Волока

 

Изобретение относится к волочильному производству, в частности к инструменту для волочения проволоки круглого сечения. Волока содержит входной участок, обжимной участок с кривой образующей, калибрующий цилиндрический участок и выходной участок. Кривая, образующая профиль обжимного участка выполнена в соответствии с приведенным параметрическим уравнением. 1 ил., 1 табл.

Изобретение относится к волочильному производству, в частности к инструменту для волочения проволоки круглого сечения.

Известно техническое решение, которое как наиболее близкое к предложенному принято в качестве прототипа, в котором раскрыта волока, содержащая входной, обжимной участок с кривой образующей, калибрующий цилиндрический участок и выходной участок [1] Недостатком прототипа является то, что в нем отсутствует доказательство достижения минимума усилия волочения.

Целью изобретения является увеличение производительности и повышение стойкости путем выбора оптимального профиля кривой образующей.

Поставленная цель достигается тем, что кривая, образующая профиль обжимного участка получена из условия теоретического минимума усилия волочения.

Параметрические уравнения этой кривой (1) где Х, Y прямоугольные координаты, Х совпадает с осью волоки, мм; r₂ радиус калибрующего участка, мм; f коэффициент, численное значение которого в зависимости от трущихся материалов и смазки колеблется в пределах 0,05.0,10; α текущий угол касательной к кривой, 0 < α < α _макс, где α _макс определяется из уравнения (9+3f)cos²2 α _макс+6cos2 α _макс-3f+1=0, (2) где С коэффициент, определяемый из уравнения C , (3)где r₁ радиус начала обжимного участка, мм.

В предложенном изобретении использован принципиально новый подход для получения формы кривой, образующей профиль обжимного участка. Он вытекает из разработанного автором принципа устойчивости трибосистем при минимуме диссипации энергии.

Сущность изобретения поясняется чертежом, на котором изображена часть поперечного сечения волоки.

Волока содержит входной участок 1, обжимной участок 2 калибрующий участок 3 и выходной участок 4. В каждой точке обжимного участка на поверхность деформируемого материала со стороны волоки действует элементарное нормальное давление Р и сила трения τ. Считая механизм деформирования вязким течением с коэффициентом вязкости η и используя известное условие неразрывности, получим уравнение равновесия деформируемого участка материала, поступающего со скоростью V₁ в волоку P_x= 2πηv₁r²₁ + fsindx (4) Рассматривая уравнение (4) как функционал, замечаем, что при прочих равных условиях минимум осевой силы Р_х будет соответствовать минимуму определенного интеграла, взятого в пределах обжимного участка аb.

Для нахождения минимума интеграла используем уравнение Эйлера. Его решение приводит к экстремали, выраженной в параметрической форме уравнениями (1), которая и дает нужный минимум Рх.

Угол α _макс, соответствующий точке b на чертеже, находится из уравнения (2), а коэффициент С из уравнения (3).

П р и м е р. Предположим, что работаем со стальной проволокой и смазкой, при которых коэффициент f=0,1. Подставляя это значение в квадратное уравнение (2), получим после его решения α _макс= 49,397^о.

Предположим далее, что в конкретном случае за один проход нужно получить обжатие при протягивании проволоки с d₁=15 мм до d₂=14 мм.

Теперь, подставляя все значения в уравнение (3), получим C 1,5. После этого готовы все данные для расчета оптимальной кривой, образующей профиль обжимного участка по уравнениям (1). В нашем конкретном случае эти уравнения выглядят так: Х=(2sin α -sin³ α +0,1cos³ α )1,5,
Y=(cos α -cos³ α -0,1sin³ α)1,5+7. Составив программу вычислений для ЭВМ и взяв шагΔ α 5^о, получим таблицу значений Х и Y для построения кривой, образующей профиль обжимного участка.

Таким образом, формируется не только оптимальный профиль, но и оптимальная длина обжимного участка волоки.

Формула изобретения

ВОЛОКА, содержащая входной участок, обжимной участок с кривой образующей, плавно сопряженный с ним калибрующий цилиндрический участок и выходной участок, отличающаяся тем, что, с целью увеличения производительности и повышения стойкости путем выбора оптимального профиля кривой образующей, последняя выполнена в соответствии с параметрическими уравнениями

где X, Y прямоугольные координаты, X совпадает с осью волоки, мм;
r₂ радиус калибрующего участка, мм;
f коэффициент, равный 0,05 0,1;
α текущий угол наклона касательной к кривой,
0<α<α_макс,
где α_макс определяется из уравнения
(9+3f)cos²2α_макс+6cos2α_макс-3f+1=0;
C коэффициент, определяемый из уравнения

r₁ радиус начала обжимного участка, мм.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2