Адаптивный цифровой фильтр

 

Изобретение относится к радиотехнике и м.б. использовано для фильтрации сигналов, задаваемых цифровым кодом. Цель изобретения - повышение точности фильтрации. Адаптивный цифровой фильтр содержит ключи I и 2, блок оценки 3 коэффициентов корреляции , блок вычисления 4 весовых коэффициентов , блок определения 5 параметров аппроксимации, четыре блока задержки, три умножителя 7 , сумматор 8, блок синхронизации. Отличием устройства является выполнение блока вычисления 4 весовых коэффициентов. Повышение эффективности подавления коррелированных помех повышается за счет обеспечения устойчивости процедуры вычисления весовых коэффициентов путем аппроксимации корреляционных характеристик входной помехи. 10 ил. (О

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

SU 145359

А2 (д1) 4 Н 03 Н 21/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСНОМЪ/ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЦТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (61) 1388896 (21) 4177353/24-09 (22) 09.01.87 (46) 23.01.89. Бюл. №- 3 (71) Московский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) В.Я.Плекин и М.M.Ëåäíåâ (53) 621.372.543.3(088.8} (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 1388896, кл. Н 03 Н 21/00, 1986. (54) АДАПТИВНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР (57) Изобретение относится к радиотехнике и м.б. использовано для фильтрации сигналов, задаваемых цифровым кодом. Цель изобретения — повьппение точности фильтрации. Адаптивный цифровой фильтр содержит ключи 1 и 2, блок оценки 3 коэффициентов корреляции, блок вычисления 4 весовых коэффициентов, блок определения 5 параметров аппроксимации, четыре блока

6< -64 задержки, три умножителя 7»вЂ”

7, сумматор 8, блок синхронизации.

Отличием устройства является выполнение блока вычисления 4 весовых коэффициентов. Повышение эффективнос ти подавления коррелированных помех повыюается за счет обеспечения устойчивости процедуры вычисления весовых коэффициентов путем аппроксимации корреляционных характеристик входной помехи. 10 ил.

1453593

Изобретение относится к радиотехнике, может быть использовано для фильтрации сигналов, задаваемых цифровым кодом, и является усовершенст5 вованием устройства по авт.св.

У 1388896.

Цель изобретения — повышение точности фильтрации. (На фиг. 1 представлена электрическая. 10

:структурная схема адаптивного цифро.вого фильтра; на фиг.2 — схема блока вычисления весовых коэффициентов ; на фиг.3 - схема блока определения параметра аппроксимации; на фиг.4— ( схема первого функционального преобразователя; на фиг.5 — схема второго функционального преобразования," на фиг.б — схема блока вычисления логарифма; на фиг.7 - схема блока вычисления экспоненты; на фиг.8 — схема блока оценки коэффициентов корреляции; на фиг.9 — схема накопителя; на фиг.10 - временные диаграммы, поясняющие работу адаптивного цифрового 25 фильтра. (Адаптивный цифровой фильтр (фиг.1) содержит первый и второй ключи 1 и

2, блок 3 оценки коэффициентов корреляции, блок 4 вычисления весовых ко- 30 эффициентов, блок 5 определения параметра аппроксимации, первый, второй, третий и четвертый блоки б„ -6 - задержки, первый, второй и третий умножи-. тели 7, -7э, сумматор 8 и блок 9 35 синхронизации.

Блок 4 вычисления весовых коэффициентов (фиг.2) содержит первый квадратор 10 второй квадратор 11, первый блок 12 сложения, третий квадратор .

13, первый умножитель 14, второй блок 15 сложения, блок 16 деления, второй умножитель 17, третий блок 18 сложения, весовой блок .19, четвертый блок 20 сложения, первый регистр 21 45 числа, первый блок ?2 вычитания, второй регистр 23 числа, второй блок

24 вычитания, третий умножитель 25, первый функциональный преобразователь 26 и второй функцис нальный преобразователь 27.

Блок 5 определения параметра аппроксимации (фиг.3) содержит первый и второй блоки 28 и 29 вычисления ло1" гарифма, регистр 30 числа, первый блок 31 деления, третий блок 32 вычисления логарифма, второй блок 33 деления.

11ервый функциональный преобразователь 26 (фиг.4) содержит блок 34 вычисления логарифма, умножитель 35, блок 36 вычисления экспоненты. Второй функциональный преобразователь

27 (фиг.5} содержит умножитель 37, блок 38 вычисления экспоненты, регистр 39 числа. Блок вычисления логарифма (фиг.б) содержит блок 40 сложения, блок 41 вычитания, регистр 42 числа, блок 43 деления, блоки 44 возведения в степень, весовые блоки

45, блок 46 суммирования. Блок вычисления экспоненты (фиг.7) содержит блоки 47 возведения в степень, весовые блоки 48, блок 49 суммирования регистр 50 числа. Блок 3 оценки коэффициентов корреляции (фиг.8) содер- жит первый и второй блоки 51 и 52 задержки, первый и второй умножители

53 и 54, первый квадратор 55, первый, второй и третий накопители 56 — 58, первый и второй блоки 59 и бо,деления. Накопитель (фиг.9) содержит регистр 61 сдвига, блок 62 суммирования, блок 63 совпадения, регистр 64 числа, блок 65 сравнения, счетчик 66.

Адаптивный цифровой фильтр работа ет следующим образом.

В адаптивном цифровом фильтре с прямыми связями, синтезированный в соответствии с адаптивным байесовским подходом по критерию максимального коэффициента улучшения отношения сигнал/помеха, используется для нахождения весового вектора .%с = (80 Г) = (8, 8,, вк), где 1I1 — - порядок фильтра, алгоритм вид а (h -ф„„„ )С = О, (1)

h4 I.N где (1 = (ц(, (1, i, l=O,N — оценка корреляционной матрицы по-, мехи; оценка коэффициента корреляции между i-м и 1-м отсчетами; мчн — минимальное собственное л число матрицы (?.

11ри условии go = 1, которое исключает тривиальное решение, н „„„ - 0 для случая сильно коррелированных помех уравнение (1) приводится к виг (2)

Гп где 0 = (q(; (1,i>j = I,N — оценк корреляционной матрицы;

=* Ч, (6) е (i) = i 1 (c 2, параметр« зависящий от модели рассматриваемой помехи.

С учетом (6)соотношение(5) приводится к виду

4„ М а„(() = П (ч, - ч()/ П (ч", - ч,) к S 11 1 4, 1 (7) 1453593

i--1,N - оценка корреляционного векh тора

«

Ч1 — оценка коэффициента корреляции за 1. периодов, Поскольку процесс измерения корреляционных характеристик сопровождает ся ошибками, то полученные значения л л (} и Р отличавтся от своих истинных, значений О и D соответственно на матрицу и вектор ошибок 60 и 8П. Причем весовой вектор G определенный из решения уравнения (2), отличается от 1 своего оптимального значения G =

= (j 1 П на величину о(,". Относительное по норме возмущение весового вектора (3) нием где q и q â€, корни полиномов Р„ и

S . При этом среди множества корней и q" найдутся такие, что

1 q,IÎ и Iq — q,tÎ при

q — 1, а формула (7) переходит в отношение двух бесконечно малых велиdG = (6 Gll/11(11 можно определить с чин и становится неусто ао . пользуя тот факт, что норма весового помощьи соотношения вектора является ограниченной

6(= cond ()(ao + a D), ((Gll((что следует из общего критерия где аО, =(I6(1Ц/ПО II, устойчивости импульсной переходной

an=(6DII/lInlI — относительные воз У- характеристики любой дискретной сисм 25 Ус теми), можно показать, что подмножетора; ство корней числителя и знаменателя

cot_#_l О = P лл(«к / (7), дающих неустойчивость алгоритма, / 11„ — испо обусловленности матрицы; 30 тельно при конкретном значении 1

Р. л к, — максимальное собст- oL 6 2 алгоритм (7) приводится к венное число матрицы« о(,-Д М,-)

11 И вЂ” означает согласованq(a) = П (ч -ч)/П(ч, -ч,), к I 1 ные нормы матрицы 35 (8) и вектора.

Из (3) следует« что в случае где т - размерность подмножества несильно коррелированных помех, харак- устойчив корней. теризующихся плохо обусловленнои корТаким образом на множестве Я

РелЯЦионной матРиЦей, то есть 40 можно получить устойчивые значен„я

cond (), вычисленное значение 6 весового вектора ((), может сильно отличатьсЯ от своего оп- (где Р— число точек аппроксимации} тимального значения (,« что приводит С использованием метода наимень их к существенному снижении эффективквадратов вектор аппроксимируется по ности подавления помех.

45 всему множеству (g) по каждой коорРассмотрим уравнение динате 8„« для чего решается уравог. (4) некие (A A) А У« (9} из решения которого весовые коэффици- =, -« г e g = х ас+ х — аппроксимированный енты фильтра 8, k = 1«0 можно выра- 50 гд 8„— к« весовой коэффициент; зить как отношение двух полиномииальий. Х=(х, «х ) — вектор аппроксимирующих ных функций: коэффициентов;

Кк = Р (q ° ° ° «Ч }/8к(Ч„« ° ° ° Чя)

А - матрица размерности к ° 1« ° ° ° « (5) Рх 2, j-я строка кото55 рой равна (1,с }, Для одномодовых помех корреляционY — вектор размерности ная матрица является теплицевой, а

Р, равный Y =(8 („}1 значит ее элементы связаны соотноше— 1,Р.

53593 6

1n(1n п /1n п )

1n2

На выходе блока 43 деления формируется величина (х — 1) / (х + 1), которая затем в соответствии с (14) возводится в нужную степень в бло40 ках 44, а затем через соответствующий весовой блок 45, который осуще. ствляет операцию взвешенного умножения, поступает в блок 46 суммирования.

Обычно для достижения удовлетвори45 тельной точности применяют не более пяти-шести членов ряда (14}.

5 14

С использованием описанной процедуры синтезируют нерекурсивный цифровой фильтр четвертого порядка, ве " совые коэффициенты которого определяются соотношениями

З,-8,=1. 8,=-2(8Ч, +Ч ), у(«}..

g, - @з - q, t(1 + Ч ) (- 1) +

+ .(1 + q ) (2 — с )) (10) л

В качестве параметра о можно ис- . польэовать оценку максимального правдоподобия, которая следует из (6) при 1 = 2:

Для сравнения можно привести весовые коэффициенты фильтра, определенные иэ решения уравнения (2} методом

Гаусса: (g — g4 — 1, g 2 = "2(v,, Ч < + Ч21

g< = g> = (1 — 2Ч, + q )/q„(1-2Ч)+

+ q (12)

Из анализа (12} следует, что в случае сильно коррелированной помехи (q-+1) коэффициенты g,, I2 и g будут неустойчивыми, Фильтрация сйгналов производится следующим образом.

С выхода блока 9 на управляющий вход второго ключа 2 поступают импульсы Т (фиг.10а), благодаря че< му отсчеты входной помехи в парал" лельной z -разрядной форме поступают в блок 3, который производит оценку коэффициентов корреляции помехи в соответствии с алгоритмом

М м 2

q; = + UPngUPn — i) / Q U PnJ, (13)

p a! n=< где U(n) — отсчеты выходного сигнала;

М вЂ” объем выборки оценивания.

30 его выходной код сравнивается с цифровым кодом M (хранящнмся в регистре

64 числа) в блоке 65 сравнения. В

??омент равенства кодов Uù= И на выходе блока 65 формируется единичный уровень, поступающий на стробирующий вход блока 63 совпадения. При этом с выхода блока 9 поступает только N

/ импульсов Т, оценки, поэтому накопленные значения сигналов через блоки

63 совпадения подаются в блоки 59 и 60 деления, на выходах которых через ь (где à — время деления

3 3 кодов) устанавливаются цифровые коды л Я оценок Ч, и q2.

Блок 5 определения параметра аппроксимации в соответствии с алгорити мом (11) вычисляет оценку о?,, для л п чего значения q и Ч поступают в

< блоки 28 и 29 вычисления логарифма.

Затем с помощью блока 31 деления л п формируется величина 1п q /1n q<, которая через блок 32 вычисления логарифма подается в блок 33 деления, В этом блоке она нормируется относительно 1п 2, цифровой код которого записан в регистре 30 числа. Для вычисления 1п х используется стандарт-, ное разложение этой функции в ряд

Тейлора при х ) 0: ? «1< (х — 1) 2

1п х = (14) <О (х + 1)2"" 2n + 1

Для этого задержанные отсчеты сигналов с выходов первого и второго блоков 51 и 52 задержки поступают в первый и второй умножители 53 и 54, в которых умножаются на текущие от . счеты помехи. Полученные таким образом произведения, а также значения ? ã квадратов входного процесса U Lп) поступают в накопители 56-58. Импуль— l 55 сами Т отсчеты П CnJ u П1п-11 по<< двигаются по регистру 61 сдвига. Одновременно с этим счетчик 66 производит подсчет импульсов Т, а затем

Блок 4 вычисления весовых коэффил центов по поступившим оценкам q< л и о вычисляет в соответствии с алгоритмом,10) значения В,,g 2 и g . л (у(21

Для формирования величины Ч, используются первый и второй функциональные преобразователи 26 и 27. При этом величину 1 (2} можно представить как

1п (2) = < 1.п 2 = ) II" (2} = ехр(), z = оС1n 2. (15) 1453593

Формула изобретения

В соответствии с (15) на выходе умножителя 37 формируется значение л

ot,ln 2, которое затем поступает в блок 38 вычисления экспоненты, пример выполнения которого представлен на фиг,7. Для вычисления е примек няется стандартное разложение этой функции в ряд Тейлора

I с хп е 1 +, У

n=1 и.

1 (16) Полученное таким образом значение (2) поступает в блок 26, определяюл 1 (т). щий величину q,, которую можно .представить как, (1 у(11

lп q = 1 (2) lп q, = ) q, = ехр(г ) к = (2) ln q, (17) В соответствии с (17) на выходе умножителя 35 формируется значение

1 (2)ln q,, поступающее затем в блок

36 вычисления экспоненты, на выходе л у(z) которого и устанавливается код q,, / л л

Через Т > = < + < (где - время вычисления второго весового коэффициента p<) на выходах блока 4 формируются значения составляющих весового вектора, которые поступают на вторые входы первого, второго и третьего умножителей 7. Посде этого с второго выхода блока 9 на управляющий вход первого ключа l и тактовые входы первого, второго, третьего и четвертого блоков 6,-64.задержки начинают поступать импульсы Т обработки (фиг.10б). В результаТе этого отсчеты входного сигнала проходят в настроенный адапативный цифровой фильтр, а на выходе сумматора 8 формируется выходной код в виде свертки входной последовательности и весовой функции. При этом осуществляется устойчивая фильтрация входного сиг-. нала по критерию максимального улучшения отношения сигнал/помеха.

Адаптивный цифровой фильтр по авт.св. N 1388896, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью повыше-. ния точности фильтрации, блок вычисления коэффициентов содержит последовательно соединенные первый квадратор, 10 вход которого является первым входом блока вычисления весовых коэффициентов, второй квадратор, первый блок сложения, третий квадратор, первый умножитель, второй блок сложения, блок де15 ления, выход которого является первым и третьим выходами блока вычисления весовых коэффициентов, второй умножитель, третий блок сложения и весовой блок, выход которого является

20 вторым выходом блока вычисления весовых коэффициентов, первый блок вычи тания, выход которого соединен с вторым входом первого умножителя, последовательно соединенные блок сложе25 ния, первый вход которого соединен с выходом первого квадратора, и третий умножитель, выход которого соединен с вторым входом второго блока ,сложения, первый регистр числа, выход

30 которого соединен с вторыми выходами первого блока сложения. четвертого блока сложения и первого блока вычитания, последовательно соединенные второй регистр числа и второй блок вычитания, выход которого соединен с вторым входом третьего умножителя, первый функциональный преобразователь, первый вход которого соединен с входом первого квадратора и с вто1

40 рыми входами блока деления и второго умножителя, а выход соединен с вторым входом третьего блока сложения, а также второй функциональный преобразователь, вход которого объединен с

45 вторыми входами первого и второго блоков вычитания и является вторым входом блока вычисления весовых коэффициентов, а выход соединен с вторым входом первого функционального преобразователя.

1453593

1453593

Составитель Э,Борисов

Техред М.Ходанич

Корректор С.Шекмар

Редактор Н.Яцола

Заказ 7301/55 Тираж 879 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 .

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул. Проектная, 4