Нестационарный способ определения истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов

 

Изобретение относится к технической физике и связано с исследованием теплофизических свойств твердых сильнорассеивающих материалов, таких как, пористая керамика, порошки, волокнистая теплоизоляция и т.д. Предлагаемый способ позволяет непосредственно учитывать потери, связанные с рассеянием на дефектах структуры , примесях и других неоднородностях, и тем самым существенно увеличить точность определения истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов. Способ позволяет получить информацию о коэффициенте теплопроводности даже а тех случаях, когда традиционная модель лучистой теплопроводности приводит к большим погрешностям Предложена более адекватная диффузионная модель.

„„5Ц ÄÄ 1784890 А1

СОЮЗ . СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 G 01 N 25/18

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1 2 (21) 4908797/25 (57) Изобретение относится к технической (22) 07.02,91, - . физике и связано с исследованием теплофи(46) 30.12.92, Бюл. № 48: зических свойств твердых сильнорассеива(71)Институтвысоких температурАН СССР ющих материалов, таких как, пористая и. Научно-производственное объединение керамика, порошки, волокнистая теплоизо".Молния" ляция и т.д. Предлагаемый способ позволя(72) С.С;Моисеев, В.A.Ïåòðîå, С,В,Степа-: ет непосредственно учитывать потери, нов, С.В.Резник, П.В.Просунцов и М.Я.Го- . связанные с рассеянием на дефектах струкфин туры, примесях и других неоднородностях, (56) Заявка Франции ¹ 2 613488, кл, 6 01 и и тем самым, существенно увеличить точ.25/18, 1971. ность определения истиннбго коэффициенЛитовский E.ß., Пучкелевич H.À, Тепло- та теплопроводности сильнорассеивающихфизические свойства огнеупоров. М.: Ме- материалов, Способ позволяет получить инталлургия, 1982, с.151, формацию о коэффициенте теплопроводно(54) НЕСТАЦИОНАРНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕ- " сти даже в тех случаях, когда традиционная

ЛЕНИЯ ИСТИННОГО КОЭФФИЦИЕНТА модель лучистой теплопроводности привоТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СИЛЬНОРАССЕИ- . дит к большим погрешностям, Предложена

ВАЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ более адекватная диффузионная модель.

Изобретение относится к; технической физике и связано с исследованием теплофизических свойств твердых сильнорассеивающих материалов таких, как пористая керамика, порошки, волокнистая теплоизоляция и т.д.

Известен споссб определения коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих теплоизоляционных материалов, который предусматривает измерение теплового потока. проходящего через образец, и разности температур между изотермическими поверхностями в образце при H3f реве его одномерным, постоянным во времени тепловым потоком в условиях стационарного режима.

Данный способ не пригоден при высоких температурах, так как не учитывает влияние радиационной составляющей теплойе. реноса в материале, ; 00

В неоднородных сильнорассеивающих ф». средах оценка радиационной составляю- Q() щей теплопереноса является сложной задачей. Причина состоит в том, что в отличие от гомогенных материалов, кроме поглощения, необходимо учитывать рассеяние теплового излучения на неоднородностях структуры.

Большинство высокотемпературных теплоизоляционных материалов относится . к числу веществ, интенсивно рассеивающих тепловое излучение, причем во многих случаях рассеяние значительно (на несколько порядков) превосходит поглощение. Типичным примером является волокнистая ультралегковесная теплоизоляция на основе (8) (9) 3 1784890 4 кремнезема с пористостью более 90 . С коэффициентатеплопроводностиЛсильноточки зрения переноса радиации при высо- рассеивающих материалов. ких температурах — это среда с сильным Поставленная цель достигается тем, рассеянием и слабым поглощением излуче- что в способе определения истинного ко . ния, :..:,- " ::-. :::..: . : 5 эффициента теплопроводности ЛсильноСтруктура реальных теплоизоляцион-:рассеивающих материалов, включающем н ых материалов характеризуется отсутстви- измерение температурй образца в различем fNryëÿðíîñòé, большим разнообразием ные момейты времени и определение Лпо недднородйостей (включений одной или известным соотйошениям для модели лучи-, несколькйх фаэ, йор",границ зерен и т.п,) 10 стой теплопроводности (1) — (3), дополникак"по разметкам;так и"форме:-высока.кон- тельно измеряют двуполусферические. центрация неоднородностей, так что рас--.. Мропускательные способности набора пластояние между ними обычно имеет тот же стин разных толщин, сделанных иэ того же порядок, что и сами неоднородности .: материала, ойределяютэффективйый коэфТак как размеры неоднородностей могут 15 фициентпоглощения и коэффициентдиффуколебаться от долей до десятков и даже зии излучеййя, а истинный коэффициент сотен микрометров и могут быть соизме-:. теплоправодности рассчитывают на основаримы с длиной волны теплового излуче- . нии более адекватной диффузионной модения ; распространяющееся в материале ли с использованием следующей системы излучение многократно дифрагирует на 20 уравйений; неоднородностях структуры, Учет всех -т . . "- ® факторов переноса возможен только в cput= V{AVT) J k(n> Up О МЛ (4) рамках:"электродинамической задачи рассеяния излучения. Однако применительйо . к распространению теплового излучения. в 25 и В з р р p, (5) реальнйх дисперсных материалах до настоящего времени не разработана теория, йозволяащая решить эту задачу -.: :.::-, звестен.нестационарный метод опре Т I r = Т(ЗЛ); T(Mi, т) =. Ti(t); q(Ml, t) = qi(t); (7) деления истинного коэффициента тепло- 30 о « - A частично р чных 2(1.+ г Д-01 (i VU lr})+(1 - гь,,-,ф;,(грассеивающих материалов, основанный. на измерении потока энергии и.темпера-. (1 "" )n> Upq (T(s) тур в материале и вычислении Л путем решенйя обратной задачи согласно урав- 35 " . "H .so""" s>s " Up спектральные плотности излучения (индекс "Р" .относится к равновесному излучению); 0 -"коэффициент диффузии

p>t = V((A+ Ля) VT) (1) - излучения; 1, и -эффективные коэффици40 ент поглощения и показатель преломления;

rh, — внутренний спектральный двуполусфеЛ„ г и i с g . (2) рический коэффициент отражения границ.;

3, + „1 —,и o T, . с — удельная теплоемкость; р - плотность:

То — начальная температура; Т (s; i) — темТ/п-Т, =О, 1,...,N,, . . (3) 45 пература на границахтела; Mi — координаты точек тела, в которых измеряется где с —.удельная теплоемкость; р — плот- температура Т (т) и (или) плотность потока ность; Лд — коэффициент лучистой . qi (t); s — координаты поверхности, i — едитепМпроводности n„— показатель пре- ничный вектор внутренней нормали к псломления среды, k>, p„— коэффициентй 50 верхности. При этом параметры k и D, поглощения и рассеяния; р»- ñðåäíèé ко- необходимые.для решения обратной задасинус угла раСсеяния; ipÄ - интвнсивйость чи теплопроводности (4) - (8), весьма точно равновесного излученйя в вакууме; Л вЂ” (с погрешностью < 3 ) определяются на длйна"волны; значения i = О, Т относятся к основайии измерения пропускательной границам материала, При решении задачи 55 способности. (1) - (3) величины n>, k>, /3„, р считаются Величина и вычисляется на основании заданными.., формулы * *

Целью изобретения является повышение точности определения йстинного . п -(П+ по (1- П))

2 1/2

1784890

Оценка погрешности известного метода определения Л на основе соотношегде п — показатель преломления исходно- ры п и ko индивидуального рассеивателя. В го вещества, из которого сделан пористый отношении kr> это практичЕски невОзможно. рассеивающий материал, П вЂ” пористость. так как в области высокой прозрачности

Что касается величины гь., то она очень рассеивйтеля его "собственный" коэффицислабо влияет на теплоперенос и может 5 ент поглощения, определяемый молекуляр- либо вовсе не учитываться, либо рассчи- ной структурой, существенно "меньше тываться на основании грубой модели от- реального:, обусловленного наличием конт- ра жения, ролируемых прймесей.

Обычно используемая модель (1) — (3) Существенное увеличение точности опявляетсй частным случаем диффузионной 10 ределения истинного коэффициента тепломодели(4) — (8) адекватно описывает пере- проводности частично .. прозрачных нос излучения лишь при наличии следую- сильнорассеивающих материалов:в предщих условий; а) среда является лагаемом способе достигается помимо разреЖенной и среднее расстояние между использования более адекватной диффузирассеивэтелями существейно больше как 15 онной модели,такжеитем,чтоиспользуют. размеров рассеивателей, так и длины вол- ся определенные на первом этапе ны; б) всюду в среде {за исключением быть значения k и О, может тонкого поверхностного слоя) имеет Способ осуществляют следующим обместо локальное лучистое равновесие, для - . разом. чего необходимо...: 20 Образец в форме пластины, находящийся в стационарных условиях, в момент времени

j>L= V3%> (T(z+P, ) > 1, (10) .. t" 0 подвергают внешнему тепловому воздействию и измеряют изменейие темперагде — коэффициент затухания, турьг во времени некотбрьМ выбранных

Р з=Р (" -йл) 25 точек образца. Измеряют двухполусфериL — характерный размер тела. . ческие пропускательйые способности наПри наличии этих условий k„=. k>, п =: бора пластин paàééõтолщин, сделанных Л из того же материала. Решают задачу

D. = 3(k„+p „ ) (11) нахождения зффективного коэффициенмодели(1) — (3) и (4) — (8) приводят к одййа- 30 та поглощения и коэффициента диффуковым результатам. зии излучения на основании предыдущих

Для очень большого класса сильнорас- измерений; Рассчитывают истинный косеивающих материалов указанные усло- . эффициент теплопроводности на основании вия а) и б) не выполняются, и поэтому системы уравнений традиционная модель лучистой тепло- 35 проводности должна приводить к боль- P >< (T) J "„("р з шим погрешностям s определенйи А

Болеетого,дажеприналичиизтихусловий > k„2> необходимые оптические параметры (особенно k, 8 и,и ) не могут быть определе- 40. т, .Тli-O= То, ны с достаточной точностью ни на основании экспериментальных измере- 7) = (). (, ) =.П(). (. ):= @, ний. ни теоретически.

В первом случае -Рудность связана с 2(1+ г„у0 0 «+г1 гь р черезвычайной сложностью численного ре- 45 шения обратной задачи. основанной на (1 ) 2 уравнении переноса, В настоящее время известны лишь единичные решения, в котоПри осуществлении предлагаемого спорых считывается известной индикатриса соба для определения истинного коэффицирассеяния, хотя очевидно, что она оказыва- 50 ента теплопро водности материала ет сильное влияние на результаты, целесообразно выполнение условивй kD 0 . Что касается трудоемких теоретических и О/L, где 1 — толщина исследуемого обрасчетов К„. р и Д по теории Ми, то они разца. Самым характерным признаком вымогут быть сделаны лишь длэ материалов, в которых рэссеиватели имеют идеальную полнения этих условий является высокое значение коэффициента отражения образца орму шар, есконечный цилиндр, эллипсоид . роме того, необходимо знать распределение рассеивэтелей по размерам и ориентациям. а также оптические парамет1784890 ний (1) — (3), связанная с невыполнимостью условия а),требует самостоятельного серьезного исследованйя и здесь не рассматривэется. Покажем лишь, к какой погрешности может привести это известное приближение в случае, когда нарушается условие б).

Рассмотрим следующую модельную задачу. Имеется плоский. слой полупрозрачно.го сильнорассеивэющего материала толщиной = 1 см, находящийся между двумя непрозрачными поверхностями с коэффициентом отражения п1 - 0,9. .Осуществляется линейный симметричный разогрев слоя со скоростью V - 1 К/с.

В момент времени, когда температура на границах тела составила 1500 К, в центре она стала равна 1490,6 К, Плотность и удельная теплоемкость материала равн соответственно 144 кгlм и 1.300 Дж/(кг х К). Предположим, что необходимые дл использования традиционной моделй on тические параметры определены с дост точной точностью и равны n - 1,03; k - О, см, Ptr - 70 см . Для простоты считывае ся, что они не-зэвйсят от длины волны.

Расчеты в приближенйи лучистой теп лопроводности по формуле (2) дают Ля=0.1535 Вт/(м К), откуда

Нестационарный способ определения истйнного коэффициента теплопроводноя 20 сти сильнорассеивающих материалов, включающий измерение в нестационарных условиях зависимостй от времени температур различных точек телз и оп ределении истинного коэффициента теплопроводности, 25 отличающийся тем, что, с целью повышения точности. дополнительно измеряют двухполусферические пропускательные способности набора пластин разных толщин, изготовленных из того же материа.30 лэ, определяют эффективный коэффициент поглощения и коэффициент диффузии излучения, а истинный коэффициент теплопроводности рассчитывают на основании уравнений

35 - ос

p 4г(ЛЧТ) -, k (n Up> Up)d k л= л.„- л - -Щ— — Л= 0,842 Вт/(м К) Решим эту задачу на основании предлагаемого метода. В этом случае на первом этапе по экспериментальным данным для пропускательной способности определяют-ся значения k = Ги D, Величина D согласно (1) должна быть равна 4,76 10 см, Решая затем обратную задачу теплопроводностй по диффузионной модели (4) — (8), получим значение Л= 0,170 Вт/(м К). Таким образом, погрешность, связанная с применением традиционного метода, основанного на модели (1) — (3), равна

=(1- rr, }и Up> (T(s), 50

Отметим, что здесь рассматривался не худший с точки зрения выполнения соотношения (10) случай, т,е, (/2 .2,2. В настоящее время производится кварцевая теплоизоляция с существенно меньшей плотностью порядка 10 кг/м, в которой и коэффициент затухания будет значительно .меньше, Кроме того, необходимо учитывать, что на самом деле традиционная модель приводит к дополнительным погрешностям, д Л = (0,842 - 0.170)/0,170 = 395 g, .связанным с невозможностью достаточно высокого экспериментального определения (или расчета) величины

/4 =0 (1 —,и ). Даже если допустить, что

5 дфоп = 10, то для рассмотренной выше модельной задачи это дает такую же погрешностьь в Ля и погрешность приблизительно равную 11, в Л. Очевидно.что с увеличением доли радиационйого пере10 носа в общем переносе энергии (например, в случае менее плотной керамики или более высоких темйератур), погрешность, связанная с неопределенностью дД, будет еще боль ше.

Формула изобретения

0 ЛU> k>U = !(n> Up>, 2

Т! -o-=Тo, Т!Г = Т(зд); T(Mt, t) = Tl(t); q(Mt, t) = р (т);

l -=О, 1,...,N

2(1 + rh,>){-D (! V U> г)) + (1 - r h,>)Up r где il - длина волйы; .

t — время;

U>, 0р,„- спектральные плотности излучения (индекс р относится к равновесному излучению);

0 — коэффициент диффузии излучения;

k, и э — эффективный коэффициент псглощения и показатель преломления; гь,э - внутренний спектральный двухполусферический коэффициент отражения границ; с — удельная теплоемкость; б. 1784890 ла;

Составитель С. Моисеев

Техред М.Моргейтал . Корректор А. Мотыль

Редактор Т. Егорова

Заказ 4361 : . Тираж :. Подписйое

ВНИЛПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. ужгород, ул.Гагарина. 101

9 10 р- плотность;,, М вЂ” координаты точек тела, в которых

To — начальнаятемпература; измеряют температуру Ti(t) и/или плотТ(з, t) — температура на границах те- ность floToKB (fl(t);

s - координаты поверхности,, 5 I — единичный вектор внутренней нормали к поверхности.