Устройство для решения задач теории переноса

 

Изобретение относится к аналоговым вычислительным устройствам для решения задач математической физики и может быть использовано для решения задач теории переноса, описьшаемьк интегродифференциальНыми уравнениями. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач. С этой целью в сеточную оптронную модель введены узловые управляемые резисторные элементы и 6jloK задания передаточных функций этих элементов. Сами элементы выполнены в виде оптронных узлов с дифференциальной двунаправленной передачей сигналов и подключены в местах пересечений цепочек сеточной модели между разными моделируемыми пространственными осями, узловые соединения между которыми изолированы. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

Ф

„,ВО„„4 0604

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУ БЛИН

А1 (51)4 G 06 G 7/46 9/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

И А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ЖСЕСОИТ@Я г т 1

:1 Ь

ВМЛКОТЫА

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPblTHA (21) 4034679/24-24 (22) 07.03.86 (46) 30 ° 08.88. Бюл. У 32 (71) Томский политехнический институт им. С.M. Кирова (72) А.Ф. Лавренюк (53) 681.333(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 287416, кл. G 06 J 1/00, 1970. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА (57) Изобретение относится к аналоговым вычислительным устройствам для решения задач математической физики и может быть использовано для решения задач теории переноса, описываемых интегродифференциальными уравнениями.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач. С этой целью в сеточную оптронную модель введены узловые управляемые резисторные элементы и бЛок задания передаточных функций этих элементов. Сами элементы выполнены в виде оптронных узлов с дифференциальной двунаправленной передачей сигналов и подключены в местах пересечений цепочек сеточной модели между разными моделируемыми пространственными осями, узловые соединения между которыми изолированы. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

1420604

Изобретение относится к аналоговым вычислительным устройствам для решения задач математической физики и может быть использовано для решения задач теории переноса, описываемых интегродифференциальными уравнениями.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач, описываемых интегродифф рен ь уравнен 10

На фиг. 1 представлен фрагмент структурйой схемы устройства, представляющий собой узловую точку для двухлучевой модели переноса с двумя перпендикулярно пересекающимися луча- 15 ми; на фиг. 2 — вариант выполнения управляемых резисторных элементов; на фиг. 3 — вариант выполнения узловых резисторных элементов.

Устройство содержит направленные по моделируемым осям группы последовательно соединенных своими выводами управляемьм резисторных элементов 1 и включенных между пересекающимися узлами узловых управляемых резисторных 25 элементов 2, подключенных к точкам соединения управляемых резисторных элементов, узловых резисторных элементов 3, а также блок 4 опорного напряжения и блоки задания передаточной функции управляемых резисторных элементов по осям У 5 и Х 6, блок ? saдания передаточных функций узловых управляемых резисторных элементов, блок 8 задания значений узловых функций. Каждый управляемый резисторный элемент содержит, например четыре опт. рона 1 ° 1-1 ° 4, а узловой резисторный элемент содержит два оптрона 3.1-3.2 и конденсатор 3.3. При этом блоки 6-8

40 задания значений имеют два вывода для. задания значений противоположно направленных векторных величин.

Устройство работает следующим образом.

В соответствии с условиями решаемой 45 задачи задаются параметры элементов решающего устройства, Это задание проводится на основании условий подобия, которые получены следующим образом.

Уравнение теории переноса в плоско- 0 параллельной геометрии имеет вид

1 ЙЧ о4 ts — +р — + Ч- — J Ч р f, (1)

Ч dt dx 2 где ц(х р,t) — плотность частиц в точке х, летящих со скоростью Ч под углом к оси ОХ в момент времени = р 1„- единичный вектор направления полета час.тиц (px= cos 4, а

i орт вдоль оси ОХ);

Й(х, р,t) — функция заданных источников излучения, функции 6 (х) и 5 (х) предполагаются кусочно-непрерывными

0(Ь

0 (d cd М-6 со

Применяя к пространственным переменным конечно-разностную аппроксимавию, преобразуют уравнение (1) и тогда в одйолучевой модели с направ- . лением полета частиц вдоль оси ОХ уравнение распределения узловых функций у. будет: — — = — (v -Ч ) - .+ а v""(р ) p. f., 1 Щ И

V dt Ax i )1 i s )j у > (2) где К;)(р ) „- интегральная функция дифференциального рассеяния частиц из орта i» направленного по оси ОУ, в орт „, направленный по оси ОХ.

Уравнение, описывающее изменение узлового потенциала U, в узловой точке цепочки одноузловой модели, направленной по оси ОХ, имеет в соответствии с обозначениями на фиг, 1 .следующий вид:

dU;

С I.,+ I <-„,+ Ii („„), (3) () (-) где значения токов I. = I. — I, г и

)(к) () (+ (-)

I, = I; )- Х °; соответствуют значеi(xl 1(х! 1(х) ниям противоположно направленных потоков частиц, а значения токов I,, i)i М (+) и I = Ii) ?(-.

Тij(xz) ))(» v) H I i(+) I i(+) Ii(i) соответствуют значениям функций дифференциального рассеяния из орта в орт iX и значениям узловых функций источников и стоков. Токи с индексом (+) направлены к рассматриваемой узI ловой точке и соответствуют источннкам, а с индексом (-) направлены в обратную сторону и соответствуют поглощению и рассеянию. Величина тока с индексом (+) зависит от значения потенциала в соседней узловой точке, с которой через управляемый резисторный элемент соединена рассматриваемая точка, например:

I (4) где 1/я,(z) — входное сопротивление управляемого преобразо1420604 4 вых цепочек с последующим измерением и записью. з вателя напряжения в ток;

К " передаточная функция этого преобразователя.

Величина тока с индексом (-) зави5 сит от значения потенциала в рассматриваемой точке и от значения входного сопротивления 1/g, (х) управляемого преобразователя напряжения в ток, включенного в эту точку: (-!

Z,.,(-„ = g,(x)V, „., (5) Из условия неразрывности моделиру-

/ емых потоков следует, что ток, выходя" 15 щий из узловой точки i-1, должен быть равен току, входящему в соседнюю узловую точку i, и наоб ор от: (+) (-1 (+1 .=„,- ;(-1 (х)=, О) (6) 20

При замене переменных в уравнении (3) через полученные для них соотношения (4) и (S) уравнение изменения потенциалов в узловой точке относительно значений потенциалов в соседних точках принимает вид:

dU

Ф А

С ф = К g „(x)U1.„- g,(x)U; +

+ К.,g.„(x)U; — g (x)v,. + КзК (У х)0= 0

+ — g (х y)U + зgç (f)U g (f)U.,(7) Сравнивая это уравнение с уравнением (2) и учитывая, что моделируемая узловая функция + связана с ys( ловым потенциалом U(через масштабный коэффициент ш(следующим соотношением m = p,./U,. получают условия подобия, на основании которых произ40 водится расчет параметров решающей схемы.

Таким образом, в соответствии с условиями задаются значения управляющих потенциалов блоков 5 и 6, зйаче45 ния этих потенциалов пропорциональны векторным составляющим процесса переноса, затем на выходе блока 7 задаются значения управляющих потенциалов .задания матрицы рассеяния и на выходе блока 8 задаются управляющие потен50 циалы задания значений узловых функций, После задания исходных значений к шине опорного потенциала подключается блок 4 и. осуществляется процесс решения. Получаемые при этом результаты в виде значений узловых потенци

I алов регистрируются, например, коммутированием узловых точек .однолучеФормула изобретения

1. Устройство для решения задач теории переноса, содержащее направленные по моделируемым пространственным осям группы последовательно соединенных своими выводами управляемых резисторных элементов, блок задания передаточной функции управляемых резисторных элементов, группу узловых резисторных элементов, выходы которых включены в точки соединения управляемых резисторных элементов, блок задания значений узловых функций, выходы которого подключены к управляющим входам узловых резисторных элементов, и блок опорного напряжения, выходы которого подключены к выводам опорного и нулевого потенциалов всех резисторных элементов, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, описываемых интегродифференцналькыми уравнениями, в него введены узловые управляемые резисторные элементы и блок задания передаточных функций узловых управляемых резисторных элементов, причем каждый управляемый резисторный элемент выполнен в виде узла с дифференциальной двунаправленной передачей сигналов и снабжен первым и вторым управляющими входами, блок задания передаточной функции управляемых резисторных элементов выполнен в виде К идентичных узлов, где К вЂ” число моделируемых пространственных осей, первый и второй выходы каждого из К узлов подключены к соответствующим управляющим входам управляемых резисторных элементов каждой из пространственных осей соответственно, при этом каждый из узловых управляемых резисторных элементов своим первым выводом подключен к соответствующей точке соединения управляемых резисторных элементов одной из групп, а вторым выводом подключен к соответствующей близлежащей точке соединения управляемых резисторных элементов другой из групп моделируемых пространственных осей.

2. Устройство по п. 1, о т л ич.а ю щ е е с я тем, что каждый управляемый резисторный элемент содержит четыре оптрона, причем первые выводы фоторезисторов первого и третьего

5 14 оптронов соединены и образуют первый вывод управляемого резисторного элемента, первые выводы фоторезисторов второго и четвертого оптронов соединены и образуют второй вывод управляемого резисторного элемента, вторые выводы фоторезисторов первого и второго оптронов соединены и образуют вывод опорного потенциала, вторые выводы..фоторезисторов третьего и четвертого оптронов подключены соответственно через источники излучения второго и первого оптронов к выводу нулевого потенциала, к которому также подключены первые выводы источников излучения третьего и четвертого оптронов, вторые выводы источников излучения которых образуют первый и второй управляиицие входы управляемых резисторных элементов.

20604

3. Устройство по п. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что каждый ysловой резнсторный элемент содержит два оптрона, причем первый вывод фоторезистора первого оптрона является выводом опорного потенциала, первый вывод фоторезистора второго оптрона и первые выводы, источников излучения обоих оптронов соединены и образуют вывод нулевого потенциала, вторые выводы фоторезисторов первого и второго оптронов соединены и образуют выход узлового резисторного элемента, вторые выводы источников излучения первого и второго оптронов образуют первый и второй управляющие входы узлового резисторного элемента, при этом фоторезистор вторorо оптро20 на шунтирован емкостью.

1420604

Составитель Г, Зелинский

Редактор Н. Киштулинец Техред M. Ходанич Корректор С. Шекмар

Заказ 4331/54 Тираж 704 Подпи с но е

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4