Способ демонстрации статистических закономерностей в физике

 

Изобретение относится к учебным пособиям по физике и может быть использовано в целом ряде лекционных курсов, например статистической физике, молекулярной физике, термодинамике и т.д. Цель изобретения - демонстрация эргодической гипотезы в физике. Сущность изобретения заключается в том, что на цветном проекционном телевизионном экране в условных цветах создают, например, с помощью ЭВМ прямоугольную область с перегородкой в 1/4 ее части, затем в область вводят, например, с помощью генератора случайных чисел М условных точек и в выделенной 1/4 части области производят N подсчетов точек в динамике через равные промежутки времени, затем определяют среднее число точек из N подсчетов по времени, далее в разные промежутки времени в область N раз вводят М случайных точек-ансамблей в статике и в выделенной 1/4 части области производят N подсчетов точек в статике, затем определяют их среднее число из N подсчетов и в конце сравнивают средние числа точек из N подсчетов по времени к ансамблю в 1/4 части области, которые должны быть равны. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИ К

РЕСПУБЛИК

„„SU „„3 568267 (51)4 G 09 В 23/06

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н A STOPCHOIVIY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ .ГКНТ СССР

1 (21) 4370864/31-1 2 (? 2) 18 ° 1 2 ° 87 (46) 5.09 ° 89. Бюл. М 34 (71) МГУ им.M,Â.Ëîìîíocîâà (72) М,Г.Вабищевнч, В.В.Корчажкин, В.Е,Куницын и А.Н.Матвеев (53).;53.05{088 ° 8) (56) Исихара А. Статистическая физика, М.: Мир, 1973, с,32-39.

Матвеев А,Н, Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1987, с,32-42.

Лекционные демонстрации по физи. ке. Под ред. проф,В.И.Иверновой, М,: Наука, 1972, с,247-25О. (54) СПОСОБ ДЕМОНСТРАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В ФИЗИКЕ (57) Изобретение. относится к учебным пособиям по физике и может быть ис- : пользовано в целом ряде лекционных курсов, например статистической физике, молекулярной физике, термодинамике и т .д. Цель изобретения — демонстрация эргодической гипотезы в физике, Изобретение относится к средствам обучения, в частности к наглядным средствам для демонстраций в физике, и может быть использовано в современных курсах физики при изучении молекулярной физики, термодинамики, статистической физики, теории вероятностей

f и т.д.

Цель изобретения — демонстрация эргодической гипотезы, На чертеже приведена графическая схема устройства, реализующая способ демонстрации эргодической гипотезы в физике, 2

Сущность изобретения заключается в том, что на цветном проекционном телевизионном экране в условных цве- тах создают, например, с помощью ЭРМ прямоугольную область с перегородкой в 1/4 ее части, затем в область вво.",дят,например с помощью генератора случайных чисел М условных точек и в выделенной l/4 части области производят

N подсчетов точек в динамике через равные промежутки времени, затем определяют среднее число точек иэ Ы подсчетов по времени, далее в разные промежутки времени в область N раэ вводят M случайных точек-ансамблей в статнке и в выделенной 1/4 части об- ф ласти производят И подсчетов точек в статике, затем определяют их среднее число из N подсчетов и в конце .сравнивают средние числа точек из Н подсчетов по времени к ансамблю в I/4 части области которые должны быть равны. 1 ил.

Вий

М

Устройство содержит дисплей l для отражения текущей визуальной информации, процессор 2 ° объединенный с периферийными устройствам и дисплеем в мини-ЭВМ 3 для создайия картины на проекционном экране, генератор 4 случайных чисел, входами и выходами под ключенный к процессору 2, который служит для создания на экране движу в Ь щнхся частиц-точек, формирователь 5, цветной развертки (цветной динамический растр) на проекционном экране, согласующее устройство 6 для согласования выходных видеосигналов фор1508267

55 мирователя 5 цветной развертки с входами устройства электронного блока 6 формирования цветного изображения (телевизионного монитора 7), электронно-лучевые трубки синего 8, зеленого 9, красного 10, проекцион ные линзы 11 - 13 соответственно для каждой электронно-лучевой трубки, служащие для формирования изображе- 10 ния, экран 14 большого размера и выполненный в виде, например, металлизированной поверхности, получаемую

Ф на экране картину в ниде цветного изображения 15, 15

Устройство для реализации способа демонстрации статистических закономерностей в физике работает следующим образом.

В физике известно, что средние по времени можно заменить средними по ансамблю. Всякое измерение физичес" кой величины невозможно произвести мгновенно, оно занимает определенное время. Можно считать,чго на опыте наблюдается среднее во времени;

$y+ g

cG> c.= 1 G(p) Bc, о где Р— динамическая величина, 30 зависит от фазовой точки Р в момент времени t, причем наблюдение ведется в интервале времени t и t.o + 0 . Однако временные средние можно заменить на средними по ансамблю„ опираясь 35 на эргодическую гипотезу, и все это продемонстировать при помощи ЭВМ и ее периферийных устройств, На цветном проекционном экране 14 с помощью процессора 2 формируется 40, цветная проямоугольная область 15, внутри которой выделяется цветной перегородкой, например, 1/4 ее часть, причем цвет ее отличается от цвета .проямоугольной области для повышения 45 дидактического восприятия демонстра-, ции, Цветовые сигналы формируются в блоке 5.

Затем с помощью генератора 4 случайных чисел в область 15 вводят час-50 тицы-точки, цвет которых отличается от приведенных, где каждой точке сопоставляется определенное число генератором случайных чисел. Когда генератор случайных чисел включен. то точки меняют свое местоположение в выделенной области.

Если, например„ взять М условных частиц-точек например, равным 40, т,е, M=40, то движение этих точек в выделенной области можно рассматривать, например, как броунское движение 40 частиц (примеси) в однородном газе, и уже при таком количестве точек возможно продемонстировать эргодическую гипотезу в физике и создать таким образом, реальный физический образ, Затем производят N подсчетов чис= ла точек-частиц в выделенной 1/4 части области через равные промежутки времени, которые задаются временем включения работы генератора 4 случайных чисел, процессором R.

Достаточно выбрать время работы генератора случайных чисел, например, l0 с и произвести 20 подсчетов, т,е.

N = 20, при каждом акте в 1/4 части выделенной области каждый раз будет разное число точек-частиц и, усредняя их количество, получаем, что среднее число М точек-частиц равно 10.

Далее производят подсчет М числа точек-частиц в 1/4 части области путем мгновенного включения и выключения генератора 4 случайных чисел, выпол. няя эту операцию процессором 2, в результате чего генератор случайных чи-. сел каждый раз формирует в заданной области новое распределение точекчастиц, тем самым образуется ансамбль и, выбирая число точек-частиц М=40,и число подсчетов N=20 подсчитывая в

1/4 части области количество частиц-точек,получаем,что среднеечисло М частиц-точек, усредненное по ансамблю, равно 10, т.е, M = 10 °

Сравнивая затем результаты двух описанных операций, получаем их равенство, тем самым демонстрация показывает, что среднее по времени рав-, но среднему по ансамблю и является наглядной физической проверкой эрго- . дической гипотезы в физике.

Уже при выбранных параметрах число частиц-точек М40, количество подсчетов N = 20, в !/4 части вьщеленной области достигается положительный эффект.при выполнении описанных операций, Частицы-точки могут считатье ся как визуально на экране, так и электронным способом-процессором, / выводя результат счета на экран дисплея i,ïðè определенной организации всего устройства, Выбор размера 1/4 части области вызван тем, что .с целью удобства под) 508267 счета, математической и физической интерпретации происходящих процессов размер области в 1/4 часть оказался таким же необходимым, как и 1/4 часть длины волны в физике.

Составитель Л,Прохорова

Редактор О,Спесивых Техред М.Ходанич Корректор В. Гирняк

Заказ 5544/53 Тираж 469 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035» Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Таким образом, создание приведенного выше физического образа дает возможность показа понятия ансамбля и воэможность демонстрации эргодической гипотезы, поскольку при временной эволюции, когда каждая частица "пом.нит свое предыдущее положение, система проходит через ряд состояний, 15 по существу перебирает состояния ,ансамбля и поэтому рано или поздно достигает состояния, сколь угодно близкого к любому другому состоянию, совместимому с законом 20 сохранения. энергии, Что касается устройства, реализующего предлагаемый способ демонстрации эргодической гипотезы в физи ке, то оно является набором готовых, отдельно изготовляемых промышлен-. ностью блоков, которые при выполнении указанной схемы воспроизводят демонстрацию.

Предлагаемая демонстрация повышает дидактическое восприятие и закреплеI ние подаваемого материала, Формула из обре тения

Способ демонстрации статистических закономерностей в физике путем выделения частиц Броунского движе" ния в прямоугольной области с перегородкой по месту положения на телевизионном экране, о т л и ч а ю шийся тем, что, с целью демонст" рации эргодической гипотезы в физике, дополнительно задают интервал времени ,цвижения частиц и количество изображений частиц в прямоугольной области, затем в одной из выделенной перегороцкой прямоугольной области считывают количество частиц за каждый интервал времени с последующим их усреднением по количеству- изображений, после чего осуществляют мгновенное . введение частиц в прямоугольную область с указанным количеством изображений, считывают количество частиц в той же выделенной области с последующим усреднением по количеству изображений, сравнивают усредненные значения количества частиц и при их совпадении определяют соответствие эргодической гипотезе,