Способ анализа волновых фронтов светового поля

 

Использование: в оптическом приборостроении. Сущность изобретения: по способу анализа волновых фронтов светового поля регистрируют интенсивность исходного излучения на участке примесной апертуры, осуществляют Фурье-преобразование исходного светового поля и регистрируют его интенсивность, осуществляют амплитудное преобразование исходного светового поля N² раз путем экранирования непрозрачным экраном участков исходного светового поля и производят N² раз регистрацию интенсивности Фурье-спекторов этих преобразований на участке приемной апертуры, определяют фазовое распределение светового поля путем расчета фазы в каждой точке участка приемной апертуры. 3 ил.

Изобретение относится к обработке оптической информации, адаптивной оптике и может быть использовано для решения задачи измерения нестационарных искажений лазерного пучка при распространении его в турбулентной атмосфере.

Известен способ анализа волнового фронта с помощью датчика гартмановского типа [1] Он основан на измерении степени отклонения центра изображения пучка с помощью квадратного фотоприемника.

Недостатками этого способа являются низкая точность и необходимость дальнейшей обработки результатов измерений, так как гартмановский датчик позволяет измерять только локальные наклоны фазового фронта.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому является способ анализа волновых фронтов светового поля [2] заключающийся в том, что регистрируют интенсивность исходного светового поля по координатным направлениям, осуществляют Фурье-преобразование исходного светового поля, амплитудное преобразование светового поля по координатным направлениям и определяют фазовое распределение светового поля. ю Недостатком такого способа является низкая точность определения фазы, так как в силу некорректности задачи восстановления происходит неизбежное усиление шумов.

Одним из существенных источников шумов когерентных оптических систем является светорассеяние на царапинах, пылинках и внутренних дефектах оптических элементов (линз, зеркал, фотопластинок и т.д.). Поэтому желательно конструировать оптические устройства восстановления фазы входного пучка с минимальным количеством оптических элементов на измерительный канал. В устройствах, реализующих известный способ, предполагается минимум четыре оптических элемента на измерительный канал. Дополнительное усиление шумов в этом случае происходит также за счет используемого способа восстановления фазового распределения по измеренным локальным наклонам. Задача поиска фазового распределения всегда сводится к необходимости решения системы дифференциальных уравнений в частных производных [1, c. 245] Существует много различных алгоритмов численного интегрирования таких систем как в цифровом, так и в аналоговом виде. Однако в любом случае при решении этой системы неизбежно накопление ошибок [1] Предлагаемый способ направлен на решение задачи повышения точности анализа и расширение функциональных возможностей за счет уменьшения количества оптических элементов на измерительный канал и прямого определения фазы без промежуточных вычислений локальных наклонов фазового фронта.

Предлагается способ анализа волновых фронтов светового поля, заключающийся в том, что регистрируют интенсивность исходного светового поля по координатным направлениям, осуществляют Фурье-преобразование исходного светового поля, амплитудное преобразование светового поля по координатным направлениям. В отличие от прототипа регистрируют интенсивность светового поля после его Фурье-преобразования (I(U, V)) в Фурье-плоскости, осуществляют амплитудное преобразование исходного светового поля N² раз путем экранирования непрозрачным экраном участков исходного светового поля с размерами S X Y с координатами центров этих участков Xl, Yk, где l, k 1,2,N, производят N² раз регистрацию интенсивности Фурье-спектров этих преобразований (I(U, V, Xl, X, Yk, Y) на участке приемной апертуры с координатами центра участка Xl, Yk в Фурье-плоскости, при этом интенсивность исходного излучения (I(Xl, Yk)) регистрируют на участке приемной апертуры с координатами Xl, Yk, а фазовое распределение светового поля определяют путем расчета фазы ϕ(Xl, Yk) в каждой l-, k-й точке участка приемной апертуры с координатами центра участка Xl, Yk по формуле ϕ(X_l, Y_k) arccosdudv, где U и V текущие координаты Фурье-плоскости, заданной в границах [-U1,U1] и (-V1,V1] соответственно; Δ Х, Δ Y линейные размеры элементарной площадки приемной апертуры по соответствующим координатным направлениям.

На фиг.1 поясняются система координат и геометрия задачи, где 1 линза, 2 непрозрачный экран, 3 фотоприемник большой апертуры; на фиг.2 приведен первый вариант структурной схемы устройства, реализующего способ, где 4 и 5 полупрозрачные зеркала, 6 устройство регистрации интенсивности, 7 управляемый амплитудный транспарант, 8 и 9 линзы, 10 и 11 фотоприемники большой апертуры, 12 блок электронной обработки; на фиг.3 приведен второй вариант структурной схемы устройства, реализующего способ, где 4, 5 и 13 полупрозрачные зеркала, 6 устройство регистрации интенсивности, 8 и 9 линзы, 7 амплитудный транспарант, 10 и 11 фотоприемники большой апертуры, 12 блок электронной обработки.

Для подтверждения возможности осуществления изобретения рассматривают математическое обоснование способа анализа волновых фронтов.

Вводят обозначения для распределения комплексной амплитуды по апертуре входного оптического пучка: F(X, Y) A(X,Y)exp(-j ϕ (X,Y), (2) где А и ϕ соответственно распределение амплитуды и фазы, и его образа в фокальной плоскости линзы: G(U, V) B(U,V)exp(-j ε(U,V)), (3) где В и ε соответственно распределение амплитуды и фазы.

Используя известную функциональную связь между F(X,Y) и G(U,V), можно записать B(U, V) A(X,Y)exp[-j(ϕ(X,Y)+(UX+VY)+ζ(U,V))]dXdY, (4) где S площадь входной апертуры.

Производят формальное дифференцирование правой и левой частей выражения (4) по параметру S. В результате получают A(X_l,Y_k)exp[-j(ϕ(X_l,Y_k)+(UX_l+VY_k)+ζ(U,V)] (5) где X_l, Y_k координаты элементарной площадки (участка апертуры).

Представляют левую часть выражения (5) в виде разностной схемы и, отбросив мнимые члены, получают 2[I(X_l,Y_k)·I(U,V)]^1/2.

cos[-(ϕ Xl, Yk)+(UXl+VYk)+ ε(U,V))] (6) Из уравнения (6) нетрудно получить выражение для значения фазы поля в точке с координатами Xl, Yk: ϕ(X_l,Y_k) arccos
-(UX_l+VY_k)-ζ(U,V). (7)
Ввиду неоднозначности, вносимой вторым и третьим членами этого выражения, оно не может использоваться как расчетное. Чтобы разрешить проблему, интегрируют обе части выражения (7) по переменным U, V с учетом симметрии измерительной схемы. Очевидно, что интеграл от второго члена правой части выражения (7) равен нулю, а интегрирование последнего члена дает константу.

При измерении фазы выбор точки отсчета может быть произведен произвольно, так как в данном случае имеет смысл только относительное состояние фаз. Отсюда расчетное соотношение в непрерывной форме иметь вид (1).

С учетом выражения (1) способ анализа волновых фронтов реализуется следующим образом.

Регистрируют распределение интенсивности исходного поля I(Xl, Yk); l,k . Затем регистрируют распределение интенсивности спектра исходного поля I(U, V). Площадь входной апертуры разбивают на N² площадок Δ S ΔX˙ Δ Y, заданных координатами Xl, Yk (фиг.1). Последовательно на каждую из элементарных площадок укладывают непрозрачную маску и регистрируют интенсивности I(U, V,Xl, Δ X, Yk, ΔY) в фокальной плоскости линзы. Затем производят расчет в соответствии с выражением (1). Указанная последовательность действий над оптическим полем может осуществляться как последовательно, так и параллельно. Рассматривают соответственно два варианта устройства, реализующих заявляемый способ.

На фиг.2 представлена функциональная схема устройства, реализующего способ анализа волновых фронтов светового поля по схеме с последовательной во времени обработкой информации. Оптическим входом на фиг.2 является оптический вход зеркала 4, первый оптический выход которого связан с оптическим входом устройства 6 регистрации интенсивности. Электрический выход последнего связан с первым электрическим входом блока 12. Второй оптический выход зеркала 4 связан с оптическим входом зеркала 5. Первый оптический выход последнего связан с оптическим входом транспаранта 7, второй оптический выход с оптическим входом линзы 8 прямого преобразования Фурье оптический выход которой связан с оптическим входом фотоприемника 10. Электрический выход фотоприемника 10 связан с вторым электрическим входом блока 12. Оптический выход транспаранта 7 связан с оптическим входом линзы 9 прямого преобразования Фурье, оптический выход которой связан с оптическим входом фотоприемника 11, а электрический выход фотоприемника 11 связан с третьим электрическим входом блока 12. Первый электрический выход блока 12 связан с электрическим входом транспаранта 7, а второй электрический выход блока 12 является выходом устройства для анализа волновых фронтов.

На фиг. 3 представлена функциональная схема устройства, реализующего способ анализа волновых фронтов светового поля по схеме с параллельной во времени обработкой информации. Оптическим входом устройства является оптический вход зеркала 4, первый оптический выход которого связан с оптическим входом зеркала 5, а второй оптический выход с оптическим входом устройства 6 реализации интенсивности. Электрический выход последнего связан с первым электрическим входом блока 12. Первый оптический выход зеркала 5 связан с оптическим зеркалом 13, а второй оптический выход с оптическим входом линзы 8 прямого преобразования Фурье. Оптический выход линзы 8 связан с оптическим входом фотоприемника 10, электрический выход которого связан с вторым электрическим входом блока 12. Первый оптический выход линзы 13 служит для подключения N2 измерительных каналов, а второй последовательно связанных транспаранта 7, линзы 9 прямого преобразования Фурье, фотоприемника 11. Оптические входы (l+1), k канала и l, (k+1) канала связаны соответственно с оптическими выходами l, k канала и N, k канала, а выходы этих каналов связаны с 2+N2 электрическими входами блока 12, где l и k изменяются от 1 до N.

Устройство 6 регистрации интенсивности на фиг.2 и 3 представляет собой матрицу из N2 фотоприемников и служат для регистрации исходного распределения интенсивности. Транспарант 7 на фиг.2 может представлять собой зеркало с основой на жидких кристаллах, в котором участки площадью S создаются за счет управления изменением поглощающих свойств кристаллов. Линзы 8 и 9 прямого преобразования Фурье служат для осуществления математической операции Фурье-преобразования.

Фотоприемники 10 ии 11 на фиг.2 и 3 служат для регистрации интенсивности поля в фокальной плоскости линзы. Блок 12 на фиг.2 и 3 представляет собой ЭВМ, совмещенную с АЦП. Транспарант 7 на фиг.3 представляет собой непрозрачную маску площадью S, устанавливаемую перед линзой в точках Xl, Yk; l, k .

С помощью вышеописанных устройств способ анализа волновых фронтов реализуется следующим образом.

Интенсивность исходного светового поля регистрируют с помощью устройства 6. Интенсивность спектра Фурье-образа исходного поля регистрируют с помощью линзы 8 и фотоприемника 10 (фиг.2 и 3). В дальнейшем работа первого и второго вариантов устройства несколько различаются. Рассмотрим фиг.2, на которой изображено устройство, обеспечивающее реализацию способа последовательно во времени.

С блока 12 на транспарант 7 поступают управляющие сигналы, которые обеспечивают последовательно во времени затемнение участка Δ SΔ X ˙ΔY с координатами центра Xl, Yk; l, k . При этом последовательность выбора точки Xl, Yk не играет роли и может быть произвольной. Появление такого затемненного участка эквивалентно маске с непрозрачным участком ΔS Δ X ˙ΔY. Поле, отраженное от транспаранта 7, после Фурье-преобразования в линзе 9 регистрируют с помощью фотоприемника 11. Затем в блоке 12 обрабатывают результаты измерения в соответствии с выражением (1).

При реализации способа с помощью устройства, работающего параллельно, с выходов зеркал 131-13 N² пучок делителя на N²параллельных каналов. В каждом из каналов имеется транспарант 71-7N2, представляющий собой маску с непрозрачным участком Δ S X Y с координатами Xl, Yk; l, k . После амплитудного преобразования на транспарантах 7l-7N' осуществляют Фурье-преобразование с помощью линз 9l-9N2. Результаты Фурье-преобразования регистрируют в фотоприемниках 11l-11N2. В блоке осуществляют вычисления согласно соотношению (1).

Таким образом, предлагаемый способ позволяет получить непосредственные значения фаз по результатам измерения в каждом измерительном канале для устройства, изображенного на фиг.3, и по каждому изменению состояния управляемого амплитудного транспаранта для устройства, изображенного на фиг.2. Количество оптических элементов на канал в устройствах, реализующих предлагаемый способ, меньше на один элемент в сравнении с прототипом. Отсутствует линза обратного преобразования Фурье, что потенциально снижает уровень шума в устройствах, реализующих предлагаемый способ. Измеренные значения фаз независимы, и потому не происходит накопление ошибок при восстановлении фазового фронта в отличие от прототипа где каждое восстановление значение на i-м участке является опорным при восстановлении фазы на (i+1)-м участке.

Формула изобретения

СПОСОБ АНАЛИЗА ВОЛНОВЫХ ФРОНТОВ СВЕТОВОГО ПОЛЯ, заключающийся в том, что регистрируют интенсивность исходного светового поля по координатным направлениям, осуществляют Фурье-преобразование исходного светового поля, амплитудное преобразование светового поля по координатным направлениям и определяют фазовое распределение светового поля, отличающийся тем, что регистрируют интенсивность светового поля после его Фурье-преобразования (I(u, v)) в Фурье-плоскости, осуществляют амплитудное преобразование исходного светового поля N² раз путем экранирования непрозрачным экраном участков исходного светового поля с размерами Δs=Δx·Δy с координатами центров этих участков x, y_k, где, k-1,2, N, производят n² раз регистрацию интенсивности Фурье-спектров этих преобразований I(u,v,x,Δx,y_k,Δy) на участке приемной апертуры с координатами центра участка x, y_k в Фурье-плоскости, при этом интенсивность исходного излучения (I (x_l, y_k)) регистрируют на участке приемной апертуры с координатами x_l, y_k, а фазовое распределение светового поля определяют путем расчета фазы ϕ(x_l,y_k) в каждой l, k-й точке участка приемной апертуры с координатами центра участка x_l, y_k по формуле

где u, v текущие координаты Фурье-плоскости, заданной в границах [-u₁, u₁] u[-v₁, v₁] соответственно;
Δx,Δy линейные размеры элементарной площади приемной апертуры по соответствующим координатным направлениям.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3