Стержневой пьезоэлектрический преобразователь повышенной эффективности

 

Стержневой пьезоэлектрический преобразователь, в котором значительная часть активного материала, например пьезокерамика, заменена пассивным, например, металлом. Технический результат - увеличение КПД, улучшение условия охлаждения и механической прочности. 1 ил.

Одним из существенных недостатков применяемых в настоящее время конструкций стержневых преобразователей из пьезокерамики является малый коэффициент полезного действия (КПД), определяемый, в основном, механическими потерями в конструктивных элементах и в активном материале преобразователя. При этом потери в активном материале имеют особое значение, т.к. отвод выделяющегося за счет них тепла в существующих конструкциях весьма затруднен и, вследствие этого, при работе в непрерывном режиме максимальная величина излучаемой мощности ограничивается допустимым нагревом активного элемента преобразователя. Как будет показано ниже, можно значительно уменьшить потери и улучшить условия охлаждения активного материала, путем замены части активного материала преобразователя - пассивным материалом с высокой механической добротностью, например металлом. Одновременно достигается экономия весьма дорогостоящего активного материала.

На фиг.1 (а) и (б) показаны две возможных конструкции элементов стержневых преобразователей (которые используются при составлении базы), у которых часть активного материала заменена металлом.

При установке в базу охлаждение элементов возможно лишь со стороны излучающей поверхности (S_изл ).

Очевидно, высказанные выше предположения об улучшении условий охлаждения и об экономической целесообразности (в смысле экономии активного материала) изображенных конструкций не нуждаются в особых доказательствах. Действительно, теплопроводность металла, по крайней мере, на порядок превышает теплопроводность пьезокерамики, а стоимость металла несоизмеримо ниже стоимости пьезокерамики.

Рассмотрим, как изменяется величина КПД при изменении отношения ширины слоя керамики (h_к) к ширине всего преобразователя (h). Обозначим это отношение буквой X.

Это отношение пропорционально уменьшению объема активного материала в преобразователе. Будем считать, что плотность (ρ) и скорость звука (с) для применяемого металла равны, соответственно, ρ и с для пьезокерамики и что l_к≈l. Эти предположения не носят принципиального характера, но сильно упрощают расчеты. Предположим, далее, что задана величина излучаемой удельной акустической мощности (W_а.уд ), т.е. величина механических напряжений в материале преобразователя (σ). Так как механические потери в единице объема определяются величиной σ, а она при изменении Х не изменяется, то полная величина механических потерь будет пропорциональна объему пьезокерамики, т.е. отношению X. (Механическими потерями в металле мы пренебрегаем, т.к. они, по крайней мере, на 2 порядка меньше, чем в пьезокерамике). Таким образом, уменьшение Х (т.е. ) ведет к пропорциональному уменьшению механических потерь и, соответственно, к росту акустико-механического КПД в соответствии с выражением

где Q_изл - добротность преобразователя, определяемая потерями на излучение (для стержневого преобразователя с односторонней нагрузкой )

Q_у - упругая добротность активного материала при заданной величине механических напряжений.

(Соотношение (2) было проверено экспериментально при Х=0,5).

Однако при уменьшении отношения Х будут возрастать электрические потери в единице объема активного материала, вследствие роста величины рабочего поля, которое для получения прежней возбуждающей силы придется увеличить раз.

Увеличение электрических потерь в единице объема будет равно

а полное увеличение потерь, с учетом уменьшения объема активного материала, будет

где (ε·tgδ)₁; (ε·tgδ)_х - значения произведения диэлектрической проницаемости на тангенс угла электрических потерь в материале, соответственно, при рабочем поле до замены активного материала пассивным (1) и после (х).

Если обозначить

а

где (ρc)_в - волновое сопротивление воды,

(ρс)_к - волновое сопротивление пьезокерамики,

E_ю и dik - модуль Юнга и пьезомодуль пьезокерамики, то выражение для полного КПД можно представить в следующем виде:

Продифференцировав по Х, найден Х _опт, которому соответствует максимальное значение КПД

Этот результат получен без учета зависимости А от величины Х (через величину рабочего поля), т.к. такой учет сильно осложняет математические выкладки. Однако эта зависимость может быть учтена уже в конечном результате, для чего при расчете Х_опт. следует брать А для величины электрического поля, которое необходимо прикладывать при Х=Х _опт, т.к. Х_опт неизвестен, то расчет строится по методу последовательных приближений. Ниже, в качестве примеров, приведены результаты расчета для стержневых преобразователей предлагаемой конструкции, при использовании в качестве активного материала пъезокерамики III и VI составов и при W _a.уд=16 Вт/см².

Пример 1 (пьезокерамика III состава).

Q_у=100 d ₃₃=3,5·10^-6 Е _ю=10¹² (ед. CGSE)

ε=900 tgδ=1%

при h_к=h (х=1) η_аэ=78%

при h_к=0,21h (Х_опт=0,21) (η_аэ) _max=90%

Пример 2 (пьезокерамика VI состава)

Q_у25 d₃₃ =8·10^-6 Е_ю=0,6·10 ¹² (ед. CGSE)

ε=1400 tgδ=5% .

при h_к=h (Х=1) η_аэ=47%

при h_к=0,16h (х_опт=0,16) (η_аэ) _max=71%

Таким образом, в обоих случаях, при значительном уменьшении объема активного материала (в 5-6 раз) получаем уменьшение полных потерь в активном материале примерно вдвое, причем рабочие поля остаются в допустимых пределах: Е _доп=3 кв/см амп.

Е_раб≈0,5 Е_доп

даже при излучении удельной мощности 16 Вт/см².

Для других значений удельной мощности приходится брать другие исходные данные при расчете и, соответственно, получаются другие значения для Х_опт и другие цифры для КПД, однако во всех случаях получается несомненный выигрыш в эффективности, в облегчении теплового режима и в уменьшении стоимости преобразователя. Весьма вероятно, что предлагаемая конструкция будет иметь также повышенную механическую прочность, за счет замены большей части активного материала, находящегося в области высоких динамических напряжений, металлом. (Этим предлагаемая конструкция выгодно отличается от известных стержневых преобразователей, типа "Сэндвич", для которых также, очевидно, могут быть найдены оптимальные соотношения между объемом активного и пассивного материалов). Следует отметить, что достигнутый описанным способом оптимальный КПД можно еще несколько увеличить за счет соответствующего выбора отношения , т.к. при уменьшении этого отношения в некоторых пределах электрические потери уменьшаются быстрее, чем коэффициент трансформации.

В (1) ((1) - Van der Burrgt. Valvo Berichte. 1959) показано, что максимум эффективного коэффициента связи получается для стержня, работающего на резонансе при .

Формула изобретения

Стержневой пьезокерамический преобразователь, отличающийся тем, что, с целью увеличения КПД, улучшения условия охлаждения и механической прочности, значительная часть активного материала (например, пьезокерамика) заменена пассивным (например, металлом).

РИСУНКИ