Устройство для формирования широкополосного случайного процесса

 

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 G 06 F 7/58

ГОСУДАРСТВЕНЮЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ::.1 (21) 4759129/24 . (22) 1.5.11.89 (46) 29.02.92,. Бел; ЬЬ 8 (71) Институт технической кибернетики (72) А.H.Ìîðîçåâè÷, В,А.Федосенко, В.В..Величковский и А.Н.Дмитриев (53) 681.3 (088;3) (56) Авторское свидетельство СССР

В 1027723, кл, G. Об F: 7/58, 1981..

Авторское свидетельство СССР

ЬЬ.1432514; кл. G 06 F 7/58; 1986. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ

ШИРОКОПОЛОСНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРО.ЦЕССА "

»3U» 1716509 А1

2 (57): Изобретение относится к вычислитель-. ной технике и может. быть использовано в системах автоматического управления широкополосной случайной вибрацией,,- а также в системах имитационного моделирования сложных объектов. Цель. изобретения— повышение. точности формирования широкополосного случайного процесса. Устройство содержит генератор 1 псевдослучайных чисел, блоки 2, 10 умножения, блоки 3,4 памяти, .мультиплексор 5, регистр памятИ 6, узел 7 адаптации, блок 8 управления, узел 9 вычисления текущей реализаций, синусный и косинусный .преобразователи 11, 12 и блок 13 сумматоров по модулю два, 3 ил.

1716509

10

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве задающей части системы автома- тизации испытаний на случайные воздействия, а также.в системах имитационного моделирования сложных обьектов.

Цель изобретения — повышение точности формирования широкополосного случайного процесса за счет устранения погрешности амплитудной модуляции и уменьшения погрешности угловой модуляции, возникающей в результате неравномерности фазово-частотной характеристики модулирующей функции.

На фиг. 1 показана структурная схема устройства .для формирования широкопо. лосного случайного процесса; на фиг, 2— пример реализации блока управления; на фиг. 3 — временная диаграмма работы устройства, .

Устройство для формирования широкополосного случайного процесса (фиг. 1) содержит генератор 1 псевдослучайных чисел, первый 2 блок умножения, первый 3 и второй 4. блоки памяти, мультиплексор 5, регистр памяти 6, узел 7 адаптации, блок 8 управления, узел 9 вычисления текущей реализации, второй 10 блок умножения, синусный 11 и косинусный 12 п,реабразователи и блок 13 сумматоров по модулю два..

Блок 8 управления (фиг. 2) содержит генератор 14 тактовых импульсов, элемент

15 задержки, первый счетчик 16, мультиплексор 17, второй счетчик 18.

На фиг. 3 показаны следующие диаграммы: а — сигналы на пятом выходе блока

8 управления; б — сигналы на выходе генератора 14 тактовых импульсов; в — сигналы на информационных выходах счетчика 16; r — старший (m-ый) разряд счетчика 16; д— сигналы на третьем выходе блока 8 управления; е — сигналы работы генератора 1 псевдослучайных чисел и первого 2 и второго 10 блоков умножения; ж — сигналы на четвертом выходе блока 8 управления; з — сигналы на выходе старшего разряда счетчика 18; и — работа буфера первого блока 2 памяти, из которого выдается реализация сформированного случайного процесса; к — работа буфера первого блока 3 памяти, с которым работает узел 9 вычисления текущей реализации случайного процесса; л — последовательность данных на входе узла 9; м последовательность данных на выходе узла

9 (— прямая последовательность данных;

** — двоичная инверсная последовательность).

Устройство осуществляет формирование широкополосного случайного процесса

x(n), п=0,1, ..., n-1 с заданным спектром согласно выражению х (п) = F (x(k)); (1) где F — обратное. быстрое преобразование

Фурье;

x(k) — вектор коэффициентов Фурье формируемого случайного процесса, вычисляемый по формуле:

x(k) = а + J Ь = S (1)соз Q(t)+

+ ЗЯх (k ) sin фс(т) = Ях (k ) е . ((2) 9 (t) — случайная фаза, изменяющаяся в времени по равномерному закону распределения в интервале (0,25) (значения фазы в. различных реализациях независимы);

Sx(k) — k-ый спектральный обсчет заданного спектра.

Если считать, что формируемая устрой-. ством дискретная последовательность преобразуется затем с помощью цифроаналогового преобразователя и полосового фильтра с полосой пропускания (О, аЪ), (в — верхняя частота заданного спектра) в аналоговый сигнал, то с точки зрения пользователя идеальным было бы полное совпадение спектра полученного аналогового сигнала 8(в) и заданного спектра.$(со).- Можно показать, что для алгоритма генерации; положенного в основу работы данного устрой2л ства, в точках оси частот — к; 1=0,1, .„, N-1, где Т вЂ” длительность отдельной реализации, соответствующая N дискретным отсчетам, спектр непрерывного генерируемого случайного процесса совпадает с заданными решениями Sx(t). Фактически формирование случайного процесса в данном устройстве происходит в результате преобразования во временную область спектральных отсчетов заданного (требуемого) спектра, модулированных случайными комплексными величинами z= а+) b=p 8 действительная а и мнимая Ь. части которых распределены по равномерному закону и поступают с выхода генератора шума. Это позволяет уменьшить трудоемкость формирования широкополосного случайного процесса, потому что отсчеты, формируемые на выходе генератора шума, интерпретируются как вектор коэффициентов Фурье белого шума, что исключает необходимость выполнения операции прямого быстрого преобразования Фурье. При этом в данном устройст е

1716509

5 6 генератора (е= оцрИ где N — длина реаличто позволяет устранить погрешность - эациислучайногопроцесса).Всоответствии амплитарной модуляции. Кроме того:, рас- . со свойствами симметрии дискре*.ного препределение фаз Q(1) по равномерному эа-: . -образования Фурье для получения действикону в интервале (О;:2 л) является доста-.. 5 тельного временного сигнала необходимо, точным условивм.для генерации нормально; чтобы действительные спектральные сораспределенного случайного закона и по- ставляющие были. симметричны отйасизволяет уменьшить погрешность из-за:не- . тельно -отсчета И/2, а: мнимые равномерности фазово-частотной характе- антисимметричиы. -Поэтому. при . появлении. . ристики модулирующей функции (йогрвщ-: 10 на входе задайия режима адреса .. равного ность: угловой. модуляции).,:,:.:. N/2,.на выходе генератору 1 походит

Устройство работает следуклцим обрв- формирование чисел, симметричен йх отнозом..:: . "...: ;::.::,, сительно- й./2; При:..поступлении сигнала

Весь. процесс вычислений. йроводится: .синхронизации с третьего выхода .блока 8 обработки информации: генератор 1 паев-. ;.. . - ного tie равномерному;. закону:;.которое ный 12 преобразователи, блок 13 cyMieiijj;,:., блока 13., блоки: умножения,. второй::блок . 4 wiej1g ::. назначены. для- преобразования входного . oîäãîòà8ëèåàeò вектор коэффициентов:- :,:.числа. t), которое интерпретируемо как . ного процесса йз N отсчетов; узел 9. s .. щие фазового: угла, т.е.:.,для получения эма-.. лекия. текущей::реализации и:роцес ".. а; 25 чений соэ +(t) и э!и Q(t). стад -осуществляют прием с. частотой диск-,: -:. ; функции синуса в интервале (9,2 л) .: Входное ку, содержит два буфера памяти;,йока" ка:::-: по модулю два. выход устройства из одного буфера памяти.:: 35 . . Для первых й/2 тактовсигнал на,-m-, ìраз первого блока 3 памяти,с частотой дибич:-:::.::.. ряде второго: выхода блока 5 управлению ретизации выдается N отсчетов одйоЖ рва-;: ..., равен нулю. Следовательйо, на адрафйцй лиэации случайного процесса (причем на :.,:, вход синусного11преобразователя-тадаетместо каждого считанйого отсчета запилы- :."..: ., ся си гнал с выхода генератора 1 псевдоалувается: нрвое значение. коэффициент юв.:40.:яайных: чисел беэ изменений. . Для: вторых, ре вую. реализацию случайиого процесса: flc-, !Б сигнала на выходе генератора.1 псевдослу-слевыдачи.на.выходустройствапоследнфйэ--:, - чайных чйсея, что.соответствует выбору отсчета реализации случайного процвел, .: функции синуса.из зеркально сймметричной находивеейся:в. первом.буфере. произво -:. ..полуплоскости. Так, например, если адресу дится переключение буферов, и @ponce по.-":: 00-01 соответствует значенйе. йкции, э16» вторяется.. . ...." ::50 10, то инверсному ему адресу. 11-10 соотГенератор 1 псевдослучайных чилеа-:, - ветствует значение функции эМ 350Î(предпредставляет собой параллельный.генврэ-.::.:.. последйее значение .адреса при тор д-разрядных псевдослучайных:. числ,:: - ., ..предположении, что еес одного разряда со: реализованный.;например, на регйстре::. ."." ответствует 10 ), или же з! и 350 -э1п(360 сдвига с сумматорами по модулюдва в цепи" %-1ОО):"-sln104. обратной связи. Формирование.:отсчетов :: . СиГналом конца операции с выхода гегенератора 1 псевдослучайныхчйеел првц -: - . нератора 1 псевдослучайных чисел, который ходитподуправлениемкода,установлено - . появляетсяпослеокончанияоперацийгенеto на е-разрядном .входе задания режимов, . рирования отсчета и функционального пре1716509

AI+1=Al + В Щ ч =a Il + (b +i w1I- b2lw2I)+

+ J(82I + (b2Iw2l + b1Iw2I)): 25

Bl+1=Al-BWI = à1I — (Ьивц —

b2Iw2I)+J(32l — (b2iw11+b1Iw2i) j;

АьBI,٠— комплексные входные числа и

N поворачивающие множители соответственно, l=1, 2...„m, 35

Работа узла 9 вычисления текущей реализации случайного процесса начинается после поступления на второй вход сигнала запуска с второго выхода блока управления. 40

После выполнения базовой операции результаты Al+1 и В +1 записываются в первый

3 блок памяти. Затем происходит выполнение следующей базовой операции и т,д. После окончания вычислений на итерации на 45 сигнальном выходе блока 9 появится сигнал окончания операции, Узлом 9 вычисления текущей реализации случайного процесса реализуется метод адаптивного масштабирования при вычис- 50 лении по алгоритму быстрого преобразования Фурье для минимизации дисперсии ошибки, обусловленной конечной разрядностью арифметических блоков. Входные комплексные числа представляются в памя- 55 ти модифицированными кодами. Если на 1-й итерации произошло переполнение, то результаты вычисления базовой операции записываются в первый блок 3 памяти

AI=31I+Je21, Bi=b1I+Jb2I образования. происходит запись сигналов

cosQ u sin Q с выхода преобразователей 11 и 12 и отсчета заданного спектра Sy(k) из; второго блока 4 памяти как операндов первого 2 и.второго 10 блоков умножения; 5

Первйй 2 и второй 10 блоки умножения предназначены для вычислений по формуле (2), По сигналу, поступающему на вход синхронизации, каждый блок умножения производит выполнение операции умножения 10 над операндами, установленными на первом и втором информационных входах. По окончании вычислений результат выдается на выход блоков умножения и записывается в первый блок 3 памяти. 15

Узел 9 вычисления текущей реализации случайного процесса производит вычисле-. ния по формуле (1). по алгоритму быстрого ,преобразования Фурье (БПФ) с замещением, базовая операция которого на 1-й итера- 20 ции может быть представлена в виде нескорректированными. Факт наличия переполнения запоминается в узле 9 и на следующей (!+1)-ой итерации алгоритма осуществляется коррекция результатов предыдущей операции при передаче операндов и первого блока 3 памяти в узел 9.

Результаты последней итерации корректируются при выдаче сформированной реализации случайного процесса на выход устройства мультиплексором 5. После завершения узлом 9 вычислений по алгоритму обратного быстрого преобразования Фурье общее число переполнений поступает с второго выхода узла 9 на информационный вход узла 7 адаптации, Узел 7 адаптации осуществляет автоматическое поддержание уровня выходного сигнала на выход устройства при формировании широкополосного случайного процесса, По окончании режима. записи во второй блок 4 памяти значений $<(k) заданного спектра входа узел 7 адаптации устанавливается в начальное состояние сигналом задания режима устройства (на фиг. 1 этот сигнал не показан). В первом такте генератор 1, блоки 2, 10,,13, преобразователи 11 и

12 рассчитывают вектор коэффициентов

Фурье x(k) по выражению (2), на основе которого в следующем такте узлом 9 вычисляется первая реализация случайного процесса из N отсчетов. В узле 7 адаптации запоминается число переполнений первой реализации сформированного случайного процесса, В следующих тактах по сигналу синхронизации (пятый выход блока 18 управления) происходит сравнение числа переполнений текущей реализации с числом переполнений первой реализации. На выходе узла 7 адаптации устанавливается требуемое число сдвигов вправо или влево мультиплексором 5 всех отсчетов текущей выходной реализации случайного процесса.

Блок 8 управления осуществляет синхронизацию вычислений различными блоками устройства для формирования широкополосного случайного процесса, вырабатывая тактовые синхроимпульсы пяти серий.

По сигналу с третьего выхода производят запись с частотой дискретизации отсчета реализации, рассчитанной на предыдущем такте работы устройства, в регистр б памяти, а также запуск генератора 1 псевдослучайных чисел йа вычисление " очередного спектрального отсчета случай- ного процесса.

Сигналы с пятого выхода определяют такт работы устройства. По каждому синхро- сигналу узел 9 начинает расчет текущей реализации случайного процесса из Й

1716509

20

30

55 управления, отсчетов, а в узел 7 адаптации записывается код числа переполнений алгоритма обрат-. ного БПФ на предыдущем такте работы устройства.

Сигналы с четвертого выхода осуществляют переключение буферов памяти первого блока 3 памяти.

Старший разряд второго счетчика 18 формирует синхропоследовательность, управляющую работой мультиплексора 17. 10 блока 18 управления. Мультиплексор 17 производит адресацию данных, считываемых иэ первого блока 3 памяти на выход устройства, с прямым либо с двоична-йнверсным порядком следования отсчетов.. 15

Старшим разрядом первого. счетчика 16 происходит инвертирование адреса; поступающего на преобразователь 11 (тем самым осуществляя антисимметрию мнимой составляющей). Каждый такт работы устройст= ва (фиг. 3) начинается с появления . на пятом выходе после переполнения т-разрядного счетчика .10 блока 8 управления, подсчитывающего импульсы от генератора тактовых импульсов 14, Синхропоследовательность на третьем выходе формируется элементом 15 задержки, на вход которого поступает импульсы от генератора 14 тактовых импульсов. Задержка определяется временем переключения счетчика 16 и временем выборки отсчета из первого блока 3 памяти., При вычислении по алгоритму обратного БПФ с замещением прямая. входная последовательность данных на выход.е: 35 окажется представленной в двоично-инверсном порядке в этом же буфере памяти. Тогда при считывании сформированной реализации случайного процесса на выход устройства для получения нормального по- .40 рядка следования отсчетов блок 8 управления должен подавать двоично-инверсный адрес на этот же буфер памяти и наоборот, Для того, чтобы нормальный порядок следования отсчетов не нарушался, в дальнейшем узел 9 вычисления текущей реализации случайного процесса должен поочередно осу.ществлять обратное БПФ над входными данными с прямым и двоично-инверсным порядком следования в одном и том же буфере памяти (фиг. 3).

Адресацию данных при выдаче очередной реализации случайного процесса на выход устройства осуществляет блок 8

Данное устройство позволяет формировать непрерывный широкополосный случайный процесс с заданной спектральной плотностью мощности. Использование предлагаемого технического решения пОзволяет устранить погрешность, вызванную амплитудной модуляцией отсчетом заданного спектра, и уменьшить погрешность, возникающую из-за неравномерности фазово-частотной характеристики что приводит к повышению точности формирования широкополосного случайного процесса.

Формула изобретени

Устройство для формирования широкополосного случайного процесса, содержащее генератор псевдослучайных чисел, первый блок умножения, первый и второй блоки памяти, мультиплексор, регистр памяти, узел адаптации. блок управления, узел вычисления текущей реализации, информационный выход которого подключен к первому информационному входу первого блока памяти, первый и второй информационные выходы которого подсоединены соответственно к информационному входу узла вычисления текущей реализации и к информационному входу мультиплексора, выход мультиплексора соединен с информационным входом регистра памяти, выход которого является выходом устройства, выход первого блока умножения соединен с вторым информационным входом первого блока памяти, первый информационный вход первого блока умножения соединен с выходом второго блока памяти, адресный вход которого соединен с первым адресным входрм первого блока памяти и первым выходом блокауправления, m-разрядный(п =!од2К, Й вЂ” размер формируемого массива) второй выход которого соединен с входом задания режима генератора псевдослучайных чисел, выход конца операции которого соединен с входом синхронизации первого блока умножения, вход синхронизации генератора псевдослучайных чисел соединен с входом синхронизации регистра памяти и подключен к третьему выходу блока управления, четвертый выход которого соединен с входом синхронизации первого блока памяти, второй адресный вход которого соединен с выходом задания адреса узла вычисления текущей реализации, сигнальный выход коTopoi-o соединен с информационным входом узла адаптации, информационный выход которого соединен с входом управления мультиплексора, а вход синхронизации соединен с входом синхронизации узла вычисления текущей реализации и подключен к пятому выходу блока управления, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности формирования широкополосного случайного процесса, в него дополнительно введены второй блок умножения, синусный и косинусный преобразователи и блок сумMGTopQo по модулю два, причем разрядные

1716509 уир Ф Фу В ": " б"

М %Ф« . --. . 6- и первыми входами бяокащмметор@в по моду ния соединен с выходом конца операции лю gas, вторыв входм рею;-соединены.с е4 генератора псевдослучайных чисел, а выход разрядцм атаров© вк@аблок® прваления,а 8 подключвн к второму информационному выходы сюединенй с «мщрми синусною преоб- входу @epsom блока памяти, информационразователя,;вфиащ,которое©оединейсперайм ный выход косимуснего преобрааователя ииформационн юм вхож второго 6noes умно- соединен с вторым информационным вхожения, второй:информационный вход Keeporo . дом-nepaoro блока умножения.

1716509

Составитель Г.Филаретов

Редактор M.Håäîëóæåíêo Техред М,Моргентал - Корректор Т. Малец

Заказ 613 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета ло изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-ЗЬ, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина, 101