Способ определения вектора скорости объекта многопозиционной доплеровской системой

Изобретение относится к многопозиционным радиотехническим доплеровским системам наблюдения за объектами. Система состоит из нескольких приемников и передатчиков. Приемники принимают отраженные сигналы, излучаемые внешними передатчиками на определенных частотах. Предложенный способ, в отличие от прототипа, позволяет осуществлять пространственное разделение передатчиков и приемников, использовать произвольное число приемников и произвольное число передатчиков, а также учитывать направления на объект со стороны удаленных передатчиков. Вектор скорости движения объекта находится решением системы линейных алгебраических уравнений с учетом ортов направлений на объект и измеренных доплеровских частот в единой системе координат. Увеличение числа приемников и передатчиков, а также учет направлений на объект со всех точек пеленгации приводит к повышению точности оценок координат вектора скорости объекта и надежности работы системы в целом. Способ может быть использован в многопозиционных системах пеленгации объектов с пространственным разделением произвольного числа передатчиков и приемников.

 

Изобретение относится к многопозиционным радиотехническим доплеровским системам наблюдения за объектами. Система состоит из нескольких приемников и передатчиков. Приемники принимают отраженные сигналы, излучаемые внешними передатчиками на определенных частотах.

Известен способ [1, с. 333] определения вектора скорости объекта в доплеровских наземных или бортовых системах. Он основан на использовании нескольких совмещенных приемников и передатчиков с приемопередающими антеннами и алгоритмически сводится к следующему.

1. Размещают n=3 приемопередающих станций с антеннами, ориентированными в пространстве относительно единой системы координат OXYZ матрицами поворота осей антенных систем координат относительно единой системы.

2. Определяют векторы координат объекта в системах координат k-х приемопередающих станций на основе измеренных угловых координат объекта (азимута и угла места амплитудно-фазовым методом) и дальностей (по временной задержке сигналов).

3. Вычисляют орты векторов направлений к объекту от k-х приемников в системах координат станций:

4. Измеряют доплеровские сдвиги частоты f_l, f₂, f₃ принимаемых в приемниках сигналов, зависящие от радиальных составляющих вектора скорости объекта: f_k=2ν_rk/λ,

где λ=с/f₀ - длина волны передатчика (с - скорость свет, f₀ - несущая частота); - радиальная проекция вектора скорости на направление

5. Составляют систему уравнений связи доплеровских частот с искомыми координатами вектора скорости через скалярные произведения векторов в единой системе координат:

где - вектор-столбец координат орта , пересчитанных в единую систему координат с помощью матрицы поворота осей H_k ("Т" - символ транспонирования).

6. Вычисляют координаты ν_x, ν_y, ν_z искомого вектора скорости из решения системы уравнений (1), представленной в матричной форме:

с помощью обратной матрицы по формуле:

где А - (3×3)-матрица координат ортов; V - (3×1)-вектор-столбец координат вектора скорости; F - (3×1)-вектор-столбец доплеровских частот.

7. Повторяют все операции в последовательности моментов времени t_s, где m - количество таких моментов.

Замечание. Вычисление вектора-столбца скорости V алгебраическим способом по формуле (3) равносильно геометрическому способу нахождения вектора по правилу сложения трех векторов - его геометрических проекций по направлениям приемников в единой системе координат:

Рассмотренный способ обладает следующими недостатками.

1. Совмещение приемников с передатчиками делает систему пеленгации объектов уязвимой по сравнению с пространственно распределенными приемниками и передатчиками.

2. Фиксированное число передатчиков (три) в определенных условиях наблюдения является избыточным из соображений аппаратурных и энергетических затрат, так как может быть уменьшено до одного передатчика.

3. Фиксированное число приемников (три) не позволяет увеличить это число для повышения точности измерения координат вектора скорости.

4. В случае применения способа для многопозиционной системы с отдельно расположенными приемниками и передатчиками вычисления по формулам (1)-(4) дают ошибки из-за не учета проекций вектора скорости на направления от передатчиков к объекту.

Предлагаемое техническое решение направлено на устранение указанных недостатков, а именно, позволяет осуществлять пространственное разделение передатчиков и приемников, использовать произвольное число n приемников (n≥3) и произвольное число m передатчиков (m≥1), а также учитывать направления на объект со стороны удаленных передатчиков.

Технический результат предлагаемого технического решения достигается применением способа определения вектора скорости объекта многопозиционной доплеровской системой, который заключается в размещении нескольких n приемников, приема в них сигналов отражения от объекта, ориентировании приемников в единой системе координат матрицами поворота осей координат, определении ортов a_ks направлений на объект от k-х приемников () в моменты времени t_s (где m - количество таких моментов), измерении доплеровских сдвигов частот f_ks принимаемых в k-х приемниках сигналов в моменты времени t_s и составлении n-вектора F доплеровских частот, пересчете координат ортов a_ks в единую систему координат и формировании из них матрицы А, затем вычислении вектора V координат скорости объекта по формуле V=λA^-1F, где λ - длина волны излучаемого передатчиком сигнала, отличающийся тем, что назначают произвольное число n приемников (n≥3), располагают удаленно от приемников s-е передатчики общим числом т ( m≥1) и ориентируют их в единой системе координат, затем излучают сигналы от передатчиков с разной длиной волны X_s последовательно с малой задержкой в моменты времени t_s, определяют орты b_s направлений на объект со стороны s-x передатчиков () и пересчитывают орты в единую систему координат, затем помещают координаты ортов b_s вместе с координатами ортов a_k в состав (mnx3)-матрицы А и вычисляют вектор скорости по формуле V=(A^TA)^-1A^TΛF, где Λ - диагональная матрица, составленная из λ_s, a F - mn-вектор-столбец доплеровских частот f_ks, кроме того, если при m>1 и n>3 отказывает какой-либо приемник или передатчик, то соответствующие им строки в матрице А и векторе F исключают и все операции повторяют.

Замечание. Увеличение числа удаленных передатчиков приводит к повышению надежности - вероятности P_m работы хотя бы одного из m передатчиков при вероятности р безотказной работы каждого из них:

P_m=1-(1-р)^m.

Так, при р = 0,7 и m = 3 получаем надежность Р₃=0,97.

Алгоритмически способ осуществляется следующим образом.

1. Размещают k-е приемники общим числом n (n≥3) и ориентируют их в пространстве относительно единой системы координат OXYZ матрицами Н_к, поворота осей антенных систем координат относительно единой системы.

2. Размещают s-e передатчики общим числом m () удаленно от приемников и ориентируют их относительно системы координат OXYZ матрицами H_0s, поворота осей.

3. Излучают сигналы от передатчиков с разной длиной волны λ_s последовательно с малой задержкой в моменты времени t_s. Определяют орты направлений на объект со стороны s-x передатчиков на основе измеренных угловых координат объекта азимута и угла места (амплитудно-фазовым методом) и пересчитывают орты в единую систему координат в матричной форме:

4. Вычисляют в моменты времени t_s, орты векторов направлений на объект в системах координат k-х приемников на основе измеренных угловых координат объекта азимута и угла места (амплитудно-фазовым методом) и пересчитывают орты в единую систему координат в матричной форме:

5. Измеряют доплеровские частоты f_ks в моменты t_s в k-х приемниках:

где и - соответственно проекции вектора скорости на направления к объекту от s-го передатчика и k-го приемника в момент t_s.

6. Вычисляют проекции скорости с помощью скалярных произведений:

и представляют систему mn уравнений (5) с учетом (6) в матричной форме:

где Λ - (mnxmn)-диагональная матрица, F - mn-вектор-столбец:

Λ=diag(λ₁, …, λ₁, …, λ_m, …, λ_m), F=(f_1,1, …, f_1,n, …, f_m,1, …,f_mn)^Т.

7. Решают систему (7) методом наименьших квадратом с учетом невязок правых частей и вычисляют вектор оценок координат вектора скорости v объекта в матричной форме:

8. Если при m>1 и n>3 отказывает какой-либо приемник или передатчик, то соответствующие им строки в матрице А и векторе F исключают и все операции повторяют.

Замечание. Погрешность оценок скорости можно характеризовать СКО σ[Δν_x] центрированной ошибки Δν_x оценивания отдельной координаты вектора скорости с усреднением по числу mn на основе следа (Tr) ковариационной матрицы вектора ошибок по формуле:

где σ_Δf - СКО измерения доплеровского сдвига частоты.

В частном случае использования одного передатчика с длиной волны λ формулы (7)-(9) упрощаются и принимают вид

Заключение. Увеличение числа приемников и передатчиков, а также учет направлений на объект со всех точек пеленгации приводит к повышению точности оценок координат вектора скорости объекта и надежности работы системы в целом, что подтверждается расчетами (9) при моделировании.

Литература

1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник для вузов. М.: Радиотехника, 2015. 440 с.

Способ определения вектора скорости объекта многопозиционной доплеровской системой, заключающийся в размещении нескольких n приемников, приеме в них сигналов отражения от объекта, ориентировании приемников в единой системе координат матрицами поворота осей координат, определении ортов a_ks направлений на объект от k-х приемников () в моменты времени t_s ( где m - количество таких моментов), измерении доплеровских сдвигов частот f_ks принимаемых в k-х приемниках сигналов в моменты времени t_s и составлении n-вектора F доплеровских частот, пересчете координат ортов a_ks в единую систему координат и формировании из них матрицы А, затем вычислении вектора V координат скорости объекта по формуле V=λA^-1F, где λ - длина волны излучаемого передатчиком сигнала, отличающийся тем, что назначают произвольное число n приемников (n≥3), располагают удаленно от приемников s-e передатчики общим числом m ( m≥1) и ориентируют их в единой системе координат, затем излучают сигналы от передатчиков с разной длиной волны λ_s последовательно с малой задержкой в моменты времени t_s, определяют орты b_s направлений на объект со стороны s-x передатчиков () и пересчитывают орты в единую систему координат, затем помещают координаты ортов b_s вместе с координатами ортов a_k в состав (mnx3)-матрицы А и вычисляют вектор скорости по формуле V=(A^TA)^-1A^TΛF, где Λ - диагональная матрица, составленная из λ_s, a F - mn-вектор-столбец доплеровских частот f_ks, кроме того, если при m>1 и n>3 отказывает какой-либо приемник или передатчик, то соответствующие им строки в матрице A и векторе F исключают и все операции повторяют.