Устройство для преобразования нечетких множеств
Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано для арифметического преобразования двух нечетких чисел. Целью изобретения является расширение области применения устройства за счет определения функции принадлежности арифметических преобразований двух нечетких множеств. Устройство для преобразования нечетких множеств содержит генератор тактовых импульсов 1, счетчик 2, арифмети ческий блок 3, цифроаналоговый преобразователь 4, компаратор 5, первый аналогоцифровой преобразователь (АЦП) 6, блок сравнения 7, блок элементов И 8, первый генератор линейного напряжения 9, второй АЦП 10, первый генератор пилообразного напряжения 11, второй генератор линейного напряжения 12, второй генератор пилообразного напряжения 13 и третий АЦП 14. Достижение поставленной цели обеспечивается те.м, что генератор 1 тактовых импульсов и счетчик 2 формируют текущие значения искомого множества Z, являющегося арифметическим преобразованием (суммирование , вычитание, деление, умножение) двух других нечетких множеств А и К, которые задаются функциями принадлежности линейного вида с помощью генераторов пилообразного напряжениях 11 и 13. Функция принадлежности множества М- (Z) формируется на выходе блока элементов И 8. 3 ил. 2 S (Л
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (50 4 G 06 J 3/00, б 06 G 7/26
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
IlO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ! г..
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ / "
К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ фиг. 1 (21) 4155862/24-24 (22) 01. 12.86 (46) 23.06.88. Бюл. № 23 (72) 3. В. Борисов и В. Ю. Анисимов (53) 681.3 (088.8) (56) Хофман А. Теория нечетких множеств.— М.: Радио и связь, 1982, с. 15--30.
Авторское свидетельство СССР № 1283806, кл. G 06 G 7/26, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕЧЕТКИХ МНО)КЕСТВ (57) Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано для арифметического преобразования двух нечетких чисел. Целью изобретения является расширение области применения устройства за счет определения функции принадлежности арифметических преобразований двух нечетких множеств. Устройство для преобразования нечетких множеств содержит генератор
ÄÄSUÄÄ 1405079 A 1 тактовых импульсов 1, счетчик 2, арифмети ческий блок 3, цифроаналоговый преобразователь 4, комиаратор 5, первый аналогоцифровой преобразователь (АЦП) 6, блок сравнения 7, блок элементов И 8, первый генератор линейного напряжения 9, второй
АЦП 10, первый генератор пилообразного напряжения 11, второй генератор линейного напряжения 12, второй генератор пилообразного напряжения 13 и третий АЦП 14.
Достижение поставленной цели обеспечивается тем, что генератор 1 тактовых импульсов и счетчик 2 формируют текущие значения искомого множества Z, являющегося арифметическим преобразованием (суммирование, вычитание, деление, умножение) двух других нечетких множеств Л и У, которые задаются функциями принадлежности линейного вида с помощью генераторов пилообразного напряжениях 11 и 13. Функция принадлежности множества М (Z) формируется на выходе блока элементов И 8. 3 ил.
1405079
20 (Изобретение относится к специализиро,ванным средствам вычислительной техники и может быть использовано для арифметических преобразований (суммирование, выЧитание, деление, умножение) двух нечетких множеств Х =!Х, р,,(X))!, У=! У, p„(Y)), где р,(Х), р,(Y) — функция принадлежности нечетких множеств Л, У, характеризующих степень принадлежности элементов Х, Y этим
Множества м.
Целью изобретения является расширение бласти применения устройства за счет определения функции принадлежности арифмеичсских преобразований двух нечетких ножсств.
На фиг. представлена электрическая труктурная схема предложенного устройста; на фиг. 2 — — временные диаграммы, пояс яющис его работу; HB фиг. 3 — рисунок, поясняющий способ определения функции ринадлежности арифметического преобраования нечетких множеств.
Устройство для преобразования нечетких
1ножсств (фиг. 1) содержит Iånåðàòoð актовых импульсов (ГТИ), счетчик 2, блок выполнения арифметических операций, iиф)нганалоговый преобразователь 4 (LIAH) омпаратор 5, третий аналого-цифровой рсобразователь 6 (ALI, 1), блок 7 сравнения, >лок 8 элементов И, первый генератор 9 инейного напряжения (ГЛИН), второй палого-цифровой преобразователь 10 (АЦП), второй генератор 1 пилообразного апряжения, второй генератор 12 линейного апряжения, первый генератор 13 пилообазного напряжения (ГПН), первый аналоо-цифровой преобразователь 14 (АЦП), соединенные по приведенной схеме.
Устройство для преобразования нечетких множеств работает следующим образом.
Способ определения функции принадлежНости арифметических операций между двуМя нечеткими множествами следующий.
)(усть имеются два нечетких множества Л, У требуется определить нечеткое множество
g=)Z, р,(2)), являющееся результатом арифМетической операции между Л и Y — Z=== =ХОРУ, где ОР— арифметическая операция (+, —, Х, /).
Функция принадлежности преобразования двух нечетких параметров определяется следующим образом: р» „„„„(2)=тах min)p,„(Х), р.„(У)), (1)
Л; Y:ХОР Y Z.
Выражение (1) можно представить в виде р,(2)=тах min(ð,„(Х), py(ZOP Х)), (2) где OP — обратная арифметическая операция.
Значение V,.(2), задаваемое выражением (2), равно величине h, которая определяется следующим образом: р,(2) == A = p,(X*), (3) де Х* — решение уравнения, р„(X)= р„(ZOP Х).
Таким образом, задача определения функции принадлежности результата арифметических операций двух нечетких множеств сводится к задаче многократного решения уравнения (3).
Функции принадлежности нечетких переменных Х и Y задаются в виде функций примерного равенства, которые формируются в виде треугольников генераторами ll u
13 соответственно. Работа начинается с включения ГТИ l. Выходной сигнал ГТИ 1 показан на фиг. 2а. Счетчик 2 подсчитывает число импульсов. Каждое состояние счетчика 2 соответствует текущему значению Z. Условно сигнал с выхода счетчика 2 показан на фиг. 26. Определение производится для каждого из этих значений. Таковые импульсы
ГТИ 1 подаются на входы первого ГЛИН 9 и первого ГПН 13. На выходе ГЛИН 9 формируется сигнал (фиг. 26), соответствующий значеник> переменной Л, на выходе ГПН 3— сигнал (фиг. 2к, пунктирная линия), соответствующий u,(X).
Сигнал с выхода ГЛИН 9, преобразуясь в АЦП 10, поступает на один вход блока 3, дру Гои вход которого noJLK. tþ÷en к выходу счетчика 2. Блок 3 осуществляет обратное арифметическое преобразование 2ОР Л, при этом ОР определяется на основе следующего соо I âåòñòâèя )+ --ъ- — ), ) — - -+ „
,Л вЂ” 1),, 1- Х), т. е. блок выполняет операции вычитания, сложения, деления или умножения. С выхода блока 3 сигнал, соответствуюгций значению Y ZOÐ Л, преобразуется в аналоговую форму ЦАП 4 (фиг. 2e) и поступает на вход компаратора 5. По каждому тактовому импульсу второ о АЦП !О (фиг. 2d) вторым ГЛИН 12 формируется сигнал, соответствующий изменению нечеткой переменной У (фиг. 2ж), а первыи ГПН
13 — пилообразный сигнал, преобразованный третьим АЦП 6 в цифровую форму (фиг. 2и), соответствуюгций функции принадлежности р„(У). На входах генераторов 12 и 13 включены элементы задержки на время переходных процессов в блоке 3 и LIAH 4 (на фиг. 1 не показаны). При превышении сигнала с выхсда второго ГЛИН 12 сигнала с выхода ЦАП 4 на выходе компаратора 5 формируется импульс опроса (фиг. 2з), который поступит на вход запуска блока 7 сравнения, разрешая сравнение сИгналов с выхода третьего АЦП 6, соответствующего цифровому значению р,(Y=ZOP Х), и с выхода первого АЦП 14 (фиг. 2к), соответствуюшего цифровому значению р,(Л, . В случае совпадения значений функции принадлежности р,,(2ОР Л) и ð„(Х) на выходе блока 7 сравнения формируется импульс опроса (фиг. 2л), который поступает на управляющий вход блока элементов И 8, разрешая прохождение сигнала с выхода первого АЦП
6 на выход устройства (фиг. 2м). Третий 6 и второй 10 АЦП формируют отсчеты с оди1405079
Формула изоо(>с тени(gI,»;. гл.! ((Вых. Юк.2
7(>к»> tt>ix &М
Ж
Вых &.5
3 ((>иг Z иаковой частотой. Первый ГПГ(13 цо каждому из импульсов j ТИ 1 вырабатывает один пилообразный импульс, а второй ГПН l l ио каждому тактовому импульсу АЦГ1 10— один пилообразный импульс. Поэтому для каждого тскуц(его значения Z формируются отсчеты всех значений переменной Z, 3 для каждого текущего значения переменной Л формируются все значения Y. Указанные процессы повторяются LO Tex нор, (гока на выходе переполнения счетчика 2 нс появится сигнал, останавливающий работу ГТИ .
Устройство )ля преобразования нечетких множеств, содержащее последовательно 0единенные генератор тактовых импульсов, первый генератор пилообразного напряжения, первый аналого-цифровой преобразователь и блок элементов И, выход которого является выходом устройства, цифроаналогоьч>(й преобразователь, комнаратор и счетчик, счетный вход которого подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход
IIифроаналогового преобразователя соединен с первым входом комнаратора, отлича>ои есс .>(тем, что, с целью расширения области применения за счет определения функции принадлежности арифметических нрсобразоВаltиit;I вx > I!(."ч(тhilх х! Ilож((ГВ, В 11(>п> I>н(,L(НЫ (IОСЛ(IOB3T(.,lhl!0 (00>;(ИВ(. Itlthl(. Н(1>Bt>ill (Х . нератор «!Внейно(.О напряжения и Вl()j)(>ll аналого-цифровой нреобразоватсл», ИО«л(дОВатс I»Ho со(. ди нсн н ы(> BTo poH B(lt()1> IT(>j) пилообразного напряжения и третий ана,!Оп>. цифровой преобразователь, блок вынол(цния арифметических (н(сраций, блок «равнения и второй генератор линей!К)гО и;1! ряжения, вход запуска которого со(;IHII(. «
10 входом запуска второго генератора пилообразного напряжения и тактовым Выходом
ВторОГО 3 налОГО !Ll! ф рОВОГО !! реобразОВ(IT(ля
3 Выход IIO;LK1К) ((II K Второму Входу hOXlll
6, !ОK3 Э«!(. мсl!TOВ И,;I,!1;I Бх();Ltt It ВI IX();I блОK)I
20 выполнения арифмсти ц киx Операций Il();I
KЛК)Ч(>Нl)I СОО B(. т«ТВ(. II IIÎ K И II(I)ОРМ(1!(IIО!II(ОМ Х выходу (чстчика, к IIII(f)01) ÷
1405079
h = тах min g » (х), ><у(у = z<>p > х ))
Х б оставитель A. Маслов
Релактор о!. Гратилло 1екрел И. Верее Корректор А. Обрччар
Заказ 3108/55 Тираж 704 Подиисное
В1111И11И Г<>< у)варствеш<ог<> к<>иитета (.(ХР но те.>ах> и ь<>бретсний и открытий ! 13035, Москва, Ж- 35. Раушская наб., л. 4(5
11роизводственно-нолигр»фическо< нрелнриятие, г. Ужгорол, л. Г1рос ктная, 4
