Устройство для определения плотности распределения вероятностей случайного процесса

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для определения характеристик случайных процессов, для оценки распределения ошибок, характеризующих точность стрельбы по мишени, для оценки распределения плотности определенно положительных величин и др. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет определения плотности распределения вероятностей закона Релея. Устройство содержит блок 1 определения математического ожидания, блок 2 квадратирования, функциональные преобразователи 4, 6, сумматор 5, блок 7 дифференцирования, блок 8 умножения , блок 9 интегрирования, блок регистрации 10. Устройство работает по алгоритму, позволяющему получать функцию плотности вероятностей с любой заданной точностью. 1 ил. ш

СОЮЗ СОЭЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) А1 (51) 4 С 06 G 7/52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТН ИР йБЛ1-"::

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

Н А BTOPCKQMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3864893/24-24 (22) 02.01. 85 (46) 29. 02. 88. Бюл. ¹ 8 (71) Куйбышевский инженерно-строительный институт им. А.И. Микояна и

Куйбышевский политехнический институт им, В. В. Куйбышева (72) К.Д. Колесников и В.М, Радомский (53) 681.3(088.8) (56) Бердяков В,И. и др. Статистическое моделирование динамических систем средствами АВТ. M.: Машиностроение, 1976, с. 85.

Авторское свидетельство СССР

¹ 1187184, кл. G 06 G 7/52, 1983, (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для определения характеристик случайных процессов, для оценки распределения ошибок, характеризующих точность стрельбы по мишени, для оценки распределения плотности определенно положительных величин и др. Целью изобретения является расширение функциональных воэможностей за счет определения плотности распределения вероятностей закона Релея..

Устройство содержит блок 1 определения математического ожидания, блок 2 квадратирования, функциональные преобразователи 4, 6, сумматор 5, блок

7 дифференцирования, блок 8 умножения, блок 9 интегрирования, блок регистрации 10. Устройство работает по алгоритму, позволяющему получать функцию плотности вероятностей с любой заданной точностью. 1 ил..1377879

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в аппаратуре для определения характеристик случайных процессов, в частности плотности

5 распределения вероятностей, Целью изобретения является расширение функциональных возможностейза счет определения плотности распре- 10 деления вероятностей закона Релея.

На чертеже приведена Функциональная схема устройства для определения плотности распределения вероятностей.

Устройство содержит блок 1 определения математического ожидания, блок 2 квадратирования, блок 3 масштабирования, первый функциональный преобразователь 4, сумматор 5, второй функциональный преобразователь 6, 20 блок 7 дифференцирования, блок 8 умножения, блок 9 иНтегрирования, блок

10 регистрации.

В основу работы устройства поло>кен алгоритм, показывающий, что функция плотности распределения вероятностей закона Релея является решенинием дифференциального уравнения вида:

2m Х вЂ” У+ (тХ -2m) Y=0 (1) Зо с х с и имеет вид: 1 х2 (2

Y = f(X) = —,, ° Хе

2m (2) Дисперсия может быть определена по формуле: (3) D =m2 I 1 =0218m

11 где Y,„, 0,65 (4) 40

m>

m 2 — математическое ожидание;

D „— дисперсия;

Х вЂ” случайная величина;

Y — функция плотности распределения вероятностей закона

Релея.

Устройство работает следующим образом, На вход блока 1 определения математического ожидания подают, входные 50 случайные сигналы Х. Блок 1 определяет математическое ожидание e„.Сигнал, пропорциональный математическому ожижанию т„, квадратируют в блоке 2 квадратирования, затем в блоке 3 масштабирования вычисляют дисперсию Dq no формуле (3), а в первом функциональном преобразователе 4 вычисляют велин 1 чину вЂ, — которая затем в сумматоm2 х ре 5 сравнивается алгебраически с

1 величиной — определенной во втоХ2 Э ром функциональном преобразователе 6.

Сигнал, вычисленный в сумматоре 5 и 1 1 ь= (- — — — )

2 m2 Х2

Х поступает на третий вход блока 8 умножения, на четвертый вход которого поступает сигнал, пропорциональный входной случайной величине Х, а на первый — сигнал, пропорциональный скорости изменения случайной величиdx ны.во времени — . На выходе блока 8

dt умножения определяют скорость изменения функции плотности распределения

Йу вероятностей — . Этот сигнал интеdt грируют в блоке 9 интегрирования и с

его выхода получают сигнал, пропорциональный функции плотности распределения вероятностей Y который подают на второй вход блока 8 умножения и регистрируют в блоке 10 регистрации.

Время интегрирования предполагают равным периоду стационарности процесса.

Формула изобретения

Устройство для определения плотности распределения вероятностей случайного процесса, содержащее блок регистрации, первый функциональный преобразователь, блок определения математического ожидания, вход которого объединен с входом блока дифференцирования и является входом устройства, выход блока дифференцирования подключен к первому входу блока умножения, выход которого через блок интегрирования соединен с вторым входом блока умножения, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения плотности распределения вероятностей закона Релея, оно содержит блок масштабирования, второй функциональный преобразователь, сумматор и блок квадратирования, вход которого соединен с выходом блока определения математического ожидания, выход подключен к входам блока масштабирования и первого функционального преоб1377879

Составитель Б. Сечина

Редактор И, Рыбченко Техред М.Дидык Корректор N. Иароши

Заказ 876/47 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 разователя, выход которого соединен . с первым входом сумматора, выход которого подключен к третьему входу блока умножения, второй вход которого объединен с входом блока регистрации, а четвертый вход блока умножения объединен с входом второго функциональ) ного преобразователя и подключен к входу устройства, выход второго функционального преобразователя соединен с вторым входом сумматора, а выход блока масштабирования является выходом оценки дисперсии распределения устройства.