Устройство для интерполяции и кусочнолинейной аппроксимации

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОПИСЛНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

< 734709 (6l ) Дополнительное к авт. свнд-ву— (22) Заявлено 04. 1 1. 77(21) 2540025/18-24

2 (51) M. Кл. с присоединением заявки ¹G Об F 15/34

Государственный комитет (23 } Прнорнтет— (53) УДК 681.14. (088.8) Опубликовано 15.05.80. Бюллетень № 18

Дата опубликования описания 1 5.05.80 по делам иэобретеиий и открытий (72) Авторы. изобретения

10. И. Тормышев, М. П. Федоренко и В. С. Давейнис (7I) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО Ш1Я ИНТЕРПОЛЯЦИИ

И КУСОЧНОЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники.

Оно может быть использовано для сжа.тия и декомпрессии информации в реальном масштабе времени и для управления исполнительными органами в системах с числовым программным управлением.

Известное устройство 11, содержащее сумматоры, запаздываюшие звенья, схемы фиксации сигналов, узел управлетО ния, регистрируюшее устройство и систему обработки данных, состояшую из цифрового вычислителя, запоминаюшего и программного узлов.

Недостатком этого устройства явля15 ется его сложность. В нем сглаживание кривых системой опорных точек выполняет ся с помошью вычислителя, запоминаюшего и программного узлов, а интерполяция с помошью четырех сумматоров, че- т тырех звеньев запаздывания, четырех схем фиксации сигналов и узла управления. Средства аппроксимации и интерполяции различны по структуре, что затрудняет построение устройства из однород ньтх элементов.

Наиболее близким техническим реше нием к предложенному является устройство содержашее сумматор, ко входам которого подключены выходы первой и второй групп элементов "И, блок управления, с которым связаны управляюшие входы первой и второй групп элементов И" и выходы знакового разряда сумматора.

При формировании траекторий с помошью этого устройства используют знак экстраполированной оценочной функции, что обеспечивает высокую точность процесса.

Описанное устройство не позволяет сжимать информацию путем сглаживания контурных кривых, поэтому оно не может быть использовано для решения таких, например, задач, как кодирование графической информации для ее хранения или передачи на расстояние, подготовка управляюших программ для устройства с чисЛовым управлением, улучшение качест3 73 ва линий чертежа при полуавтоматическом егo изготовлении и т д

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач.

Поставленная цель достигается тем, .что в устройство, содержащее сумматор,,к первому и второму входам которого подключены соответственно выходы первой и второй групп элементов И, с у правляюшими входами которых соединены соответственно первый и второй выходы блока управления, к первому,и второму входам которого подключены первый и второй выходы знакового разряда суммач.ора, являющиеся первым и вторым .управляющими выходами устройства, тре-! тий и четвертый входы блока управления и третий вход сумматора являются информационными входами устройства согласно изобретению, дополнительно введены счетчики, блок масштабирования и блок сравнения Третий выход сумматора соединен через бпок масштабирования с первым входом блока сравнения, второй и третий входы которого подключены к выходам первого и второго счетчиков соответственно, Выходы первого и второго =".:етчиков, являющиеся информационньь я выходами устройства соединены с ипфор . виновными входами первой H второй групп элементов И. Третий и ет верты."; —,ву входы блока управления с эди наны = "еевыми входами первого и в" c:рого:=,четчиков, вторые входы которых являются информационными входамп устройства, выход блока сравнени:-. является третьим управляющим выходом устройства

Структурная схема предложенного устройства представлена на чертеж .

Устройство для интерполяции и кусочно-линейной аппроксимации содержит счетчики 1 и 2, группы элементов И 3 и 4, сумматор 5 блок масштабирования 6, блок сравнения 7, блок управления 8.

4-70 9 Д

|сравнения 7 сравнивается промасштабирова но". содержимое сумматора 5 с содержимым обоих счетчиков, блок управления

8 служит для управления работой устройства в любом из заданных режимов, таких как интерполяция круговыми, парабопическими или линейными траекториями, а также аппроксимация контурных кривых.

Процесс кусочно пинейной аппроксима О ции, т.е. замены криволинейной гладкой кривой Г (х,у) = 0 системой последовательно соединенных между собой отрезков прямых линий, заключается в следующем.

Считывание информации с гладкой кривой BbfnanHBBTcR B дискретной системе координат. По мере продвижения копирующего органа вдоль гладкой кривой осуществляется квантование по уровню о и времени, т.е. замена гпадкой кривой последовательностью дискретнь х приращений аХ, Ь у, равных шагу квантова ния координатной сетки. Гладкая кривая заменяется системой узловых

2 точек.

Определение приращений координат ах, и у между соседними опорными точками, которые пои сглаживании гладких кривых сопрягаются отрезками прямых

ЗО линий, осуществляетсч с использованием функции рассогласования, вычи:яемой согласно ьыражению:

У, + к V E j)

)о 5 i O 31 9.

З где Х., у.

1 (4) Счетчики 1 и 2 служат для подсчета

1 приращений в режиме аппроксимации и. для подсчета координат исполнительного органа в режиме интерполяции: сумматор

5, например, параллельного действия, предназначен для вычисления экстраполированной оценочной функции в режиме интерполяции и для вычисления функции рассогласования в режиме аппроксимации: блок масштабирования 6, выполненный, например, в виде регистра сдвига, служит для умножения содержимого сумматора

Ыа масштабный коэффициент: в блоке — координаты узловых точек гладкой кривой в относительной дискр" ной системе координат:

40 номера шагов по осям координат Х и У соответственно, ГЯ - функция рассогласования.

Коитерием выбора опорных точек слу жит величина, на которую промасштаби.рованный модуль функции рассогласования превышает модуль приращения по одной из координат:

В качестве относительных приращений

1 координат отрезков прямых следует выбирать величины

4709 (5) 3 где F" — экстраполированные значения > оценочной функции в точках к Р.О,5, у. >s Q,б — радиус окружности;

К вЂ” коэффициент параболы КУ = Х. з

Если в одно из выражений (6), (7) или (8)> в правую его часть, добавить число, характеризующее величину сменения прямой, параболы или окружности по

4 отношению к началу системы координат, то, используя эти выражения, можно формировать различного рода нелинейности, например нелинейность типа зоны нечувcTBHTMlhBocTH или репейные характеристики., Правило выполнения элементарных шагов при формировании траекторий, например, в первом квадрате следующее: з ,если Fq j- 0> то выполняется элементарный шаг < Х, затем увеличивается значение < в одном из выражений на

:9 единицу, если F.,;

Устройство работает следующим обра. зом.

B режиме аппроксимации на третий и четвертый входы предложенного усч

5 7З при выполнении условия (2), или при выполнении условия (3).

Вычитание единицы в выражениях (4) и (5) обьясняются тем, что обнаружение рассогласования прямой с кривой, превос.ходящего заданную величину погрешности, осуществляется с запаздыванием. Каждые последующие приращения между опорными точками осуществляются в новой относительной системе координат.

Процесс интерполяции, т.е. формирование траекторий изображающей точки между опорными точками используется при восстановлении графической информации. При этом применяют и экстраполированные значения оценочной функции, вычисляемой для прямых, парабол и окружностей, согласно выражениям:

<0

15 ло

0 ройства поступают сигналы элементарных приращений в унитарном коде. Работа выполняETñÿ по циклах Б начальный момент содержимое c t BT t tiKQB 1 и 2 и суммагора 5 равно нулю.

По мере ItpoDBl! KEstèÿ копирующего органа вдоль гладкой кривой сигнал может поступать на третий или четвертый вход блока управления, или оба входа одновременно.

Если сигнал поступает на третий вход, то к содержимому суммыгора 5 прибавляется содержимое счетчика 2, поступающее на вход сумматора через

rpyппы элементов И 4. Если сигнал поступает на четвертый ьход блока управления, то из содержимого сумматора 5 вычитается содержимсе счетчика 1, поступающее stà вход сумматора через группы элементов И 3. Если сигналы поступают одновременно, то к содержимому сумматора прибавляется содержимое счетчика 2 и вычитается содержимое счетчика 1.

После выполнения операций в сумматоре 5 содержимое сумматора через блок масштабирования 6 поступает на блок сравнения 7. На выхода блока срав IB ния сигнал появляется только тогда, когда промасштабированное содержимое сумматора больше содержимого счетчиков 1 è2.

Если на выходе блока сравнения си нал в данном цикле не появляется, то устройство перваке-",т к следующему циклу формирования ашений для отрезка прямой. В этом с, " е к содержимому счетчиков 1 или 2 в конце цикла прибавляется единица, поступаюц,ая с третьего или четвертого выхода блока управления.

Появление сигнала на выходе, блока сравнения соответствует тому, что в счетчиках 1 и 2 накопились очередные приращения для отрезка прямой линии.

В этом случае происходит выдача приращений очередного отрезка прямой на выход устройства с выходов счетчиков 1 и 2, затем выполняется гашение счетчиков st сумматора ц только после этого к нулевым значениям счетчиков прибавляется единица. Эта единица учитывается при расчете приращений для следующего отрезка прямой линии и в новой системе координат.

Если процесс копирования кривой прекращается до того как выполнен рас,чет приращений для очер"дного отрезка . прямой, то на выход устройства подают7 734 ся текущие значения приращений, накопленные в счетчиках 1 и 2.

Для изменения ширины коридора сглаживания кривой достаточно установить другой коэффициент масштабирования в блоке 6. Режим интерполяции устанавливается в блоке управления 8.

Перед началом воспроизводства отрезka прямой в счетчики 1 и 2 по их вторым входам поступают значения прира- 0 щений 11Х и Ь У соответственно, а в сумматор 5 по третьему входу значение числа Ю,5 (X - ЬУ). Каждыи шаг формирования линейной трае.;тории выполняется за один цикл работы устройства. 15

Если содержимое сумматора 5 имеет положительный знак, то вырабатывается сигнал на первом управляющем выходе устройства, что соответствует движению регистрирующего органа по координате; 20

Х с шагом и Х, После этого в следующем цикле из содержимого сумматора вычитается содержимое счетчика 1, которое поступает на входы сумматора через группу элементов И 3. Сигнал на выполнение следующего элементарного шага вырабатывается в зависимости or нового значения содержимого сумматора

5. Если содержимое сумматора имеет отрицательный знак, то вырабатываетсч сигнал на втором управляющем выходе устройства, что соответствует движению регистрирующего органа по координате

У с шагом и У. После этого в следующем цикле к содержимому сумматора прибавляется содержимое счетчика 2, которое поступает на входы сумматора через группы элементов И 4-.

Перед началом воспроизведения параболы счетчик 1 устанавливается в нулевое состояние, счетчик 2 по второму входу поступает значение числа К, в сумматор 5 по третьему входу - значение числа 0,5 (К-1). Каждый цикл формирования элементарных шагов параболы состоит из двух тактов. В первом такте каждого цикла выпапн потся операции в сумматоре, и на первом и втором управляющих выходах вырабатываются сигнал>ы для управления движением регистрирующего органа. Во втором такте каждого цикла выполняется или не выполняется прибавление к содержимому счетчика 1 двойки в зависимости от знака содержимого сумматора..

Если содержимое сумматора 5 имеет положительный знак, то на первый управляющий выход устройства поступает сит

70! > 8 н<3ч на выло>п! >ни е >пи а +ЬХ> затеM к

coarржимому счетчика 1 прибавляется двойка. Если содержимое сумматора 5 имеет отрицател>-.пый знак, то на второй управляющий выкод устройства поступает сигнал на выполнение шага +АУ. Содержимое счетчика в этом случае не меня ется.

Перед началом воспроизведения окружности в счетчик 1 поступает по второму входу значение числа Р -радиуса окружности, в сумматор 5 по третьему входу-значение числа 0,5Р, а счетчик 2 устанавливается в нулевое состояние. цикл формирования каждого шага окружности состоит из двух тактов.

В первом такте каждого цикла выполняется операция в сумматоре и на первом и втором управляющих выходах вырабатываются сигналы для управления дви же ни ем регистрирующего органа.

Во втором такте каждого цикла выполняется прибавление единицы к содержимому счетчика 2, если знак содержимого сумматора отрицательный, или вычитается единица из содержимого счетчика

1, если знак содержимого сумматора пол о житель ный.

Если содержимое сумматора имеет положительный знак, то на первый управляющий выход устройства поступает car нал на выполнение шага +AX, если содержимое сумматора имеет отрицательный знак, то на второй управляющий вы.ход устройства поступает сигнал на выполнение шага +Ь У.

Предложенное устройство обеспечивает повышение производительности подготовки информации для управляющих программ устройств с числовым программным обеспечечием, а также при изготовлении чертежей бескопировальным способом.

Формула изобретения

Устройство для интерполяции и кусочно пинейной аппроксимации содержащее сумматор, к первому и второму входам которого подключены, соответственно, выходы первой и второй групп элементов И, с управляющими входамп которых соединены соответственно первый и второй выходы блока управления, к первому и второму, входам кото)зого подключены первый и второй выходы знакового разряда сумматора, являющиеся первым и вторым управляющими выходами устройства, тре09 10 первой и второй групп элементов И, третий и четвертый выходы блока управления соединены с первыми входами первого и второго счетчиков, вторые входы которых являются информационными входами устройства, выход блока сравнения является третьим управляюшим выходом устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

9 7347 тий и четвертый входы блока управления и третий вход сумматора являются информационными входами устройства, о т л и ч а ю ш е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в него

5 дополнительно введены счетчики, блок масштабирования и блок сравнения, причем третий выход сумматора соединен через блок масштабирования с первым входом блока сравнения, второй и третий входы 1о которого подключены к выходам первого и второго счетчиков соответственно, выходы первого и второго счетчиков, являюшиеся информационными выходами устройства, соединены с информационными входами

1. Патент США Ж 3524978в кл, 235-;193, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР

М 481023, кл. G05 В 19/18, 1975 (прототип) .

IIHHHFIH Заказ 2090/52 Тираж 751 Подписное

Филиал ППП "Патент, г. Ужгород, ул. Проектная,

Устройство для интерполяции и кусочнолинейной аппроксимации Устройство для интерполяции и кусочнолинейной аппроксимации Устройство для интерполяции и кусочнолинейной аппроксимации Устройство для интерполяции и кусочнолинейной аппроксимации Устройство для интерполяции и кусочнолинейной аппроксимации 

 

Похожие патенты:

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике

Изобретение относится к вычислительной технике

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в автоматических системах управления

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для воспроизведения нелинейных зависимостей одной переменной

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для воспроизведения нелинейных зависимостей одной переменной

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для воспроизводства нелинейных зависимостей одной переменной

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для воспроизведения нелинейных зависимостей одной переменной
Наверх