Устройство для вычисления функций

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОЬРЕТЕНИЯ

К АВТОРСТВ МУ СВИДЕТЕЛЬ «.ТВУ (61) Дополнительное к авт, саид-ву (22) Заявлено 263279 (21) 2730065/18-24 (51)М. Кл.

G 06 F 15/31 с присоединением заявки Ко

Государствеииый комитет

СССР ио деяаи изобретений и открытий (23) Приоритет

Опубликовано 231030. Бюллетень ¹ 39

Дата опубликования описания (53) УДК 681..3(088.8) (72) Автор изобретения

Л.С.Иэнюк (73) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕН:М ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения быстродействующих специализированных ЭВМ и. процессоров универсальных вычислительных машин.

Иэвестйо устройство, содержащее блок управления, регистры старших и младших разрядов, аргумента, два блока постоянной памяти, сумматор, ксммутатор, выходной регистр. Результат вычисления функции образуется путем сложения двух значений, выбранных иэ блоков постоянной памяти Е13. 35

Однако такое устройство при достаточно высоком быстродействии имеет большие объемы блоков постоянной памяти.

Н щболее близким по технической 20 сущности к предлагаемому техническому решению является устройство для вычисления функций f2).

Недостатком такого устройства является большой объем первого и 25 второго блОков постоянной памяти.

Цель изобретения — уменьшение оборудования, за счет уменьшения суммарной емкости блоков постоянной памяти. 30. Поставленн=.я цель достигается тем, что в уст ойство, содержацее регистры старших и младших разрядов, трн блока памяти,. первый блок вычисления приращений, блок суммирования и выходной регистр, причем выход регистра =.тарших разрядов соединен сО входами первогo и Второго блоков памяти, выходы к торых подключены соответственно к первым входам блока сум. ирования и первого блока вычисления приращений. второй вход которого =-.,эеэ третий блок памяти подключен к выходу регистра младших разрядов, а выход блока вычисления приращений соединен со вторым входом блока суммирования, дополнительно введены регистр средних разрядов, четвертый блок памяти и второй, и третий блоки вычисления при.— ращений, причем выход регистра средних разрядов через четвертый блок памяти подключен к первым входам вто. рого и третьего блоков вычисления приращений, вторые входы которых соединены с выходом второго блока памяти, выходы второго и третьего блоков вычисления приращений подключены соответственно к третьему и четвертому входам блока суячирования.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройство содержит регистры стар ших 1, средних 2 и младших 3 разрядов аргумента, блоки 4, 5, б и 7 гостоянной памяти, блоки 8, 9 и 10 вычисления приращения функции, блок

11 суммирования, выходной регистр 12.

Вычисление функции log х от аргу" ,мента х, принимающего значения и интервале на отрезке (дь,1), 4 4,g g,ãäe О

Ь вЂ” некоторое число.

Вычисление производится в устройстве на основе соотношений:

Х (-К )2,1,Х . -К i(a"= %à M ii ене Я» КФ й" х инн iS .

Р

QQ 00. O Q

ЬЩ Х =СО (Х +ЬХ ° 2 ((2.), при этом погрешность результата нео превышает 2 " 1

Приращения функции вычисляются на основе соотношенияПри выполнении неравенства (1 }, где.й = 1 о 2(((В(Ядостаточно выполнение равенства у=хоо (2).

Устройство работает следующим образом.

После установки аргумента х íà p(;— гистрах старших 1, средних 2 и младших 3 разрядов аргумента значения старших разрядов аргумента х постуоо пают на вход первого и второго блоков 4 и 5 постоянной памяти. Блок

4 постоянной памяти содержит таблицы функций lo9 xо или 4й(. Блок

5 постоянной памяти содержит таблицы значений (-1og xoo) или х log а(2 ОО о при вычислении соответственно функций вида log x или @". Значения средних разрядов аргументалх посту2. пают с выхода регистра средних разрядов аргумента 2 на вход блока 6 постоянной памяти, в котором õðàнится таблица значений -log ьх или (1 о 9 ах +1 o g >1 п а ) при вычислении

1 соответственно функций вида 1о9 х или о(". Значение(младших разрядов аргумента а х„ поступает на вход четвертого блока постоянной памяти, в((котором хранится таблица значений

log дх, . С выхода блока 7 постоянной памяти значение 1og>ax„ поступает на первый вход блока 10 вычисления приращения функции. На второй вход блока 10 вычисления приращения функции поступает значение с выхода второго блока 5 постоянной памяти. Блоки 8, 9 и 10 вычисления приращения функции осуществляют преобразования над входными значениями при вычислении функции вида log или при вычислении функции вида(»"

При этом на выходе блока 10 вычисления приращения функции образуется значение " или a (ЛХ Впа

Хоо 0п(а

f при вычислении соответственно Функций вида 1о9„х или С(". Это значение с выхода блока вычисления приращения функции посту."ает на первый вход блока 11 суммирования. Значение с выхода третьего блока б постоянной памяти поступает на первый вход блока.9 вычисления приращения функции, на второй вход которого поступает значение с выхода второго блока 5 постоянной памяти.

На выходе блока вычисления приращения функции образуется значение — или значение ii " ач Ена

2 при вычислении Функций вица logoõ или (У соответственно, Это значение где х — число, образованное старшими и среднйми разрядами аргу- 20 мента и м - число, образованное младшими разрядами аргумента;

K — число двоичных разрядов для

1 записи числа; 25

R — остаточный член ряда Тейлора. (I

Ю х — число, образованное средними разрядами аргумента;

М вЂ” число, образованное старши90 ми разрядами аргумента;

ЬХ вЂ” число, образованное средними разрядами аргумента;

K — число двоичных разрядов для записи числа;

Я вЂ” остаточный член ряда Тейлора. 35

При выполнении неравенств

3 -(1 1+ 1 +2 ЬЯ Ь 90фЬ (О) р (2. 2 К )-"(и+2-Ьз г 1а+ 34 я Ь-Ы (а), где о — число двоичных разрядов для @ записи ар умента.

Ври этом суммарная погрешность

R=R +R будет меньше, чем 2 . Вычислейие приращений функции производится на осндве соотношений 45 (gy„) z(pop ах,- Log v}-log а11a, =2. 2 2. 2, () Ь и

ГАЕ

v =(»,i.), т=(i,1); ч*(х,x 1 зй

Если К «4 К -m-1... (1), где и,.1уо((;,а функция щ()=1Vp — есть наимеЪьйее целое число, не меньшее

V „то у=х

Вычисление Функции Ф" от аргумен-. та — 1сХа1 производится при выполнении неравенств.

K Д 11+1) Д0(. а (-ДО0. e n a);

2. ?

1(, >-(11+2+(.0$ О Зао Ona-OOQ 6);

1. 3 2. 2 х хоо оо() -х хоо(х р «) 22ê,"

+ О1(ол х еи 0 2-К1 .

3 Z моего(+Z(pOK дх "чоб,)па) где

i=(i,i.); z =(i,з); н=|.

773626 с выхода блока вычисления приращения функции поступает на второй вход блока 11 суммирования.

При вычислении функции вида !og x

Q на первый вход блока 8 вычисдения приращения функции поступает значение 2. о > Х,полученное путем сдви.га значения на выходе третьего блока б постоянной памяти на один разряд влево. На второй вход блока 8 вычисления приращения Функции поступает значение (-1 К y, „ ), полученное путем сдвига на один разряд влево значения, полученного на выходе второго блока 5 постоянной памяти. На выходе блока 8 вычисления приращения функции образуется значение -„.т- †„ — —, катод 1(Х„Еу а рое поступает на третий вход блока

11 сумирования.

При вычислении функции вида a" на первый вход блока 8 вычисления приращения функции поступает значение (Eo ЛХ + Pop Ь,о полученное путем сдвига значения, выбранного из третьего блока б постоянной памяти на один разряд влево. На второй вход блока вычисления приращения функции поступает значение Х Юо „а с выхода второго блока 5 постоянной п мяти. На выходе блока 8 вычисления приращения функции образуется значение

a" аЪ и a), которое поступает на третий вход блока 11 суммирования, на четвертый вход которого тпоступает опорное значение Функции с выхода первого блока 4 постоянной памяти.

Блок 11 суммирования производит сложение опорного значения функции и трех приращений функции, причем значения с выходов блоков 8, 9 и 10 вычисления приращения функции сдвинуты относительно старшего разряда опорного значения функции на 2К +

+1,К и К„разрядов соответствейно.

На вйходе блока 11 суммирования образуется искомое значение функции, которое поступает на выходной регистр 1:2. На этом процесс вычисления значения функции заканчивается.

Таким образом, достигнуто сниже ние суммарной информационной емкости блоков постоянной памяти, используемых в устройстве более чем в 7 раз.

Формула изобретения

Устройство для вычисления функций, содержащее регистры старших и младших разрядов, три блока памяти, первый блок вычисления приращений, 10 блок суммирования и выхОдной регистр, причем выход регистра старших разрядов соединен со входами первого и второго блоков памяти, выходы которых подключены соответственно к первым входам блока. суммирования и первого блока вычисления приращений, второй вход которого через третий блок памяти подключен к выходу ре- гистра младших разрядов, а выход

2О блока вычисления приращений соединен со вторым входом блока суммирования, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью сокращения оборудования, оно содержит регистр средних разрядов, четвертый блок памяти и второй и третий блоки вычисления приращений,. причем выход регистра средних разрядов через четвертый блок памяти подключен к первым входам второго и третьего блоков вычисления прира-O шенин, вторые входы которых ""îåäèЩ иены с выходом второго блока памяти, выходы второго и третьего блоков вычисления приращений подключены соответственно к третьему и четверто35 му входам блока сум ырования.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 334422119933, кл. G F 7/26, 1972.

2. Потапов В. И., Флоренсов A. H.

Таблично-аддитивная органиэация вычислений в ЭВМ функций, принадлежащих к классу двамды непрерывно дифференцируемых. Автоматика и вычислительная техника, Рига 1977, 9 б, с. 73-77 (прототип).

773626

Составитель A.Çîðèí

Редактор Г.Волкова ТехредН.Ковалева Корректор H.Còåö

Заказ 7506/62 Тираж 751 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4