Сумматор по модулю пять

 

Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано для построения систем передачи и переработки дискретной информации. Сумматор по модулю пять содержит три элемента ЗАПРЕТ, пять элементов И, элемент ИЛИ, мажоритарный элемент с порогом три, три элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, шесть входов и три выхода. Сложность сумматора по числу входов логических элементов равна 48, а быстродействие, определяемое глубиной схемы, равно 2τ , где t - задержка на вентиль. На выходы поступают двоичные переменные X₁, Y₁, X₂, Y₂, X₃, Y₃ , представляющие собой первые, вторые и третьи разряды суммируемых операндов X и Y соответственно, на выходах реализуются логические функции Z₁, Z₂, Z₃ , где Z₁ - первый разряд, Z₂ - второй разряд, Z₃ - третий разряд операнда Z и Z = X + Y (mod 5). 1 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано для построения систем передачи и переработки дискретной информации.

Известен сумматор по модулю пять, содержащий пятнадцать элементов И, восемь элементом ИЛИ, один элемент И-НЕ, три элемента ИЛИ-НЕ, один элемент ЗАПРЕТ, шесть входов и три выхода [1] .

Недостатком сумматора по модулю пять является низкое быстродействие, определяемое глубиной схемы и равное 5 τ , где τ - задержка на вентиль.

Наиболее близким по конструкции и функциональным возможностям к предлагаемому является сумматор по модулю пять, содержащий восемь элементов И, шесть элементов ИЛИ, три элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, три элемента ЗАПРЕТ, шесть входов и три выхода [2] .

Недостатком известного сумматора по модулю пять является низкое быстродействие, которое равно 5 τ .

Сумматор по модулю пять содержит три элемента ЗАПРЕТА, пять элементов И, элемент ИЛИ, мажоритарный элемент с порогом три и три элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА. Вход первого разряда первого слагаемого соединен с первым входом первого элемента И, первым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, первыми входами запрета первого и второго элементов ЗАПРЕТ, первыми входами третьего и четвертого элементов И и первым входом мажоритарного элемента. Вход первого разряда второго слагаемого соединен с вторым входом первого элемента И, вторым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, вторым входом запрета первого элемента ЗАПРЕТ, первым входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ, первым входом пятого элемента И и вторыми входами четвертого элемента И и мажоритарного элемента. Вход второго разряда первого слагаемого соединен с первым входом второго элемента И, первым входом второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, первым прямым входом первого элемента ЗАПРЕТ, вторым входом запрета второго элемента ЗАПРЕТ и третьими входами четвертого элемента И и мажоритарного элемента. Вход второго разряда второго слагаемого соединен с вторым входом второго элемента И, вторым входом второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, вторым прямым входом первого элемента ЗАПРЕТ, вторым входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ и с четвертыми входами четвертого элемента И и мажоритарного элемента. Вход третьего разряда первого слагаемого соединен с первым прямым входом третьего элемента ЗАПРЕТ, вторым входом пятого элемента И и первым входом элемента ИЛИ. Вход третьего разряда второго слагаемого соединен с первым прямым входом второго элемента ЗАПРЕТ, вторым входом третьего элемента И и вторым входом элемента ИЛИ. Выход элемента ИЛИ соединен с третьими входами первого и второго элементов СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА. Выходы первого, второго и третьего элементов ЗАПРЕТ соединены соответственно с четвертым, пятым и шестым входами первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, седьмой вход которого соединен с выходом второго элемента И и первым входом третьего элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА. Второй и третий входы третьего элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА соединены соответственно с выходами второго и третьего элементов ЗАПРЕТ, а четвертый вход соединен с выходом мажоритарного элемента. Четвертый и пятый входы второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА соединены соответственно с выходами второго и третьего элементов ЗАПРЕТ, а шестой, седьмой, восьмой и девятый входы соединены соответственно с выходами первого, третьего, четвертого и пятого элементов И. Выходы первого, второго и третьего элементов СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА соединены соответственно с первым, вторым и третьим разрядными выходами сумматора.

На чертеже представлена схема сумматора по модулю пять.

Сумматор по модулю пять содержит три элемента ЗАПРЕТ 1,2 и 3, пять элементов И 4. . . 8, элемент ИЛИ 9, мажоритарный элемент 10 с порогом три, три элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА 11, 12 и 13, шесть входов 14. . . 19 и три выхода 20, 21 и 22.

Сумматор работает следующим образом.

Суммируемые операнды X и Y задаются трехразрядными двоичными кодами X = x₃x₂x₁, У = y₃y₂y₁, где x₁ и y₁ - первые (младшие) разряды операндов; x₂, y₂ - вторые (средние) разряды операндов; x₃, y₃ - третьи (старшие) разряды операндов, т. е. X = x₁ + +2x₂ + 4x₃ и Y = y₁ +2y₂ + 4y₃.

В соответствии с выбранным модулем Р = 5 каждый операнд может принимать значения 0(000), 1(001), 2(010), 3(011) и 4(100). Результатом работы сумматора по модулю пять является операнд Z, заданный трехразрядным двоичным кодом Z = z₃z₂z₁, где Z= z₁ + 2z₂ + 4z_3. На входы 14,15 подаются значения младших разрядов x₁, y₁ операндов X и Y соответственно на входы 16,17 - значения средних разрядов x₂, y₂операндов X и Y соответственно на входы 18, 19 - значения старших разрядов x₃, y₃ операндов X и Y соответственно на выходе 20 реализуется младший разряд z₁, на выходе 21 - средний разряд z₂, а на выходе 22 - старший разряд z₃ операнда Z, где Z = X + Y (mod5).

Логические функции z₁, z₂ и z₃ реализуются сумматором согласно следующим аналогическим выражениям: z₁= x₁ ⊕ y₁ ⊕ xy₂ ⊕ y₃ ⊕ x ⊕ x₂y₂ ⊕ (x₃∨y₃); z₂= (x₃∨y₃) ⊕ x₂ ⊕ y₂ ⊕ x₃y₁ ⊕ y₃ ⊕ x₁y₃ ⊕ x ⊕ ⊕ x₁y₁ ⊕ x₁x₂y₁y₂; z₃= x₂y₂ ⊕ x ⊕ y₃ ⊕ M³₄(x₁, x₂, y₁, y₂), где M³₄(x₁, x₂, y₁, y₂)= 1 тогда и только тогда, когда x₁ + x₂ + y₁ + y₂≥3.

Достоинством сумматора по модулю пять является высокое быстродействие. Так, его быстродействие, определяемое глубиной схемы, равно 2τ , в то время как быстродействие устройства-прототипа равно 5τ . Сложность сумматора по числу входов логических элементов не намного превосходит сложность устройства-прототипа и равна 48, тогда как сложность устройства-прототипа равна 42.

Формула изобретения

СУММАТОР ПО МОДУЛЮ ПЯТЬ, содержащий три элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, три элемента ЗАПРЕТ, элемент ИЛИ и пять элементов И, первые входы первого и второго из которых соединены соответственно с входами первого и второго разрядов первого слагаемого, а вторые входы соединены соответственно с входами первого и второго разрядов второго слагаемого, отличающийся тем, что он содержит мажоритарный элемент с порогом три, причем вход первого разряда первого слагаемого соединен с первым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, первыми входами запрета первого и второго элементов ЗАПРЕТ, первыми входами третьего и четвертого элементов И и первым входом мажоритарного элемента, вход первого разряда второго слагаемого соединен с вторым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, вторым входом запрета первого элемента ЗАПРЕТ, первым входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ, первым входом пятого элемента И и вторыми входами четвертого элемента И и мажоритарного элемента, вход второго разряда первого слагаемого соединен с первым входом второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, первым прямым входом первого элемента ЗАПРЕТ, вторым входом запрета второго элемента ЗАПРЕТ и третьими входами четвертого элемента И и мажоритарного элемента, вход второго рязряда второго слагаемого соединен с вторым входом второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, вторым прямым входом первого элемента ЗАПРЕТ, вторым входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ и четвертыми входами четвертого элемента И и мажоритарного элемента, вход третьего разряда первого слагаемого соединен с первым прямым входом третьего элемента ЗАПРЕТ, вторым входом пятого элемента И и первым входом элемента ИЛИ, вход третьего разряда второго слагаемого соединен с первым прямым входом второго элемента ЗАПРЕТ, вторым входом третьего элемента И и вторым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с третьими входами первого и второго элементов СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, выходы первого, второго и третьего элементов ЗАПРЕТ соединены соответственно с четвертым, пятым и шестым входами первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, седьмой вход которого соединен с выходом второго элемента И и первым входом третьего элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами второго и третьего элементов ЗАПРЕТ, а четвертый вход соединен с выходом мажоритарного элемента, четвертый и пятый входы второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА соединены соответственно с выходами второго и третьего элементов ЗАПРЕТ, а шестой, седьмой, восьмой и девятый входы соединены соответственно с выходами первого, третьего, четвертого и пятого элементов И, выходы первого, второго и третьего элементов СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА соединены соответственно с первым, вторым и третьим разрядными выходами сумматора.

РИСУНКИ

Рисунок 1