Устройство формирования программных сигналов управления

Устройство формирования программных сигналов управления подключено своими выходами к входам шести следящих систем и содержит восемнадцать сумматоров, восемнадцать блоков умножения, четыре квадратора, блок извлечения квадратного корня, блок деления, блок интегрирования, соединенные определенным образом. Обеспечивается формирование программных сигналов для задания скорости перемещения динамических объектов по пространственным траекториям и требуемой ориентации в пространстве. 2 ил.

 

Изобретение относится к области автоматического управления динамическими объектами и обеспечивает формирование программных законов перемещения этих объектов с заданной скоростью и пространственной ориентацией.

Известно устройство формирования программных сигналов управления, содержащее последовательно соединенные первый задатчик сигнала, первый сумматор, первый интегратор, последовательно соединенные нелинейный элемент, вход которого соединен с выходом первого интегратора, ключ, второй вход которого соединен с выходом второго задатчика сигнала, блок деления, второй интегратор, второй сумматор, второй вход которого соединен с первым выходом навигационной системы, первый квадратор, третий сумматор, второй вход которого через второй квадратор соединен с выходом четвертого сумматора, а третий вход через третий квадратор - с выходом пятого сумматора, и первый блок извлечения корня, выход которого соединен со вторым входом первого сумматора, последовательно соединенные первый функциональный преобразователь, вход которого соединен с выходом второго интегратора, с входом второго функционального преобразователя, с входом первой следящей системы, через третий функциональный преобразователь - с первым входом четвертого сумматора, второй вход которого соединен со вторым выходом навигационной системы, с входом второй следящей системы и через четвертый функциональный преобразователь - с входом третьей следящей системы и с первым входом пятого сумматора, второй вход которого соединен с третьим выходом навигационной системы, четвертый квадратор, шестой сумматор, второй вход которого через пятый квадратор соединен с выходом второго функционального преобразователя, а третий вход - с выходом третьего задатчика сигнала, и второй блок извлечения корня, выход которого соединен со вторым входом блока деления (патент RU №2453891, кл. G05B 13/02. Бюл. №17, 2012).

Недостатком этого устройства является невозможность задания пространственной ориентации движущихся объектов в процессе их перемещения по сложным пространственным траекториям.

Известно также устройство формирования программных сигналов управления, содержащее навигационную систему, первую, вторую и третью следящие системы управления динамическими объектами, и последовательно соединенные первый сумматор, первый квадратор, второй сумматор, второй вход которого через второй квадратор подключен к выходу третьего сумматора, а третий вход через третий квадратор - к выходу четвертого сумматора, и блок извлечения квадратного корня, последовательно соединенные пятый сумматор, первый вход которого подключен к первому выходу навигационной системы, к первому входу шестого сумматора и к первому входу седьмого сумматора, а второй вход - ко второму выходу навигационной системы и ко второму входу шестого сумматора, восьмой сумматор, второй вход которого подключен к третьему выходу навигационной системы и к третьему входу шестого сумматора, а третий вход - к четвертому выходу навигационной системы, первый блок умножения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, девятый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу первого сумматора и к выходу пятого сумматора, а третий - к третьему входу первого сумматора и выходу второго блока умножения, третий блок умножения, выход которого подключен ко второму входу седьмого сумматора, соединенного выходом со входом первой следящей системы, последовательно соединенные десятый сумматор, первый вход которого подключен к пятому выходу навигационной системы, и первым входам одиннадцатого и двенадцатого сумматоров, а второй вход - к шестому выходу навигационной системы и второму входу одиннадцатого сумматора, тринадцатый сумматор, второй вход которого подключен к седьмому выходу навигационной системы и третьему входу одиннадцатого сумматора, а третий вход - к восьмому выходу навигационной системы, четвертый блок умножения, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора, четырнадцатый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу третьего сумматора и к выходу десятого сумматора, а третий вход - к третьему входу третьего сумматора и к выходу пятого блока умножения, и шестой блок умножения, подключенный выходом ко второму входу двенадцатого сумматора, выход которого подключен ко входу второй следящей системы, последовательно соединенные пятнадцатый сумматор, первый вход которого подключен к девятому выходу навигационной системы, первому входу шестнадцатого сумматора и первому входу семнадцатого сумматора, а второй вход - к десятому выходу навигационной системы и второму входу шестнадцатого сумматора, восемнадцатый сумматор, второй вход которого соединен с одиннадцатым выходом навигационной системы и третьим входом шестнадцатого сумматора, а третий вход - с двенадцатым выходом навигационной системы, седьмой блок умножения, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора, девятнадцатый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу четвертого сумматора, и к выходу пятнадцатого сумматора, а третий вход - к третьему входу четвертого сумматора и к выходу восьмого блока умножения, девятый блок умножения, выход которого подключен ко второму входу семнадцатого сумматора, подключенного выходом к входу третьей следящей системы, последовательно соединенные блок деления, вход делителя которого подключен к выходу блока извлечения квадратного корня, а вход делимого - к выходу задатчика сигнала, интегратор и четвертый квадратор, вход которого подключен также ко вторым входам третьего, шестого и девятого блоков умножения, и к первым входам второго, пятого и восьмого блоков умножения, вторые входы которых подключены, соответственно, к выходам шестого, одиннадцатого и шестнадцатого сумматоров, а выход четвертого квадратора подключен ко вторым входам первого, четвертого и седьмого блоков умножения (патент RU №2626437, кл. G05B 13/02. Бюл. №21, 2017). Это устройство по своей технической сущности является наиболее близким к заявляемому изобретению и принято за прототип.

Его недостатком является то, что оно также не позволяет задавать пространственную ориентацию движущихся объектов в процессе их перемещения по сложным пространственным траекториям.

Задачей заявляемого технического решения является формирование с помощью предложенного устройства в каждый момент времени заданной ориентации в пространстве динамических объектов, уже перемещаемых по произвольным программным траекториям.

Технический результат заключается в формировании таких программных сигналов, которые помимо задания скорости перемещения динамических объектов по пространственным траекториям будут обеспечивать в каждый момент времени и их требуемую ориентацию в пространстве.

Поставленная задача решается тем, что в устройство формирования программных сигналов управления, содержащее навигационную систему, первую, вторую и третью следящие системы управления, последовательно соединенные первый сумматор, первый квадратор, второй сумматор, второй вход которого через второй квадратор подключен к выходу третьего сумматора, а третий вход через третий квадратор - к выходу четвертого сумматора и блок извлечения квадратного корня, последовательно соединенные пятый сумматор, первый вход которого подключен к первому выходу навигационной системы, к первому входу шестого сумматора и к первому входу седьмого сумматора, а второй вход - ко второму выходу навигационной системы и ко второму входу шестого сумматора, восьмой сумматор, второй вход которого подключен к третьему выходу навигационной системы и к третьему входу шестого сумматора, а третий вход - к четвертому выходу навигационной системы, первый блок умножения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, девятый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу первого сумматора и к выходу пятого сумматора, а третий - к третьему входу первого сумматора и выходу второго блока умножения, третий блок умножения, выход которого подключен ко второму входу седьмого сумматора, соединенного выходом со входом первой следящей системы, последовательно соединенные десятый сумматор, первый вход которого подключен к пятому выходу навигационной системы, и первым входам одиннадцатого и двенадцатого сумматоров, а второй вход - к шестому выходу навигационной системы и второму входу одиннадцатого сумматора, тринадцатый сумматор, второй вход которого подключен к седьмому выходу навигационной системы и третьему входу одиннадцатого сумматора, а третий вход - к восьмому выходу навигационной системы, четвертый блок умножения, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора, четырнадцатый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу третьего сумматора и к выходу десятого сумматора, а третий вход - к третьему входу третьего сумматора и к выходу пятого блока умножения, и шестой блок умножения, подключенный выходом ко второму входу двенадцатого сумматора, выход которого подключен ко входу второй следящей системы, последовательно соединенные пятнадцатый сумматор, первый вход которого подключен к девятому выходу навигационной системы, к первому входу шестнадцатого сумматора и к первому входу семнадцатого сумматора, а второй вход - к десятому выходу навигационной системы и к второму входу шестнадцатого сумматора, восемнадцатый сумматор, второй вход которого соединен с одиннадцатым выходом навигационной системы и третьим входом шестнадцатого сумматора, а третий вход - с двенадцатым выходом навигационной системы, седьмой блок умножения, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора, девятнадцатый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу четвертого сумматора, и к выходу пятнадцатого сумматора, а третий вход - к третьему входу четвертого сумматора и к выходу восьмого блока умножения, девятый блок умножения, выход которого подключен ко второму входу семнадцатого сумматора, подключенного выходом к входу третьей следящей системы, последовательно соединенные блок деления, вход делителя которого подключен к выходу блока извлечения квадратного корня, а вход делимого - к выходу задатчика сигнала, интегратор и четвертый квадратор, вход которого подключен также ко вторым входам третьего, шестого и девятого блоков умножения, и к первым входам второго, пятого и восьмого блоков умножения, вторые входы которых подключены, соответственно, к выходам шестого, одиннадцатого и шестнадцатого сумматоров, а выход четвертого квадратора подключен ко вторым входам первого, четвертого и седьмого блоков умножения, дополнительно вводятся последовательно соединенные двадцатый сумматор, первый вход которого подключен к тринадцатому выходу навигационной системы, первому входу двадцать первого сумматора и первому входу двадцать второго сумматора, а второй вход - к четырнадцатому выходу навигационной системы и второму входу двадцать первого сумматора, двадцать третий сумматор, второй вход которого соединен с пятнадцатым выходом навигационной системы и третьим входом двадцать первого сумматора, а третий вход - с шестнадцатым выходом навигационной системы, десятый блок умножения, двадцать четвертый сумматор, второй вход которого подключен к выходу двадцатого сумматора, а третий вход - к выходу одиннадцатого блока умножения, двенадцатый блок умножения, выход которого подключен ко второму входу двадцать второго сумматора, подключенного выходом к входу четвертой следящей системы, последовательно соединенные двадцать пятый сумматор, первый вход которого подключен к семнадцатому выходу навигационной системы, к первому входу двадцать шестого сумматора и к первому входу двадцать седьмого сумматора, а второй вход - к восемнадцатому выходу навигационной системы и к второму входу двадцать шестого сумматора, двадцать восьмой сумматор, второй вход которого соединен с девятнадцатым выходом навигационной системы и третьим входом двадцать шестого сумматора, а третий вход - с двадцатым выходом навигационной системы, тринадцатый блок умножения, двадцать девятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу двадцать пятого сумматора, а третий вход - к выходу четырнадцатого блока умножения, пятнадцатый блок умножения, выход которого подключен ко второму входу двадцать седьмого сумматора, подключенного выходом к входу пятой следящей системы, последовательно соединенные тридцатый сумматор, первый вход которого подключен к двадцать первому выходу навигационной системы, первому входу тридцать первого сумматора и первому входу тридцать второго сумматора, а второй вход - к двадцать второму выходу навигационной системы второму входу тридцать первого сумматора, тридцать третий сумматор, второй вход которого соединен с двадцать третьим выходом навигационной системы и третьим входом тридцать первого сумматора, а третий вход - с двадцать четвертым выходом навигационной системы, шестнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен ко вторым входам десятого и тринадцатого блоков умножения, а также к выходу четвертого квадратора, тридцать четвертый сумматор, второй вход которого подключен к выходу тридцатого сумматора, а третий вход - к выходу семнадцатого блока умножения, восемнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу интегратора, ко вторым входам двенадцатого и пятнадцатого блоков умножения и к первым входам одиннадцатого, четырнадцатого и семнадцатого блоков умножения, вторые входы которых подключены, соответственно, к выходам двадцать первого, двадцать шестого и тридцать первого сумматоров, а выход - ко второму входу тридцать второго сумматора, подключенного выходом ко входу шестой следящей системы.

Сопоставительный анализ существенных признаков предлагаемого технического решения с существенными признаками аналогов и прототипа свидетельствуют о его соответствии критерию «новизна».

При этом отличительные признаки формулы изобретения обеспечивают возможность применения описанного устройства не только для формирования требуемой скорости движения программной точки по сформированным траекториям, задаваемым параметрическими сплайнами Безье, но и для реализации заданной пространственной ориентации произвольных динамических объектов.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг. 1 приведена блок-схема предлагаемого устройства формирования программных сигналов управления; на фиг. 2 схематично показано движение динамического объекта вдоль сформированной параметрическими сплайнами траектории с изменяемой пространственной ориентацией.

Устройство содержит навигационную систему 1, первую 2, вторую 3 и третью 4 следящие системы управления динамическими объектами, и последовательно соединенные первый сумматор 5, первый квадратор 6, второй сумматор 7, второй вход которого через второй квадратор 8 подключен к выходу третьего сумматора 9, а третий вход через третий квадратор 10 - к выходу четвертого сумматора 11, и блок 12 извлечения квадратного корня, последовательно соединенные пятый сумматор 13, первый вход которого подключен к первому выходу навигационной системы 1, к первому входу шестого сумматора 14 и к первому входу седьмого сумматора 15, а второй вход - ко второму выходу навигационной системы 1 и ко второму входу шестого сумматора 14, восьмой сумматор 16, второй вход которого подключен к третьему выходу навигационной системы 1 и к третьему входу шестого сумматора 14, а третий вход - к четвертому выходу навигационной системы 1, первый блок 17 умножения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора 5, девятый сумматор 18, второй вход которого подключен ко второму входу первого сумматора 5 и к выходу пятого сумматора 13, а третий - к третьему входу первого сумматора 5 и выходу второго блока 19 умножения, третий блок 20 умножения, выход которого подключен ко второму входу седьмого сумматора 15, соединенного выходом со входом первой следящей системы 2, последовательно соединенные десятый сумматор 21, первый вход которого подключен к пятому выходу навигационной системы 1, и первым входам одиннадцатого 22 и двенадцатого 23 сумматоров, а второй вход - к шестому выходу навигационной системы 1 и второму входу одиннадцатого сумматора 22, тринадцатый сумматор 24, второй вход которого подключен к седьмому выходу навигационной системы 1 и третьему входу одиннадцатого сумматора 22, а третий вход - к восьмому выходу навигационной системы 1, четвертый блок 25 умножения, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора 9, четырнадцатый сумматор 26, второй вход которого подключен ко второму входу третьего сумматора 9 и к выходу десятого сумматора 21, а третий вход - к третьему входу третьего сумматора 9 и к выходу пятого блока 27 умножения, и шестой блок 28 умножения, подключенный выходом ко второму входу двенадцатого сумматора 23, выход которого подключен ко входу второй следящей системы 3, последовательно соединенные пятнадцатый сумматор 29, первый вход которого подключен к девятому выходу навигационной системы 1, первому входу шестнадцатого сумматора 30 и первому входу семнадцатого сумматора 31, а второй вход - к десятому выходу навигационной системы 1 и второму входу шестнадцатого сумматора 30, восемнадцатый сумматор 32, второй вход которого соединен с одиннадцатым выходом навигационной системы 1 и третьим входом шестнадцатого сумматора 30, а третий вход - с двенадцатым выходом навигационной системы 1, седьмой блок 33 умножения, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора 11, девятнадцатый сумматор 34, второй вход которого подключен ко второму входу четвертого сумматора 11, и к выходу пятнадцатого сумматора 29, а третий вход - к третьему входу четвертого сумматора 11 и к выходу восьмого блока 35 умножения, девятый блок 36 умножения, выход которого подключен ко второму входу семнадцатого сумматора 31, подключенного выходом к входу третьей следящей системы 4, последовательно соединенные блок 37 деления, вход делителя которого подключен к выходу блока 12 извлечения квадратного корня, а вход делимого - к выходу задатчика 38 сигнала, интегратор 39 и четвертый квадратор 40, вход которого подключен также ко вторым входам третьего 20, шестого 28 и девятого 36 блоков умножения, и к первым входам второго 19, пятого 27 и восьмого 35 блоков умножения, вторые входы которых подключены, соответственно, к выходам шестого 14, одиннадцатого 22 и шестнадцатого 30 сумматоров, а выход четвертого квадратора 40 подключен ко вторым входам первого 17, четвертого 25 и седьмого 33 блоков умножения, последовательно соединенные двадцатый сумматор 41, первый вход которого подключен к тринадцатому выходу навигационной системы 1, первому входу двадцать первого сумматора 42 и первому входу двадцать второго сумматора 43, а второй вход - к четырнадцатому выходу навигационной системы 1 и второму входу двадцать первого сумматора 42, двадцать третий сумматор 44, второй вход которого соединен с пятнадцатым выходом навигационной системы 1 и третьим входом двадцать первого сумматора 42, а третий вход - с шестнадцатым выходом навигационной системы 1, десятый блок 45 умножения, двадцать четвертый сумматор 46, второй вход которого подключен к выходу двадцатого сумматора 41, а третий вход - к выходу одиннадцатого блока 47 умножения, двенадцатый блок 48 умножения, выход которого подключен ко второму входу двадцать второго сумматора 43, подключенного выходом к входу четвертой следящей системы 49, последовательно соединенные двадцать пятый сумматор 50, первый вход которого подключен к семнадцатому выходу навигационной системы 1, первому входу двадцать шестого сумматора 51 и первому входу двадцать седьмого сумматора 52, а второй вход - к восемнадцатому выходу навигационной системы 1 и второму входу двадцать шестого сумматора 51, двадцать восьмой сумматор 53, второй вход которого соединен с девятнадцатым выходом навигационной системы 1 и третьим входом двадцать шестого сумматора 51, а третий вход - с двадцатым выходом навигационной системы 1, тринадцатый блок 54 умножения, двадцать девятый сумматор 55, второй вход которого подключен к выходу двадцать пятого сумматора 50, а третий вход - к выходу четырнадцатого блока 56 умножения, пятнадцатый блок 57 умножения, выход которого подключен ко второму входу двадцать седьмого сумматора 52, подключенного выходом к входу пятой следящей системы 58, последовательно соединенные тридцатый сумматор 59, первый вход которого подключен к двадцать первому выходу навигационной системы 1, первому входу тридцать первого сумматора 60 и первому входу тридцать второго сумматора 61, а второй вход - к двадцать второму выходу навигационной системы 1 и второму входу тридцать первого сумматора 60, тридцать третий сумматор 62, второй вход которого соединен с двадцать третьим выходом навигационной системы 1 и третьим входом тридцать первого сумматора 60, а третий вход - с двадцать четвертым выходом навигационной системы 1, шестнадцатый блок 63 умножения, второй вход которого подключен ко вторым входам десятого блока 45 умножения и тринадцатого блока 54 умножения и к выходу четвертого квадратора 40, тридцать четвертый сумматор 64, второй вход которого подключен к выходу тридцатого сумматора 59, а третий вход - к выходу семнадцатого блока 65 умножения, восемнадцатый блок 66 умножения, второй вход которого подключен к выходу интегратора 39, ко вторым входам двенадцатого 48 и пятнадцатого 57 блоков умножения и к первым входам одиннадцатого 47, четырнадцатого 56 и семнадцатого 65 блоков умножения, вторые входы которых подключены, соответственно, к выходам двадцать первого 42, двадцать шестого 51 и тридцать первого 60 сумматоров, выход которого подключен ко второму входу тридцать второго сумматора 61, подключенного выходом к входу шестой следящей системы 67.

На фиг. 1 и фиг. 2 введены следующие обозначения: x_ki, y_k,i, z_k,i - координаты точек, используемых при построении k-го сплайна Безье; ψ_k,i, θ_k,j, ϕ_k;i - угловые координаты (углы Эйлера), определяющие закон изменения пространственной ориентации динамического объекта при его отслеживании программной точки, перемещающейся по k-му сплайну Безье; - скорость изменения параметра τ k-го сплайна Безье, по которому в текущий момент времени движется программная точка; К - количество используемых сплайнов Безье; v_d - желаемая скорость движения программной точки объекта управления по всей траектории, состоящей из К сплайнов Безье; х^*, у^*, z^* - формируемые координаты, задающие положение программной точки на сплайне Безье в абсолютной системе координат (СК) Oxyz; ψ^*, θ^*, ϕ^* - сформированные угловые координаты (углы Эйлера), задающие текущую пространственную ориентацию управляемого объекта при перемещении его программной точки по сплайну Безье, соответствующие углам поворота осей связанной с объектом СК O'x'y'z' относительно осей другой полусвязанной с объектом СК, оси которой параллельны осям абсолютной СК, а центр совпадает с центром СК O'x'y'z'; P_k,i (x_k,i, y_k,i, z_k,i, ψ_k,i, θ_k,i, ϕ_k,_i)^T - векторы, элементы которых используются при построении k-го сплайна Безье где x_k,i, y_k,i, z_k,i - координаты соответствующих точек, ψ_k,i, θ_k,i, ϕ_k,i - углы ориентации объекта в этих точках; A_k,x, A_k,y, A_k,z, B_k,х, B_k,у, B_k,z, C_k,x, C_k,y, C_k,z, D_k.х, D_k,у, D_k,z, A_k,ψ, A_kθ, A_k,ϕ, B_k;ψ B_k,θ, B_k,ϕ, C_k,ψ, C_k,θ, C_k,ϕ, D_k,ψ, D_k,θ, D_k,ϕ - коэффициенты, назначения которых будут пояснены ниже; F_x, F_y, F_z - сигналы, назначения которых будут пояснены ниже. Каждая k-ая кривая берет начало в точке (x_k,0, y_k,0, z_k,0) и заканчивается в точке (x_k,3, y_k,3, z_k,3), а ориентация объекта управления в этих точках задается углами (ψ_k,0, θ_k,0, ϕ_k,0) и (ψ_k,3, θ_k,3, ϕ_k,3), соответственно. Кривизна k-ого сплайна определяется точками (x_k,1, y_k,1, z_k,1) и (x_k,2, y_k,2, z_k,2), а ориентация движущегося объекта в этих точках определяется углами (ψ_k,1, θ_k,1, ϕ_k,1) и (ψ_k,2, θ_k,2, ϕ_k,2).

Заявляемое устройство работает следующим образом.

В начальный момент времени индексу k присваивается значение 1 и на соответствующих выходах навигационной системы 1 формируются сигналы x_k,i, y_k,i, z_k,i, ψ_k,i, θ_k,i, ϕ_k,i,

Первые отрицательные входы сумматоров 13, 21, 29, 41, 50, 59 имеют единичные коэффициенты усиления, а их вторые положительные входы - коэффициенты усиления, равные 3. В результате на выходах этих сумматоров формируются сигналы C_k,x=-x_k,0+3x_k,1, C_k,y=-y_k,0+3y_k,1, C_k,z=-z_k,0+3z_k,1, C_k,ψ=-ψ_k,0+3ψ_k,1, C_k,θ=-θ_k,0+3θ_k,1, C_k,ϕ=-ϕ_k,0+3ϕ_k,1, соответственно.

Первые и третьи положительные входы сумматоров 14, 22, 30, 42, 51, 60, соответственно, имеют коэффициенты усиления, равные 3, а их вторые отрицательные входы - коэффициенты усиления, равные 6. В результате на выходах этих сумматоров формируются сигналы B_k,x=3x_k,0-6x_k,1+3x_k,2, B_k,y=3y_k,0-6y_k,1+3y_k,2, B_k,Z=3z_k,0-6z_k,1+3z_k,2, B_k,ψ=3ψ_k,0-6ψ_k,1+3ψ_k,2, B_k,0=3θ_k,0-6θ_k,1+3θ_k,2, B_k,ϕ=3ϕ_k,0-6ϕ_k,1+3ϕ_k,2, соответственно.

Первые и третьи положительные входы сумматоров 16, 24, 32, 44, 53, 62 имеют единичные коэффициенты усиления, а их вторые отрицательные входы - коэффициенты усиления, равные 3. В результате на их выходах, соответственно, формируются сигналы A_k,x=-x_k,0+3x_k,1-3x_k,2+x_k,3, A_k,y=-y_k,0+3y_k,1-3y_k,2+y_k,3, A_k,z=-z_k,0+3z_k,1-3z_k,2+z_k,3, A_k,ψ=-ψ_k,0+3ψ_k,1-3ψ_k,2+ψ_k,3, A_k,θ=-θ_k,0+3θ_k,1-3θ_k,2+θ_k,3, A_k,ϕ=-ϕ_k,0+3ϕ_k,1-3ϕ_k,2+ϕ_k,3, соответственно.

В начале работы устройства на выходе интегратора 39 формируется сигнал τ=0, τ∈ [0,1], который представляет собой параметр k-го сплайна Безье. Его суть будет пояснена ниже. При выполнении условия τ=1 интегратор обнуляется, а индексу k присваивается следующее значение k+1. На выходе квадратора 40 формируется сигнал τ², на выходах блоков 19, 27, 35, 47, 56, 65 - соответственно, сигналы B_k,хτ, B_k,yτ, B_k,zτ, B_k,ψτ, B_k,θτ, B_k,ϕτ, а на выходах блоков 17, 25, 33, 45, 54, 63 - соответственно, сигналы A_k,xτ², A_k,yτ², A_k,zτ², A_kψτ², A_k,θτ², A_k,ϕτ².

Все положительные входы сумматоров 18, 26, 34, 46, 55, 64 имеют единичные коэффициенты усиления. В результате на выходах этих сумматоров формируются, соответственно, сигналы (A_k,хτ²+B_k,хτ+C_k,x), (A_k,yτ²+B_k,yτ+C_k,y), (A_k,zτ²+B_k,zτ+C_k,z), (A_k,ψτ²+B_k,ψτ+C_k,ψ), (A_k,θτ²+B_k,θτ +C_k,θ), (A_k,ϕτ²+B_k,ϕτ+C_k,ϕ), а на выходах блоков 20, 28, 36, 48, 57, 66 - соответственно, сигналы (A_k,xτ³+B_k,xτ²+C_k,xτ), (A_k,yτ³+B_k,yτ²+C_k,yτ), (A_k,zτ³+B_k,zτ²+C_k,zτ), (A_k,ψτ³+B_k,ψτ²+C_k,ψτ), (A_k,θτ³+B_k,θτ²+C_kθτ), (A_k,ϕτ³+B_k,ϕτ²+C_k,ϕτ).

Положительные входы сумматоров 15, 23, 31, 43, 52, 61 имеют коэффициенты усиления 1, поэтому на входах первой 2, второй 3, третьей 4, четвертой 49, пятой 58 и шестой 67 следящих систем, соответственно, формируются сигналы х^*=A_k,xτ³+B_k,xτ²+C_k,xτ+D_k,x, у^*=A_k,yτ³+B_k,yτ²+C_k,yτ+D_k,y, z^*=A_k,zτ³+B_k,zτ²+C_k,zτ+D_k,z, ψ^*=A_k;ψτ³+B_k,ψτ²+C_k,ψτ+D_k,ψ, θ^*=A_k,θτ³+B_k,θτ²+C_k,θτ+D_k,θ, ϕ^*=A_k,ϕτ³+B_k,ϕτ²+C_k,ϕτ+D_k,ϕ.

Первые (со стороны блоков 17, 25 и 33), вторые (со стороны сумматоров 13, 21 и 29), и третьи положительные входы сумматоров 5, 9 и 11 имеют коэффициенты усиления, равные 3, 1 и 2, соответственно. В результате на выходах этих сумматоров, соответственно, формируются сигналы F_x(τ)=3A_k,xτ²+2B_k,xτ+C_k,x, F_y(τ)=3A_k,yτ²+2B_k,yτ+C_k,y, F_z(τ)=3A_k,zτ²+2B_k,zτ+C_k,z, которые через квадраторы 6, 8, 10 поступают, соответственно, на положительные входы сумматора 7, имеющего единичные коэффициенты усиления. В результате на выходе этого сумматора формируется сигнал Задатчик 38 формирует сигнал v_d, поэтому на выходе блока 37 формируется сигнал

Траекторию движения программной точки для управляемого объекта, состоящую из К сплайнов Безье, можно описать параметрическими полиномами третьей степени (см. Rogers D.F., Adams J.A. Mathematical elements for computer graphics. - McGraw-Hill, 1976. - 239 p.)

где A_k,x, A_k,y, B_k,x, B_k,y, B_k,z, C_k,x, C_k,y, C_k,z, D_k;x, D_k,y, D_k,z - коэффициенты при соответствующих степенях параметра τ∈[0,1], изменяющегося во времени и определяющего положение программной точки, перемещающейся по k-ому сплайну Безье от его начала (при τ=0) до конца (при τ=1) со скоростью, однозначно определяемой только скоростью изменения параметра τ.

Для перемещения программной точки вдоль траектории (2) с желаемой скоростью v_d необходимо определить ее зависимость от которую можно получить, продифференцировав уравнение (2) по времени

где F_x(τ)=dx*(τ)/dτ=(3A_k,хτ²+2B_k,хτ+C_k,x),

F_y(τ)=dy*(τ)/dτ=(3A_k,yτ²+2B_k,yτ+C_k,y),

F_z(τ)=dz*(τ)/dτ=(3A_k,zτ²+2B_k,zτ+C_k,z).

Учитывая, что можно записать а в итоге получить закон формирования с учетом желаемого значения v_d в виде выражения (1).

Закон изменения пространственной ориентации объекта управления при его перемещении по сплайнам Безье при известном τ имеет вид:

где A_k,ψ, A_k,θ, A_k,ϕ, B_k,ψ, B_k,θ, B_k,ϕ, C_k,ψ, C_k,θ, C_k,ϕ, D_k,ψ, D_kθ, D_k,ϕ - коэффициенты при соответствующих степенях параметра τ∈[0,1] k-го сплайна Безье.

В результате отработки с заданным качеством типовыми следящими системами 2-4, 49, 58, 67 сформированных программных входных воздействий x^*, y^*, z^*, ψ^*, θ^*, ϕ^*, соответственно, обеспечивает точное перемещение объекта управления по задаваемым сплайнами траекториям с заданной ориентацией.

Таким образом, за счет введения дополнительных элементов и новых связей между ними удалось создать новое устройство, обеспечивающее не только точное перемещение объектов вдоль траекторий, задаваемых параметрическими сплайнами, со скоростью v_d, которая в процессе движения указанных объектов может целенаправленно изменяться в зависимости от выполнения конкретных задач производственного цикла или миссий, но и обеспечивать их заданную ориентацию в пространстве при этих перемещениях.

Практическая реализация предлагаемого устройства не вызывает затруднений, так как в нем использованы только типовые электронные элементы.

Устройство формирования программных сигналов управления, содержащее навигационную систему, первую, вторую и третью следящие системы управления, последовательно соединенные первый сумматор, первый квадратор, второй сумматор, второй вход которого через второй квадратор подключен к выходу третьего сумматора, а третий вход через третий квадратор - к выходу четвертого сумматора, и блок извлечения квадратного корня, последовательно соединенные пятый сумматор, первый вход которого подключен к первому выходу навигационной системы, к первому входу шестого сумматора и к первому входу седьмого сумматора, а второй вход - ко второму выходу навигационной системы и ко второму входу шестого сумматора, восьмой сумматор, второй вход которого подключен к третьему выходу навигационной системы и к третьему входу шестого сумматора, а третий вход - к четвертому выходу навигационной системы, первый блок умножения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, девятый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу первого сумматора и к выходу пятого сумматора, а третий - к третьему входу первого сумматора и выходу второго блока умножения, третий блок умножения, выход которого подключен ко второму входу седьмого сумматора, соединенного выходом со входом первой следящей системы, последовательно соединенные десятый сумматор, первый вход которого подключен к пятому выходу навигационной системы и первым входам одиннадцатого и двенадцатого сумматоров, а второй вход - к шестому выходу навигационной системы и второму входу одиннадцатого сумматора, тринадцатый сумматор, второй вход которого подключен к седьмому выходу навигационной системы и третьему входу одиннадцатого сумматора, а третий вход - к восьмому выходу навигационной системы, четвертый блок умножения, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора, четырнадцатый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу третьего сумматора и к выходу десятого сумматора, а третий вход - к третьему входу третьего сумматора и к выходу пятого блока умножения, и шестой блок умножения, подключенный выходом ко второму входу двенадцатого сумматора, выход которого подключен ко входу второй следящей системы, последовательно соединенные пятнадцатый сумматор, первый вход которого подключен к девятому выходу навигационной системы, к первому входу шестнадцатого сумматора и к первому входу семнадцатого сумматора, а второй вход - к десятому выходу навигационной системы и к второму входу шестнадцатого сумматора, восемнадцатый сумматор, второй вход которого соединен с одиннадцатым выходом навигационной системы и третьим входом шестнадцатого сумматора, а третий вход - с двенадцатым выходом навигационной системы, седьмой блок умножения, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора, девятнадцатый сумматор, второй вход которого подключен ко второму входу четвертого сумматора и к выходу пятнадцатого сумматора, а третий вход - к третьему входу четвертого сумматора и к выходу восьмого блока умножения, девятый блок умножения, выход которого подключен ко второму входу семнадцатого сумматора, подключенного выходом к входу третьей следящей системы, последовательно соединенные блок деления, вход делителя которого подключен к выходу блока извлечения квадратного корня, а вход делимого - к выходу задатчика сигнала, интегратор и четвертый квадратор, вход которого подключен также ко вторым входам третьего, шестого и девятого блоков умножения и к первым входам второго, пятого и восьмого блоков умножения, вторые входы которых подключены соответственно к выходам шестого, одиннадцатого и шестнадцатого сумматоров, а выход четвертого квадратора подключен ко вторым входам первого, четвертого и седьмого блоков умножения, отличающееся тем, что в него дополнительно введены последовательно соединенные двадцатый сумматор, первый вход которого подключен к тринадцатому выходу навигационной системы, первому входу двадцать первого сумматора и первому входу двадцать второго сумматора, а второй вход - к четырнадцатому выходу навигационной системы и второму входу двадцать первого сумматора, двадцать третий сумматор, второй вход которого соединен с пятнадцатым выходом навигационной системы и третьим входом двадцать первого сумматора, а третий вход - с шестнадцатым выходом навигационной системы, десятый блок умножения, двадцать четвертый сумматор, второй вход которого подключен к выходу двадцатого сумматора, а третий вход - к выходу одиннадцатого блока умножения, двенадцатый блок умножения, выход которого подключен ко второму входу двадцать второго сумматора, подключенного выходом к входу четвертой следящей системы, последовательно соединенные двадцать пятый сумматор, первый вход которого подключен к семнадцатому выходу навигационной системы, к первому входу двадцать шестого сумматора и к первому входу двадцать седьмого сумматора, а второй вход - к восемнадцатому выходу навигационной системы и к второму входу двадцать шестого сумматора, двадцать восьмой сумматор, второй вход которого соединен с девятнадцатым выходом навигационной системы и третьим входом двадцать шестого сумматора, а третий вход - с двадцатым выходом навигационной системы, тринадцатый блок умножения, двадцать девятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу двадцать пятого сумматора, а третий вход - к выходу четырнадцатого блока умножения, пятнадцатый блок умножения, выход которого подключен ко второму входу двадцать седьмого сумматора, подключенного выходом к входу пятой следящей системы, последовательно соединенные тридцатый сумматор, первый вход которого подключен к двадцать первому выходу навигационной системы, первому входу тридцать первого сумматора и первому входу тридцать второго сумматора, а второй вход - к двадцать второму выходу навигационной системы второму входу тридцать первого сумматора, тридцать третий сумматор, второй вход которого соединен с двадцать третьим выходом навигационной системы и третьим входом тридцать первого сумматора, а третий вход - с двадцать четвертым выходом навигационной системы, шестнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен ко вторым входам десятого и тринадцатого блоков умножения, а также к выходу четвертого квадратора, тридцать четвертый сумматор, второй вход которого подключен к выходу тридцатого сумматора, а третий вход - к выходу семнадцатого блока умножения, восемнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу интегратора, ко вторым входам двенадцатого и пятнадцатого блоков умножения и к первым входам одиннадцатого, четырнадцатого и семнадцатого блоков умножения, вторые входы которых подключены соответственно к выходам двадцать первого, двадцать шестого и тридцать первого сумматоров, а выход - ко второму входу тридцать второго сумматора, подключенного выходом ко входу шестой следящей системы.