Генератор случайных чисел

 

Изобретение относится к вычислитапьной технике и может быть использовано для получения случайных чисел, распределенных по закону Грама- Шарлье THiia А, при решении задач статистического моделирования на ЭВМ, Цель изобретения - расширение функциональных возможностей датчика за счет формирования случайных чисел.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

7860 A1 (19) (11) (51)4 G 06 Г< 7/58

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО.ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

73

)jg . @ЬД(,:, И АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4251286/24-24 (22) 27.05.87 (46) 15.11.88. Бюл. Р 42 (72) Л,А 11артышенко, В.В.Пономарев, А.В.Воловик и A.Ã.Òàøåâñêèé (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

1<1< 401 985, K)I ° 0 06 F 7/58, 1 971 °

Авторское свидетельство СССР

11< 1012255, кл. G 06 F 7/58, 1982. (54) ГЕИГРАТОР СЛУЧАЙ(ЫХ ЧИСЕЛ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и монет быть использовано для получения случайных чисел, распределенных по закону ГрамаШарлье типа А, при решении задач статистического моделирования íà 3BN

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей датчика за счет формирования случайных чисел, 1437860

- (—

" ). = 0

+- — -Е Ф (а)

1 (n), 24 распределенных не только по нормальному закону, но и по закону ГрамаШарлье типа А, близкому к нормальному, но отличающемуся от него существенной асимметрией и эксцессом ("косостью" и "крутостью" кривых).

Дпя достижения поставленной цели в устройство введены блок памяти 5, умножитсль 10, сумматоры 11,12,13,14, причем заранее записанные в блоке памяти 5 коэффициенты позволяют генерировать случайные числа, распреде;ленные по закону Грама-Йарлье типа А.

Генератор случайных чисел состоит иэ

Изобретение относится к вычислит"льнoй технике и может быть использовано для получения случайных чи-сел, распределенных по закону ГрамаШарлье типа А, при решении задач стохастического моделирования на ЭВИ.

Цель изобретенич — расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, распределенных по закону 1 рама-Шарлье типа

А, близкому к нормальному, но отличающемуся от него существенной асимметрией и эксцессом ("косостью" и

"крутостью" кривых).

На чертеже приведена блок-схема генератора, Генератор случайных чисел содержит г енератор 1 тактовых импульсов триггер 2, датчик 3 равномерно распределенных случайных чисел, вычитающий блок 4, блок 5 памяти,- пять умножителей 6-10, четыре сумматора 11-14, ключ 15, регистратор 16, Принцип работы генератора состоит в том, что он реализует способ получения случайных чисел на основе метода обратных функций в сочетании с операторными рядами С.Ли для закона распределения Грама-г!!арлье типа А, который описывается зависимостью

f(a) = + (a) — -о- Б Р (а) где f (a) — плотность распределения случайной величины; генератора тактовых импульсов I,триггера 2, датчика равномерно распределенных случайных чисел 3, вычитающего блока 4, блока памяти 5, умножителей 6,7,8,9, 10, сумматоров 1 1,1 2, 13,14, ключа 15 и регистратора 16, причем прямой выход триггера 2 соединен с тактирующими входами вычитающего блока 4, блока памяти 5, умножителей 6,7,8„9,10 и сумматоров 11,12, 13,14, а выход вычитающего блока соединен с первым входом пяти умножителей 6„7,8,9,10. 1 ил.

2 У (a) — плотность нормального распределения; Ро(а) — третья производная от плотности нормального

5 распределения;

Ф (а) — четвертая производная от плотности нормального распределения;

Як — коэффициент асимметрии;

I .a. - коэффициент эксцесса, по следующему алгоритму: а = А(Х 4 А(Х + А(Х +

+ А(Х + m;)))), 15 где Л = e(— F(a=0) = Ы—

Sg

+ - — --) = о(- I! б !б?. » а =0

- - Вр

D

6 (а<,=0; ! — — D

24 "а,=О;

120 »ао = 0; — оператор преобразования, вычисленный в выбранной точке; случайная величина.

Полученный алгоритм реализуется генератором случайных чисел, блок-схе ма которого изображена на чертеже.

1437860

Значения коэффициентов В, Х, Х, Х „Xq, Х, входящие в выражение, рассчитываются заранее и вводятся в блок

5 памяти генератора случайных чисел.

Генератор работает следующим обра5 зом.

При запуске генератора 1 тактовых импульсов триггер 2, выполняющий роль схемы управления, первым тактовым импульсом перебрасывается в единичное состояние. Сигнал, снимаемый с прямого выхода триггера 2, включает в работу вычитающий блок 4, блок

5 памяти, умножители 6-10, суммато- 15, ры 11-14 ключ 15 и генератор 3 равномерно распределенных случайных чисел, который выдает первое случайное число. M в вычитающий блок 4, Из блока 5 памяти выдаются коэффициен- 20 ты В, Х, Х, Хз, Xg, Х1 соответственно в вычитающий блок 4 и умножители 6-10 ° В вычитающем блоке осуществляется вычитание из первого случайного числа с коэффициента В, 25 разность А = о — В выдается в умножитель 6 и сумматоры 11-14. В первом умножителе 6 рассчитывается произведение AXg, и результат выдается в первый сумматор 11, где рассчиты- 30 вается сумма Х + АХ ., и результат выдается во второй умножитель 7,где рассчитывается произведение А(Х4 +

+ АХд), и результат выдается во второй сумматор 12, где рассчитывается 35 сумма X> + А(Х4 + АХ -), и результат выдается на третий умножитель Я,где рассчитывается произведение А(Х +

+ А(Ха + АХ з)), и результат выдается на третий сумматор 13, где рассчиты- 40 вается сумма Х + А(Х + A(X4 +

+ АХ )), и результат выдается на четвертый умножитель 9, где рассчитывается произведение А(Х + А(Хь +

+ А(Х4 + АХь -))), и результат выдает- 45 ся на сумматор 14, где рассчитывается сумма X, + А(Х + А(Хь + А(Х4 +

+ АХ -) ) ), и результат выдается на пятый умножитель 10, где рассчитывается произведение А(Х + A(Xe + А(Хь + 50

+ A(X4 + AX ) ) ) ), которое представляет собой первое случайное число а.

Это случайное число а через ключ 15 засылается в регистратор 16. Таким образом, за первый тактовый импульс в пятом множительном устройстве фор мируется случайное число, распределенное по закону Грама-01арлье типа А, фиксируемое в регистраторе 16, Второй тактовый импульс изменяет состояние триггера, с инверсного выхода которого выдается управляющий сигнал, который переводит в исходное состояние вычитающий блок 4, блок 5 памяти, умножители 6-10, сумматоры

11-14, Процедура формирования последующих случайных чисел происходит аналогично действию первых двух тактовых импульсов.

Формула изобретения

Генератор случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, триггер, датчик равномерно распреде" ленных случайных чисел, четыре умножителя, вычнтающий блок, первый сумматор, ключ, регистратор, причем выход генератора тактовых импульсов соединен с тактовым входом триггера, прямой выход которого соединен с входом "Опрос" датчика равномерно распределенных случайных чисел, выход ключа соединен с входом регистратора выход которого является выходом генератора случайных чисел, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет генерирования случайных чисел, распределенных по закону Грама-Шарлье типа А, он содержит блок памяти, второй, третий и четвертый сумматоры, пятый умножитель, причем прямой выход триггера соединен с тактирующими входами вычитающего блока, блока памяти, пяти умножителей, четырех сумматоров, управляющим входом ключа, инверсный выход триггера соединен с обнуляющими входами вычитающего блока, пйти умножителей и четырех сумматоров, выход датчика равномерно распределенных случайных чисел соединен с входом "Уменьшаемое" вычитающего блока, вход "Вычитаемое" которого соединен с первым ин- формационным выходом блока памяти, выход вычитающего блока соединен с первыми входами пяти умножителей,второй, третий, четвертый, пятый и mecтой информационные выходы блока памяти соединены соответственно с вторым входом первого умножителч и вторыми входами четырех сумматоров, выход первого умножителя соединен с первым входом первого сумматора, выход которого соединен с вторым входом второго умножителя, выход которого соеСоставитель Д.Феликсон

Техред Л.Сердюкова

Редактор О.Спесивых

Заказ 5895/49

Корректор М,Максимишинец

Тираж 704

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж"35, Раущская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

5 143 динен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом третьего умножителя, выход которого соединен с первым входом третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом четвер7860 6 того умножителя, выход которого соединен с первым входом четвертого сумматора, выход которого соединен с

5 вторым входом пятого умножнтеля выУ ход которого соединен с информационным входом ключа.