Способ определения величины магнитного поля в переходном слое в окрестности меркурия

Изобретение относится к компьютерным и сетевым технологиям, а именно к технологиям, используемым для создания трехмерной картины одномоментного состояния магнитного поля в пространстве вокруг планеты Меркурий, обладающей собственным дипольным полем, с помощью магнитометра на борту космического аппарата, средств дальней космической связи и программного-аппаратного комплекса для проведения полуэмпирического и численного моделирования магнитного поля и плазмы. В процессе реализации способа формируют расчетную сетку с неравномерным шагом, что обеспечивает сокращение временных затрат на определение параметров магнитного поля Меркурия. Технический результат заключается в обеспечении повышения точности определения величины магнитного поля в переходном слое при снижении объемов используемых машинных ресурсов, необходимых для хранения данных по магнитному полю. 5 ил.

 

Область техники, к которой относится изобретение

Настоящее изобретение относится к компьютерным и сетевым технологиям, а именно, к технологиям, используемым для создания трехмерной картины одномоментного состояния магнитного поля в пространстве вокруг планеты Меркурий, обладающей собственным дипольным полем, с помощью магнитометра на борту космического аппарата, средств дальней космической связи и программного-аппаратного комплекса для проведения полуэмпирического и численного моделирования магнитного поля и плазмы.

Уровень техники

Многие планеты Солнечной системы обладают собственным магнитным полем, в результате взаимодействия солнечного ветра с которым образуются сложные и динамичные объекты - магнитосферы. Изучение динамики магнитосфер играет важную роль в понимании и прогнозировании явлений космической погоды и их влияния на безопасность космических полетов, а также на сроки службы автоматических межпланетных станций. Для изучения динамики магнитосферы необходимо создание математической модели и программно-аппаратного комплекса на ее основе, позволяющего сопоставить теоретически спрогнозированную картину магнитного поля с экспериментально наблюдаемой. Существующие модели магнитосфер планет можно условно разделить на несколько классов, в том числе полуэмпирические модели и численные модели.

Полуэмпирический подход основан на результатах наблюдений, выполненных на борту космических аппаратов, используемых для построения обобщенных аналитических моделей, с помощью которых описываются вклады магнитного поля априорно фиксированных магнитосферных токовых систем. Численное моделирование основано на вычислении поведения магнитосферы, исходя из первых принципов, однако, как правило, включает те или иные упрощения, направленные на повышение производительности модели.

Различают ряд классов численных моделей, таких как магнитогидродинамические (МГД) модели, описывающие поведение плазмы как заряженной жидкости, кинетические модели, в которых рассчитываются траектории электронов и протонов в самосогласованном поле, а также гибридные модели, сочетающие в себе кинетическое моделирование траекторий протонов с описанием электронов как нейтрализующей безмассовой жидкости. Во всех перечисленных случаях, как правило, производится решение задачи на установление.

Моделируемая область пространства вокруг планеты разбивается на ячейки в выбранной системе координат - декартовой, сферической либо иной. Состояние плазмы, электрического и магнитного полей и других параметров определяется для каждой ячейки индивидуально с учетом влияния на нее других ячеек. Помимо этого? предполагается, что поведение частиц в ячейке подобно динамике некоторой «укрупненной» частицы, полученной суммированием заряда и массы всех частиц, находящихся в ячейке. Точность модели при этом в существенной степени зависит от разрешения сетки и, соответственно, размеров ячеек, т.к. модель не позволяет воспроизвести явления, геометрический размер которых меньше размера ячеек.

Из уровня техники известно техническое решение [Korth, Haje, et al. "Modular model for Mercury's magnetospheric magnetic field confined within the average observed magnetopause." Journal of Geophysical Research: Space Physics 120.6 (2015): 4503-4518.], в которой фитирование (подбор значений) параметров модели для соответствия экспериментально наблюдаемым значениям производится индивидуально для каждой рассматриваемой токовой системы.

Однако данное решение не гарантирует получение самосогласованного решения ввиду отсутствия явного учета измеряемых параметров плазмы.

Из уровня техники известно техническое решение [M.J. BERGER AND Р. COLELLA, Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics, J. Comput. Phys., 82 (1989), pp. 64-84], обеспечивающее оптимизацию численного моделирования за счет адаптации размеров ячеек сетки к результирующему на отдельном шаге моделирования решению. Данное решение использует простой алгоритм бисекции ячеек сетки для контроля ее разрешения. Если какая-либо из прямоугольных ячеек сетки является неэффективной по выбранному критерию (отношение количества отмеченных как требующих уточнения сетки точек к общему количеству точек в ячейке), она делится пополам по наиболее длинной оси. Данная процедура повторяется рекурсивно для всех вновь созданных прямоугольников до достижения удовлетворительного значения критерия эффективности.

Однако известное решение поддерживает только двумерную прямоугольную сетку моделирования, а также зачастую приводит к генерации чрезмерно уточненной сетки, требующей дальнейшей рекомбинации ячеек в более крупные, что приводит к падению производительности и появлению перекрывающихся ячеек.

Из уровня техники известен также способ [Bell, John, Marsha Berger, Jeff Saltzman, and Mike Welcome. "Three-dimensional adaptive mesh refinement for hyperbolic conservation laws." SIAM Journal on Scientific Computing 15, no. 1 (1994): 127-138.], позволяющий добиваться разложения прямоугольно-параллелепипедальной многоуровневой сетки, в которой ячейки одного уровня не перекрываются. Однако известное решение приводит к деградации моделирования ударных волн на нерегулярных поверхностях сеток высокого разрешения, и не поддерживает криволинейные системы координат. Помимо этого, для корректного функционирования известного решения необходимо, чтобы границы ячеек более высокого уровня либо отстояли не менее, чем на одну ячейку от границы более низкого уровня, если ячейка высокого уровня не пересекает границу ячейки низкого уровня и не находится на границе области моделирования.

Из уровня техники известен также способ [Gombosi, Tamas I., et al. "Adaptive mesh refinement MHD for global simulations." Proceedings of ISSS. Vol. 6. 2001]. В данном способе ячейки объединяются в самоподобные прямоугольно-параллелепипедальные блоки с четным количество ячеек вдоль каждой оси. Значения решений для каждого блока хранятся в индексированных массивах, что упрощает поиск значений, соответствующих соседним блокам. Блоки недостаточного разрешения разбиваются на восемь дочерних блоков, каждый из которых содержит то же количество ячеек, что и исходный - таким образом удваивая пространственное разрешение в данной области. В случае, если разрешение становится избыточным, дочерние блоки могут быть объединены в один родительский блок. Решение об уточнении или огрублении сетки принимается на основе сравнения максимальных значений локальных потоков сжимаемости и завихренности плазмы, а также растяжения силовых линий магнитного поля. Однако известное решение поддерживает лишь магнитогидродинамические симуляции и не подходит для гибридных, а также не поддерживает криволинейные системы координат.

Из уровня техники известен также способ [Schornbaum, Florian and Ulrich Rude "Extreme-Scale Block-Structured Adaptive Mesh Refinement." SIAM Journal on Scientific Computing 40.3 (2018): C358-C387. Crossref. Web.], основанный на создании иерархического дерева блоков в декартовых координатах, копии которого синхронизируются между всеми компьютерами, участвующими в моделировании.

Однако известное решение опирается на требование соотношения сторон соседних блоков, не превышающее 2:1, что приводит к неоптимальности или неточности при моделировании ударных волн и иных резких границ. Помимо этого, масштабируемость способа ограничена ввиду специфики балансировки нагрузки между участвующими в вычислениях компьютерами.

Наиболее близким аналогом является техническое решение [Korth, Haje, et al. "A dynamic model of Mercury's magnetospheric magnetic field." Geophysical research letters 44.20 (2017): 10-147], осуществляющее разбиение набора витков космического аппарата MESSENGER на группы по критерию гелиоцентрического расстояния и других параметров, характеризующих магнитную активность.

Однако данное решение не позволяет добиться существенного уменьшения ошибки моделирования либо в связи с тем, что модель не учитывает все токовые системы, либо в связи с тем, что динамика магнитной активности на Меркурии проходит с большей скоростью, чем возможно разрешить с помощью пролета одного космического аппарата, а также не допускает явного учета динамики плазмы.

Раскрытие изобретения

Техническая проблема, решаемая посредством заявляемого изобретения, заключается в необходимости преодоления недостатков, присущих аналогам и прототипу, за счет создания способа определения наиболее вероятной величины магнитного поля в переходном слое, обеспечивающего существенную экономию вычислительных ресурсов при дальнейшем моделировании магнитосферы при различных состояниях межпланетной среды за счет применения сетки переменного разрешения численного моделирования.

Технический результат, достигаемый при использовании заявляемого изобретения, заключается в обеспечении повышения точности определения величины магнитного поля в переходном слое при снижении объемов используемых машинных ресурсов, необходимых для хранения данных по магнитному полю. В процессе реализации способа формируют расчетную сетку с неравномерным шагом, что обеспечивает сокращение временных затрат на определение параметров магнитного поля Меркурия.

Заявленный технический результат достигается тем, что способ определения величины магнитного поля в переходном слое в окрестности Меркурия, включает:

- дискретное измерение трехосевым магнитометром на базе феррозонда с тороидальным сердечником декартовых компонент магнитного поля в пространстве вокруг Меркурия вдоль траектории космического аппарата на орбите планеты;

- передачу измеренных значений на Землю с помощью двух малых транспондеров дальней космической радиосвязи в диапазоне X-band на длине волны 8.4ГГц, и регистрацию их наземной сетью дальней космической связи NASA DSN;

- использование космодинамической модели NAIF SPICE для определения координат космического аппарата на орбите планеты по измеренным значениям декартовых компонент магнитного поля в отношении моментов времени, в которых были произведены измерения магнитометром;

- формирование базы данных, содержащей данные по измеренным значениям компонент магнитного поля и соответствующих им координат, с учетом погрешности измерения компонент, составляющей не более 1.43 нТл для каждой компоненты;

- предобработку измеренных значений посредством их калибровки и приведения их от напряжений и токов, регистрируемых на приборе, напряженности магнитного поля;

- усреднение полученных значений напряженности магнитного поля с шагом 1,5, 10 и 60 секунд;

- очистку базы данных от калибровочных сигналов посредством удаления из базы всех данных, соответствующих величине напряженности магнитного поля более 550 нТл;

- нормализацию базы данных по шагу времени;

- разделение базы данных на фрагменты, соответствующие отдельным виткам орбиты космического аппарата;

- выбор для полуэмпирической модели, описывающей вклады магнитного поля априорно фиксированных магнитосферных токовых систем и численной модели, основанной на вычислении поведения магнитосферы:

- построение первичной сетки численного моделирования с учетом предустановленного пространственного разрешения и размера моделируемого пространства;

- определение компонент магнитного поля в каждой точке построенной сетки численного моделирования с помощью выбранной полуэмпирической модели и соответствующими каждому витку входными параметрами полуэмпирической модели;

- запуск численной модели, основанной на полуэмпирической модели в сетке численного моделирования, и проведение симуляций до временного среза, соответствующего Т=300 секунд от начального момента для получения квазистационарного самосогласованного состояния плазмы, магнитного и электрического полей в переходном слое и во внутренней магнитосфере.

Краткое описание чертежей

Изобретение поясняется чертежами, где

на фиг. 1 представлен пример исходной сетки моделирования в декартовых координатах;

на фиг. 2 представлен пример конечной сетки моделирования в декартовых координатах;

на фиг. 3 представлена блок-схема заявляемого способа;

на фиг. 4 представлено сравнение данных с Мессенджера (черная линия) и данных, полученных с помощью параболоидной модели (красная линия): |В| (сверху слева), Вх (сверху справа), By (снизу слева), Bz (снизу справа);

на фиг. 5 представлено сравнение данных, полученных по гибридной модели (черная линия) с данными комбинированной гибридной модели (синяя линия) и данными Мессенджера (красная линия).

Позициями на фигурах обозначены: 1 - область межпланетного пространства, 2 -область внутренней магнитосферы, 3 - область нелинейных взаимодействий.

Осуществление изобретения

Заявляемое изобретение представляет собой процесс осуществления действий над магнитным полем вокруг планеты Меркурий, включающих в себя измерение компонент магнитного поля с помощью трехосного феррозондового магнитометра с выбранной частотой дискретизации, передачу полученных измерений на Землю с помощью средств дальней космической связи, а также проведение многоэтапных вычислений с помощью соответствующего программно-аппаратного комплекса.

Далее подробно раскрыты все шаги, приведенные в формуле изобретения.

На первом шаге производят дискретное измерение трехосевым магнитометром на базе феррозонда с тороидальным сердечником декартовых компонент магнитного поля В_х, В_у, В_z в пространстве вокруг Меркурия вдоль траектории космического аппарата на орбите планеты. Космический аппарат MESSENGER (MErcury Surface, Space ENvironment, GEochemistry, and Ranging) был запущен в 2004 году с космодрома на мысе Канаверал, 2004-08-03, и стал вторым космическим аппаратом, достигшим Меркурия, а также первым космическим аппаратом, вышедшим на его орбиту в 2011 г.; срок активного существования космического аппарата на орбите составил около четырех лет. В состав MESSENGER входило семь научных приборов, в том числе сдвоенная система камер MDIS, гамма-лучевой и нейтронный спектрометр RNS, рентгеновский спектрометр XRS, магнитометр MAG, лазерный альтиметр ML А, спектроанализатор поверхности и атмосферы MASCS, спектрометр энергичных частиц EPPS, а также радиостанция для связи с сетью наземных станций NASA Deep Space Network и проведения радиоастрономических наблюдений. В задачу магнитометра MAG, результаты измерений которого используются в заявляемом изобретении, входило в первую очередь определение структуры и происхождения внутреннего магнитного поля Меркурия, изучение динамики магнитосферы, и исследование взаимодействия солнечного ветра с планетой. Прибор MAG представляет собой миниатюрный трехосный феррозондовый магнитометр, оснащенный малошумящей электроникой, установленный на штанге длиной 3.6 м для уменьшения помех, создаваемых штатным функционированием электроники на борту космического аппарата. Прибор поддерживает режимы с 20-битным и 17-битным входным разрешением, диапазон измерений в которых составлял ±1530 нТл и ±51300 нТл, соответственно. Максимальное временное разрешение прибора составляет 20 Гц вдоль каждой из трех осей X, Y, Z. В состав магнитометра входит аналого-цифровой преобразователь, в котором производится компенсация систематических ошибок в исходных данных, а также фильтрация и подвыборка на выбранной частоте.

В течение своего периода эксплуатации КА MESSENGER находился на полярной орбите, подверженной узловой прецессии в ходе вращения планеты вокруг Солнца и, таким образом, пересекал магнитосферу Меркурия по всему диапазону направлений. Длительность витка орбиты первоначально составляла 12 часов; впоследствии КА был переведен на орбиту с периодом около 8 часов. Периапсис орбиты находился вблизи северного полюса планеты на достаточно небольшой высоте (около 200 км).

Измеренные значения передают на Землю с помощью двух малых транспондеров дальней космической радиосвязи в диапазоне X-band на длине волны 8.4 ГГц, и регистрируют их наземной сетью станций дальней космической связи NASA DSN. Транспондеры объединяют в себе функциональность приемника, передатчика, детектора команд, модулятора телеметрии, радиомаяка и блок возбудителя, и поддерживают работу в полосах X-band и Ka-band. Наземные станции NASA DSN располагаются в Канберре (Австралия), Голдстоуне (США) и Мадриде (Испания) таким образом, что любой космический аппарат, находящийся на удалении свыше 30000 км от Земли, всегда находится в зоне приема не менее одной из наземных станций DSN.

Координаты космического аппарата на орбите планеты определяют согласно космодинамической модели NAIF SPICE для моментов времени, в которых была произведена регистрация показаний магнитометра. Система SPICE составляется из первичных наборов данных, называемых "ядрами". Ядра SPICE предоставляют навигационную и иную вспомогательную информацию по высокоточной наблюдательной геометрии, касающейся космических полетов, в том числе межпланетных, составляемую компетентными источниками из числа научного и технического персонала космических миссий.

Массив данных магнитометра, полученных с помощью дальней космической радиосвязи, представляют в виде файлов EDR (Experimental data records), содержащих показания магнитометра, соответствующие трем компонентам измерений магнитного поля В_х, В_у, В: на текущей частоте дискретизации, временной штамп MET (Mission Elapsed Time) и флаг диапазона измерений. Формат EDR представляет собой ASCII-файл с числовыми столбцами, разделенными символом табуляции; строки разделены символами CRLF.

Массивы данных EDR обрабатывают для создания файлов CDR (Calibrated Data Records) посредством перевода временных штампов из МЕТ в UTC, поправки показаний магнитометра с учетом внутренних токов в приборе, перехода из инженерных единиц в физические (т.е. приведением измерений от напряжений и токов, регистрируемых на приборе, непосредственно к напряженности магнитного поля), перехода из системы координат, связанной с датчиком, в систему координат космического аппарата, а также планетные и космофизические системы координат, и установку флага качества данных. Флаг качества данных представляет собой трехзначное число в виде SHC, где S обозначает конфигурацию датчика, Н - режим системы терморегуляции датчика, а С указывает на наличие отклонений в данных и на возможность их корректировки до уровня ошибки менее 1 нТл. К примеру, значение SHC=100 обозначает, что штанга магнитометра находится в выдвинутом положении, система обогрева работает в режиме аппаратного автоматического регулирования, и сбои в данных отсутствуют. Формат CDR представляет собой ASCII-файл с числовыми столбцами, разделенными символом табуляции; строки разделены символами CRLF.

Массивы данных CDR обрабатывают посредством усреднения с шагом 1, 5, 10 и 60 секунд для создания файлов RDR (Reduced Data Records) пяти типов, соответствующих физическим системам координат, в которых представлены данные магнитометра, и интервалам усреднений. В заявляемом изобретении используются массивы данных в меркурианской солнечно-орбитальной системе координат MSO с шагом усреднения 5 секунд. В системе MSO ось X направлена на Солнце, ось Y направлена перпендикулярно к оси X в сторону, обратную направлению орбитального движения планеты, и ось Z дополняет правую тройку векторов. Формат RDR представляет собой ASCII-файл с 10 числовыми столбцами, первый из которых соответствует временной метке UT, следующие три соответствуют декартовым координатам X, Y, Z космического аппарата, следующие три соответствуют компонентам магнитного поля В_х, В_у, В_z, и следующие три соответствуют оценке покомпонентной погрешности магнитометра dB_x, dB_y, dB_z. Столбцы разделены символом табуляции; строки разделены символами CRLF. Средняя величина погрешности магнитометра составляет 1.43 нТл для каждой из компонент В_х, В_у, В_z. Большая часть RDR-данных КА MESSENGER, используемых при осуществлении изобретения, доступна с усреднением во временных разрешениях от 1 секунды до 60 секунд. Для осуществления изобретения достаточно использовать усреднения с 5-секундным разрешением; дальнейшее повышение разрешения приведет к росту вычислительной сложности и системных требований изобретения, несоизмеримых с выигрышем точности. Откалиброванный и усредненный набор данных располагается на ресурсе Planetary Plasma Interactions (PPI) Node of the Planetary Data System (PDS) на веб-узле https://pds-ppi.igpp.ucla.edu/ditdos/download?id=pds://PPI/MESS-E_V_H_SW-MAG-4-SUMM_-CALIBRATED-V1.0/DATA/MSO. Для удобства использования RDR-файлы данных в наборе разбиты по интервалу усреднения.

Обработанные массивы RDR очищают от калибровочных сигналов путем удаления всех точек, зафиксированная в которых величина поля превышает 550 нТл. На магнитометр еженедельно подают калибровочный сигнал. Для устранения калибровочного сигнала из показаний магнитометра используют публично доступную информацию о датах, в которые производилась калибровка. Поскольку калибровочные сигналы значительно различаются по характеристикам, а в технической документации отсутствует информация по точному времени начала и окончания их подачи, недостающую информацию устанавливают с помощью статистического анализа RDR-массивов, соответствующих датам, в которые проводилась калибровка. Результаты статистической обработки используют для определения максимальной продолжительности калибровочного сигнала и его минимальной амплитуды, и для последующей автоматической выбраковки из общего массива данных измерений калибровочных сигналов. Ниже приведен фрагмент программного кода в оболочке BASH, используемый для получения и нормализации файла с датами калибровки:

Обработанные массивы RDR нормализуют по шагу времени. Исходный набор данных магнитометра MAG содержит ряд артефактов, препятствующих массовой обработке. В частности, в RDR-массиве данных точки, соответствующие отсутствующим и поврежденным данным, исключены из массива, нарушая таким образом его однородность по времени. В связи с этим необходимо заполнить разрывы в данных с интервалами, соответствующими шагу усреднения, установив во вновь созданных записях кодовые значения индикации отсутствующих данных для координат и компонент магнитного поля (например, маркером NaN по стандарту IEЕЕ 754).

Суточные массивы данных RDR за интересующий интервал времени конкатенируют с помощью произвольно выбранного программного инструментария (к примеру, библиотеки pandas), и разбивают на витки путем поиска точек периапсиса по критерию минимума величины X²+Y²+Z². Внутри каждого витка выбирают ближайшие к периапсу интервалы данных на подлете и отлете длительностью 30 минут. Продолжительность интервалов выбирают таким образом, чтобы со значительной степенью вероятности все точки в интервалах находились под магнитопаузой.

Выбранные фрагменты RDR обрабатывают с помощью программно-аппаратного комплекса, обязательными компонентами которого являются полуэмпирическая и численная модель магнитосферы. Для осуществления изобретения в качестве полуэмпирической компоненты используют параболоидную модель магнитосферы (ПММ) Земли [Alekseev, I.I., and V.P. Shabansky (1972), A model of a magnetic field in the geomagnetosphere, Planet. Space Sci., 20(1), 117-133.], ее развитие или адаптацию к другим планетам, а в качестве численной компоненты - гибридный код MULTI [Kаlliо, Е., and P. Janhunen (2003а), Modelling the solar wind interaction with Mercury by a quasi-neutral hybrid model, Ann. Geophys., 21(11), 2133-2145]. Управление ПММ и MULTI, a также передача данных по магнитному полю между ними производят с помощью средств языка BASH и потоков ввода-вывода стандарта POSIX.

Параболоидная модель магнитосферы основана на аналитическом решении уравнения Лапласа для каждой крупномасштабной токовой системы магнитосферы с граничным условием на магнитопаузе, которая аппроксимируется параболоидом вращения. Входными параметрами модели являются: угол наклона магнитного диполя - ψ, расстояние от центра магнитного диполя до подсолнечной точки на магнитопаузе - R₁, расстояние до переднего края токового слоя хвоста магнитосферы - R₂, расстояние от центра диполя до подсолнечной точки головной ударной волны - R_bs, магнитный поток через доли хвоста магнитосферы - Ф, расстояние от центра планеты до центра магнитного диполя, описывающее сдвиг диполя - d. Основной параметр, определяющий величины магнитного поля и характерные размеры магнитосферы - расстояние до подсолнечной точки R1 - может быть определено из наблюдательных данных: параметров солнечного ветра и межпланетного магнитного поля. В настоящее время хорошо установлено, что размер магнитосферы определяется в первую очередь динамическим давлением солнечного ветра. Экспериментальные данные свидетельствуют также о влиянии направления Z компоненты межпланетного магнитного поля: для случая южного ММП расстояние до подсолнечной точки в среднем ближе к планете, чем для северного.

Головная ударная волна образуется в результате взаимодействия солнечного ветра, набегающего на магнитосферу Меркурия. Между головной ударной волной и магнитопаузой, которая является границей собственно магнитосферы, находится переходный слой. В параболойдной модели как магнитопауза, так и головная ударная волна аппроксимируются параболоидом вращения, но с различным углом раствора параболоида.

На Меркурии отсутствуют некоторые магнитосферные структуры, наблюдающиеся у Земли, такие как кольцевой ток и радиационные пояса. Токовая система магнитосферного хвоста включает в себя токи поперек хвоста магнитосферы и токи замыкания на магнитопаузе. Она подвержена воздействию как факторов межпланетной среды, так и внутримагнитосферных процессов.

Полное магнитное поле токов магнитопаузы и токов хвоста, вычисляется по методике, которая обеспечивает экранировку магнитосферных полей внутри параболоида магнитопаузы. Этот результат достигается путем включения соответствующих экранирующих потенциалов на границе магнитосферы таким образом, что компоненты поля, нормальные по отношению к магнитопаузе в каждой точке, обращаются в ноль. Параболойдная модель магнитосферы использует солнечно-магнитосферную систему координат (PSM), в которой центр планетарного диполя расположен в начале координат, ось X указывает на Солнце, а момент диполя М расположен в плоскости XZ.

В гибридной модели MULTI ионы представлены как кубические облака с однородной плотностью заряда, обладающие теми же размерами, что и ячейки численной сетки. Эти облака называются макрочастицами. Вклад макрочастицы распространяется на все ячейки, с которыми она пересекается, взвешенный пропорционально объему пересечения с каждой ячейкой. Электроны в модели представлены, как безмассовый газ, поддерживающий квазинейтральность. Модель поддерживает моделирование нескольких сортов ионов, однако в заявляемом изобретении с ее помощью моделируется только кинематика протонов солнечного ветра.

Обозначим через ΔV^j(r_k) объем пересечения макрочастицы j веса w_j с ячейкой симуляции в точке r= r_k, ΔV - объем ячейки, Δw_j - число ионов, попадающих в ячейку благодаря вкладу макрочастицы j, v_j - скорость макрочастицы j. Тогда

Δw^j(r_k)=w^j(ΔV^j(r_k)/ΔV)

С одной ячейкой может пересекаться несколько макрочастиц; результирующая плотность ионов n и скорость протонов U при этом рассчитывается, как

Макроскопические параметры плазмы, необходимые для расчета магнитного поля, вычисляются путем аккумулирования масс и импульсов протонов в ячейках. Протоны ускоряются силой Лоренца:

где v и m - скорость и масса одного протона. Параметры плазмы межпланетной среды для численного моделирования выбирают с учетом текущего гелиоцентрического расстояния планеты. Орбита Меркурия обладает значительным эксцентриситетом; расстояние планеты до барицентра Солнечной системы варьируется от 0.3 а.е. до 0.4 а.е., а орбитальная скорость - от 40 км/с до 50 км/с в зависимости от фазы орбиты, в связи с чем в зависимости от фазы меркурианского года планета находится в межпланетной среде со значительно различающимися характеристиками. Для учета данного фактора получают почасовой массив векторов положения и скорости Меркурия в солнечно-эклиптических координатах с помощью Telnet-ресурса проекта NASA JPL Horizons http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi. Координаты планеты используют для расчета наиболее вероятной плотности солнечного ветра в ходе обрабатываемого витка, используя данные по плотности, полученные прибором SWEPAM с космического аппарата АСЕ, находящегося на удалении 1 а.е. от Солнца, и считая, что плотность солнечного ветра в области, близкой к плоскости эклиптики, падает обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца.

Для улучшения модели учитывают эффект аберрации магнитосферы. Поскольку скорость спокойного солнечного ветра, как правило, не превышает 450 км/с, а скорости планеты и солнечного ветра можно считать взаимно ортогонально направленными, необходимо учесть эффект аберрации магнитосферы, наблюдаемый в связи с движением Меркурия по орбите вокруг Солнца. Отношение собственной скорости Меркурия к скорости солнечного ветра составляет около 10%; как следствие, магнитосфера ориентирована не строго вдоль оси планета-Солнце, а под некоторым углом к этому направлению. Чтобы устранить данную аберрацию, умножают декартовы компоненты координат и показаний магнитометра на матрицу поворота вокруг оси Z; угол поворота для каждой записи в RDR-массиве рассчитывают индивидуально в зависимости от гелиоцентрического расстояния планеты. Ниже приведен фрагмент программного кода на языке Python, используемый для расчета матрицы поворота для учета аберрации магнитосферы:

С учетом желаемого пространственного разрешения и размера моделируемого пространства производят построение сетки численного моделирования. К примеру, первичная сетка может являться однородной декартовой сеткой с идентичным шагом 0.1Rp (где Rp - радиус планеты) для всех осей X,Y, Z и размерами [- 10R_P, 10R_P; - 10R_P, 10R_P; -15R_P, 15R_P] по осям X, Y, Z. Формат сетки может представлять собой табулированный ASCII-файл, где каждая строка содержит координаты одного узла сетки.

С помощью алгоритма оптимизации методом градиентного спуска Левенберга-Марквардта, FUMILI-M либо аналогичных алгоритмов производят подбор значений параметров полуэмпирической модели для минимизации среднеквадратичного отклонения модельных значений магнитного поля в координатах, входящих в выбранный фрагмент массива RDR. Для этого на вход программному обеспечению, реализующему выбранный алгоритм оптимизации, подают координаты космического аппарата и соответствующие им измерения магнитометра, а также функцию вызова полуэмпирической модели. Алгоритм оптимизации подбирает локальный оптимум в конфигурационном пространстве, соответствующий минимальной невязке между экспериментальными измерениями магнитометра и модельными значениями магнитного поля в тех же точках. При этом в качестве определяемых параметров в конфигурационном пространстве используют список входных параметров, свойственный выбранной модели (к примеру, для параболоидной модели магнитосферы Меркурия список параметров включает расстояние от диполя до подсолнечной точки на магнитопаузе, расстояние от диполя до подсолнечной точки на головной ударной волне, расстояние до переднего края токового слоя, расстояние до магнитопаузы в плоскости терминатора, вектор смещения магнитного диполя относительно центра планеты, величину смещения токового слоя хвоста относительно плоскости магнитного экватора, доля полного ММП, проникающая внутрь магнитосферы за счет пересоединения).

Полученный набор параметров используют в совокупности с полуэмпирической моделью для последовательного либо параллельного расчета магнитного поля в узлах, на гранях, или в центрах ячеек сетки численного моделирования в области вокруг планеты.

Формат выходных данных зависит от требований выбранной численной модели; как правило, используют табулированный ASCII-файл либо UNIX-потоки ввода-вывода. Для обозначения данной области в тексте используется термин "расчетный куб", однако следует отметить, что область может быть прямоугольно-параллелепипедальной, либо же иметь иную форму в зависимости от выбора криволинейной системы координат для численного моделирования.

Расчетный куб полуэмпирической модели, где координатам каждого узла или центра ячейки в выбранной сетке ставят в соответствие набор из трех компонент B_x, B_y, B_z магнитного поля, используют для инициализации численной модели, после чего производят запуск численной модели, инициализированной полем полуэмпирической модели в сетке численного моделирования, и проводят симуляции до временного среза, соответствующему Т=300 секунд от начального момента для получения квазистационарного самосогласованного состояния плазмы, магнитного и электрического полей в переходном слое и во внутренней магнитосфере.

Таким образом, входными данными для заявляемого способа являются данные в виде массива измерений бортового магнитометра космического аппарата вдоль фрагмента траектории, а выходные данные представляют собой сформированное трехмерное изображение плазмы, электрического и магнитного полей в расчетном кубе вокруг планеты Меркурий.

Заявляемое изобретение также представляет способ сжатия информации по данным магнитометра вдоль орбиты космического аппарата. Далее подробно раскрыты все шаги, приведенные в формуле изобретения.

На первом шаге производят расчет магнитного поля в переходном слое и во внутренней магнитосфере согласно представленному выше способу.

Полученные значения модельного магнитного поля используют для вычисления линейного отклонения со знаком относительно полученных с космического аппарата экспериментальных данных магнитометра по компонентам магнитного поля B_x, B_y, B_z для каждого витка орбиты космического аппарата. Таким образом, каждой точке витка орбиты космического аппарата X, Y, Z ставится в соответствие вместо вектора значений B_x, B_y, B_z: вектор ΔB_x, ΔB_y, ΔB_z, а совокупности точек внутри одного витка - набор входных параметров полуэмпирической модели {Р₁, Р₂…Р_n}. Поскольку величина отклонения модельного значения поля от экспериментального, как правило, на порядок меньше величины экспериментального значения, суммарный объем памяти, необходимый для хранения данных по витку, также уменьшается.

Заявляемое изобретение также представляет собой способ определения оптимального разрешения сетки численного моделирования для исследуемой планеты, включающий в себя последовательный запуск полуэмпирической модели, включающей в себя априорные представления о геометрии токовых систем в магнитосфере, и гибридной модели, инициализируемой магнитным полем, рассчитанным с помощью полуэмпирической модели.

Поставленная задача решается тем, что способ определения размеров ячеек сетки переменного разрешения численного моделирования включает следующие этапы.

На первом шаге получают начальный набор параметров полуэмпирической модели с помощью алгоритма оптимизации входных параметров модели к экспериментальным данным магнитометра, как это описано выше. С использованием полученного набора производят расчет двух вариантов начального поля численной модели в сетке, как это описано выше, при этом входные значения параметров полуэмпирической модели, соответствующих межпланетному магнитному полю, задают с экстремальными значениями одной из компонент межпланетного магнитного поля (ММП) Вх, By, Bz, различающимися по знаку и совпадающими по модулю, и равными нулю остальными компонентами.

Производят расчет гибридной модели в сетке, инициализированной значениями магнитного поля в каждой ячейке, полученными на предыдущем этапе и получение среза динамики плазмы, электрического и магнитного полей для случая экстремальной положительной компоненты ММП (HYB⁺), и для случая экстремальной отрицательной компоненты (HYB^-) Получают суперпозицию магнитных полей HYB⁺и HYB^-, где значение магнитного поля в каждой ячейке HYB^- суммируют со значением магнитного поля в соответствующей ячейке HYB⁺; результат уменьшают вдвое. В полученном результате SUP+ магнитное поле в области, соответствующей ММП в обоих случаях, равно нулю, а магнитное поле в области, соответствующей внутренней магнитосфере в обоих случаях, равно магнитному полю в соответствующих ячейках в отсутствие ММП. Ячейки, не входящие ни в одну из этих областей, относятся к области нелинейного взаимодействия.

Составляют линейную суперпозицию магнитных полей HYB⁺и HYB^-, где значение магнитного поля в каждой ячейке HYB вычитают из значения магнитного поля в соответствующей ячейке HYB⁺; результат уменьшают вдвое. В полученном результате SUP- магнитное поле в области, соответствующей внутренней части магнитосферы в обоих случаях, равно экстремальному значению ненулевой компоненты ММП с положительным знаком, а магнитное поле в области, соответствующей ММП в обоих случаях, равно нулю. Ячейки, не входящие ни в одну из этих областей, относятся к области нелинейного взаимодействия.

Производят выбор ячеек, относящихся к области нелинейного взаимодействия в одном из результатов SUP- и SUP+или в обоих.

Производят расчет нового значения длины стороны ячейки в области нелинейного взаимодействия, как если L_NEW<1, где В₀ - величина магнитного поля в текущей ячейке, В_i - величина магнитного поля в каждой из соседних ячеек, L_OLD - исходное значение длины стороны ячейки, F_2rnd - функция округления до ближайшей неположительной степени двойки (см. фиг. 2).

Благодаря параболоидной модели мы можем смоделировать численные значения для различных компонент магнитного поля Меркурия и сравнить полученные результаты с данными с Мессенджера. При использовании параметров B_D=-196 нТ, В_Т=61 нТ, R_SS=1.45 R_M, R=1.70 R M, and B_IMF=[4.0, - 10.0, 10.0] нТ мы получаем максимальное значение модуля индукции магнитного поля=416.3 нТ, что в пределах погрешности соотносится с практически полученным значением от Мессенджера=412.9 нТ. (см. фиг. 4). Все 3 компоненты магнитного поля, посчитанные отдельно,также совпадают в пределах погрешности: 179.8 нТ и 176.3 нТ, - 268.4 нТ и 268.7 нТ. - 391.5 нТ и 385.7 нТ для Вх, Ву и Bz соответственно.

Теперь сравним значения комбинированной гибридной модели и простой гибридной модели магнитного поля Меркурия, (см. фиг. 5).

Простая гибридная модель довольно неплохо справляется с подсчетом значений магнитного поля на траектории Мессенджера, но в точках максимума и минимума существуют серьезные расхождения. Например, если взять расчеты для модуля магнитной индукции, то максимум в гибридной модели достигается на 302.3 нТ, что не совсем коррелирует с реальными замерами Мессенджера (412.9 нТ) и значения комбинированной гибридной модели в данной точке (416.3 нТ), Также для компонент Ву и Bz результаты не совсем близки к реальности:(-176.2 нT против - 268 нТ от комбинированной гибридной модели и - 264.9 нТ против - 391.5 нТ соответственно).

Проверка показывает, что при моделировании компоненты Вх результаты очень схожи: 156.4 нТ для гибридной модели и 158.9 нТ для комбинированной.

Способ определения величины магнитного поля в переходном слое в окрестности Меркурия, включающий:

- дискретное измерение трехосевым магнитометром на базе феррозонда с тороидальным сердечником декартовых компонент магнитного поля в пространстве вокруг Меркурия вдоль траектории космического аппарата на орбите планеты;

- передачу измеренных значений на Землю с помощью двух малых транспондеров дальней космической радиосвязи в диапазоне X-band на длине волны 8.4 ГГц и регистрацию их наземной сетью дальней космической связи NASA DSN;

- использование космодинамической модели NAIF SPICE для определения координат космического аппарата на орбите планеты по измеренным значениям декартовых компонент магнитного поля в отношении моментов времени, в которых были произведены измерения магнитометром;

- формирование базы данных, содержащей данные по измеренным значениям компонент магнитного поля и соответствующих им координат, с учетом погрешности измерения компонент, составляющей не более 1.43 нТл для каждой компоненты;

- предобработку измеренных значений посредством их калибровки и приведения их от напряжений и токов, регистрируемых на приборе, напряженности магнитного поля;

- усреднение полученных значений напряженности магнитного поля с шагом 1,5, 10 и 60 секунд;

- очистку базы данных от калибровочных сигналов посредством удаления из базы всех данных, соответствующих величине напряженности магнитного поля более 550 нТл;

- нормализацию базы данных по шагу времени;

- разделение базы данных на фрагменты, соответствующие отдельным виткам орбиты космического аппарата;

- выбор для полуэмпирической модели, описывающей вклады магнитного поля априорно фиксированных магнитосферных токовых систем и численной модели, основанной на вычислении поведения магнитосферы:

- построение первичной сетки численного моделирования с учетом предустановленного пространственного разрешения и размера моделируемого пространства;

- определение компонент магнитного поля в каждой точке построенной сетки численного моделирования с помощью выбранной полуэмпирической модели и соответствующими каждому витку входными параметрами полуэмпирической модели;

- запуск численной модели, основанной на полуэмпирической модели в сетке численного моделирования, и проведение симуляций до временного среза, соответствующего Т=300 секунд от начального момента для получения квазистационарного самосогласованного состояния плазмы, магнитного и электрического полей в переходном слое и во внутренней магнитосфере.