Способ навигации летательных аппаратов

Изобретение относится к области радиолокационной техники и может быть использовано при построении радиолокационных, предназначенных для определения местоположения летательных аппаратов. Способ навигации летательных аппаратов заключается в сравнении значений плановых координат текущей и эталонной карт, составлении текущей карты на основе измерений наклонных дальностей, с помощью радиоволн, излучаемых в виде лучей, определении разности результатов многолучевых измерений, определении местоположения летательных аппаратов. Перед каждым циклом измерений уточняют отклонение направления нормальной оси связанной системы координат от направления, ортогонального плоскости горизонта, определяют луч, направление распространения которого наиболее близко к направлению, ортогональному плоскости горизонта, используют в данном цикле измерений этот луч в качестве центрального при излучении лучей и определении разности результатов многолучевых измерений. Техническим результатом изобретения является повышение точности способа навигации летательных аппаратов. 2 ил.

 

Изобретение относится к области радиолокационной техники и может быть использовано при построении различных радиолокационных или аналогичных систем, предназначенных для определения местоположения летательных аппаратов с использованием радиоволн и управления движением летательных аппаратов.

В основе радиолокационных систем навигации лежат корреляционно-экстремальные способы навигации (КЭСН) для управления движением ЛА, обеспечивающие отыскание и слежение за оптимальным режимом движения ЛА [Белоглазов И.Н., Джанджгава Г.И., Чигин Г.П. Основы навигации по геофизическим полям. - М.: Наука, 1985. - 328 С.(С. 10-11, 19-22, 25-26, 30-34)]. При этом используют свойство корреляционной функции достигать максимума при нулевом значении аргумента. КЭСН обеспечивают измерение показателей режима движения ЛА, обработку указанной информации и выработку управляющего воздействия для коррекции координат местоположения ЛА. Наиболее часто используют КЭСН, основанные на сравнении текущих карт местности по геофизическим полям, полученных с использованием радиоволн, с эталонными картами той же местности, находящимися на ЛА, с помощью которых определяют местоположение ЛА и управляют движением ЛА путем коррекции их местоположения. Эталонные карты составляют и размещают на ЛА до начала движения над заданной поверхностью местности, а текущие получают во время движения ЛА. Сравнение путем наложения эталонных и текущих карт местности в последовательных точках траектории движения ЛА позволяет определить отклонение фактической траектории от заданной. Результатом указных операций является выработка поправки в координаты ЛА с целью коррекции движения ЛА.

Сравнение эталонной и текущей карт осуществляется посредством вычисления функционалов, достигающих глобального экстремума при полном совмещении карт. Для обработки информации наиболее предпочтительными являются разностные алгоритмы [Белоглазов И.Н., Джанджгава Г.И., Чигин Г.П. Основы навигации по геофизическим полям. - М.: Наука, 1985. - 328 С. (С. 10-11, 19-22, 25-26, 30-34)].

Известен способ навигации летательных аппаратов [Ржевкин В.А. Автономная навигация по картам местности // Зарубежная радиоэлектроника. - 1981. - N10. - С. 3-28.], использующийся в корреляционно-экстремальных системах навигации и заключающийся в определении местоположения ЛА с использованием радиоволн, излучаемых в виде одного луча (далее: радиоволн в виде луча), позволяющий снимать информацию о текущих точках траектории движения.

Реализация способа заключается в следующем.

Используют информацию эталонной карты местности о навигационном поле земли, которая до начала движения находится на ЛА.

Выбирают участок местности (мерный участок), который определяется величиной допустимых отклонений ЛА по дальности (квадрат неопределенности).

Измеряют с использованием одного луча радиоволн значения высот («т» означает принадлежность к текущей карте) от ЛА до рельефа мерного участка в точках текущих измерений i (i=1,2,3,…N) траектории движения ЛА (трассы ).

Вычисляют отклонения после прохождения ЛА мерного участка высот , измеренные с помощью радиоволн, от высот H_oi, измеренных бародатчиком (абсолютная высота), в точках i траектории движения ЛА

Составляют для мерного участка текущую карту на основе вычисленных высот рельефа после прохождения мерного участка, то есть получают карту высот рельефа мерного участка (плановые координаты мерного участка), для составления которой используют данные о скорости ЛА и углах эволюций (тангаж, крен и курс), поступающих с периодом T_C.

Определяют на основе эталонной карты местности трассы («э» означает принадлежность к эталонной карте), направленные вдоль мерного участка с шагом k (k=1,2,3,…K) поперек мерного участка, соответствующим шагу эталонной карты (плановые координаты эталонной карты).

Совмещают текущую и эталонную карты исследуемой местности.

Сравнивают текущую и эталонную карты путем корреляционно-экстремальной обработки реализаций с использованием разностных алгоритмов КЭСН.

Вычисляют сигнал коррекции местоположения ЛА на основе анализа взаимных смещений эталонной и текущей карт местности мерного участка. Управляют движением ЛА путем коррекции его местоположения. Недостатками способа является следующее.

Выработка сигнала коррекции только после пролета всего мерного участка.

Необходимость измерения абсолютной высоты ЛА над нулевым уровнем H_O эталонной карты, а также необходимость в дополнительных вычислениях для определения средних уровней высот измеренной карты и эталонной карты, что не позволяет реализовать скользящую обработку поступающих данных.

Отсутствие информации о текущем местоположении ЛА в процессе движения над мерным участком (участок измерений), поскольку обработка измеренной информации осуществляется только после пролета всего мерного участка.

Известен способ навигации ЛА [Патент 2338158 РФ, МПК G01C 21/00. Способ навигации летательных аппаратов / Хрусталев А.А., Кольцов Ю.В., Егоров С.Н. // Изобретения. - 2008. - N 31 от 10.11.2008 г.], выбранный за прототип. Способ-прототип заключается в следующем.

Используют информацию эталонной карты местности, установленной на ЛА до проведения измерений, о навигационном поле земли.

Выбирают участок местности эталонной карты, который представляет собой мерный участок и определяется величиной допустимых отклонений ЛА по дальности (квадрат неопределенности).

Составляют текущую карту путем вычисления плановых координат мерного участка на основе циклических измерений наклонных дальностей в связанной системе координат в плоскости, перпендикулярной направлению движения ЛА, с помощью радиоволн, излучаемых в виде N лучей (число лучей нечетное и составляет не менее трех).

Лучи излучают следующим образом. Первым излучают луч, направление распространения которого при отсутствии угловых колебаний ЛА ортогонально плоскости горизонта исследуемой поверхности (центральный луч).

Далее излучают лучи, направления распространения которых не совпадают с направлением распространения центрального луча, причем направления распространения одной части лучей находятся слева (по направлению движения ДО) от центрального луча, а другой части - справа (по направлению движения ДО) от центрального луча. Количество лучей справа и слева от центрального луча одинаковое. Углы между направлениями распространения соседних лучей одинаковые.

Вычисляют по полученным данным о наклонных дальностях, а также об углах эволюций ЛА координаты точек измерений в системе координат, связанной с ЛА, значения высот в этих точках.

Вычисляют местные координаты проекции текущей точки траектории ЛА на плоскость плановых координат.

Вычисляют значения координат текущей карты по мере прохождения мерного участка путем вычисления разностей результатов многолучевых измерений. Для этого определяют разности измерений центрального и второго (слева от центрального) лучей, центрального и третьего лучей (справа от центрального), и так далее вплоть до определения разности измерений центрального и предпоследнего (слева от центрального) лучей, центрального и последнего (справа от центрального) лучей в текущем цикле измерений. Составляют текущую карту.

Проводят вычисления, аналогично описанным выше, по эталонной карте для каждого возможного положения ЛА внутри квадрата неопределенности (для каждой гипотезы).

Вычисляют для всех гипотез внутри квадрата неопределенности показатель близости данных сравнением текущей и эталонных карт.

Проводят поиск экстремума показателя близости по завершении всех циклов измерений, определяют текущее местоположение ЛА в плановых координатах мерного участка и вычисляют текущую высоту ЛА.

Выдают поправки к координатам местоположения ЛА.

Управляют движением ЛА. Управление движением ЛА осуществляется в темпе поступления измеренной информации по мере прохождения мерного участка за счет коррекции местоположения ЛА по трем координатам.

В способе-прототипе для определения координат местоположения ЛА по результатам измерений наклонных дальностей по центральному и боковым лучам необходимо выполнение условия - наличие центрального луча в плоскости, ортогональной плоскости горизонта исследуемой поверхности.

При максимальном значении угловых колебаний ЛА, превышающем половину угла между направлениями распространения лучей, которое обычно не превышает единиц градусов, лучом, расположенным в плоскости, ортогональной плоскости горизонта исследуемой поверхности, может стать один из боковых лучей. Причем чем более отклоненный от центрального луча боковой луч попадет в плоскость, ортогональную плоскости горизонта исследуемой поверхности, тем больше будет погрешность определения дальности по лучам, наиболее отклоненным от плоскости, ортогональной плоскости горизонта исследуемой поверхности, и тем больше будет погрешность определения координат местоположения ЛА.

Таким образом, недостаток способа-прототипа - снижение точности определения координат местоположения ЛА при больших угловых колебаниях ЛА относительно строительной оси и вдоль траектории движения (при отсутствии стабилизации углового положения ЛА).

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности способа навигации летательных аппаратов при отсутствии стабилизации их углового положения.

Технический результат достигается тем, что в способе навигации летательных аппаратов, заключающемся в использовании эталонной карты местности как априорной информации о навигационном поле, выборе участка местности (мерный участок), находящегося в пределах эталонной карты, составлении текущей карты путем вычисления плановых координат мерного участка на основе циклических измерений наклонных дальностей в связанной системе координат в плоскости, перпендикулярной направлению движения ЛА, с помощью радиоволн, излучаемых в виде j лучей, где j нечетное число от 3 до N, излучении первым луча, направление распространения которого при отсутствии угловых колебаний ЛА ортогонально плоскости горизонта исследуемой поверхности (центральный луч), далее излучении лучей, направления распространения которых не совпадают с направлением распространения центрального луча, установлении направления распространения одной части лучей слева (по направлению движения ЛА) от центрального луча, другой части лучей справа (по направлению движения ЛА) от центрального луча, установлении углов между направлениями распространения соседних лучей одинаковыми, использовании количества лучей справа и слева от центрального луча одинаковым, определении разности результатов многолучевых измерений: определении разности измерений центрального и второго (слева от центрального) лучей, центрального и третьего лучей (справа от центрального), вплоть до определения разности измерений центрального и предпоследнего (слева от центрального) лучей, центрального и последнего (справа от центрального) лучей в текущем цикле измерений, сравнении значений плановых координат текущей и эталонной карт по завершении всех циклов измерений, определении местоположения летательных аппаратов, вычислении сигнала коррекции траектории движения и управлении движением летательных аппаратов путем коррекции их местоположения, перед каждым циклом измерений уточняют отклонение направления нормальной оси связанной системы координат от направления, ортогонального плоскости горизонта исследуемой поверхности определяют луч, направление распространения которого наиболее близко к направлению, ортогональному плоскости горизонта исследуемой поверхности, используют в данном цикле измерений этот луч в качестве центрального при излучении лучей и определении разности результатов многолучевых измерений, излучают и используют при определении разности результатов многолучевых измерений в данном цикле измерений только лучи, имеющие симметричную излучающую пару слева или справа относительно центрального.

Способ навигации ДА поясняет следующие чертежи:

- на фигуре 1 представлено взаимное расположение систем координат при движении ЛА;

- на фигуре 2 показано измерение наклонной дальности по отдельным лучам радиоволн.

Способ навигации реализуется следующим образом.

Реализацию способа навигации ЛА рассмотрим на примере составления текущей карты с помощью N лучей радиоволн (число лучей нечетное, составляет не менее трех с равными углами между лучами), расположенных в плоскости, перпендикулярной направлению движения ЛА.

До начала движения ЛА используют информацию эталонной карты местности о навигационном поле земли, заранее установленную на ЛА.

Выбирают участок местности эталонной карты, который представляет собой мерный участок. Местоположение ЛА на мерном участке известно с погрешностью, определяемой величиной допустимых отклонений ЛА в пространстве от заданной траектории движения (квадрат неопределенности).

В течение времени T_X движения над мерным участком определяют текущую карту местности, для составления которой используют данные об измеренных значениях наклонной дальности с помощью лучей радиоволн, а также - значения скорости и углах эволюций ЛА (тангаж, крен и курс), поступающих от иных средств измерений с периодом T_C.

Будем применять следующие системы координат, представленные на фиг. 1: эталонной карты местности (прямоугольник); квадрата неопределенности (квадрат внутри прямоугольника); положений ЛА внутри квадрата неопределенности в момент начала измерений (гипотезы), обозначенных точками, и точек траектории ЛА, в которых производят измерения, обозначенных ромбами.

Определим местную систему координат (фиг. 1) как левую прямоугольную декартовую систему координат O_rx_ry_rz_r с началом O_r, оси которой O_rx_r и O_ry_r лежат в плоскости местного горизонта (x_r и y_r являются плановыми координатами ЛА). Относительно плоскости O_rx_ry_r определяют высоты местности мерного участка и ЛА. Поэтому указанные высоты являются соответствующими значениями координаты z_r. Начало координат O_r выбрано так, что ось O_ry_r направлена в расчетную точку появления ЛА над участком местности, соответствующим эталонной карте. Ось O_ry_r считается коллинеарной по отношению к горизонтальной составляющей расчетного вектора скорости ЛА (фиг. 1). Плановая система координат неподвижна и связана с эталонной картой.

Для привязки плановых координат к эталонной карте, используют дискретную систему координат, оси которой N_x и N_y сонаправлены с осями местной системы O_rx_ry_r (фиг. 1). Нулевым индексам в дискретной системе координат соответствует левый нижний угол эталонной карты. Предполагаемое значение дискретных координат ЛА в момент начала сбора данных обозначено как (n_xrЭ, n_уrЭ). Поэтому координаты точки O_r (начало местной системы координат) в дискретной системе будут равны (n_xrЭ, n_уrЭ).

Координаты дискретной (n_xrЭ, n_уrЭ) и местной (n_xr, n_yr) систем координат связаны между собой соотношениями

где Δ_Э - размер ячейки сетки эталонной карты.

При определении координат точек измерений (точек пересечения подстилающей поверхности и лучей радиоволн) используют систему координат, связанную с текущим положением ЛА. Начало координат этой системы (точка О_а) поместим в текущую точку проекции траектории ЛА на плоскость плановых координат. Ось О_ах_а по направлению совпадает с текущим направлением вектора скорости ЛА.

Связь между координатами системы, связанной с ЛА, и местной системы координат определяется в виде

где x_rc и y_rc - координаты проекции текущего положения ЛА на плоскость плановых координат; α_X - курс ЛА в текущей точке измерений (угол между вектором скорости ЛА и осью O_rx_r).

Для вычислений в КЭСН используют исходные данные в виде:

- эталонной карты, представляющей собой двумерный массив данных о рельефе местности, элементы которого являются высотами рельефа в узлах координатной сетки эталонной карты на плоскости O_rx_ry_r (узлы совпадают с узлами дискретной системы координат);

- данных от иных средств измерений (включая данные об угловом положении ЛА в пространстве), отличных от полученных с помощью лучей радиоволн, поступающих перед каждым циклом измерений: значения угла крена, угла курса, угла тангажа, скорости ЛА;

- данных, обусловленных особенностями решаемой задачи (общее время измерений T_X и интервала времени между измерениями T_C);

- данных, определяемых конструкцией ЛА (угол α_R между лучами радиоволн, углы α_Z и α_t отклонения лучей от строительной оси изделия);

- текущей карты, представляющей собой набор значений наклонных дальностей по всем N лучам, полученных в каждом измерении.

В предлагаемом способе используют измерения наклонных дальностей при помощи радиоволн, циклически излучаемых в виде N лучей (число лучей нечетное и составляет не менее трех), а при вычислении сигнала коррекции циклически определяют разности результатов измерений наклонных дальностей (дифференциально-разностный алгоритм обработки многолучевых измерений), который рассмотрим на примере пятилучевого КЭСН.

При помощи данных измерений об угловом положении ЛА в пространстве, полученных от иных средств измерений, отличных от полученных с помощью лучей радиоволн, уточняют перед каждым циклом измерений отклонение направления нормальной оси связанной системы координат от направления, ортогонального плоскости горизонта исследуемой поверхности.

По полученному значению отклонения направления нормальной оси связанной системы координат определяют луч, направление распространения которого наиболее близко к направлению, ортогональному плоскости горизонта исследуемой поверхности.

Используют в данном цикле измерений луч, направление распространения которого наиболее близко к направлению, ортогональному плоскости горизонта исследуемой поверхности, в качестве центрального при излучении лучей и определении разности результатов многолучевых измерений.

При использовании в качестве центрального луча первого луча излучают пять лучей (нечетное число лучей, число которых должно быть не менее трех, углы между направлениями распространения соседних лучей одинаковые). Лучи радиоволн в следующем порядке: центральный, второй и третий, соответственно левый и правый относительно центрального луча и так далее вплоть последнего (пятого) луча в текущем цикле измерений.

Если в одном из циклов измерений на основе данных измерений об угловом положении ЛА в пространстве, полученных от иных средств измерений, отличных от полученных с помощью лучей радиоволн, в качестве центрального луча определен один из боковых лучей, например, луч слева от первого луча (направление распространения луча слева по данным от иных средств измерений, наиболее близко к направлению, ортогональному плоскости горизонта исследуемой поверхности), то число лучей справа и слева от центрального луча не одинаково (слева один, а справа три), излучают четвертый, второй (центральный), первый лучи (число лучей должно быть нечетным и не менее трех), третий и пятый лучи справа от первого луча не излучают. Т.е. излучают в данном цикле измерений только лучи, имеющие симметричную излучающую пару слева или справа относительно центрального луча.

Алгоритм пятилучевой КЭСН состоит в определении разностей измерений: второго (центрального) и четвертого лучей, второго (центрального) и первого лучей, четвертого и первого лучей текущего измерения.

По измеренным значениям наклонных дальностей до элементов подстилающей поверхности D_j (j ∈ [1,2,4] - номер луча радиоволн) определяют координаты точек измерений в системе координат, связанной с ЛА, а также измеряемые значения высоты рельефа H_j.

Получим систему уравнений для каждого луча j, используя фиг. 2, в следующем виде

По полученным от иных средств измерений данным о скорости и углах эволюции определяют координаты проекции точки траектории ЛА на плоскость плановых координат.

Для первого измерения эти координаты считаются нулевыми (то есть положение ЛА во время первого измерения совпадает с началом координат системы O_rx_ry_r)

Местные координаты ЛА во время выполнения следующих измерений вычисляют по рекуррентным соотношениям

где i=1,2,… - номер текущего измерения.

Зная координаты точек измерений в системе координат, связанной с ЛА (О_ах_ау_а) и местные координаты начала О_а, можно определить координаты точек измерений в местной системе координат в виде

Перебор гипотез заключается в следующем. Для каждого из возможных положений ЛА в пределах квадрата неопределенности вычисляют координаты (в дискретной системе координат) точек измерений, определенные ранее в местной системе координат. Для этого точку O_r помещают поочередно в узлы координатной сетки внутри квадрата неопределенности и выполняют вычисление показателя близости данных. Координаты точек измерений в дискретной системе координат определяют как

где n_hx и n_hy - смещения точки O_r для различных гипотез, определенные в количестве узлов сетки эталонной карты.

По эталонной карте для каждой гипотезы определяют положение координат в каждой точке, для которой рассчитывается высота местности на мерном участке.

Выражение для показателя близости данных в данном случае имеет вид (9), где разности измерений лучей обозначены следующим образом: верхний индекс «24» означает вычитание результата измерения по второму (центральному) лучу из результатов измерения по четвертому, а верхний индекс «21» означает вычитание результата по второму (центральному) лучу из результата измерения по первому лучу, верхний индекс «41» означает вычитание результата измерения по четвертому лучу из результатов измерения по первому лучу.

При поступлении результатов первого измерения для каждой гипотезы вычисляют выражение под знаком суммы и сохраняют в массиве данных показателя близости. Во время всех остальных измерений вновь получаемые значения выражения под знаком суммы складывают с соответствующими значениями в массиве P(n_hx, n_hy) и результат вновь записывают в массив данных показателя близости.

По завершении всех измерений производят поиск глобального экстремума показателя близости данных P(n_hx, n_hy).

Определяют текущее местоположение ЛА в плановых координатах мерного участка и вычисляют текущую высоту ЛА.

Выдают поправки к координатам местоположения ЛА по трем координатам в координатах мерного участка.

Управляют движением ЛА путем коррекции его местоположения по мере прохождения мерного участка. Управление движением ЛА осуществляется в темпе поступления измеренной информации по мере прохождения мерного участка.

Таким образом, реализация способа навигации ЛА позволяет получить следующее.

Повышение точности способа навигации летательных аппаратов при отсутствии стабилизации их углового положения за счет того, что при вычислении сигнала коррекции местоположения летательных аппаратов используют информацию об угловом положении ЛА и адаптивно определяют луч, направление распространения которого наиболее близко к направлению, ортогональному плоскости горизонта исследуемой поверхности, используют в данном цикле измерений луч, направление распространения которого наиболее близко к направлению, ортогональному плоскости горизонта исследуемой поверхности, в качестве центрального при излучении лучей и определении разности результатов многолучевых измерений.

Результатом обработки информации по предложенному алгоритму КЭСН являются поправки к координатам местоположения ЛА в координатах эталонной карты с точностью до одной ячейки сетки эталонной карты.

Рассмотренный дифференциально-разностный алгоритм КЭСН может быть реализован при измерении высот рельефа с помощью радиолокационных средств (благодаря вычислению разностей результатов измерений по различным лучам радиолокационной системы).

При использовании алгоритма КЭСН для выполнения вычислений не требуется:

- измерение абсолютной высоты ЛА над нулевым уровнем эталонной карты;

- знание результатов измерений над всем мерным участком.

Данный дифференциально-разностный алгоритм позволяет проводить коррекцию местоположения ЛА уже после нескольких измерений наклонной дальности в процессе движения над мерным участком и может значительно сократить время, необходимое на выполнение алгоритма КЭСН.

Важно отметить, что рассмотренный способ навигации ЛА с предложенным алгоритмом сохраняет свои положительные свойства при различном количестве лучей радиоволн и обеспечивает работоспособность и для трех, и для большего количества (например, для пяти и более) лучей радиоволн. Применение многолучевого (количество лучей радиоволн составляет не менее трех) режима составления текущей карты местности позволяет осуществить наибольший охват исследуемой местности при минимальной ширине лучей радиоволн и наибольшем энергетическом потенциале, что повышает точность определения дальности до отдельных точек поверхности и, соответственно, повышает точность составления текущей карты.

Таким образом, способ навигации летательных аппаратов обладает рядом существенных преимуществ перед аналогом и прототипом.

Способ навигации летательных аппаратов, заключающийся в использовании эталонной карты местности как априорной информации о навигационном поле, выборе участка местности (мерный участок), находящегося в пределах эталонной карты, составлении текущей карты путем вычисления плановых координат мерного участка на основе циклических измерений наклонных дальностей в связанной системе координат в плоскости, перпендикулярной направлению движения ЛА, с помощью радиоволн, излучаемых в виде j лучей, где j нечетное число от 3 до N, излучении первым луча, направление распространения которого при отсутствии угловых колебаний ЛА ортогонально плоскости горизонта исследуемой поверхности (центральный луч), далее излучении лучей, направления распространения которых не совпадают с направлением распространения центрального луча, установлении направления распространения одной части лучей слева (по направлению движения ЛА) от центрального луча, другой части лучей справа (по направлению движения ЛА) от центрального луча, установлении углов между направлениями распространения соседних лучей одинаковыми, использовании количества лучей справа и слева от центрального луча одинаковым, определении разности результатов многолучевых измерений: определении разности измерений центрального и второго (слева от центрального) лучей, центрального и третьего лучей (справа от центрального), вплоть до определения разности измерений центрального и предпоследнего (слева от центрального) лучей, центрального и последнего (справа от центрального) лучей в текущем цикле измерений, сравнении значений плановых координат текущей и эталонной карт по завершении всех циклов измерений, определении местоположения летательных аппаратов, вычислении сигнала коррекции траектории движения и управлении движением летательных аппаратов путем коррекции их местоположения, отличающийся тем, что перед каждым циклом измерений уточняют отклонение направления нормальной оси связанной системы координат от направления, ортогонального плоскости горизонта исследуемой поверхности, определяют луч, направление распространения которого наиболее близко к направлению, ортогональному плоскости горизонта исследуемой поверхности, используют в данном цикле измерений этот луч в качестве центрального при излучении лучей и определении разности результатов многолучевых измерений, излучают и используют при определении разности результатов многолучевых измерений в данном цикле измерений только лучи, имеющие симметричную излучающую пару слева или справа относительно центрального.