Способ измерения электрической энергии многофазной сети

 

СОЮа СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУЬЛИН

С 01 К 11/00 выражением

ГОсудАРстВенный нОмитет г1о изоьРетениям и отнРытиям

ПРИ ГКНТ СССР (21) 44 39836/21 (22) 14.06.88 (46) 30.10,91. Бюл. Р 40 (71) Институт электродинамики

AH УССР (72) A.H.Ïoêðàñ, С.Г.Таранов и Ю.Ф.Тесик (53) 621.317.38(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1307364, кл . G 01 К 21/06, 1985.

Авторское свидетельство СССР

9 1257542, кл. С 01 Р 22/00, 1984. (54) СПОСОБ ИЗИЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

ЭНЕРГИИ МНОГОФАЗНОЙ СЕТИ (57) Изобретение относится к элзктроизмерительной технике и может быть использовано при построении счетчиков активной электрической энергии многофазной сети. Цель изобретенияповышение точности измерения электрической энергии многофаэной сети.

Это достигается тем, что в способ измерения электрической энергии,заключающейся в аналого-цифровом преобИзобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано при построении счетчиков активной электрической энергии многофазной сети.

Цель изобретения — повышение точности измерения электрической энергии многофазной сети.

Ба чертеже изображен порядок перемножения сигналов напряжения и тока согласно изобретению.

Способ измерения электрической энергии многофазной сети заключается в следуюцем.

„, SI3,„, 1688169 разовании сигнала напряжения первой фазы, перемножении полученногo цифрового кода напряжения Hà àHàëoãîàóIî выборку тока первой. фазы, аналогоцифровой преобразовании этого произведения, сумчировании получившегося кодового значения с накопленной ранее суммой и последовательном повторении всех указанных операций,дополнительно вводят следуюшне Операции: аналого-цифровое преобразование сигнала тока Е -й фазы. перемножение .получ:-.нцО., О цифрОвОГО кода -.Ока на аналоговую выборку напряжения Р -й фазы, аналого-цифровое: реобразование этого произведения суммированIIe получившегося зна !ения с накОп"-еннон ранее суммой и последовательное пОвтОрение всех указанных операций для каждой из фаз От (Р,-1)-й до первой. Вновь введенные действия позволяют ис:;лючить погрешность, обусловленную неодновременнocтью измерения токов и напряжений фаз многофазной сет!, 1 ил.

Пуст.-. величина h Определяется где Х вЂ” .,оличество выбсрок входных сигналов напряжения нли тока за один период изменения первой гармоники напряжения, тогда интервал между выборками соответств ОШИХ фазных H2пряжений и токов обозначим I-. h, интервал между выборками токсв H напряжений смежных фаз у.h, а интервал между выборкой тока! н tto(.:!(.;ill("É J -Й (!);l «. и в!>!бор

11 РЯЖI. Il> I il Н (1 01)13() l l ф;1 l I > — )I tl .

ЗЦЗИ Il (CH!1 С ОИ})ал Ь)l l>l l I! С Pri i)JfH>t

ФОРМЕ НХОДН).ГХ (. ИГН IIIOII )вв(РЛжЕ, Г напряжения V и тока 1 fl -й

ЗЛПИ!!! Г ) С)! ()Ie)tyf()tftit)" () f)pс. ЗOM

Ь

F —, Г, Р

U =- !J sin,?)Pl;+(!) ), г))р, () >

I =- p 1 . в1п(?)1)К+(31 +g ) — )33 ки на

ТО ГД,1 есКОЙ ния для фа зе.) 10 (2) Где K — начальная координата }зремени

ДЛНH ОГО ЦИК, Iri 11ОЦКЛIOЧС}IИЯ

=0 s i n (h P (К+ Р (1 +y ) +ft} ) x I f)) (I

xs it!(hP {K+! (!-+y) +г) +,+?9 ) . ,,F )Р f? (I,", -г у

}3?;!)P1fbfX (и ГНЛЛ 013 15

Р— номер гарме!!ик, 1 с- !96 Р

}>) > ! ПОРЯ)(КОВ1>!1) l!()М(P (t)Л:ЗH >

0 !) (, U — а н}литуда напряжения Р-й фазы Р-й ràpM зник}1; 20

:1 — «мплитуд, > тока -и (рл >ы P-.Й т})

С

Г с1 Р» l О H И К - "!

У (>З)л 3ОВЬ}й} С}>1}3}!Г }!с!ПРЯЖЕ}!ИЯ Р Й

ГQpMOIII!Kft О fffocÈÒeËÜ}to Напряжения первой гармоники в

Г-й флзе;

1 — (!)азоный cf)виг тока Р-i! Гя1змоники отпо ительно нлпряжени}1 Р-й гармаш)ки в F-й фазе. огдл вь!рлжсние суммарной мощности 30

1FР по !зсем гармо}!Иклк(зл од)(}! пикл перскл!очения для Г-й фл.зы имеет с:!едующий нид: ъ

P =-, U sin(tiV(K-? (+y))+(tJ ) — — 3)3 1)

Р)т, F х > sin(hP{K+F(,2 3 ">г .)+г)+4 +Я >(3) п)р f P

f)-- l

Учитывая то, чтo при дяльнешпем

СУММИР ОВКIНH!I (ИН ТЕ ГPHPОВЛНИИ ) НЛ И f!— тервале времени> кр;(тном периоду первой гармоники,, суммы произведений разноименных гармоник напряжения и тока обращаются в нуль, выражение (3) мок,> с но переписать в виде

)t F ---; Г Г F

pm

P =, U„„„sin(!",Р(J+F(г+ ) )+(?3 ) !.г!

f> c (>

1 !огдл удобно рассматривать отдель,1F но мощность Р в F фазе Р-й гармониКИ ".! Л (ЧОЖИМ 1! (Р13 l !Й tl ВТCIP rll ((. Itll с (:!>!

Ц «31!Р ÇF(!IIHH () ) К IK C flit);Ct f (",г!(М)1 „!!)УХ углов. 101 дл имь ем

Г р- Г

Р, - !1„„1 csin hPt соя{?)! !)(1+y)+(3} )3 гсов ы к ni ° (hpy(r+y) yl(I )1 (вin ык >

)(сов(?1!9(F(r+y)+1)+Ч -3{1) )+сов ?1!)K )(1Р

К "(n(hF (F(г+у)в г)в(9 +ill )J . (6) .р

P л с K Р 1>ЗН сз ем с к О 6 к и,: ! р =-V I Isi.n hPr сов(1!! Р(г+y)+(?f )x ())() г)) р - ° к .. р

)(сos {hP(F(r+y)+г)+(?) +(!) ) +sin ?)РК х р P, F

) cos hPK cos (?)PF (r+y) +lt) ) sin (t1! (F (r+ Р

+у)+г)+(?) +(f) )+sin h )K сов hPK x

Г р х sit3{t)PF(r+y)+4) ) сos(h! (! (r+y)+r)+

Г

+!) +gP)+cos211РК sin {t)PF(r+y)+g ) x свг 1(hp(F(r+y) r)y(f с() )j . (7)

tI P и с Ум м и Р 0 H л H H I I (, и H т (Г P l 1 P 0 lç сl } I и и )

> t 1 H Н О Г О I3 f>lP (1)K P 11!3 }I I l yi и Н 1 С Р 13 с>л Е В 1) Е

MefIH KPсiTHoM пеРНОДУ nePBOЙ ГКЦ)мО ники, второй и третий егo : !Лены, заключенные в квадратные скобки, обраЩлются 13 }ЗУль . KP0MO ТОГО > квсзДРлт синуса в первом слагаемом и кнадрат косинусл B четвертом слагаемом, коTopi>l(1 3rtÊÕtfO×OftI>f I3 СКОбки > СТЛПО)ЗяТСя рлнш}ми 1/2. Полтому

1" U))> 1 > г F

P = — — - -- - сов(!1!>(!)(г+у)+(ft ) х

Г F

Г Г

+у)+9>,) nin(hl (F(r+y)+r)+II> If )J. (8)

Представляя }зь}ражение в к}злдрлтн}!х скоб)клх в виде косинуса разности двух углов, имеем:

F 1=

U I„1- С

P =- -- -- — rnê(II +?1>с.)) . (9)

Разлагая кг)синус суммы двух угЛОВ НО IУЧЛ e (11 1 ОГOIÇO(ВЫРсlЖЕНИ с> ДЛЯ

Г мо)!1!Засти Р P„ cos(„р cos hPr — sin Äf)

)! sin hPr (10)

Второе слагаемое B квлдрлтнь!х cKÎб)Ках 13f tPnS 1(C}If!}I { 10) ПРЕДC 1 Л!3 ifl eT СО бой погрешно Ti II3}fcpe«!t)t })>, ричем

}Ч () ? эта погрешность резко нс и . Г}ает при

С больших углях с}11)ига фаз Q „между с-о(тве l ствуюцим!1 гарм()никлми HH lpft3t T.)KrS (1)аЗЫ Р. KPO. -le TOro, Trif!

1(О81

1;! > I »I !!» Рll f Х .1 ;11>ы(». 111!К 1)Е>111»11111,1 !

lPг (ч. чрастаст, то и погрешность

1- °

1Г „Д»1>1 !111Х Ч аКжЕ У)>СЛИЧИВа ЕТСЯ.

I I (,У. 1м 1!)пав - 1е J111ч)!Hл 3TОЙ Г!ОГРешнос гн 1,1я всех Р фаз п» одном цикле рав5 П) па для псех гармоник а

Р, Р, — U 1 sing sin hPr. -(1 Р=! f I (11) Учтем теперь мгновенную мощность, определяемую произведением тока на напряжения F-To;I фазы в TQM случае, когда измерение тока опережает измерение напряжения. 15

Тогда при несинусоидальной периодической форме входных сигналов (гм. и»я»аиеыия (1) и (2) формула Лля суммарной мощности Р по всем гармо2 пикам за один цикл переключения для

Г-й фазы имеет следующий вид:

2 Р >))

Р

P =, U sin(hP(K+F (r+y)+x+(F—

Р=! 25

-Г) (r+y)+r)+gP): sin(hP(K+F (r+y)+

)ъ) P

Ф1)

+x+(F -F)(r+y))+Q +СУ ). (12)

YY) Р P

После суммирования (интегрирования) выражения (12) на интервале времени, кратном периоду первой гармо30 ники, суммы произведений разноименных гармоник напряжения и тока обращаются в нуль. Тогда рассмотрим мощZEность У в F-й фазе Р-й гармоники

2F F 35

Р> =П)!) 1.,)1 . s in (hP (К+Р (г+у)+х+(Р

-F) (г+у)+г)+() ) ° sin(hP(K+F (r+y)+x+ (Уп

+(Р -F)(r+y)+$P+ ). (13)

Разложим первый и второй синусы 40 в выражении (13) как синусы суммы двух углов. Тогда имеем

FZF F (=.

Рр =>>м Хм (я»о hPK cns(hP(F (r+y)+

+x+(F -Р) (г+у)+г)+у )1.сов hPKx 4

Ytl 1

»sin(hP(F (r+y)+x+(F -F) (геу)+ге !))»

»/sin hPK ccs(hP(P (r+y)+x+(F -F)(r+

Г р

+у) )+(+()+соя hPK з1п(ЬР(Р„„(г+у)+х+

F F

+(F F) (r+y)+P + ) )g. (14)

Далее учтем, что при суммировании (интегрировании) выражения (14) на интервале времени, кратном периоду > первой гармоники, произведение первого слагаемого в первых квадратных скобках на второе слагаемое во вторых квадратных скобках, а также произве (>(! 6 лсп11е вт(рогo сл» гаемогo в пер)н lx

К над(>атнык C KA6 !(nX 1! cl ПЕР»ОЕ» (..11»» 1 »1С мое Ro ВтОР)»1х KE)ë»E1)i)Tø.lõ скоб)» ;»х:)бращак>тся в нуль. Кроме того, квадрат синуса и квадрат косинуса, получающиеся в результате перемножения первого и второго слагаемого в первых квадратных скобках на первое и вто-рое слагаемое во вторых квадратных скобках соответственно становятся равными 1/2. Поэтому выражение (14) преобразуется к виду С р

Ump Imó

P р = ---- — Гсоз (hP (F (r+y) +х+(Г

2 0) и)

-Г) (г+у) +г) +(р) cos(hP (F (r+y) +x+

+(Р— F) (r+y))+g +()+sin(hP(F (г+у)+

+х+(Р -F) (r+y)+г)+ 1 ) sin(hP(F (r+y)+

+x+(F -F) (r+y) )+(1)р+Ч) ) . (15)

Г

Выражение в квадратных скобках можно представить в виде косинуса разности двух углов:

Г

2F П,. Z,- F

P - — - — - cns(»» -hPr)j . (16) Разлагая косинус разности двух углов, имеем

P = ---2--- сов(0 соя пРг+

+s(ng sin hPrl.

1 (17)

Второе слагаемое в квадратных скобках представляет собой погрешность

qF измерения ) . Суммарная величина (а2 этой погрешности для всех F фаз

Уп на одном цикле измерения равна для всех гармоник следующей величине:

У>п Р>>! р — —,>,, Ц„„ I зin g s in ° hPr. (18)

FcO P! P Г

При суммировании соответствующих

2F мощностей Р и Р>у (см. выражения (10) и (17) их погрешности и /

1ñ 2F

Р Р компенсируются и поэтому за один цикл переключения входных сигналов общая мощность F-й фазы Р— и гармониF ки, равная P, имеет вид

F !с 2Г F F F

Р>=Р< +Рр =П„„ Х„, cosg c >s hPr. (19)

Тогда суммарная мощность Р всех гармоник, измеренная по всем Р фазам за один цикл переключения входи>:х сигналов, равна:

Р Р

P = >,О, Un, 1,„cosy) cos hPr (20) !

)>P ™ Р

i uuu1b3

Поэтому благодаря введенным новым операциям, погрешность полностью устраняется.

4f2

О

Составитель С.Хромов

Редактор M.Недолуженко Техред И.Дидвк Корректор Л.Пилипенко

Заказ 3705 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета no:ëýoáðeòeíèÿì и открытиям при ГКНТ СССР

11303. .i, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Формула изобретения

Способ измерения электрической

:.э ат Э энергии многофазной сеФи,, заключающийся в том, чтб"Н1 оизводя"г аналого— цифровое преобразование,.сигнала на-! пряжения первой фазы, затем перемножают .полученный цифровой код напря-жения на аналоговую выборку тока первой фазы, после чего производят аналого-цифровое преобразование этого произведения, складывают получивыеЕся кодовое значение с накопленной ранее суммой и последовательно повторяют все вышеуказанные операции для каждой из фаэ от второй до Г -й, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерения электрической энергии многофазной сети, производят аналого-цифровое преобразование сигнала тока F é фазы, затем перемножают полученный цифровой код тока на аналоговую выборку напряжения F -й фазы после чего производят ана-.. п

Э лого-цифровое преобразование этого произведения, складывают полученное значение с накопленной ранее суммой и последовательно повторяют все вышеуказанные операции для каждой из фаз от (F -1)-й до первой., полученная за интервал времени измерений сумма представляет собой электрическую энергию, потребленную за этот интервал времени.