Способ определения диэлектрических проницаемостей и толщин слоев многослойной среды

 

Использование: в области измерения характеристик слоистых сред, для поверхностного зондирования слоистых структур земли, измерения характеристик слоистых покрытий. Сущность изобретения: способ измерения диэлектрических проницаемостей и толщин слоев многослойной среды заключается в том, что в сторону многослойной среды под первым углом падения излучают n когорентных зондирующих сигналов на n частотах, принимают n первых зондирующих сигналов, отраженных от многослойной среды под углом, равным первому углу падения, производят преобразование во временную область принятых сигналов, выделяют пиковые временные составляющие во временном кепстре (измеряют времена выделенных пиковых составляющих первого кепстра), дополнительно в сторону многослойной среды под вторым углом падения излучают M вторых когерентных зондирующих сигналов на M частотах. Принимают M вторых зондирующих сигналов отраженных от многослойной среды под углом, равным второму углу падения, производят сачтотную фильтрацию вторых M принятых сигоналов, выделяют пиковые сачтотные состовляющие во втором кепстре (сачтотном спектре, измеряют сачтоты выделенных пиковых составляющих второго спектра (сачтотного спектра, по измеренным сачтотам выделенных пиковых составляющих определяют диэлектрические проницаемости и толщины слоев в соответствии с расчетными формулами. 6 ил.

Изобретение относится к измерению характеристик слоистых сред и может быть использовано для подповерхностного зондирования слоистых структур Земли, измерения характеристик слоистых покрытий.

Известен способ зондирования слоистых сред, в котором используются импульсные зондирующие сигналы. В этом способе толщины слоев определяются по временной задержке сигналов, отраженных от границ раздела слоев.

Недостатком этого способа является то, что он не позволяет измерять диэлектрические проницаемости слоев. Неточное знание электродинамических параметров слоев приводит к неточному измерению толщин слоев.

Наиболее близким способом к изобретению является многочастотный способ измерения параметров слоистых сред, заключающийся в излучении в сторону многослойной среды N когерентных сигналов на N частотах, приеме N сигналов, отраженных от многослойной среды, преобразовании принятых сигналов во временную область, выделении пиковых частотных составляющих во временном спектре, измерении частот выделенных пиковых частотных составляющих и определении диэлектрических проницаемостей и толщин слоев в соответствии с расчетными формулами.

Недостатком этого способа является низкая точность измерения диэлектрических проницаемостей и толщин слоев.

Целью предложенного способа является повышение точности измерения диэлектрических проницаемостей и толщин слоев.

Это достигается тем, что в известном способе наряду с N первыми когерентными сигналами на N частотах дополнительно под другим углом падения к многослойной среде излучают М вторых когерентных сигналов на М частотах, принимают М вторых зондирующих сигналов, отраженных от многослойной среды под углом, равным второму углу падения, осуществляют частотную фильтрацию N первых и М вторых принятых сигналов, выделяют пиковые (импульсные) частотные составляющие (обусловленные отражениями зондирующих сигналов от границ раздела слоев) в первом и вторым полученных кепстрах/частотных спектрах. У выделенных импульсных составляющих измеряют частоты (кепстральное время) и после этого по измеренным значениям частот определяют диэлектрические проницаемости и толщины слоев в соответствии с расчетными формулами.

Под частотной фильтрацией понимается операция обратного преобразования Фурье от частотной зависимости принятого суммарного сигнала либо обратное преобразование Фурье от натурального логарифма квадрата амплитудного спектра принятого сигнала в соответствии с формулой [5] C_s(q) lnS(ω)eⁱω^qdω где С_s(q) кепстр; q кепстральное время; S (ω) амплитудный спектр сигнала; ω частота. А также определение кепстров с помощью авторегрессивного анализа и по ковариационному и автокорреляционному алгоритмам [6] На фиг.1 показана геометрическая интерпретация принимаемого сигнала; на фиг. 2 типичные частотные зависимости амплитуды и фазы принимаемого сигнала; на фиг. 3 полученный на модели вертикального зондирования двухслойной среды кепстр-частотный спектр принятого сигнала; на фиг.4 схема излучения и приема сигналов в общем случае; на фиг.5 схема устройства, реализующего способ; на фиг. 6 блок схема алгоритма выделения пиковых частотных составляющих, измерения частот и расчета диэлектрических проницаемостей и толщин слоев.

При вертикальном зондировании многослойной среды затухание сигнала в слоях при его распространении в обе стороны в общем случае определяется формулой: W_зат e ^{- j} γ Δ ^l (1) где Δ l толщина слоя; γ комплексный коэффициент распространения.

Набег фазы сигнала при его распространении в слое (в обе стороны) определяется формулой: Ψ 2πf·Rel βΔl, (2) где f рабочая частота; - комплексная диэлектрическая проницаемость;
- комплексная магнитная проницаемость;
β действительная часть γ.

При изменении частоты излучения сигнала на Δ ω изменение фазы сигнала при его распространении в диэлектрическом слое в обе стороны определяется формулой:
ΔΨ , (3) где с скорость света в вакууме;
ε относительная диэлектрическая проницаемость.

Геометрическое представление суммарного сигнала, получаемого при отражении зондирующего сигнала от трехслойной структуры, показано на фиг.1.

Как видно из фиг.1 при изменении частоты зондирующих сигналов на Δ f формируется модулированный суммарный отраженный сигнал. Причем периоды модуляции определяются изменением набега фаз в каждом слое при изменении частоты. На фиг. 2 приведены характерные частотные зависимости амплитуды и фазы суммарного сигнала (для двухслойной структуры). Кепстральная обработка/частотная фильтрация [5] использующая частотную зависимость комплексного суммарного сигнала позволяет выделить в кепстре/частотном спектре пиковые составляющие, разности частот (кепстральных времен) между которыми в общем случае определяют произведения 2·Δl_iRe/c (i номер слоя) или произведения 2·Δl/c в случае когда слои диэлектрические.

Частота импульса, обусловленного отражением сигналов от верхнего слоя слоистой структуры при вертикально зондировании, определяется формулой
t₁= , (4) где h средняя высота приемного и передающего устройств над поверхностью.

Частота i-го импульса определяется формулой
t_i= (h+ l++ l_i-1) (5)
Характерный вид кепстра/частотного спектра приведен на фиг.3.

Таким образом, известный способ позволяет определять толщины слоев при известных диэлектрических проницаемостях, либо диэлектрические проницаемости слоев при известных толщинах слоев. Однако известный способ не позволяет одновременно измерять и толщины и диэлектрические проницаемости слоев.

В предлагаемом способе используется дополнительное зондирование слоистой структуры под другим углом. Схема зондирования под двумя углами показана на фиг.4.

В соответствии с фиг.4 для трехслойной структуры можно записать следующие уравнения:
(6) В соответствии с законом Снелля имеем:
(7) где Δ f₁ полоса частота N сигналов, излучаемых под первым углом падения;
Δ f₂ Δ f₁ ˙ K полоса частот М сигналов, излучаемых под вторым углом падения;
hʹ средняя высота размещения передатчика и приемника при зондировании под углом Θ' ;
hʺ средняя высотаразмещения передатчика и приемника при зондировании под углом Θ'' .

ε₁, ε₂ диэлектрические проницаемости первого и второго слоев.

Δ l₁, Δ l₂ толщины первого и второго слоев.

Θ', Θ'', Θ', Θ'', Θ', Θ'' углы падения и преломления в соответствии с фиг.4.

Используя уравнения (6) и (7), а также введя обозначения
α₁= α₂= ,
х₁ Δ l₁, x₂ Δ l₂, a'₁ t'₂-t'₁, a₁'' (t₂''-t₁'')/K, a'₂ t'₃-t'₁, a₂'' (t₃''-t₁'')/K, y₁'= Θ', y'₂ Θ', y₁'' Θ'' y₂'' Θ'', b₁
sin Θ' b₂ sin Θ'' запишем систему уравнений:
(8)
Преобразуем систему уравнений (8)
(9)
Поскольку X₁= cosy и cosy cosy сделаем следующие преобразования:

b1- b1-
b²₁- ·x²₂ b²₂+ ·x²₂ 0
x₂=

b²₂(1-cos²y) b1- cosy
-b²₂+b²₂cos²y+b²₁- · cos²y 0
cos²y
x₁=
Таким образом:
Δl₁=
Δl₂=
Можно показать, что для случая многослойной среды справедлива следующая формула:
Δl_i= (10) где i номер слоя.

Перепишем систему уравнений (8) в другом виде
(11)
Найдем выражения для определения
cosy · cosy

b1-cos²y b²₂sin²y
b²₁-b+bsin²y b²₂sin²y
sin²yb²₂- b1-
sin²y
ε₁=
Найдем выражение для определения ε₂. Из системы уравнений (11) имеем:
siny siny
cosy cosy тогда
После возведения последнего уравнения в квадрат, получим:
b1- b²₂sin²y
b₁²(a₂'' a₁'')² b₁² (a₂' a₁')² cos² y₂' b₂²(a₂'' a₁'')²˙ sin²y₂' b₁²(a₂'' a₁'')² b₁²(a₂'-a₁')² + b₁²(a₂'- a₁')sin²y₂' b₂²(a₂''
a₁'')² sin²y₂'
sin²y
ε₂=
Можно показать, что для случая многослойной среды справедлива следующая формула:
ε_i= (12)
Формулы (10) и (12) позволяют по измеренным частотам выделенных импульсных составляющих кепстров/частотных спектров рассчитывать диэлектрические проницаемости и толщины слоев.

Предлагаемый способ реализуется с помощью устройства, схема которого показана на фиг.5 (один из вариантов реализации).

Устройство работает следующим образом. Передающее устройство 1 формирует N зондирующих сигналов на N частотах в диапазоне Δ f₁ и М зондирующих сигналов на М частотах в диапазоне Δ f₂, которые излучаются в сторону многослойной среды с помощью передающей антенны 2. Отраженные под первым углом N зондирующих сигналов принимаются приемной антенной 3 и приемным устройством 4, отраженные под вторым углом М зондирующих сигналов принимаются приемной антенной 5 и приемным устройством 6.

С приемного устройства 4 квадратурные составляющие, полученные для каждого из N первых зондирующих сигналов, поступают в процессор 7 быстрого преобразования Фурье, в котором формируются сигналы S₁.S_n, соответствующие кепстральным составляющим/составляющим первого чостотного спектра.

С приемного устройства 5 квадратурные составляющие, полученные для каждого из М вторых зондирующих сигналов, поступают в процессор 8 быстрого преобразования Фурье, в котором формируются сигналы U₁.U_mсоответствующие кепстральным составляющим/составляющим второго частотного спектра. Сигналы S₁.S_n и U₁.U_m поступают в вычислительное устройство 9, в котором из поступающих сигналов выделяются сигналы, превышающие пороговые уровни, измеряются частоты выделенных сигналов и производится расчет ε_i и Δ l_i.

Блок-схема алгоритма обработки сигналов в вычислительном устройстве 9 приведена на фиг.6. На выходах блоков сравнения сигналов с пороговыми уровнями формируются в зависимости от превышений порогов нулевые или единичные сигналы для всех частотных фильтров в порядке возрастания номеров. Блоки определения частот (номеров частотных фильтров) в зависимости от уровня (0 или 1) входных сигналов определяют в порядке возрастания частоты (номера частотных фильтров) пиковых частотных составляющих. Блок суммирования определяет количество пиковых частотных составляющих. В блоке формульного расчета определяются значения ε_i и Δ l_i.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ И ТОЛЩИН СЛОЕВ МНОГОСЛОЙНОЙ СРЕДЫ, заключающийся в том, что многослойную среду зондируют под первым углом падения когерентными сигналами на N частотах, а принимают N сигналов на N частотах, отраженных от многослойной среды под углом, равным первому углу, осуществляют преобразование принятых сигналов во временную область, выделяют пиковые временные составляющие во временном спектре, измеряют времена выделенных пиковых временных составляющих и определяют диэлектрические проницаемости и толщины слоев, отличающийся тем, что перед преобразованием принятых сигналов дополнительно осуществляют зондирование многослойной среды когерентными сигналами на M частотах под вторым углом падения, принимают M сигналов на M частотах под углом равным второму углу падения, а диэлектрические проницаемости и толщины слоев определяют по формулам


где Θʹ первый угол падения;
Θʺ второй угол падения;
K отношение диапазона частот M сигналов, осуществляющих зондирование под вторым углом падения, к диапазону частот N сигналов, осуществляющих зондирование под первым углом падения;
i номер слоя;
c скорость света в вакууме;
частоты пиковых составляющих первого кепстра, соответствующего первому углу падения зондирующих сигналов;
частоты пиковых составляющих второго кепстра, соответствующего второму углу падения зондирующих сигналов.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6