Способ воспроизведения однородной функции двух переменных

 

Класс 42d, 10

Мв 145020

СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подписная группа М 1бб

И. В. Демьянчук

СПОСОБ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОДНОРОДНОЙ ФУНКЦИИ

ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

Заявлено 3 декабря 1960 г. за No 687642/26 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Опубликовано в с<Бюллетене изобретений» JY9 4 за 1962 г.

q. а;+b; 5 (22, Известны способы воспроизведения однородной функции нескольких переменных, основанные на преобразовании аргументов этих функций.

Предлагаемый способ воспроизведения однородной функции двух переменных (х и у) отличается тем, что для упрощения множительного устройства и увеличения точности воспроизведения функции функци1о представляют приближенно в виде степенного бинома, коэффициенты при переменных в котором остаются постоянными в некотором интерва ле значений 1 = = и меняются при переходе с участка на участок.

Х

По описываемому способу однородную функцию двух независимых переменных и-го порядка однородности представляют в виде:

f (x, у) = х" f (1, =) = 1х (/, 1, — )1 "1 и)

Обозначают = — и исследуют функцию одного аргумента

У

Х

1

f $ V (f(V)l

Если <р() на конечном интервале 0 (6(E„„., не имеет разрывов второго рода и имеет только конечное число разрывов первого рода и экстремумов, то при заданной погрешности аппроксимации Л<р такую кривую можно приближенно заменить ломаной, На каждом из участков лианеризации уравнение функции заменяется уравнением соответствующей прямой

М l450211 где:

b -, () - -. (=. - - )(. и! ! ч1 —,1 — 1 ,с

Из выражений (1) и (2) получают а; = р("-..; g) — b; 4 у(х, у) = (х-- )!! (а; a+b; у)!!

Коэффициенты а и Ь имеют постоянное значение, независимо от того, на основе какой вспомогательной функции производилась аппроксимация: (а; = — const; b; = — const). При переходе на следующий участок лианериза цни коэффициенты и и b принимают другое постоянное значение.

Использование описываемого способа позволит упростить множительные устройства н увеличить точность воспроизведения функции.

Предмет изобретения

Состави сель о««сании А. И. Хохлов

Редактор Н. С. Кутафина Техред А. А. Кудрявицкая Корректор Н. В. Гераськииа

Поди. к «сч. 28/II — 62 r

3ак. 602i 20

Объем 0,18 изд. л, Цена 4 коп.

Формат бум. 70Х108 /и

Тираж 850

ЦЬТИ «p«Комитете «î делам ивобретс«ий и открытий ири Совете Мииистров СССР

Москва. Це«тр, М. Черкасский «ер., д. 2, 6.

Ти«ографии, sip. Са« и!ова, 2.

Способ воспроизведения однородной функции двух переменных (а и у), основанный на введении функции вспомогательного аргумента — - —, отл и ч а ю щи и с я тем, что, с целью упрощения множительнох го устройства и увеличения точности воспроизведения функции, функцию представляют приближенно. в виде степенного бинома, коэффициенты нрн переменных в котором остаются постоянными в некотором интервале значении .- = — н меняются нри переходе с участка на участок. х