Способ выделения полезной составляющей из входного сигнала, содержащего полезную составляющую и шум

Изобретение относится к области измерительной техники, а именно к способам выделения полезного сигнала из входного сигнала, содержащего как полезную составляющую, так и шум. Оно может быть использовано в различных системах фильтрации сигнала в условиях априорной неопределенности. Сущность изобретения заключается в том, что повышается эффективность выделения полезной составляющей из входного сигнала, содержащего полезную составляющую и шум, которые находятся в одном и том же частотном диапазоне, за счет существенного уменьшения или полного устранения искажения формы полезного сигнала одновременно с повышением отношения сигнал/шум. 4 з.п. ф-лы, 3 ил.

 

Изобретение относится к области измерительной техники - к способам выделения полезного сигнала из входного сигнала, содержащего как полезную составляющую, так и шум. Оно может быть использовано в различных системах фильтрации сигнала в условиях априорной неопределенности.

Известен способ адаптивного и согласованного подавления флуктуационных шумов и сосредоточенных помех, заключающийся в том, что по команде управления устанавливаются необходимые параметры каждой из М антенн приемника широкополосного сигнала (ШПС) и режимы обработки сигнала, далее выполняется многократное преобразование входного сигнала с помощью различных методов (преобразование несущей частоты выходного аналогового широкополосного радиосигнала каждой из М антенн на промежуточную частоту; аналого-цифровое преобразование выходного аналогового широкополосного сигнала каждой из М антенн; перенос на более низкую промежуточную частоту последовательности временных отсчетов оцифрованных с заданной тактовой частотой выходных аналоговых широкополосных сигналов на промежуточной частоте, принятых каждой из М антенн, в максимально возможной заданной полосе входного широкополосного сигнала; преобразование в частотную область текущих временных отсчетов очищенного от помех оцифрованного с заданной тактовой частотой выходного аналогового широкополосного сигнала на промежуточной частоте в сформированной рабочей полосе пропускания канала на соответствующей тактовой частоте путем применения процедуры быстрого преобразования Фурье (БПФ); преобразование во временную область текущих частотных отсчетов скорректированного спектра дополнительно очищенного от узкополосных помех оцифрованного с заданной тактовой частотой выходного аналогового широкополосного сигнала на промежуточной частоте в сформированной рабочей полосе пропускания канала на соответствующей тактовой частоте путем применения процедуры обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ); цифроаналоговое преобразование очищенных от сосредоточенных во времени помех квадратурных составляющих дополнительно очищенного от узкополосных помех оцифрованного с заданной тактовой частотой выходного аналогового широкополосного сигнала на промежуточной частоте в сформированной рабочей полосе пропускания канала на текущей тактовой частоте; аналого-цифровое преобразование очищенных от сосредоточенных во времени помех квадратурных составляющих дополнительно очищенного от узкополосных помех оцифрованного с заданной тактовой частотой выходного аналогового широкополосного сигнала на промежуточной частоте в сформированной рабочей полосе пропускания канала на текущей тактовой частоте), затем используется бланкирование сосредоточенных во времени помех в квадратурных составляющих дополнительно очищенного от узкополосных помех оцифрованного с заданной тактовой частотой выходного аналогового широкополосного сигнала на промежуточной частоте в сформированной рабочей полосе пропускания канала на текущей тактовой частоте [1].

Первый недостаток этого способа заключается в том, что для его реализации необходимо по команде управления установить необходимые параметры каждой из М антенн приемника ШПС и режимов обработки сигнала, что обуславливает необходимость предварительной настройки устройства, реализующего этот способ и, следовательно, снижает эффективность применения этого способа.

Второй недостаток этого способа заключается в том, что этот способ предполагает многократное преобразование входного сигнала с помощью различных методов, что приводит к искажению формы полезного сигнала, повышению сложности устройства, реализующего этот способ и, следовательно, снижению эффективности применения этого способа.

Третий недостаток этого способа заключается в том, что используется бланкирование сосредоточенных во времени помех в квадратурных составляющих дополнительно очищенного от узкополосных помех оцифрованного с заданной тактовой частотой выходного аналогового широкополосного сигнала на промежуточной частоте в сформированной рабочей полосе пропускания канала на текущей тактовой частоте, что, помимо искажения формы полезного сигнала, приводит к снижению помехоустойчивости приема сообщений при уровнях импульсной помехи, сравнимых с уровнем сигнала и, следовательно, снижению эффективности применения этого способа.

Четвертый недостаток этого способа заключается в том, что он предполагает работу исключительно с цифровыми сигналами, что существенно ограничивает область применения этого способа.

Известен также способ выделения полезного сигнала из шумов, заключающийся в фильтрации входного сигнала в области частот, соответствующих спектру полезного сигнала, отличающийся тем, что, по крайней мере, в одной из областей частот, лежащих за пределом спектра полезного сигнала, из входного сигнала выделяют путем фильтрации не менее одного дополнительного сигнала Uд, с помощью которого формируют компенсирующий сигнал Uк, выходной сигнал, Uвых, определяют как: Uвых=U1-UK, где U1 - сигнал, полученный в результате фильтрации входного сигнала в области частот, соответствующих спектру полезного сигнала [2].

Первый недостаток этого способа заключается в том, что он не учитывает возможность искажения формы полезного сигнала в результате реализации этого способа, а имеет своей целью улучшение только одного параметра (повышение отношения сигнал/шум), что существенно ограничивает область применения этого способа.

Второй недостаток этого способа заключается в том, что для его реализации коэффициенты передачи всех используемых фильтров должны быть заранее «выровнены» по максимальному значению коэффициента передачи, что обуславливает необходимость предварительной настройки устройства, реализующего этот способ и, следовательно, снижает эффективность применения этого способа.

Третий недостаток этого способа заключается в том, что для его реализации необходимо использовать блок дополнительных фильтров, что повышает сложность устройства, реализующего этот способ и, следовательно, снижает эффективность применения этого способа.

Известен также способ выделения полезной составляющей из входного сигнала, содержащего полезную составляющую и шум, заключающийся в фильтрации входного сигнала в области частот, соответствующей спектру полезной составляющей сигнала, отличающийся тем, что из входного сигнала выделяется корректирующий сигнал посредством определения периода следования точек во входном сигнале, которые не связаны с полезной составляющей сигнала, выполнении аппроксимации промежуточных значений, масштабировании корректирующего сигнала и итерационном вычитании корректирующего сигнала из входного сигнала [3].

Этот способ выбран в качестве прототипа предложенного решения.

Первый недостаток этого способа заключается в том, что при определении периода следования точек во входном сигнале, которые не связаны с полезной составляющей входного сигнала, не учитывается значение уровня входного сигнала, для которого этот период определяется.

Второй недостаток этого способа заключается в том, что при выделении корректирующего сигнала из входного сигнала посредством определения периода следования точек во входном сигнале, которые не связаны с полезной составляющей сигнала, не указывается значение начальной точки во входном сигнале, относительно которой следует определять точки, которые не связаны с полезной составляющей входного сигнала, с помощью указанного выше периода.

Это снижает эффективность применения способа, поскольку результат в данном случае обеспечивается в основном за счет повышения отношения сигнал/шум лишь с незначительным уменьшением искажения формы полезной составляющей входного сигнала.

Задача изобретения - повышение эффективности выделения полезной составляющей из входного сигнала, содержащего полезную составляющую и шум, которые находятся в одном и том же частотном диапазоне, за счет существенного уменьшения или полного устранения искажения формы полезного сигнала одновременно с повышением отношения сигнал/шум.

Это достигается тем, что в способе выделения полезной составляющей из входного сигнала, содержащего полезную составляющую и шум, заключающемся в фильтрации входного сигнала в области частот, соответствующей спектру полезной составляющей входного сигнала, который может быть представлен как многомерный стационарный дифференцируемый случайный процесс, подчиняющийся нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием, для каждого возможного значения уровня входного сигнала определяют период следования точек во входном сигнале, который связан функциональной зависимостью с длительностью положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала, которые не имеют отношения к полезной составляющей сигнала и, следовательно, подлежат удалению. С помощью этого периода, относительно начальной точки, в качестве которой принимают точку во входном сигнале, соответствующую априори известному моменту начала положительного выброса, между найденными значениями во входном сигнале, которые не имеют отношения к полезной составляющей сигнала, путем аппроксимации определяют промежуточные значения. Полученные таким образом значения вместе образуют корректирующий сигнал, который масштабируют и итерационно вычитают из входного сигнала.

Способ выделения полезной составляющей из входного сигнала, содержащего полезную составляющую и шум, реализуется следующим образом. Входной сигнал, который может быть представлен как многомерный стационарный дифференцируемый случайный процесс, подчиняющийся нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием, пропускают через фильтр низких частот с граничной частотой ƒ_гр и с вероятностью Р = а (где а = 0…1 - величина вероятности, приведенная в относительных единицах) определяют период следования точек для каждого из всех возможных для анализируемого входного сигнала значений уровня С_i значения которых не связаны с полезной составляющей входного сигнала.

Значение определяют с помощью выражения:

Где:

- значение длительности положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала C_i с вероятностью Р = а (где а = 0…1 - величина вероятности, приведенная в относительных единицах);

Ф(-C_i) - интеграл вероятности.

Значение определяют также (в качестве альтернативы), с помощью выражения:

Где:

- функция плотности вероятности периода следования точек во входном сигнале, которые для анализируемого уровня входного сигнала C_i не имеют отношения к полезной составляющей входного сигнала;

- ковариационная функция входного сигнала для анализируемого значения длительности положительного выброса _.на анализируемом уровне входного сигнала C_i;

D - дисперсия входного сигнала;

D₁ - дисперсия первой производной входного сигнала в точке пересечения входного сигнала с анализируемым уровнем C₁.

Значение определяют с помощью выражения:

Где:

- функция плотности вероятности длительности положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала C_i;

- ковариационная функция входного сигнала для анализируемого значения длительности положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала C_i;

D - дисперсия входного сигнала;

D₁ - дисперсия первой производной входного сигнала в точке пересечения входного сигнала с анализируемым уровнем C_i.

Затем с помощью периода , относительно начальной точки, в качестве которой принимают точку во входном сигнале, соответствующую априори известному моменту начала положительного выброса для каждого из всех возможных для анализируемого входного сигнала значений уровня С_i, определяют такие значения входного сигнала, которые не имеют отношения к полезной составляющей сигнала. Поскольку целое число найденных значений в пределах времени наблюдения реализации входного сигнала равно числу точек, значения которых равны текущему значению анализируемого уровня C_i с вероятностью Р = а (где а = 0…1 - величина вероятности, приведенная в относительных единицах), то функция распределения входного сигнала, который может быть представлен как многомерный стационарный дифференцируемый случайный процесс, подчиняющийся нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием, для каждого из всех возможных для анализируемого входного сигнала значений уровня C_i, определяют с помощью выражения:

Где:

- значение входного сигнала на анализируемом уровне C_t;

- время наблюдения реализации входного сигнала;

K - общее число точек, присутствующих во входном сигнале.

Функция плотности вероятности входного сигнала, подчиняющегося нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием, для каждого из всех возможных для анализируемого входного сигнала значений уровня C_i, определяют с помощью выражения:

Поскольку все найденные функции плотности вероятности входного сигнала, подчиняющегося нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием, для каждого из всех возможных для анализируемого входного сигнала значений уровня C_i являются статистически независимыми друг от друга как в пределах анализируемого уровня С_i (т.е. "по горизонтали", поскольку для каждого последующего анализируемого интервала времени расчет будет выполняться независимо от предыдущего интервала), так и при изменении значения уровня С_i на некоторую величину ΔС (т.е. "по вертикали", поскольку величины периодов следования точек для каждого из всех возможных для анализируемого входного сигнала значений уровня C_i, значения которых не связаны с полезной составляющей входного сигнала, будут также статистически независимы друг от друга для различных значений уровня C_i поскольку каждое значение данного периода будет получено в результате независимого расчета), то функцию плотности вероятности всего входного сигнала, который может быть представлен как многомерный стационарный дифференцируемый случайный процесс, подчиняющийся нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием, определяют с помощью выражения:

В результате, с помощью выражения (6) получают корректирующий сигнал из входного сигнала, который представляет собой совокупность найденных значений входного сигнала для всех возможных для анализируемого входного сигнала значений уровня С_i, которые не имеют отношения к полезной составляющей сигнала. Затем с помощью линейной функции выполняют аппроксимацию промежуточных значений корректирующего сигнала, корректирующий сигнал масштабируют и итерационно вычитают из входного сигнала.

Функция плотности вероятности входного сигнала, который может быть представлен как многомерный стационарный дифференцируемый случайный процесс, подчиняющийся нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием, представленная в виде выражения (6), оперирует не параметрами каждого отдельно взятого сигнала, входящего в состав реализации входного сигнала, а параметрами, которые являются общими для всей реализации входного сигнала - ковариационной функцией входного сигнала , дисперсией входного сигнала D и дисперсией D₁ первой производной входного сигнала в точке пересечения входного сигнала с уровнем C_i. Установление значений указанных параметров является более простой задачей, чем установление необходимых для анализа значений каждого отдельно взятого сигнала, входящего в состав входного сигнала, поскольку область применения данного способа предполагает фильтрацию входного сигнала в условиях априорной неопределенности. Это и дает возможность устранить недостатки прототипа.

Как пример, рассмотрим, в качестве полезной составляющей входного сигнала, смесь из 3 синусоидальных сигналов смещение нуля, амплитуда, частота и фаза каждого из которых были заданы случайным образом. Добавим к указанной полезной составляющей входного сигнала белый шум с нулевым математического ожидания и рассчитаем период следования точек, которые с максимальной вероятность не связаны с полезной составляющей входного сигнала с помощью выражения (2). Затем, используя выражение (6), из входного сигнала выделим корректирующий сигнал, выполним аппроксимацию промежуточных значений корректирующего сигнала, масштабируем корректирующий сигнал путем умножения каждого его значения на масштабный коэффициент, равный 2, и итерационно вычтем корректирующий сигнал из входного сигнала. На Фигуре 1 представлен внешний вид входного сигнала. На Фигуре 2 представлен внешний вид полезной составляющей входного сигнала. На Фигуре 3 представлен внешний вид сигнала, полученного в результате применения данного способа. В данном случае отношение сигнал/шум одновременно с уменьшением искажения формы полезной составляющей входного сигнала повысилось в 2 раза.

Источники информации

1. Патент РФ №2539573.

2. Патент РФ №2480897.

3. Заявка на изобретение №2017108287.

1. Способ выделения полезной составляющей из входного сигнала, содержащего полезную составляющую и шум, заключающийся в фильтрации входного сигнала в области частот, соответствующей спектру полезной составляющей входного сигнала, отличающийся тем, что из входного сигнала (многомерного стационарного дифференцируемого случайного процесса, подчиняющегося нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием) выделяется корректирующий сигнал посредством определения для каждого возможного значения уровня входного сигнала периода следования точек во входном сигнале, которые к полезной составляющей входного сигнала отношения не имеют, который связан функциональной зависимостью с длительностью положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала, выполнении аппроксимации промежуточных значений, масштабировании корректирующего сигнала и итерационном вычитании корректирующего сигнала из входного сигнала.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что период следования точек во входном сигнале, которые для анализируемого уровня входного сигнала C_i не имеют отношения к полезной составляющей входного сигнала с вероятностью Р=а (где а=0…1 - величина вероятности, приведенная в относительных единицах), определяют с помощью выражения:

где - значение длительности положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала C_i с вероятностью Р=а (где а=0…1 - величина вероятности, приведенная в относительных единицах);

Ф(-C_i) - интеграл вероятности для анализируемого уровня входного сигнала C_i.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что период следования точек во входном сигнале, которые для анализируемого уровня входного сигнала C_i не имеют отношения к полезной составляющей входного сигнала, определяют с помощью выражения:

где - функция плотности вероятности периода следования точек во входном сигнале, которые для анализируемого уровня входного сигнала C_i не имеют отношения к полезной составляющей входного сигнала;

- ковариационная функция входного сигнала для анализируемого значения длительности положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала C_i;

D - дисперсия входного сигнала;

D₁ - дисперсия первой производной входного сигнала в точке пересечения входного сигнала с анализируемым уровнем C_i.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что длительность положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала C_i определяют с помощью выражения:

где - функция плотности вероятности длительности положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала C_i; - ковариационная функция входного сигнала для анализируемого значения длительности положительного выброса на анализируемом уровне входного сигнала C_i;

D - дисперсия входного сигнала;

D₁ - дисперсия первой производной входного сигнала в точке пересечения входного сигнала с анализируемым уровнем C_i.

5. Способ по п. 1, отличающийся тем, что корректирующий сигнал определяют с помощью выражения:

где W - функция плотности вероятности входного сигнала (многомерного стационарного дифференцируемого случайного процесса, подчиняющегося нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием);

- значение входного сигнала на анализируемом уровне C_i;

- время реализации входного сигнала;

- период следования точек во входном сигнале, которые для анализируемого уровня входного сигнала C_i не имеют отношения к полезной составляющей входного сигнала с вероятностью P=а (где а=0…1 - величина вероятности, приведенная в относительных единицах);

K - общее число точек, присутствующих во входном сигнале.