Активный rc-фильтр нижних частот высокого порядка

 

Изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано в устройствах частотной селекции сигналов. Цель изобретения - уменьшение чувствительности параметров передаточной функции к отклонению параметров элементов при минимальном ослаблении сигнала в полосе пропускания. Активный RC-фильтр нижних частот высокого порядка содержит N - секций второго порядка 1, каждая из которых содержит делитель напряжения 2 и блок частотно-зависимого сопротивления 3, пассивный трехполюсник 4; блок частотно-зависимого сопротивления 3 содержит первый и второй конденсатор 5 и 6, первый, второй и третий резисторы 7, 8 и 9, первый и второй операционный усилители 10 и 11; делитель напряжения 2 содержит четвертый, пятый резисторы 12 и 13, а также первый и второй дополнительные резисторы 14 и 15; пассивный трехполюсник 4 содержит шестой резистор 16 и третий конденсатор 17, дополнительные делители напряжения 18. Работа активного RC-фильтра нижних частот высокого порядка основана на введении дополнительных цепей обратной связи. 4 з. п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в устройствах частотной селекции сигналов.

Цель изобретения - уменьшение чувствительности параметров передаточной функции к отклонению параметров элементов при минимальном ослаблении сигнала в полосе пропускания.

На фиг. 1 приведена принципиальная схема активного RC-фильтра нижних частот; на фиг. 2 - его вариант.

Активный RC-фильтр нижних частот содержит N-секций второго порядка 1, содержащих делитель напряжения 2 и блок частотно-зависимого сопротивления 3, пассивный трехполюсник 4; блок частотно-зависимого сопротивления 3 содержит первый и второй конденсаторы 5 и 6, первый, второй и третий резисторы 7, 8 и 9, первый и второй операционные усилители 10 и 11; делитель напряжения 2 содержит четвертый и пятый резисторы 12 и 13, первый и второй дополнительные резисторы 14 и 15; пассивный трехполюсник содержит шестой резистор 16 и третий конденсатор 17, и дополнительные делители напряжения 18.

Активный RC-фильтр нижних частот высокого порядка состоит из 1, 2. . . N-ой секций 2-го порядка, включенных между входом и выходом фильтра, причем количество секций N и порядок фильтра n связаны между собой соотношениями N = - при нечетном порядке фильтра N = - при четном порядке фильтра.

Входная проводимость блока 3 частотно-зависимого сопротивления всегда отрицательна и описывается выражением Y_вх= -ω²C₅C₆R где ω - круговая частота входного сигнала.

В каждой секции 1, 2. . . N за счет взаимодействия положительного сопротивления четвертого резистора 12 и отрицательной входной проводимости блока 3, образующих частотно-зависимый делитель напряжения, формируется один из полюсов 3-го порядка заданной передаточной функции ФНЧ.

Включение в каждой секции последовательно с блоком 3 пятого резистора 13 дает возможность реализовать помимо полюсов еще и нули передаточной функции, которые образуются на трех частотах, где положительное сопротивление пятого резистора 13 компенсируется отрицательным входным сопротивлением блока 3: R₁₃+ = 0 Для получения положительного эффекта в первой секции должна быть использована такая модификация блока 3, у которой между выходом первого ОY 10 и неинвертирующим входом второго OY 11 включена емкостная проводимость 5, вследствие чего в точке ее соединения с выходом OY образуется емкостная проводимость по отношению к общей шине, тогда за счет введения первого дополнительного резистора 14 между упомянутой точкой и вторым выводом четвертого резистора 12 образуется эквивалентная последовательная RC-цепь, обеспечивающая резко снижающий чувствительность эффект "квазисогласования" на входе, подобный тому, который в известном симметричном ("согласованном") фильтре достигается за счет включения еще одной емкости между входом фильтра и источником сигнала.

При числе секций не более двух N ≅ 2 и n ≅ 5) описываемый "квазисогласованный" фильтр, содержащий первый добавочный резистор 14, не имеет существенных отличий по чувствительности от известного "согласованного" фильтра с последовательной емкостью на входе. Однако по мере повышения порядка фильтра проявляется неполная эквивалентность "квазисогласованного" и "согласованного" фильтров, и чувствительность первого по сравнению со вторым ухудшается.

С целью устранения этого недостатка при n ≥ 6 в фильтр вводится некоторое число цепей обратной связи, через которые часть сигнала с выхода первого операционного усилителя 10 блока 3N-ой секции поступает на третий резистор 9, первой, второй и т. д. секций через делители напряжения 18, состоящие, например, из последовательно включенных резисторов. Необходимое число и параметры цепей обратной связи, номера секций, к которым подключаются делители 18, находятся путем машинной оптимизации по критерию интегральной чувствительности, с помощью которого оценивается степень близости "квазисогласованного" и "согласованного" фильтров.

Указанная оптимизация, выполненная для ФНЧ различных порядков, позволила найти следующую эмпирическую рекуррентную формулу, выражающую число вводимых обратных связей l через порядок фильтра n: l = В рассчитанном по формуле числе берется только целая часть, причем, если l = 1, то обратная связь должна охватывать максимальное четное число секций, при l ≥ 2 первая обратная связь также охватывает максимальное четное число секций, вторая - максимальное нечетное число секций, и т. д.

Таким образом, согласно формуле при n≅ = 5 целая часть l = 0, т. е. обратных связей нет. Если n = 6-8, то l = 1 и согласно правилу о максимально четном числе охватываемых секций обратная связь вводится на блоке 3 второй секции (n = 6, 7, N = 3) либо первой секции (n = 8, 9, N = 4). При n = 10-13, т. е. N = 5, 6 вводятся две обратных связи на блок 3 первой и второй секций. При n = 14-16 и N = 7, 8 вводятся 3 обратных связи и т. д.

Если в цепях обратной связи используются резистивные делители, то в тех секциях, куда вводятся сигналы обратной связи, целесообразно применять блоки 3, у которых третий резистор 11, проводимость включенная между неинвертирующим входом первого усилителя 10 и общей шиной - резистивная. Если же проводимость 9 емкостная, то во избежание сильного влияния резистивного делителя на параметры блока 3, цепь обратной связи можно реализовать в виде емкости, включенной между выходом первого усилителя 10 N-ой секции и неинвертирующим входом первого усилителя 10 первой секции, второй и т. д. секций (не показано), используя тем самым проводимость 9 в качестве нижнего плеча емкостного делителя напряжения.

С выхода 8 N-й секции, которая при нечетном порядке фильтра состоит из последовательно включенных шестого резистора 16 и третьего конденсатора 17 (см. фиг. 1) сигнал поступает на пассивный трехполюсник 4. Конденсатор 17 в схеме на фиг. 1 имеет две функции: а) повышает порядок фильтра на единицу, б) является нагрузкой фильтра, обеспечивающей необходимое согласование на выходе.

При нечетном порядке в известных схемах фильтров емкость нужна только для выполнения второй функции, что позволяет в предлагаемом фильтре исключить емкость из пассивной цепи за счет использования в качестве согласующей емкостной проводимости 15 в блоке 3 N-й секции. Включение резистора 16 между выходом фильтра 4 и выходом первого усилителя 10 N-ой секции, как показано на фиг. 2, обеспечивает эффект "квазисогласования", аналогичный тому, который достигнут во входной цепи путем введения первого дополнительного резистора 14.

Необходимое сопротивление резистора 14, определяемое путем машинной оптимизации, в ряде случаев может оказаться намного больше, чем у других резисторов схемы, что создает неудобство при микроэлектронной реализации фильтра. С целью устранения этого недостатка в схему можно ввести второй дополнительный резистор 15 (показано на фиг. 1 пунктиром).

Соотношение между сопротивлением второго дополнительного резистора 15 и новыми значениями резисторов 12 и 14, при которых частотные характеристики фильтра остаются неизменными, выражаются формулами R^*₁₂= R , R₁₅= R где звездочкой отмечены значения сопротивлений резисторов 12 и 14 изменившиеся вследствие введения в схему второго дополнительного резистора 15.

Из приведенных формул следует, что при R₁₄ < R₁₄ суммарное сопротивление резисторов входной цепи после введения резистора 15 всегда уменьшается.

R^*₁₂+R^*₁₄+R₁₅= R₁₂ + R < R₁₂+R₁₄ В частности, если в схеме, не содержащей резистора 15, R₁₄ >> R₁₂, то в пределе при R₁₄ -> 0 степень уменьшения суммарного сопротивления асимптотически стремится к величине R₁₄/R₁₂ >> 1, т. е. варьируя сопротивлением резистора 15, можно достичь существенного уменьшения площади, занимаемой резисторами входной цепи на подложке микросборки.

В предлагаемом фильтре введенный дополнительный резистор обеспечивает необходимое для снижения чувствительности согласование с источником сигнала не за счет включения на входе фильтра дополнительной емкости, а за счет использования емкости, уже имеющейся в структуре блока 3 первой секции 1, включенной между выходом первого OY 10 и неинвертирующим входом второго OY 11. При четном порядке фильтра аналогичное использование емкости, уже имеющейся в структуре блока 3 N-ой секции, дает возможность заменить согласующую емкость выходной пассивной цепи резистором.

Таким образом, предлагаемый фильтр имеет "квазисогласованную" структуру, что обеспечивает низкую чувствительность характеристик к изменению параметров элементов, временному и температурному влиянию, как и при симметричной структуре фильтра. Однако предлагаемый фильтр свободен от таких недостатков, как наличие дополнительных емкостей и большое ослабление не менее 0,5 входного сигнала в полосе пропускания фильтра, какими обладает симметричная структура фильтра.

Отсутствие на входе предлагаемого фильтра согласующей емкости, включенной последовательно с источником сигнала, дает возможность исключить высокоомные резисторы, которые в симметричной структуре шунтируют согласующие конденсаторы на вход и/или выходе фильтра с целью обеспечения режима схемы по постоянному току. Наличие таких резисторов, номиналы которых должны 2-3 порядка превышать сопротивления остальных резисторов фильтра, создает значительные трудности при микроэлектронной реализации.

По сравнению с известными симметричными структурами фильтров у предложенного фильтра отсутствует деление входного сигнала по постоянной составляющей в связи с отсутствием на выходе фильтра резистора, соединенного с общей шиной, что обеспечивает коэффициент передачи предлагаемого фильтра равным примерно единице.

В связи с тем, что предложенный фильтр обладает низкой чувствительностью характеристик к отклонениям параметров элементов, он не требует применения элементов с жесткими допусками и временными характеристиками.

Кроме того, в предложенном фильтре число конденсаторов соответствует теоретически минимально возможному, тогда как в известных схемах симметричных фильтров число конденсаторов превышает теоретически минимальное на один (при нечетном порядке) или на два (при четном), а в известных схемах высокочувствительных несимметричных фильтров число конденсаторов на один больше теоретически минимального (при четном порядке). Минимальное число конденсаторов, как и отсутствие в предлагаемом фильтре высокоомных резисторов, обеспечивающих установление режима усилителей по постоянному току, облегчает его микроэлектронную реализацию.

Формула изобретения

1. АКТИВНЫЙ RC-ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА, содержащий последовательно соединенные секции второго порядка и пассивный трехполюсник, каждая из секций второго порядка содержит делитель напряжения и блок частотно-зависимого сопротивления, содержащий первый и второй операционные усилители, последовательно соединенные первый конденсатор, первый резистор, второй конденсатор, второй резистор и третий резистор, второй вывод которого является выходом блока частотно-зависимого сопротивления, входом которого является первый вывод первого конденсатора, второй вывод которого соединен с выходом первого операционного усилителя, неинвертирующий вход которого соединен с первым выводом третьего резистора, а инвертирующий вход соединен с точкой соединения первого резистора и второго конденсатора и инвертирующим входом второго операционного усилителя, неинвертирующий вход и выход которого соединены соответственно с входом блока частотно-зависимого сопротивления и точкой соединения второго конденсатора и второго резистора, делитель напряжения каждой секции содержит в продольной ветви четвертый, а в поперечной ветви пятый резистор, при этом первый вывод четвертого резистора является входом секции второго порядка, а ее выходом является первый вывод пятого резистора, второй вывод которого соединен с входом блока частотно-зависимого сопротивления, второй вывод четвертого резистора во всех делителях напряжения, кроме первого, соединен с первым выводом пятого резистора, выход последнего блока частотно-зависимого сопротивления соединен с общей шиной, а пассивный трехполюсный содержит шестой резистор, включенный между его входом и первым выходом, отличающийся тем, что, с целью уменьшения чувствительности параметров передаточной функции к отключению параметров элементов при минимальном ослаблении сигнала в полосе пропускания, введен дополнительный резистор в делитель напряжения первой секции второго порядка, первый вывод которого соединен с вторым выводом четвертого резистора, а второй вывод - с выходом первого операционного усилителя первого блока частотно-зависимого сопротивления.

2. RC-фильтр по п. 1, отличающийся тем, что при нечетном порядке передаточной функции в пассивный трехполюсник введен третий конденсатор, первый вывод которого соединен с первым выходом пассивного трехполюсника, а второй вывод третьего конденсатора соединен с его вторым выходом, при этом второй выход пассивного трехполюсника соединен с общей шиной, а его первый выход является выходом активного RC-фильтра нижних частот высокого порядка с нечетным порядком передаточной функции.

3. RC-фильтр по п. 1, отличающийся тем, что при четном порядке передаточной функции первый выход пассивного трехполюсника соединен с выходом первого операционного усилителя последней секции частотно-зависимого сопротивления, а второй выход - со своим входом и является выходом активного RC-фильтра нижних частот высокого порядка с четным порядком передаточной функции.

4. RC-фильтр по пп. 1 - 3, отличающийся тем, что при порядке передаточной функции не менее шестого между выходом первого операционного усилителя последнего блока частотно-зависимого сопротивления и выходами остальных блоков частотно-зависимого сопротивления включен по крайней мере один дополнительный делитель напряжения, выходы остальных блоков частотно-зависимых сопротивления соединены с общей шиной.

5. RC-фильтр по п. 1, отличающийся тем, что в делитель напряжения первой секции второго порядка введен второй дополнительный резистор, включенный между вторым выводом четвертого резистора и первым выводом пятого резистора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2