Рекурсивный цифровой фильтр

 

РЕКУРСИВНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР, содержащий последовательно включенные первый умножитель и первый сулвлатор, последовательно включенные второй умножитель, второй сумматор , первую линию задержки, третий сумматор и вторую линию задержки , а также четвертый -cywviaTop, первый вход которого подключен к выходу второго умножителя, и третий и четвертый умножители, о т ли чающийся тем, что, с целью расширения рабочего диапазона частот, выход первого умножителя подключен к второму входу второго су шатора, третий ъхрп которого соединен с выходом третьего умножителя, а четвертый вход объединен с вторым входом четвертого сумматора и подключен к выходу четвертого умножителя, вход которого соединен с выходом второго умножителя , при этом третий и четвертый входы третьего сумматора объединены и подключены к выходу четвертого сумматора второй вход первого сумматора - к выходу второй линии задержки, вход второго умножителя - к выходу первого сумматора , а выход второго умножителя - к входу третьего умножителя. сл со to к СП

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5р Н 03 Н 17/04

НИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ОПИСА

Н АВТ0РСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3469234/18-09 (22) 12, 07. 82 (46) 07.11.83.. Бюл. 9 41 (72), A.Г.Остапенко, A.Á. Сушков и В.Ф.Калиниченко (53) 621.372.544(088.8) (56) l. Финкельштейн м.и. Гребенчатые фильтры. М., "Советское радио", 1969, с. 72-73, рис. 2, 7, 3.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке 9 3215760/18-09, кл. Н 03 Н 17/04, 1980 (прототип). (54) (57) РЕКУРСИВНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР, содержащий последовательно включенные первый умножитель и первый сумматор, последовательно включенные второй умножитель, второй сумматор, первую линию задержки, третий сумматор и вторую линию задержки, а также четвертый .сумматор, . первый вход которого подключен к

„яО„„ I 053275 д выходу второго умножителя, и третий и четвертый умножители, о т— л и ч а ю шийся тем, что, с целью расширения рабочего диапа::зона частот, выход первого умножителя подключен к второму входу второго сумматора, третий вход которого соединен с выходом третьего

- -умножителя, а четвертый вход объединен с вторым входом четвертого сумматора и подключен к выходу четвертого умножителя, вход которого соединен с выходом второго умножи . теля, при зтом третий и четвертый входЫ третьего сумматора объе.-динены и подключены к выходу четвертого сумматора, второй вход .первого сумматора — к выходу второй линии задержки, вход второго умножителя - к выходу первого сумматора, а выход второго умножителя - к входу третьего умножителя.

1053275

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в технике связи, автоматике, измерительной технике и т.д.

Известен рекурсивный цифровой фильтр второго порядка, содержащий последовательно включенные первый сумматор, первую линию задержки, второй сумматор, вторую линию задержки и третий сумматор, причем выход второй линии задержки подключен к входам первого и второго сумматоров, а выход первого сумматора соединен с входом второго сумматора, выход которого подключен к входу третьего сумматора $1 ).

Однако в данном цифровом фильтре регулировка параметров амплитудночастотной характеристики представляет собой сложный процесс.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является рекурсивный цифровой фильтр, содержащий последовательно включен- ные первый умножитель и первый сумматор, последовательно включенные второй умножитель, второй сумматор и первую линию задержки, третий сумматор и вторую линию задержки, а также четвертый сумматор, первый вход которого подключен к выходу второго умнояителя, и третий и четвертый умножители.32 J.

Однако. для определения выходного сигнала в промежутке времени дискретизации должны быть выполнены операции умножения, сложения и записи в память. Основное время вычисления тратится на операцию умножения. В алгоритме работы известного устройства содержится две операции умножения на коэффициент, а следовательно, налицо избыточность по операциям умножения, что приводит к увеличению периода дискретизации (уменьшение частоты дискретизации), а по теореме Котельникова — к уменьшению рабочего диапазона частот.

Целью изобретения является расширение рабочего диапазона частот.

Для этого в рекурсивном цифровом фильтре, содержащем последовательно включенные первый умножитель и первый сумматор, последовательно включенные второй умножитель, второй сумматор, первую линию задержки, третий сумматор и вторую линию задержки, а также четвертый сумматор, первый вход которого подключен к выходу второго умножителя, и третий и четвертый умножители, выход первого умножителя подключен к второму входу второго сумматора, третий вход которого соединен с выходом третьего умножителя, а четвертый вход объединен с вторым входом четвертого сумматора и подключен к выходу четвертого умножителя, вход которого соединен с выходом второго умножителя,, при этом третий и четвертый входы третьего сумматора объединены и подключены к выходу четвертого сумматора, второй вход первого сумматора — к выходу второй линии задержки, вход второго умножителя — к выходу первого сумматора, а выход второго,умножителя — к входу третьего умножителя °

10

На чертеже представлена структурная схема рекурсивного цифрового фильтра.

Рекурсивный цифровой фильтр содержит первую 1 и вторую 2 линии задержки, первый 3, второй 4, третий 5 и четвертый б сумматоры, первый 7, второй 8, третий 9 и четвертый 10 умножители. Вход первого умножителя .7 является входом фильтра, а сигнал с выхода первого умножителя 7 подается одновременно на вход первого сумматора 3 и первый инвертирующий вход второго сумматора 4, выход которого через первую 1 линию задержки подключен к второму входу третьего сумматора 5 и далее через вторую линию задержки 2 к входу первого сумматора 3 ° С выхода первого сумматора 3 сигнал посту30, пает на четвертый умножитель 10.

Выход четвертого умножителя 10 одновременно подключен к. входам второго 8 и третьего 9 умножителей и к второму инвертирующему входу вто35 рого сумматора .4, к инвертирующему входу которого подключен выход третьего умножителя 9. Выход второго умножителя 8 подключен одновременно к инвертирующим входам второго 4 и четвертого б сумматоров, а выход четвертого б сумматора соединен с двумя неинвертирующими входами третьего сумматора 5. Выходом фильтра служит выход третьего умножителя 9 °

На низких частотах, где два следующих друг за другом с интервалом дискретизации значения входного сигнала мало отличаются друг от друга, работу устройства можно пояснить следующим образом.

Сигнал, прошедший первый умножитель 7, поступает на неинвертирующий вход первого сумматора 3 и инвертирующий вход второго сумматора 4. Низкочастотный сигнал, который, пройдя первую 1 и вторую 2 линии задержки, а также третий сумматор 5 и поступив на неинвертирующий вход первого сумматора 3, бу60 дет мало отличаться по величине от противофазного сигнала, поступающего на неинвертирующий вход первого сумматора 3. В результате суммирования двух этих противофазных сигналов на выходе первого сумма 1053275 тора 3 получится сигнал, близкий по величине к нулю. Таким образом, для низких частот фильтр будет обеспечивать ослабление сигнала.

На высоких частотах разница между значениями противофазных сигналов, поступающих на входы первого сумматора 3, компенсируется за счет цепей обратной связи, порождаемых вторым умножителем 8 и третьим

5 и четвертым 6 сумматорами.

Уровень затухания на низких и высоких частотах, определяющий крутизну срезов амплитудно-частотной характеристики и ее полосу. пропускания, определяется коэффициен- 15 тами третьего 9 и четвертого 10 умножителей. При этом коэффициент передачи на резонансной частоте регулируется коэффициентом первого умножителя 7. Что же касается часто- р() ты резонанса амплитудно-частотной характеристики, то ее положение будет зависеть от коэффициентов второго 8 и четвертого 10 умножиПередаточная функция. в z-плоскости равна

P +F.

Н(Z-1) 1 с ()=1 1 „, где Р„=сна;

5 2 3 4

Р2=сЬа(-1) Z 2 1; L„=c(-1)Z 2

=сЬ(-1)2z; Ь4=сЬ(-1}2 "Z; ). =с221

a b h — коэФфициенты умножения соответственно умножителей 9, 10, 7у с = (1 а+ Ь)

Произведя все необходимые подстановки, имеем

Н(2 "}=hc

a-aZ

1+2с(Ь-1)Z 1+с(1-а+Ь) Для оценки частотных свойств . фильтра полученное выражение следует трансформировать в P-плоскость.

Осуществим это, используя известное билинейное Z-преобразование 2 "= ф— а.+Р где а - — удвоенная частота дискретизации.

В результате получим

Из последнего выражения можно найти нормированные по удвоенной частоте квантования полосу пропусСоставитель Т.Афанасьева

Редактор С.Лыжова Техред С.Мигунова Корректор A,Äçÿòêo

Заказ 8900/56 Тираж 936 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Т-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4 телей.

„(} „4а Р/с( (c 1+э+а-Ь}(Р/о }2+2(c "-1+а-b} Р/еС(с +ЗЪ-а)

Полагая, что с = )+ а+Э, получим кания ьй = a, частоту резонанса передаточную функцию полосового 3О шР=УЬ и коэффициент передачи на резофильтра нансной частоте k=h.

Таким образом, в промежуток вре ))(р)=h ° мени от и Т до п(Т+1) нужно проиэ(р/c() +а Р/с(+Ь вести уже не пять, а четыре опера ции ум ноже н ия . Следов а тель но, . есть возможность уменьшить период дискретизации, т.е. увеличить диапазон рабочих частот.