Устройство для определения функции принадлежности линейной комбинации нечетких множеств

 

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5D4 G 06 F 7/50

1 (" Ю1;.2ф

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

И ABTOPCHOIVlY СВИДЕТЕЛЬСТВУ,, 13

2 (21) 3715594/24-24 (22) 28.03.84 (46) 23.01.86. Бюл. N- 3 (72) Э.В.Борисов (53) 681.328(088.8) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (56) Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Недра, 1981.

Авторское свидетельство СССР

У 445042, кл. G 06 F 7/38, 1974.

Авторское свидетельство СССР

Р 807276, кл. G 06 F 7/50, 1981. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ФУНКЦИИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ЛИНЕЙНОЙ

КОМБИНАЦИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ, содержащее запускающий генератор, генератор тактовых импульсов, первый сумматор и первый блок вычитания, о т— л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем реализации функции типа примерного равенства, оно содержит два блока умножителей, делитель, два блока вычитания, накапливающий сумматор, два сумматора, восемь блоков элементов И, два блока сравнения, элемент И и четыре элемента задержки, при этом группа выходов первого блока элементов И подключена к первым группам входов первого и второго блоков умножителей, группа выходов первого блока умножителей подключена соответственно к группе входов первого сумматора, группа выходов которого подключена к первой группе входов первого блока вычитания, к второй группе входов которого подключена группа выходов второго сумматора, группа входов г ,SU„„ I2Ù}772, A второго сумматора подключена к т руппе выходов второго блока умножителей, группа выходов первого блока вычитания подключена к первой группе входов второго блока элементов И, группа выходов второго блока элементов И подключена к первой группе входов первого блока сравнения, первая группа входов третьего сумматора подключена к группе выходов первого сумматора, вторая группа входов третьего сумматора подключена к группе выходов второго сумматора, группа выходов третьего сумматора подключена к первой группе входов третьего блока элементов И, группа выходов третьего блока элементов И подключена к первой группе входов второго блока сравнения, выход второго блока сравнения подключен к первому входу элемента И, второй вход элемента И подключен к выходу первого блока сравнения,,выход элемента И через первый элемент задержки подключен к первому входу второго блока вычитания, вторая группа входов второго блока вычитания подключена к группе выходов делителя, первая группа входов делителя подключена к группе выходов третьего блока вычитания, первая группа входов третьего блока вычитания подключена к группе выходов четвертого блока элементов И, первая группа входов седьмого блока элементов И подключена к группе выходов второго сумматора, выход запускающего генератора подключен к вторым группам входов первого, пятого и шестого блоков элементов-И и через второй элемент задержки к входу запуска генератора тактовых импульсов, выход генератора тактовых импульсов подключен к входу накапливающего сумматора и через третий элемент задержки к вторым группам входов третьего и четвертого блоков элементов И, выход накапливающего сумматора подключен к вторым группам входов первого и второго блоков сравнения и к первой группе входов седьмого блока элементов И, выход элемента И подключен к вторым груп1 пам входов, четвертого и седьмого блоков элементов И и через четвертый элемент задержки к первой группе

1206772 входов восьмого блока элементов И, вторая группа входов восьмого блока элементов И подключена к группе выходов первого сумматора, группа выходов восьмого блока элементов И подключена к второй группе входов делителя, группа выходов седьмого блока элементов И подключена к второй группе входов третьего блока вычитания, группа выходов шестого блока элементов И подключена к второй группе входов второго блока умно— жителей, группа выходов пятого блока элементов И подключенак второйгруппе входов первого блокаумножителей.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения функции принадлежности ш, (у) нечеткого множестsaY являющейся линейной комбинацией нечетких множеств А,, А,..., n

A (-х А, +х, A +...+х„A„, где х, — линейные коэффициенты;

A;(i--!>„,,n)- нечеткие множества с функциями принадлежности р>,(а;) соответственно; „(у), (а; ) — функции принадлежности, характеризующие степень принадлежности элементов у и а, нечетким множеством Y и А; соответственно.

Цель изобретения вЂ,расширение функциональных возможностей путем получения функции принадлежности линейной комбинации нечетких мно.жеств.

На фиг. 1 представлена электрическая структурная схема устройства; на фиг. 2 — временные диаграммы, поясняющие его работу.

Устройство для определения функции принадлежности линейной комбинации нечетких множеств содержит первый блок элементов И1, первый блок 2 умножителей, первый сумматор 3, первый блок 4 вычитания, второй блок элементов И 5, первый блок 6 сравнения, элемент И 7> первый элемент 8 задержки, второй блок 9 вычитания, шестой блок элементов И 10, второй блок 11 умножителей, второй сумматор 12, третий сумматор 13, третий блок элементов И 14, второй блок 15 сравнения, запускающий генератор 16, второй элемент 17 задержки, генератор 18 тактовых импульсов, накапливающий сумматор 19, седьмой блок элементов И 20, третий элемент 21 задержки, восьмой блок элементов И 22, четвертый элемент 23 задержки, четвертый блок элементов И 24, третий блок 25 вычитания, делитель 26, пятый блок элементов И 27.

Устройство работает следующим образом.

Перед началом работы на первые входы блока элементов И 1 подаются коэффициенты х;- блока элементов И 10— коэффициенты a, блока элементов И 27 — коэффициенты С . При этом предполагается, что нечеткие множества A характеризуются линейными функциями принадлежности типа "примерного равенства" °

/а -Ы;/

1- — ---- — при Ы -С; а; 1 4;(а ), +С, 0, +С; в остальнйх случаях, где ес; С; — постоянные коэффициенты, характеризующие центр группирования и разброс нечетких множеств А; .

При этом С; 0.

120 у-Е «;х; с;1х;

Р„(Ч)*

Ч-K х;«; !

" ((Ч) ! с;(х;!

1 м<

Работа устройства начинается подачей запускающего импульса от генератора 16 на вторые входы блоков элементов И 1, 10 и 27. В результате на выходе блока 2 умножителей формируются числа С;/x;/, а на выходе блока 11 — числа х; Ы; . Для получения чисел С;/x;/ при использовании стандартных умножителей в блоке 2 умножение знаковых разрядов не производится.

В результате сложения полученных чисел на выходе сумматора 3 формируется величина . С;/х /, а на выходе

<; < < сумматора 12 K х-<х;. Эти величины а-1

1 суммируются в сумматоре 13, а их разность Т. («; х;-С; /х /) формируется в блоке 4 вычитания.

Одновременно с этим запускающий импульс через малую задержку на время осуществления описанных выше процессов запускает генератор 18 тактовых импульсов ° Импульсы с выхода генератора поступают в накапливающий сумматор 19, в котором формируется текущее (возрастающее) значение переменной у. Элемент 21 задержки задерживает каждый из тактовых импульсов на время срабатывания накапливающего сумматора. Текущее значение сравнивается с сигналами на выходе блока 4 вычитания и сумматора 13. Сигнал на выходе элемента И 7 появляется лишь в случае, когда а (»; х -С /х /» у»а (С /х /»», х;).

1»1 ах!

В этом случае срабатывают блоки 4 и элементов И 7 и в блоке 25 вычиh тания формируется разность у- «;х модуль которой /у †.Й «;х,/ подается на вход делителя 26. При использовании стандартного блока вычитания при подаче на вход делителя сигнала от блока 25 выход знакового разряда не используется.

На другой вход делителя 26 подаh ется сигнал С /х / от сумматоа < ра 3. В результате, на выходе делителя формируется отношение

Ч-.K «; х;

« которое подается

7:. c;(x;)

1=1 в блок 9 вычитания. В результате на выходе блока 9 формируется текущее значение функции принадлежности

6772 4

При выработке очередного импульса генератором 18 на выходе устройства формируется текущее значение у, а на выходе блока 9 вычитания через малую

5 задержку за счет переходных процессоа — соответствующее текущее значение р,(у), которое формируется при выполнении условия («;х,—

С /x /1 у

В остальных случаях на выходе блока вычитания сигнал не формируется, т.е. значение /)! (у) принимается равным

Y нулю. Покажем, что сформированные сигналы являются численными значениями функции принадлежности линейной комбинации нечетких множеств.

Рассмотрим сумму двух нечетких множеств (=х, А, +х, Я

20 При известных М„, а< и (Ц (аЯ функция p„(y) может быть определена из условия (у)=макс.мин.jpх,(а,), ))!> (а )) . а, а.,/у=х, à, +x,а

25 Последнее выражение может быть преобразовано

)а (у) =макс мма (С )ц „(а, ), а,.

Зо PA (— — - — )

Этому условию отвечает такое значение tu,(у), при котором

З5 Отсюда нетрудно получить

Z 1 1 2 1

/у-(«, x +()(х ) / (!! (y)= С,/х

0 при — С, /х,/-С /xz/+(«, х, +()/,х,) в остальных случаях.

Если рассмотреть сумму трех, четырех и т.д. нечетких множеств, то можно получить общую формулу

Ю !! . n и при 2 «, х + С /х. / у;<(х. +

+. С;/х,/

1 1 в остальных случаях.

Следовательно, сигналы, которые формируются в устройстве, соответствуют значениям функции Принадлежности линейной комбинации нечетких мно.-.(еств.

1206772

Вых. 17

Й/Х. 18

Й/х. 8

Юых. 21

Eblis. 25

Рь(х.2б

Составитель В.Минаков

Редактор В.Иванова Техред А.Бабинец Корректор С.Шекмар

Заказ 8712/49 Тираж 673 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская араб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная, 4