Устройство для операций над матрицами

 

ОП И -А ИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союэ Советских

Социалистических

Республик (iii647687

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт, свил-ву (22) Заявлено -23. 12.76(21) 24д284 у18 24 с присоединением заявки №

Z (5l) М. Кл

Cj 06 F 15/32

Государстоенный квинтет

СССР ао делам нзооретеной и открнтнй (23) Приоритет

Эпубликовано 15.02.79Бюллетень № 6 (53) УДК 681. 14 (088. 8) Дата опубликования описания 18.02.79

В. С. Гладкий и Л. Б. Гук (72) Авторы изобретения

Московский ордена Трудового Красного Знамени институт нефтехимической и газовой промышленности им. И. М, Губкина (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОГ ЕРАНИЙ HAQ MATPHllAMH

Устройство относится к области вычиспитепьной техники и может быть и попьэовано дпя приближенного вычисления произведения цепочки матриц произвольной длины, возведения матриц в степень, вычисления матричных функционалов, . суммирования степенных матричных рядов с произвольными коэффициентами, обращения матриц, решения систем линейныx. алгебраических уравнений. . Известно специализированное устрой- 10 ство вероятностного типа дпя решения матричных задач (Я, содержащее блок памяти на фотоэлектронных трубках и фотоппенках и устройство управления, 15

Не достатком известного устройства является ограниченность функциональных возможностей.

Наиболее близким по технической сущности к данному изобретению является 2о устройство дпя операций над матрицами (2), содержашее блох ввода-вывода, блок управления и блок оперативной nat мяти, соединенный двухсторонними связями с блоком ввода-вывода.

Однако это устройство требует предварительной нормапизации матриц-сомножителей, что существенно увепичивает время Оешения при операциях над матрицами большой разномернссти, в его схеме имеется П -полюсник, что сильно усложняет схему. Кроме того, устройство не позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений.

11ель изобретения - повышение надежности и расширение класса решаемых задач.

Г1оставленная цепь достигается тем, что устройство содержит блок памяти коэффициентов, датчик спучайных чисел, дешифратор, блок контроля на нуль, бпок умножения, блок умножения на коэффициенты и сумматор, причем вход блока памяти коэффициентов соединен с выходом блока ввода-вывода, а выход блока памяти ксэффициентов соединен со вторым входом бпока умножения на коэффициен647687

40 ты, первый выход блока управпения соединен с первым входом блока оператив .ной памяти, второй выход - с первым входом бпока умножения на коэффициенты, третий выход — со вторым входом сумматора, а четвертый выход блока управления - со входом датчика случайных чисеп,: выход которого соединен со входом дешифратора, выход дешифратбра соединен со вторым входом блока опера» тивной памяти, выход которого соединен с первым входом блока контроля на нуль, первый выход которого соединен со входом блока управления, второй выход - с третьим входом блока умножения ня коэффициенты, я третий выходсо входом блока умножения. выход которого соединен со вторым входом блока контропя на нуль; выход блока умножения на коэффициенты соединен с первым входом сумматора, выход которого сое.динен с третьим входом блока оперативной памяти.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство операций над матрицами содержит блок 1 ввода-вывода, блок 2 оперативной памяти, блок 3 памяти коэффициентов, блок управления 4, датчик

5 случайных чисел, дешифратор 6, бпок 7 контроля на нуль, блок умножения 8, блок 9 умножения на коэффициенты, сумматор 10.

И основу работы предлагаемого устройства положен метод Монте-liaprro c формированием сомножителей по стохас.тической трассе, определяемой в результате случайных розыгрышей. При этом не требуется предварительной нормализации обрабатываемых матриц, что сильно сокрашает время обработки матриц большей размерности.

Работа устройства состоит в следующем.

1. Через блом 1 вводя-вывода вводятсу исходные данные в зависимости от цели использования устройства: ипи группа перемножаемых матриц, ипи матрица, возводимая в степень, ипи пере менная матрица функционала, ипи основная матрица матричного ряда, ипи обрашяемая матрица, ипи матрица. коэффициентов прп решении систем япгебраических уравнений. Все элементы вводимой матрицы умножаклся на величину выходной размерности матрицы, равную числу столбцов, 5

В блок 2 оперативной памяти вводится перемножаемая последовательность матриц, в блок 3 памяти коэффициентов— единицы. Результируюшая матрица вычисляется построчно. Можно вычислить любую произвольную строку, либо группу строк. Требуемая группа задается через блок управления 4. Если вычисляется вся матрица произведения, то устройством автоматически вычисляются все строки матрицы, начиная с первой. Блок управления 4 опредепяет исходный номер строки 1 первой матрицы

А1 с которой начинается испытание.

Затем блок управления 4 включает датчик 5 случайных чисел, вырабатывающий равномерно распределенное случайное число, .которое поступает в дешифратор 6. дешифратор определяет номер

4 столбца первой матрицы, из которо(11 го выбирается элемента;,исходя из соотношения значений гопученного случайного числа и вероятности выбора элемента, равной 3/((1, где И -число

И. столбцов матрицы. Элемент а1 . поступает в блок 7 контроля на нуль,, где о » проверяется на нуп Если а (3 не равен О, то он поступает в блок умножения, если равен О, то испытание считается законченным, и блок 7 контроля на нуль вкпючает блок управпения 4, который да. т команду на на(), чапо нового испытания. Если д; не равен О, то испытание продолжается.

И

Номер 1 эпементаа; . определяет номер строки матрицы A из которой датчиком 5 случайных чисел и дешифратором случайным образом выбирается (И элемент a l,,номер И которого указывает íà pl строку матрицы А (((.Элемента „, проверяется в блоке 7 конт{2) роля иа нуль и, если он не равен нулю, поступает в блок умножения 8 и .умножа ется с оанее заведенным коэффициен,(И (() (21 том с(. Произведением(а,((проI ) веряется в блоке 7 контроля на нуль на машиннь.й нуль. Если оно равно.нулю, испытание заканчивается, и управление передается блоку 4 управления, который начиняет новое испытание. Если (1,(О

0 к 0 > не равно машинному нулю, то выбирается 5 строка матрицы и описанная процедура повторяется до выбора элемента ф из последней умножа-. емой (ятрицы. Полученное произведение (L) $2) „И) (81

О О(я(О(1((x... x Ор умножает

15 ся в блоке О умножения някоэффициенты на единицу и заносится в ячейку сумми647687 6

15

40

55 рующего устройства с номером, где

k -номер п< следнего выбранного элемента, командой блока управления 4.

На этом заканчивается одно испытание.

DllB вычисления каждой строки MGTpHHbl произведения проводится 11 испытаний, где М выбирается из требований точности и надежности определения элементов матрицы произведения. Всякий раз числа получаемые в блоке умно;кения 8, у после каждого испытания вследствие случайнссти строемой трассы будут случайны. Среднее арифметическое по М трассам, зафиксированное в ячейках сумматора 10, будут являться приближенными значениями строки результирующей матрицы произведения, где номер строки, с которой начинается стохастическвя трасса (испытание). Найденная t строка матрицы произведения записывается в блок 2 оперативной памяти на.место < строки первой матрицы.

2. При возведении матрицы в степень предлагаемое устройство работает так же, как и при умножении матриц, но в блок 2 оперативной памяти записывается только одна матрица, возводимая в степень. В блок 3 памяти коэффициентов записываются единицы, Процесс построения стохастической трассы зацикливается на одну и ту же матрицу, и количество циклов определяется показателем степени, в которую возводится матрица.

3. При вычислении матричных функционалов в блоке 2 оперативной памяти записывается основная матрица функционала, в блок 3 памяти коэффициентовкоэффициенты функционала. Устройство работает так же, как и при возведении матрицы в степень.

4. При суммировании матричных рядов с произвольными коэффициентами в блоке 2 оперативной памяти записывается матрица ряда, в блок 3 памяти коэффициентов записываются коэффициенты ряда. Процесс построения стохастической трассы аналогичен процессу при возведении матрицы в степень, 5. При обращении матрицы в блок 2 оперативной памяти записывается обращаемая матрица, в блок 3 памяти, коэффициентов - единицы. Устройство работает так, как при суммировании матричных рядов с коэффициентами ряда, равными единице.

6. При решении системы линейных алгебраических уравнений в блок 2 опервтивной памяти .3впи(ыВ 1 мтсл мат рив цы коэффициентсв, в блок 3 памяти коэффициентов - вектор свободных членов.

Так как метод, реализуемый в устройстве, не требует предварительной операции нормализации обрвбя гываемых матриц, то число подготовительных операций сокращается в.g М; рвэ, где

i ° 1

N — размерность с сбрвбвтываемой мат( рицы; К вЂ” количество матриц. Предлагаемое устройство содержит только датчик случайных равномерно распределенных чисел, а не вероятностный. rl - полюсник, что дает эффект упрощения схемы, сокращения требуемого оборудования, а следовательно, повышения надежности схемы.

Формула изобретения

Устройство для операций над матрицами, содержащее блок ввода-вывода, блок управления и блок оперативной памяти, соединенный двухсторонними связями с блоком ввода-вывода, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения надежности и расширения класса решаемых задач, оно содержит блок памяти коэффициентов, датчик случайных чисел, дешифратор, блок контроля на нуль, блок умножения, блок умножения на коэффициенты и сумматор, причем вход блока памяти коэффициентов соединен с выходом блока ввода-вывода, а выход блока памяти коэффициентов соединен со вторым входом блока умножения нв коэффициенты, первый выход блока управления соединен с первым входом блока оперативной памяти, второй выход — с первым входом блока умножения на коэффициенты, третий выход — со вторым входом сумматора, в четвертый выход блока управления — со входом дат- чика с лучайных чисе л, выхо д к отор ого соединен сс входом дешифрвтора, выход дешифратора соединен со вторым входом блока оперативной памяти, выход которого соединен с первым входом блока контроля на нуль, первый выход которого соединен со входом блока управления, второй выход - с третьим входом блока умножения на коэффициенты, а третий выход - со входом блока умножения, выход которого соединен со вторым входом блбка контроля нв нуль, выход блока умножения на коэффициенты соединен с первым входом сумматора, выход которого соединен с третьим дом блока оперативной памяти.

Источники информации, принятые во внимание при акспертиэе

647687 8

1. Авторское свидетельство СССР вх ¹292162, кл. (j 06 Q 7/34, 3969

2. Авторское свидетельство СССР

%208340, KN. Я 06 F 15/36, 1965.

Составитель H. Палеева

Редактор 5. Зубов Техред Ю. Ниймет Корректор А; Кравченко

Заказ 313/42 Т ираж 779 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР ло делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж«35, Раушская наб., д, 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Устройство для операций над матрицами Устройство для операций над матрицами Устройство для операций над матрицами Устройство для операций над матрицами 

 

Похожие патенты:

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в специализированных вычислительных системах для вычисления сверстки

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных системах для вычисления двумерной свертки

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в специализированных вычислительных системах для вычисления собственных значений матрицы (n n)

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислителях для решения задач, содержащих цифровую обработку сигналов и изображений

Изобретение относится к области спектрального анализа и может быть использовано при классификации квазипериодических сигналов

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах интеллектуального анализа данных, в том числе при обработке и анализе геолого-геофизической информации и других данных, полученных при исследовании природных или социально-экономических объектов или явлений

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к устройствам обработки числовых массивов информации, предназначенным для перестановки строк и столбцов двумерного массива данных, представленного в виде матрицы
Наверх