Дискретный фильтр

 

ДИСКРЕТНЫЙ ФИЛЬТР, содержащий первый сумматор,выход которого подключен к входу первого умножителя, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого подключен к входу первого блока элементов задержки, выход которого является информационньм выходом фильтра , второй умножитель, второй вход второго сумматора соединен с входом третьего умножителя, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого является информационньм входом фильтра, отличающийся тем, что, с целью увеличения точности, в него введены четвертый, пятый и шестой умножители, линия задержки, третий, четвертый и пятый сумматоры, группа умножителей, второй блок элементов задержки, выход первого сумматора подключен к входу четвертого умножителя и входу линии задержки, -й (,N) вькод которой подключен к входу i-ro умножителя группы, выход которого подключен к i-му входу третьего сумматора, выход которого подключен к входу второго умножителя, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора, втброй вход которого подключен к выходу пятого умножителя, вход которого соединен с первым входом пятого сумматора (Л и подключен к виходу второго блока элементов задержки, вход которого под ключен к выходу шестого з множителя, вход которого подключен к выходу пятого сумматора, второй вход которого подключен к выходу четвертого умножителя , выход четвертого сумматора подел ключен к входу третьего умножителя, S х а выход первого блока элементов задержки - к (М+1)-му входу третьего сумматора. сх

СОЮЗ COBETCHHX

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

4(1) G 06 F 15/353

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3660744/24-24 (22) 09. 11.83 (46) 23.04.85, Бюл. М- 15 (72) С.Ф.Николаев и Т.Г.Макарова (53) 68 l 32(088.8) (56) Тчо-Dimensional Digital Рiltering S Ervar Analiysis Ning-Duenn, ZK Aggarval IEEE, 1.974, vol С-23, Ф 5.

Венгеров A.À., Шаренский В.А. Прикладные вопросы оптимальной линейной фильтрации. М., Энергоиздат, 1982. (54)(57) ДИСКРЕТНЫИ ФИЛЬТР, содержа- щий первый сумматор, выход которого подключен к входу первого умножителя, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого подключен к входу первого блока элементов задержки, выход которого является информационным выходом фильт-. ра, второй умножитель, второй вход второго сумматора соединен с входом третьего умножителя, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого является информационным входом фильтра, отличающийся тем, что, с целью увеличения точности, в него

ÄÄ SUÄÄ1151988 введены четвертый, пятый и шестой умножители, линия задержки, третий, четвертый и пятый сумматоры, группа умножителей, второй блок элементов задержки, выход первого сумматора подключен к входу четвертого умножителя и входу линии задержки, (-й (i=1,H) выход которой подключен к входу 1-го умножителя группы, выход которого подключен к -му входу треть. его сумматора, выход которого подключен к входу второго умножителя, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора, второй вход которого подключен к выходу пятого умножителя, вход которого соеди- «ю нен с первым входом пятого сумматора уу и подключен к выходу второго блока элементов задержки, вход которого под С ключен к выходу шестого умножителя, вход которого подключен к выходу пятого сумматора, второй вход которого подключен к выходу четвертого умножителя, выход четвертого сумматора под- ключен к входу третьего умножителя, а выход первого блока элементов за-. держки — к (8+1)-му входу третьего сумматора.

М

1151988

Изобретение относится к области вычислительной техники, может быть использовано при пространственной обработке радиолокационных сигналов, обработке и передаче изображений, об- 5 работке сейсмических данных, гравитационных, магнитных и температурных полей.

В основу предлагаемого изобретения положен принцип, являющийся распространением временной Калмановской фильтрации случайных сигналов на случай многомерных пространственныхпро— цессов, корреляциойная функция которых разделима. Многомерная нестацио- 15 нарная модель измеряемого пространственного процесса соответствует системе разностных уравнений.

U(i„ < ) =Фи(и /„)U(/„Ц F„(l„<„I (<„) ро х(3 (P,i, }

"(» . } Ф«(x 4 "(x «) "«(" "«! "(» «)"

<»({„,0}; (1} 25

Ъ (!» «)-"(. » «} "(. «} где х(з,„, о)

U(o, 1„)

q(i„, i„) х(э

U(r» x5) (к 1«)

Ф„6„, i«)

1(i ) граничное условие, являющееся случайным процессом, корре" лированным по оси 1„ с известной корреляционной функцией; граничное условие, являющееся белым случайным процессом по оси с известной корреляционной функцией, - r -мерный вектор-стол40

% бец пространственного белого шума;

r„-мерный вектор состояний;

r -MàÐí é вектор стол 5 бец порождающего вспомогательного процесса: беЛый по оси и коррелированный по оси,з„;

- r -мерный вектор-стол.

z. бец наблюдаемого процесса;

- r -r -переходная матх рица состояний по

Оси ig y — r„- rÄ-матрица возмущений по оси i»

Ф„(1. „, i «) — rÄ r< — переходная матрица состояний по оси 1„, x(i„, i ) — r r ìàòðèöà возмущений по оси

H(i„, „) — г r„-матрица размерностей.

Реально наблюдаемые поля обычно ограничены по крайней мере по одной из осей (например, при радиолокационных наблюдениях поле ограничено с одной стороны максимальной дальностью, а с другой стороны — полным повотором антенны). Такие пространственные процессы соответствуют модели (1). Первое уравнение системы (1) формирует из белого пространственного шума вспомогательный процесс 0: коррелированный па оси i и белый по оси i . Второе уравнение — процесс, коррелированный по обеим осям. При фиксированном значении 1 система разностных уравнений (1) соответствует модели наблюдаемого процесса, положейной в основу построения фильтра Калмана-Бьюси.

Целью изобретения является увеличение точности (оценки измеряемого процесса).

На чертеже показана блок-схема дискретного фильтра.

Дискретный фильтр содержит сумматор 1, умножитель 2, сумматор 3, блок

4 элементов задержки, умножители 5.—

7, сумматор 8, умножитель 9, блок 10 элементов задержки, умножитель 11, сумматор 12, линию 13 задержки, группу умножителей 14 и сумматор 15.

Предлагаемый фильтр учитывает корреляционные свойства измеряемого процесса как по оси i, так и но оси, и при фиксировании i» дает у У более точную оценку, чем фильтр Еалмана-Бьюси при измерении того же процесса,. причем для этого необходимо производить обработку пропшой оцен/KN Й (i 1 y /ix,, I«) H последних I значений наблюдаемого процесса (1„+1 размер поля по оси »), где запись (ix, l„//ix, 1>) означает оценку процесса, основанную на всех предыдущих наблюдениях р 1, I z(jx„2lil) p,0)).

Предлагаемый дискретный фильтр описывается системой разностных ураннеиий х „, „ 1/ „,<„,„/õ („, i e/ „-s,!„èj

+Kg(1%» i„+i; 1» 1„iiI9(3» 14„+4! 1 (1

1151988

>/, » >" (i» у+>) х(>„, „>)/ „->; „+>).Ф„(„, „(ф„,>„/>„,>„) т.„ i»-4 » (x 1» 1х 4 ) " (1 х > > y )

Р. ;>,,> "I>(>, „"I) (,,)" л

li-3 i 41) > (x>y х > 1 (3l

> и(Äi>,;„/ „, Ä >)=»Ä(<Ä,>„)(о(>„,<„/ „->, Ф л („,1„+ )=г(1„, „,„)- Н(„,>„+ )» („>>„,„/

/ „->, >„.>), (5 т 4 »(x >3x)3g)=5(x ) (4 14" (ь) К (>„,1„>1, „+1)-0(> >ió)>1 (1»,>, + t)" коэффициенты фильтра, выбор которых производится в соответствии с испольэуемьи критерием оптимальности; х (iь, „+1) — оценка состояния динамической системы;

"(ix 4) — пространственный белый шум;

8(ix, i +1) — матрица измерений;

Ф» Ф> — матрицы переходов состояний по осям >» и i соответственно;

Zx, Z„ — задержка на один дискрет пространства по направлениям обработки >„ и >„ соответственно.

Работа дискретного фильтра производится в соответствии с алгоритмом описанным уравнениями (2-7).

Входной наблюдаемый процесс z u оценка экстраполяции измеряемого про цесса через умножитель 5 поступают на первый и второй входы сумматора 1, реализующего формирование 4 †процес (уравнение 5). В соответствии с уравнением (2) с выхода сумматора 1 — процесс через умножитель 2 поступает на первый вход сумматора 3, а на вто10 рой вход — оценка экстраполяции измеряемого процесса. Оценка фильтрации с выхода сумматора 3 через блок задержки на один mar по первому направлению фильтрации 4 поступает на

15 выход устройства. Одновременно с выхода сумматора 1 > -процесс поступает на линию 1 3 задержки по второму направлению фильтрации, содержащую ступеней задержки с отводами, с кото 20 рых задержанный J-процесс через соответствующие умножители группы умножителей 14 поступает на I» -âxoäû сумматора 15.

На (>.„+1)-й вход сумматора 15 поступает выходной процесс, при этом на выходе сумматора 15 реализуется выражение в квадратных ск ках правой части уравнения (3).

Рекурсивное уравнение (4) реали зуется последовательным соединением умножителя 7, сумматора 8, умножителя 9, блока 10 элементов задержки по

35 второму направлению фильтрации, а также обратной связью между выходом блока 10 элементов задержки и вторым входом сумматора 8. Оценка экстраполяции, подаваемая на вход умножите-40 ля 5 и сумматора 3 в соответствии с уравнением (3), формируется на выходе сумматора 12, на первый вход которого подается вспомогательный процесс ц с выхода блока 10 через умножитель 11, 45 а на второй вход — выход сумматора 15 через умножитель 6.

1151988

Составитель А.Баранов

Редактор Л.Гратилло Техред M.Kóçüìà Корректор M.Ñàìáoðñêàÿ

Заказ 2326/39 Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r.Óæãoðîä, ул.Проектная, 4