Релейный способ управления угловым положением твердого тела

 

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 В 64 G 1/24

Jjl j . 1, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ.1

1 (1) 4872423/22 (2) 31,07,90 (6) 30.08.93, Бюл. М 32 (1) Киевский политехнический институт (2) Г,Е.Ануприенко (6) Разыгрэев А.П. Основы управления полетом космических аппаратов и кораблей.

М.: Машиностроение, 1977, с,147, Авторское свидетельство СССР

1655191, кл. В 64 G 1/24, 1989.

4) РЕЛЕЙНЫЙ СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ

ГЛОВ6IM ПОЛОЖЕНИЕM ТВЕРДОГО ТЕ7) Изобретение относится к области оритации и стабилизации космических аппаатов. Целью .является повышение с1.àáèëüHoñTè демпфирования колебаний

1 при уменьшении угловых скоростей. ПоИзобретение относится к области ориентации и стабилизации космических аппаратов (КА).

Целью изобретения является повышение стабильности демпфирования колебаний при уменьшении угловых скоростей.

Поставленная цель достигается тем, что в релейном способе управления угловым положением твердого тела, включающем формирование релейного сигнала по угловому отклонению и приложение к твердому телу уменьшающегося линейно со временем управляющего момента при наличии релейного сигнала, формирование последовательности управляющего момента различной площади, причем соотношение площади Sj+j и $ импульсов из последовательности должно бь ть равно 0,5, измерение длительности на,5U, 1837G4G А1 ставленная цель достигается тем, что в релейном способе управления угловым положением твердого тела, включающем формирование релейного сигнала по угловому отклонению и приложению к твердому телу уменьшающегося линейно со временем управляющего момента при наличии релейного сигнала, а также формирование последовательности импульсов управляющего момента различной площади, производят формирование конфигураций импульсов путем изменения их начальной амплитуды, длительности или крутизны, сравнение длительности релейного сигнала наряду с tj производят с 0,5 xj, при tj > 0,5 tj к твердому телу повторно прикладывают имфс пульс . личия релейного сигнала и сравнение измеренной длительности с заданным значением, при длительности релейного сигнала tj, меньшей или равной а для данного цикла управления длительности,п ри следующем срабатывании релейного элемента прикладывается импульс т +1, при длительности релейного сигнала больше заданной для данного цикла управления к твердому телу прикладывается импульс максимальной площади — первый из сформированной последовательности импульсов, формирование конфигураций импульсов производят путем изменения их начальной амплитуды длительности или. крутизны, сравнение длительности линейного сигнала наряду с т1 производят с 0,5 tj cpu tj > 0,5 tj к твердому телу повторно прикладывают импульс tj, 1837040! к = Io- — 3 St (1 — — )at

at

I 2

1 1 1

I,=3 — $ (— — 6с ) . (4)

5 Из(4) получаем выражение для коэффициента затухания k

1 ——. at

l l„ i

10 Л = — à — —— 1 (5) — (1 — — )

1 Я

2 3

Из (5) следует, что коэффициент затухания А на прошедшем цикле регулирования

15 однозначно определяется коэффициентом

at, Приа =1 1=1/2, приа =0 1= 1, т.е. при а = 1 (Т = zt ) получается самое эффективное демпфирование колебаний, при уменьшении а 0 коэффициент затухания ii 1, т.е.

20 демпфрирование ухудшается.

При Т = atzt < а zt (а1 < а) согласно предлагаемого способа изменяют площадь импульса управляющего момента с St на

a St, На следующем цикле регулирования, для которого скорость рк (см. 4) будет на35 чальной, второе уравнение (4) будет иметь следующий вид, т.к, р< имеет отрицательную полярность, 40 pc =. — 3 $ с (2 — 6 at + 1) at + 1 . (6)

° 1 1 1

Tt=4 zt— = 4

At

С учетом (1) изменение угловой скорости будет выглядеть следующим образом:

50 (2) Площадь импульса управляющего момента равна

55 (3) Способ осуществляется следующим образом.

Вводят ряд значений At (амплитуда), zt (длительность), at (крутизна), характеризующих конфигурацию импульсов управляющего моменТа, при этом соотношение площадей St+>-m импульса к площади 1-го импульса должно быть равно 0,5. Устанавливают вначале параметры первого импульса At,zt и at, Измеряют угловое отклонение твердого тела rp и сравнивают его с заданным значением рб, выбранным, например, из заданной точности выдерживания углового положения. При р «рб сравнение р производят с — ув, если р>-уб, то прекращают формировать управляющий момент и вновь сравнивают р< рб, Если р> рб или

p<-ps, то формируют управляющий момент соответственно — At + агт или At - а t, где At и at — соответствуют установленному значению Al и al, f — текущее время. Измеряют время Т, втечение которого р) вили р<

- ps, сравнивают время Т с zt и если Т > zt, то устанавливают параметры первого импульса. Если Т < zt, то сравнивают Т с 0,5 ть В случае T > 0,5 zt устанавливают или сохраняют ранее установленные параметры: i-го импульса. Если Т-0,5 zt, то устанавливают параметры I+1-ro импульса Ан1д+ 1 и ан-1.

После сравнения Т с 0,5 г и установки параметров импульсов А zt и а или At+I, zt+i и ан-1 определяют необходимость управления и, если управление необходимо, то вновь переходят к операции сравнения у с уЪ;

Рассмотрим, каким образом повышается стабильность демпфирования колебаний.

Пусть произошло регулирование с использованием i-го импульса управляющего момента, при этом измеренное время

° 1A(а

IK IO — — — (1 — — ) al, I at 2

1Af 1! о= — — (- --a)at.

I и 2 6

1A3

$ =

Зй

Подставив (3) в (2) получим

Сравнение при предлагаемом способе

Т= atzt са zt (равносильно сравнениюа и

a ) фактически является косвенной оценкой коэффициента затухания: 1 если Т =

at zt < a zt (at< а ), то это значит, что коэффициент затухания стал меньше, чем установленный для а, Складывая два уравнения (4) и вычитания (6) получим:

0= — — 3 $ (1 — — )at+

1 at

I. 2

1 1 1 1

+3 — St (— — — at) а; + 3 — St

I 2 6,

«(-,--,«+ ) +:

1 1

Я 1 1

0 — -at(1 — — — — + — а)+

2 2 6

+a at+>(— — — at+ );

1 1

2 6

0 = — at(— — — at)+

1 1

2 3

+ а а + (— — — а; + 1)

1 1

2 6

1837040 реход к!+1 импульсу управляющего момента, площадь которого равна $ +1 = а Яь Таким образом. предварительная подготовка к формированию ряда конфигураций импульсов управляющего момента, отличающихся начальной амплитудой А и/или максимальной длительностью т1 (или крутизной ai) такая, что отношение площадей (+1-го и 1-ro импульсов из ряда должно быть равно 0,5, а также операции измерения времен Т, их сравнения с максимальными длительностями z и осуществление перехода к

i+1-м импульсам являются существенными операциями. Если одну из этих операций исключить, то предлагаемый способ не будет достигать положительного эффекта.

Однако в процессе выполнения предлагаемого способа управления из-за каких-либо возмущений может оказаться, что время

Т > t1. В этом случае может возникнуть потеря работоспособности, т,к. импульс уп. равляющего момента может быть иэ-за малости ц недостаточным. чтобы парировать возмущение и поэтому необходимо перейти к самому мощному, т,е. первому из ряда импул ьсу.

Формула изобретения

Релейный способ управления угловым положением твердого тела, включающий формирование релейного сигнала по угловому отклонению и приложение к твердому телу уменьшающегося линейно со временем управляющего момента при наличии релейного сигнала, формирование последовательности импульсов управляющего момента различной площади, причем отношение площади Si+> и Я импульсов из последовательности должно быть равно 0,5, измерение длительности наличия релейно-. го сигнала и сравнение измеряемой длительности сигнала tl, меньшей t или равной заданной rj для данного цикла управления длительности при следующем срабатывании релейного элемента прикладывают импульс тих+1, при длительности релейнОго сигнала, большей заданной, для данного цикла управления к твердому телу прикладывают импульс максимальной площади— первый из сформированной последовательности импульсов, отличающийся тем, что, с целью повышения стабильности демпфирования колебаний при уменьшении угловых скоростей, формирование конфигураций импульсов производят путем изменения их начальной амплитуды, длительности или крутизны,.сравнение длительности релейного сигнала наряду с т производят с

0,5 ti, при ti > 0,5 т к твердому телу повторно прикладывают импульс z1.

0 = — а (— — — а;)+

1 1

2 3 а а + 1 (3 cp + q);

1 аг i — 3 а + s + — (3 — 2 а ) = О . а, а (7) Решая уравнение (7), получаем

1 > ——

20

1 /9 а — — — — (3 — 2а,;

2 4 а — 4 — — 4- а (3-2а) 30 а >а (1,5 — a;).

Выражение в правой части (9) имеет экстрем м (максимум) при aj = 0,75, при этом оно равно 0,5625. При а =0,5 а 0,5, Таким образом, если ai < 0,5 то можно брать а = 0,5 и условие (9) будет выполняться, Максимальное демпфирование будет достигаться, если а равно правой части (9), В этом случае ан- = 1 и коэффициент затухания А на следующем цикле регулирования будет равен 1/2. Если же и на предыдущем цикле регулирования таково, чтф имеет место неравенство (9), то il будет 45 на:, следующем цикле регулирования больш, чем 1/2. Однако, как видно иэ выражения (8),при а < 1 коэффициент ate+i будет больше, чем при а = 1, т,е. демпфирование бу ет более эффективным, Это является дока ательством наличия положительного эффе) та.

Из: выражения (5) следует, что при al = 0 5 коэффициент затухания А = 0,8, т.е. довольно,приемлемый, Поэтому в том случае, когда а Чтановится меньше 0,5, что определяется. из перением времени Т = ai т нахождения релейного элемента в сработанном состоянии с длительностью z;, осуществляется пе.3 (8)

Коэффициент al + i не должен быть более

1, т,к. тогда Т = а +1 г +1было бы больше

Ti+1. Поэтому физический смысл имеет то лько знак "-" перед корнем, 15

Определим, каким должен быть коэффицИЕнт а, чтОбы а -1-1 1