Гибридный функциональный преобразователь

 

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может применяться при моделировании систем автоматического управления. Целью изобретения является повышение точности. Гибридный функциональный преобразователь содержит блок 1 преобразования аргумента, блок адресации 3, блок 4 памяти коэффициентов интерполяции, умножающие цифроаналоговые преобразователи 5-10, сумматоры 11-13, блоки умножения 14,15. В гибридном функциональном преобразователе используется метод кусочно-квадратичной интерполяции заданной функции, причем на каждом участке интерполяции заданная функция определяется как средневзвешенная сумма двух квадратичных полиномов. Это позволяет не только повысить точность воспроизведения функции, но и ее гладкость. 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОРИА ЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

А1 (19) (11) (51) 4 С 0 6 С 7 / 26

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

IlO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

Н A BTOPCHOIVIY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

2 томатического управления. Целью изобретения является повышение точности.

Гибридный функциональный преобразователь содержит блок 1 преобразования аргумента, блок адресации 3, блок 4 памяти коэффициентов интерполяции, умножающие цифроаналоговые преобразователи 5-10, сумматоры II — 13, блоки умножения 14, 15, В гибридном функциональном преобразователе используется метод кусочно-квадратичной интерполяции заданной функции, причем на каждом участке интерполяции заданная функция определяется как средневзвешенная сумма двух квадратичных полиномов. Это позволяет не только поЖ высить точность воспроизведения функции, но и ее гладкость, 2 ил.

1 (21) 4397391/24-24 (22) 25.03.88 (46) 23,11,89, Бюл, И 43 (ll) московский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) О.Н,Сахаров и N,È,×åáàòêo (53) 681.335(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

1)! 385291, кл. G 06 G 7/26, 1971 °

Блок БНА-31, Техническое описание и инструкция по эксплуатации. ПТЗ

073.036-05. ТО, НИИСЧЕТ1(АШ, 1982., (54) ГИБРИДНЫЙ ФУНКЩ1ОНАЛЬНЪ Й1 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (57) Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может применяться при моделировании систем авОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

1524072

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может быть применено, в частности, при моделировании систем автоматического управления, Целью изобретения является повышение точности.

На фиг,1 представлена структурная схема предлагаемого гибридного Функционального преобразователя; на фиг,2— пример интерполяции функции одной переменной на 1-м интервале интерполяции, 15

Гибридный функциональный преобразователь содержит блок 1 преобразования аргумента, вход 2 гибридного функционального преобразователя, блок 3 адресации, блок 4 памяти коэффициентов 20 интерполяции, первый 5, второй 6, третий 7, четвертый 8, пятый 9 и шестой

10 умножающие цифро-аналоговые преобразователи, первый 11, второй 12, третий 13 сумматоры, первый 14 и второй

15 блоки умножения и выход 16 гибридного функционального преобразователя, Устройство работает следующим образом.

Заданная функция f(x) может быть представлена аналитическим выражением или совокупностью дискретных значений f(x;), где 1=0,1,...,n — номер точки разбиения по оси х. Закон разбиения оси аргумента равномерный с шагом h, Для каждой точки разбиения строится квадратичнь<й полином (фиг.2), проходящий через опорную точку f(x;) и две соседние с ней точки, 40

На i-м участке интерполяции для любого xg (х,, х „,) заданная функция

f (х) определяется как средневзвешенная величина двух квадратичных поли номов.

f (х) = !. (х) ° Wi + (. ., (х) ° V2, (1) где Ц) (х) — полинам, проведенный через точки f(х;, ), f (х, ), f (х;, ), Ч) (х) - полином. проведенный 50

<+1 через точки f (х „), и1»<2, — весовые коэффициенты, Полиномы Q (x) и Ef (x) опреде-55 ляются следующими выражениями:

Ц(х) =а, +Ь; х+с; х

q, (х) = а < +, + Ь „x +c;„x

1(» х

W = 1 (<

»! (» x

W = y и

Ф где х = х-х,, Таким образом, весовые коэффициенты на всем диапазоне изменения переменной х представляют собой треугольные функции (фиг,2), т.е. прямое и противофаэное ему приращения аргумента

Ч»

О, при к=ха» р(х)

q(x) О, при х=x

1, при х=х,, где хч и хц — точки разбиения оси х с четными и нечетнь<ми номерами.

Для удобства адресации введено понятие четных и нечетных полиномов

Ц)„ и у„, проведенных через соответствующие опорные точки х „ и хЧ

2 („= а„+Ьн х + с!< х Я

Цч = ач +Ьч х + сц х где ая, h„, с„- коэффициенты полиномаЧн» а >, Ьч, с„ — коэффициенты полинома (,, Тогда интерполяционное выражение (1) можно записать в виде (х) = Га»< р (х)+ач q(x)) + (ь„р(х)+ь q(xT+ (с„р(х) сц q(x)) х) х, (2) На этапе подготовки функционального преобразователя к работе дискретные значения коэффициентов интерполяции записываются в блок 4, который имеет две зоны. В первую зону блока 4 записываются значения а, Ь;, » с при i-нечетных, а во вторую зону — значения а,, Ь;, с; при i-четных, Для воспроизведения функции напряжение, соответствующее входной переменной, подается на вход блока 1 преобразования аргумента, который вырагде а;, h;, (;, а;,<, Ь; <, с;,< — постоянные коэффициенты полиномов Q, (х) и !1!;, (x) которые рассчитываются при предв ари тель ной под го товк е функции, Весовые коэффициенты W „, и 1р1, определяются выражениями:

5 152407 батывает двоичный код номера интервала разбиения, т.е. код узлового значения аргумента. В соответствии с этим кодом блок 3 адресации для каж5 дого i-го интервала вырабатывает два адреса А ц и А„.

Блок 4 функционального преобразователя должен содержать три однотипных блошка памяти, Каждый из указанных блоков хранит дискретные значения г коэффициентов ан, b <, с „в одной зоне и ац, ЬЧ, с — в другой зоне, причем их адресные шины соответственно объединены и подключены к выходам блока адресации.

По адресу А ц из первой зоны первого блока памяти считывается код, соответствующий коэффициенту аи, из первой эоны второго блока — Ьц, из 20 первой зоны третьего блока — с „. Аналогично производится считывание по адресу Аь, На цифровые входы преобразователей 5, 7 и 9 подаются коды, соответствующие а„, Ьи, ся а на аналоговые входы — напряжение, соответствующее функции р(х), с прямого выхода блока

1, Аналогично, на цифровые входы преобразователей 6, 8 и 10 подаются коды, соответствующие ач, Ь,, и с< а на аналоговые входы — напряжение, соответствующее функции q(x).

Напряжение на выходе сумматора

13 соответствует выражению с„р (х) +

+ с q(x), напряжение на выходе блока 15 — выражению (c< р(х)+с> q(x))х, Сумматор 12 реализует сумм b„ p(х)+

+b q(x)+pc„р(х)+с,, q(x)J, а блок 14

1умножает напряжение, соответствующее 40 значению этой суммы на напряжение, соответствующее переменной х, Напряжение на выходе сумматора 11, соответствующее текущему значению функции, определяемой в соответствии 45 с интерполяционным виражением (2), I является выходным напряжением гибридного функционального преобразователя, Предлагаемый гибридный функциональный преобразователь обеспечивает по- 5р вышение точности до 30Х и гладкости воспроизведения функции за счет интерполяции ее средневзвешенной суммой двух квадратичных полиномов ° отличающийся тем,что,c целью повьш ения точности, в него введены два блока умножения, второй и третий сумматоры и с третьего по шестой умножающие цифроаналоговые преобразователи, причем первый блок умножения подключен выходом к третьему входу первого сумматора, входом первого сомножителя — к входу гибридного функционального преобразователя и входу первого сомножителя второго блока умножения, а входом второго сомножителя — к выходу второго сумматора, соединенного первым и вторым входами с выходами третьего и четвертого умножающих цифроаналоговых преобразователей соответственно, а третьим входом — с выходом второго блока умножения, подключенного входом второго сомножителя к выходу третьего сумматора, первый и второй входы которого соединены с выходами пятого и шестого умножающих цифроаналоговых преобразователей соответственно, причем аналоговые входы третьего и пятого умножающих цифроаналоговых преобразователей подключены к прямому выходу приращения аргумента блока преобразования аргумента, соединенного противофаэным выходом приращения аргумента с аналоговыми входами четвертого и шестого цифроаналоговых преобразователей, а цифровые входы с третьего по шестой умножающих цифроаналоговых преобра55 формула изобретения

Гибридный функциональный преобразователь, содержащий блок преобразова2 6 ния аргумента, подключенный входом к входу гибридного функционального преобразователя, прямым выходом приращения аргумента — к аналоговому входу первого умножающего цифроаналогового преобразователя, противофаэным выходом приращения аргумента — к аналоговому входу второго умножающего цифроаналогового преобразователя, а выходом кода узловых значений аргумента — к входу блока адресации, соединенного выходом с входом блока памяти коэффициентов интерполяции, выходь1 первого и второго кодов коэффициентов которого подключены к цифровым входам соответственно первого и второго умножающих цифроаналоговых преобразователей, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами первого сумматора, выход которого является выходом гибридного функционального преобразователя

15?4072

Eq y Aq М Х/.р/ Xiii

Составитель С,Каэинов

Редактор А.Шандор Техред М.Ходанич Корректор 3.Лончакова

Заказ. 7045/51 Тираж 668 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент". r.Óæãîðîä, ул. Гагарина,101 эователей подключены соответственно к выходам с третьего по шестой кодов коэффициентов блока памяти коэффициентов интерполяции,