Устройство для определения характеристик случайного процесса

 

Изобретение относится к средствам вычислительной техники, в частности к цифровой обработке информации, и может быть использовано для оценки статистических параметров случайных величин. Целью изобретения является повышение точности определения параметров и упрощения устройства. Сущность заявленного технического решения заключается во введении измерительного блока 1, блока ранжирования 2, формирователя сигнала сброса 4, вычитателя 7, блока деления 9, блока постоянной памяти коэффициента деления 10, делителя на два 11, блока регистрации среднеквадратического отклонения 12 и блока регистрации среднего 13. 3 ил.

Изобретение относится к средствам вычислительной техники, в частности к цифровой обработке информации, и может быть использовано для оценки статистических параметров случайных величин.

Известно устройство для определения среднеквадратического значения, содержащее переключатель, интегрирующий квадратор, блок памяти, нуль-орган, линейный интегратор, цифровой генератор, блок управления, в состав которого входит счетчик чисел, и блок переполнения.

Недостатком известного устройства является низкое быстродействие, вызванное тем, что для вычисления среднеквадратического значения последовательности кодовых чисел необходимо каждое кодовое число возвести в квадрат и результат возведения в квадрат просуммировать с числом, записанным в предыдущем такте. Только после этого возможна обработка следующего числа.

Наиболее близким к заявленному устройству является устройство определения оценки параметров выбросов, содержащее блок определения максимумов выбросов, блок определения знака выходного сигнала, два узла И, счетчик выбросов, два сумматора-накопителя, два коммутатора, сумматор, функциональный преобразователь и блок умножения.

В устройстве производится определение математического ожидания и среднеквадратического отклонения для случайных процессов, имеющих нормальный закон распределения, на основе вычисления соотношения между значениями положительных и отрицательных выбросов исследуемого процесса.

Недостатками известного устройства является низкая точность определения среднеквадратического отклонения и сложность устройства.

Целью заявленного технического решения является повышение точности определения и упрощение устройства.

По существу указанная цель достигается следующим образом. Погрешность определения среднеквадратического отклонения в известном устройстве достаточно большая, так как при определении максимального и минимального значений выбросов существует вероятность того, что могут встретиться отсчеты с еще большими отклонениями, которые являются естественными с точки зрения статистических законов. Совокупность признаков заявленного устройства позволяет локализировать такие отсчеты, что, соответственно, повышает точность определения вероятностных характеристик случайного процесса.

Заявляемое техническое решение соответствует критерию "новизна", так как имеет от прототипа отличительные признаки, заключающиеся во введении ряда дополнительных функциональных блоков и определенных связей между ними.

Данные отличительные признаки не описаны в источниках патентной и научно-технической литературы, что подтверждается проведенными исследованиями.

Кроме того, отличительные признаки не обнаружены в известных решениях и благодаря им у заявляемого решения появляется новое свойство - повышается точность измерения и упрощается устройство, что позволяет считать заявляемое решение соответствующим критерию "существенные отличия".

На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства для определения среднего и среднеквадратического отклонения случайного процесса; на фиг. 2 - график зависимости уточненного параметра от числа отсчетов в измеряемой серии; на фиг. 3 - кривые зависимости погрешности измерения среднеквадратического отклонения от числа отсчетов в измеряемой серии.

Устройство для определения среднего и среднеквадратического отклонения случайного процесса содержит измерительный блок 1, блок ранжирования 2 с тремя входами и тремя выходами, причем I вход информационного сигнала, II вход синхронизирующего сигнала, III вход - cброса, при этом I выход информационный с уровнем ранжирования N - М, II выход информационный с уровнем ранжирования - (N -М), III выход характеризующий номер отсчета, счетчик 3, формирователь сигнала сброса 4, первый 5 и второй 6 ключи с двумя входами: I вход информационный, II вход управляющий, вычитатель 7, сумматор 8, блок деления 9, блок постоянной памяти коэффициента деления 10, делитель на два 11, блок регистрации среднеквадратического отклонения 12 и блок регистрации среднего 13, при этом информационный выход измерительного блока соединен с информационным входом блока ранжиро- вания, выход сигнала синхронизации измерительного блока подключен к входу синхронизации блока ранжирования и к счетному вход счетчика, выход переполнения которого соединен с управляющими входами первого и второго ключей, выходы которых соединены с первым и вторым входами сумматора; первый, второй и третий выходы блока ранжирования соединены соответственно с информационными входами первого и второго ключей и с первым адресным входом блока постоянной памяти коэффициента деления, выход переполнения счетчика также соединен со вторым адресным входом блока постоянной памяти коэффициента деления и через формирователь импульсов со входом сброса блока ранжирования, выходы первого и второго ключей соединены соответственно со входами уменьшаемого и вычитаемого вычитателя, выход которого подключен ко входу блока деления, выход которого подключен ко входу блока регистрации среднеквадратического отклонения, а вход делителя блока деления соединен с выходом блока постоянной памяти коэффициента деления, выход сумматора через делитель на два подключен ко входу блока регистрации среднего.

Для случайного процесса с нормальным законом распределения определение оценки среднеквадратического отклонения и математического ожидания, основано на вычислении соотношений между значениями положительных и отрицательных выбросов исследуемого процесса с учетом вычисленного коэффициента, зависящего от числа отсчетов.

Использование статистического критерия, основанного на предположении, что отсчет взят из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, позволяет определить статистические характеристики случайного процесса. Таким критерием является значение параметра: t_т= , (1) где х_i - i-й отсчет случайного процесса; - математическое ожидание; σ₁- среднеквадратическое отклонение.

Значение параметра t_т зависит от числа измерений.

Выражение (1) для максимального и минимального значений случайного процесса можно представить в следующем виде: σ₁t_т = х_макс - , при х_макс > , σ₁t_т = - х_мин, при х_мин < .

Просуммировав и сократив , получим: σ₁= (2) Принцип работы заявленного устройства заключается в следующем. Для определения среднего и среднеквадратического отклонения используются выделенные отсчеты, отстоящие по ранжиру на одинаковом расстоянии относительно минимального и максимального отсчетов. Так, если для выборки из 2N отсчетов случайного процесса, размещенных по ранжиру, присвоить максимальному отсчету номер N, а минимальному отсчету номер - N, то отсчетам отстоящим от максимального и минимального отсчетов на расстоянии М будут присвоены номера (N - M) для первого выделенного отсчета и - (N - М) для второго выделенного отсчета. Эти два отсчета имеют соответственно значения х_м1 и х_м2.

Среднеквадратическое отклонение при использовании этих отсчетов будет определяться через выражение: σ= (3) где t_у - уточненный параметр, зависящий от числа измерений 2N и от порядкового по ранжиру номера М выделенных отсчетов.

На фиг. 2 приведен график зависимости параметра t_у от числа отсчетов 2N.

Выделенные отсчеты х_м1 и х_м2 используются также для определения математического ожидания: m= (4)
Работает устройство следующим образом. В исходном состоянии ячейки хранения отсчетов блока ранжирования 2 установлены в нулевое состояние.

От измерительного блока 1 по линиям информационного сигнала на информационный вход блока ранжирования 2 поступают отсчеты значений случайного процесса в виде двоичного кода. Появление сигнала на линии сигнала синхронизации означает, что на линиях информационного сигнала находится значение очередного отсчета.

После поступления на блок ранжирования 2 отсчета с номером 2N все ячейки хранения отсчетов будут заполнены, а сами отсчеты распределены по ранжиру таким образом, что в ячейке под номером - N будет находиться отсчет с минимальным значением, а в ячейке под номером N - с максимальным значением.

Коэффициент деления счетчика 3 соответствует объему исследуемой выборки и равен 2N. После прихода отсчета с номером 2N счетчик 3 вырабатывает сигнал, который подается на управляющие входы первого и второго ключа 5 и 6. Ключи открываются.

На информационный вход первого ключа 5 с первого выхода блока ранжирования 2 подается отсчет, номер которого относительно максимального значения отстоит на М в сторону уменьшения и равен N-М. На информационный вход второго ключа 6 подается отсчет, номер которого относительно минимального значения отстоит на М в сторону увеличения и равен - (N-М).

Значения отсчетов с выходов первого и второго ключей 5 и 6 подаются на вычитатель 7 и сумматор 8. В вычитателе 7 из величины отсчета, снимаемого с выхода первого ключа 5, производится вычитание величины отсчета снимаемого с выхода ключа 6. В функциональном блоке деления 9 производится деление результата, полученного на выходе вычитателя 7, на коэффициент деления, вычисляемый в блоке 10 в зависимости от значений М и 2N, полученные соответственно в блоках 2 и 3, величина коэффициента деления 2t_у в формуле (3) определяется по кривым графика, приведенным на фиг. 2. Результат деления заносится в блок регистрации среднеквадратического отклонения. Значение среднего заносится в блок регистрации среднего 13 после деления на два в делителе 11 результата, полученного на выходе сумматора 8. Сигналом с выхода переполнения счетчика 3 через формирователь сигнала сброса 4 производится установка устройства в исходное состояние.

Устройство легко реализуется на цифровых микросхемах, например, серии К155, К555. Блок ранжирования 2 может быть реализован. Первый и второй ключи 5 и 6 могут быть выполнены на микросхемах К155ЛП10, вычитатель 7 и сумматор 8 - на микросхемах К555ИМ6, блок постоянной памяти коэффициента деления на микросхеме К556РТ5. Делитель на два 11 может быть выполнен на микросхеме К155ИР13, при этом операция деления осуществляется путем сдвига кода результата на один разряд вправо.

Моделирование при помощи ЭВМ воздействия случайного процесса с нормальным законом распределения на модель заявленного устройства показало, что наибольший эффект при реализации заявленного устройства достигается при относительно небольшом числе отсчетов (32 - 128 отсчета). При этом также было отмечено, что целесообразным является выбор М, равным 1. . . 5.

Результаты моделирования на ЭВМ приведены на фиг. 3.

Для оценки величины погрешности устройства при измерении среднеквадратического отклонения проводились сравнения результатов, полученных при помощи устройства, с результатами, вычисленными по формуле
σ_т= (6)
На фиг. 3 приведены кривые (кривая М= 0 рассчитана для прототипа, остальные - для заявленного устройства), полученные в результате моделирования на ЭВМ, выражающие зависимость погрешности δопределения среднеквадратического отклоне- ния в заявленном устройствеσ по отношению к σ_т.

Величина погрешности определяется
δ= 100 % (7)
Из результатов, приведенных на фиг. 3, следует, что заявленное устройство имеет более высокую точность по сравнению с прототипом.

(56) Авторское свидетельство СССР N 849229, кл. G 06 F 15/36, 1981.

Авторское свидетельство СССР N 802969, кл. G 06 F 15/36, 1979.

Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее первый и второй ключи, сумматор и счетчик, выход переполнения которого соединен с управляющими входами первого и второго ключей, выходы которых соединены с первым и вторым входами сумматора, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, в него введены блок ранжирования, формирователь импульсов, вычитатель, блок деления, делитель на два, блок постоянной памяти коэффициента деления, блоки регистрации среднего и среднеквадратичного отклонения и измерительный блок, информационный выход которого соединен с информационным входом блока ранжирования, выход сигнала синхронизации измерительного блока подключен ко входу синхронизации блока ранжирования и к счетному входу счетчика, первый, второй и третий выходы блока ранжирования соединены соответственно с информационными входами первого и второго ключей и с первым адресным входом блока постоянной памяти коэффициента деления, выход переполнения счетчика соединен с вторым адресным входом блока постоянной памяти коэффициента деления и через формирователь импульсов с входом сброса блока ранжирования, выходы первого и второго ключей соединены соответственно с входами уменьшаемого и вычитаемого вычитателя, выход которого подключен к входу блока деления, выход которого подключен к входу блока регистрации среднеквадратического отклонения, а вход делителя блока деления соединен с выходом блока постоянной памяти коэффициента деления, выход сумматора через делитель на два подключен к входу блока регистрации среднеквадратического отклонения.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3