14;

(B₁m_ω1)²=63.41, (B₂m_ϕ1)²= 112.88, (B₃m_κ1)²=27.36, (B₄m_ω2)² =1661.70, (B₅m_ϕ2)²=513.94, (B₆m_κ2)²= 1308.60, (B₇m_X0)² = 237.72, (B₈m_Y0)²=3243.56, (B₉m_Z0)²= 81.50, (B₁₀m_x1)² = 18.08, (B₁₁m_y1)²=7.90, (B₁₂m_x2)²=46.15, (B₁₃m_y2)² =96.23, (B₁₄m_x01)²=8.97, (B₁₅m_y01)²=145.89, (B₁₆m_f1)²=53.65, (B₁₇m_x02)²=70.78, (B₁₈m_y02)²=63.32, (B₁₉m_f2)²=23.29;

(E₁m_ω1)²= 1903.15, (E₂m_ϕ1)²=14.57, (E₃m_κ1)²=2210.00, (E₄m_ω2)² =400.18, (E₅m_ϕ2)²=123.77, (E₆m_κ2)²= 315.15, (E₇m_X0)² = 57.25, (E₈m_Y0)²=781.14, (E₉m_Z0)²=19.63, (E₁₀m_x1)² = 4.55, (E₁₁m_y1)²=272.15, (E₁₂m_x2)²=11.11, (E₁₃m_y2)² =23.18 , (E₁₄m_x01)²=0.52, (E₁₅m_y01)²=21.11, (E₁₆m_f1)²=12.56, (E₁₇m_x02)²=1.45, (E₁₈m_y02)²=14.32 , (E₁₉m_f2)²=8.52;

pежим постобработки (Post)

(А₁m_ω1)² = 10.41, (А₂m_ϕ1)²= 951.26, (А₃m_κ1)²=2194.60, (А₄m_ω2)² = 303.88, (А₅m_ϕ2)²=9.55, (А₆m_κ2)²= 35.02, (А₇m_X0)² = 6.36, (А₈m_Y0)²=86.79, (А₉m_Z0)²=2.18, (А₁₀m_x1)² =209.00, (А₁₁m_y1)²= 0.53, (А₁₂m_x2)²=1.24, (А₁₃m_y2)² = 2.58, (А₁₄m_x01)²= 15.55, (А₁₅m_y01)²= 1.14, (А₁₆m_f1)²=7.30, (А₁₇m_x02)²= 9.95, (А₁₈m_y02)²=0.18, (А₁₉m_f2)²=1.14;

(B₁m_ω1)²=44.04, (B₂m_ϕ1)²= 78.39, (B₃m_κ1)²=27.36, (B₄m_ω2)² =1153.96, (B₅m_ϕ2)²=356.91, (B₆m_κ2)²= 1308.60, (B₇m_X0)² = 237.72, (B₈m_Y0)²=3243.56, (B₉m_Z0)²= 81.50, (B₁₀m_x1)² = 18.08, (B₁₁m_y1)²=7.90, (B₁₂m_x2)²=46.15, (B₁₃m_y2)² =96.23, (B₁₄m_x01)²=8.97, (B₁₅m_y01)²=145.89, (B₁₆m_f1)²=53.65, (B₁₇m_x02)²=70.78, (B₁₈m_y02)²=63.32, (B₁₉m_f2)²=23.29;

(E₁m_ω1)² = 1321.63, (E₂m_ϕ1)²=10.12, (E₃m_κ1)²=2210.00, (E₄m_ω2)² =277.90, (E₅m_ϕ2)²=85.95, (E₆m_κ2)²= 315.15, (E₇m_X0)² = 57.25, (E₈m_Y0)²=781.14, (E₉m_Z0)²=19.63, (E₁₀m_x1)² = 4.55, (E₁₁m_y1)²=272.15, (E₁₂m_x2)²=11.11, (E₁₃m_y2)² =23.18 , (E₁₄m_x01)²=0.52, (E₁₅m_y01)²=21.11, (E₁₆m_f1)²=12.56, (E₁₇m_x02)²=1.45, (E₁₈m_y02)²=14.32 , (E₁₉m_f2)²=8.52;

- определяют суммарный квадрат средней квадратической ошибки для каждой из трех пространственных координат точек исследуемого объекта, учитывающий влияние средних квадратических ошибок, с которыми определены элементы внешнего и внутреннего ориентирования и координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков:

режим реального времени (RTK)

M_X ² = 4394.55мм², M_Y ² = 7784.93 мм², M_Z ² = 6194.30 мм²;

режим постобработки (Post)

M_X ² = 3575.65 мм², M_Y ² = 7066.29 мм², M_Z ² = 5448.23 мм²;

- определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта (см. Таблицу 11 на Фиг. 15).

Из данных, приведенных в Таблице 11 на Фиг.15, можно сделать вывод, что заявленным способом определена средняя квадратическая ошибка определения координат точки объекта с применением разных съемочных камер, что недостижимо в условиях прототипа.

Пример 3. Случай космической съемки (см. Таблицу 12 на Фиг. 16) с применением одной и той же съемочной камеры.

В Таблице 12 на Фиг.16 приведены значения средней квадратической ошибки определения координат, полученные с помощью заявленного технического решения и с помощью прототипа для случая космической съемки, выполненной одним ИСЗ: высота орбиты (съемки) Н=450 км; наклон орбиты 98°; фокусное расстояние съемочной камеры f=8800 мм; размер пикселя pix =12.0 мкм; система углов ориентирования (); угол конвергенции 35°; широта объекта съемки 50°.

Средние квадратические ошибки, определенные заявленным техническим решением, фактически характеризуют точность в системе координат, в которой определяются координаты точки на поверхности Земли, а именно в прямоугольной пространственной системе координат (Урмаев М.С. Космическая фотограмметрия - М.: Недра, 1989, с. 52-57) [12]. Данные, приведенные в Таблице 12 на Фиг.16, показывают, что в случае космической съемки, также как и для аэрофотосъемки, при существенном наклоне базиса съемки, больших углах наклона снимков средняя квадратическая ошибка определения координат, полученная в условиях прототипа, являются завышенной в сравнении со средней квадратической ошибкой, полученной с использованием заявленного технического решения, исключительно за счет того, что в условиях прототипа учитывают значительно меньшее число мешающих параметров, чем в заявленном техническом решении. Т.е. средняя квадратическая ошибка, полученная с применением прототипа, неоправданно меньше средней квадратической ошибки, полученной с использованием заявленного технического решения. При этом заявитель считает, что значения средней квадратической ошибки, полученной с использованием заявленного технического решения, являются значительно более соответствующей действительности в силу того, что в заявленном техническом решении учитывается большее число параметров, а именно - ошибок угловых элементов ориентирования, ошибок линейных элементов ориентирования, ошибок элементов внутреннего ориентирования съемочной камеры.

Пример 4. Случай космической съемки (см. Таблицу 13 на Фиг. 17) с применением разных съемочных камер.

Для случая, когда съемка выполнена двумя разными камерами, прототип не позволяет определить среднюю квадратическую ошибку определения координат точек исследуемого объекта.

В Таблице 13 на Фиг.17 приведены значения средних квадратических ошибок определения координат точки исследуемого объекта, полученные с помощью заявленного технического решения, по паре снимков, полученных разными съемочными камерами.

Высота орбиты (съемки) первого ИСЗ Н=450 км; наклон орбиты 98°. Высота орбиты (съемки) второго ИСЗ Н=617 км, наклон орбиты 98°. Широта, долгота исследуемого объекта 50°, 45°. Угол конвергенции не менее 35°. Система углов ориентирования ().

С целью определения значения средних квадратических ошибок координат точки исследуемого объекта:

- получают перекрывающиеся изображения объекта с использованием разных съемочных камер;

- определяют фокусное расстояние разных съемочных камер в качестве элемента внутреннего ориентирования (f₁=8800.0 мм, размер пикселя pix =12.0 мкм; f₂=13300.0 мм, размер пикселя pix =6.6 мкм; начало системы координат снимка в геометрическом центре снимка);

- пространственные координаты точек исследуемого объекта определяют по одной или более паре снимков, полученных разными съемочными камерами (в приведенном примере использованы два снимка);

- получают значения средних квадратических ошибок определения координат изображений точек исследуемого объекта: mх₁= 0.5 pix, mу₁= 0.3 pix, mх₂= 0.4 pix, mу₂=0.5 pix;

- определяют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования разных съемочных камер, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек исследуемого объекта: (X_S1=4384648.4 м, Y_S1=3100414.6 м, Z_S1=5225420.5 м; X_S2=4187216.4 м, Y_S2=2960809.1 м, Z_S2=5594960.5 м; ; ;

- для определения средних квадратических ошибок пространственных координат точек исследуемого объекта берут значение фокусного расстояния не менее двух съемочных камер и значения координат изображений точек на двух снимках (f₁=8800 мм , f₂=13300 мм; x₁ =12605.7 pix, y₁ =--33311.9 pix; x₂ =29829.5 pix, y₂ =21143.3 pix);

- затем берут значения средних квадратических ошибок для координат изображений точек исследуемого объекта на снимках: mх₁=0.5 pix, mу₁=0.5 pix, mх₂=1.0 pix, mу₂=1.0 pix;

- дополнительно к значению фокусного расстояния съемочных камер используют координаты главных точек не менее двух съемочных камер: x₀₁=1.0 pix, y₀₁=2.0 pix; x₀₂=1.0 pix, y₀₂=1.0 pix и средние квадратические ошибки, с которыми определены фокусные расстояния: mf₀₁= 1.0 pix, mf₀₂ = 0.5 pix и координаты главных точек съемочных камер: mx₀₁= 0.5 pix , mу₀₁= 1.0 pix; mх₀₂= 0.5 pix, mу₀₂= 0.5 pix;

- при определении средней квадратической ошибки точек исследуемого объекта используют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер и средние квадратические ошибки, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер (mX_S1= 0.2 м, mY_S1= 0.2 м , mZ_S1= 0.4 м; m_ω1=2′.0, m_ϕ1= 2′.0, m_κ1= 2′.0; mX_S1= 0.2 м, mY_S1= 0.2 м, mZ_S1= 0.4 м; m_ω2= 1′.9, m_ϕ2=1′.9 , m_κ2 = 1′.8);

- при определении средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта используют координаты изображений точек на каждом снимке и среднюю квадратическую ошибку, с которой определена каждая координата изображения точек исследуемого объекта на каждом снимке: x₁=12605.7 pix, y₁=-33311.9 pix; x₂ =29829.5 pix, y₂ =21143.3 pix; mх₁= 0.5 pix , mу₁= 0.3 pix; mх₂= 0.4 pix , mу₂=0.5 pix;

- определяют параллактический коэффициент N способа прямой фотограмметрической засечки, учитывающий наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат, в которой определяются координаты точек исследуемого объекта: N=54114.03856;

- определяют параметры влияния (А, В, Е) линейных и угловых элементов внешнего ориентирования пары снимков, элементов внутреннего ориентирования съемочных камер, координат изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, на точность определения пространственных координат точек исследуемого объекта:

А₁= -135472624.1, А₂= 111685440.5, А₃ = -9037461.9, А₄ = 252377236.7, А₅ =-771806617.2, А₆ = -4152332.9, А₇ = 1.1, А₈= 0.4, А₉ = -0.3, А₁₀= -12708.2, А₁₁= -26161.8, А₁₂ = 87681.3,

А₁₃= 30273.54, А₁₄ = -37486.59, А₁₅₌ -2055.8, А₁₆ = -1292.7, А₁₇ = -56655.8, А₁₈ = -3107.1, А₁₉ = -1953.7;

B₁ = 233797484.3, B₂=157169155.8, B₃=101165.8, B₄=49948032.2, B₅=- -152748410.7,

B₆= -821789.1, B₇ = 0.22, B₈=0.09 , B₉=0.06, B₁₀= -17817.5, B₁₁= 47753.8, B₁₂=17353.0, B₁₃ = 5991.4, B₁₄232.2, B₁₅= -26872.6, B₁₆=1077.9, B₁₇= 351.0, B₁₈ =-40614.3, B₁₉=1629.1;

E₁= -167657141.3, E₂=637750551.8, E₃= -33305740.5, E₄ =167940303.1, E₅= -513586086.1, E₆= -2763102.0, E₇ = 0.74, E₈=0.29, E₉= -0.20, E₁₀ = -72472.6, E₁₁= -28659.9, E₁₂=58346.1, E₁₃ =20145.0, E₁₄=7063.2, E₁₅=4257.4, E₁₆= -565.6, E₁₇=10675.1, E₁₈=6434.5,

E₁₉= -854.7;

- определяют квадрат средней квадратической ошибки отдельно для каждого элемента внешнего и внутреннего ориентирования съемочных камер, для каждой координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, с учетом ошибки, которую вносит каждый элемент внешнего и внутреннего ориентирования и каждая измеренная координата:

(А₁m_ω1)² = 6199351887.7, (А₂m_ϕ1)²= 4213435261.8, (А₃m_κ1)²=27094152.9,

(А₄m_ω2)² = 21515109672.6, (А₅m_ϕ2)²=201214928085.6, (А₆m_κ2)²= 5719617.1,

(А₇m_X0)² = 49763.6, (А₈m_Y0)²=7403.0, (А₉m_Z0)²=3632.5, (А₁₀m_x1)² =5813.9,

(А₁₁m_γ1)²=24639.9, (А₁₂m_κ2)²=334890.3, (А₁₃m_γ2)²=39922.1, (А₁₄m_κ01)²= 50588.8,

(А₁₅m_γ01)²= 608.6, (А₁₆m_f1)²=240.6, (А₁₇m_κ02)²= 34955.6, (А₁₈m_γ02)²=105.1, (А₁₉m_f2)²=41.5;

(B₁m_ω1)²=18463875786.8, (B₂m_ϕ1)²= 8344068166.8, (B₃m_κ1)²=3395.1, (B₄m_ω2)² =842713535.6, (B₅m_ϕ2)²=7881277207.5, (B₆m_κ2)²= 224028.5, (B₇m_X0)² = 1949.1, (B₈m_Y0)²=289.9,

(B₉m_Z0)²=142.2, (B₁₀m_x1)²=11428.7, (B₁₁m_y1)²=82095.3, (B₁₂m_x2)²=13117.1, (B₁₃m_y2)²=1563.6, (B₁₄m_x01)²=1.9, (B₁₅m_y01)²=103987.9, (B₁₆m_f1)²=167.3, (B₁₇m_x02)²=1.3, (B₁₈m_y02)²=17963.3, (B₁₉m_f2)²=28.9;

(E₁m_ω1)² = 9494832674.6, (E₂m_ϕ1)²=137386762087.3, (E₃m_κ1)²=367977105.6,

(E₄m_ω2)² =9526932051.0, (E₅m_ϕ2)²=89098358162.8, (E₆m_κ2)²= 2532657.5,

(E₇m_X0)²=22035.4, (E₈m_Y0)²=3278.0, (E₉m_Z0)²=1608.4, (E₁₀m_x1)²=189082.1, (E₁₁m_y1)²=29570.1, (E₁₂m_x2)²=148290.1, (E₁₃m_y2)² =17677.6, (E₁₄m_x01)²=1796.0, (E₁₅m_y01)²=2610.1,

(E₁₆m_f1)²=46.1, (E₁₇m_x02)²=1241.,0, (E₁₈m_y02)²=450.9, (E₁₉m_f2)²=8.0;

- определяют суммарный квадрат средней квадратической ошибки для каждой из трех пространственных координат точек исследуемого объекта, учитывающий влияние средних квадратических ошибок, с которыми определены элементы внешнего и внутреннего ориентирования и координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков M_X² =233176191284.0 мм², M_Y²=35532394857.5 мм², M_Z²=245877812432.7 мм²;

- определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта (см. Таблицу 13 на Фиг. 17).

Из данных, приведенных в Таблице 13 на Фиг.17, можно сделать вывод, что заявленным способом определена средняя квадратическая ошибка определения координат точки объекта с применением разных съемочных камер, что недостижимо в условиях прототипа.

Заявитель поясняет, что определение значений средней квадратической ошибки выполнен с помощью разработанной заявителем программы для ЭВМ, которая не является объектом патентных притязаний.

При этом заявитель поясняет следующее. При определении пространственных координат точек исследуемого объекта с применением других углов внешнего ориентирования (систем углов Эйлера) формулы 4), 5), 6) не меняются. При этом изменяются формулы для определения некоторых коэффициентов, например, для A_i, B_i, E_i как это видно из Таблиц 1 - 3 на Фиг.5 - Фиг.7, и для K_ij , L_ij как видно из Таблиц 7 - 8 на Фиг.11 - Фиг.12. Заявителем могут быть получены формулы для этих коэффициентов и для других систем углов Эйлера, но ввиду многочисленности систем углов Эйлера, заявитель не считает необходимым приводить в настоящем описании эти формулы. В настоящем описании приведены формулы только для наиболее распространенных систем углов Эйлера, применяемых в фотограмметрии, что, по мнению заявителя, является достаточным для доказательства достижения заявленного технического результата.

Из описанного выше можно сделать вывод, что заявителем достигнуты поставленные цели и заявленный технический результат, а именно - повышена достоверность определения средней квадратической ошибки (погрешности) пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки изображений, при этом:

- изображения получены разными съемочными камерами;

- учтены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек объекта;

- учтены значения фокусного расстояния разных съемочных камер и значения координат изображений точек на двух снимках стереопары;

- учтены ошибки измерения координат изображения точек на паре изображений стереопары;

- учтены ошибки линейных и угловых элементов внешнего ориентирования разных съемочных камер и ошибки, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер;

- учтены ошибки элементов внутреннего ориентирования съемочных камер - средние квадратические ошибки, с которыми определены фокусные расстояния и координаты главных точек съемочных камер;

- учтен наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат, в которой определяются координаты точек исследуемого объекта, т.е. учитывается угловое положение базиса съемки относительно осей прямоугольной системы координат.

Заявленное техническое решение соответствует критерию «новизна», предъявляемому к изобретениям, т.к. из исследованного заявителем уровня техники не выявлена совокупность признаков, приведенная в независимых пунктах заявленного технического решения.

Заявленное техническое решение соответствует критерию «изобретательский уровень», предъявляемому к изобретениям, т.к. из исследованного заявителем уровня техники не выявлены технические решения с заявленной совокупностью существенных признаков, приведенных в независимых пунктах заявленного технического решения, и не выявлены технические результаты, реализуемые посредством применения указанных признаков. Кроме указанного, заявленное техническое решение является неочевидным для специалиста в силу того, что позволяет получить погрешности, с которыми получаются пространственные координаты любой точки, расположенной в зоне перекрытия пары снимков (стереопары), полученные разными съемочными камерами, имеющими любые значения элементов внешнего ориентирования относительно осей пространственной прямоугольной системы координат, в которой определяются координаты точек исследуемого объекта, что на дату представления заявленных материалов на основании проведенного анализа уровня техники не представлялось возможным реализовать на практике.

Заявленное техническое решение соответствует критерию «промышленная применимость», предъявляемому к изобретениям, т.к. прошло апробирование в полевых условиях и получило подтверждение возможности реализовать все заявленные цели и технический результат.

Использованные источники:

1. Приказ Минэкономразвития России от 01.03.2016 №90 "Об утверждении требований к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, требований к точности и методам определения координат характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке, а также требований к определению площади здания, сооружения и помещения" (Зарегистрировано в Минюсте России 08.04.2016 N 41712).

2. Патент на изобретение №2 681836. Способ определения пространственных координат и углового положения удаленного объекта. Приоритет изобретения 13 февраля 2018 г. Дата государственной регистрации в реестре изобретений РФ 13 марта 2 019 г.

3. Михайлов А.П., Чибуничев А.Г. Фотограмметрия - М.: Изд-во МИИГАиК, 2016. - 294 с.(10).

4. Назаров А.С. Фотограмметрия. - Минск: ТерраСистемс, 2010. - 400 с. (3).

5 Лимонов А.Н., Гаврилова Л.А. Фотограмметрия и дистанционное зондирование. - М.: Академический проект. 2016. - 296 с.

6. Фототопография. Термины и определения. ГОСТ Р 52369-2005.

7. Пособие по фотограмметрии, под. Ред В.И. Кораблева. - М.: Недра. 1970. - 183 с.

8. Краснопевцев Б.В. Фотограмметрия. - М.: УПП "Репрография" МИИГАиК, 2008. - 160 с.

9. Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов. - М.: ЦНИИГАиК, 2002. - 100 с.

10. Жарова Н.Э., Чибуничев А. Г. Анализ точности определения координат точек местности при использовании «случайных» стереопар космических снимков. Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка, №5, 2017.- 128 с.

12. URL https://www.applanix.com/downloads/products/specs/APX15_UAV.pdf. (Дата обращения 23.10.18).

13. Урмаев М.С.Космическая фотограмметрия - М.: Недра, 1989, - 279 с.

Способ определения средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта из обработки перерывающихся изображений, полученных разными съемочными камерами с произвольными значениями элементов внешнего и внутреннего ориентирования, заключающийся в том, что получают перекрывающиеся изображения объекта; определяют фокусное расстояние съемочной камеры в качестве элемента внутреннего ориентирования; определяют координаты изображений точек исследуемого объекта, получают значения средних квадратических ошибок определения координат изображений точек исследуемого объекта; далее определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта, для чего берут значение фокусного расстояния съемочной камеры и значения координат изображений точек на снимке; затем берут значения средних квадратических ошибок для координат изображений точек исследуемого объекта на снимке, отличающийся тем, что перекрывающиеся изображения объекта получают с использованием разных съемочных камер; определяют фокусное расстояние разных съемочных камер; пространственные координаты точек исследуемого объекта определяют по одной или более паре снимков, полученных разными съемочными камерами; определяют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования разных съемочных камер, имеющие любые значения в пространственной системе координат, в которой определяют координаты точек исследуемого объекта; для определения средних квадратических ошибок пространственных координат точек исследуемого объекта берут значение фокусного расстояния не менее двух съемочных камер и значения координат изображений точек на двух снимках; дополнительно к значению фокусного расстояния съемочных камер используют координаты главных точек не менее двух съемочных камер и средние квадратические ошибки, с которыми определены фокусные расстояния и координаты главных точек съемочных камер; при определении средней квадратической ошибки точек исследуемого объекта используют линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер и средние квадратические ошибки, с которыми определены линейные и угловые элементы внешнего ориентирования съемочных камер; при определении средней квадратической ошибки пространственных координат точек исследуемого объекта используют координаты изображений точек на каждом снимке и среднюю квадратическую ошибку, с которой определена каждая координата изображения точек исследуемого объекта на каждом снимке; определяют параллактический коэффициент способа прямой фотограмметрической засечки, учитывающий наклон базиса съемки относительно всех трех осей пространственной системы координат, в которой определяют координаты точек исследуемого объекта; определяют параметры влияния линейных и угловых элементов внешнего ориентирования пары снимков, элементов внутреннего ориентирования съемочных камер, координат изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, на точность определения пространственных координат точек исследуемого объекта; определяют квадрат средней квадратической ошибки отдельно для каждого элемента внешнего и внутреннего ориентирования съемочных камер, для каждой координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков, с учетом ошибки, которую вносит каждый элемент внешнего и внутреннего ориентирования и каждая измеренная координата; определяют суммарный квадрат средней квадратической ошибки для каждой из трех пространственных координат точек исследуемого объекта, учитывающий влияние средних квадратических ошибок, с которыми определены элементы внешнего и внутреннего ориентирования и координаты изображений точек исследуемого объекта, измеренных на паре снимков; определяют среднюю квадратическую ошибку пространственных координат точек исследуемого объекта; при числе пар снимков более одной средние квадратические ошибки точек исследуемого объекта определяют как среднее статистическое для числа пар снимков, использованных для определения координат точек исследуемого объекта.