Устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате
УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТЕПЛООБМЕННОМ АППАРАТЕ ПО авт.св. 860095, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены оглаживающий фильтр, два ин .тегоатрра,шесть дополнительных мае, штабных усилителей7 два дополнительных умножителя, дополнительный квадратор и дополнительный делитель, выход которого подключен к первому входу первого дополнительного умножителя , выход которого соединен с первыми входами первого дополнительного масштабного усилителя и первого интегратора, выход которого череэ дополнительный квадратор подключен к первому входу второго дополнительного умножителя, выход которого соединен со вторым входом первого интегратора, выход которого подключен к первому входу второго дополнительного масштабного усилителя , выход которого соединен спервым входом дополнительного делите,ля , второй вход которого соединен с выходом умножителя, подключенным ко входу квадратора, к первому входу третьего дополнительного масштабного усилителя и ко второму входу второго дополнительного масштабного усилителя, третий вход которого сое.п динен с выходом четвертого дополнительного масштабного усилителя, первый вход которого является пятым входом устройства, шестой вход которого подключен к. первому входу пятого дополнительного масштабного усилителя , выход которого соединен со вторым входом второго операционного усилителя и со входом сглгикивакяцего фильтра, выход которого подключён к первому входу второго операционного усилителя, седьмой вход устройства соединен со вторым вхо (Я дом третьего дополнительного масштабного усилителя,выход которого с подключен ко входу второго интегратора , выход которого соединен со вторым входом первого дополнительного масштабного усилителя, выход которого является вторым выходом устройства , первый выход которого подключен ко второму входу четвертого дополнительного масштабного усили ел теля, ВОСЬМОЙ и девятый входы устройства являются соответственно первым и вторым входами шестого дополнительного масштабного усилителя, выход которого подключен ко второму входу второго дополнительного умо: ножителя, выход первого операционного усилителя соединен со вторым входом первого дополнительного усилителя и с третьим входом шес того дополнительного масштабного усилителя.
.„SU„„1 16 A
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИН
3(50 G 06 & 7/56
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
OO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPbffHA
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ с
К,АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) 860095 (21) 3347629/18-24 (22) 13.10.81 (46) 15.01.84 Бюл. Р 2 (72) В.М.Дерябин, В.A.Еременко, A.Ñ.Êàðàñèê, H.Ë.ÊîïûòèH и РеМ.Файкин (53) 681. 333 (088. 8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР
9 860095, кл. & 06 & 7/56у 1979 (прототип) .,(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТЕПЛООБМЕННОМ АППАРАТЕ по авт.св. Ф 860095, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены оглаживающий фильтр, два ин.тегратора,шесть дополнительныхмас«, штабных усилителей, два дополнительных умножителя, дополнительный квадратор и дополнительный делитель, выход которого подключен к первому входу первого дополнительного умножителя, выход которого соединен с первыми входами первого дополнительного масштабного усилителя и первого интегратора, выход которого через дополнительный квадратор подключен к первому входу второго дополнительного умножителя, выход которого соединен со вторым входом первого интегратора, выход которого подключен к первому входу второго дополнительного масштабного усилителя, выход которого соединен с нер вым входом дополнительного делителя, второй вход которого соединен с выходом умножителя, подключенным ко входу квадратора, к первому входу третьего дополнительного масштабно го усилителя и ко второму входу второго дополнительного масштабного усилителя, третий вход которого сое: динен с выходом четвертого дополнительного масштабного усилителя, первый вход которого является пятым входом устройства, шестой вход которого подключен к.первому входу пятого дополнительного масштабного усилителя, выход которого соединен со вторым входом второго операционного усилителя и со входом сглаживающего фильтра, выход которого подключен к первому входу второго операционного усилителя, седьмой вход,р
Ф устройства соединен со вторым входом третьего дополнительного масштабного усилителя, выход которого подклюЧен ко входу второго ннтегретора, выход которого соединен со вторым входом первого дополнительно- Я
ro масштабного усилителя, выход которого является вторым выходом уст. ройства, первый выход которого под- leaaL ключен ко второму входу четвертого дополнительного масштабного усилителя, восьмой и девятый входы устройства являются соответственно первым и вторым входами шестого дополнительного масштабного усилителя, выход которого подключен ко второму входу второго дополнительного умножителя, выход первого операционного усилителя соединен со вторым входом первого дополнительного усилителя и с третьим входом шестого дополнительного масштабного усилителя.
1067516
Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для моделирования процесса передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваеможу потоку в теплообменном anniрате, в частности процесса тепломассоббмена в теплознергетических агрегатах судовых энергетических установок.
По авт. св. Р 860095 известно устройство, содержащее T-образные С-четырехполюсники, выход и пер.вый вход первого иэ которых подключены соответственно к первым входам первого и второго масштабных усилителей, выходы которых соединены со входами делителя, два операционных усилителя, в обратную связь каждого иэ которых включены параллельно соединенные резистор и переменный конденсатор, выход делителя подключен к первому входу первого операционного усилителя, выход которого соединен с первым входом умножителя, второй вход которого подключен к выходу третьего масштабного усилителя, выход умножителя соединен со входами квадратора, выход которого подключен к первому входу четвертого масштабного усилителя, выход которого соединен со входом функционального преобразователя, пятый и шестой масштабные усилители и второй
T-образный RC-четырехполюсник, причем выход второго операционного усилителя подключен к ьходам второго и пятого масштабных усилителей, выход которого соединен со вторым входом первого масштабного усилителя, выход функционального преобразователя соединен с первым входом второго
Т-образного RC-четырехполюсника и через шестой масштабный усилитель подключен ко второму входу второго масштабного. усилителя и к первому входу третьего масштабного усилителя, выход второго Т-образного
RC-четырехполюсника соединен со вторым входом третьего масштабного усилителя, вход второго операционного усилителя является первым вхо.дом устройства, вторым входом которого является второй вход первого операционного усилителя, вторые входы Т-образных RC-четырехполюсников являются третьим входом устройства, четвертым входом которого является второй вход четвертого масштабного усилителя выход которого, является выходом устройства tip .
Однако известное устройство не обеспечивает моделирование процесса передачи тепла в теплообменном аппарате при естественной циркуляции нагреваемого потока.
Цель изобретения - повышение точности и расширение функциональных воэможностей устройства для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате за счет учета процесса естественной циркуляции нагреваемого потока.
Укаэанная цель достигается тем, что s устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате введены сглаживающий фильтр, два интегратора, 10 шесть дополнительных масштабных умножителя, дополнительный квадратор и дополнительный делитель, выход которого подключен к первому входу первого дополнительного ум15 ножителя, выход которого соединен с первыми входами первого дополнительного масштабного усилителя и первого интегратора, выход которого через дополнительный квадратор подключен к первому входу второго дополнительного умножителя, выход которого соединен со вторым входом ,первого интегратора, выход которого подключен к первому входу второго
5 дополнительного масштабного усилителя; выход которого соединен с первым входом дополнительного делителя, второй вход которого соединен с выходом умножителя, подключенным ко входу квадратора,,к первому входу третьего дополнительного масштабного . Усилителя и ко второму входу второго дополнительного масштабного усилителя, третий вход которого соединен с выходом четвертого дополнитель35 ного масштабного усилителя, первый вход которого является пятым входом устройства, шестой вход которого подключен к первому входу пятого дополнительного масштабного усили40 теля, выход которого соединен со вторым входом. второго операционного усилителя и со входом сглаживающего фильтра, выход которого подключен к первому входу второго
onppipaoaaoro усилителя, седьмой вход устройства соединен со вторым входом третьего дополнительного масштабного усилителя, выход которого подключен ко входу второго интегратора, выход которого соединен со вторым входом первого дополнительного масштабного усилителя, выход которого является вторым выходом устройства, первый выход которого подключен .ко второму входу четвертого дополнительного масштаб ного усилителя,, восьмой и девятый входы устройства являются соответственно с первым и вторым входами . шестого дополнительного масштабного усилителя, выход которого подключен ко второму входу второго дополнительного умножителя, выход первого операционного усилителя соецинен со вторым входом первого дополнительного умножителя и с третьим
1067516 входом шестого дополнительного масштабного усилителя.
На фиг. 1 схематически изображено предлагаемое устройство; на фиг. 2 — то же (продолжение фиг.1).
Устройство содержит операционные усилители 1 и 2, масштабные усилители 3-14, интеграторы 15 и 16, умножители 17, 18 и 19, квадраторы 20 и 21, делители 22 и 23, функциональный преобразователь 24, Т-образные
RC-четырехполюсники 25 и 26, сглажи-. вающий фильтр 27, времяэадающие конденсаторы 28, согласующие резисторы 29, переменные резисторы 30, переменные конденсаторы 31, разде- 15 лительные конденсаторы 32, масштабные резисторы 33.
Математическое описание процесса передачи тепла от грекщего теплоносителя к нагреваемому потоку в эко- 20 номайзерной зоне, можно представить следующим образом (- ) (vý — 8 ) ат = Т, (С) Т, (С) «) 25 где 7. — текущее время;
Х вЂ” координата длины;
t8,V,6 — температура грен)щего теплоносителя, потока и стенки в зоне; скорость потока в зоне;
Т„й)ТдЮТдЩ- постоянные времени.
Систему управления, описывающую процесс передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку, который претерпевает переход из жидкого состояния.в газообразное в испарительной зоне теплообменного аппарата, можно записать
35 д и Йь- Ви) (чз -Ви), . (3) 45
3 с — т„(т) т, (с) д Р дМ г " ) (,, (4) дУ )д)Ч ) дЫ,,) „д(хг) ) ) 50
Я 2 дх дх Г > дх где
Ч температура потока на линии насыщения; — доля сечения, занятая газообразной фазой двухфазного потока;
fI 4д)г гд — скорости отдельных фаэ двухфазного потока;
K,ê,яз — постоянные коэффициенты; 60
Т (7), Т (Ц вЂ” постоянные времени.
Тейлообменный аппарат с естественной циркуляцией нагреваемого потока содержит отпускной канал, а также пароводяной коллектор. 65
Математическое описание процесса передачи тепла в опускном канале, можно представить следующим образом ддоп )х - e ) (6)
7ф т )f) g т ) х)(".х„)г) д "): )в, -х,„) ))) где V 8Π— температуры потока и оn) стенки в канале;
Т Я),Т ((- постоянные времени. В некотором приближении сложные процессы тепло- и массообмена, которые происходят в экономайзерной и испарительной зонах и опускном канале теплообменного. аппарата, могут быть разделены на два независимых процесса движения частиц среды и собственно тепло- и массообмена. Тогда модели процессов в экономайзерной и испарительной зонах и опускном канале могут быть представлены в виде последовательного соединения моделей процессоров: движения частиц . среды по половине длины зоны или канала, собственно теплообмена в средней точке экономайзерной эоны или опускного канала, или тепломассообмена в средней точке испарительной зоны и.движения частиц среды по второй половине длины зоны или канала. Причем математическое описание процессов в указанных моделях получаются из,систем уравнения (1)-(2), (3) †(5) и (6) †(7) при условии независимости процессов движения и тепломассообмена. При условии отсутствия процессов тепломассообмена иэ систем уравнения (.1) †(2), (3) †(5) и (6) — (7) получаются уравнения, описывающие процесс движения частиц сред в моделях зон и канала, и представляющие со- бой уравнения транспортного запаздывания. Временем движения частиц потока, по половинам длин экономайзерной и испарительной зон можно пренебречь, а звенья транспортирования частиц потока по первой половине экономайзерной зоны и половинам длины опускного канала можно объединить в,единое звено тран-спортирования частиц потока, матде матическое описание процесса, в котором составляет уравнение ч, n) = v.. (.г- (-;" z.„Ö, (8 ) где K C — время транспортирования э) ог) частиц потока по экономайзерной зоне и опускному каналу. Математическое описание процессов собственно теплообмена или тепломассообмена в экономайзерной и испарительной зонах и опускном канале 1 067516 (18) (12) Уа - eon" (где. бэ) 6on— К (,» (4У ((э д Ь 5 е =к (»=- > (v -в,) (16 ) 55 P= К Х)ц+Р).((25) гДе К„) Ку2 К13)Ка,,кую р Ув -- К(р) (26 ) постоянные коэффициенты; противодавление, на которое рабо« тает теплообменный аппарат. Е.(с)=e-е,(к- 2 ) T (17) р5 получаются, иэ приведенных исходных описаний процессов при условии, что временем движения сред можно пренебречь. Тогда, проведя некоторые преобразования полученных систем уравнений, математическое описание процессов получаем в следующем виде: для собственно теплообмена в экономайзерной зоне d 8q (tq Hg) (Vg V ) (9 ) »(»Г Т, (1) Т»(Т) В» ° Vg — - eð+ (Vð - Вэ) ехр (э), (10 ) 1 для собственно тепломассообмена в испарительной зоне !5 2В (1 -В„) (», -В ) »((Т» Я) . Т» (() /. 4д, К, (e„- V4+(4 ), (13) для собственно теплообмена в опускном канале 25 п (К3 42И) (14) Уд gon) e)(p(on) (15) коэффициенты, пропорциональные длине экономайзерной зоны и опускного канала; постоянный коэффициенту скорость потока на выходе из экономайзерной зоны, которая определяется как скорость циркуляции потока с учетом постоянной 4р поправки на наличие в испарительной зоне проскальзывания фаэ; температура потока на входе в опускной канал. Изменение положения границы экономайэерной и испарительной зон обуславливает переменность их длин. Длина экономайзерной зоны определяется в некотором приближении иэ уравнения (10) и зависимость имеет вид а длина испарительной эоны определяется при условии, что временем движения частиц двухфазной смеси по половине длины испарительной зоны можно пренебречь, зависимость имеет вид а уравнение (9) подставим зависимость (16) и окончательно получим (В, (4,— 4),> (V, -В,> 1 а уравнения (11) и (14) соответственно преобразуем к виду d8оп (ts 6 ) (Vs В ) (19 ) И Cm> Ry„y Cent яуэ2 O cion (Vd @on) (20) dЧ. С т гдеСэ,С 0 -„теплоемкости объема теп- уу 8 лопередающей стенки; тэу тэ2, р — термические сопротивTuf > Ги2» T(2n ления теплообмену. На основании уравнений (12) н (13) расход газообразной смеси на выходе из испарительной зоны опре деляется зависимостью 1)„= к, (в„-v,) е„(21) где K(; - постоянный коэффициент. Математическое описание процесса в пароводяном коллекторе составляет следующее уравнение ()(Укв K» — =)>» D„» (22) где К вЂ” постоянный коэффициенту — расход питательной воды, поступающей в коллектору У) э — объем воды в циркуляционном контуре. Тогда зависимость для определения уровня пароводяной смеси в коллекторе можно записать 6 = К У„+КуVe„(23) где Кз,H> - постоянные коэффициенты. Для получения полного математического описания процессов в рассматриваемом теплообменном аппарате систему уравнений (8), (12), (13) (l5) †(23) необходимо дополнить уравнениями формирования скорости циркуляции воды, давления среды в теплообменном аппарате и температуры потока на линии насыщения. Указанные зависимости можно записать следующим. образом. dи э г г К„, —,= К,„ У „Е„-К,2Е,(У,1 К„Е„(В,)— -к е(Ъ) ) (24) 1 067516 Процессы движения частиц. потока в опускном канале и экономайзерной зоне (8), а также переноса координаты конца длины экономайзерной зоны (17) имитируются в устройстве для моделирования электрическими gC -схе- 5 мами задержки с операционными усилителями, в обратную связь которых дополнительно включены переменные электрические емкости, причем постоянные времени схем, а следовательно, 10 параметры их электрических элементов Тепловые величины Сопротивление 7 2 3 5) Теплоемкость (С,, С, Cmo ) Емкость (C„, C2I C ) Тепловой поток (gf) Ток (i) Время (r ) Время (1 ) При изменении температуры грею-. щего теплоносителя производится изменение величин входного напряже- . 45 ния LI „, которое подается на вход двух Т-образных RC-четырехполюсников 25 и 26, а их выходные сигналы, имитирующие изменения температур стенок в экономайзерной и 50 испарительной зонах, подаются со,ответственно на входы масштабнйх усилителей 4 и б. Причем выходной сигнал усилителя 4 подается на вхбд делителя 22, выходной сигнал кото55 Рого Имитирует изменение длины экономайзерной зоны и подается на вход RC-схемы с включенным s нее операционным усилителем 2, имитирующей .процесс транспортирования частиц потока по второй половине длины экономайзерной зоны. Электрические выходные сигналы усилителей 2 и 6 по.даются на входы умножителя 17, выходной сигнал которого имитирует изб. менение расхода газообразной фазы 65 на выходе из испарительной зоны тепТемпературы сред и стенки ($i э i з si©q i o Ъ) М ) Тепловое сопротивление Нтз1 4 г ти1 ти2 то ) Имитация процесса массообмена, описываемого уравнениями (12),(13) и (21), осуществляется в устройстве путем выполнения вычислительных операций с использованием масштабных операционных усилителей, делителя и умножителя. Имитация процесса в пароводяном коллекторе, описываемого уравнениями (22) и (23), выполняется в устройстве с помощью масштабных операционных усилителей, интегратора и умножителя. Имитация формирования скорости циркуляции воды (24), давления среды в теплообменном аппарате (25) и температуры потока йа линии насыщения (26) осуществляется в устройстве с использованием масштабных операционных усилителей, умножителей, квадраторов, функционального преобразователя и интегратора. устройство работает следующим образом. 1 определяются иэ условия, что Т=ВС, т.е. равно времени транспортирования частиц по длине зоны или канала. Техническая реализация имитации процессов теплообмена в экономайзерной и испарительной зонах и опускном канале, описания которых составляют уравнения (15), (16),(18)(20), выполняется на основе электротермической аналогии при соблюдении соответствий, представленных ! н таблице. Электрические величины Напряжения (U< Па Uv U«Ue i П Uvê И on аоп ч5 1067516 10 лообменного аппарата. Выходной сигнал умножителя 17 подается на вход делителя 23, квадратора 20 и масштабных усилителей 8 и 9. Причем выходной сигнал квадратора 20 подается на вход масштабного усилителя 12, выходной сигнал которого имитирует изменение давления среды в теплообменном аппарате. Данный сигнал подается на входы масштабного усилителя 7 и функционального преобразова- 10 теля 24, причем выходной сигнал последнего имитирует изменение температуры среды на линии насыщения и подается на входы Т-образного RC-. четырехполюсника 26 и масштабного 15 усилителя 13, а его выходной сигнал подается на входы масштабных усилителей 5 и 6. Это вызывает соответствующий переходной процесс в опи- . санной части схемы устройства, кото-7О рый происходит до тех пор, пока полная схема устройства не войдет в равновесное состояние. Кроме того, выходной сигнал усилителя 13 подается на вход масштабного усилителя 14, 25 выходной сигнал которого имитирует температуру среды в пароводяном коллекторе и подается на вход сглаживающего фильтра 27. Причем выходной сигнал последнего и выходной сигнал усилителя 14 подаются на входы ВСсхемы с включенным в нее операционным усилителем 1, имитирующей процесс транспортирования частиц потока по опускному каналу и первой половине длины экономайзерной эоны. Выходной сигнал усилителя 1, который имитирует изменение температуры потока на входе в экономайзерную-зону, подается на входы Т-образного RC-четырехполюсника 25, масштабных усилителей 4О 3 и 5, также вызывая соответствующий переходный процесс- в описанной части схемы устройства для моделирования. Выходной сигнал делителя 23, на вход. которого помимо выходного,- 45 сигнала умножителя 17 подается выходной сигнал масштабного усилителя 8, имитирует изменение величины истинного объемного паросодержания на выходе из испарительной зоны и. 5р подается на вход умножителя 18. Выходной сигнал масштабного усилителя 7 подается на вход масштабного усилителя 8, на другой вход которого подается выходной сигнал интегрирующего усилителя 16. Причем выходной сигнал усилителя 8 имитирует изменение скорости газообразной фазы потока на выходе иэ испарительной зоны и, как отмечалось выше, данный сигнал поступает на вход делителя 6О 23. На вход умножителя 18 поступает выходной сигнал операционного усилителя 2, имитирующего изменение длины испарительной зоны, а также выходной сигнал делителя 23, а вы- 65 ходной сигнал умножителя 18 поступает на вход масштабного усилителя 10 и интегрирующего усилителя 16. Причем на другой вход усилителя 10 поступает выходной сигнал масштабного усилителя 9 через интегрирующий усилитель 15 а выходной сигнал усилителя 10 является вторым выходом устройства, и имитирует уровень пароводяной смеси в коллекторе тени обменного аппарата. Выходной сигнал масштабного. усилителя 11 поступает на вход умножителя 19, на второй вход которого поступает выходной сигнал квадратора 21. Выходной сигнал умножителя 19 поступает на интегрирующий усилитель 16, выходной сигнал которого имитирует изменение скорости циркуляции воды в теплообменном аппарате и подается на входы квадратора 21, а также масштабного усилителя 8. При изменении противодавления, на которое. работает теплообменный аппарат, производится изменение напряжения Ц „ на входе в масштабный усилитель 7, выходной электрический сигнал которого имитирует изменение давления среды, что вызывает переходной процесс, и далее работа схемы устройства происходит аналогично описанному. При изменении скорости греющего теплоносителя осуществляется изме нение собственно величин переменных резисторов 30 (Й„ и R3 ) и величин переменных конденсаторов 31 (С и С„), которые приводят к переходным процессам устройство, и, следовательно к изменению выходных напряжений, имитирующих расход газообразной фазы из аппарата, давления среды и температуры среды на линии насыщения. Это вызывает соответствующий переходный процесс в схеме устройства, аналогичный описанному ° При изменении расхода питательной воды производится изменение напряжения Цр„ на входе в масштабный усилитель 9; выходной сигнал которого через интегрирующий усилитель 15 поступает на вход масштабного усилителя 10, выходной сигнал которого имитирует уровень пароводяной смеси в коллекторе теплообменного аппарата. При исключении из устройства входных сопротивлений Р„ и Р и задания величины входного тока с, который имитирует тепловой поток, подводимый к стенке, получается схема устройства для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате с независимым подводом тепла. Таким образом, предлагаемое устройство по сравнению с прототипом, 12 1067516 фиэ.g ВНИИПИ Заказ 11211/53 Тираж 703 Подписное Филиал ППП. "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 принятого за базу сравнения, обеспечивает расширение функциональных возможностей, что позволяет более точно осуществить моделирование процесса теплопередачи с учетом ес тественной циркуляции нагреваемого потока в теплообменном аппарате.
